3-波导与导波-1
导波简介PPT课件
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• 导波的基本概念 • 导波的传播特性 • 导波的激发与检测 • 导波的应用实例 • 导波的未来发展与挑战
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• 导波的基本概念 • 导波的传播特性 • 导波的激发与检测 • 导波的应用实例 • 导波的未来发展与挑战
01
CATALOGUE
导波的基本概念
01
CATALOGU导波是指沿波导结构传播的电磁波。
详细描述
导波是电磁波的一种，它沿着特定的波导结构传播，如光纤、导波杆等。这些 波导结构通常具有限制电磁波传播的边界条件，使得电磁波只能沿着波导方向 传播。
导波的定义
总结词
导波是指沿波导结构传播的电磁波。
详细描述
导波的衰减特性
衰减特性
导波在传播过程中，其能量会逐渐衰减。衰减的原因可能是由于介质的吸收、散射、泄漏等。衰减的 大小与介质的特性、导波的频率、传播距离等有关。
影响因素
导波的衰减受到多种因素的影响，如介质的吸收系数、散射系数、泄漏系数等。这些因素可能会改变 导波的衰减程度，从而影响信号的传输距离和传输质量。
导波的传播方向
传播方向
导波在传播过程中，其方向受到介质 的限制。在均匀介质中，导波的传播 方向是直线传播。而在非均匀介质中 ，导波的传播方向可能会发生变化， 如折射、反射等现象。
影响因素
导波的传播方向受到多种因素的影响 ，如介质的分布、电磁场的方向等。 这些因素可能会改变导波的传播方向 ，从而影响信号的传输效果。
超声信号检测
利用超声波接收器，接收并检测导 波传播过程中产生的超声信号。
导波的信号处理
01
02
03
04
波导光学讲稿1-1 (1)
直到60年代中期，最好的光学玻璃 的传输损耗仍高达1000dB/km
意味着如果要在一公里长的光纤末端检测到一个波长为 1μm 的 光 子 ( 其 能 量 为 hv=6.625×10-34×3×1014~2×10-19J), 在其始端应输入的能量为2×1081J,这将远远超过太阳系形 成以来其全部辐射能量的总和
“光纤之父”----高锟博士 2009 诺贝尔 奖获得者
1966年：高锟博士发表他的著名论文“光频介 质纤维表面波导”首次明确提出:
带有包层的石英光学纤维, 通过改进制备工艺, 减少原材料杂质, 可使石英光纤的损耗大大下 降 , 并有可能拉制出损耗低于20dB/km的光纤, 从而使光纤可用于通信。
波导光学
刘晓华 xhliuxhliu@
绪论
“导光”的历史
中国古代烽火台 1854年：英国的廷达尔(Tyndall)就观察到
光在水与空气分界面上作全反射以致光随水 流而弯曲的现象； 1929-1930年：美国的哈纳尔(Hanael)和德 国的拉姆(Lamm)先后拉制出石英光纤并用于 光线和图象的短距离传输；
光波导理论
本章所要讲的重点内容： 折射率突变型二维波导 折射率渐变型二维波导 三维波导
光波导理论-折射率突变型二维波导
光波的传输方式
射线光学分析法 波动光学法
光波导理论-折射率突变型二维波导
光波的传输方式--射线光学分析法
射线光学方法：在光波波长可以忽略的极限情况下，可 以近似的认为光能是沿着一定的曲线传输的，用射线来 分析光波传播的方法称为射线光学方法或几何光学方法。 优点：用射线光学方法分析波导中光的传输，可以较简
波导相关知识（最全）
波导相关知识（最全）一、什么是波导以及它的参数有哪些波导通常指的各种形状的空心金属波导管和表面波波导，由于前者传输的电磁波完全被限制在金属管内，称封闭波导；而后者引导的电磁波则被约束在波导结构的周围，又称开波导。
被应用于微波频率的传输线，在微波炉、雷达、通讯卫星和微波无线电链路设备中用来将微波发送器和接收机与它们的天线连接起来。
因为波导是指它的端点间传递电磁波的任何线性结构。
所以波导中可能存在无限多种电磁场的结构或分布，每个电磁场的波型与对应的传播速度肯定也不一样。
会涉及到色散、传播时的损耗以及波导界面分布和它的特性阻抗。
接下来我们就从这四点去分析它的参数。
色散特性：色散特性表示波导纵向传播常数与频率的关系，常用平面上的曲线表示。
损耗：损耗是限制波导远距离传输电磁波的主要因素。
场分布：满足波导横截面边界条件的一种可能的场分布称为波导的模式，不同的模式有不同的场结构，它们都满足波导横截面的边界条件，可以独立存在。
它的两大类：电场没有纵向分量和磁场没有纵向分量。
特征阻抗：特征阻抗与传播常数有关。
在幅值上反映波导横向电场与横向磁场之比。
当不同波导连接时，特征阻抗越接近，连接处的反射越小，是量度波导连接处对电磁能反射大小的一个很有用的参量。
二、软波导与硬波导区别软波导是微波设备和馈线间起缓冲作用的传输线。
软波导内壁呈波纹结构，具有很好的柔软性，能承受复杂的弯曲、拉伸和压缩，因而被广泛用于微波设备和馈线之间的连接。
软波导的电气特性主要包括频率范围、驻波、衰减、平均功率、脉冲功率；物理机械性能主要包括弯曲半径、反复弯曲半径、波纹周期、伸缩性、充气压力、工作温度等。
下面我们来交接下软波导区别于硬波导哪些地方。
1)法兰：在许多安装和测试实验室应用中，往往很难找到具有完全合适的法兰、朝向，且设计**的硬波导结构，如通过定制，则需要等待数周至数月的交付期。
在设计、维修或更换部件等情形下，如此之长的交期必将引起不便。
平板波导理论
第一章平板波导的射线理论光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。
因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。
结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。
芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。
这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。
对光波导特性的分析，应用两种理论，即射线光学理论和波动光学理论。
射线光学理论的优点是对平板波导的分析过程简单直观，对某些物理概念能给出直观的物理意义，容易理解。
缺点是对于结构复杂的多层波导射线光学理论不便于应用，或只能得出粗糙的结果。
一般而言，若想全面、正确地分析各种结构的光波导的模式特性，还必须采用波动理论。
光射线，简称射线或光线，可以这样理解：一条很细很细的光束，它的轴线就是光射线。
它的方向沿着光能流的方向。
光线与光束是不同的，光线是无限细的，光束则有一定的尺寸。
光线在均匀介质中的传输轨迹是一条直线，在非均匀介质中的传输轨迹是一条曲直线。
用射线去代表光能量传输路线的方法称为射线光学。
射线光学是忽略光波长的光学，亦即射线理论是光波长趋于零的波动理论。
本章将应用射线光学的基本理论对三层平板波导加以分析，目的是对波导的导波原理和与之相关的某些物理概念为读者给出直观的物理意义和清晰的理解，并为以后运用波动光学理论分析各种结构光波导的模式特性打好基础。
1.1 模式类型我们把波导中所能传输的电磁场型称为波导的模式，在平板波导中存在两种基本模式，一种称为TE 模，另一种称为TM 模。
两种模式用光的电场和磁场的偏振方向来定义比较直观。
选择电场只沿平行于波导界面的方向偏振，此时电场垂直于光的传播方向，是横向的，因而把这种模式称为横电模，英文为Transverse Electric Mode ，取其字头称为TE 模。
3-波导与导波-3解析
规律？
TM11
对频率f ，c有最佳值。
TE11 TE20
TE10
TE10衰减最小
TE10衰减常数理论曲线
矩形波导各模式衰减比较
5
§ 3.3.4 矩形波导TE10
三、 场结构图
1. 场结构的画法 ？
场的大小以 力线密度表示 磁力线永远闭合，电力线与导体边界垂直
电力线和磁力线相互正交
表面电流分布特点：
窄壁只有y向
宽壁中心只有z向
中心点流不连续（加？ 位移电流 dD / dt 后连续 ） 研究场结构和电流分布的意义：
正确激励耦合模式、使用波导 分析设计波导天线 切断电流的都要引起辐射 电流连续 缝有? 电场
据?定理
辐射能量
10
§ 3.3.4 矩形波导TE10
11
场强与y无关, 各分量沿y轴均匀分布 x方向的变化规律为： E y、H x sin x 、H z cos x a a 1
§ 3.3.4 矩形波导TE10
二、 传播参数
1. 截止波长
c 2a
g / 1 2a p v / 1 2a g v 1 2a
c
g
2a
32 mm
)2
f
9.375 GHz
16
例
例[3-3]: 设计使 f 3 0.3GHz 的电磁波单模传播的波导尺 寸，并使f与截止频率间至少还有20%的保护带。
解： f 2.7GHz 1
f2 3.3GHz
0
a 2 a a 2a
20 %
光波导原理及器件简介
包层n 2 芯区n 1 图1. 三层平面介质波导 图2. 矩形波导 图3. 圆光波导图4. 椭圆光波导光波导原理及器件简介摘要：20世纪60年代激光器的出现，导致了半导体电子学、导波光学、非线性光学等一系列新学科的涌现。
20世纪70年代，由于半导体激光器和光纤技术的重要突破，导致了以光导纤维通信、光信息处理、光纤传感、光信息存储与显示等为代表的光信息科学技术的蓬勃发展，而导波光学理论是光通信技术的基础，同时也是集成光学、光纤传感等学科的基础。
本文简述了光波导的原理，并着重介绍光波导开关。
关键词：光波导，波导光学，平面光波导，光波导开光1.引言1.1光波导的概念波导光学是一门研究光波导中光传输特性及其应用的学科。
以光的电磁理论和介质光学特性的理论为基础，研究光波导的传光理论、调制技术及光波导器件的制作与应用技术。
导波光学系统是由光源、光波导器件、耦合器、光调制器及光探测器等组成的光路系统。
光波导是将光波限制在特定介质内部或其表面附近进行传输的导光通道。
简单的说就是约束光波传输的媒介，又称介质光波导。
介质光波导的三要素是：“芯/包”结构，凸形折射率分布（n1>n2），低传输损耗。
光波导常用材料有：LiNbO3、Si 基（SiO2、SOI ）、Ⅲ-Ⅴ族半导体、聚合物等。
1.2光波导的分类按几何结构分类，光波导可分为：平面（平板）介质波导，矩形（条形）介质波导，圆和非圆介质波导。
按波导折射率在空间的分布分类，光波导可分为：非线性光波导（n=n(x,y,z,E)），线性光波导（n=n(x,y,z)）。
线性光波导又可分为：纵向均匀（正规）光波导（n=n(x,y)），纵向均匀（正规）光波导（n=n(x,y)）。
2.光波导的原理简介一种为大家所熟知的介质光波导就是通常具有圆形截面的光导纤维，简称为光纤。
然而，集成光学所注重的光波导往往是平面薄膜所构成的平板波导和条形波导，这里，我只讨论平面光波导。
最简单的平板波导由三层材料所构成，中间一层是折射率为 n1的波导薄膜，它沉积在折射率为 n2的基底上，薄膜上面是折射率为 n3的覆盖层，一般都为空气。
波导传输线理论
31
§3.3 金属矩形波导及其传输特性
金属矩形波导的场分量
TE、TM
矩形波导中的导波 的传输特性
截止波长、单模传输条件、相速度、群速度
32
3.3.1金属矩形波导的场分量
矩形波导管
Y
b
με a
X
Z
33
求解思路
1. 2.
3.
用分离变量法将偏微分方程变为两个常 微分方程 求解常微分方程 待定系数的确定
34
TM 波(Hz=0)
此时Hz=0,
z
Ez ( x, y, z) A1Ez ( x, y)e
0
考察上式知Ez(x,y)尚未求出，故分析(3.7)
Ez ( x, y) K Ez ( x, y) 0
2 t 2 c
35
分离变量-1
令
Ez ( x, y) X ( x)Y ( y) XY
10
导体传送电磁能的实质
由电磁场理论发现，理想导体内部是 不存在电磁场的。由导体传送电磁能，实 质上传输的电磁能流的电场和磁场，只是 在导体周围有限空间内被导体引导着传输， 而不是在导体内部，导体起着引导方向和 限制的作用。
11
常用波导电参数 波导在微波天馈线系统中的应用 波导在微波器件上的应用
8
自由空间和波导的不同
在均匀无限大的空间中，电磁波是自由地 向各个方向传播的。 当电磁波向理想导体斜入射时，在理想导 体的上半平面，出现由入射波与反射波叠 加形成的沿Z方向的行驻波。
20150929 卓越
9
波导中波的特点
在与导体相平行的Z方向(即沿着理想的导 体边界)呈行波状态； 在与导体相垂直的方向上是驻波状态。
第三章 导波与波导(2)
TEM
ˆ r ET
（3.5.4）
16
图 3.19 同轴线中TEM、TE11、TE01、TM01、TM11模的力线图（横截面）
同轴线中的传输功率
1 V 2 * P＝ ET H T ds a 2s TEM ln( ) b
（3.5.5）
ˆ 同轴线内导体的电流 I＝ n H zdl ˆ
z
采用分离变量法，令 (r , , z ) R(r )( )e jk z
图3.11 特殊函数曲线 （a）0阶、1阶、2阶贝塞尔函数 （b） 0阶、1阶、2阶贝塞尔导函数 （c） 0阶、1阶、2阶诺埃曼函数
2
下面列出若干对我们有用的贝塞尔函数和诺埃曼函数的性质： J0 0 1 (3.4.8) (3.4.9) J n 0 0 （n≠0）
vni kc ni R 2 R c ni
园柱坐标系下横向电磁场与纵向磁场的关系：
jk z H z 1 H z ˆ ˆ HT 2 r kc r r
(3.4.17)
4
ˆ ET TE HT z
表 3.1 TEni模的vni和λ
在圆波导内壁r＝R处，Ez所满足的边界条件为
Ez
J n kc R 0
r R
0
(3.4.20)
这是圆波导中TM波的导行条件。各阶贝赛尔函数的根uni与临界 波数kc（ni）、临界波长λ c（ni）的关系为 (3.4.21) uni kc ni R 2 R c ni
r r r
设a是外导体的内表面的半径，在r＝a处，＝2；设b是内导 体的外表面的半径，在r＝b处，ψ ＝ψ 1。ψ 1与ψ 2之差记作电 压V，则： V
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§ 3.2 规则波导的一般理论
波阻抗
120 （）
7
1 0 4 10 (H / m) 0 109 (F / m) 36 j H z j H z 2. TE波（ Ez=0，H波） E x k 2 y E y k 2 x c c 纵横场关系： H j H z H j H z x y 2 2 k x k y c c
2 k 2 ) 2 kc ?(
T 2 ET kc 2 ET 0 (3 4) 2 2 T H T kc H T 0
5
§ 3.2 规则波导的一般理论
2. 纵横场的关系
(3-2)代入Maxwell’s微分方程式得纵横场关系（p85）
H z E z j E x 2 ( ) kc y x H z E z j E y 2 ( ) kc y x H z E z j H x 2 ( ) kc x y H z E z j H y 2 ( ) kc x y
§ 3.2.6 导行波的传播特性
五、 色散现象与色散波
TE、TM波的传输参数都是频率的函数，称为“色散 ? 波 ” 由边界条件和横向尺寸决定的，与媒质无关 色散将使波形发生？
光？
vp ( f )
六、传输功率和损耗衰减
1. 传输功率
波导中某个波型的传输功率为
1 1 ˆ Re ( ET H T ) a ˆ z ds Re ( E H ) ds s s 2 2 2 2 1 1 ET ds Z w H T ds ( Z w为波阻抗 ) s 2Zw s 2 P
1
j ( 0 )( t z )
d ( 0 )
'
j [0 t (0 ) z ]
F ( 2
0
)e
j ( t z )
d
' j ( (0 ) z 0 z ' ]
e
j [0 t (0 ) z ]
f ( t z )e
信号窄带
17
§ 3.2.6 导行波的传播特性
输出信号为： 1
s(t ) 2 e e
j ( ) z j t F ( ) e e d
(代入e j ( ) z , 再乘e
'
j 0 t
)
j [0 t (0 ) z ]
F ( )e 2 1
？波 ？波
s？
19
§ 3.2.6 导行波的传播特性
2. 导体损耗 αc(Np/m)
P ( z) P (0)e 2 z
dP ( z ) 单位长度损耗功率PL： PL 2 P ( z ) y dz PL 衰减系数为α ： c d 2P (z)
dl
波导内壁导体损耗 PL
算子分离：
？
ˆ T z T z z (3 3)3-1)得纵、横场的波动方程 (2 E k 2 E 0)
?
T 2 E z kc 2 E z 0 T 2 H z kc 2 H z 0
1 mE cos((0 )t z ) cos((0 )t z ) 2
由于是的函数, 取在0附近的Taylor展开
d 0 d d 0 d
16
§ 3.2.6 导行波的传播特性
v (t ) E cos( 0 t 0 z ) 1 mE cos(( 0 )t z ) cos(( 0 )t z ) 2 d E[1 m cos(t z )]cos( 0 t 0 z ) d
ˆ T E z j T H z kc2 H T j z ˆ T H z j T E z kc2 ET j z
kc2 HT 0 kc2 ET 0
kc 0
相速、波长及波阻抗和均匀媒质中平面波的相同 ?用纵向场法求全解 用二维静态场法
由(3-4,波动方程)得： T 2 ET 0 T 2 HT 0 ? 二维Laplace方程，表明TEM波在横截面上的场分布与 二维静电场分布完全一样。需多导体系统传输。 空心导体（波导）不能传输TEM波
波阻抗： 边界条件：
ZTE
H z x
E x k k Hy
H z y 0
边界
截至状态？
边界
?
9
§ 3.2 规则波导的一般理论
3. TM波（ Hz=0，E波）
j H x k2 c 纵横场关系： E j x 2 k c
波阻抗
E z y E z x
j Ez Hy 2 kc x j E z Ey 2 kc y
ZTM
Ex H y k k
边界条件：
E z 边界 0
10
§ 3.2.6 导行波的传播特性
一、 截止现象和截止波长 pp97--104
?
z x 0 dz
1 2 1 2 dPL J s Rs dldz J s Rs ds 2 2
1 ˆ dPL ( J s dl ) 2 ( Rs dz / dl ) z: 2 1 ˆ x: dPL ( J s dz ) 2 ( Rs dl / dz ) 2
Rs PL 2
2
Rs s J ds 2
2
3.1 引言
为什么研究封闭波导？
靠近双导线 说明：? 后果： 原因：? 对波的传输产生影响 双线与外界有能量交换 能量损失和工作不稳定 开放造成的
双线到矩形波导的演变
?
4
a≥ / 2
3
?
4
§ 3.2 规则波导的一般理论
TEM、TE和TM波的通解 一、规则波导
1. 均匀条件：截面不随z而变化 2. 理想条件： 波导内ε，μ均匀、线性、 各向同性，内壁σ无限 大 3. 无限条件：波导无限长 4. 无源条件：（J= =0)
传输线发展简介
传输线的使用是微波工程发展的里程碑之一。
1900S前人们认为电磁波只能在多导体传输线中传播。
1897数学上证明了圆波导和矩形波导可以传播电磁波
1936年在AT&T 和MIT 做了波在波导中传播的实验 波导可传输大的功率，但不易制作微波元件 二战期间出现了带状线，易制作元件和微波集成电路 采用“场” 法分析空心波导、平面传输线的传输特性。
信号包络传播的速度为 ：
d t zC d dz d vg dt d
vp
0 ? 0
进一步可用窄带信号的Fourier变换解释: 信号： f (t )、F ( ) 系统函数： e
j ( ) z
e
j[ (0 ) (0 ) ' ] z
2 kc k 2 2 : kc ? 截止波数
(3 5)
由 横向尺寸 ? 决定，是常数
解出纵向场，利用（3-5）可得全解。(3.2.23、3.2.24)
6
§ 3.2 规则波导的一般理论
三、导行波的分类
1. TEM波（ Ez=0、Hz=0）
由纵横场关系式(3.2.23、3.2.24)：
2 k k 2 kc2 k 1 c2 k
k kc : 0
k kc : j
?
传输状态 截止状态 截止现象
波是衰减的，因不满足传播条件，称截止衰减
k kc : 0
截止波长：
临界状态
c 2 / kc
k 1 ( / c ) 2
15
§ 3.2.6 导行波的传播特性
较完善证明：
? 信号 AM
v (t ) E (1 m cos t ) cos 0 t 1 E cos 0 t mE cos(0 )t cos(0 )t 2
设每一频率成分的相移常数为 ： 0、 、 传播一段距离后 ： v (t ) E cos(0 t 0 z )
7
§ 3.2 规则波导的一般理论
闭合空心导体（波导）不能传输TEM波
要传输电磁能量，必须要有 z ˆ 方向的波印廷矢量，所以 ? 向的电场 E 和磁场 H 有横 磁场必须是封闭合的，因而只有图a和b两种可能。
(a)
(b)
(a)有 H ？ z 分量 (b)要有？ 传导电流Jz，或有Ez 不满足TEM波要求
'
j0 ( t z ' ]
f ( t z )e
令 z '
d d z d d
s(t ) f (t )e j[ (0 ) z 0 ]
? 群时延（群延迟）
时间延迟 附加相位
vg dz / d d / d
18
ZTE / 1 ( / c )2
截止状态时：
ZTM jX ZTM波携带的电能大于磁能 ZTE jX ZTE波携带的磁能大于电能
12
§ 3.2.6 导行波的传播特性
波导电感膜片
将激励起TE30、TE50，…高次模
抵消TE10模在膜片处的切向电场以满足边界条件。
截止波，集中于膜片附近，其磁能大于电能
表示能量传播的速度(许多频率组成的波群的速度)
d 1 vg d d / d ( k 2 kc2 2 kc2 )
vp d 2 2 2 2 d 2 kc v
v g v 2 / v p v 1 ( / c )2 v
? 滤波器 当 c时，可以传输，空心波导相当于 高通
11
§ 3.2.6 导行波的传播特性