《53 展开与折叠(1)》(苏科版七年级上)PPT课件
合集下载
【苏科版】数学七年级上册：5.3《展开与折叠》课件
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
展 正 方体 开
图
2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原 来的正方体，哪些点与点C重合？
N C BA
M LK
D EF G
IJ H
讲一讲
这节课你最大 的收获是什么?
作业
1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形， 试画出展开后的平面图形并与同学交流．
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/1202 1/4/120 21/4/1 Apr-211 -Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12 021/4/1 2021/4 /1Thurs day, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪．
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中 一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
（1）
（2）
（3）
（4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
《5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版七年级上)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在 哪里？
坚 持 就 胜 利 是
小壁虎的难题： 如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊 子，从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 你有何高招 ？ ？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ● 蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开 图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
作业
1、画出正方体的所有不同展开图。 2、第164至165页1、2、3、4题
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的 正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考
同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形是否相同？ 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形一共有多少种不同的情况？ 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几 条棱？
江苏省泰兴市洋思中学苏科版七年级数学上册课件：53展开与折叠(1)(共28张PPT)
（2）
（3）
练一练
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二 行的某个平面图形，请用线连一连．
1
2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
5
A
B
C
D
E
练一练
3.下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
练一练
4.下列图形中是某些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
练一练
5．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
21
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3） 是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6）
不是
22
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时， 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数。
N C BA
M LK
D EF G
IJ H
展 示：
正方体11种不同展开图
第一类，1，4， 1型，共六种.
13
第二类，2，3，1型，共三种.
14
第三类，2，2，2型，只有一种. 第四类，3，3型，只有一种.
15
判 断一下
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形，你能得到下面的这些平面图形 吗？
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
苏科版七上数学课件5.3展开与折叠
2、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不 可能是相对面，字母不相同。
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体 的左面与右面所标注代数式的值相等，
求 x的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
－2
3 -4 1
A 3x-2
下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），
了！
左
下
太棒
上
后
你们
前
右
KEY: 棒
如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ D ）
（A）
（B）
（C）
（D）
如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体？ （A ）
A
B
C
请你找到对面的朋友：（相同字母 代表相对面）
AB C AC B
AB CA
CBC
BC
ABA
字母分布规律：
1、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两 端的两个正方形是相对面，字母相同。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
初中数学 七年级(上册)
5.3 展开与折叠
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
.
B
B
可口可乐
.
A
.A
圆柱体的表面展开图：长方形+2个圆 。
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
A A 圆锥体的表面展开图： 扇形+圆 。
下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
其中正确的是（ ） B
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的 是（1）、（2）、（3） ．
5.3展开与折叠(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】
02 知识精讲 注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02 知识精讲
探究2：为什么要剪7条棱， 才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱， 每种展开图内都有5条棱相连， ∴要剪7条棱。
03 典例精析
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ B ）
“二二二”型，√
02 知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种， 在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
02 知识精讲 探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行 啦~
“一四一”型
02 知识精讲 “三三”型
“二三一”型 “二二二”型
02 知识精讲
正方体的展开图
“一四一”型：6个 “二三一”型：3个 “三三”型：1个 “二二二”型：1个
× “一四一”型，√
×
×
A. 1个
×
B. 2个
×
C. 3个
D. 4个
03 典例精析
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ B ）
A.
B.
C.
D.
03 典例精析 例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后
，与“山”字相对的字是（D ）
A．水 B．绿 C．建 D．共
正方体找某一面的对面的口诀： 隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正
确的是（ D ）
A.
×
B.
×
C.
×
D.
√常见几何体的侧面展开图：来自(1)圆柱：矩形（长方形） (2)圆锥：扇形 (3)正方体：矩形（长方形）
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 相等？
通过实际操作进一步感悟立体图形 与平面图形的关系：
1、有些立体图形可以展开成平面 图形。
2、有些平面图形也可以折叠成立 体图形。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
正多面体：各条棱相等，各个面是相同的 正多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、 正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面 体。
２
六棱柱 １２ ８ １８
２
七棱柱 １４ ９ ２１
２
8、
（２）根据上面表格中的数据，你能归纳出 ｆ、ｖ、ｅ之间的等量关系吗？
ｆ＋ｖ－ｅ＝２ （３）根据你归纳的相等关系，判断是否存在 这样一个棱柱，它有５０条棱，３２个顶点， １８个面。并说说你的理由。
因为ｆ＋ｖ－ｅ＝１８＋３２－５０＝０≠２， 所以不存在这样的棱柱。
请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数 （E）、和面数（Ｆ）。计算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你 发现了什么？
正四 面体
顶点数 棱数 面数 V+F-E
正六 面体
正八 面体
正十 二面
体
正二 十面
体
正四 面体
顶点数 4 棱数 6 面数 4 V+F-E 2
初中数学苏科版七年级上册5.3 展开与折叠
5.3 展开与折叠（1）
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
说出圆柱表面展开图的名称。
.
B
B
可口可乐
.
A
.A
圆柱体的表面展开图：长方形+2个圆 。
说出圆锥的表面展开图的名称。
A A 圆锥体的表面展开图： 扇形+圆 。
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
2、“坚”在下，“就”在后， “胜”在哪？“利” 在哪里？
坚 持就是
胜 利
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形一共有多少种不同的情况？
“一四一”型
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(12)
(13)(14)将来自对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？
B B
●
B
展开
A
●
B
A
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。
苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》公开课课件
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学七年级上册
5.3 展开与折叠（1）
1
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
2
圆 柱 圆 锥
3
三 棱 锥
4
三 棱 柱
5
长 方 体
6
想一想 图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开
成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C
A
B
C
D
导入 活动一 活动二 活动三 练习 小结 上一 下一 7
牛刀小试 1、下列图形是哪些几何体 的表面展开图?
(2)
16
(3)
(4)
18
(5)
19
(6)
20
(7)
21
(8)
22
(9)
23
(10)
24
(11)
25
(12)
26
(13)
27
(14)
28
(15)
29
(16)
30
(17)
31
(18)
32
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
这样的路径有几条？
A
B
37
提问与解答环节
Questions And Answers
38
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
39
太棒
你们
KEY: 棒
33
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
34
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，
从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
35
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
36
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
8
长方体
五棱锥
三棱柱
9
3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
10
活动二
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的
正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形是否相同？
探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形一共有多少种不同的情况？
一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几 条棱？
11
“一四一”
型
12
“二三一” 型
“三三”型
“二二二”
型
13
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方
体纸盒展开成一个平面图形。
14
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
15
5.3 展开与折叠（1）
1
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
2
圆 柱 圆 锥
3
三 棱 锥
4
三 棱 柱
5
长 方 体
6
想一想 图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开
成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C
A
B
C
D
导入 活动一 活动二 活动三 练习 小结 上一 下一 7
牛刀小试 1、下列图形是哪些几何体 的表面展开图?
(2)
16
(3)
(4)
18
(5)
19
(6)
20
(7)
21
(8)
22
(9)
23
(10)
24
(11)
25
(12)
26
(13)
27
(14)
28
(15)
29
(16)
30
(17)
31
(18)
32
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
这样的路径有几条？
A
B
37
提问与解答环节
Questions And Answers
38
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
39
太棒
你们
KEY: 棒
33
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
34
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，
从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
35
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
36
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
8
长方体
五棱锥
三棱柱
9
3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
10
活动二
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的
正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形是否相同？
探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形一共有多少种不同的情况？
一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几 条棱？
11
“一四一”
型
12
“二三一” 型
“三三”型
“二二二”
型
13
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方
体纸盒展开成一个平面图形。
14
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
15