数学的故事之一
关于数学的故事有哪些3篇
关于数学的故事有哪些第一篇：阿基米德买菜的故事阿基米德是古希腊最著名的数学家和物理学家之一。
传说中，有一次阿基米德去市场买菜，他看到一个农民正在卖西瓜，于是他问农民：“这个西瓜卖多少钱？”农民回答道：“50文铜币。
”阿基米德思考了一会儿，然后说：“我想买你的西瓜，但我没有五十文钱。
”农民觉得很奇怪，他问道：“你没有五十文钱，那你怎么买我的西瓜呢？”阿基米德回答道：“我有一个办法。
你可以先把西瓜卖给我，然后我给你一张借据，借据上写着一百文钱。
你等到我的钱够之后再来收取。
”农民同意了这个办法，于是卖掉了西瓜。
几天后，阿基米德又去市场买菜，但这次他带了一些碗和弓箭，他把这些东西放在了车上。
当他路过农民的地里时，他听到农民大叫道：“你欠我一百文钱！”阿基米德立刻停下车子，然后将弓箭和碗放在地上，对着农民的西瓜开了一箭。
经过一番计算，他给农民算出了应该还给他多少钱，然后将钱还给了他。
这个故事告诉我们，阿基米德是一个很聪明的数学家，他能用自己的数学知识解决问题。
他还教会我们如何利用数学来避免欠债，避免较少的钱变得更少。
阿基米德的故事向我们展示了数学的神奇之处，人们通过数学解决许多实际问题，为人类的发展做出了重要贡献。
第二篇：费马大定理的故事费马是17世纪著名的法国数学家，他的名字被广泛的传唤，是因为他提出了“费马大定理”。
费马大定理指的是$x^n+y^n=z^n$ 的方程在 $n>2$ 时，无正整数解。
这个问题在古希腊数学家菲多拉斯手中就有一种解法，但当时并没有得到完整的证明。
费马也曾在1366年尝试解决这个问题，但是他并没有给出具体论述，只留下了一句话道，“我已经发现了一个大定理，但是我没有足够的空间来证明它。
”费马的猜想在很长一段时间里一直没有得到证明，成为了一个难题。
到了18世纪，欧拉曾经曾经花费了7年的时间来尝试证明这个猜想，然而最终还是无功而返。
到了19世纪，数学家高斯，欧拉，第利克雷，庞加莱等一代数学大师都曾经尝试证明费马大定理，但他们都没能够得到令人信服的解答。
数学小故事大全
数学小故事大全在数学的世界里，有很多有趣的小故事，它们或许能够帮助我们更好地理解数学知识，也或许能够激发我们对数学的兴趣。
下面就让我们一起来看看这些数学小故事吧。
故事一，数学家的猜想。
曾经有一位数学家提出了一个猜想，他认为所有的偶数都可以表示为两个素数之和。
这个猜想被称为哥德巴赫猜想。
经过多年的努力，数学家们终于证明了这个猜想是正确的，这个证明过程中涉及了许多有趣的数学知识，如素数分布、数论等，让人感叹数学的神奇和美妙。
故事二，黄金分割的奥秘。
黄金分割是一个神秘而又美丽的数学现象。
在几何学中，黄金分割被用来构造一些美丽的图形，如黄金长方形、黄金三角形等。
而在艺术领域，许多艺术作品中也运用了黄金分割，使得这些作品更加和谐美丽。
黄金分割的奥秘引发了许多数学家和艺术家的探索和思考，让人们对数学和艺术之间的关系有了更深刻的理解。
故事三，无限的魅力。
数学中的无限概念给人们带来了无穷的思考和想象。
例如，无限数列中的各种奇妙性质，无限级数的收敛性问题等等，都让人们对无限产生了浓厚的兴趣。
而在现实生活中，无限也时常出现，比如圆周率π就是一个无限不循环小数，它的计算一直是数学家们努力的方向之一。
无限的魅力让人们对数学产生了更深的热爱和向往。
故事四，数学与生活。
数学不仅存在于抽象的数学世界中，它还深深地渗透到了我们的生活中。
比如，数学可以帮助我们理解自然界中的规律，如植物的生长规律、天体运行的规律等；数学也可以帮助我们解决生活中的实际问题，如计算购物时的折扣、规划旅行的路线等。
数学与生活息息相关，它的魅力和实用性让人们对数学有了更深刻的认识和理解。
故事五，数学的未来。
随着科技的发展和人类对数学的不断探索，数学的未来将会更加光明和美好。
从人工智能到量子计算，从大数据到密码学，数学都将发挥着不可替代的作用。
数学家们将继续努力，探索数学的奥秘，为人类的发展和进步贡献自己的力量。
总结。
数学小故事中蕴含着丰富的数学知识和深刻的数学哲理，它们不仅能够帮助我们更好地理解数学，还能够激发我们对数学的兴趣和热爱。
数学小故事
数学小故事1、很久以前，数学王国比较混乱，0—9十个兄弟不仅在王国称霸，而且彼此之间经常吵吵闹闹，互相争论。
有一次，他们之间又发生了争吵，按照0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的顺序，是9最大，9排在了最后面，于是他就说道：“哼，你们都不行，你们都在我的前面，你们都是我的手下败将。
”接着是8、7、6、5、4、3、2、1、0，0排在了最前面，他得意地说：“哈哈，你们看，我排在最前面，说明我最伟大！”其余的数字兄弟都不服气，于是他们吵得更厉害了。
到底谁最伟大呢？谁也说服不了谁。
这时，他们的智者欧几里德教授出现了，他大声说道：“不要闹了！你们都是最优秀的数字，各有各的用处，十位数里少了一个也不行，个位数少了一个也不行。
你们应该和平相处。
”他们听了欧几里德教授的话，感到非常有道理，从此他们和睦相处，再也不争吵了。
2、有一天，数字2和9一起散步。
走着走着，2突然停下来，疑惑地对9说：“兄弟，我们真的越来越像了，你是不是偷偷去健身房锻炼了？”9听后，哈哈大笑：“兄弟，你误会了。
其实我们都是一样的，只不过我们站的位置不同，看世界的角度也不同。
你看到的是自己的侧面，所以感觉自己变强壮了，其实我们一直是同样的数字。
”2听后，恍然大悟：“原来如此，看来我们看待问题需要全面，不能只看到一部分。
”这个故事告诉我们，看待问题要全面，不能以偏概全。
同样的数字在不同的位置，可以有不同的视觉效果。
我们在学习和生活中，也应该用全面的眼光看待问题，不能只看表面，需要深入理解和思考。
让我们用一颗谦卑和好奇心去探索这个世界，不断学习、不断进步。
3、数学的世界充满了无穷的奥秘和趣味，让我们一起走进这个奇妙的世界，探索数学的小故事。
在一个古老的村庄里，有一位聪明的小女孩叫做丽莎。
丽莎对数学非常感兴趣，每天都会花费大量时间研究各种数学问题。
她的爷爷经常给她出一些有趣的数学题目，让她思考和解答。
有一天，爷爷给丽莎出了一道非常有趣的题目：“如果你有一堆大小相同的珠子，其中有一半是蓝色的，另一半是红色的，而你不知道蓝色珠子有多少个，红色珠子有多少个，但你知道蓝色珠子的数量是红色珠子的数量的两倍。
数学小故事简单又短
数学小故事简单又短数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
以下是小编精心整理的数学小故事简单又短，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学小故事简单又短11、一群猴子在井旁玩，一阵风将一只猴子的帽子吹到井里，他招呼来18个小伙伴，从井上方的松上一个接一个去捞帽子，有4只猴子没有上树，就捞着了帽子，问：是几只猴子上树下井接在一齐把帽子捞上来的？2、一只蜗牛不留意掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到那里只能在那里生活了。
我已经在那里生活了许多年了。
”3、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。
书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数，有35个头;从下方数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔?你会解答这个问题吗?你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12(只)。
显然，鸡的只数就是35-12=23(只)了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
4、昨日晚上我去给弟弟买贴画儿，买了8张贴画儿，我买了一张铠甲勇士的拼图，贴画儿每张1元共8元，拼图3元，一共8+3=11元，我给老板搞了搞价钱，便宜了1元，给了老板10元钱。
数学趣味小故事
数学趣味小故事在我们日常生活中，数学无处不在，它既是一门学科，也是一种思维方式。
然而，对于很多人来说，数学常常被视为一种枯燥乏味的学科。
但实际上，数学也可以充满趣味和乐趣，尤其是当我们通过一些有趣的小故事来理解数学原理时，会发现数学并不那么难以理解。
下面，就让我们一起来听听一些有关数学的趣味小故事吧！故事一，数学家的猜想。
有一位数学家，他非常喜欢研究数学问题。
有一天，他提出了一个猜想，任意大于1的自然数，经过一系列的运算最终都能够变成1。
这个猜想被称为“角谷猜想”。
他通过计算和推理，发现这个猜想在很多情况下都是成立的，但却无法证明在所有情况下都成立。
这个猜想成为了一个数学难题，直到今天仍然没有得到解决。
这个故事告诉我们，数学中有很多未解之谜，而数学家们正是通过不断的探索和思考，来解开这些谜题。
故事二，数学与艺术的结合。
在古代，有一位数学家和艺术家，他发现了一种神奇的几何图形——“黄金分割”。
他发现，将一个正方形按照一定的比例切割，可以得到一个特殊的长方形，这个长方形的长和宽的比例恰好是一个神秘的数字——黄金比例。
这个比例被认为是最具美感的比例之一，被广泛运用在建筑、绘画和雕塑等艺术领域中。
这个故事告诉我们，数学不仅存在于抽象的理论中，也可以与艺术结合，产生出美妙的艺术作品。
故事三，数学与游戏的趣味结合。
在一场数学游戏中，有两位玩家，他们需要依次报出数字，但是有一些特殊的规则，1. 从1开始报数；2. 如果数字包含7或者是7的倍数，则需要说“buzz”；3. 如果数字包含3或者是3的倍数，则需要说“fizz”；4. 如果数字同时满足规则2和规则3，则需要说“fizzbuzz”。
这个游戏看似简单，但实际上需要玩家们灵活运用数学知识来判断。
这个故事告诉我们，数学可以与游戏结合，让学习数学变得更加有趣。
通过这些有趣的小故事，我们不仅可以了解数学原理，还可以感受到数学的趣味和魅力。
希望大家能够通过这些故事，对数学产生更多的兴趣，发现数学的美妙之处。
数学小故事（精选25篇）
关于数学小故事关于数学小故事数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是小编带来的数学小故事（精选25篇），希望你喜欢！数学小故事篇1昨日晚上我去给弟弟买贴画儿，买了8张贴画儿，我买了一张铠甲勇士的拼图，贴画儿每张1元共8元，拼图3元，一共8+3=11元，我给老板搞了搞价钱，便宜了1元，给了老板10元钱。
我和妈妈开开心心地回家了。
数学小故事篇2叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。
当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不一样质料的物体，虽然重量相同，但因体积不一样，排去的水也必不相等。
根据这一道理，就能够决定皇冠是否掺假。
数学小故事篇3华罗庚上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。
数学小故事篇4卖钢琴的厂家有20台钢琴。
一天，来了4个小朋友他们都抢这要这20台钢琴。
只有亚亚一个人突然平静了下来，说：“我们能够分一分呀！”卖钢琴的阿姨说：“对呀，我怎样没想到。
”之后星星说：“那我们怎样分呢？”谁能回答星星的问题，亚亚说。
一个叫红红的小朋友说：“我能回答，20除以4=5。
所以我们每人能分到5台钢琴了。
”亚亚、星星和阿姨，说：“太棒了。
”数学小故事篇5公元前46年，罗马统帅儒略·恺撒指定历法。
由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。
这样一年多出一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。
数学小故事篇6一群猴子在井旁玩，一阵风将一只猴子的帽子吹到井里，他招呼来18个小伙伴，从井上方的松上一个接一个去捞帽子，有4只猴子没有上树，就捞着了帽子，问：是几只猴子上树下井接在一齐把帽子捞上来的？数学小故事篇7一只蜗牛不留意掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到那里只能在那里生活了。
关于数学的故事
关于数学的故事1、失之毫厘，谬以千里1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。
苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。
当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。
他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。
联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。
” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。
2、一个故事引发的数学家陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。
但有谁会想到，他的成就源于一个故事。
一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。
每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。
因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。
大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。
它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。
……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。
从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。
课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。
因此获得了“书呆子”的雅号。
兴趣是第一老师。
正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。
3、为科学而疯的人在1874—1876年期间，德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。
数学小故事汇总5则
数学小故事汇总5则数学小故事(一)1977年的一天，陈景润收到一封国外来信，是国际数学家联合会主席写给他的，邀请他出席国际数学家大会。
这次大会有3000人参加，参加的都是世界上的数学家。
大会共指定了10位数学家作学术报告，陈景润就是其中之一。
这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。
陈景润没有擅作主张，而是立即向研究所党支部作了汇报，请求党的指示。
党支部把这一情况又上报到科学院。
科学院的党组织对这个问题比较慎重，因为当时中国在国际数学家联合会的席位，一直被台湾占据着。
院领导回答道：“你是数学家，党组织尊重你个人的意见，你可以自己给他回信。
”陈景润经过慎重考虑，最后决定放弃这次难得的机会。
他在答复国际数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的，我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。
第二，世界上只有一个中国，能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。
因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位，所以我不能出席。
第三，如果中国只有一个代表的话，我是可以考虑参加这次会议的。
”为了维护祖国母亲的尊严，陈景润牺牲了个人的利益。
1979年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问工作。
普林斯顿研究所的条件非常好，陈景润为了充分利用这样好的条件，挤出一切可以节省的时间，拼命工作，连中午饭也不回住处去吃。
有时候外出参加会议，旅馆里比较嘈杂，他便躲进卫生间里，继续进行研究工作。
正因为他的刻苦努力，在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数中的最小素数》，一下子把最小素数从原来的80推进到16。
这一研究成果，也是当时世界上最先进的。
在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。
他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。
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数学的故事之一：悖论的故事眉县城关中学贺旭升前言数学恐怕是我们花费力气最多而收效甚少的一门学科。
原因多种多样，主要是大多数人是在是提不起兴趣，尽管我们都觉得数学很重要。
这样硬着头皮学肯定是事倍功半可是你要是主动地，津津有味地学也许就会事半功倍。
我想培养对数学的兴趣有一条捷径，那就是学点数学的历史，数学的故事。
所以我们开设数学的故事系列讲座以飨大家，今天我们主要讲讲逻辑学中经常遇到的很有意思的问题------悖论引子--------矛和盾矛贩子：我这个矛什么样的盾都能刺穿。
盾贩子：我这个盾什么样的矛都能抵御》行人：有一个人分明是在说假话.观察与切入悖论是指看似非常明显的假命题，实际上却是真命题；看似非常明显的真命题，事实上却是假命题。
换句话说，悖论就是看似丝毫没有错误，事实上却是存在矛盾的命题。
具备如此性质的悖论不仅对于逻辑训练非常有帮助，而且和现代科学，小说，哲学的本质概念相符合，为了提升逻辑思维能力，有必要对悖论深入观察。
在生活中，我们会常常接触超越常识的逻辑逆说，即悖论。
这些逆说如果就这么过去的话，不过是滑稽的故事罢了，但是通过逻辑思考和更进一步的数学思考会发现线索都隐藏在其中，因此有必要在生活中试着寻找各种逆说并加以分析。
生活中数学规则的逆说：“没有例外的规则是没有的。
”规则存在的例外还是没有例外？谎话大王的逆说：“我说的话是假的。
”这句话是真话还是假话？悖论分析例题p: “这句话是假的.”命题p：我们先来说“这句话是假的”为什么从逻辑上是矛盾的。
首先，我们假设命题p是真的。
那么对于“这句话是假的”这句话，由于假设了命题为真，所以这句话必须是真的，因此，“这句话是假的”的命题p为假的，与假设命题p为真命题相矛盾。
现在我们又假设命题p为假，那么对于“这句话是假的”的这句话，由于命题为假，所以这句话必须是假的，因此，“这句话是假的”的命题p为真，与假设命题p为假相矛盾。
悖论会让我们越想越陷入混乱之中。
在历史上，悖论是让人津津乐道的对象，许多人被这样的混乱困扰，又为了克服这种混乱而不懈的努力，在这里向大家介绍历史中曾出现过的悖论。
其中之一是在公元前3世纪左右希腊哲学家芝诺提出的阿基里斯和乌龟赛跑的悖论。
芝诺悖论阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。
在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。
因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。
就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。
由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。
因此被追者总是在追赶者前面。
对于上面的悖论，要找出是什么并非容易的事，芝诺悖论很长时间都困扰这数学家们。
直到19世纪，在无限成为数学的一个研究领域时，数学家们运用无限等比级数的收敛才将芝诺悖论揭开。
其二是英国说学家兼哲学家并且获得过诺贝尔文学奖的罗素在1895年提出的关于集合的悖论。
罗素悖论将所有集合作为元素的集合是不存在的。
集合的定义是相互又明显区分的组合，尽管一个集合可以称为任何集合的元素，而在罗素悖论中将所有集合作为元素的集合为甚不存在？为了直观的证明这个悖论，假设存在所有集合的集合U。
那么那个集合U作为一个集合，又必然存在一个比U大的集合，将U作为其中的元素之一。
所以，所有集合的集合是不可能存在的。
但是罗素悖论需要通过数学进行严密的证明。
哈尔莫斯曾用“没有任何事物可以包含一切”来说明罗素悖论，另外，罗素为了说明自己提出飞关于集合的悖论，曾举过理发师的悖论的例子，下面就是将罗素悖论变换称生活中的情况的例子在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。
我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。
我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。
可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
理发师悖论与罗素悖论是等价的：因为，如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。
那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。
那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。
反过来的变换也是成立的。
罗素悖论的影响十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。
但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。
数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。
因而集合论成为现代数学的基石。
“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。
1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”可是，好景不长。
1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。
罗素的这条悖论使集合理论产生了危机。
它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。
所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。
德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿付印时，收到了罗素关于这一悖论的信。
他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟。
他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。
”1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为它们的基础。
到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础之上了。
就在这时，集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果，特别是1902年罗素提出的理发师故事反映的悖论，它极为简单、明确、通俗。
于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。
罗素的悖论发表之后，接着又发现一系列悖论。
关于罗素：罗素（1872—1970），英国哲学家、数学家、逻辑学家。
英国剑桥大学三一学院毕业后留校任教。
1920年曾来中国讲学。
1938—1944年在美国芝加哥大学、加利福尼亚大学讲学。
1950年获诺贝尔文学奖。
在哲学上，早期为新实在论者，20世纪初提出逻辑原子主义和中元一元论学说。
在数学上，从事过数理逻辑和数学基础的研究。
以他命名的“罗素悖论”曾对20世纪的数学基础发生过重大影响，其与怀特海的巨著《数学原理》中提出的逻辑类型论成功的解决了包括罗素悖论在内的不少悖论，并且成为人类数学和数理逻辑历史上里程碑式的著作，正是这本巨著是罗素获得了崇高的声誉。
在教育上，主张自由教育，认为教育的基本目的应该是培养“活力、勇气、敏感、智慧”四种品质。
在政治上，反对侵略战争，倡导和平主义。
重要著作有《哲学原理》、《哲学问题》、《心的分析》、《物的分析》、《西方哲学史》、《论教育》等。
现在家介绍关于主张公理主义的希尔伯特的有趣的无限旅馆悖论一个旅馆,有无限多的房间,每间客房都住满了房客,此时又有一位新客人要求住房,于是房东安排一号房间的客人搬到二号,二号房间的客人搬到三号.....依次类推,结果是,一号房间空了出来,新客人就有了自己的房间......甚至就算来了无限名的旅客，也可以全部接纳。
关于希尔伯特希尔伯特，D.(Hilbert,David，1862～1943)德国著名数学家。
他于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展，在世界上产生了深远的影响。
希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”。
（著名的哥德巴赫猜想也是问题之一，以陈景润为代表的中国数学家获得了重大突破，但还没有彻底解决。
）希尔伯特生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳，中学时代他就是一名勤奋好学的学生,对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣,善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。
他与17岁便拿下数学大奖的著名数学家闵可夫斯基（爱因斯坦的老师）结为好友，同进于哥尼斯堡大学，最终超越了他。
1880年,他不顾父亲让他学法律的意愿,进入哥尼斯堡大学攻读数学，并于1884年获得博士学位,后留校取得讲师资格和升任副教授。
1893年他被任命为正教授, 1895年转入格廷根大学任教授,此后一直在数学之乡格廷根生活和工作。
他于1930年退休。
在此期间,他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。
1930年获得瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖,1942年成为柏林科学院荣誉院士。
希尔伯特是一位正直的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政府为进行欺骗宣传而发表的《告文明世界书》上签字。
战争期间，他敢于公开发表文章悼念“敌人的数学家”达布。
希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策。
由于纳粹政府的反动政策日益加剧,许多科学家被迫移居外国，其中多数流亡与美国,曾经盛极一时的格廷根学派衰落了,希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。
但由于大量数学家的到来，美国成为了当时的数学中心。
希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一。
他领导了著名的格廷根学派,使格廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心,并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。
希尔伯特的数学工作可以划分为几个不同的时期,每个时期他几乎都集中精力研究一类问题。
按时间顺序,他的主要研究内容有:不变量理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和变分法、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等。
在这些领域中，他都做出了重大的或开创性的贡献。
希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自己的问题，而这些问题的解决对于科学发展具有深远意义。
他指出：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡和终止。
”在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。