变力做功的计算01781ppt课件
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变力做功问题 课件 课件 人教版
功的计算，在高中物理中占有十分重要的地位， 而高考中又经常涉及到此类问题，但由于高中阶段
所学的功的计算公式 W=Fscosθ只能用于恒力做功
情况 ,对于变力做功或物体运动轨迹是曲线时，不
能W=Fscosθ用来计算功的大小。
常见的方法有以下几种：
微元法 平均力法 图象法 能量转化法
......
如何求变力做功？
一、特殊的变力做功
2、大小不变，方向改变，但方向时刻跟速度
方向在同一直线上，如动摩擦力，空气阻力等， 方
法是分段考虑，然后求和。 在曲线运动或往返运动
时，这类力的功等于力和 路程（不是位移）的乘积。
例6、如图用大小不变、方 向始终与物体运动方向一致的
力F，将质量为 m的小物体沿半
径为R的用固定微圆元弧法轨,道要从注A意点理推 解力的特点,即力 到的B点大，小圆不弧变对应且的力圆的心方角向为始终与运动方向相同 60或°相，则反在.此过程，力 F对物体 做恒的力注功F意，为掌则_握此_.若过结将程论推力:力F功对改等物为于体水力做平与路程的乘积.
的功为 ___. （能求动能吗？）
一、特殊的变力做功
3、方向不变，大小随位移作线性（均匀）改 变，这类力的功等于 力的平均值和位移的乘积
例7、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子 的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次 将钉子钉进 d深度，如果第二次敲钉子时对钉子做的 功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度 d1是多少？
A、特技演员在此过程中上升的 高度为2m。 B速CB速、 、 、度度轨轨轨为为道道道66mm车车车//s到到到s。。BBB处处处时时时特特特技技技演演演员员员的的的 机械能为1900J。 D的D的、 、功功细细为为钢钢2299丝丝0000在在JJ此此。。过过程程中中对对演演员 员做做
所学的功的计算公式 W=Fscosθ只能用于恒力做功
情况 ,对于变力做功或物体运动轨迹是曲线时，不
能W=Fscosθ用来计算功的大小。
常见的方法有以下几种：
微元法 平均力法 图象法 能量转化法
......
如何求变力做功？
一、特殊的变力做功
2、大小不变，方向改变，但方向时刻跟速度
方向在同一直线上，如动摩擦力，空气阻力等， 方
法是分段考虑，然后求和。 在曲线运动或往返运动
时，这类力的功等于力和 路程（不是位移）的乘积。
例6、如图用大小不变、方 向始终与物体运动方向一致的
力F，将质量为 m的小物体沿半
径为R的用固定微圆元弧法轨,道要从注A意点理推 解力的特点,即力 到的B点大，小圆不弧变对应且的力圆的心方角向为始终与运动方向相同 60或°相，则反在.此过程，力 F对物体 做恒的力注功F意，为掌则_握此_.若过结将程论推力:力F功对改等物为于体水力做平与路程的乘积.
的功为 ___. （能求动能吗？）
一、特殊的变力做功
3、方向不变，大小随位移作线性（均匀）改 变，这类力的功等于 力的平均值和位移的乘积
例7、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子 的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次 将钉子钉进 d深度，如果第二次敲钉子时对钉子做的 功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度 d1是多少？
A、特技演员在此过程中上升的 高度为2m。 B速CB速、 、 、度度轨轨轨为为道道道66mm车车车//s到到到s。。BBB处处处时时时特特特技技技演演演员员员的的的 机械能为1900J。 D的D的、 、功功细细为为钢钢2299丝丝0000在在JJ此此。。过过程程中中对对演演员 员做做
动能定理求变力做功汇总课件
通过积分或微元法，将变力在 时间或位移上的积累效应计算
出来，得到变力所做的功。
实例分析一：弹簧力做功问题
确定弹簧力的变化规律
求解弹簧力做功
根据胡克定律，弹簧力F与弹簧的形变 量x成正比，即F=kx。
将弹簧力在位移上的积累效应计算出 来，得到弹簧力所做的功。
运用动能定理
设物体的初速度为v1，末速度为v2， 通过运用动能定理，可以求出弹簧力 所做的功。
在解决变力做功问题时，动能定理提供了一个简便的方法，可以将变力的冲量转化 为动能的变化，从而简化了问题的解决过程。
动能定理在解决实际问题中具有广泛的应用，例如在工程、航天、军事等领域中， 都需要用到动能定理来计算变力做功。
动能定理在未来的应用前景
随着科技的发展，动能定理的应 用前景将更加广阔。
在新能源、环保、医疗等领域中， 动能定理都有重要的应用价值。
理解如何利用动能定 理求变力所做的功。
02 动能定理概述
动能定理定义
总结词
动能定理是描述物体动能变化的定理， 其定义是合外力的功等于物体动能的变 化量。
VS
详细描述
动能定理是物理学中一个重要的定理，它 描述了物体的动能如何随外力做功而变化。 具体来说，如果一个物体受到合外力的作 用，并且这个合外力对物体做了功，那么 这个功就等于物体动能的增量。数学表达 式为：W = ΔE_k。其中，W表示合外力 做的功，ΔE_k表示物体动能的增量。
04 动能定理在变力做功中 的应用
变力做功的求解步骤
确定物体运动过程
首先需要明确物体在整个过程 中的运动情况，包括初速度、 末速度、加速度等。
确定变力的变化规律
分析变力的变化规律，找出力 随时间或位移变化的函数关系。
出来，得到变力所做的功。
实例分析一：弹簧力做功问题
确定弹簧力的变化规律
求解弹簧力做功
根据胡克定律，弹簧力F与弹簧的形变 量x成正比，即F=kx。
将弹簧力在位移上的积累效应计算出 来，得到弹簧力所做的功。
运用动能定理
设物体的初速度为v1，末速度为v2， 通过运用动能定理，可以求出弹簧力 所做的功。
在解决变力做功问题时，动能定理提供了一个简便的方法，可以将变力的冲量转化 为动能的变化，从而简化了问题的解决过程。
动能定理在解决实际问题中具有广泛的应用，例如在工程、航天、军事等领域中， 都需要用到动能定理来计算变力做功。
动能定理在未来的应用前景
随着科技的发展，动能定理的应 用前景将更加广阔。
在新能源、环保、医疗等领域中， 动能定理都有重要的应用价值。
理解如何利用动能定 理求变力所做的功。
02 动能定理概述
动能定理定义
总结词
动能定理是描述物体动能变化的定理， 其定义是合外力的功等于物体动能的变 化量。
VS
详细描述
动能定理是物理学中一个重要的定理，它 描述了物体的动能如何随外力做功而变化。 具体来说，如果一个物体受到合外力的作 用，并且这个合外力对物体做了功，那么 这个功就等于物体动能的增量。数学表达 式为：W = ΔE_k。其中，W表示合外力 做的功，ΔE_k表示物体动能的增量。
04 动能定理在变力做功中 的应用
变力做功的求解步骤
确定物体运动过程
首先需要明确物体在整个过程 中的运动情况，包括初速度、 末速度、加速度等。
确定变力的变化规律
分析变力的变化规律，找出力 随时间或位移变化的函数关系。
变力做功的计算课件
详细描述
对于变力做功的计算，需要采用积分法。具体来说，需要先 求出力随时间变化的函数关系，然后对这段函数进行积分， 得到总功。公式表示为：W = ∫F·ds。其中，F表示力关于时 间的函数，s表示位移关于时间的函数。
CHAPTER 02
变力做功的常见形式
线性变化力做功
总结词
线性变化力做功是指力的大小随位移线性变化的情况。
变力做功的实际应用
车辆行驶中的变力做功计算
总结词
车辆行驶中，由于摩擦力、空气阻力等因素 ，力的大小和方向会发生变化，变力做功的 计算对于车辆性能优化和节能减排具有重要 意义。
详细描述
在车辆行驶过程中，发动机输出的扭矩和车 轮上的驱动力是变化的，这导致车辆的加速 度和速度也会发生变化。通过计算变力做功 ，可以更准确地评估车辆的能耗和排放，进 而优化车辆设计，提高燃油经济性和减少环 境污染。
机器运转中的变力做功计算
总结词
机器运转过程中，由于摩擦、弹性形变等因 素，作用在机器上的力是变化的，变力做功 的计算有助于提高机器效率和延长使用寿命 。
详细描述
在机器运转过程中，作用在机器上的力通常 会发生变化，例如轴承摩擦力、气瓶压力等 。通过计算变力做功，可以了解机器在不同 工况下的能耗和效率，从而优化机器设计、
CHAPTER 05
变力做功的实验验证
实验设计
实验目标：验证变力做功的计算方法 ，探究变力做功与物体运动轨迹的关
系。
实验原理：基于能量守恒定律和牛顿 第二定律，通过测量变力作用下的位
移和力，计算变力做功。
实验步骤
1. 准备实验器材，包括位移传感器、 力传感器、数据采集器等。
2. 设计实验方案，包括设定初始条件 、调整变力大小和方向等。
变力做功问题课件
近似法
总结词
近似法是一种通过近似计算来解决变力做功 问题的方法。
详细描述
近似法的基本思想是通过一些近似的公式或 者定理来简化变力做功的计算过程。这种方 法适用于一些对精度要求不高，但是需要快 速求解的变力做功问题。需要注意的是，近 似法的结果可能存在一定的误差，需要结合 具体问题进行选择和使用。
04
总结词
变力做功可能导致势能的变化。
详细描述
势能是储存于物理系统中的能量，通常是由于物体间的相互作用而存在。例如，重力势 能是由于物体受到地球的重力作用而具有的能量。当一个变力对物体做正功时，物体的 势能可能会减少；反之，如果做负功，势能则会增加。这是因为变力做功实际上是能量
转化的过程，正功意味着能量的减少，负功意味着能量的增加。
变力做功与能量守恒关系
要点一
总结词
在封闭系统中，变力做功与能量守恒定律是一致的。
要点二
详细描述
能量守恒定律是物理学的基本定律之一，它指出在一个封 闭系统中，能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化 为另一种形式。在分析变力做功问题时，必须考虑整个系 统的能量平衡。变力做功只是能量转化的具体机制之一， 它必须符合能量守恒定律的要求。因此，在解决变力做功 问题时，需要综合考虑各种形式的能量转化和守恒关系。
传送带运输
在传送带运输物品过程中，摩擦力做 功随物品速度的增加而减小，但始终 做正功，使物品获得动能。
物理实验中的变力做功问题
摆锤实验
在摆锤实验中，重力做功随摆角的变化而变 化，但始终做负功，使摆锤的势能增加。
弹簧振子实验
在弹簧振子实验中，回复力做功随位移的变 化而变化，但始终做负功，使振子的动能减
少。
05
案例分析
变力做功PPT
第二页，编辑于星期五：十五点 五分。
二、等值法
• 方法点评：也是我们常说的：通过关连 点，将变力做功转化为恒力做功。此法
多用于滑轮类型
第三页，编辑于星期五：十五点 五分。
四、平均力法
• 如果力的方向不变，力的大小对位移按线 性规律变化时，即Ｆ＝ｋｓ＋ｂ，Ｗ＝ ［（Ｆ１＋Ｆ２）／2］（ｓ２－ｓ1）．也就 是说，变力Ｆ由Ｆ１线性地变化到Ｆ２的 过程中所做的功等于该过程的平均力 ＝ （Ｆ１＋Ｆ２）／2所做的功
第六页，编辑于星期五：十五点 五分。
谢谢观看
第七页，编辑于星期五：十五点 五分。
三、等值法
• 等值法是若某一变力的功和某一恒力 的功相等，则可以通过计算该恒力的 功，求出该变力的功。由于恒力做功 又可以用W=FScosa计算，从而使问 题变得简单。
•
第一页，编辑于星期五：十五点物体匀 速提起。人从细绳成竖直方向开始，沿 水平面前进s，使细绳偏转θ角，如图所 示。这一过程中，人对物体所做的功为 _______。
第四页，编辑于星期五：十五点 五分。
五、用图象法求解变力做功
第五页，编辑于星期五：十五点 五分。
这一过程中，人对物体所做的功为_______。 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，即Ｆ＝ｋｓ＋ｂ，Ｗ＝［（Ｆ１＋Ｆ２）／2］（ｓ２－ｓ1）．也就是说，变力Ｆ由 Ｆ１线性地变化到Ｆ２的过程中所做的功等于该过程的平均力 ＝（Ｆ１＋Ｆ２）／2所做的功 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，即Ｆ＝ｋｓ＋ｂ，Ｗ＝［（Ｆ１＋Ｆ２）／2］（ｓ２－ｓ1）．也就是说，变力Ｆ由 Ｆ１线性地变化到Ｆ２的过程中所做的功等于该过程的平均力 ＝（Ｆ１＋Ｆ２）／2所做的功 由于恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。 这一过程中，人对物体所做的功为_______。 等值法是若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。 第五页，编辑于星期五：十五点 五分。 由于恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。 这一过程中，人对物体所做的功为_______。 由于恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。 方法点评：也是我们常说的：通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。 第三页，编辑于星期五：十五点 五分。 用细绳通过定滑轮把质量为m的物体匀速提起。 方法点评：也是我们常说的：通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。 人从细绳成竖直方向开始，沿水平面前进s，使细绳偏转θ角，如图所示。
二、等值法
• 方法点评：也是我们常说的：通过关连 点，将变力做功转化为恒力做功。此法
多用于滑轮类型
第三页，编辑于星期五：十五点 五分。
四、平均力法
• 如果力的方向不变，力的大小对位移按线 性规律变化时，即Ｆ＝ｋｓ＋ｂ，Ｗ＝ ［（Ｆ１＋Ｆ２）／2］（ｓ２－ｓ1）．也就 是说，变力Ｆ由Ｆ１线性地变化到Ｆ２的 过程中所做的功等于该过程的平均力 ＝ （Ｆ１＋Ｆ２）／2所做的功
第六页，编辑于星期五：十五点 五分。
谢谢观看
第七页，编辑于星期五：十五点 五分。
三、等值法
• 等值法是若某一变力的功和某一恒力 的功相等，则可以通过计算该恒力的 功，求出该变力的功。由于恒力做功 又可以用W=FScosa计算，从而使问 题变得简单。
•
第一页，编辑于星期五：十五点物体匀 速提起。人从细绳成竖直方向开始，沿 水平面前进s，使细绳偏转θ角，如图所 示。这一过程中，人对物体所做的功为 _______。
第四页，编辑于星期五：十五点 五分。
五、用图象法求解变力做功
第五页，编辑于星期五：十五点 五分。
这一过程中，人对物体所做的功为_______。 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，即Ｆ＝ｋｓ＋ｂ，Ｗ＝［（Ｆ１＋Ｆ２）／2］（ｓ２－ｓ1）．也就是说，变力Ｆ由 Ｆ１线性地变化到Ｆ２的过程中所做的功等于该过程的平均力 ＝（Ｆ１＋Ｆ２）／2所做的功 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，即Ｆ＝ｋｓ＋ｂ，Ｗ＝［（Ｆ１＋Ｆ２）／2］（ｓ２－ｓ1）．也就是说，变力Ｆ由 Ｆ１线性地变化到Ｆ２的过程中所做的功等于该过程的平均力 ＝（Ｆ１＋Ｆ２）／2所做的功 由于恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。 这一过程中，人对物体所做的功为_______。 等值法是若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。 第五页，编辑于星期五：十五点 五分。 由于恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。 这一过程中，人对物体所做的功为_______。 由于恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。 方法点评：也是我们常说的：通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。 第三页，编辑于星期五：十五点 五分。 用细绳通过定滑轮把质量为m的物体匀速提起。 方法点评：也是我们常说的：通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。 人从细绳成竖直方向开始，沿水平面前进s，使细绳偏转θ角，如图所示。
变力做功的计算课件
数学模型中的实例
弹簧弹力做功：弹簧弹力与弹簧形变之间的关系 重力做功：重力与物体位移之间的关系 摩擦力做功：摩擦力与物体相对位移之间的关系 电场力做功：电场力与电荷位移之间的关系 磁场力做功：磁场力与磁通量之间的关系 流体阻力做功：流体阻力与流体速度之间的关系
变力做功的物理意 义
动能定理的应用
结论：变力做功的物理意义在于，能量守恒定律在变力做功过程中得到应用，系统的总能量保 持不变。
变力做功的注意事 项
计算过程中的单位换算
单位换算：将不同单位的力、位移、时间等物理量进行换算，以便于计算
换算公式：F=ma，W=Fs，P=F/t等
注意事项：在计算过程中，要注意单位的一致性，避免因单位换算错误而导致计算结果错 误 实例：例如，如果力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），时间的单位是秒（s）， 那么功的单位就是焦耳（J）。
计算方法
变力做功的定义：物体在变力作用下，从初位置移动到末位置，变力所 做的功称为变力做功。
计算公式：W=F*S*cosθ，其中W为变力做功，F为变力，S为位移，θ 为力与位移的夹角。
计算步骤：首先确定变力F和位移S，然后计算力与位移的夹角θ，最后 代入公式计算变力做功。
注意事项：变力做功的计算需要准确确定变力F和位移S，以及力与位移 的夹角θ，否则会导致计算结果不准确。
变力做功的分类
恒力变力做功
恒力做功：力大小和方向都不变，做功大小等于力乘以位移 变力做功：力大小和方向都变化，做功大小等于力对位移的积分 恒力变力做功的区别：恒力做功简单，变力做功复杂 恒力变力做功的应用：恒力做功常用于简单机械，变力做功常用于复杂机械和运动分析
匀速直线运动变力做功
变力做功的定义： 物体在变力作用下， 从初位置移动到末 位置，力对物体所 做的功。
变力的功课件 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
A、( 3 1)d
B、( 2 1)d
C、( 5 1)d
2
D、 2 d
2
解： kd d kd k(d d) d ∴ d ( 2 1)d
2
2
2、用微元法思想求变力做功
情景2：某个力F=10N作用于半径
为R=1m的转盘的边缘上，力F的大
小保持不变，但方向保持任何时刻
均与作用点的切线一致，则转动一
m
F
“面积法”
F
OR α βF
化
“微元法”
变 为
恒
“ 变换法”
用动能定理求变力的功 “功能关系法”
用W=Pt 求变力的功
应用：优化方案P78例1
如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环 上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于 最低点。现给小球一冲击，使它以初速度沿环 上滑，已知v0= 6R。g 求： （1）若金属环光滑，小球运动到环的最高点
5mgR̸ 2
应用： 如图所示，一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端
放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0 kg，
当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个
外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为x=0.1m）至A点，
在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图所示。然后释
放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离
（1）小球经过B点时的速度大小；
10m/s
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力；43 N. 竖直向下
（3）若小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度的方向 始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力f所做功．
－68 J
高三第一轮复习:《机械能》
变力做功的计算
变力做功的计算
,
汇报人：
目录
01 添 加 目 录 项 标 题
02 变 力 做 功 的 定 义
03 变 力 做 功 的 分 类
04 变 力 做 功 的 实 例
05 变 力 做 功 的 物 理 意 义
06 变 力 做 功 的 计 算 方 法
Prt One
单击添加章节标题
Prt Two
变力做功的定义
应用实例：物体从 高处下落重力做功 等于其势能的减少
应用条件：物体在 重力场中运动且只 有重力做功
应用意义：理解势 能定理可以更好地 理解变力做功的物 理意义
功能原理的应用
变力做功：物 体在力的作用 下发生位移力
对物体做功
功能原理：力 对物体做功等 于物体动能的
变化量
应用实例：汽 车加速、火箭 发射、电梯升
适用范围：适用于变力做功的力与时间关系较为简单的情况
注意事项：在计算过程中需要注意恒力做功的时间间隔与变力做功的时间间隔是否一 致以及恒力做功的力是否与变力做功的力相等或近似相等
THNKS
汇报人：
实例：汽车行驶过程中轮胎与地面之间的摩擦力 摩擦力方向：与汽车行驶方向相反 摩擦力大小：与汽车质量、速度、路面状况等因素有关 摩擦力做功：将汽车的动能转化为内能使汽车速度降低
流体压力做功
流体压力：流体对物体表面的压力 做功：流体压力对物体做功使物体运动或变形 实例：流体压力推动活塞运动使机械设备运转 应用：流体压力做功广泛应用于液压系统、气动系统等设备中
适用于非恒力做功的计算
适用于力随时间变化的做 功计算
Prt Three
变力做功的分类
恒力做功
定义：物体在恒力作用下从初位置移动到末位置所做的功 计算公式：W=F*S 特点：恒力做功与位移成正比与力的大小成正比 应用：恒力做功在物理学、工程学等领域有广泛应用如机械运动、电磁感应等
,
汇报人：
目录
01 添 加 目 录 项 标 题
02 变 力 做 功 的 定 义
03 变 力 做 功 的 分 类
04 变 力 做 功 的 实 例
05 变 力 做 功 的 物 理 意 义
06 变 力 做 功 的 计 算 方 法
Prt One
单击添加章节标题
Prt Two
变力做功的定义
应用实例：物体从 高处下落重力做功 等于其势能的减少
应用条件：物体在 重力场中运动且只 有重力做功
应用意义：理解势 能定理可以更好地 理解变力做功的物 理意义
功能原理的应用
变力做功：物 体在力的作用 下发生位移力
对物体做功
功能原理：力 对物体做功等 于物体动能的
变化量
应用实例：汽 车加速、火箭 发射、电梯升
适用范围：适用于变力做功的力与时间关系较为简单的情况
注意事项：在计算过程中需要注意恒力做功的时间间隔与变力做功的时间间隔是否一 致以及恒力做功的力是否与变力做功的力相等或近似相等
THNKS
汇报人：
实例：汽车行驶过程中轮胎与地面之间的摩擦力 摩擦力方向：与汽车行驶方向相反 摩擦力大小：与汽车质量、速度、路面状况等因素有关 摩擦力做功：将汽车的动能转化为内能使汽车速度降低
流体压力做功
流体压力：流体对物体表面的压力 做功：流体压力对物体做功使物体运动或变形 实例：流体压力推动活塞运动使机械设备运转 应用：流体压力做功广泛应用于液压系统、气动系统等设备中
适用于非恒力做功的计算
适用于力随时间变化的做 功计算
Prt Three
变力做功的分类
恒力做功
定义：物体在恒力作用下从初位置移动到末位置所做的功 计算公式：W=F*S 特点：恒力做功与位移成正比与力的大小成正比 应用：恒力做功在物理学、工程学等领域有广泛应用如机械运动、电磁感应等
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例1、用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动 一周，如图1所示，已知物体的质量为m，物体与轨道间的动摩 擦因数为μ。求此过程中的摩擦力所做的功。
分析解答：把圆轨道分成无穷多个微元段S1,S2,S3,Sn . 摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段是摩擦力的功分别
W 1 m 1 , W 2 g m s 2 , W 3 g m s 3 , W g n m sn gs
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变力做功的计算
精品课件
1
变力做功的计算 (1)将变力做功转化为恒力做功。 ①分段法： 力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就 可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个 过程中变力做的功。
返回
例一： 以一定的初速度竖直向上抛出一个小 球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的 大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过 程中，空气阻力对小球做的功为
人对绳子做的功为
返回
④平均值法：
当力的方向不变，大小随位移按线性规律变
化时，可先求出力对位移的平均值 F F1 F2
，再由W＝ F xcos α计算功
2
返回
• 用铁锤将一铁钉击入木块，设阻力与钉子 进入木板的深度成正比，已知铁锤第一次 将钉子钉进的深度为d，如果铁锤第二次敲 钉子时对钉子做的功与第一次相同，则第 二次击钉子进入木板的深度为多少？
返回
②微元法： 当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时， 把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直 线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑动摩 擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，可把运动过 程细分，其中每一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做 的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程的乘积。
的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功
来求绳子对小车做的功。
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• 人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质 量m＝50kg的物体，如图5所示，开始绳与 水平方向的夹角为60度，当人匀速地提起 物体由A点沿水平方向运动2m而到达B点， 此时绳与水平方向成角30度，求人对绳的 拉力所做的功。
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(2)利用图像法求变力做功。 如图 4－1－2 所示，在 F－x 图像中，若能 求出图线与 x 轴所围的面积，则这个面积即为 F 在这段位移 x 上所做的功。类似在 v－t 图像中， 图线与 t 轴所围的面积表示位移。
图4－1－2 返回
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• 解析：人对绳的拉力大小虽然始终等于物 体的重力，但方向却时刻在变化，无法利 用恒力公式直接求出人对绳的拉力所做的 功，若转换研究对象就不难发现，人对绳 的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的 功相同，而绳对物体的拉力是恒力，
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• 故设滑轮离地面的高度为h，则
人由A走到B的过程中，物体G上升的高度等 于滑轮右侧的绳子增加的长度，即
摩擦力在一周内所做的功。
W W 1 W 2 W 3 W N m ( s 1 s 2 g s 3 s n ) 2 m
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5
③转换研究对象法：
如图4－1－1所示，人站在地上以
恒力拉绳，使小车向左运动，求拉力
大小不变，方向改变)，但仔细研究，发现人拉绳
例1、用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动 一周，如图1所示，已知物体的质量为m，物体与轨道间的动摩 擦因数为μ。求此过程中的摩擦力所做的功。
分析解答：把圆轨道分成无穷多个微元段S1,S2,S3,Sn . 摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段是摩擦力的功分别
W 1 m 1 , W 2 g m s 2 , W 3 g m s 3 , W g n m sn gs
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变力做功的计算
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1
变力做功的计算 (1)将变力做功转化为恒力做功。 ①分段法： 力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就 可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个 过程中变力做的功。
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例一： 以一定的初速度竖直向上抛出一个小 球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的 大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过 程中，空气阻力对小球做的功为
人对绳子做的功为
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④平均值法：
当力的方向不变，大小随位移按线性规律变
化时，可先求出力对位移的平均值 F F1 F2
，再由W＝ F xcos α计算功
2
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• 用铁锤将一铁钉击入木块，设阻力与钉子 进入木板的深度成正比，已知铁锤第一次 将钉子钉进的深度为d，如果铁锤第二次敲 钉子时对钉子做的功与第一次相同，则第 二次击钉子进入木板的深度为多少？
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②微元法： 当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时， 把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直 线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑动摩 擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，可把运动过 程细分，其中每一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做 的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程的乘积。
的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功
来求绳子对小车做的功。
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• 人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质 量m＝50kg的物体，如图5所示，开始绳与 水平方向的夹角为60度，当人匀速地提起 物体由A点沿水平方向运动2m而到达B点， 此时绳与水平方向成角30度，求人对绳的 拉力所做的功。
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(2)利用图像法求变力做功。 如图 4－1－2 所示，在 F－x 图像中，若能 求出图线与 x 轴所围的面积，则这个面积即为 F 在这段位移 x 上所做的功。类似在 v－t 图像中， 图线与 t 轴所围的面积表示位移。
图4－1－2 返回
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• 解析：人对绳的拉力大小虽然始终等于物 体的重力，但方向却时刻在变化，无法利 用恒力公式直接求出人对绳的拉力所做的 功，若转换研究对象就不难发现，人对绳 的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的 功相同，而绳对物体的拉力是恒力，
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• 故设滑轮离地面的高度为h，则
人由A走到B的过程中，物体G上升的高度等 于滑轮右侧的绳子增加的长度，即
摩擦力在一周内所做的功。
W W 1 W 2 W 3 W N m ( s 1 s 2 g s 3 s n ) 2 m
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③转换研究对象法：
如图4－1－1所示，人站在地上以
恒力拉绳，使小车向左运动，求拉力
大小不变，方向改变)，但仔细研究，发现人拉绳