新人教版七年级下数学总复习材料(1)

第五章相交线与平行线
如果∠C与∠D是邻补角，则其位置关系是：____________ 数量关系是：__________
1、垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角为_______时，称两条直线垂直(可作为判定)
过一点_______________________________与已知直线垂直.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__________________________.
3、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_______________________
4、平行公理是指：经过直线外一点_________________________与已知直线平行.
平行公里推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也____________________.
即：∵b∥a，c∥a∴b∥c
5、等式代换：如果∠1=∠2，∠1=∠3，那么∠2=∠3
6、平行线的判定方法有：
①、定义：同一平面内，不相交的两条直线平行
②、平行公理推论
③、_____________________，两直线平行
④、_____________________，两直线平行
⑤、_____________________，两直线平行
7、平行线的性质有：
①、两直线平行，__________________
②、两直线平行，__________________
③、两直线平行，__________________
④、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角__________________
⑤、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角__________________
8、命题是指判断一件事情的语句.
每一个命题都可以写成_______________的形式.
原命题：“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是_____________________
逆命题：_______________________(真假命题)
9、平移：
①定义：把一个图形整体沿着某一__________移动___________，图形的这种移动，叫做平移.
②图形平移方向不一定是水平的
③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同
④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________
第七章平面直角坐标系
1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系.用有序数对（a,b）表示点的坐标.
2、平面直角坐标系中点的特点：
①四个象限中的点的坐标的符号特征：
第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，）第四象限（，）
②坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0；
③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点
______________________；
④平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的_______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的_______坐标相同
2、点P(x，y)到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______.
4、对称点的特征：
①关于x轴对称点的特点_______不变，________ 互为相反数
②关于y轴对称点的特点_______不变，________ 互为相反数
③关于原点对称点的特点_______、 ______互为相反数
5、平面直角坐标系中点（图形的各点）的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______ 坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）
6、坐标系内三角形面积：先求长方形或梯形面积，再减去多余的三角形面积.
第八章 二元一次方程组
1、二元一次方程：含有_____个未知数，且含未知数的项的次数为______的 方程，且未知数的系数 二元一次方程有__________个解.
2、二元一次方程组：有_______个解，可以用_________消元法和__________消元法解.
3、三元一次方程组：先转化为二元一次方程组.
4、应用题：解、设、列、解、验、答
5、典型例题：
①二元一次方程满足的条件：系数≠0，次数=1
②平方＋绝对值= 0
③已知方程（组）的解，求其它未知数的值
第九章 不等式与不等式组
1、不等式的性质（应用于解不等式）
性质1:如果a>b,那么a+c>b+c （移项：不改变不等号方向）
性质2:如果a>b ，c>0，那么ac>bc （去分母或系数化为一：不改变不等号方向）
性质3:如果a>b ，c<0，那么ac<bc （系数化为一：改变不等号方向）
2、数轴上表示不等式的解集：①有等号表示包含，用实心点；无等号表示不包含用空心圆；
②小于向左，大于向右
3、不等式组解集（各不等式的公共解集）的确定方法：
设a<b,
则⎩⎨⎧>>b x a
x 的解集为x>b （大大取大）； ⎩
⎨⎧<<b x a
x 的解集为x<a ，（小小取小）；
⎩⎨⎧<>b x a
x 的解集为a<x<b ，（大小小大取中间）； ⎩⎨⎧><b
x a x 无解，（小大大小无解）
4、解不等式组的步骤：
（1）先求出各个不等式的解集
（2）将这些解集表示在同一个数轴上
（3）在数轴上找出这些解集的公共部分，就是这个不等式组的解集。

5、典型例题：①已知解集求未知数范围：看解集不等号方向是否改变，不变则系数＞0，改变则系数＜0
②已知不等式（组）的解求未知数的值：令所求解集等于已知解集
③已知不等式（组）的整数解求未知数的值：先求出解集，令解集满足一定条件
第十章 统计调查
1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查，也叫普查。

2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据数据推断全体对象的情况。

总体：要考察的全体对象称为总体
个体：组成总体的每一个考察对象
样本：被抽取的那些个体
样本容量：样本中个体的数目（没有单位）
3、统计调查的步骤：收集数据，整理数据（表格），描述数据（统计图），分析数据，得出结论（决策）
4、统计图：①条形统计图：表示数量大小
②扇形统计图：表示各部分占总体的百分比
③折线统计图：表示数量的增减变化趋势
5、频数分布直方图的绘制方法：
①求出极差（最大值和最小值的差）
②将数据分成若干组（一般为5-12组）:选定组距，求出组数（或选定组数，求出组距）
③决定分点：通常以最小值为第一组起点，并且标明每组包括左端点不包括右端点（用≤和＜区分）
④作频数分布表：统计各组数据出现频数
⑤作直方图：以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图
6、从频数分布直方图作频数分布折线图：
①取长方形上方中点；
②在直方图左右半个组距处取两个频数为零的点；
③依次连接各点；
第六章 实数
1、 平方根：如果一个数的平方等于a ，即a x =2那么这个数叫做_____平方根
正数的平方根有____个,它们__________；0的平方根是______；负数______平方根
2、 立方根: 如果一个数的立方等于a ，即3x a 那么这个数叫做___的立方根
正数有_____个立方根；负数有______个立方根；0立方根是_________
3、 正数的算术平方根记为：_______正数a 的平方根记为：________正数a 的立方根记为：________
8、方根小数点移动规律
如果正数的小数点向右（或向左）移动两位，它的算术平方根的小数点就相应地向右（或向左）移动一位
如果一个数的小数点向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动一位
二、实数
1、无理数:__________________________
3、_______与数轴上的点是一一对应
_______与平面内的点一一对应
4、最小的自然数是_______;最大的负整数是_______
绝对值最小的实数是______; 一个数的平方根等于它本身，这个数是__________；一个数的立方根等于它本身，这个数是____________；一个数的平方等于它本身，这个数是__________；一个数的倒数等于它本身，这个数是__________
5、实数包括________和_________。

无理数是________________小数，有理数是________________________小数。

无理数都可以用_____________上的点表示，数轴上的点既表示________，又可以表示___________，数轴上的点和实数是________关系。