人教版四年级下册数学单元知识点归纳7图形的运动
人教版数学四年级下册7图形的运动单元知识清单
7 图形的运动(二)一、轴对称1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
对称轴是一条直线．．．．．．．．,．不能称射线、线段为图形的对称轴。
．．．．．．．．．．．．．．．．2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。
4.补全一个轴对称图形的方法。
(1)定点．．:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。
(2)数格．．:数出关键点到对称轴的距离。
(3)描点．．:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。
(4)连线．．:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。
如:画出轴对称图形的另一半。
注意:(．1．)．轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对称轴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．并被．．对称轴平分。
．．．．．．(．2．)．轴对称图形被对称轴分成的两部分．．．．．．．．．．．．．．．,．沿对称轴对折后能够完全．．．．．．．．．．．重合。
．．． 二、平移1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。
2.平移的特点．．．．．:．不改变物体的形状和大小．．．．．．．．．．．,．只改变物体的位置。
．．．．．．．．．3.平移的两个要素:方向和距离。
．．．．．．4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。
(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的距离就是图形平移的距离。
5.平移后的图形的画法。
(1)选点．．:在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。
易错题:判断:正方形的对角线是它的对称轴。
( ) 分析:此题错在没有明确对称轴的意义。
正方形的对角线是一条线段,不能称为对称轴。
对角线所在的直线才是正方形的对称轴。
正确答案:✕巧记 关键点,找端点, 点轴距离数格算。
新人教版小学数学四年级下册第七单元《图形的运动二》
学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
【设计意图】引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。
（三）知识运用
教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。
单 元
第七单元图形Байду номын сангаас运动（二）
课时数
3课时
教
材
分
析
小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。
本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。编排如下图：
出示教材第86页例3主题图。
引导学生观察：平移前后的两个图形，什么变了？什么没变？
师生交流后明确：“箭头”始终没有发生变化（板书：形状、大小不变）； “箭头”的位置变化（板书：位置发生变化）。
(2)平移的“二要素”。
师：大家真聪明，一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化，那谁能说一说它是怎样变化的？
随笔
3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
重
难
点
教学重点：会画出两次平移后的图形。
教学难点：区分“先向……再向……”，“分别将图形向……，向……”这两种不同的二次平移。
教学
核心任务
画出平移后的图形。
人教版四年级下册数学四年级数学图形的运动(二)知识点总结
图形的运动（二）前进实验小学史爱东李坑中心小学李忠华1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。
轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
（长方形和正方形除外）8、梯形不一定是轴对称图形。
只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。
比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
【素材积累】1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
预测未来的醉好方法，旧是创造未来。
坚志而勇为，谓之刚。
刚，生人之德也。
美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。
人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。
2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。
感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。
经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。
【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。
人教版数学四下第七单元《图形的运动(二)》教案
人教版数学四下第七单元《图形的运动（二）》教案
一、教学目标
1.能够通过观察、分析和操作图形，掌握图形的平移、旋转、翻折的基本方法。
2.能够绘制直线的平移、旋转、翻折后的图形。
3.能够解决问题中有关图形变化的具体计算。
二、教学重点
1.图形的平移、旋转、翻折。
2.绘制平移、旋转、翻折后的图形。
三、教学难点
1.理解平移、旋转、翻折的概念及实现方法。
2.解决问题中的具体计算。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师出示一个图形，并让学生想象图形做不同的动作，引出图形的运动概念。
2. 学习平移
1.讲解图形的平移概念和方法。
2.示范如何进行平移操作。
3.练习平移的相关题目。
3. 学习旋转
1.讲解图形的旋转概念和方法。
2.示范如何进行旋转操作。
3.练习旋转的相关题目。
4. 学习翻折
1.讲解图形的翻折概念和方法。
2.示范如何进行翻折操作。
3.练习翻折的相关题目。
5. 综合练习
让学生通过综合练习，将平移、旋转、翻折运动结合起来，解决实际问题。
五、课堂作业
1.完成课堂上的练习题。
2.拓展练习：在纸上绘制一个图形，进行平移、旋转、翻折操作，并计
算每次的移动距离和角度。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生能够掌握图形的运动方法，并能够解决相关问题。
在教学过程中，要注重引导学生思考，激发他们的兴趣和动手能力，帮助他们更好地理解和应用所学知识。
以上教案仅供参考，教师可根据实际情况做出适当调整和拓展。
人教版四年级数学下册第七单元图形的运动(二)《整理复习》授课课件
二、典型知识点梳理
【对应训练】
平移( 9 )格
平移5格
二、典型知识点梳理
3.平移的实际运用
不规则图形
平移 规则图形
转化
面积不变
直接求长方形 的面积即可
二、典型知识点梳理
【对应训练】
有什么技巧吗？
三、解决实际问题
一、选择。
(1)下列英文字母中，是轴对称图形的是( B )。 A．S B．H C．P D．Q
二、典型知识点梳理
1.轴对称
1. 把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的 部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 这条直线就是这个图形的对称轴，互相重合的点叫 做对应点，也叫做对称点。
2. 轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。
二、典型知识点梳理
补全轴对称图形的方法： 1. 确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段
(1)字母“H”是轴对称图形。 ( )
(2)钟表上的指针都做平移运动。
()
(3)平行四边形有2条对称轴。 ( )
(4)五角星有5条对称轴。 ( )
(5)电梯的升降是平移现象。 ( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题3分，
共15分)
(1)正六边形有( C )条对称轴。
A．2
B．4
C．6
7．用轴对称或平移的知识，利用下面的方格纸设计一幅图 案。(9分)
图形的运动（二）
单元复习
下面的图形是轴对称图形吗？试试画 出它的对称轴，能画出几条？
一、知识点总结
概念 把一个图形沿着某一条直线对折，如果
直线两侧的部分能完全重合，那么这个
图形就是轴对称图形
轴
对 称
人教版四年级数学下册 图形的运动(二) 知识点归纳
《图形的运动（二）》知识点归纳
知识点一、轴对称图形与轴对称
1、如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形。
2、如果两个图形的其中一个沿着一条直线折叠后，能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。
3、上述的直线叫做对称轴，对称轴要用虚线表示。
折叠前后能互相重合的点叫做对称点。
4、轴对称图形与轴对称的区别：
①轴对称图形表示的是具有对称特征的图形，而轴对称表示的是位置关系。
②轴对称图形涉及到的图形是1个，但轴对称涉及到的图形是2个。
5、轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等，两个对称点的连线与对称轴互相垂直。
6、根据对称轴画对称的图形的方法：
步骤①、根据轴对称的性质，将图形上所有的关键点都关于对称轴对称。
这里的关键点一般可以取图形的顶点。
步骤②、根据平移后的关键点画出所求图形。
若图形是多边形，只需依次把平移后的关键点首尾连接起来即可。
知识点二、平移
1、在同一平面内，将一个图形上的所有点都向某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动就叫做平移。
2、平移不会改变图形的形状和大小，只会改变图形的位置。
3、平移的要素：平移方向、平移距离。
4、平移的画法：
步骤①、将图形上所有的关键点都按照平移方向和平移距离进行移动。
这里的关键点一般可以取图形的顶点。
步骤②、根据平移后的关键点画出所求图形。
若图形是多边形，只需依次把平移后的关键点首尾连接起来即可。
5、要求某些不规则图形的面积，可以尝试平移这个图形的其中一部分，拼成一个规则的图形来解决问题。
第七单元图形与运动(二)平移(课件)四年级下册数学人教版
PART.05
我会自己学
学一学
你从中发现了什么呢？
可以通过图形的平 移来计算不规则图 形的面积
练一练 小组合作，寻找最简单的方式来回答以下问题。
1
1
1
3
2
3
人教版四年级下册第七单元
THEME
平移
PART.01
我会做游戏
美食匹配
游戏规则:
1.小动物们只能上、下、左、右移动，不能斜着移动； 2.一个方格表示一步。
游戏要求：
小组讨论，怎样移动能够让小动物们吃到自己喜欢的食 物呢?
方法1 （7步）
方法2
（5步） （3步）
（4步）
（4步） （2步）
观察平移之后的小动物
平移是什么？ 图形的平移是图形上所有的点沿着平
行的方向等距离移动。
PART.02
我会做习题
自学提示： 1.填补空格，画出平移后的图形； 2.与同桌交流，给同桌说说你是如何画的。
9
想一想
你发现了什么样的规律呢？
图形的平移是图形上所有的点沿 着平行的方向等距离移动。
PART.03
我会说方法
绘图小技巧
们有什么变ห้องสมุดไป่ตู้？又有什
么没变？
平移之后，图形的位置发
生了改变，但图形的大小不变
平移大挑战
游戏规则:
1.两个人分别站在教室地板上，其中一个人移动， 抵达另一个人的地方，注意只能上、下、左、右 移动，不能斜着移动； 2.一个地板格表示一步。
平移过程中需要注意哪些问题呢？
平移的两个要素： 1.方向 2.距离
人教版四年级下册数学知识点预习：第七单元 图形的运动二
人教版四年级下册数学知识点预习：第七单元图形的运动二（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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7 图形的运动(二)
一、轴对称
1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
对称轴是一条直线．．．．．．．．,．不能称射线、线段为图形的对称轴。
．．．．．．．．．．．．．．．．
2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。
4.补全一个轴对称图形的方法。
(1)定点．．
:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。
(2)数格．．:数出关键点到对称轴的距离。
(3)描点．．:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。
(4)连线．．:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。
如:画出轴对称图形的另一半。
注意:(．1．)．轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对称轴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．并被．．对称轴平分。
．．．．．．
(．2．)．轴对称图形被对称轴分成的两部分．．．．．．．．．．．．．．．,．沿对称轴对折后能够完全．．．．．．．．．．．重合。
．．． 二、平移
1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的
距离,这样的图形运动叫做平移。
2.平移的特点．．．．．:．不改变物体的形状和大小．．．．．．．．．．．,．只改变物体的位置。
．．．．．．．．．
3.平移的两个要素:方向和距离。
．．．．．．
4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。
(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的距离就是图形平移的距离。
5.平移后的图形的画法。
易错题:
判断:正方形的对角线是它的对称轴。
( ) 分析:此题错在没有明确对称轴的意义。
正方形的对角线是一条线段,不能称为对称轴。
对角线所在的直线才是正方形的对称轴。
正确答案:✕
巧记 关键点,找端点, 点轴距离数格算。
细心找准对称点, 有序连点图形现。
平移图形时,既可以沿着水
平方向平移,也可以沿着竖直方
向平移。
水平方向上可以向左或向右平移,竖直方向上可以向上或向下平移。
图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。
易错题:
(1)选点
．．
:在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。
(2)描点
．．
:将选定的几个点分别按要求平移,得到它们的对应点,描出各点。
(3)连点
．．
:根据原图的形状顺次连接各对应点,得到的图形就是原图形平移后的图形。
6.运用平移知识解决面积、周长问题。
利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形,就可以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。
如:求图形A的周长和阴影部分B的面积。
转化后的图形变成:
图形A的周长:(9+4)×2=26(cm)
图形B的面积:4×4÷2=8(cm2)
画出图中三角形向右平移3格后的图形。
错误答案:
分析:平移3格不是指原图形和平移后的图形之间的空格是3格,而是指原图形和平移后的图形对应点或对应线段之间的距离是3格。
正确答案:
“转化”是数学上一种常用的思想方法,即把不规则的图形,通过割补平移,转化成和它面积(或周长)相等的规则图形来解答。
第七单元图形的运动二
1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。
轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
长方形有2条对称轴，
正方形有4条对称轴，
等腰梯形有1条对称轴，
等腰三角形有一条对称轴，
等边三角形有3条对称轴，
线段有1条对称轴，
菱形有2条对称轴，
圆有无数条对称轴，
半圆有一条，
圆环有无数条，
半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
（长方形和正方形除外）
8、梯形不一定是轴对称图形。
只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。
比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。