结构力学例题
《结构力学》试题带答案
一、是非题(将判断结果填入括弧：以O表示正确，以X表示错误) (本大题共2小题，总计10分)1、(本小题4分)图示结构中DE杆的轴力。
( )2、(本小题6分)图示结构， kN·m，___侧受拉， kN·m。
二、选择题(将选中答案的字母填入括弧内)(本大题共3小题，总计14分)1、(本小题3分)力法典型方程的物理意义是：A．结构的平衡条件；B．结点的平衡条件；C．结构的变形协调条件；D．结构的平衡条件及变形协调条件。
2、(本小题5分)图示简支梁在所示移动荷载下截面K的最大弯矩值是：A.140kN·m;B.160kN·m;C.180kN·m;D.150kN·m。
( )3、(本小题6分)原结构及温度变化下的M图如下所示。
若材料的有关特性改为，且，以外侧受拉为正，则：A．；B．；C．；D．。
三、填充题(将答案写在空格内)(本大题共3小题，总计14分)1、(本小题4分)在_____________________的条件下，图示结构各杆弯矩为零。
2、(本小题5分)图a和图b所示为结构的两个状态，R与间的关系为_________。
(a)(b)3、(本小题5分)图示结构常数，在给定荷载作用下， =___________。
四、(本大题4分)分析图示体系的几何组成。
五、(本大题4分)根据位移法基本原理，草绘图示结构最后弯矩图形状为：六、(本大题6分)图示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立。
(a)第一状态 (b)第二状态七、(本大题6分)试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构。
两根链杆a和b需考虑轴向变形。
八、(本大题7分)求图示桁架杆1和杆2的轴力。
九、(本大题7分)用位移法作图示结构的M图，已知。
十、(本大题10分)用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。
EI=常数，不考虑链杆的轴向变形。
十一、(本大题18分)试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。
结构力学-习题集(含答案)
《结构力教》课程习题集之阳早格格创做一、单选题1. 直矩图肯定爆收突变的截里是（D）.A.有集结力效率的截里；B.剪力为整的截里；C.荷载为整的截里；D.有集结力奇效率的截里.2. 图示梁中C截里的直矩是（D）.A.12kN.m(下推)；B.3kN.m(上推)；C.8kN.m(下推)；D.11kN.m(下推).3. 静定结构有变温时，（C）.A.无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力.4. 图示桁架a杆的内力是（D）.A.2P；B.－2P；C.3P；D.－3P.5. 图示桁架，各杆EA 为常数，除收座链杆中，整杆数为（ A ）.A.四根；B.二根；C.一根；D.整根.6. 图示梁A 面的横背位移为（背下为正）（ C ）.A.)24/(3EI Pl ；B.)16/(3EI Pl ；C.)96/(53EI Pl ；D.)48/(53EI Pl .7. 静定结构的内力估计与（ A ）.无关；相对付值有关；千万于值有关；无关，I 有关.8. 图示桁架，整杆的数目为：（C ）.；；；.9. 图示结构的整杆数目为（C ）.；；；.10. 图示二结构及其受力状态，它们的内力切合（B ）.A.直矩相共，剪力分歧；B.直矩相共，轴力分歧；C.直矩分歧，剪力相共；D.直矩分歧，轴力分歧.11. 刚刚结面正在结构爆收变形时的主要特性是（D ）.A.各杆不妨绕结面结心自由转化；B.稳定形；C.各杆之间的夹角可任性改变；D.各杆之间的夹角脆持稳定.12. 若荷载效率正在静定多跨梁的基础部分上，附属部分上无荷载效率，则（B）.A.基础部分战附属部分均有内力；B.基础部分有内力，附属部分不内力；C.基础部分无内力，附属部分有内力；D.不通过估计，无法推断.13. 图示桁架C 杆的内力是（A）.A.P；B.－P/2；C.P/2；.14. 用单位荷载法供二截里的相对付转角时，所设单位荷载应是（D）.A.一对付大小相等目标好异的集结荷载；B.集结荷载；C.直矩；D.一对付大小相等目标好异的力奇.15. 用图乘法供位移的需要条件之一是：（B）.A.单位荷载下的直矩图为背去线；B.结构可分为等截里直杆段；C.所有杆件EI为常数且相共；D.结构必须是静定的.16. 普遍正在画制效率线时，所施加的荷载是一个（B）.A.集结力奇；B.指背稳定的单位移动集结力；C.单位力奇；D.集结力.17. 下图中各图乘截止精确的是（D）.A. B. C. D.S=y0 S=1y1+2y2 S=y0 S=y018. 图示伸臂梁，Ｂ收座左侧截里'B的剪力效率线精确的是（A）.A. B.C. D.19. 利用机动法做静定梁效率线的本理是（A）.A.真功本理；B.叠加本理；C.仄稳条件；D.变形条件.20. 图示伸臂梁的效率线为哪个量值的效率线（C）.A.QA F左；B.QA F；C.QA F右；D.RA F.21. 图示结构，超静定次数为（ B ）.A.9；B.12；C.15；D.20.22. 力法圆程中的系数δki表示的是基础结构由（B）.A.X i爆收的沿X k目标的位移；B.X i=1爆收的沿X k目标的位移；C.X i=1爆收的沿X i目标的位移；D.X k=1爆收的沿X i目标的位移.23. 对付称结构正在对付称荷载效率下，其（A）.A.直矩图战轴力图对付称，剪力图阻挡付称，变形与位移对付称；B.直矩图战轴力图对付称，剪力图对付称；变形与位移阻挡付称；C.直矩图战轴力图对付称，剪力图对付称，变形与位移对付称；D.直矩图战轴力图对付称，剪力图阻挡付称，变形与位移阻挡付称.24. 力法的基础已知力是通过变形协做条件决定的，而位移法基础已知量是通过（ A ）条件决定的.A.仄稳；B.物理；C.图乘法；D.变形协做.25. 图示结构，超静定次数为（A）.A．4；B．5；C．6；D．7.26. 图示结构的超静定次数为（ C ）.A.3；B.4；C．5；D．6.27. 挨启对接三个刚刚片的复铰，相称于去掉（ C ）个拘束？A.2；B.3；C.4；D.5.28. 图示结构C截里不为整的是（ D ）.A.横背位移；B.直矩；C.轴力；D.转角.29. 力法的基础已知量是（ A ）.A.多余已知力；B.收座反力；C.独力的结面线位移；D.角位移.30. 对付于下图所示结构，下列叙述精确的是（ D ）.A.A面线位移为整；B.AB杆无直矩；C. AB杆无剪力；D. AB杆无轴力.31. 位移法典范圆程中主系数一定（ B ）.A.等于整；B.大于整；C.小于整；D.大于等于整.32. 正在位移法中，将铰接端的角位移，滑动收撑端的线位移动做基础已知量（ B ）.A.千万于不可；B.不妨，但是不必；C.一定条件下不妨；D.必须.33. 估计刚刚架时，位移法的基础结构是（ C ）.A.单跨静定梁的集中体；B.静定刚刚架；C.单跨超静定梁的集中体；D.超静定铰结体.34. 正在位移法基础圆程中，k ij代表（ A ）.⊿j=1时，由于⊿j=1正在附加拘束i处爆收的拘束力；⊿i=1时，由于⊿i=1正在附加拘束j处爆收的拘束力；C.⊿j=1时，正在附加拘束j处爆收的拘束力；D.⊿i=1时，正在附加拘束i处爆收的拘束力.35. 位移法的基础已知量是（ C ）.A.收座反力；B.杆端直矩；C.独力的结面位移；D.多余已知力.二、推断题36. 有多余拘束的体系一定是几许稳定体系.（X）37. 形成二元体的链杆不妨是复链杆.（√）38. 每一个无铰启关框皆有3个多余拘束.（√）39. 如果体系的估计自由度等于其本量自由度，那么该体系不多余拘束.（√）40. 若体系的估计自由度小于大概等于整，则该体系一定是几许稳定体系.（X）41. 对付于静定结构，改变资料的本量大概者改变横截里的形状战尺寸，不会改变其内力分散，也不会改变其变形战位移.（X）42. 下图所示二相共的对付称刚刚架，启受的荷载分歧，但是二者的收座反力是相共的.（X）43. 温度改变，收座移动战制制缺面等果素正在静定结构中均引起内力.（X）44. 图示结构火仄杆件的轴力战直矩均为0.（X）45. 正在荷载效率下，刚刚架战梁的位移主假如由于各杆的蜿蜒变形引起.（√）46. 用机动法做得下图(a)所示结构Q左效率线如图(b)所示.b（X）47. 效率线的正背号仅表示本量的内力（大概反力）与假设的目标是可普遍.（√）48. 静定结构指定量值的效率线经常由直线段组成的合线，合面位于铰结面战欲供截里处.（√）49. 荷载的临界位子必定有一集结力效率正在效率线顶面，若有一集结力效率正在效率线顶面也必为一荷载的临界位子.（X）50. 一组集结移动荷载效率下，简收梁的千万于最大直矩不可能出当前跨中截里.（X）51. 力法的基础体系是不唯一的，且不妨是可变体系.（X）52. n次超静定结构，任性去掉n个多余拘束均可动做力法基础结构.（X）53. 图（a）对付称结构可简化为图（b）去估计.（X）54. 下图所示结构的超静定次数是n=8.（X）55. 超静定结构正在荷载效率下的内力估计与各杆刚刚度相对付值有关.（√）56. 超静定结构正在收座移动、温度变更效率下会爆收内力.（√）57. 超静定结构中的杆端力矩只与决于杆端位移.（X）58. 位移法的基础结构有多种采用.（X）59. 位移法是估计超静定结构的基础要领，不克不迭供解静定结构.（X）60. 位移法圆程的物理意思是结面位移的变形协做圆程.（X）三、估计题161. 供下图所示刚刚架的直矩图.62. 用结面法大概截里法供图示桁架各杆的轴力.63. 请用叠加法做下图所示静定梁的M 图.64. 做图示三铰刚刚架的直矩图.65. 做图示刚刚架的直矩图.四、估计题266. 用机动法做下图中E M 、L QB F 、R QB F 的效率线.67. 做图示结构F M 、QF F 的效率线.68. 用机动法做图示结构效率线L Q B F F M ,.69. 用机动法做图示结构R Q B C F M ,的效率线.70. 做图示结构QB F 、E M 、QE F 的效率线.五、估计题371. 用力法做下图所示刚刚架的直矩图.72. 用力法供做下图所示刚刚架的M 图.73. 利用力法估计图示结构，做直矩图.74. 用力法供做下图所示结构的M 图,EI=常数.75. 用力法估计下图所示刚刚架，做M 图.六、几许构制分解 76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.七、估计题4（略）……问案一、单选题1. D2. D3. C4. D5. A6. C7. A8. C9. C10. B11. D12. B14. D15. B16. B17. D18. A19. A20. C21. B22. B23. A24. A25. A26. C27. C28. D29. A30. D31. B32. B34. A35. C二、推断题36. Х37.√38.√39.√40. Х41. Х42. Х43. Х44. Х45.Ö46. Х47.√48.√49. Х50. Х51. Х53. Х54. Х55.√56.√57. Х58. Х59. Х60. Х三、估计题161. 解：与完齐为钻研对付象，由0A M =∑，得2220yB xB aF aF qa +-= （1）(2分)与BC 部分为钻研对付象，由0C M =∑，得yB xB aF aF =，即yB xB F F =（2）(2分)由(1)、(2)联坐解得23xB yB F F qa ==(2分) 由0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 43xA F qa =-(1分)由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 23yA yB F F qa =-=-(1分) 则2224222333D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分)直矩图(3分)62. 解：（1）推断整杆（12根）.（4分）（2）节面法举止内力估计，截止如图.每个内力3分（3×3＝9分）63. 解：（7分）（6分）64. 解：由0B M=∑，626P RA F F =⨯，即2P RA F F =（↓）（2分） 由0y F =∑，2P RB RA F F F ==（↑）（1分）与BE 部分为断绝体0E M =∑，66yB RBF F =即2P yB F F =（←）（2分） 由0x F =∑得2PyA F F =（←）（1分）故63DE DA yA PM M F F ===（内侧受推）（2分） 63CB CE yB P M M F F ===（中侧受推）（2分）（3分）65. 解：（1）供收座反力.对付完齐，由0x F =∑，xA F qa =（←）（2分）0A M =∑，22308RC F a qa qa ⨯--=，178RC F qa =（↑）（2分）（2）供杆端直矩.0AB DC M M ==（2分）2BA BC xA M M F a qa ==⨯=（内侧受推）（2分）2248CB CD a a qa M M q ==⨯⨯=（中侧受推）（2分） （3分）四、估计题266. 解：（1）C M 的效率线（4分）（2）L QB F 的效率线（4分）（2）R QB F 的效率线（4分）67. 解：（1）F M 的效率线（6分）（2）QF F 的效率线（6分）68. 解：F M 效率线（6分）L Q B F 效率线（6分）69. 解：Q Bc F M ,效率线（6分） R Q B c F M ,效率线（6分）70. 解：（1）QB F 的效率线.（4分）E M 的效率线.（4分）QE F 的效率线.（4分）五、估计题371. 解：（1）本结构为一次超静定结构，与基础体系如图（a ）所示.（2分）（2）典型圆程11110P X δ+∆=（2分）（3）画制P M 、1M 分别如图（b ）、（c ）所示.（3分）（a ） （b ）（c ） （d ）（4）用图乘法供系数战自由项.333111433l l l EI EI δ=+=（2分）232112217()22336P l Pl Pl Pl l Pl EI EI-⨯∆=++⨯=-（2分） （5）解圆程得1178P X =（1分） （6）利用11P M M X M =+画制直矩图如图（d ）所示.（2分）72. 解：1）采用基础体系（2分）那是一次超静定刚刚架，可去掉B 端火仄拘束，得到如下图所示的基础体系.2）列力法圆程（2分）3）画制基础体系的Mp 图战单位直矩图，估计系数、自由项（6分，Mp 图战单位直矩图各2分，系数每个1分，截止过失得一半分）解圆程得： 1128ql X =（1分） 做M 图：11PX MM M =+（3分） 73. 解：（2分） （3分）（1分）（2*4=8分）74. 解：与基础体系如图(2分)列力法基础圆程：11110p X δ+∆=(2分)1M 图(1.5分) p M 图(1.5分)3113l EI δ= (2分) 418p ql EI ∆=-(2分)代进力法圆程得 138ql X =(1分) M 图(2分)75. 解：（1）采用基础体系如图（a ）所示（2分）（a ）（2）列力法圆程.11112210P X X δδ++∆=（1分）21122220P X X δδ++∆=（1分） （3）分别做P M 、1M 战2M 图（1*3=3分） （4）供系数战自由项.2241111315()32428Pqa a qa a a a qa EI EI ∆=-⋅⋅⋅+⋅⋅=-⋅（1分） 422111()224P qa qa a a EI EI ∆=-⋅⋅⋅=-（1分）3111124()233a a a a a a a EI EIδ=⋅⋅⋅+⋅⋅=（1分） 322112()233a a a a EI EI δ=⋅⋅⋅=（分）3122111()22a a a a EI EI δδ==⋅⋅⋅=（分）将上述数据代进基础圆程得137X qa =，2328X qa =（1分）（5）利用叠加法做直矩图如图.（2分）六、几许构制分解76. 图中，刚刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E对接，组成一个大刚刚片，再战天基前提用不相接也不齐仄止的三链杆贯串，组成不多余拘束的几许稳定体系(5分).77. 如图所示的三个刚刚片通过不正在共背去线上的A、B、C三个铰二二贯串形成无多余拘束的夸大刚刚片，正在此前提上依次减少二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）组成无多余拘束的几许稳定体系.（5分）78. 如图所示的三个刚刚片通过共背去线上的A、B、C三个铰二二贯串形成了瞬变体系.（5分）79. 如图刚刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰二二贯串组成了无多余拘束的几许稳定体系.（5分）80. 如图依次裁撤二元体（1，2）、（3，4）、剩下刚刚片Ⅰ战天里刚刚片Ⅱ通过一铰战不过该铰的链杆组成了几许稳定体系，故本量系是无多余拘束的几许稳定体系.（5分）81. 如图刚刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰二二贯串组成了无多余拘束的几许稳定体系.（5分）82. 如图刚刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰二二贯串组成了无多余拘束的几许稳定体系.（5分）83. 如图以铰接三角形ABC为基础刚刚片，并依次减少二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）产死夸大刚刚片，其战天里刚刚片通过铰A战节面B 处链杆组成了几许稳定体系，11杆为多余拘束，故本量系为含有1个多余拘束的几许稳定体系.（5分）84. 如图依次裁撤二元体（1，2）、（3，4）、（5，6），刚刚片Ⅱ战天里刚刚片Ⅰ通过相接于共一面的三根链杆组成了瞬变体系.（5分）85. 如图依次裁撤二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）、（11，12）后只剩下天里刚刚片，故本量系是无多余拘束的几许稳定体系.（5分）七、估计题4（略）……。
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、选择题1. 结构力学中，下列哪项不是结构的基本概念？A. 结构的刚度B. 结构的稳定性C. 结构的强度D. 结构的美观性答案：D2. 简支梁受均布荷载作用时，最大弯矩出现在：A. 跨中B. 支点处C. 任意截面D. 四分之三跨长处答案：A3. 在结构力学中，剪力和弯矩的方向约定为：A. 剪力向上为正，弯矩顺时针为正B. 剪力向下为正，弯矩逆时针为正C. 剪力向上为正，弯矩逆时针为正D. 剪力向下为正，弯矩顺时针为正答案：B4. 确定结构的内力分布情况通常采用的方法是：A. 能量法B. 虚功原理C. 弯矩分配法D. 刚度法答案：D5. 连续梁与简支梁相比，其特点是：A. 刚度更高B. 跨越能力更强C. 造价更低D. 所有上述选项答案：D二、填空题1. 结构力学中的__________是指结构在荷载作用下不发生位移的能力。
答案：刚度2. 结构的__________是指结构在荷载作用下不发生翻转的能力。
答案：稳定性3. 在进行结构分析时，通常首先需要确定结构的__________和反力。
答案：内力4. 结构力学中，__________是指构件截面上所有外力的集合效果。
答案：截面剪力5. 对于简支梁，当荷载作用在离支点一定距离处时，该点处的弯矩可以通过__________计算得出。
答案：剪力乘以距离三、简答题1. 请简述结构力学中的虚功原理及其应用。
答：虚功原理是指在一个平衡系统中，任何微小的位移或变形所对应的虚功等于该系统内力对该变形所做的功。
这个原理在结构力学中用于分析静不定结构，通过假设结构的位移或变形，计算出相应的虚功，然后根据虚功原理建立平衡方程，求解未知的反力或内力。
2. 描述简支梁受集中荷载作用时的弯矩图和剪力图。
答：简支梁受集中荷载作用时，弯矩图在荷载作用点会出现一个突变，即弯矩值突然增大到最大值，然后随着距离的增加逐渐减小回到零。
剪力图则显示在荷载作用点两侧的剪力值相反，一边为正值，另一边为负值，且随着距离的增加，剪力值逐渐减小到零。
结构力学-习题集(含答案)
、《结构力学》课程习题集一、单选题1.弯矩图肯定发生突变的截面是（ D ）。
A.有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。
2.图示梁中C截面的弯矩是（ D ）。
4m2m4m下拉)；上拉)；~下拉)；下拉)。
3.静定结构有变温时，（ C ）。
A.无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力。
4.图示桁架a杆的内力是（ D ）。
； B.－2P；； D.－3P。
5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（ A ）。
|A.四根；B.二根；C.一根；D.零根。
l= a66.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（ C ）。
A.)24/(3EIPl； B.)16/(3EIPl； C.)96/(53EIPl； D.)48/(53EIPl。
PEI EIAl/l/2227.静定结构的内力计算与（ A ）。
无关；相对值有关；绝对值有关；无关，I有关。
:8.图示桁架，零杆的数目为：（ C ）。
；；；。
9.图示结构的零杆数目为（ C ）。
；；；。
10.图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ B ）。
A.弯矩相同，剪力不同；B.弯矩相同，轴力不同；`C.弯矩不同，剪力相同；D.弯矩不同，轴力不同。
PPEI EI EI EI2EI EIl lhl l11.刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ D ）。
A.各杆可以绕结点结心自由转动；B.不变形；C.各杆之间的夹角可任意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。
12.若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ B ）。
A.基本部分和附属部分均有内力；B.基本部分有内力，附属部分没有内力；—C.基本部分无内力，附属部分有内力；D.不经过计算，无法判断。
13.图示桁架C 杆的内力是（ A ）。
； B.－P/2；2；。
14.用单位荷载法求两截面的相对转角时，所设单位荷载应是（ D ）。
结构力学计算题经典(有答案)
结构力学 ——渐进法与近似法分析与计算题1. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配2. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
A60kN 40kN·m EIEI B C4m4m6m(b)M 图（单位： ）kN·m 图（单位： ）(c)kNQ F (a)计算过程答案：图（a ）为求解结点B 约束力矩的受力分析图。
计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配3. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：CD 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面C 的弯矩，用力矩分配法计算如图（a ）所示结构。
弯矩图和剪力图如图（b ）、（c ）所示。
BCEIN/m2EI m3m3m40kN(b)计算过程F BM (a)图（单位： ）(c)M kN·m图（单位： ）Q F (d)kN10kN20kN12kN/m ABCDEI 2EI 2m 4m4m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
本题中悬臂段CD 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配4. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：AB 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B 的弯矩，用力矩分配法计算过程如图（a ）所示。
弯矩图和剪力图图（b ）、（c ）所示。
kNQ F (c)图（单位： ）m M 图（单位： ）(b)RB F =63.02kN ( )计算过程(a)mkN·10kN/m 60kN EI 2IB CD2m6m2m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
基础知识-结构力学_真题(含答案与解析)-交互(105)(418)
基础知识-结构力学(总分87, 做题时间90分钟)一、单项选择题1.图14-14所示体系的几何组成为( )。
SSS_SINGLE_SELA (A) 有多余约束几何不变体系B (B) 无多余约束几何不变体系C (C) 瞬变体系D (D) 常变体系分值: 1答案:B不考虑地基，只分析上部体系，从右下方开始去掉三个二元体，最后剩下一个折杆，几何不变日无多余联系，因此正确答案选择B。
2.图14-38结构铰C两侧截而的相对转角(正向如图示)为( )。
SSS_SINGLE_SELA (A) 26.67/EIB (B) 33.33/EIC (C) 40/EID (D) -40/EI分值: 1答案:C荷载产生的弯矩图为三角形，虚拟单位力产生的弯矩为矩形，都在同一侧，计算的相对转角位移为正，答案D肯定是错误的，位移值是40/EI，因此，正确答案选择为C。
3.图14-51所示结构用位移法计算时，若取结点A的转角为Z1(顺时针)，r11为( )。
SSS_SINGLE_SELA (A) 13EI/ιB (B) 10EI/ιC (C) 11EI/ιD (D) 7EI/ι分值: 1答案:B竖向杆件与A点以铰节点相连接，无转动剐度，r11=10EI/ι；正确答案为B。
4.图14-55所示结构中( )。
SSS_SINGLE_SELA(A) MCD=0，CD杆只受轴力B(B) MCD≠0，外侧受拉C(C) MCD≠0，内侧受拉D(D) MCD =0，FNCD=0 分值: 1答案:D本题为基附型结构，力作用在基本部分上时，附属部分不受力，CD杆件在附属部分上，因此CD杆件无内力。
因此正确答案为D。
5.三个刚片每两个刚片之间由一个铰相连接构成的体系是( )。
SSS_SINGLE_SELA (A) 几何可变体系B (B) 无多余约束的几何不变体系C (C) 瞬变体系D (D) 体系的组成不确定分值: 1答案:D仅仅为三刚片规则的必要条件，非充分条件，因此正确答案为D。
结构力学典型例题
结构力学典型例题(共19页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第2章平面体系的几何构造分析典型例题1. 对图体系作几何组成分析。
图分析：图等效图（去掉二元体）。
对象：刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；联系：刚片Ⅰ、Ⅲ有虚铰A（杆、2）；刚片Ⅱ、Ⅲ有虚铰C（无穷远）（杆3、4）；刚片Ⅰ、Ⅱ有虚铰B（杆5、6）；结论：三铰共线，几何瞬变体系。
2. 对图体系作几何组成分析。
图分析：去掉二元体（杆12、杆34和杆56图），等效图。
对象：刚片Ⅰ和Ⅱ；联系：三杆：7、8和9；结论：三铰不共线，无多余约束的几何不变体系。
3. 对图体系作几何组成分析。
图分析：图对象：刚片Ⅰ（三角形原则）和大地Ⅱ；联系：铰A和杆1；结论：无多余约束的几何不变体系。
对象：刚片Ⅲ（三角形原则）和大地Ⅱ；联系：杆2、3和4；结论：无多余约束的几何不变体系。
第3章静定结构的受力分析典型题1. 求图结构的内力图。
图解（1）支座反力（单位：kN）由整体平衡，得＝100．= ，＝．（2）内力（单位：制）取AD为脱离体：，，；，，。
取结点D为脱离体：，，取BE为脱离体：，，。
取结点E为脱离体：，，（3）内力图见图~d。
2. 判断图和b桁架中的零杆。
图分析：判断桁架零杆的常用方法是找出桁架中的L型结点和T型结点。
如果这两种结点上无荷载作用．那么L型纪点的两杆及T型结点的非共线杆均为零杆。
解：图：考察结点C、D、E、I、K、L，这些结点均为T型结点，且没有荷载作用，故杆件CG、DJ、EH、IJ、KH、LF均为零杆。
考察结点G和H，这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆，故这两个结点的受力也已成为T型结点的情形．由于没有荷载作用，故杆件AG、BH也为零杆。
整个结构共有8根零杆．如图虚线所示。
图：考察结点D，为“K”型结点且无荷载作用，故；对称结构对称荷载（A支座处的水平反力为零），有，故杆件DE和DF必为零杆。
考察结点E和F，由于DE、DF已判断为零杆．故杆件AE、BF也是零杆。
结构力学题
结构力学题
结构力学是土木工程学科中一门非常重要的学科，主要研究结构的内力和变形，以及它们与结构形式、材料性质、边界条件和外部荷载之间的关系。
下面是一道结构力学题目及其答案。
题目：一根长为6m的钢杆，两端悬挂在某高度上，中间用一根轻绳连接。
现在将钢杆的一端向上提升1m，另一端保持不动，则钢杆的中间点将向下移动多少米？
答案：0.5m
解析：根据结构力学的原理，当钢杆的一端向上提升时，钢杆的另一端会向下移动。
设钢杆的长度为L，当钢杆的一端向上提升h时，另一端将向下移动Lh/2。
因此，当钢杆的一端向上提升1m时，另一端将向下移动6m×1m/2=3m。
由于钢杆的中间点与提升端的距离为3m，所以钢杆的中间点将向下移动3m/2=1.5m。
但是，由于钢杆的另一端保持不动，所以钢杆的中间点实际上只向下移动了1m/2=0.5m。
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v AF 7Pl3 60EI
此道题也可采用李兹法。设挠度曲 线 。 n
v(x) ai xi i 1
例5 用矩阵法写出下图所示连续梁单元 ①②的单元刚度矩阵，建立总刚度方 程，并进行约束处理，计算节点处的 位移。已知EI为常数，A l3 / (12EI ) 。
l
3
l
解:(1)根据结构的受力特点，将它离散 为2个单元，3个节点，并建立杆元的 局部坐标及结构的总坐标如上图所示。
结构力学例题
例1 利用梁的弯曲要素表计算下图中梁 的固定端弯矩。已知 l / (6EI) 。
解：由叠加法原理可将上述结构拆为下 列情况的组合。
q
M1
M2
ql / 3
通过查弯曲要素表有
图（a）中
1
M1l 3EI
M 2l 6EI
2
M1l 6EI
M 2l 3EI
图 (b) 中
3
1 45
ql 3 EI
M 32 0
弯矩图如下所示：
0.065ql 2
0.18ql 2
0.25ql 2
0.125ql 2
例4 用能量法求解如图所示梁的静不定 性。已知图中EI为常数，柔性系数
。 A l3 / (12EI )
解:设弹性支座处的支反力为F，则有力 的平衡关系可得弯矩分布函数，如下：
M (x) (F P)x (3P F)l (0 x l) 2
则杆元①在总坐标系中的刚度矩阵为
杆元②的局部坐标与总坐标一致，故有
A 0 0 A 0 0
0
12I l2
6I l
0
12I l2
6I
l
6I
K (2)
E l
0 A
l 0
4I
0 6I
2I
l
0 A 0 0
0 12I 6I 0 12I 6I
（5）
联立（4）（5）式得
M 2 11q0l02 / 90 M 3 q0l02 / 180
同时可解得
v AR A( P M2 m) 19 qolo4
2
l0
540 EI
例3 试求解下图连续梁的静不定问题。 已知 ， ， ， P ql l12 l23 l I12 I23 I l / (6EI ) A l3 / (12EI ) 。画出弯矩图。
再列节点1处弹性支座的补充方程式:
v AR A( P M 2 m )
2
l0
（3）
整理（1）（2）（3）式，并带入 Q q0l0 / 2
P 0.8q0l0 m q0l02 /15 A l03 / (6EI ) 得：
5M 2 M 3 37q0l02 / 60
（4）
M 2 2M3 2q0l02 / 15
(2)计算杆元的刚度矩阵。
杆元①:
A 0 0 A 0 0
0
12I
6I
0 12I
6I
l2
l
l2 l
K
(1)
E l
0 A
6I l 0
4I
0 6I
2I
l
0 A 0 0
0
12I l2
6I l
0
12I l2
6I l
0
6I
2I
0 6I
4I
l
l
杆元①需进行坐标转换，因 270o,故坐 标转换矩阵为
7 ql3 4 360 EI
图（c）中
5
1 48
ql 3 EI
6
1 48
ql 3 EI
由边界条件 左端点 0 ;即
1 3 5 0 （1） 右端点 2 ;即
2 4 6 2 （2）
整理得
2M1
M2
31 120
ql 2
M1
3M 2
29 120
ql 2
解得
M1
8 75
ql 2
M2
6EI
2
2
48EI
弹性支座的应变能
V2
1 2
AF 2
F 2l3 24EI
系统的总应变能
V V1 V2
l3 [(F P)2 3(3P F )(P F ) 3(3P F )2 ] P2l3 F 2l3
6EI
2
2
48EI 24EI
由“最小功原理”知
V 0 F
解得
F 7P 5
弹性支座处的挠度
9 200
ql 2
例2 用力法求解下图简单刚架，设各杆 之长度均为L,断面惯性矩均为I，并已知
P 0.8q0l0 m q0l02 / 15 A l03 / (6EI )
解: 本例的刚架为静不定结构，现将节 点3处的刚性固定约束去除，并在节点2 处切开，加上未知弯矩 M3和 M2 ，原来 作用于节点2上的外力矩m可考虑在杆1-2 上亦可考虑在杆2-3上，今考虑在杆1-2 上。于是得到两根单跨梁如下图所示。
M (x) P(3l x) 2
(l x 3l / 2)
该系统的变形能主要由两部分组成杆所 具有的变形能 V1 和弹性支座所具有的 变形能V2 。
杆件所具有的变形能
V1
[(F P)x (3P F)l]2
l 0
2 2EI
dx
3l (Px 3Pl )2
2 l
2 2EI
dx
l3 [(F P)2 3(3P F )(P F ) 3(3P F )2 ] P2l3
1
13 ql 3 1200 EI
2
ql 3 120 EI
3
3ql 3 200 EI
v3
8ql 2 300 EI
进而可得
M 12
6EI1
l
13ql 2 200
0.065 ql2
M 21
M
21
M
' 21
ql 2 8
2EI1
l
4 EI 2
l
9ql 2 50
0.18ql 2
M 23 M 21 0.18ql 2
变形连续条件为节点2转角连续及 节点3转角为零，利用单跨梁的弯曲要 素表，这两个条件给出:
• (m M2 )l0 v Pl02 M2l0 M3l0 7Ql02
3EI
l0 16EI 3EI 6EI 180EI
•
M 2l0 M 3l0 2Ql02 0
6EI 3EI 45EI
（1） （2）
M12'
4EI l
1
2EI l
2
（3） （4）
M
' 21
2EI l
1
4EI l
2
M 23 M 32 ql 2 12
M
' 23
4EI l
2
6EI l2
v3
2EI l
3
M
' 32
2EI l
2
6EI l2
v3
4EI l
3
N 32 ql 2
N32'
6EI l2
2
12EI l3
v3
6EI l2
3
将其带入整理，联立求得
A
解：设节点1、2、3的转角位移为 1,2,3 节点3的挠度为v3 。 根据平衡条件有
节点1 节点2
M12
M 12
M12'
1 (M 23 M23' ) 0 （2）
节点3 其中
M 32 M32' 0
N 32
N32'
v A
M 12 M 21 Pl ql 2 88