随机信号及时域分析

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数字信号处理-时域离散随机信号处理课件：时域离散随机信号的分析

中, 为简单起见，也用小写字母x(n)或xn表示随机序列, 只要概念清楚, 会分清楚何时代表随机序列, 何时代表样本函数。
数字信号处理——时域离散随机信号处理
x1(tn
t
图 1.1.1 n部接收机的输出噪声
数字信号处理——时域离散随机信号处理
x1(n) x2(n) xn(n)
数字信号处理——时域离散随机信号处理
一般均方值和方差都是n的函数, 但对于平稳随机序列, 它们与n无关, 是常数。如果随机变量Xn代表电压或电流，其均方值表示在n时刻消耗在1 Ω电阻上的集合平均功率，方差则表示消耗在1Ω电阻上的交变功率的集合平均。有时将σx称为标准方差。
数字信号处理——时域离散随机信号处理
3. 随机序列的相关函数和协方差函数
我们知道, 在随机序列不同时刻的状态之间，存在着关联性，或者说不同时刻的状态之间互相有影响，包括随机序列本身或者不同随机序列之间。这一特性常用自相关函数和互相关函数进行描述。
自相关函数定义为
rxx
(n,
m)
E[
X
* n
X
m
]
xn*
xm
pX
n
,
X
m
数字信号处理——时域离散随机信号处理
时域离散随机信号的分析
1.1 引言 1.2 时域离散随机信号的统计描述 1.3 随机序列数字特征的估计 1.4 平稳随机序列通过线性系统 1.5 时间序列信号模型
数字信号处理——时域离散随机信号处理
1.1 引言
信号有确定性信号和随机信号之分。所谓确定性信号，就是信号的幅度随时间的变化有一定的规律性，可以用一个明确的数学关系进行描述，是可以再现的。而随机信号随时间的变化没有明确的变化规律，在任何时间的信号大小不能预测，因此不可能用一明确的数学关系进行描述，但是这类信号存在着一定的统计分布规律，它可以用概率密度函数、概率分布函数、数字特征等进行描述。

《随机信号分析》课件

表示随机信号的波动范围，即信号值偏离均值的程度。
方差
均值
自相关函数描述了随机信号在不同时间点之间的相关性。
自相关函数可以用于分析信号的周期性和趋势性。
谱密度函数描述了随机信号的频率成分。
通过谱密度函数，可以了解信号在不同频率下的强度和分布。
04
CHAPTER
随机信号的频域分析
傅立叶变换是信号处理中的基本工具，用于将时间域的信号转换为频域的表示。通过傅立叶变换，我们可以分析信号的频率成分和频率特性。
02
时间变化特性
由于随机信号的取值是随机的，因此其时间变化特性也是随机的，表现为信号的幅度、频率和相位都是随机的。
在通信领域，随机信号可以用于扩频通信、信道编码等，以提高通信的可靠性和抗干扰能力。
通信
在雷达领域，随机信号可以用于雷达测距、目标跟踪等，以提高雷达的抗干扰能力和探测精度。
雷达
在地球物理学领域，随机信号可以用于地震勘探、矿产资源探测等，以提高探测的精度和可靠性。
线性系统的输出信号的统计特性与输入信号的统计特性和系统的传递函数有关。通过分析线性系统对随机信号的作用，我们可以了解系统对信号的影响和信号经过系统后的变化情况。
05
CHAPTER
随机信号的变换域分析
总结词
拉普拉斯变换是一种将时域信号转换为复平面上的函数的方法，用于分析信号的稳定性和可预测性。
详细描述
详细描述
06
CHAPTER
随机信号处理的应用
信号传输
随机信号分析在通信系统中用于信号传输的调制和解调过程，通过对信号的随机性进行编码和解码，实现可靠的信息传输。
目标检测
01
随机信号分析在雷达系统中用于目标检测和跟踪，通过对接收到的回波信号进行分析和处理，实现高精度和高可靠性的目标定位和识别。

随机过程在随机信号处理中的应用

随机过程在随机信号处理中的应用随机过程在随机信号处理中的应用随机信号处理是一门研究随机信号的统计特性以及如何处理和分析随机信号的学科。

而随机过程是随机信号的数学模型，描述了随机信号在时间上的演变过程。

因此，随机过程在随机信号处理中扮演着重要的角色。

本文将介绍随机过程在随机信号处理中的应用。

一、时域随机过程的分析1. 自相关函数与互相关函数随机过程的自相关函数描述了信号在不同时间的相关性。

自相关函数可以通过计算信号在不同时间上的互积来得到，而随机过程的互相关函数则可以反映不同信号之间的相关性。

通过分析自相关函数和互相关函数，可以获得信号的周期性、相似性以及相关系数等信息。

2. 平均功率和功率谱密度随机过程的平均功率可以表示信号在统计意义上的能量大小。

对于平稳随机过程，其平均功率是一个常数。

而功率谱密度则是描述信号能量在频域上的分布情况。

通过分析功率谱密度，可以了解信号的频率成分以及频率成分的强弱程度。

二、频域随机过程的分析1. 傅立叶变换傅立叶变换是一种常用的频域分析方法，可以将信号从时域转换到频域。

对于随机过程而言，可以通过傅立叶变换来得到频域上的信号表示。

通过分析信号在频域上的特性，可以获得信号的频谱信息。

2. 相位谱相位谱是频域随机过程中的一个重要概念，表示了信号在频域上各个分量的相位关系。

相位谱可以用于分析信号的相位变化情况，帮助理解信号的时序特性。

三、随机过程模型1. 平稳随机过程平稳随机过程是指在时间上统计特性保持不变的随机过程。

平稳随机过程常用于建立信号的数学模型，通过分析其统计特性，可以对信号的未来变化进行预测。

2. 马尔可夫随机过程马尔可夫随机过程是一种特殊的随机过程，具有“无记忆性”的特点。

在随机信号处理中，马尔可夫随机过程常用于建立信号的模型，通过分析其状态转移概率，可以对信号的未来状态进行推测。

四、应用实例1. 语音处理语音信号是一种典型的随机信号，可以通过随机过程的分析方法来进行语音信号的降噪、增强、识别等处理。

时域分析法 (DEMO)

从图 1—23 可以看出，信号的时域和频域描述是从不同的领域来说明同一个信号。周期方波在时域可分解成许多不同频率和幅值的奇次谐波，而在频域则表达了这些谐波的幅值与初始相位角随频率的变化情况。（俯视为初始相位角）
实际上，各种幅域参数本质上是取决于随机信号的概率密度函数。随机信号的概率密度函数表示幅值 x(t) 落在某一个指定范围内的概率大小，随机信号的幅值取值的概率是有一定规律的，即对于同一过程的多次观测中，信号中各幅值出现的频次将趋于确定的值。
p(x) 表示幅值落在小区间 (x, x x) 上的概率与区间长度之比，因此称为幅值概率密度函数。
Xp＝
X (t)man
测试过程中如能充分估计峰值的大小，将便于确定测试仪器的动态工作范围。若对峰值估计不足，可导致削波失真，甚至仪器被损坏。信号的峰值也有它的自身作用，如在进行机械结构的强度或安全设计时，就需要了解负荷的最大瞬时值。
峰值不能完全反映信号在整个时间过程中的状况。 2．均值 μ x 各态历经的平稳随机信号的均值是样本函数 x(t) 在整个时间坐标上的积分平均即
式中，总是重点考虑较多出现的应力所造成的疲劳问题，所以它成为产品设计的必要依据。
测试信号的频率域分析在动态测试技术中往往需要将时间域信号变换列频率域上加以分析，从频率角度来反映和揭示信号的变化规律，这种频率分析的方法又称为频谱分析法。常用的频谱分析法有频率分析相功率谱分析两种。信号的时域分析时域分析的主要特点是针对信号的时间顺序，即数据产生的先后顺序。而在幅域分析中，虽然各种幅域参数可用样本时间波形来计算，但忽略了时间顺序的影响，因而数据的任意排列所计算的结果是一样的，在时域中提取信号特征的主要方法有相关分析和时序分析。一、时域波形分析常用工程信号都是时域波形的形式．时域波形有直观、易于理解等持点。由于是最原始的信号，所以也含的信息量大，但缺点是不太容易看出所包含信息与故障的联系而对于某些故障信号，其波形具有明显的特征，这时可以利用时域波形所作出初步判断。例如对于旋转机械、其不平衡故障较严重时，信号中有明显的以旋转频率为持征的周期成分；而转轴不对中时，信号在一个周期内，旋转频率的 2 倍频成分明显加大，即一周波动 2 次。而当故障轻微或信号中混有较大干扰噪声时，载有故障信息的波形持征就会被掩没。为了提高信号的质量，往往要对信号进行预处理，

随机信号分析基础

∫
∞
−∞
2 [ x − mx ]2 p ( x)dx = E[ X 2 (t )] − mx
3.自相关函数与自协方差函数自相关函数与自协方差函数
（1）自相关函数用于表征一个随机过程本身，根据在t1,t2两个不同时刻瞬时之间的关联程度，把自相关函数定义为
Rxx (t1 , t 2 ) = E[ X (t1 ) X (t 2 )] =
∫ ∫
当
∞
∞
−∞ −∞
x1 x2 p2 ( x1 , x2 )dx1dx2
有
t1 = t 2 = t
∞
x1 = x2 = x
则
Rxx (t ) = E[ X (t ) X (t )] =
∫ ∫
∞
−∞ −∞
x 2 p1 ( x)dx
说明X（t）的均方值是自相关函数在 t1 时的特例。
= t2
对于平稳随机信号，由于二维概率密度函数只与时间间隔 τ (τ = t 2 − t1 )有关其自相关函数为：
或
2 x
(t )
2 σ x2 (t ) = C xx (t , t ) = Rxx (t , t ) − mx (t ) = 2 E[ X 2 (t )] − mx (t )
由以上两式可知，如果已知数学期望与自相关函数，就可以求得方差、自协方差和均方值等，因此数学期望和自相关函数是随机信号中两个最基本最重要的数字特征。
其中 p2 ( x, y )为两个随机信号 X（t） (t )的二维 ,Y 联合概率密度函数
相应的互协方差函数的定义为
C R
xy xy
( t 1 , t 2 ) = E {[ X ( t 1 ) − m x ( t 1 )][ Y ( t 2 ) − m ( t1 , t 2 ) − m x ( t1 ) m

使用Matlab技术进行随机信号分析的基本步骤

使用Matlab技术进行随机信号分析的基本步骤随机信号分析是信号与系统领域中的一个重要研究课题，它主要涉及到信号的时间特性、频率特性、概率特性等方面的分析。

而使用Matlab技术进行随机信号分析，则是一种十分高效且常见的方法。

在本文中，我们将向您介绍使用Matlab 技术进行随机信号分析的基本步骤。

第一步：信号生成随机信号的分析首先需要产生实验信号。

Matlab提供了丰富的信号生成函数，例如rand、randn等，可以生成均匀分布的随机信号、高斯分布的随机信号等。

根据所需要分析的信号类型和特性，我们可以选择适合的函数进行信号生成。

第二步：采样和量化分析随机信号之前，我们需要对其进行采样和量化。

采样是将连续信号转化为离散信号的过程，而量化则是将连续信号的振幅值转化为离散信号的过程。

Matlab 提供了相应的函数，例如downsample和quantize，可以实现信号的采样和量化操作。

第三步：时域分析时域分析是对信号在时间域上的特性进行分析。

常用的时域分析方法包括信号的均值、方差、自相关函数、互相关函数等。

在Matlab中，我们可以使用mean、var、xcorr等函数，对随机信号的时域特性进行计算和分析。

第四步：频域分析频域分析是对信号在频率域上的特性进行分析。

通过对随机信号进行傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱特性。

Matlab中提供了fft函数，可以用于实现傅里叶变换。

通过对傅里叶变换结果进行幅度谱和相位谱的计算，我们可以更全面地了解信号在频率域上的特性。

第五步：概率分布分析概率分布分析是对信号的概率特性进行分析。

在随机信号分析中，常见的概率分布包括均匀分布、高斯分布、泊松分布等。

Matlab中提供了相应的概率分布函数，我们可以使用这些函数计算信号的概率密度函数、累积分布函数等。

第六步：建立模型和拟合通过对信号进行分析，我们可以建立信号的数学模型，并利用拟合技术将实际信号与模型进行比较。

Matlab中提供了polyfit、lsqcurvefit等函数，可以用于信号的模型建立和拟合。

信号分析基础(时域波形分析、相关分析、随机信号) [自动保存的]

Ra(t)呈周期性
1 1 f 6Hz T 0.5/ 3
浙江工业大学 4.互相关函数
对于各态历经随机过程，两个随机信号x(t)、y(t)的互相关函数定义为 T
Rxy ( ) lim x(t ) y(t )dt
T 0
(3-15)
互相关函数Rxy(τ)——描述一个系统中的一处测点上所得的数据x(t)与同一系统的另外一测点数据y(t)互相比较得出它们之间的关系。也就是说，Rxy(τ)是表示两个随机信号x(t)、 y(t)相关性的统计量。
x ( )
2 Rx ( ) x 2 x
(3-5)
2 2 Rx ( ) x ( ) x x
(3-6)
xy ( )
Rx, y ( ) x y
x y
(3-3)
浙江工业大学
(1).自相关函数的性质 1） Rx(τ)的值限制范围为
2 2 2 2 x x Rx ( ) x x

R
概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。
信号的幅值域分析
实验图谱
浙江工业大学
浙江工业大学
相关分析及应用
1.相关的概念
确定性信号：两个变量 t、 y之间用函数关系来描述 y=10sin(2π ƒ t+υ 0) 人的身高和体重的关系
相关：指两变量之间的线性关系
(a)
(b)
互相关函数rxy的工程应用确定信号通过一给定系统所需要的时间一个信号xt经过测试系统后输出yt的时间这个时间就是由rxy的互相关图中峰值的位置来确定利用互相关分析确定信号通过系统的时间互相关函数的性质浙江工业大学2消除噪声影响提取有用信息利用互相关分析仪消除噪声的工作原理图a正弦波加随机噪声信号b正弦波加随机噪声信号的自相关函数测试对象互相关分析仪输出响应噪声浙江工业大学3对复杂信号进行频谱分析利用互相关分析仪分析信号频谱的工作原理图t的互相关函数互相关分析仪正弦信号发生器已知的正弦信号待分析的复杂信号含有与已知正弦信号同频的成分时有输出不同频时输出为零频率和幅值输出321320浙江工业大学4地下输油管道漏损位置的探测s1s2浙江工业大学传输通路分析巴塞伐尔paseval定理在时域中计算的信号总能量等于在频域中计算的信号总能量32434功率谱分析及应用沿频率轴的能量分布密度浙江工业大学2

信号的时域分析

信号的相关性分析
总结词
相关性分析用于研究信号之间的相似性和关联性，有助于发现信号之间的内在联系和规律。
详细描述
相关性分析是一种研究信号之间相似性和关联性的方法，通过计算两个信号之间的相似度或相关性系数，可以发现它们之间的内在联系和规律。例如，在通信系统中，相关性
分析可以用于解调信号，提取出有用的信息。
信号的应用
01
02
03
04
通信系统
在通信系统中，信号用于传输语音、图像、数据等信息，如无线电波、光纤等。
控制系统
在控制系统中，信号用于传递指令和反馈信息，如传感器、执行器等。
测量系统
在测量系统中，信号用于表示被测量物理量，如电压、电流等。
生物医学工程
在生物医学工程中，信号用于监测生理参数和诊断疾病，如心电图、脑电图等。
80%
信号的特性
信号具有幅度、频率和相位等基本特性，这些特性决定了信号所携带的信息内容。
信号的分类
周期信号与非周期信号
根据信号是否具有重复性，可以分为周期信号和非周期信号。
连续信号与离散信号
根据信号取值方式的不同，可以分为连续信号和离散信号。
确定信号与随机信号
根据信号是否具有确定性，可以分为确定信号和随机信号。
周期信号
具有固定周期的信号，如正弦波和余弦波。
03
信号的时域变换
信号的时域积分
总结词
描述信号在时间上的累积效果。
详细描述
时域积分是计算信号在某一时间点之前所有值的总和，用于描述信号在时间上的累积效果。在信号处理中，时域积分常用于分析信号的幅度随时间的变化情况。
信号的时域微分
总结词

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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 2. 随机信号的分类 • 随机信号的种类很多,不同的标准,便得到不同的分类方法,下面列出随
机信号按照不同特性的几种分类方法。 • (1)按随机信号X (t)的时间和状态[称X (t1)为X (t)在t=t1 时的状态]是连
续还是离散来分类,可分成以下4类。 • ①连续型随机信号:X (t)对于任意的t1∈T ,X (t1)都是连续型随机变量,
• 以上两种定义从不同的角度来描述随机信号,但本质是相同的,互为补充。在对随机信号做实际观测时,常用定义1,随着观测次数的增加,所得的样本数目也越多,则越能掌握随机信号的统计规律。在对随机信号做理论分析时,常用定义2,这样随着采样间隔的减小,所得的维数就变大,则越能掌握随机信号的统计规律。
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信号和非白色信号。
• 2.1.2 随机信号的分布与概率密度函数
• 虽然随机信号的变化信号是不确定的,但在这种不确定的变化信号中仍包含有规律性的因素,这种规律性通过统计大量的样本后呈现出来, 也就是说随机信号存在某些统计规律。
• 根据随机信号的定义2,随机信号实际上是一组随时间变化的随机变量。如果t1,t2,…,tn{ti∈T}是随机信号在时间区间T 上任取的n 个时刻,对于确定的ti,X (ti)是一维随机变量。
• 1. 一维概率分布和概率维概率分布函数定义为
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 因此,FX (x;t)是t 时刻的随机变量直至x 的累积概率值。 • 若FX (x;t)的偏导数存在,则称
• 为随机信号的一维概率密度函数。 • 随机信号的一维概率分布是随机信号最简单的统计特性,它只能反映
• 定义1:设随机试验的样本空间S= ξ ,如果对于空间的每个样本ξ,总有一个时间函数X (t,ξ)与之对应(t∈T ),对于空间的所有样本ξ∈S,可有一族时间函数X (t,ξ)与其对应,则这一族时间函数称为随机信号。
• 从定义1可以看出,随机信号是一组样本函数的集合,这是随机变量定义的推广,在随机变量的定义中,是将样本空间的元素映射成实轴上的一个点,而随机信号则是将样本空间的元素映射成一个随时间变化的函数。
们反映不出整个随机信号不同时间的内在联系。事实上,对于不同的随机信号,不同时刻之间的相关关系是有明显差别的。
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 如图2.5所示的两个随机信号,它们具有近似的均值和方差,但X (t)的样本函数变化趋缓、平稳、规律性强,即X (t)在任意两个时刻的函数值之间有较明显的相关性。而Y(t)的样本函数变化激烈,波动性大,Y (t)在任意两个时刻的函数值之间的关系不明显,并且两个时刻间隔越大时, 联系越弱。因此,必须引入描述随机信号在不同时刻之间相关程度的数字特征。
• 为随机信号 {X t ,t∈T}的n 维概率密度函数。 • 显然,n 维概率分布描述了随机信号在任意n 个时刻的状态之间的联系,
比其低维概率分布包含更多的信息,对信号描述更加细致。如果维数n 越大,则n 维分布函数可以越趋完善地描述随机信号的统计特性。
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2.1 随机信号的基本概念及特征
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 3.n 维概率分布与概率密度函数 • 设 {X (t ),t∈T}为随机信号,对任意固定的t1,t2,…,tn∈T 及实数
x1,x2,…,xn ∈R,称 • 为随机信号 {X (t) ,t∈T}的n 维分布函
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2.1 随机信号的基本概念及特征
也就是时间和状态都是连续的情况,信号的状态是一个连续型的随机变量,各样本函数也是时间t 的一个连续函数。 • ②离散型随机信号:X (t)对于任意的t1∈T ,X (t1)都是离散型随机变量, 也就是时间连续而状态离散的随机信号。
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• ③连续随机序列:X (t)在任一离散时刻的状态是连续型随机变量,对应的是时间离散而状态连续的情况。
• 1. 随机信号的基本概念 • 随机信号是与确定性信号相对应的。关于确定性信号的理论在信号与
系统课程中进行了充分研究,引入了一些概念,如傅里叶变换、激励、响应,而在随机信号的分析中必须引入一些新的概念,如遍历性、时间平均、功率谱和时间相关等。 • 如果每次试验(观测)所得到的观测信号都相同,都是一个关于时间t 的确定函数,具有确定的变化规律,那么这样的信号就是确定性信号。反之,如果每次试验(观测)得到的观测信号都不同,是不同的关于时间t 的函数,没有确定的变化规律,这样的信号称为随机信号。
• 同多维随机变量一样,随机信号X (t)的n 维概率分布具有下列主要性质:
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 2.1.3 随机信号的数字特征
• 虽然随机信号的多维分布律能够比较全面地描述整个信号的统计特征, 但是,在实际应用中,要确定随机信号的概率分布族,常常比较困难,甚至是不可能的。此外,在许多实际应用中,往往研究几个常用的统计平均量,即数字特征就能满足要求。这样,对随机信号统计特性的研究,常常仅限于讨论几个重要的数字特征,比如数学期望、方差、相关函数等。它们既能描述随机信号的重要统计特征,又便于实际的测量和运算。
• mX (t)是一个随机信号各个样本的平均函数,随机信号就在它的附近起伏变化。直观上,mX (t)表示随机信号的波动中心,如图2.4所示,当随机信号X (t)表征的是接收机输出端的噪声电压时,则mX (t)表示噪声电压的统计平均值。
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 2. 均方值和方差 • 均方值 • 方差
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2.1 的任意样本函数的未来值可以由过去的观测值准确地预测,则称此信号为确定的随机信号。例如,常见的正弦随机信号X t =Acos ωt+φ ,式中振幅A 、相位φ 或角频率ω 是(或全部是)随机变量。对于此信号,若过去任一时刻的样本函数值已知,则可根据正弦规律预测样本函数的未来值。
第2章随机信号及时域分析
• 2.1 随机信号的基本概念及特征 • 2.2 随机信号的平稳性 • 2.3 随机信号的各态历经性 • 2.4 联合平稳随机信号 • 2.5 复随机信号及其数字特征 • 2.6 离散随机序列 • 2.7 正态随机信号
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 2.1.1 随机信号的定义和分类
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 1. 数学期望值 • 对应于固定时刻t 随机信号为一个随机变量,因此可以按通常定义随机
变量一样的方法定义随机信号的数学期望值,只不过,这个数学期望值在一般情况下依赖于t,且是t 的确定函数,称此函数为随机信号的数学期望值,用mX(t)或E X t 表示,即
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 如图2.1所示,用示波器来观察记录某个接收机输出的噪声点波形,由于接收机内部元件如电阻、晶体管等会发热产生热噪声,经过放大后,在输出端会有电压输出,假定在第一次观测中示波器观测记录到一条波形为x1(t),而在第二次观测中记录到的波形是x2(t),第三次观测中记录到的波形是x3(t),…,每次观测记录到的波形都是不相同的,而在某次观测中究竟会记录到一条什么样的波形,事先不能预知,由所有可能的结果x1(t),x2(t),x3(t)…构成了X (t)。
随机信号在各个孤立时刻的统计规律,但不能反映随机信号在各个不同时刻状态之间的联系。
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 2. 二维概率分布和概率密度函数 • 一维分布律只表征随机信号在一个固定时刻t 上的统计特性,若要更全
面地了解随机信号的统计特性,还需研究随机信号的二维分布律乃至多维分布律。 • 在任意两个时刻t1、t2,随机信号X (t)对应二维随机变量X (t1)、X (t2)。类似二维随机变量的定义,随机信号的二维概率分布函数定义为
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 方差是t 的确定函数,它描述了随机信号诸样本函数围绕数学期望的分散程度, 如图2.4 所示。
• 方差的平方根称为随机信号的标准差,即 • 若X (t)表示噪声电压,那么均方值就表示消耗在单位电阻上的瞬时功
率的统计平均值,而方差则表示瞬时交流功率的统计平均值。 • 3. 自相关函数 • 数学期望和方差是描述随机信号在各个孤立时刻的重要数字特征。它
• 通信信号中的随机信号和噪声均可归纳为依赖于时间参数t 的随机信号。这种信号的基本特征是,它是时间t 的函数,但在任一时刻观察到的值却是不确定的,是一个随机变量。
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 或者,它可看成是一个由全部可能实现构成的总体,每个时间都是一个确定的时间函数,而随机性就体现在出现哪一个实现是不确定的。下面给出随机信号的定义。
• (3)按照随机信号的概率结构和特性来分类。这是一种更为本质的分类方法。
• ①按分布函数或概率密度特性可分为平稳随机信号、马尔可夫信号、正态随机信号、独立增量信号、独立随机信号等。
• ②按照遍历性可分为遍历信号和非遍历信号。
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• ③按照平稳性可分为平稳信号和非平稳信号。 • ④按照随机信号的功率谱密度特性可分为宽带信号和窄带信号,白色
• 定义2:若对于每个任意给定的时间ti(i=1,2,…),X (ξ,ti)都是随机变量,则称X (ξ,t)为随机信号。
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2.1 随机信号的基本概念及特征
• 从定义2可以看出随机信号是依赖于时间参量变化的随机变量的总体或集合。