南通市2014届高三第一次调研测试
期初江苏省南通市2014届高三第一次调研测试数学
南通市2014届高三第一次调研测试数学Ⅰ参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 已知集合U ={1，2，3，4，5}，A ={1，2，4}，则U A =ð ▲ ．【答案】{3，5}．2． 已知复数1z 13i =+，2z 3i =+(i 为虚数单位)．在复平面内，12z z -对应的点在第 ▲ 象限．【答案】二．3． 命题：“x ∃∈R ，0x ≤”的否定是 ▲ ．【答案】x ∀∈R ，||0x >．4． 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =上横坐标为1的点到其焦点的距离为 ▲ ．【答案】3．5． 设实数x ，y 满足0 0 3 24 x y x y x y ⎧⎪⎪⎨+⎪⎪+⎩≤≤≥，≥，，，则32z x y =+的最大值是 ▲ ． 【答案】7．6． 如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的值是 ▲ ．【答案】32-．7． 抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：则空气质量指数(AQI )较为稳定(方差较小)的城市为 ▲ （填甲或乙）．【答案】乙．8． 已知正三棱锥的侧棱长为1两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是 ▲ ． 【答案】25．9． 将函数()()sin 2f x x ϕ=+()0ϕ<<π的图象上所有点向右平移π6个单位后得到的图象关于原点对（第6题）称，则ϕ等于 ▲ ． 【答案】π3．10．等比数列{a n }的首项为2，公比为3，前n 项和为S n ．若log 3［12a n (S 4m +1)］=9，则1n +4m的最小值是 ▲ ． 【答案】52．11．若向量()cos sin αα=，a ，()cos sin ββ=，b ，且2+⋅≤a b a b ，则cos()αβ-的值是 ▲ ． 【答案】1．12．在平面直角坐标系xOy 中，直线y x b =+是曲线ln y a x =的切线，则当a ＞0时，实数b 的最小值是 ▲ ． 【答案】1-．13．已知集合M ={(,)|3x y x -≤y ≤1}x -，N ={|P PA,(1,0),(1,0)}A B -，则表示M ∩N 的图形面积等于 ▲ ．【答案】43π+14．若函数2()2014(0)f x ax x a =++>对任意实数t ，在闭区间[1 1]t t -+，上总存在两实数1x 、2x ，使得12|()()|f x f x -≥8成立，则实数a 的最小值为 ▲ ．【答案】8．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，//AB CD ，1AB BC ⊥，且1AA AB =． （1）求证：AB ∥平面11D DCC ；（2）求证：1AB ⊥平面1A BC ．（1）证明：在四棱柱1111ABCD A B C D -中，//AB CD ，AB ⊄平面11D DCC ， CD ⊂平面11D DCC ，所以//AB 平面11D DCC ． ……………………………………………………………………6分A 1B 1C 1CDD 1（第15题）（2）证明：在四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形11A ABB 为平行四边形，又1AA AB =，故四边形11A ABB 为菱形．从而11AB A B ⊥．…………………………………………………………………………… 9分 又1AB BC ⊥，而1A B I BC B =，1 A B ，BC ⊂平面1A BC ，所以1AB ⊥平面1A BC ． ………………………………………………………………… 14分16．(本小题满分14分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边长，且c =－3b cos A ，tan C =34．（1）求tan B 的值；（2）若2c =，求△ABC 的面积．（1）解：由正弦定理，得 sin 3sin cos C B A =-，………………………………………………2分即sin()3sin cos A B B A +=-． 所以sin cos cos sin 3sin cos A B A B B A +=-． 从而sin cos 4sin cos A B B A =-．因为cos cos 0A B ≠，所以tan 4tan A B =-．……………………………………………………4分又tan tan tan tan()tan tan 1A B C A B A B +=-+=-，由（1）知，23tan 344tan 1B B =+， 解得1tan 2B =．………………………………………………………………………………6分（2）解：由（1），得sin A =sin B =，3sin 5C =． ………………………………10分由正弦定理，得sin sin 35c A a C ===．……………………………………………12分所以△ABC的面积为114sin 2223ac B ==． ………………………………14分17．(本小题满分14分)已知a 为实常数，y =f (x )是定义在(－∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且当x <0时，f (x )=2x －a 3x 2+1．（1）求函数f (x )的单调区间；（2）若f (x )≥a －1对一切x ＞0成立，求a 的取值范围．（1）解：由奇函数的对称性可知，我们只要讨论f (x )在区间(－∞，0)的单调性即可．f ′(x )＝2＋2a 3x 3，令f ′(x )＝0，得x ＝－a ． …………………………………………………2分①当a ≤0时，f ′(x )＞0，故f (x )在区间(－∞，0)是单调递增． ……………………… 4分②当a ＞0时，x ∈(－∞，－a )，f ′(x )＞0，所以f (x )在区间(－∞，－a )是单调递增． x ∈(－a ，0)，f ′(x )＜0，所以f (x )在区间(－a ，0)是单调减．……………………… 6分 综上所述：当a ≤0时，f (x )单调增区间为(－∞，0)，(0，+∞)；当a ＞0时，f (x )单调增区间为(－∞，－a )，(a ，+∞)，单调减区间为(－a ，0)，(0，a )．…………………… 7分 （2）解：因为f (x )为奇函数，所以当x ＞0时，f (x )＝－f (－x )＝－(－2 x －a 3x 2＋1)＝2x ＋ a 3x 2－1． …………………… 9分①当a ＜0时，要使f (x )≥a －1对一切x ＞0成立，即2x ＋ a 3x 2≥a 对一切x ＞0成立．而当x ＝－a2＞0时，有－a +4a ≥a ，所以a ≥0，则与a ＜0矛盾．所以a ＜0不成立．………………………………………………………………………11分 ②当a ＝0时，f (x )＝2x －1＞－1=a －1对一切x ＞0成立，故a ＝0满足题设要求．…12分 ③当a ＞0时，由(1)可知f (x )在(0，a )是减函数，在(a ，+∞)是增函数．所以f min (x )=f (a )＝3a －1＞a －1，所以a ＞0时也满足题设要求． ………………… 13分 综上所述，a 的取值范围是[0,)+∞．…………………………………………………… 14分18．(本小题满分16分)如图，一块弓形薄铁片EMF ，点M 为»EF的中点，其所在圆O 的半径为4 dm （圆心O 在弓形EMF 内），∠EOF =23π．将弓形薄铁片裁剪成尽可能大的矩形铁片ABCD (不计损耗)， AD ∥EF ，且点A 、D 在»EF上，设∠AOD =2θ． （1）求矩形铁片ABCD 的面积S 关于θ的函数关系式；（2）当矩形铁片ABCD 的面积最大时，求cos θ的值．（1）解：设矩形铁片的面积为S ，AOM θ∠=．当03θπ<<时（如图①），4cos 2AB θ=+，24sin AD θ=⨯，()()()4cos 224sin 16sin 2cos 1S ABAD θθθθ=⨯=+⨯=+．…………………………… 3分当32θππ<≤时（如图②），24cos AB θ=⨯，24sin AD θ=⨯， 故64sin cos 32sin2S AB AD θθθ=⨯==．综上得，矩形铁片的面积S 关于θ的函数关系式为（第18题）②①()16sin 2cos 1 0 332sin 2 .32S θθθθθπ⎧+<<⎪=⎨ππ⎪<⎩，，，≤……………………………………………………… 7分 （2）解：当03θπ<<时，求导，得 ()()()216cos 2cos 1sin 2sin 164cos cos 2S θθθθθθ'=++-=+-⎡⎤⎣⎦． 令0S '=，得cos θ= 10分记区间(0 )3π，0θ（唯一存在）．列表：又当32θππ<≤时，32sin2S θ=在[ )32ππ，上的单调减函数， 所以当0θθ=即cos θ时，矩形的面积最大．………………………………… 16分19．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆22221(0)y x a b a b+=>>过点(1，又椭圆内接四边形ABCD (点A 、B 、C 、D 在椭圆上)的对角线AC ，BD 相交于点1(1 )4P ，，且2AP PC =u u u r u u u r，2BP PD =u u u r u u u r ．（1）求椭圆的方程；（2）求直线AB 的斜率．（1）解：依题意，22222 1314. c a a b c a b ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=-⎪⎩，解得2241. a b ⎧⎪⎨⎪⎩=，=所求椭圆的方程为2214x y +=． ………………………………………………………… 6分 （2）解：设()11 A x y ，，则221114x y +=．由2AP PC =u u u r u u u r ，得()1133428x y C --，．…………………………………………………… 8分 （第19题）代入椭圆方程2214x y +=，得()()21213342148x y --+=．整理，得221111319()04216x y x y +-+-=，………………………………………………… 10分即1118x y +=-． ③ …………………………………………… 12分 设()22 B x y ，，同理可得2218x y +=-． ④ …………………………………………… 14分 ③-④，得21211y y x x -=--，即直线AB 的斜率为21211y y k x x -==--． …………………… 16分 20．(本小题满分16分)已知等差数列{a n }、等比数列{b n }满足a 1+a 2＝a 3，b 1b 2＝b 3，且a 3，a 2+ b 1，a 1+ b 2成等差数列，a 1，a 2，b 2成等比数列．（1）求数列{a n }和数列{b n }的通项公式；（2）按如下方法从数列{a n }和数列{b n }中取项：第1次从数列{a n }中取a 1， 第2次从数列{b n }中取b 1，b 2， 第3次从数列{a n }中取a 2，a 3，a 4， 第4次从数列{b n }中取b 3，b 4，b 5，b 6， ……第2n －1次从数列{a n }中继续依次取2n －1个项， 第2n 次从数列{b n }中继续依次取2n 个项， ……由此构造数列{c n }：a 1，b 1，b 2，a 2，a 3，a 4，b 3，b 4，b 5，b 6，a 5，a 6，a 7，a 8，a 9，b 7，b 8，b 9，b 10，b 11，b 12，…，记数列{c n }的前n 和为S n ．求满足S n ＜22014的最大正整数n ． （1）解：设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ，依题意，得1112111111112111()2 () (2)()2[() ()(). a a d a d b b q b q a d a b q a d b a d a b q ++=+⎧⎪=⎪⎨+++=++⎪⎪+=⎩，，]，解得a 1=d =1，b 1=q =2．故a n =n ，b n =2n ．…………………………………………………………………………… 6分（2）解：将a 1，b 1，b 2记为第1组，a 2，a 3，a 4，b 3，b 4，b 5，b 6记为第2组，a 5，a 6，a 7，a 8，a 9，b 7，b 8，b 9，b 10，b 11，b 12记为第3组，……以此类推，则第n 组中，有2n －1项选取于数列{a n }，有2 n 项选取于数列{b n }，前n 组共有n 2项选取于数列{a n }，有n 2＋n 项选取于数列{b n }，记它们的总和为P n ，并且有()22211222nn n n n P +++=+-． ………… 11分222014207120144545(451)222202P +-=+-->，2220141981334444(441)22(21)202P +-=---<．当2245(451)2n S +=＋（2＋22＋…＋22012）时，222014201345(451)22202n S +-=--+<．………………………………………………… 13分当2245(451)2n S +=＋（2＋22＋…＋22013)时，22201445(451)2202n S +-=-+>．可得到符合20142n S <的最大的n =452＋2012=4037．…………………………………… 16分数学Ⅱ（附加题）参考答案与评分标准21．【选做题】A ． 选修4—1：几何证明选讲 （本小题满分10分）在△ABC 中，已知CM 是∠ACB 的平分线，△AMC 的外接圆交BC 于点N ，且BN =2AM ． 求证：AB 2=AC ．证明：如图，在△ABC 中，因为CM 是∠ACM 的平分线，（第21—A 题） ABCMN O所以 AC AM BC BM=，① …………………………… 3分 又因为BA 与BC 是圆O 过同一点B 的割线， 所以BM BA BN BC ⋅=⋅， 即 BA BN BC BM=，…………………………………… 6分 又BN =2AM ，所以2 BA AM BC BM=，②…………………………… 8分 由①②，得AB 2=AC ． ……………………… 10分B ． 选修4—2：矩阵与变换 （本小题满分10分）设二阶矩阵A ，B 满足11234-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ，()11001-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦BA ，求1-B ． 解：设1a b c d -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B ，因为()111---=BA A B ，………………………………………………… 2分 所以10120134a b c d ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，即21 20 340 341 a c b d a c b d +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩，，，，…………………………………………… 6分 解得2 1 3 21 2a b c d =-⎧⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪=-⎪⎩，，，，所以1213122--⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎣⎦B ．…………………………………………………… 10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分）在极坐标系中，已知曲线C ：2sin =ρθ，过极点O 的直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点， 3AB =，求直线l 的方程．解：设直线l 的方程为0θθ=(ρ∈R )，() 0A 0，，()10 B ρθ，， …………………………………2分 则1|0|AB =-=ρ0|2sin |θ．………………………………………………………………… 5分 又3AB 03sin =θ …………………………………………………………… 7分解得03π=θ+2k π或03π=-θ+2k π，k ∈Z ．所以直线l 的方程为3π=θ或32π=θ (ρ∈R )． ………………………………………… 10分D ．选修4—5：不等式选讲 （本小题满分10分）已知x ，y ，z 均为正数，求证：111yx z yz zx xy x y z++++≥．证明：因为x ，y ，z 均为正数，所以()12y yx x yz zx z x y z++≥≥．……………………………… 4分同理可得2yz xy zx x+≥，2x z yz xy y +≥． ………………………………………………… 7分当且仅当x =y =z 均时，以上三式等号都成立．将上述三个不等式两边左，右两边分别相加，并除以2，得111yx z yz zx xy x y z ++++≥．…………………………………………………………… 10分【必做题】 22．（本小题满分10分）如图，设1P ，2P ，…，6P 为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现任选其中三个不同点构成一 个三角形，记该三角形的面积为随机变量S ． （1）求S =的概率；（2）求S 的分布列及数学期望()E S ．解：（1）从六个点任选三个不同点构成一个三角形共有36C种不同选法，其中S =的为有一个角是 30o 的直角三角形（如△145P P P ），共6212⨯=种，所以(361235C P S ===． ………………… 3分（2）S．S =的为顶角是120o 的等腰三角形（如△123P P P ），共6种，所以(366310C P S ===． …………………………………………………… 5分4（第22题）S =的为等边三角形（如△135P P P ），共2种，所以(362110C P S ===．…… 7分 又由（1）知(361235C P S ==，故S 的分布列为所以331()10510E S =++=．……………………………………… 10分23．（本小题满分10分）已知1，2，…，n 满足下列性质T 的排列1a ，2a ，…，n a 的个数为()f n （n ≥2，且n ∈N *）． 性质T ：排列1a ，2a ，…，n a 中有且只有一个1i i a a +>（i ∈{1，2，…，1n -}）．（1）求(3)f ；（2）求()f n ． 解：（1）当3n =时，1，2，3的所有排列有(1，2，3)，(1，3，2)，(2，1，3)，(2，3，1)， (3，1，2)，(3，2，1)，其中满足仅存在一个i ∈{1，2，3}，使得1i i a a +>的排列有 (1，3，2)，(2，1，3)，(2，3，1)，(3，1，2)，所以(3)4f =．………………………………………………………………………… 3分 （2）在1，2，…，n 的所有排列1(a ，2a ，…，)n a 中，若(11)i a n i n =-≤≤，从1n -个数1，2，3，…，1n -中选1i -个数按从小到大的顺序 排列为1a ，2a ，…，1i a -，其余按从小到大的顺序排列在余下位置，于是满足题意的排列个数为11C i n --．……………………………………………………………………… 6分若n a n =，则满足题意的排列个数为(1)f n -．……………………………………… 8分 综上，()f n =(1)f n -+1111Cn i n i ---=∑1(1)21n f n -=-+-．从而()33212()(3)(3)2112n n f n n f n --=--+=---． ……………………………… 10分。
2014届南通一模语文(含文言文翻译)
南通市2014届高三第一次调研测试语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确．．．．的一项是（3分）（▲）A．文彩侯门似海荫．凉（yìn）厚古薄．今（bó）B．诤言目光如炬毗．邻（pí）锲．而不舍（qiè）C．赡养暝思苦想溯．源（shuò）度．德量力（duó）D．戏谑气冲宵汉玄．理(xuán) 人影幢．幢(zhuàng)2．依次填入下面一段话中画线处的标点，最．恰当．．的一组是（3分）（▲）刚刚过去的2013年，央视主办的汉字听写比赛成为一道独特的风景___▲__没有大牌明星，只有来自全国各地的中学生___▲__不需要声嘶力竭地歌唱，只要安安静静地书写。
在这个节目开播后，全国各地掀起了一股汉字听写热潮，甚至催生了一大批“听写族”。
小学课堂上常见的汉字听写为何能登上荧屏并引起强烈的反响___▲__也许是因为它展示了汉字的书写魅力，关注了民族文化___▲__一个民族赖以生存和发展的基础。
A．：，？：B．。
；。
——C．：；？——D．。
，。
：3．阅读下面的材料，根据要求回答问题。
（4分）鲁迅先生曾说：“我们看《红楼梦》，从文字上推见了林黛玉这一个人，但须排除了梅博士的《黛玉葬花》照相的先入之见，另外想一个，那么，恐怕会想到剪头发，穿印度绸衫，清瘦、寂寞的摩登女郎；或者别的什么模样，我不能断定。
但试去和三四十年前出版的《红楼梦图咏》之类里面的画像比一比吧，一定是截然两样的，那上面所画的，是那时的读者心目中的林黛玉。
”鲁迅先生的话，形象地告诉我们，在文学阅读活动中，当读者根据特定文本“还原”人物或其它有关形象时，会出现某些倾向。
请用平实的语言表述这些倾向，不超过50个字。
4．以“分享青春、共筑未来”为主题的第二届夏季青年奥林匹克运动会将于2014年8月16日在南京开幕。
5月8日是南京青奥会倒计时100天的日子，面对这个特殊的日子，你有什么想法呢？请你为2014年南京青奥倒计时百日写一则“青奥寄语”。
江苏省南通市高三第一次调研测试数学试题 Word版含答案.pdf
即又BN=2AM ②…………………………… 8分
由①②，得ABAC．选修4—2：矩阵与变换
（本小题满分10分），满足，，求．，因为，………………………………………………… 2分
所以，即…………………………………………… 6分
解得所以． 10分
C．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）：，过极点O的直线与曲线相交于A、B两点，
结束
Y
N 输入x ② M · （第18题） M F O E · ① M · （第19题） A B C D x P y · O （第2题） B C M N O （第22题） P1
，求直线的方程．的方程为(ρ∈R)，，， …………………………………2分
则．，故．+2kπ或+2kπ，k∈Z．修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知，，均为正数求证：．证明：因为，，均为正数所以．同理可得．当且仅当yz均时，以上三式等号都成立．
将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得．【必做题】
（本小题满分10分），，…，为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．．（1）的概率；
（）的分布列及数学期望．1）从六个点任选三个不同点构成一个三角形共
有种不同选法，其中的为有一个角是
的直角三角形（如△），共种，
所以．（），，．的等腰三角形（如△），共6种，所以．的为等边三角形（如△），共2种，所以．
又
由（1）知，故的分布列为
所以．……………………………………… 10分
23．（本小题满分10分）满足下列性质T的排列，，…，的个数为（n≥2，且n∈，，…，中有且只有一个
（{1，2，…，}）．
（1）求；
（2）求．
解：（1）当时，1，2，3的所有排列有，2，，，3，，，1，，，3，，
江苏省南通市2014届高三第一次调研测试地理试卷
南通市2014届高三第一次调研测试地理一、选择题（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
北京时间2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌发射升空，12月14日21时11分在月面成功着陆（图l）。
图2为地球会转示意图。
据此完成1~3题1．旧金山（西八区）华侨在当地收看了直播，“嫦娥三号’，登月时当地时间是A．14日13时11分B．15日5时11分C．13日23时11分D．14日5时11分2．“嫦娥二号”登月当天，地球在公转轨道上的位置，最接近于图2中的A．甲处B．乙处C．丙处D．丁处3．“嫦娥一号”从发射到成功登月期间A．地球公转速度渐慢B．上海正午太阳高度渐增C．南涌白居时间渐骊D．北极圈内极昼范围渐大图3～图5为部分海区洋流分布示意图，读图完成4~5题。
4．图示洋流中A．①为暖流B．②为寒流C．③位于北半球D．④位于南半球5．图示洋流对地理环境的影响是A．①洋流北部有大渔场B．②洋流，降温减湿C．③洋流，加大同纬度不同海区温差D．④洋流，加大沿岸地区降水量图6为天山垂直自然带分布图，图7为世界陆地自然景观地域分异示意图，读图完成6~8题。
6．天山位置，相当于图7所示的A．乙处B．丙处C．戊处D．庚处7．天山北坡山麓到山顶自然景观分异现象，类似于下列自然带更替现象中的A．甲—乙—丙—丁B．乙—丙—己—戊C．丁—丙—乙—甲D．戊—己—丁—庚8．天山南北坡雪线高度不同，原因主要是A．南坡距海洋较近B．北坡到达的水汽较多C．南坡纬度低于北坡D．南坡相对高度大于北坡统万城遗址，位于陕西省北部靖边县，废弃了1000多年的大夏国国都。
它曾经水草肥美，牛羊成群。
而现在则是荒漠连片。
图8为统万城遗址位置示意图。
根据材料完成9~10题。
9．影响该区域城市分布的最主要自然因素是A．矿产B．气候C．水源D．土壤10．导致统万城地理环境历史变迁的人为原因主要是A．开矿破坏植被B．过度放牧垦殖C．工程建设不当D．人口大量外迁图9为我国城市化进程示意图。
南通市2014届高三第一次调研测试数学(word版-含答案)
南通市2014届高三第一次调研测试数 学 试 题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合U ={1，2，3，4，5}，A ={1，2，4}，则UA = ▲ ．2．已知复数1z 13i =+，2z 3i =+(i 为虚数单位)．在复平面内，12z z -对应的点在第 ▲ 象限． 3．命题：“x ∃∈R ，0x ≤”的否定是 ▲ ．4．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =上横坐标为1的点到其焦点的距离为 ▲ ．5．设实数x ，y 满足0 0 3 24 x y x y x y ⎧⎪⎪⎨+⎪⎪+⎩≤≤≥，≥，，，则32z x y =+的最大值是 ▲ ．6．如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的值是 ▲ ． 7． 抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：则空气质量指数(AQI )较为稳定(方差较小)的城市为 ▲ （填甲或乙）． 8． 已知正三棱锥的侧棱长为1互相垂直的概率是 ▲ ．9． 将函数()()sin 2f x x ϕ=+()0ϕ<<π的图象上所有点向右平移π6个单位后得到的图象关于原点对称，则ϕ等于▲ ．10．等比数列{a n }的首项为2，公比为3，前n 项和为S n ．若log 3［12a n (S 4m +1)］=9，则1n +4m的最小值是 ▲ ．11．若向量()cos sin αα=，a ，()cos sin ββ=，b ，且2+⋅≤a b a b ，则cos()αβ-的值是 ▲ ．（第6题）12．在平面直角坐标系xOy 中，直线y x b =+是曲线ln y a x =的切线，则当a ＞0时，实数b 的最小值是 ▲ ． 13．已知集合M ={(,)|3x y x -≤y ≤1}x -，N ={|P PA,(1,0),(1,0)}A B -，则表示M ∩N 的图形面积等于▲ ．14．若函数2()2014(0)f x ax x a =++>对任意实数t ，在闭区间[1 1]t t -+，上总存在两实数1x 、2x ，使得12|()()|f x f x -≥8成立，则实数a 的最小值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，//AB CD ，1AB BC ⊥，且1AA AB =． （1）求证：AB ∥平面11D DCC ；（2）求证：1AB ⊥平面1A BC ．16．(本小题满分14分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边长，且c =－3b cos A ，tan C =34．A 1B 1C 1CDD 1（第15题）（1）求tan B的值；（2）若2c=，求△ABC的面积．17．(本小题满分14分)已知a为实常数，y=f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且当x<0时，f(x)=2x－a3x2+1．（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若f(x)≥a－1对一切x＞0成立，求a的取值范围．18．(本小题满分16分)如图，一块弓形薄铁片EMF，点M为EF的中点，其所在圆O的半径为4 dm（圆心O在弓形EMF内），∠EOF=23π．将弓形薄铁片裁剪成尽可能大的矩形铁片ABCD (不计损耗)， AD ∥EF ，且点A 、D 在EF 上，设∠AOD =2θ． （1）求矩形铁片ABCD 的面积S 关于θ的函数关系式； （2）当矩形铁片ABCD 的面积最大时，求cos θ的值．19．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)y x a b a b+=>>过点(1，离心率为，又椭圆内接四边形ABCD (点A 、B 、C 、D 在椭圆上)的对角线AC ，BD 相交于点1(1)4P ，，且2AP PC =，2BP PD =． （第18题）（1）求椭圆的方程； （2）求直线AB 的斜率．20．(本小题满分16分)已知等差数列{a n }、等比数列{b n }满足a 1+a 2＝a 3，b 1b 2＝b 3，且a 3，a 2+ b 1，a 1+ b 2成等差数列，a 1，a 2，b 2成等比数列．（1）求数列{a n }和数列{b n }的通项公式；（第19题）（2）按如下方法从数列{a n }和数列{b n }中取项：第1次从数列{a n }中取a 1， 第2次从数列{b n }中取b 1，b 2， 第3次从数列{a n }中取a 2，a 3，a 4， 第4次从数列{b n }中取b 3，b 4，b 5，b 6， ……第2n －1次从数列{a n }中继续依次取2n －1个项， 第2n 次从数列{b n }中继续依次取2n 个项， ……由此构造数列{c n }：a 1，b 1，b 2，a 2，a 3，a 4，b 3，b 4，b 5，b 6，a 5，a 6，a 7，a 8，a 9，b 7，b 8，b 9，b 10，b 11，b 12，…，记数列{c n }的前n 和为S n ．求满足S n ＜22014的最大正整数n ．数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】A ． 选修4—1：几何证明选讲 （本小题满分10分）在△ABC 中，已知CM 是∠ACB 的平分线，△AMC 的外接圆交BC 于点N ，且BN =2AM ． 求证：AB 2=AC ．B ． 选修4—2：矩阵与变换 （本小题满分10分） 设二阶矩阵A ，B 满足11234-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ，()11001-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦BA ，求1-B ．C ．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知曲线C ：2sin =ρθ，过极点O 的直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，AB =，求直线l 的方程．D ．选修4—5：不等式选讲 （本小题满分10分）已知x ，y ，z 均为正数，求证：111y x z yz zx xy x y z++++≥．【必做题】22．（本小题满分10分）如图，设1P ，2P ，…，6P 为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量S ．（1）求S =的概率； （2）求S 的分布列及数学期望()E S ．23．（本小题满分10分）已知1，2，…，n 满足下列性质T 的排列1a ，2a ，…，n a 的个数为()f n （n ≥2，且n ∈N *）． 性质T ：排列1a ，2a ，…，n a 中有且只有一个1i i a a +>（i ∈{1，2，…，1n -}）． （1）求(3)f ； （2）求()f n ．南通市2014届高三第一次调研测试数学试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.4（第22题）1.{3，5}．2.二．3.x ∀∈R ，||0x >． 3. 3．4. 7．5. 32-． 6. 乙． 7. 25． 8. π3． 9.52． 11．1． 12.1-． 13．.43π+． 14．8．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)（1）证明：在四棱柱1111ABCD A B C D -中，//AB CD ，AB ⊄平面11D DCC ， CD ⊂平面11D DCC ，所以//AB 平面11D DCC ． ……………………………………………………………………6分 （2）证明：在四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形11A ABB 为平行四边形，又1AA AB =，故四边形11A ABB 为菱形．从而11AB A B ⊥．…………………………………………………………………………… 9分 又1AB BC ⊥，而1A B BC B =，1 A B ，BC ⊂平面1A BC ， 所以1AB ⊥平面1A BC ． ………………………………………………………………… 14分16．(本小题满分14分)（1）解：由正弦定理，得 sin 3sin cos C B A =-，………………………………………………2分即sin()3sin cos A B B A +=-．所以sin cos cos sin 3sin cos A B A B B A +=-． 从而sin cos 4sin cos A B B A =-． 因为cos cos 0A B ≠，所以tan 4tan A B=-．……………………………………………………4分又tan tan tan tan()tan tan 1A B C A B A B +=-+=-，由（1）知，23tan 344tan 1B B =+， 解得1tan 2B =．………………………………………………………………………………6分 （2）解：由（1），得sin Asin B =，3sin 5C =．………………………10分由正弦定理，得sin sin 35c A a C ===．………………………………………12分所以△ABC的面积为114sin 2223ac B ==．……………………14分17．(本小题满分14分)（1）解：由奇函数的对称性可知，我们只要讨论f (x )在区间(－∞，0)的单调性即可．ABCCDABD（第15题）f ′(x )＝2＋2a 3x 3，令f ′(x )＝0，得x ＝－a ． ………………………………………2分①当a ≤0时，f ′(x )＞0，故f (x )在区间(－∞，0)是单调递增．……………… 4分 ②当a ＞0时，x ∈(－∞，－a )，f ′(x )＞0，所以f (x )在区间(－∞，－a )是单调递增．x ∈(－a ，0)，f ′(x )＜0，所以f (x )在区间(－a ，0)是单调减．…… 6分综上所述：当a ≤0时，f (x )单调增区间为(－∞，0)，(0，+∞)；当a ＞0时，f (x )单调增区间为(－∞，－a )，(a ，+∞)，单调减区间为(－a ，0)，(0，a )．… 7分（2）解：因为f (x )为奇函数，所以当x ＞0时，f (x )＝－f (－x )＝－(－2 x －a 3x 2＋1)＝2x ＋ a 3x 2－1．……………… 9分①当a ＜0时，要使f (x )≥a －1对一切x ＞0成立，即2x ＋ a 3x 2≥a 对一切x ＞0成立．而当x ＝－a2＞0时，有－a +4a ≥a ，所以a ≥0，则与a ＜0矛盾．所以a ＜0不成立．………………………………………………………………………11分 ②当a ＝0时，f (x )＝2x －1＞－1=a －1对一切x ＞0成立，故a ＝0满足题设要求．…12分 ③当a ＞0时，由(1)可知f (x )在(0，a )是减函数，在(a ，+∞)是增函数．所以f min (x )=f (a )＝3a －1＞a －1，所以a ＞0时也满足题设要求．………………… 13分 综上所述，a 的取值范围是[0,)+∞．………………………………………………… 14分 18．(本小题满分16分)（1）解：设矩形铁片的面积为S ，AOM θ∠=．当03θπ<<时（如图①），4cos 2AB θ=+，24sin AD θ=⨯，()()()4cos 224sin 16sin 2cos 1S AB AD θθθθ=⨯=+⨯=+．…………………………… 3分当32θππ<≤时（如图②），24cos AB θ=⨯，24sin AD θ=⨯，故64sin cos 32sin2S AB AD θθθ=⨯==． 综上得，矩形铁片的面积S 关于θ的函数关系式为()16sin 2cos 1 0 332sin 2 .32S θθθθθπ⎧+<<⎪=⎨ππ⎪<⎩，，，≤……………………………………………………… 7分 （2）解：当03θπ<<时，求导，得()()()216cos 2cos 1sin 2sin 164cos cos 2S θθθθθθ'=++-=+-⎡⎤⎣⎦．（第18①----完整版学习资料分享----令0S '=，得cos θ．…………………………………………………………… 10分 记区间(0 )3π，θ（唯一存在）．列表：又当32θππ<≤时，32sin2S θ=在[ )32ππ，上的单调减函数，所以当0θθ=即cos θ= 16分19．(本小题满分16分)（1）解：依题意，222221314. c a a b c a b ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=-⎪⎩，解得224 1. a b ⎧⎪⎨⎪⎩=，= 所求椭圆的方程为2214x y +=． ………………………………… 6分（2）解：设()11 A x y ，，则221114x y +=．由2AP PC =，得()1133428x y C --，．…………………………………………… 8分 代入椭圆方程2214x y +=，得()()21213342148xy --+=．整理，得221111319()04216x y x y +-+-=，…………………………………………… 10分即1118x y +=-． ③ ……………………………………… 12分设()22 B x y ，，同理可得2218x y +=-． ④ ……………………………………… 14分 ③-④，得21211y y x x -=--，即直线AB 的斜率为21211y y k x x -==--．……………… 16分20．(本小题满分16分)（1）解：设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ，依题意，得1112111111112111()2 () (2)()2[() ()(). a a d a d b b q b q a d a b q a d b a d a b q ++=+⎧⎪=⎪⎨+++=++⎪⎪+=⎩，，]，解得a 1=d =1，b 1=q =2．故a n =n ，b n =2n ．…………………………………………………………………………… 6分（第19----完整版学习资料分享----（第21—A 题）（2）解：将a 1，b 1，b 2记为第1组，a 2，a 3，a 4，b 3，b 4，b 5，b 6记为第2组，a 5，a 6，a 7，a 8，a 9，b 7，b 8，b 9，b 10，b 11，b 12记为第3组，……以此类推，则第n 组中，有2n －1项选取于数列{a n }，有2 n 项选取于数列{b n }，前n 组共有n 2项选取于数列{a n }，有n 2＋n 项选取于数列{b n }，记它们的总和为P n ，并且有()22211222nn n n n P +++=+-． ………… 11分222014207120144545(451)222202P +-=+-->，2220141981334444(441)22(21)202P +-=---<．当2245(451)2n S +=＋（2＋22＋…＋22012）时，222014201345(451)22202n S +-=--+<．………………………………………………… 13分当2245(451)2n S +=＋（2＋22＋…＋22013)时，22201445(451)2202n S +-=-+>．可得到符合20142n S <的最大的n =452＋2012=4037．…………………………………… 16分数学Ⅱ（附加题）参考答案与评分标准21．【选做题】C ． 选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）证明：如图，在△ABC 中，因为CM 是∠ACM 的平分线，所以AC AM BC BM=， ① …………………………… 3分 又因为BA 与BC 是圆O 过同一点B 的割线， 所以BM BA BN BC ⋅=⋅，----完整版学习资料分享----即 BA BN BC BM=，…………………………………… 6分又BN =2AM ，所以2 BA AM BC BM=， ②…………………………… 8分由①②，得AB 2=AC ． ……………………… 10分 D ． 选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）解：设1a b c d -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B，因为()111---=BA A B ，…………………………………… 2分 所以10120134a b c d ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，即21 20 340 341 a c b d a c b d +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩，，，，…………………………………… 6分 解得2 1 3 21 2a b c d =-⎧⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪=-⎪⎩，，，，所以1213122--⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎣⎦B ．…………………………………………… 10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）解：设直线l 的方程为0θθ=(ρ∈R )，() 0A 0，，()10 B ρθ，，…………………………2分 则1|0|AB =-=ρ0|2sin |θ．…………………………………………………………… 5分 又3AB 03sin 2=θ ……………………………………………………… 7分解得03π=θ+2k π或03π=-θ+2k π，k ∈Z ．所以直线l 的方程为3π=θ或32π=θ (ρ∈R )． …………………………………… 10分D ．选修4—5：不等式选讲 （本小题满分10分）证明：因为x ，y ，z 均为正数，所以()12y y x x yz zx z x y z++≥≥．……………… 4分 同理可得2y z xy zx x +≥，2x z yz xy y+≥．…………………………………………… 7分当且仅当x =y =z 均时，以上三式等号都成立． 将上述三个不等式两边左，右两边分别相加，并除以2， 得111y x z yz zx xy x y z++++≥．……………………………………………………… 10分 【必做题】22．（本小题满分10分）解：（1）从六个点任选三个不同点构成一个三角形共有36C 种不同选法，其中3S =的为有一个角是30的直角三角形（如△145P P P ），共6212⨯=种， 所以(3631235C P S ===． ………………… 3分5P 6P 2P 3P 4（第22题）OP----完整版学习资料分享----（2）S．S =的为顶角是120的等腰三角形（如△123P P P ），共6种，所以(366310C P S ===．…………………………………………… 5分S =的为等边三角形（如△135P P P ），共2种，所以(362110C P S ===．…… 7分又由（1）知(361235C P S ===，故S的分布列为所以331()10510E S = 10分23．（本小题满分10分）解：（1）当3n =时，1，2，3的所有排列有(1，2，3)，(1，3，2)，(2，1，3)，(2，3，1)， (3，1，2)，(3，2，1)，其中满足仅存在一个i ∈{1，2，3}，使得1i i a a +>的排列有(1，3，2)，(2，1，3)，(2，3，1)，(3，1，2)，所以(3)4f =．………………………………………………………………………… 3分 （2）在1，2，…，n 的所有排列1(a ，2a ，…，)n a 中，若(11)i a n i n =-≤≤，从1n -个数1，2，3，…，1n -中选1i -个数按从小到大的顺序排列为1a ，2a ，…，1i a -，其余按从小到大的顺序排列在余下位置，于是满足题意的排列个数为11C i n --．………………………………………… 6分 若n a n =，则满足题意的排列个数为(1)f n -．…………………………… 8分 综上，()f n =(1)f n -+1111Cn i n i ---=∑1(1)21n f n -=-+-．从而()33212()(3)(3)2112n n f n n f n --=--+=---． ……………………… 10分。
江苏省南通市2014届高三2月第一次调研测试语文试题
南通市2014届高三第一次调研测试语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确．．．．的一项是（3分）（▲）A．文彩侯门似海荫．凉（yìn）厚古薄．今（bó）B．诤言目光如炬毗．邻（pí）锲．而不舍（qiè）C．赡养暝思苦想溯．源（shuò）度．德量力（duó）D．戏谑气冲宵汉玄．理(xuán) 人影幢．幢(zhuàng)2．依次填入下面一段话中画线处的标点，最．恰当．．的一组是（3分）（▲）刚刚过去的2013年，央视主办的汉字听写比赛成为一道独特的风景___▲__没有大牌明星，只有来自全国各地的中学生___▲__不需要声嘶力竭地歌唱，只要安安静静地书写。
在这个节目开播后，全国各地掀起了一股汉字听写热潮，甚至催生了一大批“听写族”。
小学课堂上常见的汉字听写为何能登上荧屏并引起强烈的反响___▲__也许是因为它展示了汉字的书写魅力，关注了民族文化___▲__一个民族赖以生存和发展的基础。
A．：，？：B．。
；。
——C．：；？——D．。
，。
：3．阅读下面的材料，根据要求回答问题。
（4分）鲁迅先生曾说：“我们看《红楼梦》，从文字上推见了林黛玉这一个人，但须排除了梅博士的《黛玉葬花》照相的先入之见，另外想一个，那么，恐怕会想到剪头发，穿印度绸衫，清瘦、寂寞的摩登女郎；或者别的什么模样，我不能断定。
但试去和三四十年前出版的《红楼梦图咏》之类里面的画像比一比吧，一定是截然两样的，那上面所画的，是那时的读者心目中的林黛玉。
”鲁迅先生的话，形象地告诉我们，在文学阅读活动中，当读者根据特定文本“还原”人物或其它有关形象时，会出现某些倾向。
请用平实的语言表述这些倾向，不超过50个字。
4．以“分享青春、共筑未来”为主题的第二届夏季青年奥林匹克运动会将于2014年8月16日在南京开幕。
5月8日是南京青奥会倒计时100天的日子，面对这个特殊的日子，你有什么想法呢？请你为2014年南京青奥倒计时百日写一则“青奥寄语”。
南通市2014届高三第一次调研测试
南通市2014届高三第一次调研测试数学Ⅰ参考答案与评分标准讲评建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 已知集合U ={1，2，3，4，5}，A ={1，2，4}，则U A =ð ▲ ．【答案】{3，5}．2． 已知复数1z 13i =+，2z 3i =+(i 为虚数单位)．在复平面内，12z z -对应的点在第 ▲ 象限．【答案】二．3． 命题：“x ∃∈R ，0x ≤”的否定是 ▲ ．【答案】x ∀∈R ，||0x >．4． 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =上横坐标为1的点到其焦点的距离为 ▲ ．【答案】3．5． 设实数x ，y 满足0 0 3 24 x y x y x y ⎧⎪⎪⎨+⎪⎪+⎩≤≤≥，≥，，，则32z x y =+的最大值是 ▲ ． 【答案】7．6． 如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的值是 ▲ ．【答案】32-．7．则空气质量指数(AQI )较为稳定(方差较小)的城市为 ▲ （填甲或乙）．【答案】乙．8． 已知正三棱锥的侧棱长为1两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是 ▲ ． 【答案】25．9． 将函数()()sin 2f x x ϕ=+()0ϕ<<π的图象上所有点向右平移π6个单位后得到的图象关于原点对称，则ϕ等于 ▲ ． 【答案】π3．（第6题）10．等比数列{a n }的首项为2，公比为3，前n 项和为S n ．若log 3［12a n (S 4m +1)］=9，则1n +4m的最小值是 ▲ ． 【答案】52．11．若向量()cos sin αα=，a ，()cos sin ββ=，b ，且2+⋅≤a b a b ，则cos()αβ-的值是 ▲ ． 【答案】1．12．在平面直角坐标系xOy 中，直线y x b =+是曲线ln y a x =的切线，则当a ＞0时，实数b 的最小值是 ▲ ． 【答案】1-．13．已知集合M ={(,)|3x y x -≤y ≤1}x -，N ={|P PA,(1,0),(1,0)}A B -，则表示M ∩N 的图形面积等于 ▲ ．【答案】43π+14．若函数2()2014(0)f x ax x a =++>对任意实数t ，在闭区间[1 1]t t -+，上总存在两实数1x 、2x ，使得12|()()|f x f x -≥8成立，则实数a 的最小值为 ▲ ．【答案】8．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，//AB CD ，1AB BC ⊥，且1AA AB =． （1）求证：AB ∥平面11D DCC ；（2）求证：1AB ⊥平面1A BC ．（1）证明：在四棱柱1111ABCD A B C D -中，//AB CD ，AB ⊄平面11D DCC ， CD ⊂平面11D DCC ，所以//AB 平面11D DCC ． ……………………………………………………………………6分 （2）证明：在四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形11A ABB 为平行四边形，又1AA AB =，故四边形11A ABB 为菱形．从而11AB A B ⊥．…………………………………………………………………………… 9分A 1B 1C 1CDD 1（第15题）又1AB BC ⊥，而1A B BC B =，1 A B ，BC ⊂平面1A BC ，所以1AB ⊥平面1A BC ． ………………………………………………………………… 14分16．(本小题满分14分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边长，且c =－3b cos A ，tan C =34．（1）求tan B 的值；（2）若2c =，求△ABC 的面积．（1）解：由正弦定理，得 sin 3sin cos C B A =-，………………………………………………2分即sin()3sin cos A B B A +=-． 所以sin cos cos sin 3sin cos A B A B B A +=-． 从而sin cos 4sin cos A B B A =-．因为cos cos 0A B ≠，所以tan 4tan A B =-．……………………………………………………4分又tan tan tan tan()tan tan 1A B C A B A B +=-+=-，由（1）知，23tan 34tan 1B B =+， 解得1tan 2B =．………………………………………………………………………………6分（2）解：由（1），得sin A =sin B =，3sin C =． ………………………………10分由正弦定理，得sin sin 35c A a C ===．……………………………………………12分 所以△ABC的面积为114sin 2223ac B ==． ………………………………14分17．(本小题满分14分)已知a 为实常数，y =f (x )是定义在(－∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且当x <0时，f (x )=2x －a 3x 2+1．（1）求函数f (x )的单调区间；（2）若f (x )≥a －1对一切x ＞0成立，求a 的取值范围．（1）解：由奇函数的对称性可知，我们只要讨论f (x )在区间(－∞，0)的单调性即可．f ′(x )＝2＋2a 3x 3，令f ′(x )＝0，得x ＝－a ． …………………………………………………2分①当a ≤0时，f ′(x )＞0，故f (x )在区间(－∞，0)是单调递增． ……………………… 4分 ②当a ＞0时，x ∈(－∞，－a )，f ′(x )＞0，所以f (x )在区间(－∞，－a )是单调递增． x ∈(－a ，0)，f ′(x )＜0，所以f (x )在区间(－a ，0)是单调减．……………………… 6分 综上所述：当a ≤0时，f (x )单调增区间为(－∞，0)，(0，+∞)；当a ＞0时，f (x )单调增区间为(－∞，－a )，(a ，+∞)，单调减区间为(－a ，0)，(0，a )．…………………… 7分 （2）解：因为f (x )为奇函数，所以当x ＞0时，f (x )＝－f (－x )＝－(－2 x －a 3x 2＋1)＝2x ＋ a 3x 2－1． …………………… 9分①当a ＜0时，要使f (x )≥a －1对一切x ＞0成立，即2x ＋ a 3x2≥a 对一切x ＞0成立．而当x ＝－a2＞0时，有－a +4a ≥a ，所以a ≥0，则与a ＜0矛盾．所以a ＜0不成立．………………………………………………………………………11分 ②当a ＝0时，f (x )＝2x －1＞－1=a －1对一切x ＞0成立，故a ＝0满足题设要求．…12分 ③当a ＞0时，由(1)可知f (x )在(0，a )是减函数，在(a ，+∞)是增函数．所以f min (x )=f (a )＝3a －1＞a －1，所以a ＞0时也满足题设要求． ………………… 13分 综上所述，a 的取值范围是[0,)+∞．…………………………………………………… 14分18．(本小题满分16分)如图，一块弓形薄铁片EMF ，点M 为EF 的中点，其所在圆O 的半径为4 dm （圆心O 在弓形EMF 内），∠EOF =23π．将弓形薄铁片裁剪成尽可能大的矩形铁片ABCD (不计损耗)， AD ∥EF ，且点A 、D 在EF 上，设∠AOD =2θ．（1）求矩形铁片ABCD 的面积S 关于θ的函数关系式； （2）当矩形铁片ABCD 的面积最大时，求cos θ的值．（1）解：设矩形铁片的面积为S ，AOM θ∠=．当03θπ<<时（如图①），4cos2AB θ=+，24sin AD θ=⨯，()()()4cos 224sin 16sin 2cos 1S AB ADθθθθ=⨯=+⨯=+．…………………………… 3分 当32θππ<≤时（如图②），24cos AB θ=⨯，24sin AD θ=⨯，故64sin cos 32sin 2S AB AD θθθ=⨯==．综上得，矩形铁片的面积S 关于θ的函数关系式为()16sin 2cos 1 0 332sin 2 .32S θθθθθπ⎧+<<⎪=⎨ππ⎪<⎩，，，≤……………………………………………………… 7分 （2）解：当03θπ<<时，求导，得()()()216cos 2cos 1sin 2sin 164cos cos 2S θθθθθθ'=++-=+-⎡⎤⎣⎦．令0S '=，得cos θ=．…………………………………………………………… 10分（第18题）②①记区间(0 )π，0θ（唯一存在）．列表：又当θππ<≤时，32sin 2S θ=在[ )ππ，上的单调减函数， 所以当0θθ=即cos θ时，矩形的面积最大．………………………………… 16分19．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)y x a b a b+=>>过点(1，又椭圆内接四边形ABCD (点A 、B 、C 、D 在椭圆上)的对角线AC ，BD 相交于点1(1 )4P ，，且2AP P C =，2BP PD =．（1）求椭圆的方程； （2）求直线AB 的斜率．（1）解：依题意，22222 1314. c a a b c a b ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=-⎪⎩，解得224 1. a b ⎧⎪⎨⎪⎩=，=所求椭圆的方程为2214x y +=． ………………………………………………………… 6分（2）解：设()11 A x y ，，则221114x y +=．由2AP PC =，得()1133428x y C --，．…………………………………………………… 8分 代入椭圆方程2214x y +=，得()()21213342148x y --+=．整理，得221111319()04216x y x y +-+-=，………………………………………………… 10分即111x y +=-． ③ …………………………………………… 12分 设()22 B x y ，，同理可得2218x y +=-． ④ …………………………………………… 14分 ③-④，得21211y y -=-，即直线AB 的斜率为21211y y k -==-． …………………… 16分 20．(本小题满分16分)已知等差数列{a n }、等比数列{b n }满足a 1+a 2＝a 3，b 1b 2＝b 3，且a 3，a 2+ b 1，a 1+ b 2成等差数列，（第19题）a 1，a 2，b 2成等比数列．（1）求数列{a n }和数列{b n }的通项公式；（2）按如下方法从数列{a n }和数列{b n }中取项：第1次从数列{a n }中取a 1， 第2次从数列{b n }中取b 1，b 2， 第3次从数列{a n }中取a 2，a 3，a 4， 第4次从数列{b n }中取b 3，b 4，b 5，b 6， ……第2n －1次从数列{a n }中继续依次取2n －1个项， 第2n 次从数列{b n }中继续依次取2n 个项， ……由此构造数列{c n }：a 1，b 1，b 2，a 2，a 3，a 4，b 3，b 4，b 5，b 6，a 5，a 6，a 7，a 8，a 9，b 7，b 8，b 9，b 10，b 11，b 12，…，记数列{c n }的前n 和为S n ．求满足S n ＜22014的最大正整数n ． （1）解：设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ，依题意，得1112111111112111()2 () (2)()2[() ()(). a a d a d b b q b q a d a b q a d b a d a b q ++=+⎧⎪=⎪⎨+++=++⎪⎪+=⎩，，]，解得a 1=d =1，b 1=q =2．故a n =n ，b n =2n ．…………………………………………………………………………… 6分（2）解：将a 1，b 1，b 2记为第1组，a 2，a 3，a 4，b 3，b 4，b 5，b 6记为第2组，a 5，a 6，a 7，a 8，a 9，b 7，b 8，b 9，b 10，b 11，b 12记为第3组，……以此类推，则第n 组中，有2n －1项选取于数列{a n }，有2 n 项选取于数列{b n }，前n 组共有n 2项选取于数列{a n }，有n 2＋n 项选取于数列{b n }，记它们的总和为P n ，并且有()22211222nn n n n P +++=+-． ………… 11分222014207120144545(451)222202P +-=+-->，2220141981334444(441)22(21)202P +-=---<．当2245(451)2n S +=＋（2＋22＋…＋22012）时，222014201345(451)22202n S +-=--+<．………………………………………………… 13分 当2245(451)n S +=＋（2＋22＋…＋22013)时，22201445(451)2202n S +-=-+>．可得到符合20142n S <的最大的n =452＋2012=4037．…………………………………… 16分数学Ⅱ（附加题）参考答案与评分标准21．【选做题】A．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，且BN=2AM．求证：AB2=AC．证明：如图，在△ABC中，因为CM是∠ACM的平分线，（第21—A题）所以AC AMBC BM=，①……………………………3分又因为BA与BC是圆O过同一点B的割线，所以BM BA BN BC⋅=⋅，即BA BNBC BM=，……………………………………6分又BN=2AM，所以2BA AMBC BM=②……………………………8分由①②，得AB2=AC．………………………10分B．选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）设二阶矩阵A，B满足11234-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A，()11001-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦BA，求1-B．解：设1a bc d-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B，因为()111---=BA A B，…………………………………………………2分所以10120134a bc d⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，即2120340341a cb da cb d+=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩，，，，……………………………………………6分解得213212abcd=-⎧⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪=-⎪⎩，，，，所以1213122--⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎣⎦B．……………………………………………………10分C．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知曲线C：2sin=ρθ，过极点O的直线l与曲线C相交于A、B两点，AB=l的方程．解：设直线l的方程为θθ=(ρ∈R)，() 0A0，，()10Bρθ，，…………………………………2分则1|0|AB=-=ρ|2sin|θ． (5)分又AB=sin=θ．……………………………………………………………7分解得03π=θ+2kπ或03π=-θ+2kπ，k∈Z．所以直线l 的方程为3π=θ或32π=θ (ρ∈R )． ………………………………………… 10分D ．选修4—5：不等式选讲 （本小题满分10分）已知x ，y ，z 均为正数，求证：111yx z yz zx xy x y z++++≥．证明：因为x ，y ，z 均为正数，所以()12y yx x ++≥≥．……………………………… 4分同理可得2yz xy zx x +≥，2x z yz xy y+≥． ………………………………………………… 7分当且仅当x =y =z 均时，以上三式等号都成立．将上述三个不等式两边左，右两边分别相加，并除以2，得111yx z yz zx xy x y z ++++≥．…………………………………………………………… 10分【必做题】 22．（本小题满分10分）如图，设1P ，2P ，…，6P 为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现任选其中三个不同点构成一 个三角形，记该三角形的面积为随机变量S ． （1）求S =（2）求S 的分布列及数学期望()E S ．解：（1）从六个点任选三个不同点构成一个三角形共有36C种不同选法，其中S = 30的直角三角形（如△145P P P ），共6212⨯=种，所以(361235C P S ===． ………………… 3分（2）S．S =的为顶角是120的等腰三角形（如△123P P P ），共6种，所以(366310C P S ===． …………………………………………………… 5分S 的为等边三角形（如△135P P P ），共2种，所以(362110C P S ==．…… 7分4（第22题）又由（1）知(361235C P S ===，故S 的分布列为所以331()10510E S ==……………………………………… 10分23．（本小题满分10分）已知1，2，…，n 满足下列性质T 的排列1a ，2a ，…，n a 的个数为()f n （n ≥2，且n ∈N *）． 性质T ：排列1a ，2a ，…，n a 中有且只有一个1i i a a +>（i ∈{1，2，…，1n -}）．（1）求(3)f ；（2）求()f n ． 解：（1）当3n =时，1，2，3的所有排列有(1，2，3)，(1，3，2)，(2，1，3)，(2，3，1)， (3，1，2)，(3，2，1)，其中满足仅存在一个i ∈{1，2，3}，使得1i i a a +>的排列有 (1，3，2)，(2，1，3)，(2，3，1)，(3，1，2)，所以(3)4f =．………………………………………………………………………… 3分 （2）在1，2，…，n 的所有排列1(a ，2a ，…，)n a 中，若(11)i a n i n =-≤≤，从1n -个数1，2，3，…，1n -中选1i -个数按从小到大的顺序 排列为1a ，2a ，…，1i a -，其余按从小到大的顺序排列在余下位置，于是满足题意的排列个数为11C i n --．……………………………………………………………………… 6分若n a n =，则满足题意的排列个数为(1)f n -．……………………………………… 8分 综上，()f n =(1)f n -+1111Cn i n i ---=∑1(1)21n f n -=-+-．从而()33212()(3)(3)21n n f n n f n --=--+=--． ……………………………… 10分南通市2014届高三第一次调研测试数学Ⅰ讲评建议第1题 考查集合的运算，补集的概念. 第2题 考查复数的减法运算与几何意义.第3题 考查全称量词与存在量词的否定，数学符号语言． 第4题 考查抛物线的几何性质.法一：由y 2=8x 得其焦点F 坐标为(2,0)，设A (1，m )，则m 2=8.AF =(2－1)2+m 2＝3．法二：y 2=8x 的准线方程为x ＝－2. 由抛物线的定义可知点A (1，m )到抛物线焦点的距离等于到准线的距离即为1－(－2)＝3．第5题 考查考线性规划，数形结合思想及估算能力.第6题 考查算法的概念，算法主要考查流程图与伪代码，复习时要求能看懂流程图与伪代码就行，不宜过难过深.第7题 考查期望与方差的求法，总体分布的估计． 第8题 考查古典概型，几何中的线线关系.正三棱锥的对棱相互垂直这样有3对，由三个侧面为等腰直角，三条侧棱相互垂直也有3对．在6条棱中任取两条共有15对，所以其概率为25．第9题 本题考查三角函数图象变换，函数的奇偶性，图象的对称性．()()sin 2f x x ϕ=+()0ϕ<<π图象上每一点向右平移π6个单位后得到g (x )＝()sin 23πϕ+-x 的图象关于原点对称，所以，φ－π3＝k π(k ∈Z)．φ＝k π+π3(k ∈Z)．因为()0ϕ<<π，所以φ＝π3． 第10题 考查等比数列的性质，基本不等式的应用．由log 3［12a n (S 4m +1)］=9，得n +4m =10，1n +4m ＝110(n +4m )(1n +4m )＝110(5+4m n +4nm )≥52．第11题 考查两角和与差的三角函数，向量模与向量积.解法一：2+⋅≤a b a b ⇒2cos 2(α－β)－2cos(α－β)－1≥0，得cos(α－β)≥1，或cos(α－β)≤－12(舍去)．故cos(α－β)＝1．解法二：用向量加法的几何意义解题更简单．第12题 考查导数、最值、函数切线等知识．因为y x b =+是曲线ln y a x =的切线，设切点为(x 0，a ln x 0)，y ′＝a x |x =x 0=ax 0＝1，x 0＝a ，又点(x 0，a ln x 0)在直线y x b =+上，所以a ln a ＝a +b ．即b ＝a ln a －a ，a ∈(0，+∞)， 令g (x )＝x ln x －x ，g ′(x )＝ln x ，当x ∈(0,1)，g ′(x )＜0，g (x )在区间(0,1)单调减，当x ∈(1,+∞)， g ′(x )＞0，g (x )在区间(1,+∞)单调增．故g (x )≥g (1)＝－1．第13题 考查集合的性质，直线方程，圆方程，数形结合，轨迹等数学知识．设P (x ，y )，由P A ≥2PB ，得(x ＋1)2+y 2≥2(x －1)2+y 2，化简得：(x －3)2+y 2≤8．直线y ＝x －3过圆(x －3)2+y 2＝8的圆心，所以M ∩N 的图象是曲边梯形，由两个扇形与一个等腰三角形组成，其面积为23+43π．第14题 考查二次函数，不等式，最值及综合应用数学知识解决问题的能力.2()2014(0)f x ax x a =++>＝a (x ＋10a )2+14－100a ，要使12|()()|f x f x -≥|f (－10a )－f (－10a+1)|＝|a |≥8．第15题 考查线、面的平行与垂直．评讲时可作适当的变形，拓展，加深．如可证明：A 1C ⊥AB 1；一平面A 1ABB 1∥平面D 1DCC 1等．第16题 考查三角函数的恒等变形，两角和与差的三角函数，正弦定理，余弦定理，三角形的面积计算．考查学生代数恒等变形能力，基本计算能力．本题还可以这样解： 解法一：∵tan C =34，且0＜C ＜π．∴sin C ＝35，cos C ＝45．∵c =－3b cos A ，∴sin C ＝－3 sin B cos A ，5sin B cos A ＝－1，⇒5sin B cos(B +C )＝1⇒4sin B cos B －3sin 2B ＝1⇒4tan 2B －4tan B +1=0⇒tan B ＝12．解法二：由⎩⎪⎨⎪⎧c =－3b cos A tan C =34⇒⎩⎪⎨⎪⎧c =－3b cos A cos C =45⇒⎩⎨⎧3a 2=3b 2+5c 28ab =5a 2+5b 2－5c 2⇒a 2－4ab +4b 2＝0，a =2b ，c ＝35b ，cos B ＝a 2+c 2－b 22ac ＝25，所以tan B ＝12．第17题 考查函数的单调性、函数的最值、函数的极值，利用导数研究函数的性质，分类讨论．本题也可以得用函数的单调性定义来求解． 解：由题设得：f (x )=2x + a 3x2－1，(x ＞0)，(1)当a ≤0时，显然f (x )在(0，+∞)为增函数；(2)当a ＞0时，可有定义证明在(0，a )上单调减，( a ，+∞)上为单调增． f (x )=2x + a 3x2－1＝x +x +－1≥33x ·x ·a 3x2－1＝3a －1，当且仅当x ＝a ，f (x )取得最小值．第18题 考查数学实际的应用，分段函数，分段函数的最值． 本题变量设为BC =2x ，(1)当0＜x ≤3)时，AB ＝2+16－x 2，S (x )＝4x +2x16－x 2(0＜x ≤3)．(2)当3＜x ＜2时，AB =216－x 2，S (x )＝4x16－x 2(0＜x ≤3)．然后由导数或基本不等求最值．第19题 考查椭圆的标准方程，椭圆的几何性，直线与椭圆的位置关系，向量坐标运算，考查学生模块的运算能力．设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)可得111x y +=-，221x y +=-，故AB 的斜率为－1．第20题 考查等差数列与等比数列的基本性质，不等式及综合解题能力．第23题．(2)设在1，2，…，n 的所有排列1(a ，2a ，…，)n a 中，符合条件的排列有f (n ），则将n +1添加进去后，方法之一是将它放在上述每个排列的最后，方法之二是放入符合条件1i i a a +>的a i ,a i +1之间，此时共有2f (n ）个。
江苏省南通市2014届高三第一次调研测试(语文)
江苏省南通市2014届高三第一次调研测试（语文）高考语文2014-04-2014 1343南通市2014届高三第一次调研测试语文注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共8页，包括必考题(第一大题～第五大题，第七大题)、选做题(第六大题，甲、乙两类文本只能选做其一)两部分。
本卷满分为160分，考试时间为150分钟。
考试结束后，请将答题纸交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题纸上。
3．请认真核对答题纸表头规定填写或填涂的项目是否准确。
4．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
作答非选择题必须用书写黑色字迹的O．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
5．作答选做题时，需用2B铅笔将选做的试题号所对应的口涂黑，漏涂、错涂、多涂的答案无效。
一、语言文字运用(15分)1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是(3分)A．省视／省事差遣／出差附和／曲高和寡揣度／度德量力B．窥伺／伺机颤动／颤音精辟／鞭辟入里商贾／余勇可贾C．斐然／菲薄啜茗／辍笔湍急／逸兴遄飞措施／厝火积薪D．辅导／果脯纤细／阡陌浩大／皓首穷经自诩／栩栩如生2．下列各句中，没有语病的一句是(3分)A．中国宇航员翟志刚的首次太空漫步，标志着中国航天技术又一次实现了人类航天史上的重大突破和伟大奇迹。
B．由于大量的科普杂志往往以歌颂科学的神圣与伟大为己任，新近问世的《新发现》杂志能与读者心平气和地谈论科学的两面性与局限性。
C．目前，名人代言食品广告引发的纠纷日渐增多。
对此，《食品安全法(草案)》明确规定，名人代言不符合食品安全标准的食品，使消费者合法权益受到损害的，将承担连带责任。
D．中国经济能否渡过危机，不仅取决于宏观经济政策调整是否及时得当，而且取决于整个社会的和谐稳定，这一问题考验着各级政府的执政能力。
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南通市2014届高三第一次调研测试化 学说明：本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，总分：120分，答题时间：100分钟。
可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Zn —65 W —184选择题（共40分）单项选择题：本题包括10 小题，每小题2 分，共计20 分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．2013年11月江苏在大部分地市推广使用含硫量大幅减少的苏V 汽油。
下列有关汽油的说法正确的是A ．汽油属于可再生能源B ．将原油通过萃取、分液可获得汽油C ．使用苏V 汽油可降低酸雨发生率D ．苏V 汽油只含C 、H 、O 三种元素 2．下列有关化学用语表示正确的是 A ．水的电子式： B ．中子数为20的氯原子： Cl C ．聚丙烯的结构简式：D ．钠原子的结构示意图：3．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A ．0.1 mol·L -1盐酸的澄清透明溶液：Fe 3＋、K ＋、SO 42－ 、Br － B ．含有NaNO 3的溶液：H ＋、Fe 2+、SO 42－ 、Cl － C ．能使石蕊变红的溶液：Cu 2+、Na ＋、AlO 2－、Cl －D ．由水电离出的c (H +)·c (OH －)=10-22的溶液：Na ＋、Ca 2＋、HCO 3－ 、NO 3－ 4．下列有关物质性质或应用的说法正确的是 A ．医疗上，常用碳酸钠治疗胃酸过多 B ．在海轮外壳上安装锌块以减缓船体腐蚀 C ．液氨汽化放出大量的热，可用作制冷剂 D ．明矾具有强氧化性，常用于自来水的杀菌消毒5．粗略测定草木灰中碳酸钾的含量并检验钾元素的存在，需经过称量、溶解、过滤、蒸发、焰色反应等操作。
下列图示对应的操作不．规范．．的是A ．称量B ．溶解C ．蒸发D ．焰色反应—CH 2—CH 2—CH 2— [ ] n20 176．甲、乙、丙、丁四种物质中，甲、乙、丙均含有相同的某种元素，它们之间的转化关系如下图所示。
下列有关物质的推断正确的是7．设N A 为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是 A ．1 mol·L -1的NaClO 溶液中所含ClO －的数目为N A B ．标准状况下，2.24 L 乙醇中含有的C —H 数目为0.5N AC ．常温常压下，65 g Zn 与足量浓H 2SO 4充分反应，转移电子数一定为2N AD ．2.24 L NO 与1.12 L O 2充分反应所得气体中原子数目一定为0.3N A 8．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是 A ．金属钠与水反应：Na+2H 2O ＝Na ++2OH －+H 2↑B ．Cu 与浓硝酸反应制NO 2：Cu+4HNO 3(浓)＝Cu 2＋+2NO 3－+2NO 2↑+2H 2OC ．向Na 2SiO 3溶液中通入过量CO 2：SiO 32－+ CO 2 +H 2O ===H 2SiO 3↓+ CO 32－D ．将NaHSO 4与Ba(OH)2溶液混合至中性：2H ＋+SO 42－+Ba 2＋+2OH －=== BaSO 4↓+2H 2O 9．1966年美国福特汽车公司首次发表了Na-S应为2Na ＋n 8S 8放电充电2S n 。
下列说法不正确的是 A ．熔钠电极作电池的正极 B ．放电时Na ＋向正极移动C ．充电时熔钠电极与电源的负极相连D ．充电时阳极反应式为8S 2－n —16e －=n S 810．短周期元素X 、Y 、Z 、W 在元素周期表中的相对位置如图所示，其中Z 为地壳中含量最高的金属元素。
下列说法正确的是 A ．工业上电解ZW 3饱和溶液冶炼金属Z B ．元素X 的最高正价与W 的最高正价相同 C ．简单离子半径的大小顺序：r (Y +)>r (X —)D ．Y 、W 的最高价氧化物的水化物均能溶解金属Z不定项选择题:本题包括5 小题，每小题4 分，共计20 分。
每小题只有一个或两个选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得0 分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的得2 分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0 分。
11．下列有关说法正确的是A ．氨水稀释后，溶液中c (NH 4+)c (NH 3·H 2O)的值减小B ． 0.1 mol·L －1Na 2CO 3溶液加蒸馏水稀释，CO 2－3的水解程度增大，溶液的pH 减小C ．电解精炼铜过程中，阳极质量的减少与阴极质量的增加一定相等D ．298 K 时，2H 2S(g)＋SO 2(g)===3S(s)＋2H 2O(l)能自发进行，则其ΔH <0甲 丙乙 丁丁丁容器 熔硫 )12．化合物Ⅲ是合成中药黄芩中的主要活性成分的中间体，合成方法如下：H3H33HH3H33+I II III+HCl下列有关叙述正确的是A．I的分子式为C9H10O4B．II中所有原子均有可能共面C．可用FeCl3溶液鉴别有机物I和IIID．1mol产物III与足量溴水反应，消耗Br2的物质的量为1.5mol13．下列依据相关实验得出的结论正确的是A．用激光笔照射淀粉溶液和葡萄糖溶液，能产生光亮的“通路”的是淀粉溶液B．将某气体通入淀粉碘化钾溶液中，溶液变蓝色，该气体一定是Cl2C．向某溶液中加入AgNO3溶液，产生白色沉淀，该溶液中一定含Cl—D．向某稀溶液中加入少量NaOH溶液，未产生使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，该溶液中一定不含NH4+14．一定温度下，卤化银AgX(X：Cl—、Br—、I—)及Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
横坐标p(Ag+)表示“-lg c(Ag+)”，纵坐标Y表示“-lg c(X-)”或“-lg c(CrO42—)”。
下列说法正确的是A．a点表示c(Ag+)=c(CrO42—)B．b点可表示AgI的饱和溶液C．该温度下AgI的K sp约为1×10—16D．该温度下AgCl、AgBr饱和溶液中：c(Cl—)＜c(Br—)15．一定条件下存在反应：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)，其正反应放热。
现有三个体积相同的密闭容器I、II、III，按如下图所示投料，并在400℃条件下开始反应。
达到平衡时，下列说法正确的是A．容器I、III中平衡常数相同B．容器II、III中正反应速率相同C．容器II、III中的反应达平衡时，SO3的体积分数：II > IIID．容器I中SO2的转化率与容器II中SO3的转化率之和小于1Y0 246 8 1012 14 16 p(Ag)I绝热恒容III恒温恒压II恒温恒容非选择题（共80分）16．（12分）NaClO2的漂白能力是漂白粉的4~5倍，NaClO2广泛用于造纸工业、污水处理等。
工业上生产NaClO2的工艺流程如下：空气NaClO2⑴ClO2发生器中的反应为：2NaClO3+SO2+H2SO4=2ClO2+2NaHSO4。
实际工业生产中，可用硫磺、浓硫酸代替原料中的SO2，其原因为▲ （用化学方程式表示）。
⑵反应结束后，向ClO2发生器中通入一定量空气的目的：▲ 。
⑶吸收器中生成NaClO2的离子反应方程式为▲ ，其中反应温度不能高于5℃的可能原因：▲ 。
⑷某化学兴趣小组用如下图所示装置制备SO并探究SO与Na O的反应：①为除去过量的SO2，C中盛放的试剂为▲ 。
②D中收集到的气体可使带余烬的木条复燃，B中发生的反应可能为▲ 、Na2O2+SO2= Na2SO4。
17．（15分）橙皮素具有抗氧化、消炎、降血脂、保护心血管和抗肿瘤等多种功效。
它的合成路线如下：A B C D33CH3O3X一定条件H3CH3OCH2CH3OCH2O32 CH3OCH2CH322OCH3回流3CH3OCH2CH322OCH3 HCl3A B CD E橙皮素⑴化合物A中的含氧官能团有▲、▲(填官能团名称)。
⑵已知：B→C为取代反应，其另一产物为HCl，写出X 的结构简式：▲ 。
⑶反应D→E的反应类型是▲。
⑷写出同时满足下列条件的B的同分异构体的结构简式：▲。
Ⅰ．属于芳香族化合物；Ⅱ．分子中有4种不同化学环境的氢；Ⅲ．不能与FeCl3溶液发生显色反应，但能发生水解反应。
⑸已知：结合流程信息，写出以对甲基苯酚和上述流程中的“X”为原料，制备OOHHn的合成路线流程图(无机试剂任用)。
合成路线流程图示例如下：18．（12分）WO3可用于制备电阻元件、电子射线屏等。
其工业生产流程如下：粗钨酸（H2WO4⑴操作X的目的是为了获得纯净的仲钨酸铵晶体，该操作包括：将用盐酸中和后的溶液▲ 、冷却结晶、▲ 、低温烘干。
⑵实际工业生产中，粗仲钨酸铵晶体（含少量NH4Cl晶体）可不经提纯就直接灼烧，其原因是▲ 。
⑶已知：仲钨酸铵晶体[x(NH4)2O·y WO3·z H2O]受热分解的化学方程式如下：x(NH4)2O·y WO3·z H2O→WO3 +NH3↑+H2O↑(未配平)。
某同学为测定仲钨酸铵晶体的组成，进行如下实验：①准确称取16.21g样品，研细灼烧；②将产生的气体通入装有碱石灰干燥管，充分吸收称得干燥管增重1.44g；③称量冷却后的固体质量为13.92g。
通过计算确定此仲钨酸铵晶体的化学式（写出计算过程）。
19．（15分）葡萄糖酸锌[(C6H11O6O)2Zn]是一种营养锌强化剂，对婴儿及青少年的智力和身体发育有重要作用。
工业上通过如下两步制备：⑴步骤一：充分反应后，过滤除去CaSO4沉淀。
设计一个简单的实验，检验产物葡萄糖酸溶液中是否含有SO42—：▲ 。
⑵步骤二：将葡萄糖酸溶液与ZnO混合，使其充分反应后，继续加入葡萄糖酸溶液至pH为5.8，其目的是▲ ，下列物质可替代ZnO的是▲ (填字母)。
a．NH3·H2O b．Zn(OH)2c．NaOH d．ZnSO4⑶将最后所得溶液浓缩至原来体积的13，加入适量无水乙醇，放置8h以上，经结晶、分离、干燥获得葡萄糖酸锌晶体。
分离过程中加入无水乙醇的目的是▲ 。
⑷下表列出了相关金属离子生成氢氧化物沉淀的pH(开始沉淀的pH按金属离子浓度为1.0mol·L－1某研究性学习小组欲用粗制硫酸锌溶液（其中含有Fe2+、Cu2+等）制备出活性ZnO，然后再合成葡萄糖酸锌。
实验室制备活性ZnO的步骤如下：①取样，加入适量的KMnO4溶液，微热，调节溶液pH至▲ （填写范围），除去溶液中Fe元素。
②加入▲ ，过滤，向滤渣中加入适量稀硫酸，继续过滤，将两次滤液合并得较高纯度的硫酸锌溶液。
③将纯碱慢慢加入上述硫酸锌溶液中，得碱式碳酸锌[其化学式为Zn2(OH)2CO3]，同时有无色气体产生。