投资学第四章资本资产定价模型练习题
金德环《投资学》课后习题答案
金德环《投资学》课后习题答案习题答案第一章习题答案第二章习题答案练习题1:答案:(1),公司股票的预期收益率与标准差为:Er,，，,，，,0.570.350.2206，，，，，，，，A1/2222，， ,0.5760.3560.22068.72,,，,,，,,，，，，，，A，，(2),公司和,公司股票的收益之间的协方差为:Covrr,0.5762510.50.3561010.5,,,，,,,，，，，，，，，，，AB ，,,,,,0.22062510.590.5，，，，(3),公司和,公司股票的收益之间的相关系数为:Covrr,，，,90.5AB ,,,,,0.55AB，8.7218.90,,AB练习题2:答案:如果,,,的投资投资于,公司，余下,,,投资于,公司的股票，这样得出的资产组合的概率分布如下:钢生产正常年份钢生产异常年份股市为牛市股市为熊市概率 0.5 0.3 0.2 资产组合收益率(,) ,, ,., -2.5 得出资产组合均值和标准差为:Er=0.516+0.32.5+0.2-2.5=8.25，，，，，，，，，，组合1/22222，， ,=0.516-8.25+0.32.5-8.25+0.2-2.5-8.25+0.2-2.5-8.25=7.94，，，，，，，，组合，，1/22222,=0.518.9+0.58.72+20.50.5-90.5=7.94，，，，，，，，，，，，，,,组合，，练习题3:答案:尽管黄金投资独立看来似有股市控制，黄金仍然可以在一个分散化的资产组合中起作用。
因为黄金与股市收益的相关性很小，股票投资者可以通过将其部分资金投资于黄金来分散其资产组合的风险。
练习题4:答案:通过计算两个项目的变异系数来进行比较:0.075 CV==1.88A0.040.09 CV==0.9B0.1考虑到相对离散程度，投资项目B更有利。
练习题5:答案:R(1)回归方程解释能力到底如何的一种测度方法式看的总方差中可被方程解释的方差所it2,占的比例。
第四章 资本资产定价模型和套利模型 《投资学》
（三1.套）利套机利会定与价套模利型组合
套利是指无风险的获利行为。
金融市场上可能存在两种类型的套利机会：第一，如果一种投资能够立 即产生正的收益而在将来不需要进行任何支付(不管这种支付是正的还是负 的)，我们称之为第一类套利机会。第二，如果某种投资机会有非正的成本， 但在将来获得正的收益的概率为正，而有负的收益的概率为零．我们称之为 第二类套利机会。
在一个均衡的市场中，不存在套利机会。这是套利定价理论的基本前提。
所谓套利组合，是指满足下述3 个条件的证券组合：
（1）该组合中各种证券的权数满足w1 w2 ... wN 0
（2）该组合因素灵敏度系数为零，即w1b1 w2b2 ... wNbN 0 bi 表示证券i的因素灵敏度系数。
其中，
Ri ai bi F
其中 ai 表示因素值为0时证券i的预期收益率，则可求出相应的证券i的方差
和协方差：
2 i
bi2
2 F
2
ij
bib
j
2 F
由于因子模型的特点，存在着以下两个假定：第一，随机误差项与因素不相
关；第二，任意两种证券的随机误差项不相关，即一种证券的随机误差项的 结果与另—种证券的随机误差项的结果之间无关。
（3）该组合具有正的期望收益率，即
其中E，ri 表示证券i的期望收益率。
w1Er1
w2Er2 ...
wN ErN
0
2.模与型资假本设资产定价模型（CAPM）相比，建立套利定价理论的假设条件较少， 可概括为4个基本假设。 第一，投资者都是理性的，他们都是风险厌恶者，同时追求效用最大化； 第二，资本市场是完全竞争市场，无摩擦，无须考虑交易成本； 第三，投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利； 第四，证券i的收益率受m个因素的影响，且均适用以下多因素模型： Ri ai bi1F1 bi2F2 ... bim Fm i
投资学(资产定价理论)习题与答案
一、单选题1、如果你相信市场是有效市场的____________形式，你会觉得股价反映了所有相关信息，包括那些只提供给内幕人士的信息A.强式B.弱式C.其余各项均正确D.半强式正确答案：A2、有效市场的支持者极力主张____________。
A.投资于指数基金B.被动性的投资策略且投资于指数基金C.被动性的投资策略D.主动性的交易策略正确答案：B3、如果你相信市场是有效市场的_________形式，你会认为股价反映了所有通过查看市场交易数据就能够得到的消息。
例如，股价的历史记录、交易量、短期收益率这些信息。
A.半强式B.强式C.其余各项D.弱式正确答案：D4、如果你相信逆转效应，____________ 。
A.做空B.如果你在上一阶段持有股票，那么在这个阶段就买债券C.如果你在上一阶段持有债券，那么在这个阶段就买股票D.在该阶段买进在上一阶段表现较差的股票正确答案：D5、 _______更关心公司股票在过去的市场表现，而不是其未来收益的潜在决定因素A.系统分析家B.技术分析者C.基本面分析家D.信用分析家正确答案：B6、被动管理的一种常见的策略是_____________。
A.建立一个小型的公司基金B.建立一个投资俱乐部且创建一个指数基金C.建立一个投资俱乐部D.创建一个指数基金正确答案：D7、Banz(1981年)发现小公司的按风险调整的利润平均来说__________。
A.比大公司的高B.与大公司相同C.比大公司的低D.与大公司的水平毫不相干正确答案：A8、关于惊人的正利润的研究表明__________。
A.在惊人的正利润宣布后的几天会带来正的异常利润B.在惊人的正利润宣布后的几天会带来正的异常利润且随后会有一段时间的股票价格上升C.在惊人的正利润宣布后会有一段时间的股票价格上升D.在惊人的正利润宣布后会有一段时间的股票价格下跌正确答案：B9、在有效率的市场里，___________ 。
A.价格很少长期高或低于公正价格B.价格会很快地随着新信息而变化C.其余各项均正确D.分析家不能始终都获得到超额利润正确答案：C10、有效市场假设的弱式判定___________。
投资学之资本资产定价模型
E(rM) - rf = Market price of risk
M
Slope of the CML
CML举例
假设市场组合由A、B、C组成，有关数据为：[1]各自所 占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益率分别为 0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为0.035、0.067和 0.05；[4]协方差分别为COV(ra,rb)=0.043、 COV(ra,rc)=0.028、 COV(rb,rc)=0.059 ；[5]rf =0.03；.求均衡状态下的CML方程。
对于所有投资者，信息是免费的并且是立即可得的 （information is free and instantaneously available）
同质预期（homogeneous expectations）
结论
所有的投资者都会选择持有包括证券领域中所 有资产的市场组合。
市场投资组合不仅在有效边界上，而且市场组 合还是资本分配线与有效边界的切点，即最优 风险组合。
市场的风险溢价取决于所有市场参与者的平均风险厌 恶程度（Risk premium on the market depends on the average risk aversion of all market participants）
个别证券的风险溢价是它与市场的协方差的函数（ Risk premium on an individual security is a function of its covariance with the market）
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
W. Sharpe (1964)、 J. Lintner (1965) 和J. Mossin (1966)分别在 其发表的论文中独立地 导出了这一模型。
投资学第四章资本资产定价模型练习题
1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。
已知A 股票的期望收益率为24%，方差为16%，B 股票的期望收益为12%，方差为9%。
请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：（1）1=AB ρ；（2）0=AB ρ；（3）1-=AB ρ时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？2、过去5年中，某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 50.150.04（1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？ （2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。
4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率概率 －0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.250.25试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。
5、有三种共同基金：股票基金A ，债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。
其中股票基金A 的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B 期望收益率12％，标准差0.15。
基金回报率之间的相关系数为0.10。
求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？6、股票A和股票B的有关概率分布如下：（1）股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？（2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？（3）若用投资的40%购买股票A，用投资的60%购买股票B，求投资组合的期望收益率和标准差。
（4）假设有最小标准差资产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？7、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。
投资学老师 习题
资产组合理论、资本资产定价模型、单因素套利定价或多因素套利定价模型、股票债券的估值、股票的基本面分析、远期、期货、期权、互换、投资评价《投资学》习题一、资产组合理论一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。
第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金。
这些风险基金的概率分布如下：（1）两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合回报率的期望值与标准差各是多少？（2）投资者对他的资产组合的期望收益率要求为14%，并且在最佳可行方案上是有效率的：a. 投资者资产组合的标准差是多少？b. 投资在短期国库券上的比率以及在其他两种风险基金上的投资比率是多少？（3）如果投资者只用两种风险基金进行投资并且要求14%的收益率，那么投资者资产组合中的投资比率是怎样安排的？把现在的标准差与（2）中的相比，投资者会得出什么结论？（4）假设投资者面对同样的机会集合，但是不能够借款。
投资者希望只由股票与债券构成期望收益率为24%的资产组合。
合适的投资比率是多少？由此的标准差是多少？如果投资者被允许以无风险收益率借款，那么投资者的标准差可以降低多少？二、资本资产定价模型1、以下说法是否正确？（1）β值为零的股票的预期收益率为零。
（2）CAPM模型表明如果投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报率。
（3）通过将0.75的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建β值为0.75的资产组合。
（2）如果市场收益为5%与25%的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？（3）如果国库券利率为6%，市场收益为5%与25%的可能性相同，画出这个经济体系的证券市场线（SML）。
（4）在证券市场线图上画出这两只股票，其各自的α值是多少？（提示：α值为实际收益超过它因承受相应风险而获得的对应预期收益的部分）三、套利定价理论已知以下资料：若设a的投资比例x a=0.1并先计算c的投资比例x c的值、再计算b的投资比例x b的值，a、b、c可否构建出一个套利组合？如果能构建一个套利组合，应采用什么策略？四、股票债券的估值1、（1）近日，计算机类股票的期望收益率是16%，MBI这一大型计算机公司即将支付年末每股2元的分红。
上财投资学教程第二版课后练习第4章习题集
习题集一、判断题（ 40 题）1、贝塔值为零的股票的预期收益率为零。
F2、 CAPM 模型表明，如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要更高的回报 率。
T3、 通过将 0.75 的投资预算投入到国库券，其余投向市场资产组合，可以构建贝 塔值为 0.75 的资产组合。
F4、 CAPM 模型认为资产组合收益可以由系统风险得到最好的解释。
T5、 如果所有的证券都被公平定价，那么所有的股票将提供相等的期望收益率。
F6、 投资组合中成分证券相关系数越大，投资组合的相关度高，投资组合的风险 就越小。
F7、 对于不同的投资者而言，其投资组合的效率边界也是不同的。
F8、 偏好无差异曲线位置高低的不同能够反映不同投资者在风险偏好个性上的差 异。
T9、 在市场模型中，P 大于1的证券被称为防御型证券。
F 10、 同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交。
T11、 收益的不确定性即为投资的风险，风险的大小与投资时间的长短成反比。
F 12、 对于某一股票，股利收益率越高，持有期回收率也就越高。
F 13、 资产组合的收益率是组合中各资产收益率的代数相加后的和。
F14、 证券投资的风险主要体现在未来收益的不确定性上， 即实际收益与投资者预 期收益的背离。
T15、 市场风险指的是市场利率变动引起证券投资收益不确定的可能性。
F 16、 利率风险对于各种证券都是有影响的， 但是影响程度会因证券的不同而有区 别，对于固定收益证券的要大于对浮动利率证券的影响。
T17、 购买力风险属于系统风险， 是由于货币贬值给投资者带来实际收益水平下降 的风险。
T18、 非系统风险可以通过组合投资的方式进行分散， 如果组合方式恰当， 甚至可 以实现组合资产没有非系统风险。
T 19、 信用风险属于非系统风险， 当证券发生信用风险时， 投资股票比投资债券的 损失大。
F20、 经营风险是由于公司经营状况变化而引起盈利水平的改变， 从而产生投资者 预期收益下降的可能。
《投资学》习题及答案
《投资学》作业1资产组合理论＆CAPM一、问答题1、资本资产定价模型的前提假设是什么？2、什么是资本配置线？其斜率是多少？3、存在无风险资产的情况下，n种资产的组合的可行集是怎样的？（画图说明）；什么是有效边界？风险厌恶的投资者如何选择最有效的资产组合？（画图说明）4、什么是分离定理？5、什么是市场组合？6、什么是资本市场线？写出资本市场线的方程。
7、什么是证券市场线？写出资本资产定价公式。
8、β的含义二、单选1、根据CAPM，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（A ）。
A．市场风险B．非系统风险C．个别风险D．再投资风险2、在资本资产定价模型中，风险的测度是通过（B）进行的。
A．个别风险B．贝塔系数C．收益的标准差D．收益的方差3、市场组合的贝塔系数为（B）。
A、0B、1C、-1D、0.54、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。
根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为（D）。
A．0.06 B．0.144 C．0.12美元D．0.1325、对于市场投资组合，下列哪种说法不正确（D）A．它包括所有证券B．它在有效边界上C．市场投资组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比D．它是资本市场线和无差异曲线的切点6、关于资本市场线，哪种说法不正确（C）A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线C．资本市场线也叫证券市场线D．资本市场线斜率总为正7、证券市场线是（D）。
A、充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系B、也叫资本市场线C、与所有风险资产有效边界相切的线D、描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线8、根据CAPM模型，进取型证券的贝塔系数（D）A、小于0B、等于0C、等于1D、大于19、美国“9·11”事件发生后引起的全球股市下跌的风险属于（A）A、系统性风险B、非系统性风险C、信用风险D、流动性风险10、下列说法正确的是（C）A、分散化投资使系统风险减少B、分散化投资使因素风险减少C、分散化投资使非系统风险减少D、.分散化投资既降低风险又提高收益11、现代投资组合理论的创始者是（A）A.哈里.马科威茨B.威廉.夏普C.斯蒂芬.罗斯D.尤金.珐玛12、反映投资者收益与风险偏好有曲线是（D）A.证券市场线方程B.证券特征线方程C.资本市场线方程D.无差异曲线13、不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差异曲线具有的特征是（B）A.无差异曲线向左上方倾斜B.收益增加的速度快于风险增加的速度C.无差异曲线之间可能相交D.无差异曲线位置与该曲线上的组合给投资者带来的满意程度无关14、反映证券组合期望收益水平和单个因素风险水平之间均衡关系的模型是（A）A.单因素模型B.特征线模型C.资本市场线模型D.套利定价模型三、多项选择题1、关于资本市场线，下列说法正确的是（ABD）。
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1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。
已知A 股票的期望收益率为24%，方差为16%，B 股票的期望收益为12%，方差为9%。
请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：（1）1=AB ρ；（2）0=AB ρ；（3）
1-=AB ρ时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？
2、过去5年中，某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：
年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 5
0.15
0.04
（1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？ （2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？
3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。
4、某公司下一年的预期收益率如下：
可能的收益率
概率 －0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.25
0.25
试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。
5、有三种共同基金：股票基金A ，债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。
其中股票基金A 的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B 期望收益率12％，标准差0.15。
基金回报率之间的相关系数为0.10。
求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？
6、股票A和股票B的有关概率分布如下：
（1）股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？
（2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？
（3）若用投资的40%购买股票A，用投资的60%购买股票B，求投资组合的期望收益率和标准差。
（4）假设有最小标准差资产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？
7、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。
如果投资者资产组合的标准差为0.30，则这一资产组合的收益率为多少？
8、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：
这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？
9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：
（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差； （2）请计算这两只股票的协方差和相关系数； （3）请用变异系数评估这两只股票的风险；
（4）制作表格，确定在这两只股票不同投资比重（A 股票比重从0%开始，每次增加10%）时，投资组合的收益、方差和标准差。
（5）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；
（6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。
10、假定3只股票有如下的风险和收益特征：
股票A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：,0.35A B ρ=，,0.35A C ρ=-。
（1）根据投资组合理论，判断AB 组合和AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？
（2）分别画出A 和B 以及A 和C 的投资可能集；
（3）AB 中有没有哪一个组合相对于AC 占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。
11、假定无风险利率为6％，市场收益率为16％，股票A 当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A 在年末的售价是多少？ 解：
12、假定无风险收益率为5％，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％。
则根据资本资产定价模型：
（1）市场资产组合的期望收益率是多少？（12%）
（2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？（5%）
（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值β为0.5，该股票是否应该买入？（该股票是高估还是低估了）
13、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。
如果你希望达到的期望收益率是15%，那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？
14、假设市场上有两种风险证券A、B及无风险证券F。
在均衡状态下，证券A、B的期望收益率和β系数分别为：
15、DG公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长5%。
DG公司股票的β系数是1.5，市场平均收益率是8%，无风险收益率是3%。
（1）该股票的内在价值为多少？
（2）如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？。