华应龙教案找次品教案实录
XXX《找次品》课堂实录(人教版小学数学五年级下册数学广角)
XXX《找次品》课堂实录(人教版小学数学五年级下册数学广角)华应龙《找次品》课堂实录一、尝试错误，理解题意（课前播放一组跷跷板图片）师：同学们笑得很灿烂！请问，你认识他吗？（出示XXX的图片）生（齐）：XXX。
师：关于XXX，你能简单地介绍下吗？生：他是一位首富，一位慈善家。
生：XXX十八岁就考进了XXX，后来他休学，离开了学校，开了家公司。
师：对，这个公司就叫——XXX。
你知道为什么取名叫XXX吗？不知道？我知道。
因为他特别喜欢一个中国人。
（屏幕出示老子的图片）老子说“上善若水”，最高境界的善像水一样。
XXX非常喜欢老子，因此公司的名字就取名“XXX”。
为什么呢？软不好，硬不好，XXX挺好。
（学生先是惊讶，后是微笑）师：孩子们，我还知道XXX在招聘员工的时候出过这么一道题，你想看吗？（大屏幕出示：假定你有81个乒乓球，其中只有1个球比其他球稍重。
如果只能利用没有砝码的天平，请问你最少要称几次才能保证找到稍重的球）师：独立思考，请把你的答案写在练本上。
请三位同学作代表交流——生1：我的答案是80次。
称80次后，最后一个不用称了。
生2：40次。
天平上有两个盘子，一个盘子放一个球，40次就行。
生3：我的谜底是1次。
因为题目中说的是“起码要称几次”，一个盘子放40个球，平衡，剩下的那个球就是重球。
师：听了三位同砚的回覆，你是不是觉得要解决这个题目，首先要明确用没有砝码的天平怎么称？（出示天平图）生：两个盘子都要放球。
生：能够一个盘子各放1个，也能够多放几个。
生：把同样数量的球放到双方称，如许子重一点便可能有那个球。
师：掌声！其实，天平就是个跷跷板，可能平衡，也可能不平衡。
当不平衡的时候，那个重球在哪儿啊？生（齐）：下面。
师：对，下沉的那边就有重球。
如果天平平衡，那么重球在哪儿？生：一样的，没有重球。
师：没有重球？哦，你是说这里面没有重球。
那重球在哪儿？生（小声）：在底下，下面。
师：也就是说，用没有砝码的天平去找那个重球，会有三种可能。
华应龙教案找次品教案实录
华应龙教案找次品教案实录一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握找次品的方法，能够运用该方法在实际问题中找出次品。
2. 过程与方法：通过探究、实践，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于尝试、积极思考的良好学习态度。
二、教学内容1. 认识次品：介绍次品的概念，让学生明白次品的特点。
2. 找次品的方法：教授找次品的基本方法，如比较、排序、筛选等。
3. 实践操作：让学生亲自动手，运用所学方法找次品。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握找次品的方法，能够运用该方法在实际问题中找出次品。
2. 教学难点：如何引导学生独立思考，创新找次品的方法。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入次品的概念，激发学生的兴趣。
2. 探究：分组讨论，让学生尝试用自己的方法找次品，教师巡回指导。
3. 展示：每组选代表展示找次品的方法，大家共同评价、学习。
5. 练习：设计一些找次品的练习题，让学生动手实践，巩固所学方法。
五、课后反思1. 教师要关注学生在找次品过程中的表现，及时发现问题，给予个别指导。
2. 注重培养学生的团队合作精神，鼓励他们相互学习、交流。
3. 适当增加找次品的实践机会，让学生在实际问题中运用所学方法。
4. 关注学生的情感态度，激发他们对数学的兴趣，培养积极思考的习惯。
六、教学评价1. 评价目标：通过学生的实践操作、课堂讨论和课后练习，评估学生对找次品方法的理解和运用能力。
2. 评价方法：观察学生在课堂上的参与程度和操作准确性。
收集学生的练习作品，评估其解决问题的策略和答案的正确性。
通过小组讨论和同伴评价，了解学生之间的互动和学习效果。
3. 评价内容：学生是否能理解次品的概念，并能够正确识别次品。
学生是否能运用所学的找次品方法，准确地找到次品。
学生在解决问题时是否能展示出逻辑思维和创新能力。
七、教学资源1. 教具准备：次品物品（如硬币、小球等）、比较工具（如尺子、天平等）、排序标签、练习题纸等。
《找次品》教案范文
《找次品》教案范文一、教学目标：1. 让学生理解次品的概念，掌握找次品的方法和技巧。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容：1. 次品的定义：次品是指在一定数量的产品中，质量不符合规定要求的产品。
2. 找次品的方法：通过观察、比较、测试等方法找出次品。
3. 找次品的过程：将产品分为若干组，逐一进行观察、比较和测试，找出不符合要求的次品。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握找次品的方法和技巧。
2. 教学难点：如何引导学生发现次品的特征，并运用合适的方法找出次品。
四、教学准备：1. 教具：次品检测仪器、产品样品、卡片等。
2. 学具：学生分组，每组准备一定数量的产品样品。
五、教学过程：1. 导入：教师通过展示一些次品和正品的产品样品，让学生初步了解次品的概念。
2. 新课导入：教师讲解找次品的方法和技巧，引导学生掌握找次品的基本方法。
3. 课堂实践：学生分组，进行找次品的实践活动。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 成果展示：各组学生展示找次品的结果，分享经验和心得。
5. 总结提升：教师对学生的表现进行点评，总结找次品的方法和技巧，并提出更高的要求。
6. 课后作业：布置找次品的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学策略与方法：1. 案例分析：通过分析具体的次品案例，让学生了解次品产生的原因及影响。
2. 小组讨论：引导学生分组讨论，探讨找次品的方法和技巧，培养学生的团队合作精神。
3. 实践活动：设计一系列找次品的实践活动，让学生在实际操作中掌握找次品的方法。
4. 反馈与评价：教师对学生的操作过程和结果进行评价，给予反馈，帮助学生提高。
七、教学评价：1. 过程评价：观察学生在实践活动中的表现，评价学生的操作技能和团队合作能力。
2. 结果评价：对学生的找次品成果进行评价，检查学生对找次品方法和技巧的掌握程度。
3. 综合评价：结合学生的课堂表现、作业完成情况和实践成果，对学生的综合能力进行评价。
《找次品》课教案
《找次品》优质课教案一、教学目标：1. 让学生通过操作活动，理解“找次品”的基本方法和步骤。
2. 培养学生运用逻辑思维和推理能力，解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生团队协作能力。
二、教学内容：1. 认识次品：次品是指在一定条件下，质量不符合标准的商品或产品。
2. 找次品的方法：比较法、筛选法、排序法等。
3. 找次品的步骤：观察、分析、比较、筛选、排序等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握找次品的基本方法和步骤。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维和推理能力，解决实际问题。
四、教学准备：1. 教具：次品商品、质量合格的商品、展示台等。
2. 学具：学生分组合作所需的物品，如桌椅、笔记本等。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示次品商品和合格商品，引导学生认识次品。
2. 探究方法：教师引导学生思考如何找出次品，学生自由发言，总结出比较法、筛选法、排序法等方法。
3. 讲解步骤：教师详细讲解找次品的步骤，包括观察、分析、比较、筛选、排序等。
4. 小组合作：教师将学生分组，每组选取一个商品，运用所学方法和步骤找出次品。
5. 展示成果：各小组将找出的次品进行展示，分享找次品的过程和经验。
6. 总结评价：教师对学生的表现进行评价，总结找次品的方法和步骤。
7. 拓展练习：教师设计一些实际问题，引导学生运用找次品的方法和步骤解决。
8. 课后作业：教师布置一些有关找次品的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究找次品的方法和步骤。
2. 运用分组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用案例分析法，让学生在实际操作中掌握找次品的方法和技巧。
4. 运用启发式教学，激发学生的思维，培养学生的创新意识。
七、教学评价：1. 评价学生的知识掌握程度：是否掌握找次品的基本方法和步骤。
2. 评价学生的能力发展：是否能够运用逻辑思维和推理能力解决实际问题。
《找次品》教案
《找次品》教案教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教、学具准备：教师用具：8 瓶口香糖学生用具：画有天平的图片、8 个一样的正方体教学方法：讨论法、谈话法、演示法教学过程：一、导课1．创设情景。
（1）有2 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，你能设法把它找出来吗？（2）出示口香糖。
（3）学生口答。
预设：生 1：数，（慢）；生2：摇（不准确）；生3：称（可以，用什么称）；如果学生说用电子秤称，（可以，如果老师没有电子秤只有一个天平，能用它称出来吗？）（出示天平图示并贴在黑板上）（4）学生说用天平称的方法。
2、揭示课题。
在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，需要我们把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
（板书课题：找次品）二、初步认识“找次品”的基本原理1、出示问题。
有3 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，你能用天平把它找出来吗？2、出示口香糖。
3、学生独立思考。
4、汇报。
5、教师用示意图板书过程。
6、提问：为什么从 2 瓶口香糖中找一个次品称一次，从 3 瓶口香糖中找一个次品也是称一次呢？教师小结：二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法1.创设情景，自主探索。
（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有 5 瓶口香糖，其中有一瓶比较少，如果用天平称，称几次能保证把这瓶口香糖找出来呢？分析这个问题时应注意什么？（保证）在这里保证是什么意思？（一定能找出来）（2）让学生拿出 5 个自己准备的学具代替口香糖，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（3）学生汇报。
华应龙教案找次品教案实录
华应龙教案找次品教案实录第一篇：华应龙教案找次品教案实录华应龙教案找次品教案实录一、谈话引入1．实话实说——请吃糖【为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话】师：同学们仔细看看老师，能用几句简短的话描述一下老师的特点吗？生1：老师中等身材，头发很平。
生2：老师脸很方，眼睛很小。
……（老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。
不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。
待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。
）师：同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。
既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。
（拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。
）老师的问题是：你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师？（听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答）生1：老师您更优秀。
师：（笑着说）瞎说！你还没听过老师上课呢。
生2：（笑着说）两个都像。
师：（笑着说）不许都选，只能选一个。
生2：（有点无奈的）那就选我们原来的老师吧。
师：说得对！咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。
请吃糖！（从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学）谁还想吃糖，请实话数说。
生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。
师：（紧紧握着该学生的手）真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖！（从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中）【对学生而言，这是一个两难的问题。
有说原老师的，有说现在的老师的，也会有两边讨好的。
老师对两个都选的同学一定要逼其选其一，同时给选自己原来老师的两个学生每人一粒糖吃。
】师：（笑着说）同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。
五年级下数学教学实录找次品_人教新课标
五年级下数学教学实录找次品_人教新课标“找次品”教学纪实与评析教学内容：人教版5年级下册第8单元“数学广角——找次品”。
教材简析：“找次品”是人教版数学5年级下册第8单元数学广角的内容。
现实生活中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。
这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。
在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。
教学过程：一、情境导入，激发兴趣师：问大家一个问题，你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？生：因为这条路离学校最近。
师：你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。
在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效的最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法。
这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。
师：（出示3瓶钙片。
）老师这里有3瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把这一瓶找出来呢？生：可以倒出来数一数。
生：可以用手掂一掂。
生：可以用天平来称一下。
师：老师这里准备了一架天平。
《找次品》课堂实录
《找次品》课堂实录一、唤起与生成师:上课！生:起立！老师您好！师:同学们好！请坐！刚才我们已经知道这个球比规定的质量稍微重了一点，而在产品检测中质检员会将这种和规定质量不一样的产品，称为不合格的产品也就是我们经常说的？生:次品师:今天这节课我们就来研究这个问题。
师板书课题。
齐读！生:找次品！二、探究与解决师:从两个球中找一个次品，我们用天平称一次就能。
很快的找到了。
那如果从这些球中去找一个次品，又该称几次才能很快的找到呢？谁能大胆的来猜一猜？你猜多少次？生1：我猜大约需要有100多次。
师：你觉得呢？生2：我觉得一百多次可能有点儿多，可能70多次。
生3：我觉得需要称120多次。
师：你来说。
生4：我觉得应该有:67次吧。
师：好吧，同学们猜了这么多，到底最少需要称几次，就能很快的找到呢？要不要去探究这个问题？但是要我们一开始就从243这么大的数据去入手，感觉是有点儿？生:太多了。
师:那怎么办？生：弄少点。
师：把谁弄少点儿？生：把数量弄少点儿。
你们都这样认为？生：是的。
师：真了不起，是的。
老子有一句话，读！生齐读：天下难事，必作于易。
师：也就是说我们在解决问题的时候。
我们可以从简单的开始，这在我们数学中也是一种非常重要的数学思想叫做化繁为简，接下来我们就先从3个球开始我们的研究。
谁给大家读读题。
生：有3个乒乓球，其中有一个是次品，如果用天平称，需要称几次才能找出次品？师：题目明确了吗？那接下来我们以小组为单位来继续研究，在研究之前先来看几点活动要求。
谁来读？生：小组活动要求1、试一试：借助学具动手摆一摆。
2、想一想：需需要几次可以找到次品？3、说一说：请把找次品的方法，在小组内互相说一说。
师：那接下来4个人为一个小组拿出3个磁扣开始研究。
开始吧！小组开始研究。
师：好了孩子们，有想法了吗？哪个小组先来分享？男孩来。
师：先说你们称了几次？生：我们称了一次。
师：那你能不能上台来借助学具来给大家讲一讲？如果这3个磁扣就是这3个球，来吧。
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华应龙教案找次品教案实录一、谈话引入1．实话实说——请吃糖【为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话】师：同学们仔细看看老师，能用几句简短的话描述一下老师的特点吗？生1：老师中等身材，头发很平。
生2：老师脸很方，眼睛很小。
……（老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。
不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。
待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。
）师：同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。
既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。
（拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。
）老师的问题是：你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师？（听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答）生1：老师您更优秀。
师：（笑着说）瞎说！你还没听过老师上课呢。
生2：（笑着说）两个都像。
师：（笑着说）不许都选，只能选一个。
生2：（有点无奈的）那就选我们原来的老师吧。
师：说得对！咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。
请吃糖！（从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学）谁还想吃糖，请实话数说。
生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。
师：（紧紧握着该学生的手）真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖！（从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中）【对学生而言，这是一个两难的问题。
有说原老师的，有说现在的老师的，也会有两边讨好的。
老师对两个都选的同学一定要逼其选其一，同时给选自己原来老师的两个学生每人一粒糖吃。
】师：（笑着说）同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。
（话锋一转）当某个人或某项事物不足够好时，我们可以称之为——（拖长音，表示疑问）生：次品师：对，次品。
（随机板书）师：（很认真地说）在今天在座的这么多优秀教师中找出我这样的次品老师是很容易的，可有些时候，找次品就不那么容易了。
刚才谁吃我糖了，请给我站起来！（假装生气）【吃糖的学生刚才还美滋滋的呢，现在被迫站起来。
】师：（继续假装生气）谁让你们吃糖的？（学生苦笑）瞧瞧你们惹麻烦了吧。
老师刚刚买了3瓶一样的木糖醇，其中一瓶就被你们“偷吃了”两粒，（老师出示3瓶一样的木糖醇），吃掉两粒的那一瓶重量自然就变得轻一些。
重量变轻了我们就可以称之为——（拖长音，表示疑问。
）生：次品（很快接上）师：对。
怎样很快地知道哪一瓶是次品呢？（示意吃糖的学生坐下）如果用天平称来称，至少几次才能保证找到呢？请独立思考。
（学生独立思考约30秒钟）2．初步建立基本思维模型。
师：谁来说说至少要几次才能保证找到？（此时学生基本有两种意见：部分或大部分人认为需要2次，部分思维好的同学会认为1次足矣。
老师请认为1次的同学上台展示）师：你见过天平吗？生：见过。
师：天平长什么样子？（学生茫然。
老师走过去示意学生把双手向左右两边伸平，笑曰：这就是一架美丽的天平。
该生不自然地笑了，全体同学则会心地一笑。
）师：别人都认为要2次，你说1次就行了。
别瞎说！怎么称的？称给我们瞧瞧！（该生演示：任意拿两瓶放在天平左右两边，两手伸平）生：如果是这种情况，剩下的那一瓶就是次品。
师：如果天平左右两边不平呢？（该生再演示：天平左高右低的情况。
）生：如果是这种情况，左边高的那一瓶就是次品。
师：还有一种情况呢？（该生马上反应过来，立刻演示：天平左低右高的情况。
）生：如果是这种情况，右边高的那一瓶就是次品。
（面向全体同学）师：大家看明白了吗？刚才这位同学任意从3瓶中拿出2瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，次品在哪？众生：剩下的那一瓶。
师：如果天平有一边翘起呢？众生：翘起的那一瓶。
师：不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀？众生：1次。
师：1次果然就可以找到次品是哪一瓶了，表扬给我们带来这样思考的那位同学。
（掌声想起）师：谁还能像刚才那位同学一样给我们演示一下怎么1次就能找到次品了呢？【3瓶中有1瓶次品，用天平称来称，至少1次就可以找到。
是找次品问题最基本的思维模型，一定要让每个学生都清晰。
所以，一位同学演示后，再请一位同学上台演示，以加深每个同学的印象。
】（生再次演示，老师适时强调）师：开始认为需要2次的同学，现在清楚了吗？3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次就可以保证找到？众生响亮回答：1次。
3．拓展延伸，引导猜想。
师：3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少1次就可以保证找到。
如果不是3瓶，假如今天来听课的老师每人1瓶，大概有两千多瓶吧。
我们暂且估计有2187瓶。
（随机板书）如果2187瓶中也有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次才能保证找到呢？请你猜一猜！（停顿约20秒，找两三个同学回答）生1：2186次。
生2：2185次。
生3：一千多次。
生4：729次。
师：2187瓶中有1瓶次品，用天平称称，怎么也要好两千多次、一千多次或好几百次，都是这么认为吗？众生点头：是。
师：如果你们都是这么认为，今天这节课就非常有研究的必要。
我们今天这节课就来研究，如果真有2187瓶木糖醇，其中1瓶是次品（轻），用天平称称，究竟至少几次才能保证找到，好吗？众生：好！二、组织探究1.体会化繁为简师：要解决这个问题，大家觉得2187这个数据是不是有点大呀？众生：是。
师：解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？生1：简化生2：化简师：对！解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略——化繁为简（随机板书），也就是把数据转化地小一些，就是两位同学说的化简。
简到什么程度呢？3瓶刚才我们研究过了，现在我们研究几瓶好呢？生1：4瓶。
生2：5瓶。
师：5瓶和我们书上的例1刚好一模一样，我们就先来研究如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？好吗？众生：好！2.第一次探究师：请先独立思考。
可以拿出5枚硬币动手试一试。
（约1分钟后）师：同桌同学可以小声交流交流。
（约1分钟后）师：谁来说一说至少几次保证能找到？生1：1次。
生2：2次。
生3：3次。
……师：你是怎么称的？请描述称的过程？生1：我在天平左右两边各放1瓶，如果有翘起，就找到了。
师：这种情况是有可能的，但能保证吗？如果天平平衡了怎么办？你先请坐！（生1意识到自己考虑问题的不足，带着思考坐下！）生2：我也在天平左右两边各放1瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品；就从剩下的3瓶中再任意选两瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，剩下的那瓶就是次品，如果有一边翘起，翘起的那端就是次品。
一共称了2次。
师：他的方法可行吗？众生:可行。
师：刚才这位同学的称法，开始时，把5瓶分成了怎样的3份呀？生：（1、1、3）师：真聪明！1和1要称一次，剩下的3瓶中再找1瓶次品，就像我们课刚刚开始的问题一样，当然也要1次，一共就是2次。
这种称法如果用数学符号简单地记录下来，可以写成这样，用“”表示称一次（板书）：5→（1、1、3）→（1、1、1）〓 2次可以吗？众生:可以。
师：有没有也是2次，但称法不一样的？生：我在天平左右两边各放2瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品，剩下的那瓶就是次品，但这不能保证。
如果有一边翘起，说明次品在翘起的那一端里，然后再把翘起那一端的2个放在天平左右两边，再称一次，一定可以找到。
一共称了2次。
师：真了不起！同样也是称2次，称法还真的不同。
这位同学的称法如果也用数学符号简单地记录下来，可以写成这样：（板书）5→（2、2、1）→（1、1、）〓 2次行吗？众生:行！师：比较两位同学的称法，过程不同，但结果一致！除了结果相同外，还有没有发现别的共同点？（学生略作思考，老师随机点出）师：老师发现刚才的两种称法，不管开始时如何分组，在每一次称的时候，天平左右两边始终保持瓶数一样，这是为什么呀？为什么不天平一边放2瓶，一边放3瓶呢？生：瓶数不一样，比较不出来。
师：由于正品和次品的差距往往很小，所以当瓶数不等时，用天平称量时是无法判断的。
找次品自然要追求次数越少越好，所以这种“浪费”的称法我们当然不提倡。
师：（笑着对说要3次的同学说话）3次当然能称的出来，但并不是至少的方案，明白了吗？生点头示意明白。
3.第二次探究师：5瓶我们研究过了，离2187瓶还差的远呢。
再靠近点，接下来我们研究多少瓶呢？生1：8瓶。
生2：9瓶。
生3：10瓶。
师：同学们说的都可以，但我们上课时间有限，在一位数中9最大，我们来研究9瓶好不好？（其实例2就是9瓶）众生：好！师：谁再来明确一下问题？生：9瓶木糖醇中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？师：问题已经很明确，请先独立思考。
可以拿9枚硬币分组试一试，也可以像老师一样用数学符号画一画。
（师静静地巡视约1分钟）师：请前后桌4位同学一组，讨论交流你们认为至少几次才能找到次品？（师参与讨论约2分钟）师：老师刚才在下面听到有的同学说要4次，有的说要3次，还有的说2次就行。
到底至少要几次呢？看来需要交流交流。
先从多的来，谁刚才说要4次的？请说说你是怎样称的？生：我天平左右两边各放1个，每次称2个，这样4次就一定可以找到。
（师随着学生的表述相机板书）9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次师：他的称法可行吗？生：可行但不是次数最少的。
师：好！让我们一起来听听次数再少一些的称法。
3次该怎样称？生：我把9分成4、4、1三组，先称两个4，如果天平平衡了，剩下的1瓶就是次品，但这是很幸运的。
如果不平，把翘起的那4瓶再2个对2个称，如果平……（老师礼貌地打断学生的话）师：这时会出现平衡吗？（提醒：次品就在这4瓶里，天平左右两边各放2瓶）生：（明白后立刻改口）一定会有一边翘起，然后再把翘起的2瓶天平两边各放1个，再称1次，共3次就可以找到次品是哪一瓶。
（师随着学生的表述相机板书）9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次师：他的称法可行吗？生：可行。
我也是3次，但称法与他不一样。
师：真的吗？同样是3次，称法还可以不一样？赶快说给我们听听。
生：我把9分成2、2、2、2、1五组，先称两个2，如果有一边翘起，再称1次就可以了，但这是幸运的；如果天平平衡了，再称剩下的两个2，如果天平还是平衡了，剩下的1瓶就是次品，但这也是很幸运的。
如果不平衡，再把翘起的2个分开，天平左右两边各1个，再称1次就一定找到次品了。
这样也是3次保证找到了次品。
（师随着学生的表述相机板书）9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次师：还真不错！同样是3次保证找到，称法还真不一样。