最新111算法的概念sakura
程序框图sakura
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明
确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
• 算法的特征是什么？
明确性
Hale Waihona Puke 程序性有限性
数据输入
信息输出
2.计算机算法可以分为两大类： 一类是数值计算算法 , 主要是解决一般数 学解析方法难以处理的一些数学问题 , 如求解 超越方程的根、求定积分、解微分方程等； 另一类是非数值计算算法，如对非数值信 息的排序、查找等. 用自然语言描述算法的优点是通俗易懂 , 当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易 理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且 操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.
解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求 鸡兔各有多少只.算法分析如下： X Y H, 设有X 只鸡,Y 只兔.则 2 X 4Y F .
X (4H F)/ 2, 解方程组,得 Y (F 2H)/ 2.
解：用数学语言
程序框图
开始
第一步:输入总头数H,
算法1： 第一步：确定首数a，尾 数b，项数n； 第二步：利用公式“总 和=(首数+尾数）×项数 /2”求和； 第三步：输出求和结果。
开始
输入a,b,n
Sum=(a+b)*n/2
输出Sum
结束
【 3 】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著 作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响 的题目 :“今有雉兔同笼 , 上有三十五头 , 下有九 十四足,问雉兔各几何.” 请你设计一个这类问题 的通用算法.并画出算法的程序框图.
第二步：令i=2； 第三步：用i除n得到余数r，判断余数r是否为0，若是， 则n不是质数，若不是，则将i的值增加1，仍用i表示。 第四步：判断i是否大于（n-1），若是，则n是质数，若 不是，则返回第三步。
JAVA加密解密之对称加密算法AES
JAVA加密解密之对称加密算法AESAES（Advanced Encryption Standard）是一种对称加密算法，也被称为Rijndael加密算法。
它是目前应用最广泛的加密算法之一，常用于保护数据的机密性。
AES算法是在公开的一种替代算法Rijndael的基础上，经美国国家标准与技术研究院（NIST）的认证，成为美国政府的标准加密算法。
AES算法使用固定长度的密钥来对数据进行加密和解密，密钥长度可以是128位、192位或256位。
AES算法通过对数据进行一系列的替换、转置和异或操作，以及多轮的加密处理来实现数据的加密。
加密过程可以简单地分为四个步骤：字节替换（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）。
解密过程则是加密过程的逆向操作。
字节替换（SubBytes）是AES算法的第一步，它将输入的明文字节映射到一个经过预定义的S盒（Substitution Box）变换后的值，这样可以增加数据的混淆性和扩散性。
行移位（ShiftRows）是AES算法的第二步，它将每一行的字节进行循环移位，使得输入数据的局部特征在整个加密过程中得到更好的扩散效果。
列混淆（MixColumns）是AES算法的第三步，它对输入数据的每一列进行一系列的线性变换，增加密文的随机性和混淆性。
轮密钥加（AddRoundKey）是AES算法的最后一步，它将每一轮的密钥与加密（或解密）轮次的状态矩阵进行异或操作，从而引入密钥的影响，增加数据的复杂性和随机性。
AES算法的安全性主要依赖于以下几个方面：1.替换和混淆：AES算法使用了非线性的S盒和列混淆操作，使得加密操作难以反向计算和预测。
2.扩散性：AES算法的多轮处理和行移位操作，使得每个明文字节的影响在加密过程中能够尽可能地扩散到输出密文。
3.密钥长度：AES算法支持不同长度的密钥，对于较长的密钥长度，破解算法需要更大的计算量。
计算机等级考试--二级公共基础知识汇总
计算机等级考试二级公共基础知识第1章数据结构与算法1.1 算法1.1.1 算法的基本概念算法是指对解题方案的准确而完整的描述。
简单地说，就是解决问题的操作步骤。
值得注意的是，算法不等于数学上的计算方法，也不等于程序。
在用计算机解决实际问题时，往往先设计算法，用某种表达方式（如流程图）描述，然后再用具体的程序设计语言描述此算法（即编程）。
在编程时由于要受到计算机系统运行环境的限制，因此，程序的编制通常不可能优于算法的设计。
1.1.1.1 算法的基本特征一般来说，一个算法应具有以下4个基本特征。
（1）可行性（Effectiveness）：算法在特定的执行环境中执行，应当能够得出满意的结果，即必须有一个或多个输出。
（2）确定性（Definiteness）：算法中的每一个步骤都必须有明确的定义，不允许有模棱两可的解释和多义性。
（3）有穷性（Finiteness）：算法必需在有限时间内做完，即算法必需能在执行有限个步骤之后终止。
（4）拥有足够的情报：要使算法有效必需为算法提供足够的情报。
当算法拥有足够的情报时，此算法才是有效的；而当提供的情报不够时，算法可能无效。
1.1.1.2 算法的基本要素通常，一个算法由两种基本要素组成。
● 对数据对象的运算和操作；● 算法的控制结构，即运算或操作时间的顺序。
（1）算法中对数据的运算和操作在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下4类，如表1-1所示。
（2一个算法的功能不仅仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关。
算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。
算法的控制结构给出了算法的基本框架，它不仅决定了算法中各操作的执行顺序，而且也直接反映了算法的设计是否符合结构化原则。
描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。
一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成。
1.1.1.3 算法设计的基本方法虽然设计算法是一件非常困难的工作，但是算法设计也不是无章可循，人们经过实践，总结和积累了许多行之有效的方法。
【高中数学必修三】1.1.1 算法的概念
b2c1 b1c2 第二步：解(3)得：x a1b2 a2b1
(2) a1 (1) a2 : (a1b2 a2b1 ) y a1c2 a2c1 (4) 第三步：
a1c2 a2c1 第四步： 解(4)得：y a1b2 a2b1
b2 c1 b1c2 x a1b2 a 2 b1 a c a 2 c1 y 1 2 a1b2 a 2 b1
第三步：取区间中点 m
含零点的区间为 [m, b]. 将新得到的含零点的区间仍记为 [a, b]. 第五步：判断 [a, b] 的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
【例2】 x 2 2 0( x 0) 写出用“二分法”求方程 法． 取d=0.005，可以得到以下表格：
【例1】(1)设计一个算法，判断7是否为质数．
(2)设计一个算法，判断35是否为质数．
第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35． 第二步：用3除35，得余数为2，所以3不能整除35． 第三步：用4除35，得余数为3，所以4不能整除35． 第四步：用5除35，得余数为0，所以5能整除35． 因此，35不是质数．
简单地说，算法就是解决 问题的程序或步骤。
问题创设
小品“钟点工”片段
问： 要把大象装冰箱，分几步？
答：分三步：
第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门
算法：就是解决一个问题的程序与步骤．
问题创设
x 2 y 1 ① 解二元一次方程组 ， 2 x y 1 ② 并写出具体求解步骤
算法分析：按照逐一相加的程序进行. 算法1 第一步:计算1+2,得3;
基于Java的Misty1算法的加密软件的实现
1引言1.1课题背景现代密码学是一门迅速发展的应用科学。
随着因特网的迅速普及，人们依靠它传送大量的信息，但是这些信息在网络上的传输都是公开的。
因此，对于关系到个人利益的信息必须经过加密之后才可以在网上传送，这将离不开现代密码技术。
Misty1算法是在1996年公布的，它是一个分组密码算法，密钥长度是128位，明文长度是64位。
它是由在三菱工作的Eisaku Takeda 提交给NESSIE。
MISTY1可以在资源紧张的环境下实现。
整个算法是由递归等组成，每一个层次的结构又一稳妥的Feistel结构。
MISTY1是一迭代密码可以迭代超过8轮，或者更普遍，迭代4回。
它用128位密钥对64位数据进行不确定轮回的加密。
它采用了两个S -盒，一个7 × 7 S-盒，s7 ，一个9 × 9 S-盒，s9。
它取得了良好的良好的阻力线和鉴别攻击,而且还使能实行以相对较少的逻辑组件中执行函数的程度相对较低。
1.2国内外研究现状随着我国对计算机的普及，计算机和通信技术已经在我国得到了广泛发展及应用，从而使我们对信息的安全存储、安全处理和安全传输的需要越来越迫切。
特别在Internet的应用中，以及个人通信、个人电子身份证、办公自动化，电子邮件、电子自动转帐支付系统和自动零售业务网的建立与实现，信息的安全保护问题已经显得十分突出，而能够解决这一问题的一个有效手段就是使用现代密码技术。
美国早在1977年就制定了本国的数据加密标准，即DES。
随着DES的出现，人们对分组密码展开了深入的研究和讨论，已有大量的分组密码，如DES的各种变形、IDEA算法、SAFER系列算法、RC系列算法、Skipjack算法、FEAL系列算法、REDOC系列算法、CAST系列算法Khufu, KhafreMMB, 3-WAY, TEA, Blowfish,GOST,SQUARE,MISTY,Rijndael算法和AES15种候选算法（第一轮），另有NESSIE17种候选算法（第一轮）等。
1.1.1 算法的概念
的值的算法. 例3 写出求 1× 2 × 3 × ⋯ × 9 × 10 的值的算法.
先求1 得到结果2. 第一步 先求1×2，得到结果2. 将第一步所得结果2再乘以3 得到结果6. 第二步 将第一步所得结果2再乘以3，得到结果6. 第三步 将第二步所得结果6再乘以4，得到结果24. 将第二步所得结果6再乘以4 得到结果24. 将第三步所得结果24再乘以5 得到结果150. 24再乘以 第四步 将第三步所得结果24再乘以5，得到结果150. 362880再乘以10，得到3628800 再乘以10 3628800， 第九步 将362880再乘以10，得到3628800，即是最后 的结果. 的结果.
⋯⋯
的值的算法. 例3 写出求 1× 2 × 3 × ⋯ × 9 × 10 的值的算法.
第一步： 第一步：令T=1,i=1. 第二步： 乘以i 结果仍用T表示. 第二步：用T乘以i，结果仍用T表示. 第三步：将i的值增加1.仍用i表示. 的值增加1.仍用i表示. 1.仍用 第三步： 第四步：判断“i>10” 是否成立.若是， 第四步：判断“i>10 是否成立.若是，则T即为 结果，结束算法；否则，返回第二步. 结果，结束算法；否则，返回第二步.
练习 1.下列说法正确的是 下列说法正确的是（ 1.下列说法正确的是（ ） A．一个程序的算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境的进行下去 B.一个算法可以无止境的进行下去 C．完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则 D.设计算法要本着简单方便的原则 答案： 答案：D
2.下列关于算法的说法中，正确的是（ ） 2.下列关于算法的说法中，正确的是（ 下列关于算法的说法中 A.算法就是某个问题的解题过程 A.算法就是某个问题的解题过程 B.算法执行后可以不产生确定的结果 B.算法执行后可以不产生确定的结果 C.解决某类问题的算法不是唯一的 C.解决某类问题的算法不是唯一的 D.算法可以无限的操作下去 D.算法可以无限的操作下去 答案： 答案：
java rsa加密算法原理
java rsa加密算法原理
Java RSA是一种非对称加密算法，它是目前广泛使用的公钥加密算法之一，RSA算法基于大数因子分解的数学难题，加密算法原理：
1.随机选择两个不同的大素数p和q，计算n=p*q，n被称为模数。
2.计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。
3.选择一个小于φ(n)且与φ(n)互质的整数e，e被称为公钥指数。
4.计算满足以下条件的整数d，d被称为私钥指数，公钥由(n,e)组成，私钥由
(n,d)组成。
5.加密时，将明文m转换为整数M，然后使用公式C=M^e mod n对明文进
行加密，得到密文C。
6.解密时，使用私钥指数d，对密文C进行解密得到明文M，再将M转换为
明文m。
RSA算法的安全性基于大素数因子分解问题的难度，即找到n的两个大素数因子p和q。
当前，只要使用足够大的密钥长度，如2048位或以上，RSA算法被认为是安全的。
RSA算法不仅可以用于加密和解密数据，还可以用于数字签名、密钥协商和密钥交换等密码学应用。
java加密解密算法分析
加密算法分类：只能加密：SHA MD5既能加密也能解密：对称：DES RC4非对称：RSA非对称加密技术开销比较大，不适合大文本的加密。
SHA加密算法SHA加密算法用途数字签名、数字时间戳、数字证书SHA加密原理以及流程在SHA1算法中，我们必须把原始消息（字符串，文件等）转换成位字符串位。
SHA1算法只接受位作为输入。
假设我们对字符串”abc”产生消息摘要（也就是加密）。
首先，我们将它转换成位字符串如下：01100001 01100010 01100011‘a’=97 ‘b’=98 ‘c’=99这个位字符串的长度为24。
下面我们需要5个步骤来计算SHA。
①补位消息必须进行补位，以使其长度在对512取模以后的余数是448，也就是说，（补位后的消息长度）len%512=448。
即使长度已经满足对512取模后余数是448，补位也必须要进行。
补位是这样进行的：先补一个1，然后再补0，直到长度满足对512取模后余数是448.总而言之，补位是至少补一位，最多补512位。
还是以前面的“abc”为例显示补位过程。
原始信息为：01100001 01100010 01100011补位第一步：01100001 01100010 01100011 1（首先补一个1）补位第二步：01100001 01100010 01100011 10....0(补423个0)②补长度所谓的补长度是将原始数据的长度补到已经进行了补位操作的消息后面。
通常一个64位的数据来表示原始消息的长度。
在进行了补长度的操作以后，整个消息就变成下面这样了。
如果原始的消息长度超过了512，我们需要将它补成512的倍数。
然后我们把整个消息分成一个一个512位的数据块，分别处理每一个数据块，从而得到消息摘要。
③④⑤Java代码实现SHA算法/*SHA(Secure Hash Algorithm，安全散列算法），数字签名等密码学应用中重要的工具，被广泛地应用于电子商务等信息安全领域。
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讲授新课
3.算法的基本特征:
➢明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二 义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的
人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需
要计算者临时动脑筋. ➢程序性:算法的每一个步骤都能够通过基本运 算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的
输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终
第五步：用6除7得到余数1，因为余数不为0， 所以6不能整除7。因此，7不是质数。
（2）解：
第一步，用2除35，得到余数1，因为余数 不为0，所以2不能整除35。
第二步，用3除35，得到余数2，因为余数不 为0，所以3不能整除35。
第三步，用4除35，得到余数3，因为余数不 为0，所以4不能整除35。
现在你对算法有了新 的认识了吗？
讲授新课
1.算法的定义
在数学中，现代意义上的 “算法”通常 是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有 效的，而且能够在有限步之内完成.
2.算法的要求
(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任 意一个二元一次方程组),并且能重复使用; (2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行的 操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之 内完成后能得出结果.
(2)程序框图 1.1.2程序框图中讲解
(3)程序设计语言 1.2基本算法语句中讲解
例 利用”二分法”求方程x2-2=0(x>0) 的近似解的算法.
第一步，令f（x）=x2-2，给定精确度d。
第二步，确定区间[a，b]，满足f（a）f（b）<0
第三步，取区间中点m=(t;0，则含零点的区间为[a，m]；否 则，含零点的区间为[m，b]。将新得到的含零点的区间仍 记为[a，b]。
结果． ➢有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入 ,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．
讲授新课
3.算法的基本特征:
➢数据输入:算法一定要根据输入的初始数据或 给定的初值才能正确执行它的每一步骤.
➢信息输出:一个算法至少要有一个有效的信 息输出,这就是问题求解的结果.
➢不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯 一的, 对于一个问题可以有不同的算法.
111算法的概念sakura
新课引入
在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品 价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出 某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品, 价格在0~8000元之间,采取怎样的策略才能在较 短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?
第一步:报“4000”；
第二步:若主持人说高了(说明答 案在0~4000之间),就报“2000”, 否则(答数在4000~8000之间)报 “6000”；
第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等 于0，若是则m是方程的近似解；否则返回第三步。
练习
任意给定一个正实数a，试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积。 解 第一步：输入a的值.
第二步：________________________. 第三步：________________________. 第四步：输出圆的面积的值.
第四步，用5除35，得到余数0，因为余数为 0，所以5能整除35。因此，35不是质数。
探究
任意给定一个大于2的整数n，试设计 一个程序或步骤对n是否为质数作出判断。 解：第一步：给定一个大于2的整数；
第二步：令i=2；
第三步：用i除n得到余数r，判断余数r是否为0，若是， 则n不是质数，若不是，则将i的值增加1，仍用i表示。
第四步：判断i是否大于（n-1），若是，则n是质数，若 不是，则返回第三步。
练习
任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法 求出n的所有因数。
第一步:输入一个大于1的正整数n.
解 第二步：依次以2~（n-1）的整数d为除
数去除n，检查余数是否为0。若是，则d 是n的因数；若不是，则d不是n的因数。 第三步：在n的因数中加入1和n
例
（1）设计一个算法，判断7是否 为质数。 （2）设计一个算法，判断35是否 为质数。
（1）解：
第一步：用2除7得到余数1，因为余 数不为0，所以2不能整除7。
第二步：用3除7得到余数1，因为余 数不为0，所以3不能整除7。
第三步：用4除7得到余数3，因为余 数不为0，所以4不能整除7。
第四步：用5除7得到余数2，因为余数不为 0，所以5不能整除7。
4.算法的描述:
描述算法可以有不同的方式,常用的有自 然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等.
(1)自然语言 自然语言就是人们日常使用的语言,可以是
汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法 的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺 序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含 判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直 观清晰了.
第四步：得到n的所有因数
小结：
算法的概念：算法通常指可以用来解决的某
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明 确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
算法的特征是什么？
明确性 程序性
有限性
3、两类算法问题
（1）数值性计算问题，如：解方程（或方 程组），解不等式（或不等式组），套用公 式判断性的问题，累加，累乘等一类问题的 算法描述，可通过相应的数学模型借助一般 数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条 理化即可。（2）非数值性计算问题，如： 排序、查找、变量变换、文字处理等需先建 立过程模型，通过模型进行算法设计与描述。
作业：
1、写出你在家里烧开水过程的一个算法。
2、已知平面直角坐标系的两点A(－1，0)， B(3，2)，写出求直线AB的方程的一个算法。
结束语
谢谢大家聆听！！！
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