八上 变化的鱼(二)教学设计(于海峰)
北师大版初中八年级数学上册-《变化的鱼》教学设计-02
《变化的鱼》教学设计一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。
学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。
二、学习任务分析本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：【知识目标】：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。
【能力目标】：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。
【情感目标】1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法：引导发现法三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：○1创设情境；○2探究新知；○3归纳结论；○4练习提高；○5课堂小结；○6布置作业第一环节创设问题情境，引入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
北师大版-数学-八年级上册-上5.3变化的鱼(2)教案
北师大版八年级上第五章第三节变化的鱼（2）教案教学目标：(一)教学知识点1. 进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2. 根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
(二)能力训练要求1. 通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。
2. 具有初步的创新精神和实践能力。
(三)情感与价值观要求1. 通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。
教学重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。
教学难点：作某一图形关于对称轴的对称图形。
课堂导入：创设问题情境，导入新课『师』：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？『生』：……『师』：轴对称图形和中心对称图形随处可见。
古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。
上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以－1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。
把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以－1时，所得的图形与原图形关于原点对称。
那么，如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？教学过程：探究新知1．例题讲解如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）。
嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。
（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。
（2）你是怎样得到的？与同伴交流。
（此题较为简单。
抽学生解答）『师』：现从对称的角度来考虑，可以发现什么？『生』：左右两幅图案关于y轴对称。
从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，初中-数学-打印版横坐标互为相反数。
八年级数学《变化的鱼》说课稿
八年级数学《变化的鱼》说课稿八年级数学《变化的鱼》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写说课稿是必不可少的，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的八年级数学《变化的鱼》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、教材中的地位及作用《变化的鱼》是北师大版八年级上册第五章的第三节。
主要内容是坐标变化和图形变换之间的关系。
本册第三章学习了图形变换的平移和旋转，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系和如何在坐标系内确定一个点，本节内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供了一个探索坐标变化和图形变换之间的关系的一个平台，在经历图形的坐标变化和图形变换的探索过程中，培养形象思维能力，体会数形结合思想。
该课时内容在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。
通过本节课的学习，为相似、位似、函数及其图象的学习奠定基础，而且这一节内容，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系建立模型解决生活中遇到的实际问题。
二、学情分析我所任教八年级学生大部分处于城乡结合部，形象思维能力和动手能力较强，逻辑思维能力偏弱，课堂主动性不够。
对于本节，在之前学生已经学习了简单的图形变换以及直角坐标系的相关知识，为本节的学习奠定了基础，但本节内容也不是两种知识的简单叠加，由于二者的综合，加大了知识的深度，给学生的理解上带来很大的难度。
因此，在教学中，应遵循学生的自身特点和本节的内容实际来进行设计。
三、教学目标知识与技能目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、拉伸、压缩之间的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想。
过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。
情感、态度与价值目标：通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。
《变化的“鱼”》第二课时参考教案
变化的鱼(二)一．教课目的(一 )教课知识点1.进一步稳固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的研究过程，发展学生的形象思想能力和数形联合意识.2.依据轴对称图形的特色，已知轴一边的图形或坐标确立另一边的图形或坐标 .(二 )能力训练要求1.经过对称轴左边的图形，察看得出右边的图形，训练学生的识图能力.2.拥有初步的创新精神和实践能力.(三 )感情与价值观要求经过研究风趣的图形，使学生能以饱满的热忱投入数学学习中，并能进行研究与创建，把学到的知识灵巧地运用到现实生活中 .二．教课要点作某一图形对于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标.三．教课难点作某一图形对于对称轴的对称图形.四．教课方法互动学习法 .五．教具准备坐标纸若干张 .投电影三张：第一张：做一做 (记作§5.3.2 A)；第二张：练习 (记作§5.3.2 B)；第三张：练习 (记作§5.3.2 C).六．教课过程Ⅰ.创建问题情境，导入新课［师］同学们，你们在平时生活中见到过哪些轴对称图形？［生］电视机、电脑、桌子、课本等.［生］还有建筑物如天安门城楼，宏伟的人民大礼堂.［师］是的，轴对称图形随地可见 .古代的中国人民就已经懂得了轴对称图形，他们在建筑建筑物的时候就采纳了对称的构造，既雅观又大方，可见中华民族的文化之悠长，人民之聪慧，我们作为新世纪的主人，不单要学习古人的经验，更重要的是在古人的基础上要有所创新，才能适应时代的要求，才能有发展，才能站在世界峰巅 .上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－ 1，纵坐标不变时，所得图形与原图形对于 y 轴对称；把一个图形的横坐标不变，纵坐标都乘以－ 1 时，所得图形与原图形对于 x 轴对称 .那么假如已知一个图形，你可否求出这个图形中的某些点对于 x 轴或 y 轴对称的对称点的坐标呢？或许已知轴对称图形的一半，你可否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题 .Ⅱ.解说新课1.例题解说以下列图中，左右两幅图案对于y 轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2， 3)，(4，3).嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1).(1)试确立左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.(2)你是如何获得的？与伙伴沟通.［师］这个问题比较简单解答，下边我找一位同学进行解答.［生］解： (1)左图案中的左眼坐标为 (－ 4，3)，右眼坐标为 (－ 2， 3)，嘴角的左端点坐标为 (－ 4，1)，右端点坐标为 (－2，1).(2)我是看图察看到的 .［师］特别棒，从图上直观的能够得出答案，假如从对称的角度来考虑能够吗？［生］能够，由于左右两幅图案对于y 轴对称，所以，两幅图案上各个对应点的纵坐标同样，横坐标互为相反数 .所以，左图案中的左右眼睛的坐标分别是(－4，3)， (－2，3)，嘴角左右端点的坐标分别是(－4，1)， (－2，1).2.议一议(1)假如将上图中的右图案沿x 轴正方向平移 1 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(2)假如作图中的右图案对于x 轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3)假如图中的右图案沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？［师］上节课我们分别对这些状况进行过商讨，预计大家应当设计什么问题，所以自己先进行独立思虑，而后再按小组沟通，最后把你的答案说给大家听.［生甲］解： (1)依据题意可知，右图案沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度，所以每一个点的横坐标都加 1，纵坐标不变 .所以左、右眼睛的坐标分别为 (3，3)，(5， 3).［生乙］(2)假如作右图案对于x 轴的轴对称图形，依据对于x 轴对称的两图形中对应点的特色可知，横坐标不变，纵坐标变成原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标本来为 (2， 3)，(4，3) ，此刻应变成 (2，－ 3)， (4，－ 3).［生丙］ (3)假如图中的右图案沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增添 2，横坐标不变 .所以左、右眼睛的坐标为 (2，5)，(4，5).［师］大家特别聪慧，回答的问题很好.假如在上边的问题中右图案不是沿x 轴正方向或 y 轴正方向挪动，而是沿x 轴负方向或 y 轴负方向挪动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢？［生］和上边相反，沿x 轴负方向挪动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿 y 轴负方向挪动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变.［师］大家以为这位同学的回答出色不出色？［生］出色 .［师］特别出色，应赐予掌声鼓舞.3.做一做 (投电影 ( §5.3.2A))以下列图，正方形 ABCD 的极点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3， 3)，D(1，3).(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移 2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；(2)将正方形向下平移 2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标.(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？［师］请大家先按要求画出图形，再口头回答.［生甲］解： (1)将正方形向左平移 2 个单位，也就是横坐标都减去 2，纵坐标不变 .以下列图所示 .A(－1，1)， B(1，1)，C(1， 3)，D(－ 1， 3).［生乙］将正方形向下平移 2 个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去2.如右图所示 .A(1，－ 1)，B(3，－ 1)，C(3，1)， D(1，1).［生丙］在 (1)中，各点的横坐标都减少了2，纵坐标未变；在 (2)中，横坐标未变，纵坐标都减少了 2.Ⅲ.讲堂练习投电影 ( §5.3.2 B)1.以下列图，铅笔图案的五个极点的坐标分别是(0， 1)，(4，1)， (5，1.5)， (4，2)，(0，2).将图案向下平移 2 个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应 5 个点的坐标 .［师］请大家先在座标纸上画出相应的图，并口述五个点的坐标.［生］由于图案是向下平移2 个单位长度，所以纵坐标都减去2，横坐标不变，以下列图所示 .五个点的坐标分别为 (0，－ 1)， (4，－ 1)，(5，－ 0.5)，(4，0)，(0，0).投电影 ( §5.3.2 C)2.以下列图，作字母 H 对于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标 .解：字母 H 中的六个点的坐标分别为A(－3，3)， B(－3，2)， C(－3，1)，D(－1，1)，E(－ 1，2)，F(－1，3)，由于对于中心对称的两个点的横坐标是互为相反数，纵坐标也是互为相反数.所以 A、B、C、D、 E、 F 这六个点对于原点的对称点的坐标为A′(3，－3)，B′(3，－2)，C′(3，－1)，D′(1，－1)，E′(1，－2)，F′(1，－ 3).以下列图所示 .Ⅳ.课时小结本节课主要研究了以下问题 .1.会作出某一图形对于 x 轴、 y 轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标 .2.把整个图形整体向上、向下、向左、向右挪动几个单位长度后，图形有何变化，对应点的坐标有何变化，变化的规律是什么.Ⅴ.课后作业习题 5.7解：1.A(－4，2)，B(4，2)，它们的横坐标是互为相反数，纵坐标同样，C(－4，－ 2)，D(4，－ 2).它们的横坐标是互为相反数，纵坐标同样.2.解：以下列图所示 .A′(4，0)， B′(4，3)， C′(2.5，0)， D′(1，3)， E′(1，0).Ⅵ.活动与研究1.以下列图，以树干为对称轴，画出树的另一半.剖析：要画出树的另一半，依据轴对称图形的性质，对于对称轴对称的对应点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变 .所以需要在图中先成立直角坐标系，写出对称轴左边某些点的坐标，而后对称地写出右边的对应点的坐标，再进行连结 .解：如上图所示成立直角坐标系，对称轴为y 轴， y 轴左边的点 A、 C 两点的坐标为 (－4，0)， (－3，4)，对称点 A′，C′的坐标为 (4，0)， (3，4)，O、 B、 D 三点都在对称轴上，而后用线段连结起来.2.A、 B、C、D 、 E 各点的坐标以下列图所示，确立△ABE、△ EBD、△ ABC 的面积，你是如何做的？你发现了什么规律？解：A、 B、 C、D、E 各点的坐标分别为 A(0，6)， B(0，3)，C(6， 1)，D(－2，－ 2)，E(－8，0).△ABE 的面积为1(8 ×6－8×3)=12. 2△EBD 的面积为 8×5－1×8×3－1×2×5－1×6×2=17. 222△ABC 的面积为1(6 ×5－2×6)=9. 2规律为能够将每个三角形的面积当作边与坐标轴平行的矩形的一半.七．板书设计§变化的鱼(二)一、例题解说 (相关对称问题 )二、议一议三、做一做 (当一个图形整体向某一方向运动时，坐标的变化有何规律)四、讲堂练习五、课时小结六、课后作业。
变化的鱼教案
变化的鱼教案变化的鱼教案一.教学目标 (一)教学知识点 1.经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 2.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系. (二)能力训练要求 1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能. 2.通过图形的平移,轴对称等,培养学生的探索能力. (三)情感与价值观要求 1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维. 2.通过有趣的图形的研究,激发学生对教学学习的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动. 3.通过变化的鱼,让学生体验数学活动充满着探索与创造. 二.教学重点经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 三.教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化. 四.教学方法导学法. 五.教具准备坐标纸若干张. 投影片三张: 第一张:例题(记作§5.3.1 A); 第二张:例题(记作§5.3.1 B); 第三张:练习(记作§5.3.1 C). 六.教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标. 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横坐标不变,纵坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题. Ⅱ.讲授新课 [师]我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况,请你们准备好坐标纸,并在坐标纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来,坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0). 你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢? [生]相同. [师]观察所得的图形,你们觉得它像什么? [生]像鱼. [师]鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即鱼的变化,下面我们具体来看怎样就能发生变化. 1.例题讲解投影片(§5.3.1A) [例1]将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化: (1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? [师]我们先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下: (1)(0,1),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0). (2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0). 根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来. 你们画出的图形与下面的图形相同吗? [生]相同. [师]这个图形与原来的图案相比有什么变化呢? [生]比原来的鱼长了. [师]对,将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来的2倍.即鱼变长了. 第(2)题的图自己画. 下面是一位同学画出的图. 大家的图形和他画的是否相同呢? [生]相同. [师]这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了? [生]没变. [师]对,新的`图案与原图案相比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位. 从上面的两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍.这两种情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢? 投影片(§5.3.1 B) [例2]将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化: (1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? [师]刚才咱们已经做过这方面的训练了,现在的工作让大家来做. 首先描述一下坐标的变化. [生](0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),变化后为(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0). [师]图形应变成什么图形呢? [生]如下图所示. 图形和原来的图形相比,好像鱼沿x轴翻了个身. [师]这位同学的比喻很恰当,所得的图案与原图案关于横轴成轴对称. 再做第(2)题. [生]纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得各个点的坐标依次是:(0,0),(10,8),(6,0),(10,2),(10,-2),(6,0),(8,-4),(0,0). 如下图所示: 所得的图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍. [师]也就是鱼长大长胖了. 下面我们一齐来探讨一下,当坐标如何变化时,鱼就长大了,什么情况下,鱼就长胖了,什么情况下鱼既长长又长胖. 请大家按小组讨论后回答. 2.议一议 [生](1)当横坐标同时加上一个相同的数,纵坐标不变时,鱼向右移动. (2)当横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖. (3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称. (4)当横坐标,纵坐标分别变成原来的2倍时,鱼既长长了,又长胖了. [师]这位同学把我们刚才出现的情况都总结出来了,可见他对课堂活动十分投入,并能做好总结工作,小结对知识的巩固作用特别大,如果不进行总结,所学知识一盘散沙,不系统,容易遗忘,以后大家要向这位同学学习,形成小结的习惯. 下面我们一起来探讨. (1) 图中虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标乘以-1得到的,这两个图形关于x轴成轴对称. (2) 图中虚线连成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标乘以-1,纵坐标不变得到的,这两个图形关于y轴成轴对称. (3)如果横坐标乘以-1,纵坐标乘以-1,则后来的图形和原来的图形有什么变化呢?如下图所示. 虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标,纵坐标都乘以-1得到的图形,这两个图形是关于原点成中心对称图形. 综上所述,图形的形状不变、大小不变,只是位置发生变化,变成和原来图形关于x轴对称,y轴对称,原点对称.即鱼没长长,也没长胖,只是朝不同的方向翻了几次. (4)当横坐标同时加上一个相同的数时,整个鱼整体移动,当这个数是正数时,向右移动,当这个数是负数时向左移动. 当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢?如下图,虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标同时都加上4形成的图形,从图上可以看出,后来的图形相当于原来的图形整体向上移动. 综上所述,当横坐标不变,纵坐标同时加上某一个数时,图形整体向上或下移动;当纵坐标不变,横坐标同时加某一个数时,图形整体向左或向右移动,即鱼的形状、大小都不变,只是位置发生变化,即鱼没长长也没长胖. (5)当横坐标变成原来的整数倍,纵坐标不变时,例题中已知做过讨论,鱼长长了,整条鱼被横向拉长为原来的几倍. 当纵坐标变成原来的整数倍,横坐标不变时,鱼将怎样变化呢?请大家猜想一下. [生]鱼肯定是变胖了,没长长. [师]大家同意她的观点吗? [生]同意. [师]当横坐标变成原来的几倍,纵坐标不变时,鱼长长了没长胖;当横坐标不变,纵坐标变成原来的几倍时,鱼长胖了没长长. [师]那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时,鱼将怎样变化? [生]鱼既长长又长胖. [师]以上我们对不同的情况进行了探索整理,也找到了规律,在以后的学习中大家要多思考,找规律.这样理解得深,学的知识比较牢固. Ⅲ.课堂练习投影片(§5.3.1 C) (1)将下图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化? (2)将上图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化? (3)将上图中各个点的横坐标都乘-2,纵坐标都乘-2,与原图形相比,所得的图案有什么变化. [师]第(1)(2)题刚才我们已经作了讨论,请一位同学来回答. [生](1)当各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于y 轴对称. (2)当各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于x轴对称. [师]当横坐标、纵坐标都乘以2时,与原图案相比,新图案是原来的2倍大,那么都乘以-2时,新图案有何变化呢? 由上可知,横、纵坐标都变成原来的2倍时,整个图形是原来的2倍大, 然后横坐标、纵坐标都乘以-1,这个2倍大的图形又翻了一个跟头.如下图所示. Ⅳ.课时小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案相比有什么变化. Ⅴ.课后作业习题5.6 补充习题如下图,矩形AOBC,作出关于x轴,y轴原点的对称图形. 答案:略Ⅵ.活动与探究如下图所示,在直角坐标系下,图1中的图案A经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案),试写出图2至。
变化的鱼2教案
第五章位置的确定5.3 变化的鱼第二课时一、教学目标知识与技能目标：1、进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、伸缩变换之间的关系.2、掌握图形坐标变化与图形的对称变换之间的关系.能根据对称的特点，已知对称轴（中心）一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.3、几种变换的综合应用能力.过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的变换之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。
情感、态度与价值目标：通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。
二、重点难点重点：通过画图，观察、分析、总结点的坐标变化与图形变化的关系。
难点：几种变换之间的联系及综合应用.三、教法与学法分析采用启发式、讨论式结合的教学方法，四、教学过程（一）复习回顾⑴平移：(x,y)→(x+a,y+b)沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位；⑵伸长缩短：(x,y)→(mx, ny)沿x轴方向伸缩m倍，沿y轴方向伸缩n；⑶放大缩小：(x,y)→(kx, ky)形状不变，放大或缩小k倍；横向对比提出：①改变x小鱼左右变化，改变y小鱼上下变化；②加上一个数平移变化，乘以一个正数伸缩变化。
（二）提出问题：上课前，先把一条几何形状的游来游去的“鱼”展示给学生，“鱼”会做平移、拉伸、压缩、对称等多种变化。
引起学生注意力的同时，为学生先打下印象基础。
（教师）提出问题⑴课前的动画中还有哪几种变化我们没有研究到？⑵加上一个数可以是正是负，那为什么乘以一个数必须是正数呢？如果乘以的是负数小鱼还会是伸缩变化吗？探究一：一、将下图图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）作如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原图形有什么关系 (在图1中绘图)；（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，所得的图形与原图形有什么关系(在图2中绘图)；（3）横坐标、纵坐标都乘以-1，所得的图形与原图形有什么关系(在图3中绘图)。
八年级数学上册 5.3变化的鱼教案(2)教案 北师大版
一、教材分析1、教材的地位和作用《变化的鱼》是八年级上第五章的最后一节。
本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。
使学生经历图形坐标变化与图形的变化（如平移，轴对称，伸长，放大、压缩等）的探索过程，在同一坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，既体现了几何图形的现实性、趣味性，又使数学内容具有深刻性，同时发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。
学习本节后让他们感觉到数学的作用，能够用数学的眼光观察生活，解决生活中出现的问题。
本节的内容对学生后面学习函数起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都可以帮助他们更好的理解坐标变化与图形变换的关系。
2、教学目标【知识目标】经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。
【能力目标】（1）经历探究坐标与图形的形状、大小、位置等变化关系的过程，掌握有关图形的基本知识，训练有关图形的基本技能。
（2）通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能力。
【情感目标】（1）丰富对现实空间及图形的认识，体验数学活动充满着探索与创造。
（2）通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的兴趣，使他们能积极参与数学学习活动。
3、教学重点：感受图形中点的坐标变化与图形变换之间的内在关系。
4、教学难点：探索在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。
二、教法设计第一、从学生活动出发，通过以旧引新，在学生己有知识经验的基础上孕育教学过程，在整体设计中采用“问题情境—探索交流—建立模型”的模式安排教学。
第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过操作、观察、猜测、交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。
第三、让学生清晰有条理地表述自己探索的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决问题的策略。
三、学法指导新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此，教师要有组织、有目的、有针对性地引导学生，突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生去操作、去观察、去发现、去创造，避免用教师的思维代替学生的思维，使学生真正成为学习的主人。
北师大版数学八年级上册《变化的“鱼”(2)》导学案设计
变化的“鱼”（2）一、温故知新1．点M(3,-4)到原点的距离是．2．点A关于原点O的对称点的坐标是B(6,-8)，则点A的坐标是．3．2的相反数是．4．A(-3,2)关于原点O的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A．(3,2) B．(-3,2) C．(3,-2) D．(-2,3)二、自主学习1．在平面直角坐标系中，若将某一个图形各点的坐标进行如下变化，平面直角坐标系中的图形将会发生怎样的变化：(1)横坐标不变，纵坐标分别变成原来的3倍，图形将；(2)纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，图形将；(3)纵坐标不变，横坐标分别减去1，图形将；(4)横坐标不变，纵坐标分别加2，图形将；(5)若纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，图形将；(6)若想要此图形向下平移5个单位长度，需将坐标分别个单位长度；(7)若想要此图形放大4倍，需将此图形的横、纵坐标分别；(8)若想要此图形向右平移3个单位长度，需将坐标分别个单位长度．2．把点A(-3,4)的横坐标不变，纵坐标乘以-1(即纵坐标取相反数)，得到的点B的坐标为；这个点B和点A 关于对称．3．把点A(-3,4)的纵坐标不变，横坐标乘以-1(即横坐标取相反数)，得到的点C的坐标为；这个点C和点A 关于对称．三、课堂同步基础训练1．点M(a,-3)和点N(2,b)关于x轴对称，则2．点A(3,-4)关于y轴的对称点是点B线段AC的长是个单位．3．已知(0,0)A，(2,2)B，(4,0)C(1)依次连接各点可得到什么图形，角坐标系中画出这个图形？(2)若想将此图案向左平移3换？(3)将此图案向下平移3个单位长度呢？(4)将此图案横向拉长为原来的2倍呢？阶梯一(5)将此图案沿y 轴作轴对称图形呢？4．已知点(,3)P m m -是第二象限的点，则m 的取值范围是什么？若点(,3)P m m -关于原点的中心对称点在第二象限，则m 的取值范围又是什么？能力应用5．点M 位于x 轴的下方,距x 轴3个单位长度,且位于y 轴左方,距y 轴2个单位长度,则M 点的坐标为 ．6．在矩形ABCD 中,(4,1)A ,(0,1)B ,(0,3)C ,求点D 的坐标？拓展练习 7．已知两点(0,4)A ，(8,2)B ，点P 是x 轴上的一点，求：PA PB +的最小值．8．设m 是实数，那么平面上的点2(352,1)P m m m -+-不可能在第几象限？阶梯三阶梯二。
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第五章位置的确定
３．变化的鱼（二）
右图中的“鱼”是将坐标（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
的点用线段依次连接而成的。
1、将原来“鱼”的各个顶点横坐
标分别乘-1，纵坐标不变，依次写
出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来，
观察变化。
2、将原来“鱼”的各个顶点横坐
标不变，纵坐标乘-1，依次写出坐
标
将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
3、将原来“鱼”的各个顶点横坐标乘-1，纵坐标乘-1，依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
总结规律
1、横坐标互为相反数图形关于对称
2、纵坐标互为相反数图形关于对称
3、横、纵坐标都互为相反数图形关于对称
练习：
1、在第一象限里有一只“蝴蝶”，请设法在第二象
限里作出一只和它形状、大小完全一样的蝴蝶，你
可能有哪些做法？
方法一：平移法
（1）按顺序先写出原图各点坐标
（2）再将图形向（方向）平移个单位写出
顶点坐标
（3）作图
方法二：对称法
（1）将图形沿轴对称可将图形变化到第二象
限，即坐标（横或纵）乘以，写出对称后
顶点坐标
（2）作图
一、填空题(每空4分，共40分)
1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.
2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_______.
3.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.
4.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为
_______，关于原点对称的点的坐标为_____.
5.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.
二、选择题(每题4分，共24分)
1.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )
A.横坐标相等
B.纵坐标相等
C.横坐标和纵坐标都相等
D.以上结论都不对
2.直角坐标系中的点P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为( )
A.(1,2)
B.(3,0)
C.(3,-4)
D.(-3,4)
3.下列关于A、B两点的说法中，
(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.
正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、
“鼓楼”所在的区域分别是( )
A.D7,E6
B.D6,E7
C.E7,D6
D.E6,D7
5.如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分
别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比( )
A.形状不变，图形缩小为原来的一半
B.形状不变，图形放大为原来的2倍
C.整个图形被横向压缩为原来的一半
D.整个图形被纵向压缩为原来的一半
6.在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( )
A.距离
B.方位角
C.方位角和距离
D.以上都不对
三、解答题(第1、2题各10分，第3题16分，共36分)
1.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
(1)(2,6)，(4,6)，(4,8)，(2,8)；(2)(3,3)，(3,6)；
(3)(3,5)，(1,6)； (4)(3,5)，(5,6)；(5)(3,3)，(2,0)；(6)(3,3)，(4,0).
观察所得的图形，你觉得它象什么？
2.建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.
3.三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.
(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么。