模拟退火练习题(救援搜索)
模拟退火算法步骤
模拟退火算法步骤
模拟退火算法是一种常用的优化算法，其步骤如下：
1. 初始化温度T，初始解x0，迭代次数n，以及降温系数α。
2. 在当前温度T下，随机生成一个新解x1，计算目标函数的差值Δf=f(x1)-f(x0)。
3. 如果Δf<0，说明新解x1更优，直接接受新解。
4. 如果Δf>0，以一定概率接受新解，概率值为exp(-Δf/T)。
这里的exp是自然指数函数。
5. 重复步骤2~4，直到迭代次数n达到要求。
6. 降温，即将温度T乘以降温系数α，降低温度可以控制接受劣解的概率。
降温后回到步骤2。
模拟退火算法是一种基于概率的搜索算法，其思想源于物理学中的固体退火过程，通过温度的控制，可以在全局范围内搜索最优解。
同时，模拟退火算法具有自适应性，可以适应不同的问题和数据集。
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模拟退火算法详解讲解共54页文档
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51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟4、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
模拟退火算法详解讲解
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
模拟退火算法
模拟退火算法模拟退火是一种通用概率算法，目的是在固定时间内在一个大的搜寻空间内寻求给定函数的全局最优解。
它通常被用于离散的搜索空间中，例如，旅行商问题。
特别地，对于确定的问题，模拟退火算法一般是优于穷举法。
这是由于我们一般只需得到一个可接受的最优解，而不是精确的最优解。
退火一词来源于冶金学。
退火（见图1）是将材料加热后再经特定速率冷却，目的是增大晶粒的体积，并且减少晶格中的缺陷。
材料中的原子原来会停留在使内能有局部最小值的位置，加热使能量变大，原子会离开原来位置，而随机在其他位置中移动。
退火冷却时速度较慢，使得原子有较多可能可以找到内能比原先更低的位置。
因此，我们将热力学的理论应用到统计学上，将搜寻空间内每一点想象成空气内的分子；分子的能量，就是它本身的动能；而搜寻空间内的每一点，也像空气分子一样带有“能量”，以表示该点对命题的合适程度。
而模拟退火算法先以搜寻空间内一个任意点作起始：每一步先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。
模拟退火原理最早是 S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt 和 M. P. Vecchi 在1983年所创造的。
而 V . Černý 在1985年也独立发明了此算法。
1. 问题描述数学上的最优化问题一般描述为如下形式：()()minimize()g 0,1,2,,subject to 0,1,2,,i i f x x i m h x i p≤=⎧⎪⎨==⎪⎩ 其中，():R n f x R →称作问题的目标函数，()g 0i x ≤称作问题的不等式约束条件，()0i h x =称作问题的等式约束条件。
寻求上述问题的最优解的过程就类似于从热动力系统的任意一个初始状态向内能最小的状态转移的过程，即退火过程。
2. 模拟退火算法基本思想模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有图1 物理退火原理图序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。
模拟退火原理
模拟退火原理引言：模拟退火是一种基于物理退火过程的优化算法，常用于解决复杂的优化问题。
它通过模拟固体物质退火时的晶体结构变化，寻找全局最优解。
本文将介绍模拟退火原理及其应用领域。
一、模拟退火原理1. 模拟退火的概念模拟退火算法是一种基于模拟固体物质退火过程的优化算法。
物理退火是将物质加热至高温后缓慢冷却，使得其晶体结构逐渐达到最低能量状态。
同样地，模拟退火算法通过随机搜索和接受概率来避免陷入局部最优解，从而寻找全局最优解。
2. 算法步骤模拟退火算法包括初始化、状态更新和接受概率三个主要步骤：（1）初始化：确定问题的初始解及初始温度。
（2）状态更新：通过随机扰动当前解，生成一个新解。
新解可以是更优解、劣解或相同解。
（3）接受概率：根据Metropolis准则，确定是否接受新解。
接受劣解的概率随着温度的降低而逐渐减小。
（4）温度更新：降低温度，减小接受劣解的概率，逐渐趋向于全局最优解。
二、模拟退火的应用领域1. 组合优化问题模拟退火算法可以用于解决组合优化问题，如旅行商问题、装箱问题等。
通过不断更新状态，模拟退火算法能够搜索到接近最优解的解空间。
2. VLSI物理设计在Very Large Scale Integration（VLSI）物理设计中，模拟退火算法可以用于解决芯片布局问题。
通过优化芯片上各个模块的布局，可以提高芯片性能和功耗。
3. 机器学习模拟退火算法在机器学习领域也有广泛应用。
例如，在神经网络训练中，可以利用模拟退火算法调整网络参数，以提高模型的泛化能力。
4. 图像处理图像处理中的一些问题，如图像分割、图像匹配等，可以通过模拟退火算法求解。
通过不断调整参数，可以得到更好的图像处理效果。
5. 物流优化模拟退火算法可以应用于物流优化问题，如货物配送路径规划、仓库布局等。
通过优化路径和布局，可以降低物流成本、提高运输效率。
结论：模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法，通过模拟固体物质的退火过程，寻找全局最优解。
应急救援安全模拟习题及参考答案
应急救援安全模拟习题及参考答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1.（）是指相对饱和潜水而言，潜水员在水下或高气压下暴露时间24小时以内，机体各组织尚未被中性气体（惰性气体、氮气、氢气）所饱和的潜水。
A、水面供气潜水B、常规潜水C、自携装具潜水D、空气潜水正确答案：A2.为抢抓溺水者救援时机，下面描述不正确的是（）。
A、利用无人机抛投救生衣（圈）救援B、岸基喊话引导自救C、救援人员入水救援D、利用救援舟艇、水上救生机器人等救援正确答案：B3.涉疫勤务现场制定行动方案时，下面描述不正确的是（）。
A、会同卫健部门专家共同制定B、现场指挥员独立作出决定C、评估勤务行动安全性和可行性D、规划勤务行动路线正确答案：B4.冰域救援中，（）、溺水等易导致救援人员伤亡。
A、冰层较薄B、作业距离过长C、肌肉痉挛D、失温正确答案：D5.（）训练是指以实战需求导向，在近似实战的条件下，对力量编成、战术方法、技术装备、战勤保障等方面综合应用进行研究和检验的一种训练方法。
A、网络化B、模拟化C、实战化D、基地化正确答案：C6.处置液化气体泄漏时，下面描述不正确的是（）。
A、会同危化专家共同制定处置方案B、采取稀释抑爆、器具堵漏等措施C、评估处置行动的安全性和可行性D、堵漏作业视情采取防寒措施正确答案：D7.急流救援中，常称河流（）是指朝向下游方向的右手方向。
A、侧岸B、左岸C、下岸D、右岸正确答案：D8.舷外机出现“烧机油”的常见原因和表征是（）。
A、机油比例过低.尾气呈青烟状B、机油比例过低.尾气呈白烟状C、机油比例过高.尾气呈青烟状D、机油比例过高.尾气呈白烟状正确答案：A9.（）是指利用消防梯、救生软梯、救生绳等与消防船（艇）、冲锋舟、橡皮艇、重型工程机械等联合营救水域遇险人员的方法。
A、绳桥救助法B、入水救助法C、岸基救助法D、接力救助法E、载运救助法F、船艇救助法正确答案：D10.下井作业过程中，通常可采用（）、呼救器、骨传导通信装备等方式保持上下通信。
模拟退火算法解决TSP问题要点
智能优化方法课题报告专业班级：电子信息科学与技术12-3班课题名称：模拟退火算法解决TSP问题指导教师：姚睿学生姓名：蒋文斌学号： 08123453（课题设计时间：2015年3月28日——2015年 4月13日）中国矿业大学计算机学院一、问题描述旅行商问题（Traveling monituihuolesman Problem ，简称TSP ）又名货郎担问题，是威廉·哈密尔顿爵士和英国数学家克克曼(T.P.Kirkman)于19世纪初提出的一个数学问题，也是著名的组合优化问题。
问题是这样描述的：一名商人要到若干城市去推销商品，已知城市个数和各城市间的路程（或旅费），要求找到一条从城市1出发，经过所有城市且每个城市只能访问一次，最后回到城市1的路线，使总的路程（或旅费）最小。
TSP 刚提出时，不少人认为这个问题很简单。
后来人们才逐步意识到这个问题只是表述简单，易于为人们所理解，而其计算复杂性却是问题的输入规模的指数函数，属于相当难解的问题。
这个问题数学描述为：假设有n 个城市，并分别编号，给定一个完全无向图G=（V ，E ），V={1，2，…，n}，n>1。
其每一边(i,j)∈E 有一非负整数耗费 Ci,j(即上的权记为Ci,j ，i ，j ∈V)。
并设1,i j 0{ij X =边（，）在最优线路上， 其他G 的一条巡回路线是经过V 中的每个顶点恰好一次的回路。
一条巡回路线的耗费是这条路线上所有边的权值之和。
TSP 问题就是要找出G 的最小耗费回路。
人们在考虑解决这个问题时，一般首先想到的最原始的一种方法就是:列出每一条可供选择的路线(即对给定的城市进行排列组合)，计算出每条路线的总里程，最后从中选出一条最短的路线。
假设现在给定的4个城市分别为A 、B 、C 和D ，各城市之间的耗费为己知数，如图1-1所示。
我们可以通过一个组合的状态空间图来表示所有的组合，如图1-2所示。
（1-1）图1-1 顶点带权图图1-2 TSP问题的解空间树1.模拟退火是什么?首先,让我们看看模拟退火是如何工作的,以及为什么它是善于解决旅行商问题。
模拟退火算法报告【范本模板】
模拟退火算法一定义1 概念什么是退火?在热力学上,退火现象指物体逐渐降温的物理现象，温度愈低，物体的能量状态会低；够低后，液体开始冷凝与结晶，在结晶状态时,系统的能量状态最低。
大自然在缓慢降温（亦即，退火）时，可“找到”最低能量状态：结晶。
但是，如果过程过急过快,快速降温（亦称「淬炼」）时,会导致不是最低能态的非晶形.如下图所示,首先（左图）物体处于非晶体状态.我们将固体加温至充分高（中图），再让其徐徐冷却，也就退火（右图）。
加温时,固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小（此时物体以晶体形态呈现）。
似乎，大自然知道慢工出细活：缓缓降温，使得物体分子在每一温度时，能够有足够时间找到安顿位置,则逐渐地，到最后可得到最低能态，系统最安稳。
模拟退火算法(SA)最早的思想是由N。
Metropolis 等人于1953年提出。
1983 年，S. Kirkpatrick 等成功地将退火思想引入到组合优化领域。
它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。
模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解，即在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。
模拟退火其实也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。
在迭代更新可行解时，以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解,达到全局的最优解.以下图为例，假定初始解为左边蓝色点A ，模拟退火算法会快速搜索到局部最优解B ，但在搜索到局部最优解后，不是就此结束,而是会以一定的概率接受到左边的移动。
也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达全局最优点D ，于是就跳出了局部最小值。
根据热力学的原理，在温度为T 时，出现能量差dE 的降温的概率为P （dE)，表示为： ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=kT dE E P exp d .其中k 是波尔兹曼常数，值为-2310×13)1.3806488(=k ，exp 表示自然指数,且dE 〈0。
多目标应急设施选址问题的模拟退火算法
ｅｆｃｅ ｃ ｆ ｔ ｉ ａｇ ｒｔ ｍ． ｆ ｉｎ ｙ ｏ ｈ ｓ ｌ ｏ ｈ ｉ ｉ
Ｋｅ ｏ ｄ ：ｍｕ ｉｌ ｏ ｊ ｔ；ｍ ｒｅｃ ｏ ａｏ ； ｍｕ ｔｄ ａｎ ａ ｎ ；ｕ ｉ ｍｅｔｆｎｔ ｎ ｙ ｗ ｒｓ ｌｐｅ ｂ ｃ ｅ ｅｇｎｙ ｌ ｔ ｎ ｓ ｌ ｅ ｎ ｅｌ ｇｐ ｎ ｈ ｎ ｕ ｃｉ ｔ ｅｓ ｃｉ ｉ ａ ｉ ｓ ｏ
ｔ ｍｐ ｒｔ ｒ ｐ ｒ ｍｅｅ ，ｔｒ ｔ ｅ ｔ ｔ ｇ ｏ ｆ ａ ｉ ｌ ｓ ｌ ｔ ｎ ｎ ｔ ｒ ｎ ｔ ｎ ｏ ｄｔｏ ． ｅ ｅａ ｕ ｅ ａａ ｔｒ ｉ ａ ｉ ｓｒ ｅ ｙ ｆ ｅ ｓｂ ｅ ｏ ｕｉ ａ ｄ ｅ ｍｉ ａ ｉ ｃ ｎ ｉ ｎＡ ｎ ｍｅ ｃ ｌ ｘ ｍｐ ｅ ｅ ｎ ｔ ｔ ｓ ｈ ｅ ｖ ａ ｏ ｏ ｉ ｕ ｒ ａ ｅ ａ ｌ ｄ ｍｏ ｓｒ ｅ ｔ ｅ ｉ ａ
题 ， 以是 Ｎ — ａｄ的 ， 所 Ｐ ｈｒ 用普通方法解决起来有难度 。 最常用的
时 。 以及时从 出救点运送物资前往应急地点 ？ 可 通常 ， 问题有 该 两个 目 ， 是设置出救点 的成本最低 ； 标 一个 另一个是最长 的应
急时间达 到最 小。
设 ｓ ｛ ， ， ，ｎ ＝ … ５｝ ｓ ｌ为待选 的应急服 务设施点组 成的集合 ，
维普资讯
１２ ２ ０ ．３ ３ ） ８ ０ ７ ４ （０
Ｃ ｍ ｕ ｒＥ ｇｎｅｉ ｎ ｐ ｌ ａｉ ｓ ｏ ｐ ￣ ｎ ｉ ｒ ｇ ａｄ Ａ ｐｉ ｔ ｎ 计算机工程与应用 ｅ ｎ ｃ ｏ
◎工 程 与 应 用 ◎
多 目标应 急设 施选 址 问题 的模拟 退 火算法
韩 强 ＨＡ ｉｎ Ｎ Ｑａｇ
山东财政学院 工商管理学院 ， 南 ２０１ 济 ５０４
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地面搜索问题
：
地震后，有一块50*50km的地面需要搜索，以抢救伤员。将地面上
打上网格，每一小格代表一平方公里，每平方公里的人口密度都不一
样，如下图所示，不同颜色代表不同的人口密度。人口密度矩阵见附
件Data。因为人员有限，24小时内，我们只能搜索5五个半径5km
的圆形范围。请问第一天搜索平面上哪5块地区可使我们救得的人数
最多。
要求建立适当的优化模型，并用模拟退火算法进行求解。
（提示：参考06年特等奖论文的模拟退火算法程序）
5101520253035404550
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