2012年第十届走美杯四年级初赛试题
第十届走美杯五年级初赛真题
第十届“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项：1. 考生按要求在密封线内填好考生的有关信息.2. 不允许使用计算器.小学五年级试卷（B 卷）一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)1．一段路，第一天修了全长的12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的12，还剩全长的______。
2．一块玉米地的形状如右图(单位：米)。
它的面积是_____平方米。
3．7A 是最简分数且7710A ，A 最小是____。
4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间。
把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完。
参加这次表演的同学至少有______人。
5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水。
现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_______。
二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6．2012×20122012－2011×20122013 ＝________。
7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_______元。
8．200到220之间有唯一的质数，它是______。
9．右图中共能数出______个三角形来。
10．平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A地要行28小时。
现在正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回到A共需_____小时。
三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。
单筒玉米炮每次发射一根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭16个僵尸。
玉米炮一共开炮10次发射玉米23根，消灭_____个僵尸。
12．小华需要构造一个3×3的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x等于______。
2013年走美杯四年级初赛B卷
第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学四年级试卷（B 卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．40261254317⨯⨯+=_________．2．规定A ※B (3)(2)A B =+⨯-，12※17＝_________．3．小宇春看一本故事书，每天看15页，24天刚好看完；如果每天多看3页，_________天可以看完．4．如图；一张桌子坐6人，两张桌子并起来可以坐10人，三张桌子并起来可以坐14人，照这样10张桌子排成两排，每排5张桌子，可以坐_________人．5．一瓶可乐2．5元，3个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝到_________瓶可乐．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．三个连续的偶数，它们的平均数能被三个不同的质数整除，这三个偶数中最小的数最小是_________． 7．甲、乙看一本120页的书，10月1日开始，甲每天读8页；乙每天读13页，但是他每读两天就停一天．10月7日长假结束时，甲、乙二人_________比_________读得多_________页．8．一个数介于2013至2156之间，它除以5、11、13这三个数所得的余数相同，这个余数最大是_________．9．右面的算式是由1~9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立．10．一天，奇奇到动物园，他看到猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物总数量在26~32之间，猴子和狮子的总数量比熊猫的数量多．熊猫和狮子的总数量比猴子数量的2倍多，猴子和熊猫的总数量比狮子的3倍还要多．熊猫的数量比狮子的数量的1倍少．熊猫有________只．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图，在ABC △中，M 是边AB 的中点，N 是边AC 上的三等分点，CM 是BN 相交于点K ．若B C K△的面积等于1，则ABC △的面积等于________．7-=-=÷12．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，8小时两人相遇，若两人每小时都多走2千米，则6小时两人就相遇在距离AB中点3千米的地点，已知甲比乙行得快，那么甲原来每小时行________千米．13．在算式987654321+-⨯÷+-⨯÷中任意加括号，使得计算结果N是自然数，N的最小值是________．14．有一个十位数，从左往右数，它的第一位是几，这个十位数中就有几个0；它的第二位是几，这个十位数中就有几个1；它的第三位是几，这个十位数中就有几个2；……；它的第十位是几，这个十位数中就有几个9．这个十位数是________．15．请对55⨯表格黑白染色的情况各不相同（不允许⨯表格中的25个格子进行黑白染色，使得其中每个22旋转和翻）_________．第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学四年级试卷（B卷）参考答案1 2 3 4 5 6 7 82013317 225 20 44 18 28 乙、甲、9 49 10 11 12 13 14 15见解析无解 4 6.5 1 6210001000 见解析参考解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．40261254317⨯⨯+=_________．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】2013317【解析】原式40265003172013003172013317=⨯+=+=．2．规定A※B(3)(2)=+⨯-，12※17＝_________．A B【考点】定义新运算【难度】☆【答案】225【解析】原式(123)(172)225=+⨯-=．3．小宇春看一本故事书，每天看15页，24天刚好看完；如果每天多看3页，_________天可以看完．【考点】基本应用题【难度】☆【答案】20【解析】全书共有1524360÷+=（天）．⨯=（页），360(153)204．如图，一张桌子坐6人，两张桌子并起来可以坐10人，三张桌子并起来可以坐14人，照这样10张桌子排成两排，每排5张桌子，可以坐_________人．【考点】基本应用题【难度】☆【答案】44【解析】每排可以坐45222⨯=（人）．⨯+=（人），222445．一瓶可乐2.5元，3个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝到_________瓶可乐． 【考点】最值问题 【难度】☆☆【答案】18【解析】30 2.512÷=（瓶），不断地用空瓶换可乐，1234÷=（瓶），4311÷= ，这时有两个空瓶子，找店主借1个空瓶，可以换一瓶可乐，最后喝完后再把瓶子还给店主，1241118+++=（瓶）．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．三个连续的偶数，它们的平均数能被三个不同的质数整除，这三个偶数中最小的数最小是_________． 【考点】组合最值 【难度】☆☆【答案】28【解析】三个连续偶数的平均数就是中间数，三个最小的质数是2、3、5，中间数23530⨯⨯=，最小的数是30228-=．7．甲、乙看一本120页的书，10月1日开始，甲每天读8页；乙每天读13页，但是他每读两天就停一天．10月7日长假结束时，甲、乙二人_________比_________读得多_________页． 【考点】应用题——周期问题 【难度】☆☆【答案】乙、甲、9【解析】甲共读7856⨯=（页），7321÷= ，725-=（天），乙共读了13565⨯=（页），所以乙比甲多读了65569-=（页）．8．一个数介于2013至2156之间，它除以5、11、13这三个数所得的余数相同，这个余数最大是_________． 【考点】余数问题 【难度】☆☆☆【答案】4【解析】先找出2013至2156之间同时是3个数倍数的数，51113715⨯⨯=，71532145⨯=，余数不能超过除数，所以余数最大可以是4，此时这个数是214542149+=．9．右面的算式是由1~9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立．【考点】组合、数字谜 【难度】☆☆☆【答案】【解析】从最后一个空入手，只能填8或9，填8时不可能满足前面的除法算式，所以只能填9，说明第一个除法算式的商是2，百位只能填1，两位数的十位一定大于5，只能填6或8，继续补充完整，可得到上述两种答案．10．一天，奇奇到动物园，他看到猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物总数量在26~32之间，猴子和狮子的总数量比熊猫的数量多．熊猫和狮子的总数量比猴子数量的2倍多，猴子和熊猫的总数量比狮子的3倍还要多．熊猫的数量比狮子的数量的1倍少．熊猫有________只． 【考点】不定方程7-=-=÷93546821÷=-=-77-=-=÷12864539【难度】☆☆☆【答案】无解【解析】此题有问题，对上述题目做一下分析：设猴子、熊猫和狮子分别是x 、y 、z 只，根据题意得：263223x y z x z y y z x x y z y z≤++≤⎧⎪+>⎪⎪+>⎨⎪+>⎪<⎪⎩由3x y z +>和y z <得，2z x <由x z y +>得，3y z <；而（3）中24y z x z +>>，即3y z >，矛盾．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图，在ABC △中，M 是边AB 的中点，N 是边AC 上的三等分点，CM 是BN 相交于点K ．若B C K△的面积等于1，则ABC △的面积等于________．【考点】几何、面积比例 【难度】☆☆☆【答案】4【解析】连接AK ；由于M 是AB 的中点，由燕尾模型知△BKC 由于N 是AC 上靠近C 的三等分点，由燕尾模型知△AKB 的面积为△BKC 面积的2倍；故△ABC 的面积为△BKC 面积的1124++=倍，答案为4．12．甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发匀速相向而行，8小时两人相遇，若两人每小时都多走2千米，则6小时两人就相遇在距离AB 中点3千米的地点，已知甲比乙行得快，那么甲原来每小时行________千米．【考点】行程问题 【难度】☆☆☆【答案】6.5【解析】()8(22)6V V V V +⨯=+++⨯甲乙甲乙推出12V V +=甲乙千米每时，全长为72千米；又后一次的6小时两人有路程差326⨯=千米，故=66=1V V -÷甲乙千米每时，求得(121)2 6.5V =+÷=甲千米每时．13．在算式987654321+-⨯÷+-⨯÷中任意加括号，使得计算结果N 是自然数，N 的最小值是________． 【考点】巧填算符 【难度】☆☆☆【答案】1【解析】为了削减第一个乘号的效果，要使这个乘号的乘数缩小，于是想到其左侧可把“87-”括起来；为了发挥第一个除号的效果，要把“9”放在被除数范围内，于是想到：“[]9(87)65+-⨯÷”；最后的除号由于除数是1无法改变，故实际没有利用之处，后半部想继续缩减结果的话，应利用减号，发现不加括号已经是最好的效果；最终，[]9(87)6543211+-⨯÷+-⨯÷=是最小结果．14．有一个十位数，从左往右数，它的第一位是几，这个十位数中就有几个0；它的第二位是几，这个十位数中就有几个1；它的第三位是几，这个十位数中就有几个2；……；它的第十位是几，这个十位数中就有几个9．这个十位数是________． 【考点】数论、逻辑推理 【难度】☆☆☆☆ 【答案】6210001000【解析】设这个数是0129a a a a ，那么由数字和可知：012901290129a a a a a a a a ++++=⨯+⨯+⨯++⨯ ，化简得：02349238a a a a a =+++ ；又012910a a a a ++++= ，综上易得6a 、7a 、8a 、9a 只可能全为0或有3个0和1个1，并且0a 是最大数； 91a =时只能09a =，1a 无法填出，不成立； 81a =时只能08a =，1a 无法填出，不成立； 71a =时只能07a =，1a 无法填出，不成立；61a =时只能06a =，1a 不能填1，至少填2，此时21a =，成立，此数为6210001000； 1a 填3以上的数时会造成数字和超过10，不成立；若6a 、7a 、8a 、9a 全为0，那么0a 至少是4，且一定不超过5，再结合023452349a a a a a =+++≤知4a 、5a 中必然有一个数是1，另一个数是0，即此数为1234100000a a a 或1235010000a a a ；但是这两种情况都无法填出；综上，本题有唯一答案6210001000．15．请对55⨯表格中的25个格子进行黑白染色，使得其中每个22⨯表格黑白染色的情况各不相同（不允许旋转和翻）_________．【考点】组合，染色 【难度】☆☆☆☆☆【答案】见解析【解析】若在22⨯方格中确定了一个角的颜色，其他3格有8种可能性．以左上角的44⨯大方格为例，里面每个格都可以作为一个22⨯的左上角，根据抽屉原理，左上角同一色的22⨯块不超过8个． 故而在每个44⨯的大方格都染有8黑8白，继而可以推出每条边上14⨯的方格都是黑白数相同，即2黑2白，故而四个角一定是同色．不妨设四个角都是白色，那么四条边中心三个都是2黑1白．四个角的格子会在1个22⨯的正方形中用到，四条边中间的格子会在2个中用到，中心33⨯的格子会在4个中用到．16种22⨯的染法共需用32黑32白，故而中心9格中有5白4黑． 若22⨯的上半部分是2白，那么下半部分有4种可能．下半部分2白同理，故而横向连续的2白有4或5组，其中若第一行有则最后一行一定有，为5组，第一行没有则最后一行也没有，为4组．若第一行和最后一行都没有2白组，那么白色22⨯正方形一定在中间三行，继而可得一定在中间33⨯内，要满足有4个2白组的条件，又不能出现一行3连白和一行3连黑直接相邻，试验可知不存在满足情况的条件．所以第一行和最后一行都有2白组．同理，最左边列和最右列都有纵向2白组．所以每条边中间都一定是黑色．继而可知横向2黑组和纵向2黑组都各有5组．由对称性，不妨设第一行左到右为“白白黑黑白”，由于有一个黑正方形，要么和某个边的两黑相连，要么就在中心33⨯，那么中心部分剩下5个都是白色，根据之前的要求，只有右⨯．若在中心33图一种填法，易知产生矛盾，不满足要求．故而黑正方形和某边两黑相连．那么由对称性，将已经确定的填好，如右下图所示．考虑A处，若为黑，那么B处为白，C处为黑，矛盾；故而A处只能为白．在此基础上，对黑色剩下5个块进行试验，可以得到满足要求的解：．。
2012年走美决赛试卷(四年级)
第十届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛注意事项：1.考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．总分2.不允许使用计算器．小学四年级试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1.算式2012×125×25×5×8的结果未尾有个零。
2.有50个苹果分别给甲、乙、丙三人，甲分的个数是乙的2倍，丙最少，但也不少于10个，丙分到个苹果。
3.去掉20.12中的小数点，得到的整数比原来的数增加了倍．4.小刚去买牛奶，发现牛奶本周特价，每袋0.9元，买二送一．小刚有5.4元，最多可以买袋奶．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5.写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片为一组。
每人从一组中抽2张，至少人抽过，才能保证有人抽的2张卡片上的数互质。
6.王伟的语文、数学的平均分是95分，英语、数学的平均分也是95分，他这3门课的平均分95分。
（填：大于、小于、等于或不一定）7.8.自然数N的所有数字互不相同，这些数字的乘积等于240。
N的最大值是9.如图，一个长方形，长增加2厘米，宽增加3厘米后，面积增加了44平方厘米，这时恰好成为一个正方形，原长方形的面积是平方厘米。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）10.汽车和自行车分别从A、B两地同时出发相向而行，汽车每小时行60千米，自行车每小时行12千米。
两车相遇后，各自仍沿原方向行驶，汽车到达B地后立即返回追上自行车源-于-网-络-收-集时距A地还有45千米。
A、B两地间的距离是千米。
11.两个长方形如图叠放，图上已标出一些线段的长。
EF= .12.下图的六条线分别连接着九个○，其中一个○里的数是7。
请选出九个连续自然数（包括7在内）填入○内，使每条线上各数之和都是23。
13.将下图中的正方形分割成形状和大小一样的四块，并且每一块恰好都有四种不同的图案。
在图中用不同的色笔把它们区分开。
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四年级走美杯考前模拟演练试题详解
走美三年级模拟测试详细解析 家家学名师网络小班 （1）—————————————————————————————————————————— 2011年“走进美妙的数学花园"中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛模拟注意事项：1． 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息． 2． 不允许使用计算器．小学四年级试卷(A 卷)一、填空题I(每题8分，共40分)1、9131391113149613÷+÷+÷+÷+÷=___________。
【答案：5】【解析】 9131391113149613÷+÷+÷+÷+÷==911+61313+149+÷+÷（）（） =2613279÷+÷ =2+3 =52. 6个数分别表示为a 、b 、c 、d 、e 和f 。
a 、b 、c 、d 的平均值为10；b ，c ，d ，e ，f 的平均值为14。
若f 是a 的两倍，那么，a 和e 的平均值等于_________。
【答案：15】【解析】 a +b+c+d =10×4 f+e+b+c+d =14×5 ∵f 是a 的两倍∴ 2a +e+b+c+d =70① a +b+c+d =40②① -②得a +e=30a 和e 的平均值=30÷2=153 . 如图所示，一根木棒上有5个等距离的点：A 、B 、C 、D 和E 。
第一次以A 点、 第二次以B 点、第三次以E 点为中心点，每次将木棒旋转180°的角度。
旋转3次后木棒上__________点在旋转后与旋转前位置相同。
【答案：D 】【解析】❶❷走美三年级模拟测试详细解析 家家学名师网络小班 （2）——————————————————————————————————————————4、数字“0”的概念公元前400年左右产生于美索不达米亚，而目前的用法则产生于公元7世纪左右的印度。
2012年第十届走美杯初赛小学五年级(含解析)
第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．一段路，第一天休了全长的12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的12，还剩下全长的_________．2．一块玉米地的形状如图（单位：米）．它的面积是_________平方米．3．7A 是最简分数且7A ＞710，A 最小是_________．4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间，把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有_________人．5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水，现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_________．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．2012×20122012－2011×20122013＝_________．7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_________．8．200到220之间有唯一的质数，它是_________．9．右图共能数出_________个三角形来．10．平时轮船从A 地顺流而下到B 地要行20小时，从B 地逆流而上到A 地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A 到B 再回到A 共需_________小时．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种，单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米每次发射3根玉米，每根玉 消灭16个僵尸，玉米炮一共开炮10次，发射玉米23根，消灭_________个僵尸．12．小华需要构造一个33 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；如图，现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x 等于______．13．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是______．14．如图，直角三角形ABC 两直角边的长为3、4，M 为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三角形MEF 的面积是_________．15．甲以每分钟60米的速度从A 地出发去B 地；甲出发5分钟后，乙每分钟80米的速度从B 地出发去A 地；结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A 、B 两地相距_________米．第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动图3趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 18 85 5 72 4 20120001 1．36 2119 10 11 12 13 14 153252．5382369312．251000或3800参考解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．一段路，第一天休了全长的12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的12，还剩下全长的________．【考点】分数应用题 【难度】☆ 【答案】18【解析】相当于每天将剩余的减少到12，共减少了3次，共减少到11112228⨯⨯=．2．一块玉米地的形状如图（单位：米）．它的面积是_________平方米．【考点】几何 【难度】☆【答案】87【解析】分成一个三角形和一个平行四边形，其面积为6827987⨯÷+⨯=．3．7A 是最简分数且7A ＞710，A 最小是_________．【考点】最值问题 【难度】☆☆ 【答案】5【解析】两边乘以7得到494.910A >=，所以所求的最小值为5．4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间，把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有_________人． 【考点】数论整除 【难度】☆☆【答案】72【解析】8和12的最小公倍数为24，其倍数依次为：48、72、108、……所以为72．5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水，现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_________．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】4【解析】每杯水相当于661÷=个刻度，每碗水相当于64 1.5÷=个刻度，所以1杯水和2碗水相当于12 1.54+⨯=个刻度．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．2012×20122012－2011×20122013＝_________． 【考点】速算巧算 【难度】☆☆☆【答案】20120001【解析】原式201220120000201220122011201200002011201320120001=⨯+⨯-⨯-⨯=．7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_________．【考点】数论弃九法 【难度】☆☆☆【答案】1.36【解析】可观察到个位数字为7，由于72是9的倍数，可得其数字和为9的倍数，百分位为2．经检验，符合题意：97.9272 1.36÷=．8．200到220之间有唯一的质数，它是_________． 【考点】质数合数 【难度】☆☆☆【答案】211【解析】依次划去所有2、3、5、7、11的倍数可得其为211．9．右图共能数出_________个三角形来．【考点】几何计数 【难度】☆☆☆【答案】32【解析】小正三角形有6个，大正三角形有2个，以大正六边形的边为底的等腰三角形有6个，以大正六边形的两条相邻的边为腰的等腰三角形有6个，直角三角形有12个，共32个．10．平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回到A共需_________小时．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】52.5【解析】设全程为1，每小时顺水行驶的距离为1720140=，逆水行驶的距离为1528140=，则观察到水速增加后，每小时顺水行驶的距离和逆水行驶的距离分别为8140和4140，所求的时间为140140+=52.584小时．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种，单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米每次发射3根玉米，每根玉米消灭16个僵尸，玉米炮一共开炮10次，发射玉米23根，消灭_________个僵尸．【考点】鸡兔同笼【难度】☆☆☆【答案】382【解析】三种玉米炮每发射一次分别消灭20个，34个，48个僵尸，成等差数列．也就是说，无论哪种玉米炮，发射一次，消灭的僵尸数等于玉米数146⨯+．多次发射后，消灭的僵尸数应该等于总玉米数14⨯+发射次数6⨯．那么，总共发射了10次，所以消灭的僵尸数等于2314106382⨯+⨯=．12．小华需要构造一个33⨯的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；如图，现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x等于______．【考点】幻方【难度】☆☆【答案】36【解析】幻积等于中间数6的立方，所以362336x=÷÷=．13．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是______．【考点】数论倍数约数【难度】☆☆☆【答案】93【解析】如果一开始的五个数分别是1、2、4、8、16，则将16减少15后，将其他四个数都乘以2，可以仍然得到这5个数．而45153÷=，所以原来的五个数是1、2、4、8、16的3倍，总和为313=93⨯．14．如图，直角三角形ABC两直角边的长为3、4，M为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三角形MEF的面积是_________．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】12.25【解析】1(43)4142BEFS=⨯+⨯=△，1(43)310.52CBFS=⨯+⨯=△，以EF为底，则MEF△的高是BEF△和CEF△的高的平均值，所以面积也是它们的平均值，等于12.25．15．甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地；甲出发5分钟后，乙每分钟80米的速度从B地出发去A地；结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A、B两地相距_________米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】1000或3800【解析】设两地相距2x米，则有10010056080x x+-=+或10010056080x x-+=+，得到500x=或1900x=，则答案为1000或3800．。
走美杯四年级试题及答案
第三届“走美杯”四年级初赛共12道题，每题10分。
1、33×34＋34×35＋35×36＋36×37= 。
2、李东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”李东说：“我带的全是5角一张的。
”服务员说：“真不巧，您没有2角一张的，我的零钱全是2角一张的，这怎么办？”你帮李东想一想，他至少应该给服务员张5角币。
3、幼儿园的老师给班里的小朋友送来40个橘子，200块饼干，120块奶糖，平均分发完毕，还剩4只橘子，20块饼干，12粒奶糖，这班里共有位小朋友。
4、有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁，小孩子今年岁。
5、两个长方形如下图摆放，阴影三角形面积= 。
6、北京有一家餐馆，店号“天然居”里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。
巧的很，这幅对联恰好能构成一个乘法算式（见右上图）相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
“天然居”表示成三位数是。
7、一个四位数给它加上小数点后比原来小2346.3，那么原四位数是。
8、用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了个木块。
9、下面图中有9个围棋子围成一圈，现将同色的相邻两子之间放入一个白子，在不同色的相邻两子间放入一个黑子，然后将原来的9个棋子拿掉，剩下新放入的9个棋子如右图，这算一次操作，如果继续这样操作下去，在一圈的9个子中最多有个是黑子。
10、在1999后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字，这样得到1 9 8 9 2 8 6 8 4 2……，那么，这串数字中，前2005个数字的和是。
11、在下图的5×5方格表的空白处填入1～5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。
2512、甲、乙二人轮流在右上图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”。
甲胜的情况是：最后一行有4个“○”或者其他的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：最后一行有4个“ד或者其他的直线上有3个“×”，甲先画，他要取胜，第一步应填在标号为的方格中（至少写出2种）第四届“走美杯”四年级初赛共12题,每题10分1.计算：110＋111＋112＋…＋126＝。
四年级走美自测题 教师版
四年级走美杯自测卷填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1、2000年后为三个连续自然数乘积的第一个年份是 。
【解析】：11×12×13=1716,12×13×14=2184。
2、将正整数1,2,3,4,5,6，…，10000排成一行。
若一个数不能表示成两个合数的和，则将此数划去。
例如要划去1，但是因为8=4+4,8就不能划去。
根据上面规定划掉所有能划掉的数之后，将剩下的由小到达排列，这时从左数第2016个数是 。
【解析】：从8开始往后的偶数可以拆成两个偶合数的和；从13开始的奇数可以拆成9+2n 的形式（n 大于等于2），而1、2、3、4、5、6、7、9、11要划去，所以剩下的数列为8、10、12、13、14、15……，第2016项即为2025。
3、图中共有 个三角形。
【解析】：①由1个小三角形构成的三角形有24个；②由2个小三角形构成的三角形有20个；③由3个小三角形构成的三角形有8个；④由4个小三角形构成的三角形有8个；⑤由5个小三角形构成的三角形有4个；⑥由6个小三角形构成的三角形有4个；⑦由7个小三角形构成的三角形有4个；所以图中共有三角形24+20+8+8+4+4+4=72个。
4、四位数abcd 与cdab 的和为3636，差为396，那么四位数abcd 为 。
【解析】：100abcd ab cd =+，100cdab cd ab =+。
当ab cd >时： ()1001003636100100396ab cd cd ab ab cd cd ab ⎧+++=⎪⎨+-+=⎪⎩ 整理得36ab cd +=，4ab cd -=，所以20ab =，16cd =，2016abcd =。
同理，ab cd <时，1620abcd =。
5、A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是______箱，其中装有______小球个。
走美杯四年级试题及答案
走美杯四年级试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 太阳是宇宙的中心C. 地球围绕太阳转D. 月亮是地球的卫星答案：C2. 哪个国家被称为“千岛之国”？A. 中国B. 日本C. 印度尼西亚D. 印度答案：C3. 下列哪个选项是数学中的“奇数”？A. 2B. 4C. 5D. 8答案：C4. 以下哪种动物是哺乳动物？A. 蛇B. 鳄鱼C. 鲸鱼D. 乌龟答案：C5. 世界上最高的山峰是？A. 珠穆朗玛峰B. 乞力马扎罗山C. 富士山D. 阿尔卑斯山答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一年有______个季节。
答案：四2. 地球上最大的陆地动物是______。
答案：非洲象3. 光年是长度单位，表示光在一年内通过的距离，大约是______公里。
答案：9.46万亿4. 人体最大的器官是______。
答案：皮肤5. 世界上最大的海洋是______。
答案：太平洋三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述地球的自转和公转。
答案：地球的自转是指地球围绕自己的轴线旋转，周期约为24小时，导致了昼夜交替。
地球的公转是指地球围绕太阳的轨道运动，周期约为365.25天，导致了季节更替。
2. 请解释什么是生态系统。
答案：生态系统是由生物群落和其所在的非生物环境相互作用而形成的一个统一整体，包括了生产者、消费者和分解者等生物组成部分以及水、土壤、空气等非生物组成部分。
3. 请列举三种常见的哺乳动物。
答案：猫、狗、牛4. 描述一下水循环的过程。
答案：水循环是指地球上水分子在大气、陆地和海洋之间不断循环的过程，包括蒸发、凝结、降水和径流等环节。
四、计算题（每题10分，共20分）1. 如果一个长方形的长是8米，宽是5米，求其面积。
答案：面积 = 长× 宽 = 8米× 5米 = 40平方米2. 一个班级有40名学生，如果每名学生需要2本练习册，那么总共需要多少本练习册？答案：总练习册数 = 学生数× 每人练习册数= 40 × 2 = 80本五、阅读理解题（每题5分，共10分）阅读以下短文，回答后面的问题。
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2012年第十届走美杯四年级试题
一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)
1．2012＋2011＋2010＋……＋1007－1006－1005－1004－……－1＝__________。
2．某年7月恰有4个星期一和四个星期四，这月的15号是星期________。
3．从正整数1～N中去掉一个数，剩下的N～1个数的平均值是16.3；去掉的数是_______。
4．葛大财主请园艺师为其整修花园，要求一个月完成，3月1日开始31日结束，每天的工钱为一钱黄金。
葛大财主是出了名的守财奴，园艺师要求每天结束时结算工钱，葛大财主恰有一块31钱的金条。
聪明绝顶的葛大财主只做了______次(填最少次数)切割，就解决了这个问题。
5．在台球“斯诺克”比赛中，有红球15个，黄、绿、棕、蓝、粉、黑球各一个，其中红球落袋积1分，黄、绿、棕、蓝、粉、黑球落袋分别积2、3、4、5、
6、7分。
比赛中，第一阶段先要将15个红球全击落袋，而每击落1个红球
后必须再击落1个其他颜色的球，红球落袋不拿回，而其它颜色球在此阶段被击落袋后再放回台面；第二阶段要按黄、绿、棕、蓝、粉、黑的顺序依次将这些球击落袋。
那么，“斯诺克”比赛中最高能得______分。
二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)
6．小华需要构造一个3×3的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x等于______。
7．十进制下的三位数TWO和四位数FOUR满足：TWO＋TWO＝FOUR，其中不同的字母代表不同的数字，FOUR的最小可能的值是______。
8．今年，丹丹和父亲、母亲和弟弟的年龄和是120岁。
当父亲的年龄是丹丹年龄的3倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的3倍，当时弟弟12岁。
那么丹丹今年______岁。
9．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。
单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根消灭16个僵尸。
玉米炮一共开炮10次，发射23根玉米，消灭______个僵尸。
10．有五个互不相等的非零自然数。
如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数。
这五个数的总和是______。
11．如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形。
阴影面积是_____平方厘米。
12．甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间。
甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙。
再过______分钟乙追上丙。
三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分
13．六位数2□012□个为上填_______时，万位上无论填入0～9中哪一个数，都不能被11整除。
14．1个4×4的棋盘，在每个小方格上染上黑白两色之一，染法与国际象棋盘的染法相同。
允许任意选择一个矩形(矩形的边都在格子上)，被选中的矩形中的内个小正方格改变颜色(黑变白，白变黑)。
至少需要______次上述操作，才能使棋盘上的格子都同色。
15．将一个5×5×5的正方体分割成若干个3×3×3，2×2×2和1×1×1的小正方体。
1×1×1的小正方体最少有________个。