资本资产定价模型

资本资产定价模型摘要：资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，成为了普通投资者、基金管理者和投资银行进行证券投资的重要工具之一。

人们对于资本资产定价模型的实证性研究关于β值的解释能力进行了深入探讨，普遍对资本资产定价模型给予支持，此处介绍一个资本资产模型实证研究的方法。

关键字：资本资产定价模型，β值，风险，实证研究一、引言资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowitz）的资产组合理论的研究。

1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。

从20世纪60年代初开始，以夏普(W．Sharpe，1964)，林特纳(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，这些学者的研究直接导致了资本资产定价模型(capital asset pricing model，CAPM)的产生。

作为基于风险资产期望收益均衡基础上的预测模型之一，CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度β值之间存在正相关关系。

同时，人们不断放松CAPM的种种假设，发展了多种形式的CAPM，如布莱克的零beta--CAPM模型和莫顿(Merton)的多期CAPM模型等。

单一指数模型，或以之为基础的CAPM即简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论现实适用性大大迈了一步，而且又使得证券理论从以往的定性分析转为定量分析，从规范性转为实证性，从而对证券投资的理论研究和实际操作，甚至整个金融理论与实践的发展都产生了巨大影响，成为现代金融学的理论基础。

二．资本资产模型的理论与应用价值资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型，它所表明的是单个证券的合理风险溢价，取决于单个证券的风险对投资者整个资产组合风险的贡献程度。

而单个证券的风险是由系统风险和非系统风险组成的，非系统风险是可以通过投资多样化的方法消除的。

因而，单个证券的风险对整个资产组合风险贡献的只是它的系统风险，贡献程度的大小用β来衡量。

即βi=cov（Ri，Rm，）／σm2式中βi为证券I的相对风险；cov（Ri，Rm）是证券i的回报与市场证券组合回报的协方差；σm2为市场证券组首的方差。

我们可以根据资本资产定价模型对资产进行分类。

资产定价是利用各种风险因子来解释平均收益率的，因此风险因子不同的资产具有不同的收益，按照因子变量不同范围划分的资产类型具有不同的收益特征。

我们利用资产定价模型中股票的风险因子β对股票进行分类。

当β>1，如β=2时，那么当市场收益率上涨价1%时，这种股票收益率预计平均上涨2%；但是当市场收益率下降1%时，这种股票收益率预计下跌2%，因此，可以认识这种股票比市场组合更具有风险性，所以这类股票被称为进攻型股票（Aggressive Stock）；当β=1时，那么股票将随市场组合一起变动，这类股票被称为中性股票（Neutral Stock）；当β<1，如β=0.5时，那么这类股票的波动性是市场波动的一半，即若市场收益率上涨1%时, 这种股票收益率预计平均上涨0.5%,这类股票能使投资者免于遭受较大的损失，但也使投资者无法有较大的收益，所以这类股票称为防御型股票（Defensive Stock）。

很明显，不同类别的股票具有不同的收益特征。

在此基础上，就可以根据投资者的要求或投资者的风险偏好，进行资产组合管理了，从而优化资金配置。

资本资产定价模型假定所有的投资者都运用马科维茨的投资组合理论在有效集里去寻找投资组合，这时证券的收益与风险将呈现出一种清晰的线性关系，这种线性关系表示为：E（Ri）=RF+[E（Rm）-RF]βi该模型即为资本资产定价模型。

式中E（Ri）为证券i在均衡状态下的期望收益率；RF为无风险利率，一般指短期国库券或者是存款利率；E（Rm）为市场证券组合的期望收益率。

投资者可根据市场证券组合收益率的估计值和证券的β估计值，计算出证券在市场均衡状态下的期望收益率，然后根据这个均衡状态下的期望收益率计算出均衡的期初价格：均衡的期初价格=E（期末价格+股息）／[（ERi）+1]将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较，若两者不等，说明市场价格被误定，误定的价格应该有回归的要求。

利用这一点，便可获得超正常收益。

当现实的市场价格低于均衡价格时，说明该证券是廉价证券，应该购买之；相反，现实的市场价格若高于均衡价格，则应出卖该证券，而将资金转向其他廉价证券。

资本资产定价模型是现代金融学的奠基石，它揭示了资本市场基本的运行规律，对于市场实践和理论研究都具有重要的意义。

它不仅被广泛地应用于资本市场上的各种资产，用来决定各种资产的价格，例如，证券一级市场的发行应如何定价等；同时，也为投资者提供了一种机制，投资者可以根据资产的系统风险来对几种竞争报价的金融资产进行选择。

具体地说，投资者可以通过权威性的综合指数来确定全市场组合的期望收益率，并据此计算出可供投资者选择的单项资产的β系数，同时，用国库券或其他合适的政府债券来确定无风险收益率。

当一个投资者得到这些信息后，资本资产定价模型就为投资者提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法。

当某种资产的期望收益率高于投资者所要求得到的必要报酬率时，购买这种资产便是最合适的投资选择。

这样，资本资产定价模型在现实市场中就得到了广泛应用。

三、资本资产定价模型的应用前提尽管资本资产定价模型是资本市场上一种有效的风险资产价格预测模型，并且具有简单明了的特点，一直引起人们的重视并加以运用。

但模型严格、过多的假设影响了它的适用性。

其基本假设的核心就是证券市场是一个有效市场，这就是该模型的应用前提。

在投资实践中，投资者都追求实现最大利润，谋求高于平均收益的超额收益，但在理论上，投资者所获取信息的机会是均等的，如果投资者是理性的，任何投资者都不可能获得超额收益，据此可以认为，此时的市场是“有效市场”。

可见，市场的有效性是衡量市场是否成熟、完善的标志。

在一个有效市场中，任何新的信息都会迅速而充分地反映在价格中，亦即有了新的信息，价格就会变动。

价格的变动既可以是正的也可以是负的，它是围绕着固有值随机波动的。

在一个完全有效的市场中，价格的变动几乎是盲目的。

投资者通常只能获得一般的利润，不可能得到超额利润，想要通过买卖证券来获得不寻常的利润是非常困难的。

因为，投资者在寻求利用暂时的无效率所带来的机会时，同时也减弱了无效率的程度。

因此，对于那些警觉性差、信息不灵的人来说，要想获得不寻常的利润几乎是不可能的。

根据市场价格所反映的信息的不同，有效市场分为弱有效市场、半强有效市场和强有效市场。

在弱有效市场中，现实的股票价格是过去的股票价格的简单推进，呈现出随机的特征。

投资者无法通过对股票价格及其交易量的统计分析来获得超额利润；在半强有效市场中，现实的股票价格反映了所有公开可得到的信息，这些信息不仅包括有关公司的历史信息、公司经营和公司财务报告，而且还包括相关的宏观经济及其他公开可用的信息。

投资者不可能通过对公开信息的分析获取超额利润；在强有效市场中，现行股票价格充分反映了历史上所有公开的信息和尚未公开的内部信息。

所以，投资者无法通过获取内部信息取得超额利润。

对于投资者来说，任何历史的信息和内部信息都是没有价值的。

市场中所有的投资者对信息的获取都有高度的反映能力，股票的价格会因所有投资者对信息的反映而做出及时的调整。

当根据内部信息交易时，任何投资者都不可能通过其他投资者对信息的滞后反映获得超额利润。

实践研究表明，证券市场一般是与半强有效市场假设相一致的。

所以通常认为的有效市场是指半强有效。

四、关于资本资产定价模型的实证研究早期的检验多为支持CAPM模型的。

Black、Jensen和Scholes在1972年对纽约证券交易所1926年至1965年期间的所有股票数据进行了实证检验，发现如SLB 模型所预言的那样, 平均股票收益与β之间的正相关关系成立。

同时也发现，非系统风险对收益率有影响，低B股票收益率高于CAPM的预测值，而高B股票收益率却低于CAPM的预测值。

Fama和MacBeth在1973年对1969年之前的数据进行检验，Failla-_MacBeth 截面回归的基本思想是，基于B来预测每一个时间截面的收益，他们发现如CAPM 模型所预言的那样，平均股票收益与§之间的正相关关系成立，截距大约等于无风险收益率。

Banz( 1981)的规模效应指出市场权益对于市场β值所提供的截面平均收益具有解释能力。

小股票( 即低ME) 的平均收益大大高出β所预测的收益值而大股票的平均收益则较预测值低很多, 即ME 与收益负相关。

Bhandari(1988)发现财务杠杆与平均收益之间是正相关的。

虽然财务杠杆与风险和期望收益有关看来是合理的，但是在SLB模型中，财务杠杆与其它因素一样，都包容在β之中。

Bhandari发现即使在有杠杆和β的模型中，财务杠杆仍然对收益具有解释能力。

但是CAPM的有效性存在着问题。

R011(1977)对当时的实证检验提出了质疑，他认为：由于无法证明市场指数组合是有效市场组合，因而无法对CAPM模型进行检验。

由于按照CAPM理论，市场组合是包含所有不确定资产的组合，而市场指数并不是有效组合，所以，他认为以前的实证检验并不能证明该理论是成立的。

对于这一质疑，有研究表明，只要市场指数与无法观察到的真实市场的相关系数很大，使用市场指数来代替真实市场进行研究还是可行的。

Barber 和Lyon( 1997) 对Fama 和French( 1992) 等的结果表示怀疑, 认为这是数据窥探的结果, 这种结果只对某一特定的数据集合成立, 并不能推广成普遍结论;并且指出普遍结论必须建立在对不同时期和不同国家数据集合进行检验的基础之上。

Kothari, Shanken 和Sloan( 1995) 认为Fama 和French( 1992) 等人的结论在不同的分组识别方法下未必都成立。

他们用年收益替代月收益来预测B 和进行检验, 检验结果无法拒绝年度B 与收益正相关的假设。

Clare, Priestly 和Thomas( 1998)用进行检验, 结果同样无法拒绝β与英国股票市场截面平均收益正相关的假设。