2017-2018苏教版初高中数学衔接教材及必修一导学案：第32课时(对数函数)
一、复习引入
1、对数的运算性质
2、对数式与指数式的互化
3、实例引入对数函数的概念
4
5
二、例题分析
例1、求下列函数的定义域： （1）)4(log 2x y -=
（2）)1,0(1log ≠>-=a a x y a
（3）
5
21log 2--=
x x y
例2、比较下列各组数中两个值的大小： （1）22log 3.4,log 3.8 （2）0.50.5log 1.8,log 2.1 （3）2log 7，4log 50
（4）76log 5,log 7 （5）0.5log 0.3，0.3log 3，3log 2
例3、已知03log 3log >>b a ，试比较a 与b 的大小。
三、随堂练习
1、求下列函数的定义域和值遇。 （1）)12(log 2+=x y （2）1
1
lg
-=x y
2、比较下列各组数中两个值的大小： （1）5.5log ,4.5log 33 （2）e 3
13
1log ,log π
（3）12.3lg ,02.0lg （4）56.0ln ,55.0ln
3、已知函数x y a )1(log -=在),0(+∞上为增函数，则a 的取值范围是 。
4、函数)5(l o g 2.0-=x y 的定义域是 ；函数)1l g(
2
+=x y 的值域
2020-2021学年第一学期高中数学新教材必修第一册苏教版(2019)第四章第4章 章末复习(一)
第4章 章末复习（一） 一、要点回顾 1. 当n 为奇数时,正数的n 次方根是一个 ,负数的n 次方根是一个 .这时,a 的n 次方根用符号 表示. 当n 为偶数时,正数的n 次方根有两个,这两个数 . 当n 为奇数时,√a n n = ; 当n 为偶数时,√a n n =|a|= { , a ≥0, , a <0. 2. 正数的正分数指数幂的意义是a m n = (a>0, m , n ∈N *,且n>1); 正数的负分数指数幂的意义是a － m n = (a>0, m , n ∈N *,且n>1). 3. 有理数指数幂的运算性质 a r a s = , (a r )s = ,(a b )r = ,其中a>0, b>0, r , s ∈Q . 4. 对数的概念(对数与指数的互化):如果a b =N (a>0且a ≠1),那么b 叫作以a 为底N 的对数,记作b= ,其中a 叫作对数的 ,N 叫作 . 5. 对数的性质:① log a 1= ; ② log a a= ; ③ a log a N = . 6. 对数的运算性质:如果a>0且a ≠1, M>0, N>0, n ∈R,那么 log a (MN )= , log a M N = , log a M n = . 7. 换底公式及其推论:① log a b= log c b log c a (a , c 均大于0且不等于1, b>0); ② log a b ·log b a=1,即log a b=1log b a ; ③ lo g a m b n =n m log a b. 二、考点聚焦 考点一 指数式与对数式的互化(a b =N ?log a N=b ,其中a>0且a ≠1) 【例1】 (1) 若log x √y 7=z ,则 ( ) A. y 7=x z B. y=x 7z C. y=7x D. y=z 7x (2) 已知log a 2=m , log a 3=n ,则a 2m+n = .
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高二数学课本电子版 一、变量间的相关关系 1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系 是一种非确定性关系. 2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分 布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关. 二、两个变量的线性相关 1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之 间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线. 当r>0时，表明两个变量正相关; 当r<0时，表明两个变量负相关. r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几 乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性. 三、解题方法 1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断. 2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说
明两个变量有一定的线性相关 性，若呈曲线型也是有相关性. 3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强. 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径. 2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r; (2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形. (3)求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F; 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置. 3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况： (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;; (2)过圆外一点的切线：k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k, 得到方程【一定两解】
高中数学苏教版教材目录(必修+选修)
苏教版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章函数 2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法 2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性 2.3映射的概念 第3章指数函数、对数函数和幂函数 3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数 3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数 3.3幂函数 3.4函数的应用3. 4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第1章立体几何初步 1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法 1.2点、线、面之间的位置关系1. 2.1平面的基本性质 1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线 1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直 1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直 1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步 2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式 3.一般式 2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离 2.1.6点到直线的距离 2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2. 3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第1章算法初步 1.1算法的意义 1.2流程图1. 2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构 1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句 1.3.4循环语句 1.4算法案例 第2章统计 2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法 2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样 2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2. 3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差 2.4线性回归方程 第3章概率 3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 3.4互斥事件 -----------------------------------必修4----------------------------------- 第1章三角函数 1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制 1.2任意角的三角函数1. 2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系 1.2.3三角函数的诱导公式 1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质 1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用 第2章平面向量 2.1向量的概念及表示 2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘 2.3向量的坐标表示2. 3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算 2.4向量的数量积 2.5向量的应用 第3章三角恒等变换 3.1两角和与差的三角函数 3.1.1两角和与差的余弦 3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式 -----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章解三角形 1．1正弦定理 1．2余弦定理 1．3正弦定理、余弦定理的应用 第2章数列 2．1数列 2．2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式 2.2.3等差数列的前n项和 2．3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式 2.3.3等比数列的前n项和 第3章不等式
高中数学必修5教材电子课本(人教版)
高中数学必修5_教材电子课本（人教 版）.pdf 篇一：人教版高一数学必修一电子课本1 第一章集合和函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义和表示 1.1.2 集合间的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 1.2.2 函数的表示法 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性和最大（小）值 1.3.2 奇偶性 第二章基本初等函数 2.1 指数函数 2.1.1 指数和指数幂的运算 2.1.2 指数函数及其性质 2.2 对数函数
2.2.1 对数和对数运算（一） 2.2.1 对数和对数运算（二） 2.2.2 对数函数及其性质 2.3 幂函数 第三章函数的使用 3.1 函数和方程 3.1.1 方程的根和函数的零点 3.1.2 用二分法求方程的近似解 3.2 函数模型及其使用1 2 3 4 5 篇二：人教版高一数学必修一至必修五教材目录 必修一、二、四、五章节内容 必修一必修四 第一章集合和函数的概念第一章三角函数1.1 集合 1.1 任意角和弧度制1.2 函数及其表示1.2 任意角的三角函数1.3 函数的基本性质第二章基本初等函数 2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数第三章函数的使用 3.1 函数和方程3.2 函数模型及其使用必修五第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 使用举例第二章数列
2.1 数列的概念和简单表示方法2.2 等差数列2.3 等差数列的前n 项和2.4 等比数列2.5 等比数列前n 项和第三章不等式 3.1 不等关系和不等式3.2 一元一次不等式及其解法3.3 二元一次不等式(组) 及其解法3.4 基本不等式 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图像和性质1.5 函数y=Asin(?x+?) 1.6 三角函数模型的简单使用第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量使用举例第三章三角恒等变换 3.1 两角和和差的正弦、余弦3.2 简单的三角恒等变换必修二 第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间体的表面积和体积 第二章点、直线、平面间的关系2.1 空间点、直线、平面之间的位2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线和方程 3.1 直线的倾斜角和斜率3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标和距离公式
苏教版高中数学教材的编写思路
苏教版高中数学教材的编写思路（1） 主持人：各位老师，大家好！江苏省高中数学网络培训课程—模块1-4苏教版高中数学课程的编写思路将邀请李善良博士主讲。 主持人：首先请允许我介绍一下，今天主讲的专家，李善良博士。 李博士，是江苏省教育科学研究院教授，江苏省教研室高中数学教研员，苏教版高中数学课程标准实验教科书主持人、副主编。 主持人：我们知道，教材是承载着教师的教学与学生学习的主要媒介。教材既是课程标准的具体体现，又是课程实施的主要渠道。尽管提倡要“用”教材，不要“教”教材，但由于对教材的编写意图、特色把握不住，因此，出现教学中出现偏离课改的主航向的现象。如：对教材的编写指导思想不理解，对教材的特色不能挖掘，忽视了教材到教学的转变，等等。 我想请问李老师，高中数学教材编写的基本原则是什么？您能结合苏教版高中数学教材给我们作一些介绍吗？ 李善良：好，自2001年我国基础教育课程改革开始，我国中学数学教材采取一标多本模式，与国际接轨，为中学数学教材编写注入新的活力与动力，这是我国近代数学教育史上的重要转折。尽管目前出现一些问题，但这种趋势是不可逆转的。然而教材编写风格尽管不同，各套教材有自己的指导思想与特色，但教材编写总有一些共同的基本原则。 尽管关于教材的定位，目前有各种认识，但教材在学生学习、教师教学中发挥着重要的作用，这是公认的：无论把教材作为课堂教学中学生活动的材料或载体，还是把教材视作课堂中师生双边活动的媒介，把教材作为学生学习的阅读材料等等。 目前，在多元化思想指导下，教材编写呈现开放的趋势，但中小学数学教材的编写应遵循一些基本的原则，否则，“百花齐放”，各找“亮点”、各找“新鲜”，各套教材进行大量的“创新”，与预期的理念与目标可能发生偏离，不仅教师教学困难，而且学生学习也未必成功，带来的危害是十分巨大的。这方面的教训也是十分深刻的，我们知道，20世纪60年代新数学运动，教材的编写过分重视数学的结构体系，忽视了学生学习心理与发展特征，结果失败了。我国20世纪80年代初施行的重点高中数学教材后来也不断修改，其原因是多方面的，但与学生的实际距离太远有密切的关系。在今天的改革中，2005年3月出现了一些院士、专家对数学课改的质疑，实际上是对教材的质疑。认为新教材出现问题，主要问题包括：忽视数学本质，出现去数学、非数学的内容；出现稚化的现象，出现迎合儿童的浅层次兴趣；出现忽视教材的教学功能现象，过多的让教师去加工，等等。因此，探索中学数学教科书编写的基本原则就十分必要。
江苏省高中新教材数学教学详细要求 苏教版
江苏省高中新教材数学教学详细要求 说明 为使教师能准确把握《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），有效地开展教学活动，实现《标准》提出的目标要求，科学地评价学生的数学学习水平，避免出现各种偏差，减轻学生学习负担，确保高中数学课程改革顺利进行，根据我省高中数学教学实际，特制定《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》（以下简称《要求》）。 《要求》分模块（或专题）编写。每个模块（或专题）设有“课程目标”、“学习要求”、“教学建议”栏目。“课程目标”主要是对模块（或专题）的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的总要求；“学习要求”主要是对学习内容的具体要求；“教学建议”主要体现如何实现课程目标、教学中的注意点、有关内容范围与水平的限制等方面的参考建议。 《要求》中使用了一些行为动词，以界定相关内容的教学与学习要求。 高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通
过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
高二数学课本电子版
高二数学课本电子版 一、基础知识 必修2涉及到的概念与定理有： (1)空间几何体：典型多面体（棱柱、棱锥、棱台）与典型旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征以及表面积体积公式、球面距离、点面距离、中心投影与平行投影、三视图、直观图； (2)点、线、面的位置关系：平面的三个公理、平行的传递性、等角定理、异面直线的概念、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、线面平行的概念、判定定理、性质定理；面面平行的概念、判定定理、性质定理；线面垂直的概念、判定定理、性质定理；面面垂直的概念、判定定理与性质定理；异面垂直、异面直线所成角、线面角与二面角的概念（不同版本出现时间略有不同）． (3)直线与圆：直线的倾斜角与斜率、斜率公式、直线的方程（点斜式、斜截式、一般式、两点式、截距式）、直线与直线的位置关系（平行、垂直）、平面直角坐标系中的一些公式（两点间距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式）；圆的标准方程与一般方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系． 常用的拓展知识与结论有：截距坐标公式、面积坐标公式、圆上一点的切线方程；圆外一点的切点弦方程；直线系与圆系的相关知识等．
想不起来，或者不太清楚这些概念与定理的，赶快翻翻教材和笔记吧． 二、重难点与易错点 重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解． (1)多面体的体积转化及点面距离的求法； (2)较复杂的三视图； (3)球与其它几何体的组合； (4)平行与垂直的证明； (5)立体几何中的动态问题． (6)直线方程的选择与求解，特别要注意斜率不存在的直线； (7)直线与圆的位置关系问题； (8)直线系相关的问题．
新教材苏教版高中数学必修第二册教学备课资料-两平面平行
13.2.4平面与平面的位置关系 第1课时两平面平行 学习目标核心素养 1.了解平面与平面的两种位置关系，了 解两个平面间的距离的概念．(重点) 2．理解空间中面面平行的判定定理和 性质定理，并能灵活应用．(重点、难 点) 1.通过对平面和平面平行的判定定理和 性质定理的推导和应用，培养学生逻辑 推理素养． 2．通过利用平面和平面平行的判定定理 和性质定理进行相关的计算，培养学生 数学运算素养. 空间两条直线从公共点来看可以分为相交直线和不相交的两条直线，不相交的两条直线又分为平行直线和异面直线．利用手中的两本书作为两个平面(不重合)，通过移动和反转，先思考它们公共点的个数，再探究两个平面的可能的位置关系． 工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的，你能解释其中的奥秘吗？ 1．平面与平面之间的位置关系 位置关系平面α与平面β相交平面α与平面β平行 公共点有一条公共直线没有公共点 符号表示α∩β＝a α∥β 图形表示 自然语言如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个
平面平行 符号语言a?α，b?α，a∩b＝A，a∥β，b∥β?α∥β图形语言 3.平面与平面平行的性质定理 自然语言两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行 符号语言α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b 图形语言 提示：(1)已知两个平面平行，显然一个平面内的任何直线都平行于另一个平面，但是这两个平面内的所有直线并不一定相互平行，它们可能是平行直线，也可能是异面直线，但不可能是相交直线． (2)该定理提供了证明线线平行的另一种方法，应用时要紧扣与两个平行平面都相交的第三个平面． 4．两个平行平面间的距离 (1)公垂线与公垂线段 与两个平行平面都垂直的直线，叫作这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的线段，叫作这两个平行平面的公垂线段． (2)两个平行平面间的距离 两个平行平面的公垂线段都相等．公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离． 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行．() (2)若平面α内的两条不平行的直线分别与平面β平行，则α与β平行．
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高中数学教材电子版 从运动的观点看P点，如果我们允许P点可以在一条弦上自由运动，当P点运动到使圆中两弦垂直， 且其中一条为直径时，其线段间的关系为定理(1)，若P点运动到圆外，则两弦变成割线，即为定理 (3)，若其中一条割线变成切线的位置，即为定理(4) ，若另一条割线也变成切线，则成定理(5)了． 尽管它们表述的内容不一，但都有△APC∽△DPB这一统一关系式．辩证唯物论告诉我们，一切事物 都是运动的．在解高中的有关问题时，要学会运用运动思想，善于处理动与静之间的关系． 三、知识学习过程的差异 新教材高中数学体现了“螺旋式上升过程”的理念，将同一模块的知识分成片，每一片知识安排在 的不同的学时或学年，例如函数，在必修1、必修4、选修2-2，分别是在高一和高二学年学习。这 样的学习，要求学生循序渐进的掌握知识，提升能力。但在学习的过程中，在讲授某一知识的进阶 内容时，学生经常忘记之前的学习的内容，这就要求在学习知识的过程中，尤其是第一次的学习 时，一定要及时解决问题，不遗留问题，要不断的进行巩固。知识网络较初中知识更加复杂，需要
注重知识结构的内在联系。 四、学习方式的差异 1.学习时间上的差异：初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取同学全面理 解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识 的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习）， 每天至少上六门课，这样分配到各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这 样集中数学学习的时间相对比初中少，而高中数学难度广度又上了一个台阶。时间就像海绵里的 水，挤一挤总是会有的——能多挤出时间学习数学，你就可以比他人获得更高的成绩。 2.解题方式的区别：初中学生更多是模仿式的做题，他们模仿老师思维推理或者甚至是机械的记 忆，而到了高中，随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练 做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察(尤其 是全国卷)，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创
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.. ;. 苏教版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章函数 2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法 2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性 2.3映射的概念 第3章指数函数、对数函数和幂函数 3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数 3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数 3.3幂函数 3.4函数的应用3. 4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第1章立体几何初步 1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法 1.2点、线、面之间的位置关系1. 2.1平面的基本性质 1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线 1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直 1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直 1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步 2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式 3.一般式 2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离 2.1.6点到直线的距离 2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2. 3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第1章算法初步 1.1算法的意义 1.2流程图1. 2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构 1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句 1.3.4循环语句 1.4算法案例 第2章统计 2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法 2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样 2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2. 3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差 2.4线性回归方程 第3章概率 3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 3.4互斥事件 -----------------------------------必修4----------------------------------- 第1章三角函数 1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制 1.2任意角的三角函数1. 2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系 1.2.3三角函数的诱导公式 1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质 1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用 第2章平面向量 2.1向量的概念及表示 2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘 2.3向量的坐标表示2. 3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算 2.4向量的数量积 2.5向量的应用 第3章三角恒等变换 3.1两角和与差的三角函数 3.1.1两角和与差的余弦 3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式 -----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章解三角形 1．1正弦定理 1．2余弦定理 1．3正弦定理、余弦定理的应用 第2章数列 2．1数列 2．2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式 2.2.3等差数列的前n项和 2．3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式 2.3.3等比数列的前n项和 第3章不等式
20202021学年第一学期高中数学新教材必修第一册苏教版2019第五章函数概念与性质综合测试
综合测试 第5章函数概念与性质 (满分:150分 时间:120分钟) 班级 姓名 评价 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 函数y =3 x 2-9的定义域是 ( ) A . (-3, 3) B. {-3, 3} C. {x |x ≠±3} D. (-∞, -3)∪(3, +∞) 2. 已知函数y =f (x )的定义域是[-1, 3],则函数g (x )=f (2x -1)x -2 的定义域是 ( ) A . [0, 2) B. [-3, 5] C. [-3, 2)∪(2, 5] D. (-2, 0] 3. 下列函数为偶函数且在区间(-∞, 0)上为减函数的是 ( ) A . y =2x B. y =1 x C. y =|x | D. y =-x 2 4. 函数f (x )=1+x 2+x (x >0)的值域是 ( ) A . (-∞, 1) B. (1, +∞) C. (1 2, 1) D. (0,1 2) 5. 设函数f (x )={x 2-4x +6, x ≥0, x +6, x <0,则不等式f (x )>3的解集是 ( ) A . (-3, 1)∪(3, +∞) B. (-3, 1)∪(2, +∞) C. (-1, 1)∪(3, +∞) D. (-∞, -3)∪(1, 3) 6. 函数y =x 4-x 2-1 的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7. 若函数f (x )={-x 2+2x , x <1, (3-a )x +4a , x ≥1是R 上的增函数,则实数a 的取值范围是 ( ) A . (1, +∞) B. [1, 3) C. [-2 3 , 3) D. (-∞, 3) 8. 具有性质:f (1 x )=-f (x )的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数.下列函数中满足“倒负”变换的是( ) A . f (x )=1 x B. f (x )=x +1 x C. f (x )={x , 0 高中数学苏教版教材目录(必修+选修) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 苏教版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章函数 2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法 2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性 2.3映射的概念 第3章指数函数、对数函数和幂函数 3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数 3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数 3.3幂函数 3.4函数的应用3. 4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第1章立体几何初步 1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法 1.2点、线、面之间的位置关系1. 2.1平面的基本性质 1.2.2空间两条直线的位置关系 1.平行直线2.异面直线 1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直 1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直 1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积 第2章平面解析几何初步 2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式 3.一般式 2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离 2.1.6点到直线的距离 2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2. 3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第1章算法初步 1.1算法的意义 1.2流程图1. 2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构 1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句 1.3.4循环语句 1.4算法案例 第2章统计 2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法 2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样 2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶 图 2.3总体特征数的估计2. 3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差 2.4线性回归方程 第3章概率 3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 3.4互斥事件 -----------------------------------必修4----------------------------------- 第1章三角函数 1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制 1.2任意角的三角函数1. 2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系 1.2.3三角函数的诱导公式 1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质 1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用 第2章平面向量 2.1向量的概念及表示 2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘 2.3向量的坐标表示2. 3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算 2.4向量的数量积 2.5向量的应用 第3章三角恒等变换 3.1两角和与差的三角函数 3.1.1两角和与差的余弦 3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式 -----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章解三角形 2 高中数学竞赛校本教材 目录 §1数学方法选讲（1） (1) §2数学方法选讲（2） (11) §3集合 (22) §4函数的性质 (30) §5二次函数(1) (41) §6二次函数(2) (55) §7指、对数函数,幂函数 (63) §8函数方程 (73) §9三角恒等式与三角不等式 (76) §10向量与向量方法 (85) §11数列 (95) §12递推数列 (102) §13数学归纳法 (105) §14不等式的证明 (111) §15不等式的应用 (122) §16排列，组合 (130) §17二项式定理与多项式 (134) §18直线和圆，圆锥曲线 (143) §19立体图形，空间向量 (161) §20平面几何证明 (173) §21平面几何名定理 (180) §22几何变换 (186) §23抽屉原理 (194) §24容斥原理 (205) §25奇数偶数 (214) §26整除 (222) §27同余 (230) §28高斯函数 (238) §29覆盖 (245) §29涂色问题 (256) §30组合数学选讲 (265) §1数学方法选讲（1） 同学们在阅读课外读物的时候，或在听老师讲课的时候，书上的例题或老师讲解的例题他都能听懂，但一遇到没有见过面的问题就不知从何处入手。看来，要提高解决问题的能力，要能在竞赛中有所作为，首先得提高分析问题的能力，这就需要学习一些重要的数学思想方法。 例题讲解 一、从简单情况考虑 华罗庚先生曾经指出：善于“退”，足够的“退”，退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。从简单情况考虑，就是一种以退为进的一种解题策略。 1. 两人坐在一张长方形桌子旁，相继轮流在桌子上放入同样大小的硬币。条件是硬币一定要平放在桌子上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，直到桌子上再也放不下一枚硬币为止。谁放入了最后一枚硬币谁获胜。问：先放的人有没有必定取胜的策略？ 2．线段AB上有1998个点（包括A，B两点），将点A染成红色，点B染成蓝色，其余各点染成红色或蓝色。这时，图中共有1997条互不重叠的线段。 问：两个端点颜色相异的小线段的条数是奇数还是偶数？为什么？ 3．1000个学生坐成一圈，依次编号为1，2，3，…，1000。现在进行1，2报数：1号学生报1后立即离开，2号学生报2并留下，3号学生报1后立即离开，4号学生报2并留下……学生们依次交替报1或2，凡报1的学生立即离开，报2的学生留下，如此进行下去，直到最后还剩下一个人。问：这个学生的编号是几号？ 2019新版高中数学新苏教版课本回归：1 必修1课本题精选 （教师版） 一、填空题 1．（必修1 P10习题1. 2(7)）设，,若，则实数的范围 是 ．U =R {}|1A x x =<{}|B x x m =>U A B ?em 解析 ，由，得.[1,)U A =+∞eU A B ?e1m < 2.（必修1 P13练习5）设， 则 ．{}{}(,)|46,(,)|53A x y y x B x y y x ==-+==-A B = 解析 ，故461 532 y x x y x y =-+=?????=-=??{} A B = (1,2) 3．（必修 1 P27 练习7（1））函数的值域 是 ．2(),{1,2,3}f x x x x =+∈ 解析 由函数值域的定义可知该函数的值域是.{}2,6,12 4．（必修1 P31习题2.1(8)）已知函数，分别由下表给出:() f x () g x 那 么 ． ． ．[(1)]f f =[(2)]f g =[(3)]g f = 解析 ;;.[(1)](2)3f f f = =[(2)](1)2f g f ==[(3)](4)3g f g == 5. （必修1 P111.复习题（17））已知定义在实数集R 上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围为 _________.()f x +∞[0, ）(1)(lg )f f x 的取值范围为.()f x (1)(|lg |)f f x <()f x +∞[0, ）1|lg |x 苏教版高中数学教材的编写思路（2） 主讲专家简介：李善良博士，江苏省教育科学研究院教授，江苏省教研室高中数学教研员，江苏省教育学会中学数学教学专业委员会秘书长，苏教版高中数学课程标准实验教科书主持人、副主编。 主持人：各位老师，大家好！江苏省高中数学网络培训课程—模块1-4苏教版高中数学课程的编写思路（2）－将邀请李善良老师主讲。 主持人：首先请允许我介绍一下今天的主讲专家，李善良博士。 李博士，是江苏省教育科学研究院教授，江苏省教研室高中数学教研员，“333工程”培养对象，南京师范大学硕士研究生指导教师，江苏省教育学会中学数学教学专业委员会秘书长，苏教版高中数学课程标准实验教科书主持人、副主编。 主持人：我们知道，现在提倡“用教材”，而不是“教教材”。但有些教师便脱离教材而自搞一套，或者有些教师完全依赖教学辅导用书。实际上，每套教材设计都是集中了大量的智慧、经验。教师在进行教学设计时，要对教材的整体编写意图进行深入的研究。只有把准教材编写者的整体设计意图，才能真正理清教学流程。进而才能达到“用教材”的目的。 李老师，那么，我们从哪几个方面理解教材的编写意图呢？ 李善良：教材编写的意图可以从不同的侧面来理解，但最为关键的我觉得要把握以下的问题： 第一，教材的体系、结构是什么？ 第二，教材的内容组织形式是什么？ 第三，教材是怎样处理有关数学内容的？ 第四，教材是怎样进行结构设计的？ 啊，那么这是整体上的，那么近一步地 教材是怎样促进学生主动参与的？ 教材是怎样促进教师创新教学的？ 教材是怎样满足不同学生需求的？ 还有教材是怎样实现信息技术与课程整合的？ 教材是如何体现数学的文化价值的？ 以上这样十个问题应当是我们关注的重点。 主持人：李老师，一套教材的体系、结构体现着编写者的意图，请您首先给我们说说苏教版高中数学教材的体系、结构好吗？ 那么，苏教版高中数学教材的必修模块、选修1、选修系列2这里面的主要结构，它是这样的，首先有模块，然后有章、节、单元啊，等等构成，那么在这里面的话呢，这个是这样，模块的话呢，大家比较熟悉，那么一个模块分成若干个章、节章的话，是由章头图、引言啊，具体内容、本章回顾、复习题、探究案例、实习作业啊，还有这个本章测试啊，这样构成一个整体。 那么引言包括：本章的主背景，以入口较浅的生活和学生能理解的实例，来引发学生思考。这个背景呢又是本章核心内容的一个原型，在一章中可能会多次的按不同层次或者方向来出现，统领全章。 这个，引言这块呢，还包括引领本章核心内容的问题。这是本章的生长点，或者是核心内容，或者是研究方法，这一点的话将激发学生探索新知识的欲望。高中数学苏教版教材目录(必修+选修)
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