第4讲牛吃草(学生版)
牛吃草问题的教案
牛吃草问题的教案
“哎呀，这牛吃草的问题可真让人头疼啊！”我对着同桌小明抱怨道。
那是一节数学课上，老师正在讲牛吃草问题，我感觉自己的脑袋都快变成浆糊啦。
看着黑板上那些奇奇怪怪的数字和符号，我心里那个郁闷呀。
下课后，我拉着小明说：“这牛吃草咋这么难理解呀，牛吃着草，草还在长，这咋算嘛！”小明挠挠头说：“是呀，我也没太搞明白呢。
”这时，学习委员小芳走了过来，笑着说：“你们俩别愁眉苦脸啦，我来给你们讲讲。
”
小芳找了块空地，拿了根小棍在地上画起来，“你们看啊，假设一开始有这么多草，牛每天吃一定量，草又每天长一定量，我们可以通过设未知数来解决呀。
”我似懂非懂地点点头，“哦，原来是这样啊。
”小明则在一旁追问：“那具体怎么算呢？”小芳耐心地继续讲解着。
我看着认真讲解的小芳，又看看努力思考的小明，心里突然有了一种奇妙的感觉。
这不就像我们的学习之路吗，会遇到难题，就像这牛吃草问题，但只要我们互相帮助，一起努力，总能找到解决的办法呀。
我们三个人围在一起，讨论得热火朝天，我也渐渐明白了牛吃草问题的解题思路。
我不禁感叹：“哇，原来搞懂之后也没那么难嘛！”小明笑着说：“哈哈，多亏了小芳呀！”小芳摆摆手说：“大家一起学习嘛。
”
经过这次讨论，我明白了遇到困难不要怕，要勇敢面对，而且要学会和同学们一起合作，这样才能共同进步。
牛吃草问题虽然有点复杂，但只要我们用心去钻研，就一定能攻克它，就像我们在学习和生活中遇到的其他困难一样，只要我们不放弃，总会找到解决的办法！
原创不易，请尊重原创，谢谢!。
牛吃草问题(讲义)
牛吃草问题（讲义）一、教学目标1、知识与技能：（1）能够理解牛吃草问题的实质，掌握该类问题的解法。
（2）通过问题的解法，可以根据所给条件图示或思维图，finding the answer。
2、过程与方法：通过引领学生自主探究、合作学习等方式，激发学生的问题意识和探究欲望，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容牛吃草问题的讲解三、教学方法1、解释法2、举例法3、归纳法四、教学过程Step1、引入（1）学生在小组中集思广益，思考有没有什么常识可以与牛吃草问题相关联。
比如：牛一定会一口一口地吃草，不会一口吃掉。
（2）老师引入牛吃草问题。
如果有一头牛在一片长满草的牧场上吃草，它平均每天可以吃掉牧场上草的90%。
那么如果这头牛吃了2天，牧场上还剩下多少草？Step2、探究（1）老师让学生分组探究。
思考：如果牛吃了1天，牧场上还剩下多少草？如果牛连续吃了两个周六（即2天），又会吃掉多少？如果吃了3天、4天呢？请你们探究该问题的解法。
（2）学生分享与总结。
学生展示自己的解法，并总结出如下规律：n 天后还剩1 ($ 1 \div 10 $) $\times 10 = 1$2 ($ 1 \div 10 $) $\times 9 = 0.9$3 ($ 1 \div 10 $) $\times 8 = 0.8$……n ($ 1 \div 10 $) $\times (10-n) $Step3、引申（1）如上所述，牧场的草只剩10%。
如果这时再入一只牛来吃草，那么还能支撑多少天？（2）如果现在牛吃1天最多能吃掉30%草，那么还能支撑多少天？Step4、总结回顾笔记，让学生总结解决牛吃草问题的方法。
五、教学总结本节课学习到了牛吃草问题。
引入问题后，老师呈现出其解决方式，学生自主学习和合作学习，掌握相关知识与技能。
通过此类问题的引导，学生可以从一系列看似简单的问题中，慢慢发展出自己的数学思维和解题方法，从而增加解决问题的能力。
牛吃草问题教案
牛吃草问题教案教案标题：牛吃草问题教案教案目标：1. 学生能够理解牛吃草问题的背景和相关概念。
2. 学生能够运用适当的数学方法解决牛吃草问题。
3. 学生能够应用解决问题的思维策略，提出合理的解决方案。
教案步骤：引入活动：1. 引入牛吃草问题的背景，例如：假设有一头牛在一个圆形的草地上吃草，牛每吃一口草，牛与圆心的距离会减小，直到牛吃到圆心。
请学生思考：牛能吃到圆心吗？讲解概念：2. 讲解圆形的半径、直径和周长的概念，并与学生一起绘制示意图。
解决问题：3. 提出牛吃草问题：如果圆形的半径为10米，牛每吃一口草，牛与圆心的距离减小1米，那么牛能吃到圆心吗？请学生思考并讨论。
4. 学生分组合作，利用适当的数学方法解决问题。
可以引导学生使用图形解决问题，例如绘制圆形草地和牛的位置，并观察牛与圆心的距离变化。
5. 学生展示他们的解决方案，并进行讨论。
教师引导学生思考解决问题的思维策略和方法。
巩固与拓展：6. 提出更多类似的问题，例如圆形草地的半径不同，牛每次吃草的距离不同等，让学生尝试解决这些问题。
7. 鼓励学生运用所学的数学知识和解决问题的思维策略，提出自己的问题，并尝试解决。
8. 总结课堂内容，强调解决问题的重要性和灵活运用数学知识的能力。
教学资源：1. 圆规、直尺、纸张等绘图工具。
2. 教师准备的相关示意图和问题。
评估方式：1. 观察学生在小组合作中的参与程度和解决问题的能力。
2. 学生展示的解决方案和解决问题的思维策略。
3. 学生提出的问题和解决方案的合理性。
教案延伸：1. 引导学生进一步探索圆形的面积和体积的概念，以及与牛吃草问题的关系。
2. 将牛吃草问题与其他数学问题结合，例如与比例、百分比等相关的问题，拓展学生的数学思维。
趣味数学牛吃草问题(经典课件)
目录
• 牛吃草问题简介 • 牛吃草问题的基本类型 • 牛吃草问题的解题方法 • 牛吃草问题的实际应用 • 牛吃草问题的扩展思考 • 牛吃草问题的趣味挑战
01 牛吃草问题简介
牛吃草问题的起源
牛吃草问题起源于古代数学问题 ，最早记录在《张丘建算经》中
。
它最初是为了解决放牧牛群与草 场资源之间的矛盾而提出的。
在牛吃草问题中，微积分法可以用来分析草的生长速度和牛的吃草速度之间的关系，以及随着时间的变化，草的剩余量会如 何变化。通过微积分的方法，可以更精确地描述问题的动态变化过程，从而找到解决问题的最佳方案。这种方法需要较高的 数学水平，但可以解决较为复杂和精确的问题。
04 牛吃草问题的实 际应用
生态平衡问题
最短时间吃完草场问题
总结词
求牛吃完整个草场所需的最短时间
详细描述
在牛吃草的过程中，草场上的草会不 断生长。我们需要计算在草场上的草 被吃完所需的最短时间。这需要考虑 牛每天吃的草的量和草场每天生长的 草的量。
最少草料吃完草场问题
总结词
求用最少的草料让牛吃完整个草场
详细描述
在牛吃草的过程中，我们希望用最少的草料让牛吃完整个草场。这需要考虑每天牛吃的 草的量和草场每天生长的草的量，以及牛的消化能力。
05 牛吃草问题的扩 展思考
多种动物共享草场问题
多种动物共享草场问题是在牛吃草问 题的基础上进行扩展，考虑多个动物 同时吃草的情况。
解决此类问题需要考虑不同动物吃草 的速度和数量，以及草场上的总草量 。
假设草场上的草量一定，多个动物同 时吃草会导致草场上的草量迅速减少 。
草场边界移动问题
草场边界移动问题是指草场的边界在不断变化的情况。 当草场边界移动时，草场上的草量也会随之变化。
牛吃草问题(学生版)
牛吃草问题【知识梳理】牧场上的一片牧岛可供27头牛吃6周，也可供23头牛吃9周．如果牧草每天匀速生长，且每头牛每天的吃草量相同，那么这片牧草可供21头牛吃几周?分析：先求3周的长草总量：23×9-27×6=45再求草每周长的量：45÷（9-6）=15再求草地原有总量：27×6-15×6=72由于每周长草15份，相当于只有6头牛在吃原有的草量，72÷（21-15）=12周即为21头牛吃草的周数。
【例解讲解】例1、牧场上有一片青草，每天都生长得一样快，这片青草供给10头牛吃，可以吃20天；供给15头牛吃，可以吃10天；供给25头牛吃，可以吃多少天?例2.某游乐场在开门前有400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入口每分钟可以进入10个游客．如果开放4个入口20分钟就没有人排队．现在开放6个入口，那么开门多少分钟后就没有人排队?例3.一片草地，如果9头牛吃，12天吃完所有的草；如果8头牛吃，16天吃完所有的草．现在，开始只有4头牛，从第7天起又增加了若干头牛，再用6天吃完所有的草．问增加了多少头牛?例4.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年．假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，那么地球最多能养活多少人?【拓展提高】例5.甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥．甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，问需要多少名工人?(皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往外搬运化肥)例6.一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时，船里已进入了一些水．如果用12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完．现在要2小时把水淘完，需要多少人?例7.有一口泉水井，它每分钟涌出的水量相等．现用甲抽水机来抽，10小时可以抽干；用乙抽水机来抽，5小时可以抽干；用甲、乙两抽水机同时抽，2小时可以抽干．问抽干后泉水几小时可以自动涌满?例8.慢、中、快三辆车同时从同地出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车的速度分别是每小时10千米、15千米、25千米．已知慢、中车分别用20小时、10小时追上骑车人，那么快车用多少小时追上骑车人?例9.两只蜗牛由于白天耐不住阳光的照射，从井顶往下爬向井底．两只蜗牛白天爬行的速度是不一样的，一只爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是一样的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只恰好用6个昼夜到达井底，那么井深多少米?【复习反馈】1、有一片牧场，草每天都在均匀地生长。
第4讲牛吃草问题
第四讲牛吃草问题牛吃草问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做牛顿问题。
英国著名的物理学家学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？此题的核心是：牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。
解题环节主要有四步：1、求出每天长草量；2、求出牧场原有草量；3、求出原有草量实际上供几头牛吃；4、最后求出可吃天数。
把一头牛一天的吃草量看成一份。
这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。
把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22-16×10=60，是60头牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。
求出了这个条件，把25头牛分成两部分来研究，用5头吃掉新长出的草，用20头吃掉原有的草，即可求出25头牛吃的天数。
解：1、每天长草量：（10×22-16×10）÷(22-10）=（220-160）÷12=60÷12=5（份）2、求出牧场原有草量：10×22-5×22=110（份）3、原有草量实际上供几头牛吃：因为每天长出5份草，每天长出的草刚好够5头牛吃。
因此原有草量实际上是供25-5=20（头）牛吃的。
4、最后求出可吃天数：110÷20=5.5（天）答：25头牛可以吃5.5天。
从某种程度上讲，牛吃草问题也是追击问题。
感兴趣的学生可以对照追击问题，写出另外的求解方法。
练习1.一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。
如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。
求17人几小时可以淘完？2.一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？3.一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。
第四讲 牛吃草问题(五培暑)
学校姓名成绩第4讲牛吃草问题一、假设1牛1天吃1份草：总草量=牛数×天数二、草变化的牛吃草问题：草速=草差÷天数差草总量=吃原草的牛×天数例1、一块草地有草180份，每天长5份，如果每头牛每天吃1份草，那么：(l)要使得草永远吃不完，那么最多放养头牛；(2)6头牛，吃天；(3) 10头牛，吃天；(4) 头牛，吃18天；(5) 头牛，吃15天．练1、一块草地有草60份，每天长2份．那么：(l)要使得草永远吃不完，那么最多放养头牛；(2)5头牛，吃天；(3)7头牛，吃天；(4) 头牛，吃10天；(5) 头牛，吃15天例2、有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养18头牛，那么10天就把草吃完了；如果放养24头牛，那么7天就把草吃完了。
(1)要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完？(2)如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？练2、有一片牧场，草每天都在均匀地生长，如果放养24头牛，那么6天就把草吃完了；如果放养21头牛，那么8天就把草吃完了。
(1)放养多少头牛，12天才能把草吃完？(2)要使得草永远吃不完，那么最多放养多少头牛？例3、进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少现在开始在这片牧场上放羊，如果放38只羊，需要25天把草吃完；如果放30只羊，需要30天把草吃完．(1)放养多少只羊，12天才能把草吃完？(2)如果放20只羊，这片牧场可以吃多少天？练3、进入冬季，有一片牧场上的草开始枯萎，因此均匀地减少．若在这儿放牛，可以供32头牛吃24天，或者供27头牛吃28天。
(1)放养多少头牛，12天才能把草吃完？(2)如果在这片牧场上养2l头牛，那么草可以供吃多少天？例4、有一片草场，草每天的生长速度相同，若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）．那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？练4、一片草场，草每天都在均匀生长．如果在这片草场上放20头牛和24头羊，那么1 8天可以吃完；如果在这片草场上放1 5头牛和54头羊，那么1 5天就把草吃完．已知，一头牛每天吃的草量相当于3只羊每天吃的草量，请问如果在这片草地上放12头牛和18头羊可以吃几天？选做题有一个蓄水池装有8根排水管，某天天降大雨，雨水以均匀的速度不停地向这个蓄水池注入．后来有人想打开排水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根排水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果打开5根水管，需6小时把池内的水全部排光想要4 5小时把池内的水全部排光，需同时打开多少根排水管？。
最新小学奥数 工程问题之牛吃草问题学生版
最新小学奥数 工程问题之牛吃草问题知识点拨：英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：① 草的每天生长量不变；② 每头牛每天的食草量不变；③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④ 新生的草量=每天生长量⨯天数．同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)； ⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．例题精讲：板块一、一块地的“牛吃草问题”【例 1】 青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。
改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：“廿”的读音与“念”相同。
“廿”即二十之意。
）【解说】题目翻译过来是：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”，27头牛吃6周共吃了276162⨯=份；23头牛吃9周共吃了239207⨯=份．第二种吃法比第一种吃法多吃了20716245-=份草，这45份草是牧场的草963-=周生长出来的，所以每周生长的草量为45315÷=，那么原有草量为：16261572-⨯=．供21头牛吃，若有15头牛去吃每周生长的草，剩下6头牛需要72612÷=(周)可将原有牧草吃完，即它可供21头牛吃12周． 3个星期21头牛？个星期23头牛9个星期27头牛6个星期【巩固】牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？【例2】牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？【巩固】有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？【巩固】(2007年湖北省“创新杯”)牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则头牛96天可以把草吃完．【巩固】一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完．假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛6天可以把草吃完?【巩固】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果要4周吃光野果，则需有多少只猴子一起吃？（假定野果生长的速度不变）【例 3】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？【巩固】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
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第4讲牛吃草问题
英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：
①草的每天生长量不变；
②每头牛每天的食草量不变；
③草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值
④新生的草量=每天生长量⨯天数．
同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；
⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)；
⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；
⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；
⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．
“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．
【例题1】青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。
改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？
（注：“廿”的读音与“念”相同。
“廿”即二十之意。
）
【解说】题目翻译过来是：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）
【例题2】牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？
【例题3】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？
【例题4】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？
【例题5】一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？
【例题6】有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可以吃完．现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完．问：原来有多少头牛吃草(草均匀生长)？
【例题7】一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽．已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量．现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？
【例题8】仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。
用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。
仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完？
【练习1】牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？
【练习2】有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？
【练习3】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供多少头牛吃12天？
【练习4】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？
【练习5】有一片草场，草每天的生长速度相同。
若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)。
那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完?
【练习6】一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供
100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于l头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以
吃多少天?
【练习7】一片草地，可供5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？
【练习8】一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
【作业】
1、牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则几头头牛96天可以把草吃完．
2、有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，问：
（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？
（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？
3、一片牧草，每天生长的速度相同。
现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。
如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃几天？
4、现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，于是马、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间?
【优加分享】生死阄
在几个世纪前，有一个国家制定了一条奇怪的法律：法官将分别写着“生”和“死”的两张纸条放进瓶中，让犯人在大庭广众之下抽取其中的一张纸条。
如果上面写着“生”，法官就当庭释放他，如果写着“死”，就会被当庭处死。
这种方法，根本不能维护法律的尊严和公平，遭到很多国民的反对。
阿里亚就是坚决主张废除这条规定的人中的一员。
于是，宗教裁判所与法官勾结，逮捕了他。
他们将两张纸条都写上“死”，这样，无论他抽到那张，结果都会是“死”。
阿里亚得到了很多人的支持和同情，
其中一个知情人，将这一消息偷偷告诉了他，让他想办法对付这伙坏蛋。
宣判的时刻来到了。
广场中挤满了来观看的市民，他们都希望阿里亚能重新获得自由。
法官得意地让阿里亚抽生死阄，只见他平静地走到瓶子旁，伸手抽取了一张纸条，看了一眼，突然一口将纸条吞进肚子里。
法官没有料到会发生这样的事情，现在所有的人都不能断定阿里亚抓的是“生”还是“死”，只能看瓶中剩下的那张纸条写的是什么。
当然，剩下的纸条写着“死”，所以只能断定阿里亚吞下的纸条写着“生”。
人群开始为阿里亚获得自由而欢呼起来。
法官没有办法只好当庭释放了阿里亚。
小朋友，智慧的威力可真大啊！遇事不慌张，开动脑筋，可以化险为夷。