【最新】苏科版八年级数学下册第九章《三角形的中位线(2)》学案
苏科版八年级数学下册三角形的中位线课件
EF = 6.12 厘米
（1）一个平行四边形；
FHGGE H= =3.62.712厘厘米米
A
E
D
F
H
B
G
C
结论：依次连接平行四边形各边中点
所成的四边形是平行四边形
图2
当原四边形ABCD是下列图形时，
中点四边形EFGH是什么四边形？
（2）一个矩形；
A
E
D
F
H
B
G
C
结论：依次连接矩形各边中点所成的 EF = 6.39 厘米 FG = 6.39 厘米 GH = 6.39 厘米
（4）要使中点四边形是正方形，原四
边形要符合的条件是
。
我思,我进步7
驶向胜
想一想,做一做
利的彼 岸
1.请ห้องสมุดไป่ตู้设计一个中点四边形为正方形，但
原四边形又不是正方形的四边形，并说出
方法。
答案举例 H
A E
D
B
G
F
C
想一想,做一做
2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、 BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什 么图形？并说明理由。
D
H
A
E
G
B
F
C
这一节课你学到了什么？
1、中点四边形的定义；
2、中点四边形的形状与原四边形的对 角线的关系。
独立 作业
驶向胜利 的彼岸
1 四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别是AB，BC
，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是菱形．
2如图①-④,△ABC依次为任意三角形、直角三角形 (∠A=90°)、等腰三角形(AB=AC)，等腰直角三角形 (AB=AC,∠A=90°)，D,E,F分别是△ABC各边的中点 ，图①-④中的四个四边形ADEF分别是怎样的特殊四 边形?图①是_____；图②是______；图③是______； 图④是_________；请选择一个进行证明.
苏科版数学八年级下册《9.5三角形的中位线》说课稿
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》这一节的内容，是在学生学习了三角形的性质、角的计算、线的性质等基础知识后，进一步引导学生探索三角形的中位线性质。
教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探索中掌握三角形中位线的性质，培养学生的动手操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本性质，角的计算，线的性质等知识。
但学生对于三角形的中位线可能还比较陌生，因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、推理等方法，探索三角形中位线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的中位线定理，能够运用中位线性质解决一些几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的动手操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理的证明和应用。
2.教学难点：三角形的中位线性质的推导和理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法。
通过引导学生观察、操作、推理，激发学生的思维，培养学生的动手操作能力和推理能力。
同时，利用多媒体课件，让学生更直观地理解三角形的中位线性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的几何问题，引导学生思考三角形的中位线性质。
2.探索中位线性质：让学生分组进行观察、操作，引导学生发现三角形中位线的性质。
3.证明中位线性质：引导学生通过推理、证明，得出三角形中位线的定理。
4.应用中位线性质：通过一些练习题，让学生运用中位线性质解决实际问题。
5.总结与拓展：让学生总结本节课所学的知识，并进行适当的拓展。
七. 说板书设计板书设计主要包括三角形的中位线定理和一些相关的性质。
通过板书，让学生清晰地了解三角形的中位线性质。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。
9.5 三角形的中位线 苏科版八年级数学下册教案
9.5《三角形的中位线》教学设计一、教材分析《三角形的中位线》是新课标苏科版八年级（下）第九章《中心对称图形---平行四边形》的第五节的教学内容，教材安排一个学时完成。
本节教材是在学生学完了平行四边形和矩形，菱形，正方形内容之后,作为平行四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到.二、学情分析本章从内容上讲是《9.3》和《9.4》的继续，初二的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。
对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一是如何证明线段的倍分问题；二是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线的问题.三、教学目标1.知识与能力：理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2.过程与方法：进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识3.情感态度价值观在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；在定理的证明和应用过程中体归纳、类比、转化等数学思想方法。
四、教学重难点重点：三角形中位线性质定理证明及应用难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.五、教学方法与学法指导对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，使学生易于理解和接受。
六、教学准备：教师准备多媒体课件，三角板.七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.从生活中的事例导入，A、B两地被建筑物隔开,如何测出A、B两地之间的距离？2.引入课题：三角形的中位线（板书课题）（设计意图：从生活的事例出发，激发学生的学习兴趣）（二）展示目标，自主学习认真研读课本86-87页，思考下列问题：1、回顾三角形中线的概念，在练习本上画出一个三角形,并画出它的中线。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
3.教师定期对学生的学习情况进行观察和评价，及时给予反馈和指导，帮助他们改进学习方法和策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示建筑设计中的三角形中位线应用实例，引发学生对三角形中位线的兴趣，并提出问题：“你们认为三角形中位线有什么特殊性质？”
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到探究和发现的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
2.学生通过克服学习中的困难，增强自信心和自尊心，培养坚持不懈、勇于探索的精神。
3.学生能够认识到数学在实际生活中的应用，提高他们对数学价值的认识。
4.教师以鼓励、赞赏的方式，激发学生的学习动力，培养他们积极、健康的学习情感。
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，鼓励他们共同探究三角形中位线的性质，培养他们的团队合作能力和沟通能力，同时也能够促进学生之间的交流和互助。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，帮助他们认识到自己的学习过程中的优点和不足之处，同时也能够及时得到教师的反馈和指导，进一步提高他们的学习效果和能力。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
一、案例背景
在初中数学八年级下册苏科版的第9.5节“三角形的中位线”中，我们学习到三角形的中位线性质，这是学生对三角形知识体系的重要补充。本节内容是学生空间想象能力和逻辑思维能力提升的关键期，也是学生从直观认识向抽象思维过渡的重要环节。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过引入现实生活中的实例，如建筑设计中的三角形中位线应用，让学生感受到三角形中位线在实际生活中的重要性。
2.利用多媒体课件，展示三角形中位线的动态变化过程，使学生能够直观地理解中位线的性质。
苏科版八年级数学下册教学课件-三角形的中位线
探索活动五
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分
别是四边中点,试猜想四边形ABCD的面积S1 与四边形EFGH的面积S2有什么关系? 你是
怎么理解的?
探索活动五
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分
别是四边中点,试猜想四边形ABCD的面积S1 与四边形EFGH的面积S2有什么关系? 你是
怎么理解的?
方法二：
探索活动五如图,在四边形A来自CD中,E、F、G、H分别是四边中点,试猜想四边形ABCD的面积S1 与四边形EFGH的面积S2有什么关系? 你是
怎么理解的?
方法二：
①
①
探索活动五
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分
别是四边中点,试猜想四边形ABCD的面积S1 与四边形EFGH的面积S2有什么关系? 你是
任意四边形的中点四边形是平行四边形
探索活动二
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分 别是四边中点,试猜想四边形EFGH是什么形 状?并加以证明.
变形一： 如果添加条件 “AC=BD”呢？
对角线相等的四边 形常见的有哪些？
对角线相等的四边形的中点四边形是菱形
探索活动三
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分 别是四边中点,试猜想四边形EFGH是什么形 状?并加以证明.
怎么理解的?
方法一：
探索活动五
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分
别是四边中点,试猜想四边形ABCD的面积S1 与四边形EFGH的面积S2有什么关系? 你是
怎么理解的?
方法一：
S1=2S2
探索活动五
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》是初中的重要内容，主要介绍了三角形的中位线定理及其应用。
本节内容是在学生学习了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型的基础上进行学习的，为后续学习三角形相似和全等奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但部分学生对几何图形的直观感知能力较弱，对三角形的中位线定理的理解和应用有一定的难度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解三角形的中位线定理，能够运用中位线定理解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理及其应用。
2.教学难点：对三角形的中位线定理的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生发现三角形的中位线定理。
2.讨论交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
3.实践操作法：学生动手操作，验证中位线定理。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线定理及相关例题。
2.学习素材：准备一些关于三角形中位线的图片、题目等，用于引导学生发现定理。
3.学具：为学生准备一些三角形模型，方便学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和特殊类型，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些三角形中位线的图片，引导学生观察、分析，让学生发现三角形的中位线定理。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
教师巡回指导，帮助学生巩固知识点。
4.巩固（10分钟）教师出示一些有关三角形中位线的题目，让学生独立解答，检验学生对中位线定理的掌握情况。
初中数学苏科版(新版)八年级下册三角形的中位线课件
A.5
B.7
C.9
D.11
三角形的 中位线
三角形的中 位线定义
三角形的中 位线定理
连接三角形两边中点的线 段叫做三角形的中位线.
三角形的中位线平行于三角形的 第三边，并且等于第三边的一半 .
A.50 m
B.48 m
C.45 m
D.35 m
2.如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为 斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的
是( C )
A．∠ECD＝112.5° B．DE平分∠FDC C．∠DEC＝30° D．AB＝ 2CD
3. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形是( B )
问题3.2 已知：如图，D，E分别是△ABC的AB，AC的中点.
求证：DE//BC，
DE=
1 2
BC.
A
证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，
DC，AF. ∵AE=EC，DE=EF，
D
E
F
∴四边形ADCF是பைடு நூலகம்行四边形，
B
C
CF ＝∥DA.∴CF＝∥ BD.
∴又四∵边DE形=D1BDCFF，是∴平行DE四//边BC形，，且DDFE＝∥=
四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于原四边形的对角线是否 垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.
连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形. 连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形. 连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形.
三角形的中位线定理
练一练：顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是( D
BC. 1 BC.
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析《三角形的中位线》是苏科版数学八年级下册第9.5节的内容，主要介绍了三角形的中位线的性质和作用。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的性质、三角形的中线、高线、角平分线等知识的基础上进行学习的，对于进一步理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本性质，对三角形的中线、高线、角平分线等概念有一定的了解。
但学生对于三角形的中位线的性质和应用可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线的定义和性质；2.学会运用三角形的中位线解决相关问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形的中位线的定义和性质；2.运用三角形的中位线解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三角形的中位线的定义、性质和应用；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三角形的中位线解决；3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含三角形的中位线定义、性质、应用等方面的PPT；2.实例和练习题：准备一些实际问题和练习题，用于课堂分析和练习；3.黑板和粉笔：用于板书重要内容和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出三角形的中位线概念，激发学生的兴趣。
例题：在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的中位线长度。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的中位线的定义、性质和定理，引导学生理解和掌握。
定义：三角形的中位线是连接一个顶点和对边中点的线段；性质：三角形的中位线等于第三边的一半，平行于第三边，并且等于第三边的一半；定理：三角形的中位线把三角形分成两个面积相等的三角形。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用三角形的中位线性质解决问题。
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新苏科版八年级数学下册第九章《三角形的中位线（2）》学案
【目标导航】：
1．探掌握三角形中位线的性质定理；
2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；
3．理解并掌握中点四边形的特定规律，
【教学重点】：掌握中点四边形的特定规律．
【教学难点】：体会转化的思想方法，在实际问题中灵活运用。
预习案
【学习过程】
Ⅰ．旧知回顾：
1、什么叫三角形的中位线？
2、三角形的中位线定理：______________________________________________________________ Ⅱ．预习自测：
1、.三角形的三边长分别是7cm,5cm,6cm,则连接三边中点所围成的三角形的周长是_____cm,
探究案
1、探究点一：
（1）下图中有几个平行四边形？
（2）若∠A=90°，四边形AEDF形状如何？
（3）若四边形AEDF为菱形，则△ABC 满足什么条件？
（4）△ABC 满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？
例1、(1)在四边形ABCD 中,E.F.G.H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点。
四边形EFGH 是什么四边形？为什么？
(2)在
ABCD 中,E.F.G.H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点。
四边形EFGH 是什么四边形？为什么？
思考：从（1）（2）中可得什么结论？
(3)在四边形ABCD 中，AC=BD ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点。
四边形EFGH 是什么四边形？为什么？
A
D
C
B
E
F
G
H
A
D
(4)在四边形ABCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 四边形EFGH是什么四边形？为什么？
思考：
通过刚才例3的研究，你觉得四边形EFGH的形状与原四边形ABCD的什么关系最密切？具体有怎样的关系？
练习：把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．
（1）四边形的中点四边形是________; 平行四边形的中点四边形是________;
矩形的中点四边形是________; 菱形的中点四边形是________;
正方形的中点四边形是________;
（2）①顺次连结四边形四边中点 ,所得的四边形是________ ;
②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是________ ;
③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是___ ;
④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 ;
（3）如果中点四边形是矩形,那么原四边形满足：_________ .
如果中点四边形是菱形,那么原四边形满足：_________ .
如果中点四边形是正方形,那么原四边形满足：________ .。