第10章 土坡稳定性

已知坡角及土的性质指标c、、 、K ，求坡高h ；
（1）由 、查图得Ns ，得极限坡高hcr=c/ Ns （2）*= /K、c*=c/K，由*、查图得N*s ，得稳定坡高 h=c*/ N*s
已知坡高h及土的性质指标c、、、K，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ稳定的坡角 ； （1）由c、h得Ns=c/ h ，由 Ns 、查图得极限坡角cr （2）*= /K、c*=c/K，由c*、h得N*s=c*/ h ，由N*s、*查图得稳定 坡 角 。 已知坡角、坡高h及土的性质指标c、、，求边坡稳定安全系 数K。
10.1 概述
10.1 概述
江岸滑坡
10.1 概述
开挖和填筑引起滑坡
10.1 概述
10.1 概述
10.1 概述
6、发生滑坡的可能前兆
坡顶首先开始有明显下沉并出现裂缝，坡脚附近 的地面有较大的侧向位移并有隆起，随着坡顶裂缝的 开展和坡脚侧向位移的增加，部分土体突然沿着某一 个滑动面急剧下滑，造成滑坡事故。
K
对于饱和黏土
cu u 0 f cu， K cu L R 抗滑力矩： M f K
* f
由M M f 得
K
cu L R Ga
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动 粘性土坡，竖向裂缝： 及条分法 • 整体圆弧滑动稳定分析
2cu 2c z0 Ka
因为φu= 0 ，Ka=1
第十章 土坡和地基的稳定性
10.1 概述 10.2 无黏性土坡的稳定性 10.3 黏性土坡的稳定性 10.4 土坡稳定性的影响因素 10.5 地基的稳定性
10.1 概述
1、边坡
具有倾斜坡面的岩土体
2、边坡划分 按形成：天然边坡、人工边坡。 按组成：岩质边坡、土质边坡。 3、边坡组成要素
10.1 概述
K K K K K
有效应力强度表示法
f c tan f c tan c tan * f c* tan *
K K K K K
10.1 概述
1、力平衡法
（没有考虑滑体的转动，用于平面型边坡）
10.2 无黏性土坡的稳定性
2、有渗流作用时 土单元体积 V z cos 水头梯度 i sin 渗透力 J wiV w z cos sin 土单元自重 W z cos 抗滑力 Tf W cos tan z cos 2 tan
10.3 黏性土坡的稳定性
均质土层 滑动面大多为一曲面，破坏前，一般在坡顶首先出现张力裂缝， 然后沿某一曲面产生整体滑动。此外，滑动体沿纵向也为一定范围 的曲面，为了简化，进行稳定性分析时往往假设滑动面为圆筒面， 并按平面应变问题处理。根据土坡的坡脚大小、土体强度指标以及 土中硬层位置的不同，圆筒滑动面的形式一般有以下三种： (1) 圆弧滑动面通过坡脚，称为坡脚圆 (2) 圆弧滑动面通过坡面，称为坡面圆 (3) 圆弧滑动面通过坡脚以外的点，称为中点圆
10.1 概述
2、力平衡矩法
c tan K c tan dl R dl R l l K
l
f*
下滑力矩：M R dl 抗滑力矩：M f 得： M Mf K M f M R c tan dl
可知，当坡面有顺坡渗流作 用时，无粘性土坡的稳定安 全系数约降低1/2
1 1 tan K 一般 sat 2 2 tan
10.3 黏性土坡的稳定性
1、黏性土坡的滑动特点
黏性土坡的失稳形态与工程地质条件有关 非均质土层
若土坡下存在软弱层，则滑 动面很大部分将通过软弱土层形 成曲折的复合滑动面，而当土坡 位于倾斜岩层面上时，滑动面往 往沿岩层面产生。
l
K

M f K
有时称其为抗滑力矩
10.1 概述
（五）容许安全系数
10.2 无黏性土坡的稳定性
1、无渗流作用时
根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡， 破坏时滑动面大多近似于平面。
如图所示的简单土坡，若假定滑动面是通
过坡脚A的平面AC。
沿土坡长度方向截取单位长度土坡分析。
滑动土体ABC的重力为： W SABC 下滑力
坡安全性评价的指标。
10.1 概述
（二）滑动面的位置的确定 （1）岩质边坡：软弱结构面（断层等）、软岩、软弱夹层。 （2）土质边坡：除非土体中存在明显的软弱环节，一般情况 下预先是未知的。需要反复试算。
（三）滑动面的形状
（1）平面形：由砂、卵石、风化砾石等粗粒料组成的均质无 粘性土坡，倾斜平面岩体上的土坡等。 （2）弧面形：均质粘土边坡滑动面可近似看成是一圆柱面， 其在平面上的投影近似看成一圆弧。 （3）复合形：非均质多层土或含软弱夹层的土坡，往往沿着 软弱层滑动，整个滑动面常常是直线和曲线组成的复合 滑动面。
T W sin
N W cos tan tan Tf N W cos
K K
垂直于坡面上的分力 抗滑力 力平衡法
T Tf
K
W cos tan tan W sin tan
10.2 无黏性土坡的稳定性
1、无渗流作用时
当 时滑动稳定安全系数最小，也
K K

cos
1
J
z
W sin
W
W cos
下滑力 T J W sin ( w ) z cos sin sat z cos sin 力平衡法 T Tf 安全系数
z cos2 tan tan K sat z cos sin sat tan
1
z
W
W cos
10.2 无黏性土坡的稳定性
1、无渗流作用时
tan K tan
干砂的自然休止角
讨论：
（1）当β= 时， K=1，土坡处于极限平衡状态。无粘性土的极限坡角等于 内摩擦角也称为自然休止角。 （2）当β＜ ，即K＞1，土坡就是稳定的。为了保证土坡具有足够安全， 通常取 K≥1.3-1.5。 结论： 无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。
10.1 概述
10.1 概述
10.1 概述
Weak plane
10.1 概述
（四）安全系数的定义和计算 定义
安全系数 =
滑面平均抗剪强度 滑面平均剪应力
总应力强度表示法
f c tan c tan c tan f* f c* tan *
3、稳定数法（洛巴索夫） 前苏联洛巴索夫提出了一种分析简单土坡稳定的简化图表计 算法,可用于均质土、坡高在10m以内的土坡稳定性分析，也可用 于较复杂情况的初步估算。泰勒也提出过一种稳定数法。
c, , , , h
, , Ns
Ns c h
c h
Ns--稳定系数
稳定数法可解决简单土坡稳定分析中的下述问题：
即无粘性土坡面上的一层土是最易滑动的。
边坡上土单元自重为 W z cos 下滑力 T W sin 抗滑力 Tf W cos 力平衡法 T Tf 安全系数
T W cos tan tan K f T W sin tan

cos
tan K
W sin
f*
c tan K
c tan dl l l K dl 下滑力：T dl
l
c tan dl
l
K
抗滑力：Tf 得： T Tf Tf K T
c tan dl T
l f
K
K
有时称其为抗滑力
由图查稳定系数是边坡处于极限状态时的稳定系数 N's，如果边坡的实际稳 定系数 Ns > N's，则表示边坡是稳定的；若Ns ≤ N's，则表示边坡是危险的。 土坡稳定安全系数K的表达形式：
N s c c c K / h h c Ns
10.1 概述
10、极限平衡法
（一）分析步骤
（1）先假定破坏是沿土体内某一确定的滑动面滑动； （2）根据滑体的静力平衡条件和莫尔-库仑破坏准则计算滑体沿 该滑动面滑动的可能性（用安全系数或破坏概率表示）； （3）系统地选取许多个可能的滑动面，用同样方法计算安全系
数或破坏概率；
（4）安全系数最低或破坏概率最高的滑动面就是滑动可能性最 大的滑动面，最低安全系数或最高破坏概率即作为对该边
滑坡有可能是长期缓慢发展的，也可能在外荷突 然变化的诱因下（降雨、地震）会突然发生。
10.1 概述
7、引起滑坡的原因
土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度，稳定 平衡遭到破坏。 ①剪应力的增加：如填土作用使边坡的坡高增加,渗流作 用渗透力使下滑力增加,降雨使土体饱和、容重增加，地震作 用等。 ②土体本身抗剪强度的减小：如浸水作用使土体软化， 含水量减小使土体干裂、抗滑面面积减小，地下水位上升使 孔隙水应力升高、有效应力减小，气候变化产生的干裂冻融， 粘土夹层因浸水而软化，膨胀土反复胀缩，粘性土的蠕变等。
要了解某个土坡在各种因素作用下是否具有足够的稳定 性和工程经济性,需要对土坡进行稳定性分析.
10.1 概述
8、边坡稳定分析基本方法
（1）极限平衡法 （2）极限分析法 （3）数值计算法
9、边坡稳定分析有待进一步研究的问题
（1）分析方法的不断完善 （2）岩土强度参数的合理选用。 （3）土的非均匀性 （4）降雨及地下水渗流的影响
盐池河山崩 发生地点：湖北，鄂西 方 量：100万方 运动速度：34米/秒 运动距离：40米 死亡人数：284人 时间：1980年6月3日
10.1 概述
吉家河滑坡
10.1 概述