孙均——上海交大第八届全国岩土力学数值分析研讨会

“ 2” 款，随围压和应变率增大，均导致岩石达到破坏 随围压和应变率增大，
强度时其极限应变值也增大。 强度时其极限应变值也增大。
• 与岩石的极限压缩应变相似，其极限拉伸应变亦随应变率 与岩石的极限压缩应变相似，
提高而增大。 提高而增大。 3. 冲击型动力试验，岩石变脆，即使是软岩也不再产生蠕变 冲击型动力试验，岩石变脆， 11 变形。 变形。
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三、波在层状岩体和非匀质岩体介质中的传播
（一）刚度法研究（1994） 刚度法研究（ ） （二）等效模量理论——非弥散型连续模型的几何加权法 等效模量理论 非弥散型连续模型的几何加权法 （1956，1992） ， ） （三）商系数法（1981） 商系数法（1981） （四）粘弹性比拟理论（1979） 粘弹性比拟理论（ ） （五）混合理论（1981） 混合理论（ ） （六）其它理论和方法 射线理论、 理论、能量法、 射线理论、Floquet & Block 理论、能量法、Laplace变 变 换法、摄动法、 函数法、 换法、摄动法、 Green函数法、双数值逆变换法，等等。 函数法 双数值逆变换法，等等。
1. 在岩石应变率效应研究中 对中等应变率以下岩石的动力强 在岩石应变率效应研究中, • 的增大而增大的依附关系： 度，其随 ε 的增大而增大的依附关系：
σ σs
∝
n
ε • ε s
•
n
n 取决于岩性和
2. 对率的依附性，反映在当 ε ≈10–1~102 s–1范围内时，上述特 对率的依附性， 范围内时， 征将表现明显，并对工程效应起不可忽视的影响。 征将表现明显，并对工程效应起不可忽视的影响。
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一、前言
（一）工程中岩石动力学问题的提出： 工程中岩石动力学问题的提出：
1. 高烈度地震区 山岩边坡（含滑坡和崩塌）、坝基（小 高烈度地震区, 山岩边坡（含滑坡和崩塌）、坝基（ ）、坝基 湾）、地下洞室口部（广东从化），以及岩基上建（构） ）、地下洞室口部（广东从化），以及岩基上建（ 地下洞室口部 ），以及岩基上建 筑物（三峡永久船闸）的抗震。 筑物（三峡永久船闸）的抗震。 2. 水库诱发地震（天荒坪水库）。 水库诱发地震（天荒坪水库）。 3. 战时常规轰炸或核袭击作用下，地下防护工程结构的抗 战时常规轰炸或核袭击作用下， 爆动力响应（国防、人防）。 爆动力响应（国防、人防）。 4. 石方工程中的爆破设计与施工（香港）。 石方工程中的爆破设计与施工（香港）。
四、波通过地质断裂构造时的模型理论与试验 研究
（一）野外实测研究及其必要性 （二）理论研究 对一些简单几何形状和边界条件的问题，已有精确 对一些简单几何形状和边界条件的问题， 的解析解，主要方法有： 的解析解，主要方法有： （1）对弹性波散射 ）对弹性波散射——T－矩阵（传递矩阵）法； －矩阵（传递矩阵） （2）积分方程法 ——将积分方程离散求解的边界 ） 将积分方程离散求解的边界 单元法； 单元法； 广义射线法。 （3）对高频振动波 ）对高频振动波——广义射线法。 广义射线法
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5. 高地应力条件下，脆/硬弹性岩体突发岩爆（二滩、 高地应力条件下， 硬弹性岩体突发岩爆 二滩、 硬弹性岩体突发岩爆（ 天生桥二级）、某些矿山井巷深部的冲击地压（ ）、某些矿山井巷深部的冲击地压 天生桥二级）、某些矿山井巷深部的冲击地压（淮 等地运动研究与工程处理。 南潘集3＃井）等地运动研究与工程处理。 南潘集 6. 山岭铁路隧道和岩石地区城市地下铁道（青岛）在 山岭铁路隧道和岩石地区城市地下铁道（青岛） 列车运行时的振动。 列车运行时的振动。 7. 岩岸工程（港工、海岸与近海工程）和海洋钻井平 岩岸工程（港工、海岸与近海工程） 台岩基，承受海水波浪力的撞击与振动作用。 台岩基，承受海水波浪力的撞击与振动作用。 8. 岩基基础 承受动力机器振动。 岩基基础,承受动力机器振动。 承受动力机器振动 9. 岩基上的结构物隔震与减震。
• 岩体质量与空间岩体结构的随机模型，等等。 岩体质量与空间岩体结构的随机模型，等等。 3. 室内拟动力模拟试验与数值分析 4. 现场模拟地震与工程爆破、地下核爆炸效应试 现场模拟地震与工程爆破、 验、数据分析与工程应用
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二、岩石介质材料的动力特性、率相关动本构关系 岩石介质材料的动力特性、 （一）岩石的动力强度
• • • • •
场地构造与岩体各向异性； 滑坡与崩塌； 场地构造与岩体各向异性； • 滑坡与崩塌； 不同岩体质量； 不同岩体质量； 不连续面状况； 不连续面状况； 山体位移； 山体位移； 口部破坏和失稳； 口部破坏和失稳；
• 地形与地应力影响； 地形与地应力影响； • 不均匀岩体介质 • 软弱地质体效应，等等。 软弱地质体效应，等等。
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（四）将岩体断层视为透镜体带的模型理论研究
运用多刚体系统动力学和微结构连续力学理论作为分析基础。 运用多刚体系统动力学和微结构连续力学理论作为分析基础。
在计算节理岩体、断层破碎带对爆破/地震波 （五）在计算节理岩体、断层破碎带对爆破 地震波 的传播衰减作用时， 现已有富里叶（ 的传播衰减作用时 ， 现已有富里叶 （ Fourier) 和拉 普拉斯(Laplace)逆变换求解的数值分析程序软件。 逆变换求解的数值分析程序软件。 普拉斯 逆变换求解的数值分析程序软件 （ 六 ） 借助于模爆器， 可用试验模拟核爆动载作用 借助于模爆器 ， 下按规则排列的球形颗粒体的动力特性， 下按规则排列的球形颗粒体的动力特性 ， 以验证断 层/透镜体带上述力学模型与数值方法的正确性。 透镜体带上述力学模型与数值方法的正确性
散元法和不连续位移分析法（ 散元法和不连续位移分析法（DDA法）等等。在遇有多 法 等等。 种不均匀介质、 种不均匀介质、复杂边界条件和高度非线性的弹塑性问题 时其工作仍不很理想。 时其工作仍不很理想。 6
（三） 未来研究工作的瞻望
1. 与应力波作用下结构破坏性态相结合的、采用相似材料 与应力波作用下结构破坏性态相结合的、 或真实地质材料作动力加载的模型实验研究， 或真实地质材料作动力加载的模型实验研究，考虑了经概化了 的岩体产状或构造条件， 的岩体产状或构造条件，含：
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（二）应力波与岩土介质及结构间的动力相互作用研究
1. 与结构呈动力相互作用的入射波场有： 与结构呈动力相互作用的入射波场有：
• 谐振波、稳态周期波 谐振波、 • 非周期性地震波 • 瞬态或短时冲击波（冲击、爆炸作用） 瞬态或短时冲击波（冲击、爆炸作用）
2. 当前，对波与结构相互作用的研究，主要以连续介质力 当前，对波与结构相互作用的研究， 学为理论基础，分析“ 介质－结构”间的动力相互作用， 学为理论基础，分析“ 波－介质－结构”间的动力相互作用， 它涵盖以下三个方面的问题： 它涵盖以下三个方面的问题：
祝贺第八届全国岩土力学 数值分析与解析方法研讨会召开
岩石动力学的若干问题
同济大学 孙 钧 2004年11月 2004年11月8日 • 上海交大
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介
一、前言
绍
提
纲
岩石动力学问题研究前沿的若干热点 岩石介质材料的动力特性、 二、岩石介质材料的动力特性、率相关动本构关系 三、波在层状岩体和非匀质岩体介质中的传播 四、波通过地质断裂构造时的模型理论与试验研究 五、关于岩石断裂动力学研究 六、应力波与地下结构围岩的动力相互作用 七、岩基上结构物的隔震措施和隔震理论
（三）率相关岩石的动力本构关系
在对岩石动力特性的研究中， 在对岩石动力特性的研究中，也应考虑上述的应 变率效应。 帽盖模型” 变率效应。这在动力 “帽盖模型” 和率型 “ 内时本
构模型” 中均有所反映。 构模型” 中均有所反映。
1. 动力帽盖模型 (1957) 2. 率相关内时本构模型 (1971） ）
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（三）岩体断层的减震效应
1. 从波通过岩体断裂时天然地震烈度的衰减，和 从波通过岩体断裂时天然地震烈度的衰减， 爆破地震效应观测, 都发现了断层的隔（ 震效应。 爆破地震效应观测 都发现了断层的隔（减）震效应。 2. 岩体断层对地震波的隔震影响，不仅反映为削 岩体断层对地震波的隔震影响， 弱波的峰值强度，还反映在其频谱特征的改变， 弱波的峰值强度，还反映在其频谱特征的改变，特 别在振幅谱和相位谱的变化上—— 断层使应力波能 别在振幅谱和相位谱的变化上 量衰减：高频急剧衰减、主频向低频端移动、 量衰减：高频急剧衰减、主频向低频端移动、波形 畸变、周期加长等等。 畸变、周期加长等等。
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ε
•
。
•
3. 应注意到：对上项若干出现异常的增大，并非一 应注意到：对上项若干出现异常的增大， 定是岩石动力强度随应变率的真实增大， 定是岩石动力强度随应变率的真实增大，多数是 由于试验机的惯性效应而导致的失真。 由于试验机的惯性效应而导致的失真。 4. 应变率变化对岩石动力强度的影响，存在一个上 应变率变化对岩石动力强度的影响， 限的极值强度。 限的极值强度。 5. 在相同的应变率情况下，岩石动力强度的率效应， 在相同的应变率情况下，岩石动力强度的率效应， 随围压值的增大而增大。 随围压值的增大而增大。
• 有限元法。将波动问题替换为振动问题求解，分别在时、 有限元法。将波动问题替换为振动问题求解，分别在时、
空域内离散；方法适用面广，能基本满足工程需要， 空域内离散；方法适用面广，能基本满足工程需要，但理 论上存在自身的缺陷（初始病态、超越现象）。 论上存在自身的缺陷（初始病态、超越现象）。
• 其它常用的如边界元法、有限元－边界元混合使用法、离 其它常用的如边界元法、有限元－边界元混合使用法、
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（七）波在非均匀介质中传播的数值解法（1992） 波在非均匀介质中传播的数值解法（ ）
1. 在空域中，利用 在空域中，利用Laplace -Hankel-Laplace联合变换以及传 联合变换以及传 播矩阵技术将耦联的双曲型弹性动力学方程在象空间中解耦， 播矩阵技术将耦联的双曲型弹性动力学方程在象空间中解耦， 可以导得任意成层介质中瞬态波动解的一般解析表达。 可以导得任意成层介质中瞬态波动解的一般解析表达。 2. 在时域中，可导得任意成层介质半空间轴对称弹性动力 在时域中， 问题奇异解的一般解析表达和对表达式进行数值化， 问题奇异解的一般解析表达和对表达式进行数值化，使能以将 时域奇异解作为权函数（基本解）应用于边界元法， 时域奇异解作为权函数（基本解）应用于边界元法，建立相应 的边界积分方程， 的边界积分方程，并给出积分方程分别按时间和沿边界离散作 数值求解的全过程。 数值求解的全过程。 3. 可以给出基于时间有关其基本解的时域边界元法与线性 可以给出基于时间有关其基本解的时域边界元法与线性/ 非线性动力有限元法的混合方法， 非线性动力有限元法的混合方法，使便于推广到计入材料弹塑 性的地下结构与围岩非线性动力相互作用分析研究。 性的地下结构与围岩非线性动力相互作用分析研究。 14