2017-2018苏教版初高中数学衔接教材及必修一导学案：第32课时(对数函数)

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2018版高中数学苏教版必修一学案：3.2.2 对数函数(一)

3.2.2　对数函数(一)学习目标　1.理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质.3.了解对数函数在生产实际中的简单应用．知识点一　对数函数的概念思考　已知函数y＝2x，那么反过来，x是否为关于y的函数？梳理　一般地，__________________________叫做对数函数，它的定义域是____________．知识点二　对数函数的图象与性质思考　y＝log a x化为指数式是x＝a y.你能用指数函数的单调性推导出对数函数的单调性吗？　梳理　类似地，我们可以借助指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质定义y ＝log a x (a >0，且a ≠1)底数a >10<a <1图象定义域值域单调性在(0，＋∞)上是单调增函数在(0，＋∞)上是单调减函数共点性图象过点__________，即log a 1＝0函数值特点x ∈(0,1)时y ∈____________；x ∈[1，＋∞)y ∈____________x ∈(0,1)时y ∈____________；x ∈[1，＋∞)时，y ∈________对称性函数y ＝log a x 与y ＝x 的图象关于________对称1log a类型一　对数函数的概念例1　已知对数函数y ＝f (x )过点(4,2)，求f 及f (2lg 2)．(12)　　反思与感悟　一个函数是对数函数必须满足以下条件(1)系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数．(3)对数的真数仅有自变量x.跟踪训练1　判断下列函数是不是对数函数？并说明理由．(1)y＝log a x2(a＞0，且a≠1)；(2)y＝log2x－1；(3)y＝log x a(x＞0，且x≠1)；(4)y＝log5x.类型二　对数函数的定义域的应用例2　求下列函数的定义域．(1)y＝log a(3－x)＋log a(3＋x)；(2)y＝log2(16－4x)．引申探究1．若将例2(1)中的函数改为y＝log a(x－3)＋log a(x＋3)，求定义域．2．求函数y＝log a[(x＋3)(x－3)]的定义域，相比引申探究1，定义域有何变化？　反思与感悟　求含对数式的函数定义域关键是真数大于0，底数大于0且不为1.如需对函数式变形，需注意真数底数的取值范围是否改变．跟踪训练2　求下列函数的定义域．(1)y ＝；x 2－4lg (x ＋3)(2)y ＝log (x ＋1)(16－4x )；(3)y ＝log (3x －1)(2x ＋3)．类型三　对数函数单调性的应用命题角度1　比较同底对数值的大小例3　比较下列各组数中两个值的大小．(1)log 23.4，log 28.5；(2)log 0.31.8，log 0.32.7；(3)log a 5.1，log a 5.9(a >0，且a ≠1)．反思与感悟　比较两个同底数的对数大小，首先要根据对数的底数来判断对数函数的增减性；然后比较真数大小，再利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．对于底数以字母形式出现的，需要对底数a进行讨论．对于不同底的对数，可以估算范围，如log22<log23<log24，即1<log23<2，从而借助中间值比较大小．32跟踪训练3　设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则a，b，c的大小关系是________．命题角度2　求y＝log a f(x)型的函数值域例4　函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为________．反思与感悟　在函数三要素中，值域从属于定义域和对应关系．故求y＝log a f(x)型函数的值域必先求定义域，进而确定f(x)的范围，再利用对数函数y＝log a x的单调性求出log a f(x)的取值范围．跟踪训练4　函数y＝Error!的值域为____________．类型四　对数函数的图象命题角度1　画与对数函数有关的函数图象例5　画出函数y＝lg|x－1|的图象．反思与感悟　现在画图象很少单纯描点，大多是以基本初等函数为原料加工，所以一方面要掌握一些常见的平移、对称变换的结论，另一方面要关注定义域、值域、单调性、关键点．跟踪训练5　画出函数y＝|lg(x－1)|的图象．命题角度2　与对数函数有关的图象变换例6　函数f (x )＝4＋log a (x －1)(a >0，a ≠1)的图象过一个定点，则这个定点的坐标是__________．反思与感悟　y ＝f (x )y ＝f (x ＋a )，y ＝f (x )y ＝f (x )＋b .对具体函数(如对数函数)仍――→向左平移 a 个单位――→向上平移b 个单位然适用．跟踪训练6　若函数f (x )＝a x －1的图象经过点(4,2)，则函数g (x )＝log a 的图象是1x ＋1________．1．函数y ＝log 2(x －2)的定义域是________．2．函数f (x )＝＋lg(1＋x )的定义域是________．11－x 3．函数f (x )＝log 0.2(2x ＋1)的值域为________．4．已知函数y ＝log a (x ＋b )(a ，b 为常数，其中a >0，a ≠1)的图象如图所示，则a ＋b 的值14为________．5．若函数f (x )＝2log a (2－x )＋3(a >0，且a ≠1)过定点P ，则点P 的坐标是__________．1．含有对数符号“log ”的函数不一定是对数函数．判断一个函数是否为对数函数，不仅要含有对数符号“log ”，还要符合对数函数的概念，即形如y ＝log a x (a >0，且a ≠1)的形式．如：y ＝2log 2x ，y ＝log 5都不是对数函数，可称其为对x 5数型函数．2．研究y ＝log a f (x )的性质如定义域、值域、比较大小，均需依托对数函数的相应性质．3．研究与对数函数图象有关的问题，以对数函数图象为基础，加以平移、伸缩、对称或截取一部分．答案精析问题导学知识点一思考　由于y ＝2x 是单调函数，所以对于任意y ∈(0，＋∞)都有唯一确定的x 与之对应，故x 也是关于y 的函数，其函数关系式是x ＝log 2y ，此处y ∈(0，＋∞)．梳理　函数y ＝log a x (a >0，a ≠1)　(0，＋∞)知识点二思考　当a ＞1时，若0＜x 1＜x 2，则ay 1＜ay 2，解指数不等式，得y 1＜y 2，从而y ＝log a x 在(0，＋∞)上为单调增函数．当0＜a ＜1时，同理可得y ＝log a x 在(0，＋∞)上为单调减函数．梳理　(0，＋∞)　R (1,0)　(－∞，0)　[0，＋∞)　(0，＋∞)　(－∞，0]　x 轴题型探究例1　设y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)，则2＝log a 4，故a ＝2，即y ＝log 2x ，因此f ＝log 2＝－1，f (2lg 2)＝log 22lg 2＝lg 2.(12)12跟踪训练1　解　∵(1)中真数不是自变量x ，∴不是对数函数；∵(2)中对数式后减1，∴不是对数函数；∵(3)中底数是自变量x ，而非常数a ，∴不是对数函数．(4)为对数函数．例2　解　(1)由Error!得－3<x <3，∴函数的定义域是{x |－3<x <3}．(2)由16－4x >0，得4x <16＝42，由指数函数的单调性得x <2，∴函数y ＝log 2(16－4x )的定义域为{x |x <2}．引申探究1．解　由Error!得x >3.∴函数y ＝log a (x －3)＋log a (x ＋3)的定义域为{x |x >3}．2．解　(x ＋3)(x －3)>0，即Error!或Error!解得x <－3或x >3.∴函数y ＝log a [(x ＋3)(x －3)]的定义域为{x |x <－3或x >3}．相比引申探究1，函数y ＝log a [(x ＋3)(x －3)]的定义域多了(－∞，－3)这个区间，原因是对于y ＝log a [(x ＋3)·(x －3)]，要使对数有意义，只需(x ＋3)与(x －3)同号，而对于y ＝log a (x －3)＋log a (x ＋3)，要使对数有意义，必须(x －3)与(x ＋3)同时大于0.跟踪训练2　解　(1)要使函数有意义，需Error!即Error!即－3<x <－2或x ≥2，故所求函数的定义域为(－3，－2)∪[2，＋∞)．(2)要使函数有意义，需Error!即Error!所以－1<x <2，且x ≠0，故所求函数的定义域为{x |－1<x <2，且x ≠0}．(3)要使函数有意义，需Error!即Error!所以x >且x ≠，1323故所求函数的定义域为∪.(13，23)(23，＋∞)例3　解　(1)考察对数函数y ＝log 2x ，因为它的底数2>1，所以它在(0，＋∞)上是单调增函数，又3.4＜8.5，于是log 23.4<log 28.5.(2)考察对数函数y ＝log 0.3x ，因为它的底数0<0.3<1，所以它在(0，＋∞)上是单调减函数，又1.8＜2.7，于是 log 0.31.8>log 0.32.7.(3)当a >1时，y ＝log a x 在(0，＋∞)上是单调增函数，又5.1＜5.9，于是log a 5.1<log a 5.9；当0<a <1时，y ＝log a x 在(0，＋∞)上是单调减函数，又5.1＜5.9，于是log a 5.1>log a 5.9.综上，当a ＞1时，log a 5.1＜log a 5.9；当0＜a ＜1时，log a 5.1＞log a 5.9.跟踪训练3　a >b >c解析　∵a ＝log 3π＞1，b ＝log 23，则＜b ＜1，c ＝log 32＜，∴a ＞b ＞c .12121212例4　(0，＋∞)解析　f (x )的定义域为R .∵3x >0，∴3x ＋1>1.∵y ＝log 2x 在(0，＋∞)上单调递增，∴log 2(3x ＋1)>log 21＝0，即f (x )的值域为(0，＋∞)．跟踪训练4　[0，＋∞)解析　∵当x <－1时，0<3x <3－1＝，13当x ≥1时，log 2x ≥log 21＝0，∴函数的值域为∪[0，＋∞)(0，13)＝[0，＋∞)．例5　解　(1)先画出函数y ＝lg x 的图象(如图)．(2)再画出函数y ＝lg|x |的图象(如图)．(3)最后画出函数y ＝lg|x －1|的图象(如图)．跟踪训练5　解　(1)先画出函数y ＝lg x 的图象(如图)．(2)再画出函数y ＝lg(x －1)的图象(如图)．(3)再画出函数y ＝|lg(x －1)|的图象(如图)．例6　(2,4)解析　因为函数y ＝log a (x －1)的图象过定点(2,0)，所以函数f (x )＝4＋log a (x －1)的图象过定点(2,4)．跟踪训练6　④解析　代入(4,2)，得2＝a 4－1，即a 3＝2，∴a ＝>1.32g (x )＝log a ＝－log a (x ＋1)．1x ＋1在(－1，＋∞)上为单调减函数且过点(0,0)．故填④.当堂训练1．(2，＋∞)2．(－1,1)∪(1，＋∞)解析　∵Error!∴Error!∴定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)．3．(－∞，0)4.34解析　∵u ＝x ＋b 为单调增函数，14y ＝log a u 为单调减函数，∴0<a <1.又由图象过(0,2)，(3,0)，∴2＝log a b ，∴a 2＝b ，又0＝log a (＋b )，34∴＋b ＝1，b ＝.3414∴a ＝，∴a ＋b ＝＋＝.121214345．(1,3)。

高一数学对数函数的导学案苏教版必修一

宿迁中学高一数学(必修1) 课题：对数函数（一）导学案班级_______学号________姓名________组内评价_____【三维目标】1. 知识与技能① 理解指数函数与对数函数之间的联系与区别。

② 理解对数函数的概念，能熟练的进行比较大小。

2. 过程与方法① 通过师生之间，学生与学生之间的合作交流，使学生学会与别人共同学习。

② 通过探究对数函数的概念，感受化归思想，培养学生数学的分析问题的意识。

3. 情感态度价值观① 通过对对数函数概念的学习，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。

② 通过学生的相互交流来加深理解对数函数概念，增强学生数学交流能力，培养学生倾听，接受别人建议的优良品质。

【教学重难点】1. 对数函数和指数函数之间的联系；2. 理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；3. 掌握对数函数的图像和性质，会求与对数函数有关的复合函数的定义域和值域【教具准备】多媒体课件，投影仪，打印好的作业。

【教学过程】一. 预习填空:1.一般地，把函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是，值域 .（可从指数式和对数式的互化来理解）3.指数函数y=a x (a>0且a ≠1)和对数函数y = log a x (a>0且a ≠1)是关于对称二、例题讲解例1.求下列函数的定义域(1).0.2log (4);y x =- (2).log 0,1)ay a a =>≠(3). 61log 13y x =- (4). 2lg(23)y x x =+-变式训练：①.求函数1log (164)x x y +=-的定义域②.已知函数2log ()a y a a =-,其中a>1，求它的定义域和值域例2.比较下列各组数中两个值的大小23.4log 3.82①.log 与 0.50.5②.log 1.8与log 2.1 65l o g 77③.log 与变式训练：比较大小36①.log 5与log 5 1.9 2.1②.(lgm)与(lgm)（m>1）三.巩固练习1.函数的定义域2.若log 2log 20a b <<，则a ，b 与0，1的大小关系3.若函数()y f x =的图像与函数ln y x =的图像关于直线y x =对称，则()f x =4.函数2log (6)y x =- (2)x ≥-的值域为5.设20.30.3,2,2a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系6.对数函数图像过点P （8，3），则1()2f =7.函数1()log a f x x -=在其定义域上是减函数，则a 的取值范围8.3lg 40x +=四．总结：①本节课学习的知识点有：②本节课所用的思想方法有：五：课堂作业: 课本P70 习题2.3(2) 2 , 3 P69 练习4作业对数函数(1)1. 已知函数()f x =M ，()ln(1)g x x =+的定义域为N ，则M N = 2. 若0<x<1,则0.2x 2log x （填>或<）3.函数2()lg(31)f x x =++的定义域是 4. 若函数(4)x y f =的定义域为[0,1],则函数2(log )y f x =的定义域为5. 若log (21)log (4)0a a a a +<<，则a 的取值范围是6．已知函数2()log (2)f x x =-的值域是[1,4]，那么函数()f x 的定义域是7.（2009全国卷Ⅱ文）设2lg ,(lg ),a e b e c ===a ，b ，c 的大小关系：8.对于函数2()lg(21)f x ax x =++.①若()f x 的定义域为R ，则a 的取值范围②若()f x 的值域为R ，则a 的取值范围9. 解下列不等式33log (4)2log x x ->+①. .2log (4)log (2)a a x x ->-②10. 对于函数124()lg 3x x a f x ++=. ①若()f x 在(,1)-∞上有意义，求a 的取值范围； ②若()f x 的定义域为(,1)-∞，求a 的值探究●拓展：已知函数222()log 3,[1,4],()()[()]f x x x g x f x f x =+∈=-，求：①函数()f x 的值域②()g x 的最大值以及相应的x 的值。

高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修1 3.2.1 对数》1

对数的概念西安交通大学苏州附属中学王丽利教学目标：（1）理解对数的概念，了解常用对数、自然对数的定义（2）熟练地进行对数式与指数式的相互转化（3）了解对数的性质和对数恒等式教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：一问题情境1、视力表上的小数记法与五分记法的换算关系2、课本第59页细胞分裂的问题某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果分裂一次需要10min ，那么，1个细胞1h 后分裂成多少个细胞？二学生活动1、该问题如何求解？是什么运算类型？2、请提出一个新问题，讨论如何求解这个新问题？思考与课本问题的区别在哪？3、探究方程292=x ，在实数范围内，x 存在吗？如何表示？三数学建构1、对数的概念：一般地，如果)1,0(≠>a a a 的b 次幂等于N ，即N a b =,那么就称b 是以a 为底N 的对数（ogarithm ）,记作b N a =log ，其中，a 叫做对数的底数（bae of ogarithm ），N 叫做真数（b N N a a b =⇔=log ;1624=;27133=-;205=a .45.0)21(=b .416log 2=.3271log 3-=.20log a =.45.0log 21b =3125log 5=2log 31-=699.1log 10-=a .12553=.3)31(2=-.10699.1a =-;64log 2指数对数幂真数底数.27log 9,6426=.664log 2=,27log 9=x 279=x ,3332=x ,23,32==x x .2327log 9=1log 31log 51log 5.00>a 1≠a 433log 59.09.0log 2log a a =N a a log 0>a 1≠a mon ogarithm ）,如12log ,2log 1010等为了方便起见，对数N 10log 简记为,lg N 如121,21g g 等2、自然对数：把以e 为底的对数叫做自然对数（natura ogarithm ），这里e=…是一个无理数。

高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修1 3.2.1 对数》3

对数的概念
一、教学目标：
1、了解对数的概念；
2、会进行对数式与指数式的互化；
3、会求简单的对数值.
二、教学重难点：
对数式与指数式的互化
三、教学过程：
（一）问题导学
思考：解一元一次方程得，解指数方程得，
请思考怎样解？
（二）数学建构
知识点1：对数的概念:
如果的次幂等于，即，那么就称是以为底的对数，记作，其中，叫做对数的底数，叫做真数.
通常将以为底的对数叫做常用对数，以为底的对数称为自然对数，可简记为，简记为.
思考：〔1〕指数式和对数式有何联系？
〔2〕如果有联系，那两式中、、的对应关系如何？
知识点2：对数与指数的关系
假设且，那么
注：①对数恒等式：
②对数的性质：(1)1的对数为0；(2)底的对数为1；(3)零和负数没有对数.
（三）数学应用：
例1：〔1〕将以下指数式改写成对数式：
1、 2、 3、
〔2〕将以下对数式改成指数式：
1、 2、 3、
例2、求以下各式中的值：
1、 2、
3、 4、
例3、求以下各式的值：
1、 2、
3、 4、变式训练：求值
（1）〔2〕
（四）拓展探究：
1、如何求出的值？
2、如果，如何求出的值？。

高中数学初高中衔接教材第31课时对数的换底公式学案(无答案)苏教版

对数的换底公式1、对数的运算性质2、换底公式3、对数恒等式:N a N a =log二、例题分析例1、用常用对数表示5log 3例2、(1）求32log 9log 38⨯的值； (2）求27log 8log 251log 5132⨯⨯的值.例3、已知a =5log 9，b =7log 3,试用b a ,表示35log 21。

例4、设3643==y x ，求y x 12+的值。

例5、设c b a z y x ==，且c b a 111=+，求证:xy z =。

三、随堂练习1、给出下列等式： (1)2lg 3lg 3log 2=；(2）12log 3log 32=⋅；（3）2lg lg 2log 2x x =;(4）2lg 3lg 212log 2+=；其中正确的是。

2、若n m 110log ,2lg 3==,则6log 5等于 .3、若23=a ,则3log 216log 183-用a 表示为。

4、已知4771.03lg ,3010.02lg ==,则=8log 9 。

5、已知n m ==3log ,5log 83，求5lg 。

四、回顾小结1、对数的换底公式和恒等公式及其应用。

2、指导学生阅读课本P61—62例8、例9.课后作业班级：高一（ )班姓名__________一、基础题：1、已知)1,0,0(≠>>=M b a M ab 且x b M =log ，则a M log 的值为 .2、=9log 3log 82 。

3、已知3log ,2log ,1log ===x x x c b a ,则=x abc log 。

4、若21log log 9log 7log 44923=⋅⋅a ，则=a .5、若),1,1,0,0(log log y x y x y x x y y x ≠≠≠>>=，求xy 的值.6、用换底公式求值：（1）4log 5log 52⨯ (2）8log 7log 6log 5log 4log 3log 765432⨯⨯⨯⨯⨯二、提高题：7、计算：91log 81log 251log532⨯⨯8、求n n n 32log )3log 27log 9log 3(log 92842⨯++++ )(+N ∈n 的值.三、能力题：9、已知918=a ，518=b ,试用b a ,表示45log 36。

高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修1 3.2 对数函数》

基础知识课前掌握1 计算g52＋g2×g50＝________．答案：1解析：原式＝g52＋g2×1＋g5＝g5g2＋g5＋g2＝12 若og 32＝1，则4＝____________．答案：9解析：＝og 23，∴ 4＝4og 23＝22og 23＝2og 29＝93 2021·安徽文og 29·og 34＝____________．答案：4解析：og 29·og 34＝错误!·错误!＝错误!＝44 2021·北京文已知函数f ＝g ，若fab ＝1，则fa 2＋fb 2＝________．答案：2解析：由fab ＝1，得gab ＝1，所以fa 2＋fb 2＝ga 2b 2＝2gab ＝25 2021·大纲已知＝n π，＝og 52，＝e －错误!，则，，的大小关系为________．答案：＜＜解析：＝n π＞ne ＝1，＝og 52＜og 5错误!＝错误!，＝e －错误!＝错误!＞错误!＝错误!，且＜1，所以＜＜经典例题课堂分析一、对数的运算例1求下列各式的值．—1 og 535＋2og 错误! 错误!－og 5错误!－og 514；2 og 2错误!×og 3错误!×og 5错误!3og 3错误!·og 5[421log 102－3错误!23－7log 27]；42g 错误!2＋g 错误!·g 5＋错误!解：1 原式＝og 5错误!＋2og 错误!2错误!＝og 553－1＝22 原式＝错误!×错误!×错误!＝错误!×错误!×错误!＝－123原式＝og 33433·og 5[7223log 2log 10322(3)7--] ＝错误!·og 510－3－2＝错误!·og 55＝－错误!4原式＝g 错误!2g 错误!＋g 5＋错误!＝g 错误!g 2＋g 5＋|g 错误!－1|＝g 错误!·g2×5＋1－g 错误!＝1二、对数函数的图象及应用例2．作出下列函数的图象：1＝－1＋g－1；2＝g||解：12的图象分别如图a，图b．方法提炼作一些复杂函数的图象，首先应分析它可以从哪一个基本函数的图象变换过来，一般是先作出基本函数的图象，通过平移、对称、翻折等方法，得出所求函数的图象三、对数函数的性质及应用例3．已知函数f＝g a－ba>1>b>0．1求＝f的定义域；2在函数＝f的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于轴？3当a，b满足什么条件时，f在1，＋∞上恒取正值？解：1由a－b＞0，得错误!＞1，由a＞1＞b＞0，得错误!＞1，所以＞0，即f的定义域为0，＋∞．2任取1＞2＞0，a＞1＞b＞0，则1x a＞2x a，1x b＜2x b，所以1x a－1x b＞2x a－2x b＞0，即g1x a－1x b＞g2x a－2x b，故f1＞f2．所以f在0，＋∞上为增函数．假设函数＝f的图象上存在不同的两点A1，1，B2，2，使过这两点的直线平行于轴，则1≠2，1＝2，这与f是增函数矛盾．故函数＝f的图象上不存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴．3因为f是增函数，所以当∈1，＋∞时，f＞f1．这样只需f1＝g a－b≥0，即当a≥b＋1时，f在1，＋∞上恒取正值．例4．已知实数、、满足3＝4＝6＞11 求证：错误!＋错误!＝错误!；2 试比较3，4，6的大小．提示：本题模拟高考评分标准，满分14分1 证明：令＝3＝4＝6＞1，则＝og3，＝og4，＝og6，3分于是错误!＝og3，错误!＝og4，错误!＝og6，从而错误!＋错误!＝2og3＋og4＝og32＋og4＝og36＝2og6，等式成立．6分2 解：由于＞1，故、、＞＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!＜1；10分错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!＜1，故3＜4＜614分配套练习课堂自测1 设og a错误!＜1，则实数a的取值范围是________答案：0＜a＜错误!或a＞1解析：分a＞1与a＜1两种情形进行讨论．2设a＝ge，b＝ge2，c＝g错误!，则a、b、c的大小关系是________．答案：a＞c＞b解析：本题考查对数函数的增减性，由1>ge>0，知a>＝ge，作商比较知c>b，故a>c>b3．2021·上海文方程4－2＋1－3＝0的解是__________．答案：og23解析：令2＝t，则方程为t2－2t－3＝＞0，所以t＝3，即2＝3，解得＝og234 设0＜a＜1，函数f＝og a a2－2a－2，则使f＜0的的取值范围是________．答案：－∞，og a3解析：∵ 0＜a＜1，由f＜0，得a2－2a－2＞1，设t＝a，则t＞0且t2－2t－3＞0，∴ t＞3，即a＞3，∴＜og a3 5．已知函数f满足：当≥4时，f＝错误!错误!；当＜4时，f＝f＋1，则f2＋og23＝________．答案：错误!解析：∵ 3＜2＋og23＜4，∴f2＋og23＝f3＋og23且3＋og23＞4，∴f2＋og23＝f3＋og23＝错误!错误!＝错误!×错误!错误!＝错误!×错误!错误!＝错误!×错误!＝错误!4＝1，求错误!的值．3解：由og34＝1，知4＝3，∴错误!＝错误!＝4＋4－－1＝错误!目标达成自我总结课题课时第10 课时目标达成课后提升班级：高（）班姓名_____ _____ 得分一、基础题（5×6=30）＝g2－2的定义域是____________答案：{|＜0或＞2}2．已知函数f＝og a a>0，a≠1，若f21，函数f＝og a在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差是错误!，则a＝________；答案：4解析：∵ a>1，∴函数f＝og a在区间[a，2a]上是增函数，∴ og a2a－og a a＝错误!，∴ a＝44 设a>1，若对任意的∈[a，2a]，都有∈[a，a2]满足方程og a＋og a＝3，这时a的取值集合为________；答案：a≥2解析：由og a＋og a＝3，得＝错误!，由于函数＝错误!在[a，2a]上是减函数，∴∈错误!，从而错误!解得a≥2＝g错误!是奇函数，则使f0，则2a＝og错误!a>1，∴00，则00，a≠1．1 求f的定义域；2 判断f的奇偶性并给予证明；3 求使f>0的的取值范围．解：1由错误!＞0，解得∈－1，1，即f的定义域为－1，1．2f错误!是奇函数．证明：f －＝og a错误!＝－og a错误!＝－f , 且∈－1，1，∴函数＝f 是奇函数．3若a>1, f >0，则错误!＞1, 解得00，则0＜错误!＜1，解得－10，则方程a－1t2－错误!at－1＝0有且只有一个正根．9分①a＝1t＝－错误!，不合题意；②a≠1时，Δ＝0a＝错误!或－3，若a＝错误!t＝－2，不合题意，若a＝－3t＝错误!；③a≠1时，Δ>0，一个正根与一个负根，即错误!115分综上，实数a的取值范围是{－3}∪1，＋∞．16分作业点评：批改时间：。

2017-2018学年新苏教版高中数学必修1全册教案

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另集合一般可用大写的拉丁字母简记为“集合
A、集合 B”．
4．常用数集的记法：自然数集 N，正整数集 N*，整数集 Z，有理数集 Q，实数集 R．
5．有限集，无限集与空集．
6．有关集合知识的历史简介．
四、数学运用
1．例题．
例 1 表示出下列集合：
（ 1）中国的直辖市；（ 2）中国国旗上的颜色．
（ 2）集合的分类——有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷
例 3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：（ 1） {( x， y)| x＋ y = 3 ， x N， y N } （ 2） {( x， y)| y = x2－ 1， | x | ≤ 2， x Z } （ 3） { y| x＋ y = 3 ， x N，y N } （ 4） { x R| x 3－ 2x2＋x=0} 小结：常用数集的记法与作用．例 4 完成下列各题：（ 1）若集合 A＝ { x｜ ax＋ 1＝ 0} ＝，求实数 a 的值；（ 2）若－ 3 { a －3， 2a－ 1， a2－ 4} ，求实数 a．小结：集合与元素之间的关系．
苏教版高中数学必修 1 全册教案
目录
1.1 集合的含义及其表示 .............................................................................................................. 1 1.2 子集、全集、补集（ 1） ........................................................................................................ 4 1.2 子集、全集、补集（ 2

苏教版高中数学必修一溧水县第二高级教学案第课时对数函数

1、对数的运算性质2、对数式与指数式的互化3、实例引入对数函数的概念45、对数函数与指数函数的关系二、例题分析例1、求下列函数的定义域：（1）)4(log 2x y -=（2）)1,0(1log ≠>-=a a x y a（3）521log 2--=x x y例2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）22log 3.4,log 3.8 （2）0.50.5log 1.8,log 2.1 （3）2log 7，4log 50（4）76log 5,log 7 （5）0.5log 0.3，0.3log 3，3log 2例3、已知03log 3log >>b a ，试比较a 与b 的大小。

三、随堂练习1、求下列函数的定义域和值遇。

（1）)12(log 2+=x y （2）11lg-=x y2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）5.5log ,4.5log 33 （2）e 3131log ,log π（3）12.3lg ,02.0lg （4）56.0ln ,55.0ln3、已知函数x y a )1(log -=在),0(+∞上为增函数，则a 的取值范围是。

4、函数)5(l o g 2.0-=x y 的定义域是；函数)1l g (2+=x y 的值域是。

四、回顾小结1、对数函数的概念及其与指数函数的关系；2、对数函数性质及简单运用。

课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、设函数)1(log 2-=x y ，若[]2,1∈y ，则∈x2、当1>a 时，在同一坐标系中函数xa y -=与x y a log =的图象大致为下列图象中的（1）（2）（3）（4）3、已知函数)1(log )(2-=x x f 的定义域为A ，函数x x x g -+-=21)(的定义域为B ，则B A ⋂= 。

4、已知||lg )(x x f =，设)2(),3(f b f a =-=，则a 与b 的大小关系是。

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一、复习引入
1、对数的运算性质
2、对数式与指数式的互化
3、实例引入对数函数的概念
4
5
二、例题分析
例1、求下列函数的定义域：（1）)4(log 2x y -=
（2）)1,0(1log ≠>-=a a x y a
（3）
5
21log 2--=
x x y
例2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）22log 3.4,log 3.8 （2）0.50.5log 1.8,log 2.1 （3）2log 7，4log 50
（4）76log 5,log 7 （5）0.5log 0.3，0.3log 3，3log 2
例3、已知03log 3log >>b a ，试比较a 与b 的大小。

三、随堂练习
1、求下列函数的定义域和值遇。

（1）)12(log 2+=x y （2）1
1
lg
-=x y
2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）5.5log ,4.5log 33 （2）e 3
13
1log ,log π
（3）12.3lg ,02.0lg （4）56.0ln ,55.0ln
3、已知函数x y a )1(log -=在),0(+∞上为增函数，则a 的取值范围是。

4、函数)5(l o g 2.0-=x y 的定义域是；函数)1l g(
2
+=x y 的值域
是。

四、回顾小结
1、对数函数的概念及其与指数函数的关系；
2、对数函数性质及简单运用。

课后作业
班级：高一（）班姓名__________
一、基础题
1、设函数)1(log 2-=x y ，若[]2,1∈y ，则∈x
2、当1>a 时，在同一坐标系中函数x a y -=与x y a log =的图象大致为下列图象中的
（1）
（2）
（3）
（4）
3、已知函数)1(log )(2-=x x f 的定义域为A ，函数x x x g -+-=
21)(的定义域为
B ，
则B A ⋂= 。