《数学实验》王向东高等教育出版社实验一习题详解

15 10 5 0 -5 -10 -15 2 1 0 -1 -2 -2 -1 1 0 2
(a,b,c 的取值对曲线形状基本没影响)
12、阿基米德线 r a , r 0 fei=0:0.1:2*pi; a=2; r=a*fei; polar(fei,r)
///a=input('a=');
90 120
0.4
0.2
0 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
3、 高斯曲线 y e . x=-2:0.1:2; y=exp(-(x.*2)); plot(x,y)
60
x2
50
40
30
20
10
0 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
4、奈尔抛物线 x t 3 , y t 2 ( y x 3 ) . t=-1:0.1:1; x=t.^3; y=t.^2; plot(x,y)
240 270
300
(a 的取值对曲线的形状基本没有影响) 17、三叶玫瑰线 r a sin 3 , r 0 fei=-2*pi:0.1:2*pi; a=2; r=a*sin(3*fei); polar(fei,r)
90 120 1.5 150 1 0.5 2 60
///a=input('a=');
0.6
0.8
1
5、 半立方抛物线 x t , y t ( y x ) . t=-1:0.1:1; x=t.^2; y=t.^3; plot(x,y)
2 3 2 3
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
30
180
0
210
330
240 270
300
(a 的取值对曲线的形状基本没有影响)
18、三叶玫瑰线 r a cos3 , r 0 fei=-2*pi:0.1:2*pi; a=2; r=a*cos(3*fei); polar(fei,r)
90 120 1.5 150 1 0.5 2
///a=input('a=');
1、 立方曲线 y x . x=-2:0.1:2; y=x.^3; plot(x,y)
3
8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2、立方抛物线 y x=-2:0.01:2; y=x.^(1/3); plot(x,y)
1.4
3
x.
1.2
1
0.8
0.6
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -1
2
I
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
II x=-1:0.1:1;
y=x.^(2/3); plot(x,y)
1
0.5
0
-0.5 -1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
3 3
6
4
2
0
-2
-4
-6 -6
-4
-2
0
2
4
6
（a 的取值对图像形状基本没有影响）
10、圆的渐伸线 x a(cos t t sin t ), y a(sin t t cos t ) . t=-2*pi:0.1:2*pi; a=6; ///a=input('a='); x=a*(cos(t)+t.*sin(t)); y=a*(sin(t)+t.*cos(t)); plot(x,y) ;
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
（a 的取值对图像形状基本没有影响）
8、摆线 x a(t sin t ), y b(1 cos t ) . t=-2*pi:0.1:2*pi; a=6; ///a=input('a='); b=6; ///b=input('b='); x=a*(t-sin(t)); y=b*(1-cos(t)); plot(x,y);
2 2 2 2 2 2
16、四叶玫瑰线 r a sin 2 , r 0 ； fei=-2*pi:0.1:2*pi; a=2; r=a*sin(2*fei); polar(fei,r)
90 120 1.5 150 1 0.5 30 2 60
///a=input('a='40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
(a 的取值对其曲线形状基本无影响) 11、空间螺旋线 x a cos t , y b sin t , z ct . t=-2*pi:0.1:2*pi; a=2; ///a=input('a='); b=2; ///b=input('b='); c=2; ///c=input('c='); x=a*cos(t); y=b*sin(t); z=c*t; plot3(x,y,z)
60
30
180
0
210
330
240 270
300
(a 的取值对曲线的形状基本没有影响)
0.8
0.9
1
6、 笛卡尔曲线： x
t=-2:0.1:2; a=6; x=3*a*t./(1+t.^2); y=3*a*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y);
15
3at 3at 2 , y . 1 t2 1 t2
///a=input('a=');
10
5
0 -10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
（a 的取值对图像形状基本没有影响） 7、蔓叶线 x
at 2 at 3 , y 1 t2 1 t2
///a=input('a=');
t=-2:0.1:2; a=6; x=a*t.^2./(1+t.^2); y=a*t.^3./(1+t.^2); plot(x,y);
10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10
12
10
8
6
4
2
0 -15
-10
-5
0
5
10
15
（a,b 的取值对图像形状基本没有影响） 9、内摆线 x a cos t , y a sin t 。 t=-2*pi:0.1:2*pi; a=6; ///a=input('a='); x=a*(cos(t).^3); y=a*(sin(t).^3); plot(x,y);
a
///a=input('a=');
250000 60
210
330
240 270
300
(a 的取值对曲线形状基本没影响)
14、双纽线 r a cos 2 (( x y ) a ( x y )) ；
2 2 2 2 2 2 2 2
15、双纽线 r a sin 2 (( x y ) 2a xy ) ；
15 60 10
150 5
30
180
0
210
330
240 270
300
(a 的取值对曲线形状基本没影响) 13.对数螺线 r e . fei=0:0.1:2*pi; a=2; r=exp(a*fei); polar(fei,r)
90 120 200000 150000 150 100000 50000 180 0 30