《计算机图形学教学资料》第8讲-文本生成及反走样技术-精选文档
走样与反走样
• 中心子像素的加权是角子像素的4倍，是其它像素的2倍；
• 对九个子像素的每个网格所计算出的亮度进行平均。这样的结果是
– 中心子像素的加权系数为1/4；
– 顶部和底部及两侧子像素的加权系数为1/8； 1 2 1
– 而角子像素的加权系数为1/16。
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像素加权掩模
指定子像素的相对重要性的值数组有时称为子像素权的 “掩模”
过取样Supersampling
Full-Scene Anti-Aliasng (FSAA): 通过高分辨 率绘制场景，然后把相邻的采样点进行加权平均 得到一幅图像。
例子：若需绘制500X400的反走样图像，则可先 绘制1000X800的图像，然后用2X2采样模板进 行加权平均（每个象素用4个采样点）
• 走样会影响图形显示的视觉/真实感效果
走样现象
• 增加光栅系统取样率的一种简单方法：以较高分辨率显示 － 有两个核心问题难以解决 • 将帧缓冲器做成多大并仍保持刷新频率在每秒30～ 60帧? • 用连续参数精确地表示对象需要任意小的取样间隔 – 即使用当前技术能达到的最高分辨率，锯齿形仍会在一 定范围内出现 – 除非硬件技术能处理任意大的帧缓冲器，增加屏幕分辨 率还不能完全解决走样问题
– 在黑白显示下，一个像素如果被完全覆盖，则为黑色 – 部分覆盖的像素则为灰色，灰度值与该像素被线覆盖
的面积成正比 – 像素没有被覆盖，则为白色
非加权区域采样方法
每个像素面积为单位面积； 相交区域面积是介于0、1之间 的实数； 用它乘以像素可设置的最大亮 度值，即可得到该像素实际显 示的亮度值。
非加权区域采样方法
亮度之间有一个平缓的过渡，淡化了锯齿现象 – 加权区域采样方法
计算机图形学第八章.pptx
❖ Brep表示的缺点
数据结构复杂，需大量存储空间，维护程序复杂 Brep表示不一定对应一个有效形体，通常运用欧拉操作来保证Brep表示形体
的有效性、正则性等
2020/4/15
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第八章：几何造型技术
❖ 形体的边界表示模型
边界模型=几何信息+拓扑信息
边界表示的基本拓扑实体
顶点
❖ 顶点(Vertex)的位置用(几何)点(Point)来表示。一维空间的点用一元组{t} 表示；二维空间中的的点用二元组{x,y}或{x(t),y(t)}表示；三维空间中的 点用三元组{x,y,z}或{x(t),y(t),z(t)}表示。n维空间中的点在齐次坐标下用 n+1维表示
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第八章：几何造型技术
早期的几何造型系统只支持正则形体造型。正则形体集(R-Set)的概 念由罗切斯特大学Requicha引入造型系统，为几何造型奠定了初步 的理论基础
基于正则形体表示的实体造型只能表示正则三维体，低于三维的形 体如线、面，都不能表示
集合运算(并、交、差)是构造形体的基本方法，正则形体经过集合运 算 后 ， 可 能 会 产 生 悬 边 、 悬 面 等 低 于 三 维 的 形 体 ( 图 8.1.2) 。 Requicha定义了正则集合运算的概念，保证集合运算的结果仍是一 个正则形体，即丢弃悬边、悬面等(图8.1.3)
❖ 八十年代末出现了参数化、变量化的特征造型技术, 以Pro/Engineering 为代表，在几何造型领域产生了深远影响
❖ 产生背景
以CSG和Brep为代表的几何造型技术已较为成熟，实体造型系统在工业界 得到广泛的应用
同时，用户对实体造型系统也提出了更高的要求。用户并不满足于用点、线、 面等基本的几何和拓扑元素来设计形体，更希望用他们熟悉的设计特征来建 模，传统的几何造型系统远不能提供这些信息
计算机图形学课后习题答案
计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科，它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。
在学习这门课程时，我们通常会遇到一些习题，用以巩固所学知识。
本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光栅化？如何实现光栅化？光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。
它是计算机图形学中最基本的操作之一。
实现光栅化的方法有多种，其中最常见的是扫描线算法。
该算法通过扫描图形的每一条扫描线，确定每个像素的颜色值，从而实现光栅化。
2. 什么是反走样？为什么需要反走样？反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。
在计算机图形学中，由于像素是离散的，当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时，会产生锯齿状边缘。
反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘，从而减少锯齿状边缘的出现。
3. 什么是光照模型？请简要介绍一下常见的光照模型。
光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。
常见的光照模型有以下几种：- 环境光照模型：模拟环境中的整体光照效果，通常用来表示物体表面的基本颜色。
- 漫反射光照模型：模拟光线在物体表面上的扩散效果，根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。
- 镜面反射光照模型：模拟光线在物体表面上的镜面反射效果，根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。
- 高光反射光照模型：模拟光线在物体表面上的高光反射效果，通常用来表示物体表面的亮点。
4. 什么是纹理映射？如何实现纹理映射？纹理映射是将二维图像（纹理）映射到三维物体表面的过程。
它可以为物体表面增加细节和真实感。
实现纹理映射的方法有多种，其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来，然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。
5. 什么是投影变换？请简要介绍一下常见的投影变换方法。
投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。
常见的投影变换方法有以下几种：- 正交投影：将物体投影到一个平行于观察平面的平面上，保持物体在不同深度上的大小不变。
计算机图形学电子教案
计算机图形学电子教案第一章：计算机图形学概述1.1 计算机图形学的定义与目的1.2 计算机图形学的发展历程1.3 计算机图形学的主要应用领域1.4 计算机图形学的基本概念第二章：图形表示与模型2.1 图形的基本元素与属性2.2 点、线、面的表示方法2.3 向量与矩阵在图形表示中的应用2.4 图形变换与模型第三章：二维图形绘制3.1 基本图形绘制算法3.2 直线、圆的绘制方法3.3 反走样技术3.4 图像的采样与重建第四章：三维图形绘制4.1 三维图形的基本表示方法4.2 三维图形的绘制算法4.3 光照模型与材质属性4.4 纹理映射与三维效果增强第五章：图形用户界面设计5.1 图形用户界面的基本概念5.2 常用的图形用户界面组件5.3 事件处理与用户交互5.4 界面布局与美观设计第六章：计算机动画基础6.1 动画的基本概念与分类6.2 帧动画与精灵动画6.3 关键帧动画技术与中间帧6.4 动画的运动学原理与插值算法第七章：虚拟现实与增强现实7.1 虚拟现实与增强现实的基本概念7.2 虚拟现实技术的关键组成部分7.3 增强现实技术的工作原理与实现7.4 虚拟现实与增强现实的应用场景第八章：计算机图形学的数学基础8.1 计算机图形学中常用的数学知识8.2 向量与矩阵运算在图形学中的应用8.3 几何变换与坐标系统8.4 曲线与曲面的表示与绘制第九章：图像处理与计算机视觉9.1 图像处理的基本概念与技术9.2 图像滤波与边缘检测9.3 图像的特征提取与匹配9.4 计算机视觉的基本算法与应用第十章：计算机图形学项目实践10.1 项目实践的意义与目的10.2 项目实践的流程与方法10.3 常见图形学项目的案例分析10.4 学生项目实践的指导与评价重点和难点解析一、计算机图形学的定义与目的重点：图形学的基本概念，图形学与其他学科的关系，图形学的应用领域。
难点：图形学的核心问题，图形学的发展趋势。
二、图形表示与模型重点：图形的基本元素与属性，点、线、面的表示方法。
计算机图形学8(陈永强)
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8.3.1Bezier曲线的定义
一次Bezier曲线（n=1）
p(t ) Pk BENk ,1 (t ) (1 t ) P0 tP 1
k 0 1
t [0, 1]
32
8.3.1Bezier曲线的定义
二次Bezier曲线（n=2）
2
8.1 基本概念
曲线曲面数学描述的发展
曲线曲面的表示要求
曲线曲面的表示
插值与逼近 连续性条件 样条描述
3
8.1.1曲线曲面数学描述的发展
弗格森双三次曲面片
孔斯双三次曲面片
样条方法
Bezier方法
B样条方法
有理Bezier 非均匀有理B样条方法
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推导
p(t ) [t
3
t
2
ax b x t 1] cx d x
ay by cy dy
az bz cz dz
[t 3 t 2
a b t 1] T C c d
23
a 0 b 1 C c 0 d 3 2 2 3 3 0 0 0 1
n 2 1
t [0,1]
17
8.1.6样条描述
an x(t ) n p (t ) y (t ) t t 1 a1 z (t ) a0 T C T M S G t [0,1] bn cn b1 c1 b0 c0
0 0 1 Pk 1 1 1 Pk 1 0 1 0 Rk 2 1 0 Rk 1 1 1 Pk 2 1 Pk 1 M h Gh 1 0 Rk 0 0 Rk 1
计算机图形学电子教案
计算机图形学电子教案第一章：计算机图形学概述1.1 课程介绍了解计算机图形学的定义、发展和应用领域理解图形学与图像学的区别1.2 图形学基本概念掌握点、线、面的基本概念理解坐标系统和变换1.3 图形处理技术掌握光栅图形学的基本原理了解矢量图形学的基本概念第二章：图形表示与变换2.1 图形表示学习图形的数学模型掌握图形的基本属性和参数2.2 图形变换学习齐次坐标和矩阵变换掌握平移、旋转、缩放和剪裁等变换方法2.3 投影变换学习正交投影和透视投影掌握投影变换的原理和应用第三章：基本图形算法3.1 直线算法学习Bresenham算法和DDA算法掌握不同情况下直线的方法3.2 圆弧算法学习圆弧算法的基本原理掌握圆弧的参数方程和方法3.3 曲面算法学习参数曲面的表示和方法掌握曲面填充和裁剪技术第四章：图形渲染4.1 颜色模型与材质表示学习颜色模型和颜色变换掌握材质的属性和表示方法4.2 光照模型学习朗伯模型和基于物理的渲染掌握光照计算的基本方法4.3 纹理映射学习纹理映射的原理和方法掌握纹理坐标和纹理映射技术第五章：计算机动画基础5.1 动画基本概念理解动画的分类和特点掌握动画的基本原理和制作流程5.2 关键帧动画学习关键帧动画的原理和制作方法掌握插值算法和动画的平滑处理5.3 角色动画与仿真学习角色动画的基本原理和方法掌握仿真动画的原理和应用场景第六章：虚拟现实与增强现实6.1 虚拟现实技术理解虚拟现实（VR）的定义、分类和应用领域掌握虚拟现实技术的关键组件和交互方式6.2 增强现实技术学习增强现实（AR）的原理和系统组成掌握增强现实技术的应用和前景6.3 现实捕捉与场景重建学习现实捕捉技术如3D扫描和摄像头捕捉掌握从现实数据中重建三维场景的方法第七章：计算机图形学编程基础7.1 图形编程环境了解常用的图形编程接口如OpenGL和DirectX 掌握图形编程的基本步骤和环境配置7.2 图形编程语言学习图形编程语言的基本语法和结构掌握图形编程中的常见技术和算法7.3 实例分析与编程实践通过实例分析掌握图形编程的流程完成简单的图形编程实践项目第八章：图形用户界面设计8.1 GUI基本概念理解GUI的设计原则和用户交互方式掌握GUI组件和布局管理8.2 图形界面设计工具学习常用的GUI设计工具和框架掌握界面设计和原型制作的基本技巧8.3 界面动画与交云动效果学习界面动画的设计和实现方法掌握交云动效果的创建和优化技巧第九章：计算机图形学应用案例分析9.1 游戏开发理解游戏开发中图形学的应用分析游戏中的图形效果和技术挑战9.2 影视特效学习影视特效制作中图形学的角色分析影视作品中图形技术的应用9.3 工业设计与医学可视化了解工业设计中图形学的应用掌握医学可视化中的图形学和图像处理技术第十章：未来计算机图形学发展趋势10.1 新兴图形技术学习正在发展中的图形技术如实时全局光照了解图形学领域的最新研究动态10.2 跨领域融合理解图形学与其他学科的交叉融合掌握跨领域研究的方法和应用案例10.3 教育与职业规划分析计算机图形学在教育中的应用为学生提供职业规划和建议重点和难点解析重点环节1：图形学基本概念图形学与图像学的区别点、线、面的基本概念坐标系统和变换重点环节2：图形表示与变换图形的基本属性和参数齐次坐标和矩阵变换投影变换的原理和应用重点环节3：基本图形算法Bresenham算法和DDA算法圆弧算法和参数方程曲面算法和裁剪技术重点环节4：图形渲染颜色模型和颜色变换光照模型和光照计算纹理映射的原理和方法重点环节5：计算机动画基础动画的分类和特点关键帧动画的原理和制作角色动画和仿真动画的方法重点环节6：虚拟现实与增强现实虚拟现实（VR）的定义和应用增强现实（AR）的原理和系统现实捕捉与场景重建的技术重点环节7：计算机图形学编程基础图形编程环境和配置图形编程语言的基本语法图形编程实践项目的分析重点环节8：图形用户界面设计GUI的设计原则和用户交互GUI设计工具和界面布局界面动画和交云动效果的创建重点环节9：计算机图形学应用案例分析游戏开发中的图形学应用影视特效中的图形技术工业设计和医学可视化的应用重点环节10：未来计算机图形学发展趋势新兴图形技术和研究动态图形学与其他学科的交叉融合教育与职业规划的建议本教案涵盖了计算机图形学的基本概念、图形表示与变换、图形算法、图形渲染、计算机动画基础、虚拟现实与增强现实、图形用户界面设计、应用案例分析和未来发展趋势等十个章节。
计算机图形学完整ppt课件
工业设计
利用计算机图形学进行产品设计、仿 真和可视化，提高设计效率和质量。
建筑设计
建筑师使用计算机图形学技术创建三 维模型，进行建筑设计和规划。
计算机图形学的相关学科
计算机科学
计算机图形学是计算机科学的一个重 要分支，涉及计算机算法、数据结构、 操作系统等方面的知识。
物理学
计算机图形学中的很多技术都借鉴了 物理学的原理，如光学、力学等，用 于实现逼真的渲染效果和物理模拟。
02
03
显示器
LCD、LED、OLED等，用 于呈现图形图像。
投影仪
将计算机生成的图像投影 到大屏幕上，用于会议、 教学等场合。
虚拟现实设备
如VR头盔，提供沉浸式的 3D图形体验。
图形输入设备
键盘和鼠标
最基本的图形输入设备，用于操 作图形界面和输入命令。
触摸屏
通过触摸操作输入图形指令，常 见于智能手机和平板电脑。
多边形裁剪算法
文字裁剪算法
判断一个多边形是否与另一个多边形相交， 如果相交则求出交集部分并保留。
针对文字的特殊性质，采用特殊的裁剪算法 进行处理，以保证文字的完整性和可读性。
05
光照模型与表面绘制
光照模型概述
光照模型是计算机图形学中用于模拟光线与物体表面交互的数学模型。
光照模型能够模拟光线在物体表面的反射、折射、阴影等效果，从而增强图形的真 实感。
二维纹理映射原理
根据物体表面的顶点坐标和纹理坐标，计算出每个像素点对应的纹 理坐标，从而确定像素点的颜色值。
二维纹理映射实现方法
使用OpenGL中的纹理映射函数，将纹理图像映射到物体表面。
三维纹理映射技术
三维纹理坐标
定义在三维空间中的坐标，表示纹理图像上的位置。
计算机图形学教程电子版
计算机图形学已成为计算机技术中发展最快的领域，计算机图形软件也相应得到快速发展。
计算机绘图显示有屏幕显示、打印机打印图样和绘图机输出图样等方式，其中用屏幕显示图样是计算机绘图的重要内容。
计算机上常见的显示器为光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作像素的矩阵。
像素是组成图形的基本元素，一般称为“点”。
通过点亮一些像素，灭掉另一些像素，即在屏幕上产生图形。
在光栅显示器上显示任何一种图形必须在显示器的相应像素点上画上所需颜色，即具有一种或多种颜色的像素集合构成图形。
确定最佳接近图形的像素集合，并用指定属性写像素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。
对于一维图形，在不考虑线宽时，用一个像素宽的直、曲线来显示图形。
二维图形的光栅化必须确定区域对应的像素集，并用指定的属性或图案进行显示，即区域填充。
复杂的图形系统，都是由一些最基本的图形元素组成的。
利用计算机编制图形软件时，编制基本图形元素是相当重要的，也是必需的。
点是基本图形，本章主要讲述如何在指定的输出设备（如光栅图形显示器）上利用点构造其他基本二维几何图形（如点、直线、圆、椭圆、多边形域及字符串等）的算法与原理，并利用Visual C++编程实现这些算法。
1.1 直线数学上，理想的直线是由无数个点构成的集合，没有宽度。
计算机绘制直线是在显示器所给定的有限个像素组成的矩阵中，确定最佳逼近该直线的一组像素，并且按扫描线顺序，对这些像素进行写操作，实现显示器绘制直线，即通常所说的直线的扫描转换，或称直线光栅化。
由于一图形中可能包含成千上万条直线，所以要求绘制直线的算法应尽可能地快。
本节介绍一个像素宽直线的常用算法：数值微分法（DDA）、中点画线法、Bresenham 算法。
计算机图形学原理及算法教程 (Visual C++版) 21.1.1 DDA （数值微分）算法DDA 算法原理：如图1-1所示，已知过端点000111(, ), (, )p x y p x y 的直线段01p p ；直线斜率为1010y y k x x -=-，从x 的左端点0x 开始，向x 右端点步进画线，步长=1（个像素），计算相应的y 坐标y kx B =+；取像素点 [x , round （y ）] 作为当前点的坐标。
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int descenderHeight, totalHeight;
int interCharacterSpacing; charLocation locationTable[128]; } fontCacheDescriptor;
2019/3/24
/* Height is a constant; width varies */ /* Measured in pixels */ /* Explained in the text */
y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 y 5
-1
0 1 0 1 0 1
抬笔
直线段--〉二次曲线、三次曲线
2019/3/24
12
续：
实现：
使用字符的多边形或者曲线轮廓（用浮点参数描述）以 抽象的与设备无关的方式存储字符 按需对以上格式进行变换 通过定义适当的缩放比例，可由已存储的单一表示形式 生成多种不同尺度字符 对字符轮廓进行错切变换可以实现斜体字符的快速生成 字符轮廓可以进行任意的平移、旋转、缩放及裁剪
9
2019/3/24
10
字体的实现
(a) 斜体字符示例
(b) 黑体字符示例
针对不同的字符尺寸、字体、字型以及显示或输出设备 的不同，需要不同的字符缓存 超大存储量要求!
2019/3/24 11
矢量字符
利用字符的笔划信息表示字符
P2
P0
P1
落笔
P4
P3
P5
x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5
2019/3/24 4
字符表示--字库
点阵字符 矢量字符
2019/3/24
5
点阵字符
用位图表示字符。
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0 0 0 0 0 1
1
1 1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1 1
1
0 0 1 0 0 1
1
0 0 1 0 0 1
1
1 1 1 1 1 1
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混淆的产生
连续图形表示为离散图形时采样不足产生
¼周期采样时
¾周期采样时
2019/3/24 19
反混淆技术分类
提高分辨率(过取样或后过滤) 区域采样方法(前滤波)
非加权区域采样方法 加权的区域采样方法
2019/3/24
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提高分辨率
原理:
实现 (假设初始分辨率是 m· n)
本章内容
直线的扫描转换 圆与椭圆的扫描转换
区域填充
二维裁剪 字符生成 反走样2019/3/24 Nhomakorabea1
第五节 字符的表示和输出
字符编码 字库
字符表示--数字编码
ASCII
American Standard Code for Information Interchange
国标码
2019/3/24 8
续：
typedef struct {
int leftX, width; } charLocation; typedef struct { canvasID cache;
/* Horizontal location, width of image in font cache */
以轮廓方式存储字符 将所需使用的字符按照指定的需求转换为点阵
格式
2019/3/24
15
文本的裁剪
裁剪精度
串精度 字符精度 笔划精度
TEXT
TEXT TEXT
2019/3/24
16
小结
字符生成
字符编码 字符库
• 点阵字符：显示方便、占用空间大 • 矢量字符：画线显示、变换方便、占用空间小 • 优化策略：存储矢量字符+转换为点阵字符
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优点：
2019/3/24
点阵字符与矢量字符的比较
显示：
点阵字符--位块拷贝:简便快捷 矢量字符--画线:计算复杂速度慢 点阵字符：变形严重 矢量字符：端点变换 点阵字符占用空间大 矢量字符占用空间小
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变换：
存储：
2019/3/24
优化的使用策略
综合两种方式的优势:
0
1 1 0 1
1
0 0 0 0 0 1
1
1 1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1 1
1
0 0 1 0 0 1
1
0 0 1 0 0 1
1
1 1 1 1 1 1
0
1 1 0 1 1 1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2019/3/24
6
点阵字符生成
生成字符点阵的实现过程:
1.
扫描来自打字机并加以放大的字符的图形
单个象素被细分成s· t个子象素 显示图形按照s· t· m· n分辨率进行扫描转换，记
录每个子象素的颜色 原分辨率下象素所对应的颜色由其细分后的子 象素颜色值的某种平均来定义
2019/3/24 21
计算子像素颜色的平均值
简单平均
1/4 1/4
1/4 1/4
1 value [ m ][ n ] ( color [ 2 m ][ 2 n ] color [ 2 m 1 ][ 2 n ] 4 color [ 2 m ][ 2 n 1 ] color [ 2 m 1 ][ 2 n 1 ])
中华人民共和国国家标准信息交换编码 (GB2312-80) 两个七位编码（区码、位码）
2019/3/24 3
《GB2312-80》内容
7445 个图形字符的二进制数编码，包括：
3755+3008个汉字，使用频度达99.99% 以上 202 个一般符号 22 个数字 52 个拉丁字母 169 个日文假名 48 个希腊字母 66 个俄文字母 26 个汉语拼音符号 37 个汉语注音字母
字符裁剪
点阵字符：裁剪精度 矢量字符：（曲）线段裁剪
2019/3/24 17
第六节
反混淆技术
混淆:
因真实图形的离散表示而产生 例如：扫描转换时采用的“all-or-nothing”方式引起 锯齿或者阶梯现象
反混淆:
应用减少或者消除混淆的技术实现反混淆的图元绘制
2019/3/24
2.
3.
对每个字符的单个像素进行必要的修饰
在字符缓存区(存储字符图象的画布区域)存储
点阵
各种不同的字体需要不同的点阵集合
2019/3/24
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点阵字符的存储
字符缓存区技术：把字符一个连一 个地存储在画布中（所需存储空间 非常宽，但存储高度仅是最高字符 的点阵高度）
字符缓存区局部示例
载入的字符可使用一个结构来描述，该结构包括： 字符图象在画布中存储的位置的索引 字符的点阵高度信息 相邻字符之间的空间间隔