3.4合并同类项(2)苏科版(教师)
七年级数学上册 第三章 用字母表示数 3.4 合并同类项 什么是单项式的系数与次数？素材 苏科版(
七年级数学上册第三章用字母表示数 3.4 合并同类项什么是单项式的系数与次数？素材（新版）苏科版
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什么是单项式的系数与次数？
难易度：★★★
关键词：整式
答案：
单项式中的字母因数叫单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数.如果字母指数中含有字母，即把字母指数相加作为单项式的次数。
【举一反三】。
苏科版数学课件 3.4合并同类项整理
将x=2代入上式， 上式= 再代入求值。
- 3.5 x4+6x2 – 1 = - 14+12 – 1= – 3
课堂 练习
求代数式的值：
8p2 - 7q+6q - 7p2 – 7, 其中p=3, q=3
一定要记住口诀啊
谢
谢
再
见
课堂 练习 1、3a+2b-5a-b 2、3a2b+2ab2-ab2-5a2b
合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变
下列各式的计算是否正确？ 为什么？
1、3x+2y=5xy 2、 7x-5x=2x² 3、 16y² -7y² =9
4、19a² b-9a² b=10a² b
请标出下列各多项式中的同类项
标示方法举例：
2ab - 2a2b – ab + 3a2b
定义：
像100a 和 200a 、5b² a和 -13ab²… 这些所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项
下列各组中的两项是不是同类项？ 说明理由。
1、2x２y 与 -2yx２ 2、a³与 b³ 3、4³与 125
4、-2nm²与 0.8mn² 2 2 2 5、3 a b, 2a b 6、0.001 与 10³
(1) (2)
3ab 2a b ab a b
2 2 2 2
1 2 2a b 3a b a b 2
2 2
练习：
1 在多项式8x2-3x+5-3x2+4中，8x2和______是 同类项, 5和______是同类项. 2 下面式子中正确的是 A 5a+2b=7ab C 4x2y+5xy2=-x2y
个性化数学实验课的尝试设计与思考——以苏科版七年级上册“3.4合并同类项①”为例
活动一 ： 拼一拼 ， 算一算 取相 同纸片各 ２张 ， 分别无缝 拼接 ， 计算 它们 的面 积． 你发 现了什 么？说说你的结论．
活动二 ： 叠一叠 ， 想一想
将 面积是 同类项的纸片大取 ｌ 张， 小取 ２ 张并无缝
叠合（ 小在上 ， 大在下 ） ， 计 算未 能遮住 部分 的面积 ， 你 有 什么发现 ？写 出你的结论． 请 用规范的数学语言提炼合并 同类项法则 ：
概念置于思维的顶层 ； 让 学生识别既定 的 同类项 ， 能补
白实验 的局 限 ， 让 概 念通体 透 明．
验， 让概念顺产 、 箅 理合情 、 问题显趣 ， 实现概念法则 的
正 向 生长 ． ’
（ ４ ） 操作归纳
本文提供的设 计是笔者在践行课堂基础上 的一次
再设计 ， 并 由此 引发思考． １ 个性化“ 数 学实验课”的设计 示例 实验 目的 （ １ ）通过动手剪拼 图形 ， 发 现 同类 项 的概 念和合 并同类项的法则 ； ； ．
（ ５ ） 验证猜想 做一做 ， 猜一猜
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若两个长方形 的面积和为 ５ ａ ｂ ， 你认 为这两个长方
图 １
形 的面积可能是多少？借助剪拼纸片 ， 验证你 的猜想．
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中学数 学杂 志
２ ０ １ ３年第 ｌ ０期
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若两个长 方形 的 面积差是 一３ ａ ｂ ， 你认 为这 两 个 长方形 的面积 可能是 多少 ？借 助裁 剪叠 合 纸片 ， 验 证 你 的猜想．
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存在性 ； 让 学生 自己提 炼合 并同类项法则 ， 能使 学生在
苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》教学设计
苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.2的内容，主要介绍了合并同类项的定义、法则及应用。
通过本节课的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够运用合并同类项解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但学生在学习过程中，对同类项的概念和合并同类项的法则容易混淆，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够熟练运用合并同类项解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索合并同类项的法则，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.同类项的概念及判断。
2.合并同类项的法则及运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物时找零钱，引导学生思考如何简化计算。
从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（10分钟）呈现同类项的定义和合并同类项的法则，通过示例讲解，让学生理解并掌握同类项的判断和合并方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，选取一些简单的题目，让学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些较难的题目，让学生独立完成，检验学生对合并同类项法则的掌握程度。
教师及时进行反馈，巩固学生的知识点。
5.拓展（10分钟）让学生运用合并同类项的法则解决实际问题，如解析几何中的代数表达式。
引导学生将所学知识运用到实际生活中。
3.4合并同类项(二)
3.4合并同类项（二）一、基础训练1.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是 ， 6的同类项是 .2.已知2x m y 3与3xy n 是同类项，则代数式m －2n =______.3.请你写出一个2354x y x -的同类项______________.4.当m =________时，-x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． 5．直接写出下列各式的结果： （1）342ab ab ab -+=_______；（2）23232a a a a ----=________；（3）114222x y x y -+-+=______. 二、典型例题例1 求下列多项式的值:（1）23a 2-8a -12+6a -23a 2+14，其中a =12； （2）3x 2y 2+2xy -7x 2y 2-32xy +2+4x 2y 2，其中x =2，y =14． 分析 如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再代入数值进行计算.例2 如果关于x 的多项式－2x 2+mx +nx 2－5x －1的值与x 的取值无关，求m 、n 的值. 分析 如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再考虑具体要求，本题应在 合并完同类项的基础上，使得含有x 的项的系数为0.三、拓展提升例 若227x y +=，2xy =-，求22225341172x xy y xy x y ----+的值.四、课后作业1．若22+k k yx 与n y x 23的和是5n y x 2，则k = ，n = . 2．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k = .3．若2a b +=-，则441a b +-的值为_________.4．关于x 的多项式ax +bx 合并同类项后的结果为0，则__________.5．先化简，再求值：（1）6x 2y +2xy -3x 2y 2-7x -5yx -4y 2x 2-6x 2y ，其中1x =，12y =-.（2）232311()3()()5()42x y x y x y x y +--++--， 其中 3.5x =， 2.5y =.6．若3x y +=，2xy =-，求(342)(255)x y xy x y xy -+--+的值.7. 如图，你能根据图形推导出一个什么样的结论？3.4合并同类项（二）一、基础训练1. -5x 2, -7x 21 2. 5-3. 2352x y x -4. 125. ab 2332a a -- 9522x y -+ 二、典型例题例1 （1）-54 （2）94 例2 5m = 2n =三、拓展提升 例3 14四、课后作业1. 2 42. 33. 9-4. 0a b +=5. 13419 6. 97. (a +b )2=a 2+2ab +b 2。
3.4 合并同类项(练习)七年级数学上册同步精品课堂(苏教版)(解析版)
第三章代数式3.4合并同类项一、单选题1．下列整式与2ab 为同类项的是（）A ．2a bB ．22ab -C ．abD ．2ab c【详解】解：由同类项的定义可知，a 的指数是1，b 的指数是2．A 、a 的指数是2，b 的指数是1，与2ab 不是同类项,故选项不符合题意；B 、a 的指数是1，b 的指数是2，与2ab 是同类项,故选项符合题意；C 、a 的指数是1，b 的指数是1，与2ab 不是同类项,故选项不符合题意；D 、a 的指数是1，b 的指数是2，c 的指数是1，与2ab 不是同类项,故选项不符合题意．故选：B ．2．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（）A ．23x y 和22x y-B ．xy -和2yxC ．-1和114D ．2a 和23A ．2B ．0C ．﹣1D ．1【详解】解：由题意可知：﹣ambn 与5a 2b 是同类项，∴m ＝2，n ＝1，∴m ﹣n ＝2﹣1＝1，故选：D4．如果313n ab ﹣与1n ab +是同类项，则n 的值为（）A ．2B ．1C ．﹣1D ．0【详解】解：∵313n ab ﹣与1n ab +是同类项，∴3n ﹣1＝n +1，解得：n ＝1．故选：B ．5．如果2xay 与x 2yb 是同类项，那么a +b 的值是（）A ．12B ．32C ．2D ．3【详解】解：由同类项的定义可得：a =2，b =1，所以a +b =2+1=3．故选D ．6．若单项式xym +3与xn -1y 2的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（）A ．m =－1，n =1B ．m =－1，n =2C ．m =－2，n =2D ．m =－2，n =1【详解】解：由题意知3m xy +与12n x y -是同类项∴1132n m =-⎧⎨+=⎩解得21n m =⎧⎨=-⎩故选B ．7．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（）A ．9B ．－9C ．4D ．－4【详解】解：∵代数式3ax +7b 4与代数式﹣a 4b 2y 是同类项，∴x +7＝4，2y ＝4，∴x ＝﹣3，y ＝2；∴xy ＝（﹣3）2＝9．故选：A ．8．下列叙述正确的是（）A ．2xy 2与3yx 2是同类项B ．9与﹣9不是同类项C ．14x 与4x 不是同类项D ．﹣3x 2y 与3yx 2是同类项9．若x 1+2my 4与﹣2x 3yn +1是同类项，则m ﹣n ＝__.【详解】解：由题意得：2m +1＝3，n +1＝4，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2.10．若关于x 、y 的单项式xa +7y 5与﹣2x 3y 3b ﹣1的和仍是单项式，则ab 的值是______．【详解】解：∵关于x 、y 的单项式xa +7y 5与﹣2x 3y 3b ﹣1的和仍是单项式，∴xa +7y 5与﹣2x 3y 3b ﹣1是同类项，∴a +7＝3，5＝3b ﹣1，∴a ＝﹣4，b ＝2，∴ab ＝（﹣4）2＝16．故答案为：16．11．若23m a b 与﹣2a 3bn 是同类项，则m +n ＝___．【详解】解：23m a b 与32n a b -是同类项，3m ∴=，2n =，325m n ∴+=+=．故答案为：5．12．若单项式223n x y 与32m x y -是同类项，则m n -=________．13．已知单项式﹣2x 2my 7与单项式﹣5x 6yn +8是同类项，求﹣m 2﹣n 2021的值．【详解】解：因为单项式﹣2x 2my 7与单项式﹣5x 6yn +8是同类项，所以2m ＝6，n +8＝7，所以m ＝3，n ＝﹣1，所以﹣m 2﹣n 2021＝﹣32﹣（﹣1）2021＝﹣8．14．已知单项式43x x y -与单项式313b a x y +的和仍为单项式，求()2021a b +的值．（1）3x 3+x 3；（2）xy2-xy2；（3）6xy-10x2-5yx+7x2+5x；（4）3x-8x-9x；（5）5a2+2ab-4a2-4ab；（6）2x-7y-5x+11y-1【详解】解：（1）原式=(3+1)x3=4x3；（2）原式=(1-1)xy2=0；（3）原式=(6xy2-5yx)+(7x2-10x2)+5x=xy-3x2+5x；（4）原式=(3-8-9)x=-14x；（5）原式=(5a2-4a2)+(2ab-4ab)=a2-2ab；（6）原式=(2x-5x)+(11y-7y)-1=-3x+4y-1．16．合并同类项：（1）11323a b a b--+；（2）222143ab ab ab---；（3）2x2y－3xy2－5x2y＋xy＋4y2x；（4）3m3－2m2＋18m－13m3＋2m－2m2＋5．。
苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》说课稿
苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》说课稿一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等知识的基础上进行授课的。
通过本节课的学习，使学生掌握合并同类项的方法和技巧，提高学生解决实际问题的能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生自主探究，合作交流，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的加减、同类项的概念有一定的了解。
但学生在合并同类项时，容易出错，对同类项的判断和合并方法掌握不牢固。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的掌握情况，引导学生正确判断同类项，熟练掌握合并同类项的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握合并同类项的概念和方法，能够正确、熟练地合并同类项。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项的概念和方法。
2.教学难点：如何引导学生正确判断同类项，熟练掌握合并同类项的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生自主探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习平台、练习软件等现代教育技术手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习同类项的概念，引出合并同类项的概念和方法。
2.自主探究：学生自主完成教材中的例题，理解并掌握合并同类项的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享合并同类项的心得体会，互相解答疑问。
4.课堂讲解：教师针对学生的疑问，进行讲解，重点讲解如何判断同类项和合并同类项的方法。
5.练习巩固：学生完成教材中的练习题，教师及时批改，纠正错误，巩固所学知识。
6.拓展提高：教师给出一些实际问题，引导学生运用合并同类项的方法解决，提高学生的应用能力。
第2课时合并同类项——求代数式的值课件苏科版七年级上册数学
b)3＋3(a＋b)5中的同类项.
预习导学
解:把(a＋b)看作一个因式，则
4(a＋b)5＋2(a＋b)3－7(a＋b)3＋3(a＋b)5
＝(4＋3)(a＋b)5＋(2－7)(a＋b)3
＝7(a＋b)5－5(a＋b)3.
预习导学
讨论:令a＋b＝t，怎么合并多项式中的同类项呢？
答:令a＋b＝t，则代数式4(a＋b)5＋2(a＋b)3－7(a＋b)3＋
更简洁.
预习导学
归纳总结
通常先
1.求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，
合并同类项
再进行计算.
2.先合并同类项，可以简化将字母的值代入代数式求值时的
运算，提高运算的正确率.
预习导学
代数式的整体思想
请你阅读课本本课时“议一议”部分，解决下面问题.
仿照“议一议”，合并代数式4(a＋b)5＋2(a＋b)3－7(a＋
＝5m3＋2m3－m3－3m2n＋2nm2－7
＝(5＋2－1)m3－(3＋2)m2n－7 ②
＝6m3－5m2n－7.
③
①
预习导学
小明的解题过程正确吗？如果有错误，请指出来，并写出
正确过程.
答:不正确，①②两步都有错.
正确解题过程:5m3＋3m2n－m3＋2nm2－7－2m3
＝5m3－2m3－m3＋3m2n＋2nm2－7
察多项式中有几个字母，再确定按照某个字母的指数降幂(或升
幂)，依次寻找避免漏项，提高正确率.
预习导学
先化简，再求值
请你阅读课本本课时内容，思考:当x＝ 时，求代数式2x3－
5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，为什么要先合并同类项再代入求值，
这样做有什么好处？
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淮安市朱坝中学七（上）数学教案 总第 课时 主备人：蒋元军 审核人：刘闯
3.4合并同类项（2）
备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课型：新授课 学习目标1、熟练掌握同类项的概念,能识别同类项.
2、会合并同类项，并将数值代入求值.
3、知道合并同类项所依据的运算律.
学习重点：会合并同类项，并将数值代入求值.
学习难点：知道合并同类项所依据的运算律.
学习过程 一、导入新课
1.什么叫同类项？
2.如何合并同类项？
二、自主学习
（1）x x x 345333-+ （2）b a b a b a 2
2223++-
（3）125482323++--+-x x x x x
三、合作探究
探究一：合并同类项5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3中的同类项。
探究二:求代数式2x 3-5x 2+x 3+9x 2-3x 3-2的值，其中x=1。
与同学交流你的做法。
四、达标反馈
1、合并同类项：
(1) a 2-3a+5+a 2+2a-1 (2) -2x 3+5x 2-0.5x 3-4x 2-x 3
(3) 5a 2-2ab+3b 2+ab-3b 2-5a 2 (4) 5x 3-4x 2y+2xy 2-3x 2
y-7xy 2-5x 3
(2) 3a 2+2ab-5a 2+b 2-2ab+3b 2，其中a=-1，2
1b
五、布置作业：课本p77-练一练 补充习题
板书设计
教学后记。