教案-力对轴之矩
力对点之矩和轴之矩资料讲解
Mz(F)a
F co3s0si4n5 6Fa 4
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• 解：
M O ( F ) r A F a i F ( cc o 4 i o c s 5 s s o 4 i j s s n 5 k ) in
a( F sij n c o s4 s i n k ) 5
力F对x、y、z轴之矩为：
Mx(F)0
My(F) aF si3n0a2F
M o M oix M ojy M ok z
Mox yFz zFy Moy zFxxFz
力对点之矩几点 结论
Moz xFyyFx
力对点 之矩是定位矢量;
矢量方向由右手定则确定; 矢量作用在O点,垂直于r 和F所在的平面。
力对轴之矩的定义
定义:力使物体绕某一轴转动效应的度量,称 为力对该轴之矩.
rA
解：
i jk
MO(F)rAFa(ik)
F (ij) 2
a
0a
F F 0
22
Fa(i j k) 2
35.36(i j k)kNm
M x(F)3.35k6N m
• 4 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知 OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有 一个力F， 图中θ =30°，试求此力对各坐 标轴之矩。
力对点之矩和轴之矩
力对点之矩的矢量运算
F= Fx i + Fy j + Fz k
r=x i + y j + z k Mo Frsin rF
i jk =x y z
Fx Fy Fz
MO(F) z
F
O
r
y
x
工程力学(高教版)教案：4.1 力的投影与分解
第四章 空间力系作用在物体上各力的作用线不在同一平面内，称该力系为空间力系。
按各力的作用在空间的位置关系，空间力系可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。
前几章介绍的各种力系都是空间力系的特例。
第一节 力的投影与分解一、力在空间直角坐标轴上的投影已知力F 与x 轴如图4－1(a)所示，过力F 的两端点A 、B 分别作垂直于x 轴的平面M 及N ，与x 轴交于a 、b ，则线段ab 冠以正号或负号称为力F 在x 轴上的投影，即F x ＝±ab符号规定：若从a 到b 的方向与x 轴的正向一致取正号，反之取负号。
已知力F 与平面Q ，如图4－1(b)所示。
过力的两端点A 、B 分别作平面Q 的垂直线AA ′、BB ′，则矢量B A ''称为力F 在平面Q 上的投影。
应注意的是力在平面上的投影是矢量，而力在轴上的投影是代数量。
(a) (b)图4－ 1图4－2现在讨论力F 在空间直角坐标系Oxy 中的情况。
如图4－2(a)所示，过力F 的端点A 、B 分别作x 、y 、z 三轴的垂直平面，则由力在轴上的投影的定义知，OA 、OB 、O C 就是力F 在x 、y 、z 轴上的投影。
设力F 与x 、y 、z 所夹的角分别是α、β、γ，则力F 在空间直角坐标轴上的投影为：⎪⎭⎪⎬⎫±=±=±=γβαcos cos cos F F F F F F z y x (4－1)用这种方法计算力在轴上的投影的方法称为直接投影法。
一般情况下，不易全部找到力与三个轴的夹角，设已知力F 与z 轴夹角为γ ,可先将力投影到坐标平面Oxy 上，然后再投影到坐标轴x 、y 上，如图4－2（b ）所示。
设力F 在Oxy 平面上的投影为F xy 与x 轴间的夹角为θ，则⎪⎭⎪⎬⎫±=±=±=γθγθγcos sin sin cos sin F F F F F F z y x (4－2)用这种方法计算力在轴上的投影称为二次投影法。
教案：第一讲(力矩和力矩平衡)doc
2014级高一物理竞赛培训第一讲力矩和力矩平衡 （两课时）高一物理组 郭金朋一：力矩的概念力矩是改变转动物体的运动状态变化的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。
但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其转动状态，可见物体的转动运动状态的变化不仅与力的大小有关，还与受力的方向、力的作用点有关。
力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。
在物理学中力对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量来表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量，是物体转动转动状态改变的原因。
它等于力和力臂的乘积。
表达式为：M=FL ，其中力臂L 是转动轴到F 的力线的（垂直）距离。
单位：Nm 效果：可以改变转动物体运动状态。
转轴： 物体转动时，物体上的各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一条直线上，这条直线就叫转轴。
特点：1，体中始终保持不动的直线就是转轴。
2，体上轴以外的质元绕轴转动，转动平面与轴垂直且为圆周，圆心在轴上。
3，转轴相平行的线上各质元的运动情况完全一样。
大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。
如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB ，现给B 端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力F 的大小。
在这一问题中，过A 点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。
象这样，在解决问题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩平衡条件。
作用于同一物体的同一力，由于所取转轴的位置不同，该力对轴的力矩大小可能发生相应的变化，对物体产生转动作用的方向（简称“转向”）也可能不同。
例如如右图中的力F ，若以1o 为轴（即对1o 取矩）其力矩为M 1=FL 1，使物体逆时针转，若以2o 为轴（即对2o 取矩）其力矩为M 2=FL 2，使物体顺时针转，由图可知L 1< L 2，故M 1< M 2，且二者反向。
第3节 力对轴的矩
第三章 空间力系
的矩， 力 F 对任意轴 z 的矩，等于力 F 在垂直于 z 轴的 H 平面上的分力 Fxy 对 z 轴与平面 H 交点 O 的矩。 的矩。
z F B
o H
h
A′
Fxy
B′
第 3 节 力对轴的矩
第三章 空间力系
M O (F ) = ± Fh
Fx = F cosα sinβ，Fy = −F cosα cosβ，Fz = −F sinα
第 3 节 力对轴的矩 解法一 轴平行， 因Fy与 y 轴平行， z F 轴相交， 的作用线与 y 轴相交， 故它们对 y 轴的矩等于 零。由图b可以看出 Fx 由图 可以看出 对 y 轴的矩为
第三章 空间力系
x = −0.05 m
y = 0.06 m
z=0
第 3 节 力对轴的矩 力F 在 x﹑y、z 轴上的投影为 ﹑
第三章 空间力系
Fx = − F cos 45o × sin 60o = −612 N Fy = F cos 45o × cos 60o = 353N o Fz = F sin 45 = 707 N
Mo (F ) = M oxi + M oy j + M oz k
第 3 节 力对轴的矩
第三章 空间力系
构件OA在 点受到作用力 点受到作用力F 例4-7 构件 在A点受到作用力 =1000N，方向 ， 如图所示。图中A点在 点在Oxy平面内，尺寸如图。试求： 平面内， 如图所示。图中 点在 平面内 尺寸如图。试求： M 力F 对x﹑y﹑z坐标轴的矩 M x (F )、 y (F )、M z (F )。 ﹑ ﹑ 坐标轴的矩 解：力 F 作用点 A 坐标为
力对点之矩和力对轴之矩的关系
力对点之矩和力对轴之矩的关系在力学的世界里，有两个非常重要的概念，那就是力对点之矩和力对轴之矩。
好啦，不要被这些术语吓到。
我们今天就用轻松的语气，把这两个概念讲得简单易懂。
希望你听完后，能对它们有个清晰的了解，甚至还能哼着小曲去向别人讲解呢！1. 力对点之矩——啥意思？首先，我们来聊聊“力对点之矩”。
假设你在玩跷跷板，这个跷跷板的一边你坐着，另一边小伙伴坐着。
现在，你们在跷跷板上施加了一定的力。
这个力在跷跷板上的效果，就可以用“力对点之矩”来表示。
简单来说，力对点之矩就是力在某一点周围产生的旋转效果。
你可以把它想象成是力使得某个点周围像个旋转的开关一样，力对这个点的旋转效应就是力对点之矩。
2. 力对轴之矩——不难懂的！接下来，我们来看看“力对轴之矩”。
还是拿跷跷板的例子。
假设跷跷板上有个固定的支点，这个支点就是一个“轴”。
当你和小伙伴在跷跷板上施加力的时候，实际上是对这个支点施加了力的效果。
力对轴之矩就是描述力对这个支点（轴）产生的旋转效应。
如果支点在跷跷板的一端，你施加的力就会绕这个支点旋转，这样产生的旋转效果就是力对轴之矩。
3. 关系和应用——它们是怎样联系的？好啦，接下来我们来聊聊这两者之间的关系。
其实，力对点之矩和力对轴之矩是有紧密联系的。
让我们用一个日常的例子来说明一下：假设你在家里修理门把手，你把门把手看作一个力的作用点，而门的转轴就是你的“轴”。
在这种情况下，你施加的力会绕门的转轴产生旋转效果，这个旋转效果就可以用力对轴之矩来表示。
现在，你把力的作用点从门把手的中心转移到门把手的一端。
虽然力的大小没有变化，但由于作用点的不同，产生的旋转效果也不同了。
这时候，你就可以看到，力对点之矩和力对轴之矩之间的关系变得更加复杂。
实际上，它们之间的关系是：力对点之矩可以用来计算力对轴之矩，只要你知道力的作用点到轴的距离就行了。
为了更具体一点，我们可以用公式来表达这个关系：力对点之矩等于力对轴之矩加上力作用点到轴的距离乘以力的大小。
(完整)工程力学教案
0.1 工程力学的课程内容及其工程意义工程力学是一门关于力学学科在工程上的基本应用的课程,它通过研究物体机械运动的一般规律来对工程构件进行相关的力学分析和设计，其包含的内容极其广泛。
本书仅包括工程静力学和材料力学两部分。
机械运动是人们在日常生活和生产实践中最常见的一种运动形式，是物体的空间位置随时间的变化规律。
工程静力学研究的是机械运动的特殊情况，即物体在外力作用下的平衡问题，包括对工程物体的受力分析，对作用在工程物体上的复杂力系进行简化,总结力系的平衡条件和平衡方程，从而找出平衡物体上所受的力与力之间的关系。
构件，是工程上的机械、设备、结构的组成元素。
材料力学是研究工程构件在外力作用下，其内部产生的力,这些力的分布，以及将要发生的变形，这些变形中有些在外力解除后是可以恢复的，称为弹性变形；而另一些不可恢复的变形，则称为塑性变形。
为保证工程机械和结构的正常工作，其构件必须有足够的承载能力，即必须具有足够的强度、刚度和稳定性。
足够的强度，是保证工程构件在外力作用下不发生断裂和过大的塑性变形。
足够的刚度，是保证工程构件在外力作用下不发生过大的弹性变形。
足够的稳定性，是保证工程构件在外力作用下不失稳，即不改变其本来的平衡状态.在工程实际中，广泛地应用着工程力学的知识.例如图0—1所示的简易吊车，为了保证它能正常工作，首先需要用静力学知识分析和计算各构件所受的力，然后再应用材料力学知识，在安全、经济的前提下合理地确定各构件的材料和尺寸。
因此，工程力学是一门技术基础课程，它为后继专业课程和工程设计提供了必要的理论基础。
0。
2 工程力学的研究模型在工程力学中，由于工程静力学和材料力学所研究的问题不同，其工程模型也是各不相同的。
工程静力学的研究模型为刚体，即受力后理想不变形的物体。
因为大多数情形下，工程构件受力后产生的变形很小，忽略不计也不会对构件的受力分析产生影响。
而材料力学的研究模型是变形体。
因为材料力学是通过研究物体的变形规律来对工程构件进行安全性设计，所以构件的变形是不可忽略的。
力对点之矩与力对轴之矩
交点到分力作用线的距离)的乘积。
正负号：
Mz(F)＝±Fxyd
(1)按右手法则确定。
(2)从轴的正向看，逆时针转向为正，顺时针转向为负。
特例:当力的作用线与轴平行(Fxy=0)或相交(d=0)时，力对该轴 的矩都必为零。
即，当力的作用线与轴线共面时，力对该轴之矩必然为零。
z
z
O F1
P
A F2
O P d AF
平面力对一点O之矩，实际上就是力对通过此点且与平面垂 直的轴之矩。
空间力系的合力矩定理: 力对轴之矩的解析表达式
Mz(FR )= SMz(F )
z Fz
Mx(F)=Mx(Fx)+Mx(Fy)+ Mx(Fz) =0 - zFy+yFz = yFz-zFy
A F Fy
Mx(F)=yFz-zFy
rz O Fx
(力矩关系定理)
例(P76例 3-2)铅直力F=500N，作用于曲柄上。试求此力对 轴x、y、z之矩及对原点O之矩。
z
x= −360cos30°
y= 360cos30°
z= 360sin30°
Fx= Fy= 0
x
Fz= −F
D
F
A
C 30°
B y
i jk
MO(F)=r×F = x y z = -360Fi -360Fcos30°j
生活
图标元素
生活
图标元素
医疗
图标元素
Fx Fy Fz
例(P71例3-1)在边长为a的正六面体的对角线上作用一力F。 试求此力对轴x、y、z之矩。
z
F
O Fxy
Fz
g jy
x
sin g 2 3
力在空间直角坐标轴上的投影与力对轴之矩
黄 河 水 利 职业技术学院
授 课 日 期 授 课 班 级 课题与主要 内
．． ．． ．． ．． ．． ．． ．． ．． ．． ．． ．． ． 装 ． ．． ．． ．． ．． ．． ．． 订 ． ．． ．． ．． ．． ． 线 ．． ．． ．． ．． ．． ．． ．． ．． ．． ．． ．．
力对轴的 矩的计算 是解决空 间问题的 关键
（4）F 作用面不在与轴垂直的平面内 ，也不与轴平行或相交 a、 力对轴之矩等于这个力在垂直于于轴的平面上的分力对平面与轴的 交点的矩。 即：mz(F) = mo(Fxy) =±Fxy×d 先求出力 F 在垂直于 z 轴的平面上的投影 Fxy.。然后按平面上力对 O 点之矩进行计算。
§2 力对轴之矩 1、定义： 力对轴之矩是力使物体绕轴转动效果的度量。 2、力对轴之矩的求解 （1）F 作用平面与轴垂直 mz(F) = mo(F) =±Fd （2）F 作用平面与轴垂直并与轴正交 mz(F) = 0 （3）F 作用面与轴共面（F 与 z 轴平行） mz(F)=0 （4）F 作用面不在与轴垂直的平面内 ，也不与轴平行或相交 a、力对轴之矩等于这个力在垂直于于轴的平面上的分力对平面与轴的 交点的矩。 即：mz(F) = mo(Fxy) =±Fxy×d b、 先求出力 F 沿三个直角坐标轴的分力 Fx,Fy,Fz， 然后根据力对轴之矩 的定义和合力矩定理进行计算 §3 空间力系的平衡
本节讲解力 在空间直角 坐标轴上的 投影和力对 轴 矩 之
容 要 求
教 学 目 的 与
教学重、 难点 布 置 作 业
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宁 波 技 师 学 院 备 课 纸
第
教学内容与过程
一、复习旧知识，引入新课 （1）组织教学（1 分钟） 10 分钟（引导+启发法）
页
设计意图
师生活动
【教师】 考勤、打招呼 【学生】
引起注意， 让学生集中 精神，采用 新颖的教学 法。
考勤、观察班级同学的精神面貌，调动学生的热情和注意力，激发学习 进入学习状态 的主动性，共同创设和谐生动课堂，做好学习前的思想、情绪准备工作。
以幻灯片直观展 示，讲解。 讲授法 多媒体法
【教师】 归纳出求解注意 事项。
Fz=Fcos
Fxy=Fsin
对比分析 法，选择合 适的投影方 【学生】 积极思考、认真 听课，做好笔记 法解题，学 生能更深入 理解和掌 握。
Fx=±Fsinγ cos Fy=±F sinγ sin
【例题】 ：已知圆柱斜齿轮所受的齿合力 Fn=1410N，齿轮压力角 =20，螺 旋角 =25 。试计算斜齿轮所受的圆周力 Ft、轴向力 Fa 和径向力 Fr。 【教师】 解 ：取坐标系如图，使 x、y、z 分别沿齿轮的轴向、圆周的切线方向和径 向。先把齿合力 Fn 向 Z 轴和 Oxy 坐标平面投影，得： 分析例题，提示 解决思路。 鼓励学生上台解 题。
结果， 进行引导， 并回答的同 进入课程知识 点。 学给与课堂 表现分数。
教 师 讲 授
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宁 波 技 师 学 院 备 课 纸
第
若已知力 F 与 x、y、z 轴正向的夹角分别为 、、，中任两个为已知。 则力 F 在空间的方位就已完全确定。由于图中，△OBA、△OCA、△ODA 均为直角三角形，所以力 F 可直接在三个坐标轴上投影，故有： 【教师】 讲授、讲解 循序渐进式 的学习方法
Fz Fr Fn sin 1410 sin 20 N 482 N
Fxy Fn cos 1410 cos 20N 1325 N
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宁 波 技 师 学 院 备 课 纸
第
【学生】 积极思考、勇于 发言，敢于登台
页
角色互换 法，学生扮 演教师，上 台解题，有 助于提升学
（2）教学回顾、复习旧知识（4 分钟） 提出问题：
【教师】 启发学生思考、 鼓励用自己的语 言表述。 以提问的方 式，让学生 回顾并巩固 已学内容。
① 平面力系中，力对点之矩概念？ ② 如何求解力对点之矩？ ③ 例举生活中、工程中“力对点之矩”的应用例子。 知识点参考标准： ① 力对刚体产生的产生转动效应；作用在自由体上的将对物体产生绕 质心的转动效应， 作用在有固定点的物体上的力将对物体产生绕支点的转动 效应。 ② 力对物体绕某点转动的效果，主要由两个因素决定： （1）力的大小与力臂的乘积。 （2）力使物体绕 O 点的转动方向。 ③ 力对点之矩（力矩）定义 力对点之矩即力使刚体绕固定点转动效果的度量。 【学生】
【教师】
页
教 师 讲 授
播放【幻灯片】 ，讲解二次投影法。 若已知力 F 与 z 轴所组成的平面 OA'AD 和 Oxy 坐标平面的夹角 ，则 力 F 在 x、y、z 三轴的投影计算可分两步进行： 先将力 F 投影到 z 轴和 xy 坐标平面上，以 Fz 和 Fxy 表示 。 力 F 在 z 轴和 Oxy 平面的分力大小为：
页
【学生】 跟随老师的问 题、讲解，进行 理解学习 体验性学习 法，避免死 记硬背。
Fx =Fcos
式中的
Fy =Fcos
Fz =Fcos
【教师】 设置动手演示环 节，学生参与演 示。 动手演示 法，增强学 生对空间概 念、几何角 度的理解； 准确找到力 的作用线与 轴之间的夹 【学生】 在立方体中找到 各个空间直线与 各轴之间的夹角 角。
课 时 授 课 计 划
科目 《力学》
授课班级 授课时间 章 名 教 目 节 称 学 的
任课教师 甘志军
13 机械六班 2 课时 1、2 节 讲 课
课次
十三次
讲 授
2014 年 11 月 17 日 第四章 空间力系和重心 类 型
§4-1 力的投影和力对轴之矩
1、掌握力在空间直角坐标轴上的投影；力对轴之矩的求解方法； 2、能计算力在空间直角坐标系中坐标轴上的投影和力对坐标轴的矩。 重点：力在空间直角坐标轴上的投影；求解力对轴之矩； 难点：分析和求解力对轴之矩。 复习旧知识，引入新课——10 分钟（引导+启发法） 直接投影法——15 分钟（讲授法+动手演示法） 二次投影法——20 分钟（讲授法+多媒体法） 力对轴之矩—28 分钟（讲授法+展示法+多媒体法） 例题讲解——10 分钟（提问+分析讲解法） 课堂小结，布置作业——7 分钟 （归纳法）
1
宁 波 技 师 学 院 备 课 纸
第
1、教材选用 采用机械工业出版社的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《工程力学》 （第 2 版） ，刘思俊主编，该教材为高职高专基础课规划教材，机械工业出版社精品教材。 该课程是机械专业基础课，理论性很强，可以通过理论与实践相结合，应用多媒体与 模型教学法，让学生直观地掌握知识，感受到学习是为了更好地理解和解决生产的实 际问题，增强学习兴趣。
页
程；实习过钳工和车工技能，正准备车工中级考核。理论和技能都具备一定的基础。
教学细化目标
提升查阅资料、归纳总结能力。 3、能力和方法目标： 提升学生语言表达能力、自学能力、创新能力、思考能力和解决问题能力。 掌握软件方法验证空间直线的投影。 4、综合素质目标： 提升学生团结协作、精益求精的精神，激发学生的学习兴趣。 培养学生追求真知、严谨、细致的工作和学习作风 。 采用多媒体手段教学，应用情景再现和讨论分析方法，引导学生探索、发现空间 力的投影已经对轴之矩，再现工程和生活场景，分析模型，提出问题，引导学生思考， 解决实际生产生活问题。学生通过参与、讨论和判断，带着求知问题学习新课内容。 形成“情景中思考，思考中学习，学习中探索，探索中掌握”的教学方案。 通过学生自己参与生产生活实际，提出疑问和问题，既锻炼了学生的思考能力、
工程车侧翻事件
【学生】 观看图片、引起 注意，积极思考
新闻事件吸 引学生注意 力，使课间 分散的精力 集中到知识
工程自卸车
5
点上。
宁 波 技 师 学 院 备 课 纸
第 页
【教师】 提问题，引导学 生讨论。 机械手 ② 提出问题； 为什么会发生事故？存在怎样的力学问题和现象？ 生产和生活中还有其他类似的问题吗？ 【教师】 纠正错误答案， ③ 得出结论，机械或物体发生了旋转（倾斜） ，与力矩有关，分析关联 要素，延伸问题，引申到力对轴之矩问题中。引导学生探索解决方法。引入 新课内容。 分析原因，给出 正确答案和知识 点。 门窗 问题为导 向，引领学 生逐步进入 学习新知识 领域。
教学重点 和难点
教 学 过 程
（ 内 容 、 时 间 、 方 法 ）
布 作 教 准
置 业 具 备
课后题 4-6
PPT，视频、电脑，模型
课 记
后 述
Байду номын сангаас
1、学生对力对轴之矩现象理解和了解比较深入，但是在求解力矩大小时，涉及空间 几何学，学生求解有点吃力，下次课堂应该补充空间几何学知识。 2、通过多媒体教学法，学生直观生动地听课，能真实体验到力学在生产生活中的应 用，课堂不再枯燥、抽象。 3、学生参与情景演示、讨论、上台发言等方法，激发学生学习热情，促进能力提升。
【教师】 纠正错误答案， 巩固、归纳知识 点。 【幻灯片复习知识点】
4
宁 波 技 师 学 院 备 课 纸
第 页
（3）引入新课（5 分钟） ①播放幻灯片，观看工程实例。 【教师】 播放幻灯片及图 片，引入工程问 题和事件，启发 学生思考为什么 会发生事故？ 引导学生主 动参与解决 问题，提升 学习兴趣和 参与度。
教学手法 观察能力，分析能力，也培训学生自学能力。整个教学过程以学生为主体，教师负责 引导、分析、把握分析讨论的方向性，逐步引导学生走进学习中，发现探索问题，学 习知识。到最后学生的积极面对并顺利解决问题，充分激发学生的学习兴趣，调动学 生的学习热情，使学生积极主动的参与到课堂教学中，巧妙的解决了本节课的教学重 点和难点，使学生的自学能力、合作能力得到了锻炼和提高。
二、 新课程讲解
【教师】 提出问题，让学 生思考，期待结 果。 问题导向， 发挥学生主 体意识。
1、直接投影法——15 分钟（讲授法+动手演示法）
提出问题：
平面力对点之矩与空间力对轴之矩存在什么关系？ 学生回答预测： I、 两者没有关系，相互独立； 教师引导：结果上比对，都使物体发生旋转，效果相似 II、两者存在联系，是从属关系； 教师补充： 平面力对点之矩是空间力对轴之矩的特殊情 况；后者可以分解成三个平面上的力对点之矩。 空间力的分解投影。 至关重要 【教师】 预测可能性讨论 【学生】 思考问题、积极 回答 适当采取激 励措施，积 极参与讨论
脚拉杆
开关门
【学生】 积极思考、发散
思考法和引 申法，启发 学生思考力 对物体的作 用效果。
提出问题： 图片中反映了什么力学问题？ 还有哪些工程机械、自动化生产中存在力对轴之矩？ 学生回答预测： 1） 反映了力对轴之矩； 引申问题：力对物体产生了什么作用效果？ 2）回转类的机构都存在力对轴之矩；
营造形象 生动的课 实际，积极思考 堂 环 境 ， 让学生主 讨论、 踊跃回答。 动 去 思 考 解决问题。 结合旧课和掌握
mo ( F ) F d
注意：平面力对点之矩是一个代数量。单位：N·M , kN· M。 力矩中心不一定取在固定点上，而可以取外体上的任一点。 采用图片 方法，展 示工程实 例问题；
页
教材分析
2、章节分析 本书的内容分为两部分。第一部分为工程力学的基本知识、基本理论和基本研究 方法，主要介绍如何建立工程构件的力学模型，构件的受力分析和平衡计算，构件的 变形分析和强度、刚度计算，以及构件的运动分析和动力学计算。第二部分为阅读与 理解内容，编排在各章之后，主要介绍与本章内容相关的力学基本理论的延伸、扩展 和应用实例，旨在拓宽学生的基本知识面，培养学生的创新意识和创新能力。 本节课《力的投影和力对轴之矩》是空间问题的基础，为以后解决空间受力分 析和问题奠定理论基础。它解决了力矩问题，通过力对轴之矩分解空间力偶平衡问题， 因此学生必须优先掌握知识点，并能深入理解、熟练应用。本节课从知识点的原理性 来讲，涉及几何学计算、空间投影、力的矢量等理论知识。 1、学生基本信息和基础知识分析