山东省淄博市般阳中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题 Word版含答案

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山东省淄博市淄川区般阳中学2019_2020学年高一数学10月月考试题201911050244

山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．设集合M ＝{m ∈Z|－3<m <2}，N ＝{n ∈Z|－1≤n ≤3}，则M ∩N 等于( )A ．{0, 1}B ．{－1,0,1}C ．{0,1,2}D ．{－1,0,1,2} 2．已知集合M ＝{－1,0}，则满足M ∪N ＝{－1,0,1}的集合N 的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．8 3设集合A ＝{1,2,6}，B ＝{2,4}，C ＝{x ∈R|－1≤x ≤5}，则(A ∪B )∩C ＝( )A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{x ∈R|－1≤x ≤5} 4．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁U A )∪(∁U B )等于( )A ．{1,6}B ．{4,5}C ．{2,3,4,5,7}D ．{1,2,3,6,7}5．是的_________条件；（）A.必要不充分B.充要C.充分不必要D.既不充分也不必要6.下列命题中，真命题是( )．A ．x R ，x 2＋1＝xB ．x R ，x 2＋1＜2xC ．x R ，x 2＋1＞xD ．x R ，x 2＋2x ＞1 7．设全集，，，则（）A ．B ．C ．D ．8.已知A ，B 是非空集合，定义A ⊗B ＝{x ∣x A B 且x A B }，若M ＝{x ∣－1≤x ≤4}，N ＝{x ∣x ＜2}，则M ⊗N ＝( )．A ．{x ∣－1≤x ＜2}B ．{x ∣2≤x ≤4}C ．{x ∣x ＜－1或2≤x ≤4}D ．{x ∣x ≤－1或2＜x ≤4}9．已知全集U ＝R ，集合P ＝{x ∈N *|x <7}，Q ＝{x |x －3>0}，那么图中阴影部分表示的集合是( )A. {1,2,3,4,5,6}B. {x |x >3}C. {4,5,6}D. {x |3<x <7}10．已知:11p m x m -<<+，()():260q x x --<，且q 是p 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（）A ．35m <或3m <D ．5m >或3m ≤ 11．全称命题“2104x R x x ∀∈-+≥，”的否定是（） A.2104x R x x ∀∉-+<， B. 2104x R x x ∃∈-+<，C ．041,2≥+-∈∃x x R x D.2104x R x x ∀∈-+<，12．下列各式中，正确的个数是:①；②；③；④；⑤；⑥.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．设全集是实数集R ，M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x |x <1}，则∁R (M ∩N )＝________. 14．已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R =，则实数a 的取值范围是______________________ .15．已知集合A ＝{x ∣x ＜4}，B ＝{x ∣x ＜a }，若“x A ”是“x B ”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是______．16．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充要条件； ②“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ③“a <5”是“a <3”的必要条件；④“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件．其中真命题的序号为________．三、解答题解答题(本大题共3小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．设全集为R ，集合A ＝{x |3≤x <7}，B ＝{x |2<x <6}，求∁R (A ∪B )，∁R (A ∩B )，(∁R A )∩B ，A ∪(∁R B )．18．已知A ＝{a －1,2a 2＋5a ＋1，a 2＋1}，且－2∈A ，求a 的值．19．设集合222{|320}{|150}A x x x B x x a x a =-+==+-+-=，（）．（1）若{}2A B ⋂=，求实数a 的值；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围．淄川区般阳中学2019级月考数学试题2019年10月一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．设集合M ＝{m ∈Z|－3<m <2}，N ＝{n ∈Z|－1≤n ≤3}，则M ∩N 等于( B )A ．{0,1}B ．{－1,0,1}C ．{0,1,2}D ．{－1,0,1,2} 2．已知集合M ＝{－1,0}，则满足M ∪N ＝{－1,0,1}的集合N 的个数是( C )A ．2B ．3C ．4D ．83设集合A ＝{1,2,6}，B ＝{2,4}，C ＝{x ∈R|－1≤x ≤5}，则(A ∪B )∩C ＝( B )A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{x ∈R|－1≤x ≤5} 4．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁U A )∪(∁U B )等于( D )A ．{1,6}B ．{4,5}C ．{2,3,4,5,7}D ．{1,2,3,6,7}5．是的_________条件；（ C ）A.必要不充分B.充要C.充分不必要D.既不充分也不必要6.下列命题中，真命题是( C )．A ．x R ，x 2＋1＝xB ．x R ，x 2＋1＜2xC ．x R ，x 2＋1＞xD ．x R ，x 2＋2x ＞1 7．设全集，，，则（ B ）A ．B ．C ．D ．8.已知A ，B 是非空集合，定义A ⊗B ＝{x ∣x A B 且x A B }，若M ＝{x ∣－1≤x ≤4}，N ＝{x ∣x ＜2}，则M ⊗N ＝( C )．A ．{x ∣－1≤x ＜2}B ．{x ∣2≤x ≤4}C ．{x ∣x ＜－1或2≤x ≤4}D ．{x ∣x ≤－1或2＜x ≤4}9．已知全集U ＝R ，集合P ＝{x ∈N *|x <7}，Q ＝{x |x －3>0}，那么图中阴影部分表示的集合是( C ) A. {1,2,3,4,5,6} B. {x |x >3} C. {4,5,6} D. {x |3<x <7}10．已知:11p m x m -<<+，()():260q x x --<，且q 是p 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（ A ）A ．35m <或3m <D ．5m >或3m ≤ 11．全称命题“2104x R x x ∀∈-+≥，”的否定是（ B ） A.2104x R x x ∀∉-+<， B. 2104x R x x ∃∈-+<，C ．041,2≥+-∈∃x x R x D.2104x R x x ∀∈-+<，12．下列各式中，正确的个数是:(B)①；②；③；④；⑤；⑥.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．设全集是实数集R ，M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x |x <1}，则∁R (M ∩N )＝_{}12≥-<x x x _______.14．已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R =，则实数a 的取值范围是_____1≤a _________________ .15．已知集合A ＝{x ∣x ＜4}，B ＝{x ∣x ＜a }，若“x A ”是“x B ”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是_a<4_____．16．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充要条件； ②“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ③“a <5”是“a <3”的必要条件；④“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件．其中真命题的序号为_③④_______．三、解答题解答题(本大题共3小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．设全集为R ，集合A ＝{x |3≤x <7}，B ＝{x |2<x <6}，求∁R (A ∪B )，∁R (A ∩B )，(∁R A )∩B ，A ∪(∁R B )．【答案】见解析【解析】解：如图所示．∴A ∪B ＝{x |2<x <7}，A ∩B ＝{x |3≤x <6}．∴∁R (A ∪B )＝{x |x ≤2或x ≥7}， ∁R (A ∩B )＝{x |x ≥6或x <3}．又∵∁R A ＝{x |x <3或x ≥7}，∴(∁R A )∩B ＝{x |2<x <3}．又∵∁R B ＝{x |x ≤2或x ≥6}，∴A ∪(∁R B )＝{x |x ≤2或x ≥3}．18．已知A ＝{a －1,2a 2＋5a ＋1，a 2＋1}，且－2∈A ，求a 的值．【答案】a ＝－【解析】由题意，因为－2∈A 且a 2＋1≥1，∴a 2＋1≠－2. 从而有a －1＝－2或2a 2＋5a ＋1＝－2，解得a ＝－或a ＝－1.当a ＝－时，a －1＝－，2a 2＋5a ＋1＝－2，a 2＋1＝符合题意．当a ＝－1时，a －1＝2a 2＋5a ＋1＝－2，故a ＝－1应舍去．所以a ＝－.19．设集合222{|320}{|150}A x x x B x x a x a =-+==+-+-=，（）．（1）若{}2A B ⋂=，求实数a 的值；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围．【答案】（1）3a =-或1a =；（2）{|3a a -…或7}3a >.【解析】（1）集合{}2{|320}12A x x x =-+==，，若{}2A B ⋂=，则2x =是方程22150x a x a +-+-=（）的实数根，可得：2230a a +-=，解得3a =-或1a =；（2）∵A B A ⋃=，∴B A ⊆，当B =∅时，方程22150x a x a +-+-=（）无实数根，即221450a a ---（）（）＜解得：3a -＜或a ＞73；当B ≠∅时，方程22150x a x a +-+-=（）有实数根，若只有一个实数根，()22221150421501450a a a a a a ⎧+-+-=+-+-=⎨=---=⎩或（）（），解得：3a =-．若只有两个实数根，x=1、x=2，21211250a a +=-⎧⎪⨯=-⎨⎪>⎩,无解.综上可得实数a 的取值范围是{a|a ≤-3或a ＞73}。

山东省淄博市高三上学期数学10月月考试卷

山东省淄博市高三上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·临渭期中) 设集合U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3},B={2,5}, 则（）A . {5}B .C .D . {1,3}2. （2分）(2019·怀化模拟) 已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A . 1B . -1C . 0D .3. （2分）下列有关命题说法正确的是（）A . 命题p：“∃x∈R，sinx+cosx=”，则¬p是真命题B . “x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C . 命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＜0”D . “a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件4. （2分） (2017高一上·石嘴山期末) 若，则a的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·桂林模拟) 设为等差数列的前项和，若，，则的公差为（）A . 1B . 3C . 6D . 26. （2分） (2019高一下·黄山期中) 化简（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·山东开学考) 函数f（x）同时满足①f（x）为偶函数；②对任意x，有f（﹣x）=f（ +x），则函数f（x）的解析式可以是（）A . f（x）=cos2xB .C . f（x）=cos6xD .8. （2分）如图为函数（其中）的部分图象，其中A,B两点之间的距离为5，那么（）A .B .C . -1D . 19. （2分） (2020高一下·和平期中) △ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则的值为（）A . 19B . 14C . -18D . -1910. （2分） (2018高三上·荆门月考) 在棱长为4的正方体中，是中点，点是正方形内的动点(含边界)，且满足，则三棱锥的体积最大值是（）A .B .C .D .11. （2分）设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2015高二上·安阳期末) 过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1 ， P2 ，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2 ，则k1k2等于（）A . ﹣2B . 2C .D . ﹣二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·蕉岭开学考) 已知平行四边形ABCD中．∠BAD=120°，AB=1，AD=2，点P是线段BC上的一个动点，则• 的取值范围是________．14. （1分） (2015高二上·淄川期末) 已知实数x，y满足约束条件，则x2+y2的最小值是________15. （1分） (2016高三上·重庆期中) 点P（1，3）关于直线x+2y﹣2=0的对称点为Q，则点Q的坐标为________．16. （1分） (2020高二下·汕头月考) 已知函数f（x）＝x3－3x，若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y ＝f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高二下·汕尾期末) 在中，，，所对的边为a，b，c，满足.（1）求A的值；（2）若，，则的周长.18. （10分）等比数列{an}的前n项和为Sn ，首项为2，若S3+S6=S9 ，求S15的值．19. （10分）(2017·江西模拟) 在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角，，平面AB CD⊥平面ABFE．（1）求证：DB⊥EC；（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．20. （15分） (2020高一下·天津期末) 某校参加夏令营的同学有3名男同学和3名女同学，其所属年级情况如下表：高一年级高二年级高三三年级男同学A B C女同学X Y Z现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（1）用表中字母写出这个试验的样本空间；（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，写出事件M的样本点，并求事件M发生的概率.21. （10分） (2018高三上·福建期中) 已知椭圆的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求证：点在定圆上.22. （10分） (2016高三上·厦门期中) 已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数．（1）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）当a＞1时，若存在x1 ，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，求实数a的取值范围．（参考公式：（ax）′=axlna）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

山东省高一上学期数学10月月考试卷

山东省高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·金华月考) 已知全集则（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高二下·深圳期中) 已知集合则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·都匀期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·新丰月考) 下列各图中，可表示函数的图象的只可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知全集，集合，，则（）A . {3}B .C .D .6. （2分） (2019高一上·延安月考) 下列各组函数中和是同一函数的是（）A .B .C .D .7. （2分）集合 A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={z|z=xy，x∈A且y∈B}，则集合C中的元素个数为（）A . 3B . 11C . 8D . 128. （2分） (2018高三上·通榆期中) 函数f(x)＝的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·烟台期中) 已知函数f（x）= ，当x1≠x2时，＜0，则a的取值范围是（）A . （0， ]B . [ ， ]C . （0， ]D . [ ， ]10. （2分） (2018高一上·牡丹江期中) 函数的定义域为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一上·滁州期中) 函数的图象是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·宁县模拟) 已知函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·新疆月考) 已知函数那么的值为________．14. （1分） (2018高一上·台州月考) 已知，则________．15. （1分） (2016高三上·泰州期中) 已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∩B=________．16. （1分） (2016高二下·北京期中) 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么当x＜0时，f（x）=________，不等式f（x+2）＜5的解集是________．三、解答题 (共6题；共56分)17. （5分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 设全集，集合或．求（1）；（2）记，且，求的取值范围.18. （10分） (2017高二下·启东期末) 设U=R，A={x|x≤2，或x≥5}，B= ，C={x|a＜x＜a+1}（1）求A∪B和（∁UA）∩B（2）若B∩C=C，求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高一上·定州期中) 已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．（1）求A∩B，A∪B；（2）若非空集合C⊆（A∪B），求a的取值范围．20. （10分）奇函数f（x）的定义域为（﹣1，1），且在（﹣1，1）上是增函数，若f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，求实数a的取值范围．21. （6分）已知定义域为R的函数f（x）=（a，b是常数）是奇函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（3）若对于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．22. （15分） (2017高一上·洛阳期末) 已知函数f（x）= + ．（1）求f（x）的定义域A；（2）若函数g（x）=x2+ax+b的零点为﹣1.5，当x∈A时，求函数g（x）的值域．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共56分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

绝密★启用前山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B =ð（）A ．{}1-B ．{}0,1C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3- 2．已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值集合是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中，与函数y x =相等的是（） A ．y B ．2y = C ．y = D ．2x y x = 4．已知函数2,0()1,0x x f x x x ⎧≥=⎨+<⎩，则(1)f -的值为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．函数()f x = ） A ．2x ≥ B ．2x > C ．[)2,+∞ D ．()2,+∞ 6．已知命题:0P x ∀>，总有(1)1x x e +>，则p ⌝为（）……订……※※内※※答※……订……A ．00x ∃≤ 使得00(1)x x e +1≤ B ．00x ∃> 使得00(1)x x e +1≤ C ．0x ∀> 总有(1)1x x e +≤ D ．0x ∀≤,总有(1)1x x e +≤ 7．已知一次函数()f x 满足(1)0f -=，(0)2f =-，则()f x 的解析式为（） A ．()22f x x =+ B ．()22f x x =-- C ．()22f x x =- D ．()22f x x =-+ 8．已知a R ∈,则“1a >”是“11a<”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件9．函数y=x|x|的图象是()A ．B ．C ．D ． 10．设M 、N 是两个非空集合，定义M ⊗N ={（a ，b ）|a ∈M ，b ∈N }，若P ={0，1，2 }，Q ={1，2}，则P ⊗Q 中元素的个数是（）A ．4B ．9C ．6D ．311．若且则的最小值为（）A ．2B ．C ．4D ．12．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的[)12,0,x x ∈+∞，12x x ≠，有()()()21210x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦．则（）A ．()()()123f f f <-时，()2x f x x =+，则()1f -=________. 15．不等式220x x +-<的解集为___________． 16．设集合22{2,3,1},{,2,1}M a N a a a =+=++-且{}2M N =,则a 值是_________. 三、解答题 17．已知函数8()2f x x =+-（1）求函数()f x 的定义域；（2）求(2)f -及(6)f 的值． 18．已知全集为R ，集合{}02A x x =<≤，{}23B x a x a =-<≤+. （1）当3a =时，求A B ；（2）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围. 19．（1）若x ＞0，求f （x ）=123x x +的最小值．（2）已知0＜x ＜13，求f （x ）=x （1-3x ）的最大值． 20．已知二次函数()21(,)f x ax bx a b =++∈R ，若()14f -=，且方程()40f x x +=有两个相等的实根．（1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 在区间[]0,5上的最值． 21．已知函数()221x f x x =+. （1）求()()()()1111234234f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）设()()1g x f x =，证明：()g x 在()0,∞+上单调递减.参考答案1．A【解析】【分析】本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.【详解】={1,3}U C A -，则(){1}U C A B =-【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.2．B【解析】【分析】由题意分方程为一次方程和二次方程两种情况分别求解.【详解】由集合中有且只有一个元素，得a=0或, ∴实数a 的取值集合是{0, }故选：B ．【点睛】本题考查实数的取值集合的求法，考查单元素集的性质等基础知识.3．A【解析】【分析】根据函数相等的条件：定义域和对应法则都要一致可判断.【详解】B 选项中要求：0,x ≥与y x =的定义域不一致；C 选项中,y x ==与y x =的对应法则不一致；D 选项中要求：0.x ≠与y x =的定义域不一致；故选A.【点睛】本题考查函数的定义，属于基础题.4．A【解析】【分析】根据分段函数的概念，求得()1f -的值.【详解】依题意()1110f -=-+=.故选：A.【点睛】本小题主要考查分段函数的函数值的求法，属于基础题.5．C【解析】【分析】根据偶次方根的被开方数为非负数列不等式，解不等式求得函数的定义域.【详解】依题意20x -≥，解得2x ≥，故函数的定义域为[)2,+∞，定义域要用区间或集合来表示，故A 选项错误..故选:C.【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，考查数学符号的正确使用，属于基础题.6．B【解析】【分析】利用全称命题的否定解答即得解.【详解】根据全称命题的否定为特称命题可知，￢p 为∃x 0＞0，使得（x 0+1）0e x ≤1，故选：B ．【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.7．B【解析】【分析】设出一次函数解析式，根据题目所给条件列方程组，解方程组求得()f x 解析式.【详解】设一次函数()f x kx b =+，依题意02k b b -+=⎧⎨=-⎩，解得2k b ==-，所以()22f x x =--. 故选：B.【点睛】本小题主要考查待定系数法求一次函数解析式，考查方程的思想，属于基础题.8．A【解析】【分析】先求得不等式11a<的解集为0a <或1a >，再结合充分条件和必要条件的判定，即可求解．【详解】由题意，不等式11a<，等价与1110a a a --=<，即10a a ->，解得0a <或1a >，所以“1a >”是“11a <”的充分不必要条件．故选：A ．【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，以及分式不等式的求解，其中解答中正确求解不等式的解集，合理利用充分、必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9．D【解析】【分析】当0x ≥时，2y x x x ==；当0x <时，2y x x x ==- ，所以函数y x x =在y 轴右侧的图象与2y x =一样，在y 轴左侧的图象与2y x =-一样.【详解】因为22,0,0x x y x x x x ⎧≥==⎨-<⎩，根据二次函数图象可知D 正确,故选D. 【点睛】本题主要考查与绝对值有关的函数图象，分类讨论是解决本题的关键.10．C【解析】【分析】利用乘法原理分析得解.【详解】因为P ={0，1，2}，Q ={1，2}，所以a 有3种选法，b 有2种取法，根据乘法原理，可得P ⊗Q 中元素的个数是：3×2=6（个）．故选：C ．【点睛】本题主要考查乘法原理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.11．C【解析】本题考查基本不等式的应用。

山东省淄博市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题(答案)

2019—2020学年度第一学期部分学校高一教学质量检测试题数学试题参考答案及评分说明 2020．01一、单项选择题：1-8 CBBD CBAA二、多项选择题：9．BD 10．ABD 11．AC 12．CD 三、填空题：13．1；14．π；15．2，174（本题第一空2分，第二空3分）；16．(2,8)−．四、解答题：17．解：（1）集合()()6036,3x A x x ⎧−⎫=∈>=−∞−+∞⎨⎬+⎩⎭R，……………2分所以[]3,6A =−R C ， …………………………3分集合(){}()(){}221050250B x x a x a x x a x =∈−++≤∈−=−≤R R ，若B A ⊆R，且5[]3,6A ∈=−R C ，只需362a−≤≤，………………………………………………………………6分所以612a −≤≤．………………………………………………………………7分（2）由（1）可知B A ⊆R C 的充要条件是[]6,12a ∈−，选择①，则结论是不充分不必要条件；选择②，则结论是必要不充分条件；选择③，则结论是是充分不必要条件． ……………………10分 18．解：（1）因为()f x 的图象经过点()0,1，所以1c =，所以2()1f x ax bx =++， …………………………………2分2()10f x ax bx =++>的解集为11(,)32−，所以11()032f x a x x ⎛⎫⎛⎫=+−> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，且0a <，且1c =，得2()61f x x x =−++，故6,1a b =−=（每个数值2分）． …………………………………6分（2）法一：由2()61f x x x =−++，得方程()7f x kx =+等价于方程()26160x k x +−+=，令()2()616g x x k x =+−+，即()g x 的两个零点满足()12,0,2x x ∈，所以必有(0)0(2)0102120g g k>⎧⎪>⎪⎪⎨−<<⎪⎪∆>⎪⎩， …………………………………9分即142311311k k k k >−⎧⎪−<<⎨⎪><−⎩或，解得1411k −<<−， …………………………11分所以实数k 的取值范围是()14,11−− …………………………………12分法二：由2()61f x x x =−++，得方程()7f x kx =+等价于方程()26160x k x +−+=，即116k x x ⎛⎫=−+⎪⎝⎭，令1()16g x x x ⎛⎫=−+⎪⎝⎭，因为()0,2x ∈，且1()16g x x x ⎛⎫=−+⎪⎝⎭在()0,1上单调递增，在()1,2上单调递减，当(]0,1x ∈时，11y ≤−，当()1,2x ∈，1411y −<<−，………………9分因为方程()7f x kx =+在()0,2有两个不相等的实数根所以直线y k =和曲线()()1()160,2g x x x x ⎛⎫=−+∈ ⎪⎝⎭有两个交点，由两个函数的图象可知1411k −<<−，所以实数k 的取值范围是()14,11−− …………………………………12分 19．解：（1）因为函数2()4x bf x x +=+为奇函数，所以对x ∀∈R ，都有()()f x f x −=−，即22()44x b x bx x −++=−−++， …………………………………………2分解得 0b =，所以2()4xf x x =+ ……………………………………3分log ((22f f −+=(()22f f −+ …………………………………………………4分 0=． ……………………………………………………………………5分 (2)()f x 在(0,2)上单调递增，在(2,+)∞上单调递减． ………………6分证明如下：1x ∀，2(0,)x ∈+∞，且12x x <，有 12122212()()44x x f x f x x x −=−++……………………………………………7分 =2212212212(4)(4)(4)(4)x x x x x x +−+++ =21122212()(4)(4)(4)x x x x x x −−++ …………………………………8分因为120x x <<，所以210x x −>，2212(4)(4)0x x ++>当2x >时，1240x x −>，21122212()(4)0(4)(4)x x x x x x −−>++，12()()0f x f x −> 即12()()f x f x >，此时()f x 单调递减． ………………………………10分当02x <<时，1240x x −<，21122212()(4)0(4)(4)x x x x x x −−<++，12()()0f x f x −< 即12()()f x f x <，此时()f x 单调递增．所以，()f x 在(0,2)上单调递增，在(2,+)∞上单调递减．…………………12分 20．解：（1）()f x 的最小正周期为：2π4π2T ==，………………………2分对于函数ππ()2sin 124f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，当()πππ3π2π2π2242k x k k +≤+≤+∈Z 时，()f x 单调递减，…………4分解得()154422k x k k +≤≤+∈Z ，所以函数()f x 的单调递减区间是()154,422k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ． ……………6分（2）因为ππ2sin 1024x ⎛⎫++=⎪⎝⎭，即ππ1sin 242x ⎛⎫+=− ⎪⎝⎭，所以函数()f x 的零点满足：πππ2π246x k +=−或()πππ2ππ246x k k +=++∈Z 即546x k =−或1146x k =+()k ∈Z 所以12,x x 是54,6A x x k k ⎧⎫==−∈⎨⎬⎩⎭Z 或114,6B x x k k ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭Z 中的元素 …………………………………………………………………8分当12,x x A ∈时，()()12π5π2π26x x k k +=−∈Z则()12π5π5πcoscos 2πcos 2662x x k +⎛⎫=−==−⎪⎝⎭………………9分当12,x A x B ∈∈（或12,x B x A ∈∈）时，()()12ππ2π22x x k k +=+∈Z则()12πππcoscos 2πcos 0222x x k +⎛⎫=+== ⎪⎝⎭………………………10分当12,x x B ∈，()()12ππ2π26x x k k +=−∈Z ,则()12πππcoscos 2πcos 266x x k +⎛⎫=−==⎪⎝⎭…………………11分所以()12πcos 2x x +的值的集合是22⎧⎪−⎨⎪⎪⎩⎭． ………………12分 21．解：（1）由题意可知，符合本题的函数模型必须满足定义域为[0,120]，且在[0,120]上为增函数；函数1()=()2vF v a +在[0,120]是减函数，所以不符合题意；而函数()=log a F v k v b +的0v ≠，即定义域不可能为[0,120]，也不符合题意；所以选择函数32()=F v av bv cv ++．………………………………………………2分由已知数据得：2222040(4040)36560(6060)880(8080)10a b c a b c a b c ⎧++=⎪⎪⎪++=⎨⎪⎪++=⎪⎩…………………………………4分解得：1384001240724a b c ⎧=⎪⎪⎪=−⎨⎪⎪=⎪⎩所以，32117()=(0120)3840024024F v v v v v −+≤≤…………………………6分（2）设这辆车在该测试路段的总耗油量为y ，行驶时间为t ，由题意得：=y F t ⋅32117240()3840024024v v v v =−+⋅…………………………………………8分 2170160v v =−+21(80)30160v =−+……………………………………………………10分因为0120v ≤≤，所以，当80v =时，y 有最小值30．所以，这辆车在该测试路段上以80km/h 的速度行驶时总耗油量最少，最少为30L ．………………………………………………………12分22．解：（1）证明：因为0x 是方程3()2f x x =−的根，所以00322x x =−，即00322x x =− ………………………………2分 000203(2)log 222x x x g x ===−所以，02x是方程3()2g x x =−的根. ………………………………5分（2）由题意知，方程1522x x −=−,25log (1)2x x −=−的根分别是1x ，2x ，即方程132(1)2x x −=−−，23log (1)(1)2x x −=−−的根分别为1x ，2x ,…7分令1t x =−设方程322t t =−，23log 2t t =−的根分别为11=1t x −，22=1t x −，由(1)知1t 是方程322t t =−的根，则12t是方程23log 2t t =−的根. ………………………………8分令23()log 2h t t t =+−，则12t是()h t 的零点，又因为()h t 是(0,)+∞上的增函数，所以，12t是()h t 的唯一零点，即12t是方程23log 2t t =−的唯一根. 所以122t t =， ………………………………10分所以1121322t t t t +=+=，即123(1)(1)2x x −+−=， ………………11分所以1237+2=22x x +=…………………………………12分。

2019届山东省淄博市高三上学期10月月考化学试卷【含答案及解析】

2019届山东省淄博市高三上学期10月月考化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列实验操作导致所读出的数值比真实值小的是（假设其他操作均正确）A．对滴定管仰视读数：23.80mLB．将胆矾置于托盘天平右盘称量所得质量10.4g （左盘砝码 10g ，游码0.4g ）C．中和热测定时用铜棒代替环形玻璃搅拌棒搅拌，测定反应的最高温度：30.4 ℃D．用量筒量取硝酸时，俯视读数：5.8mL2. 下列物质能用分液的方法进行分离的是A ．汽油和煤油___________________________________B ．乙醇和水C ．乙酸和乙醇___________________________________D ．乙酸乙酯和碳酸钠溶液3. 下列有关实验的选项正确的是：p4. A.配制0.10mol/L NaOH溶液 B．除去CO中的CO 2 C．苯萃取碘水中的I 2 分出水层后的操作 D．记录滴定终点读数为12.20mL5. 同温同压下，等体积的CO和CO 2 相比较，下列叙述中不正确的是A ．物质的量之比为1：1________________________B ．分子数之比为2：3C ．原子总数之比为2：3________________________D ．质量之比为7：116. 设 N A 表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．1mol.L -1 的Ca （ ClO ） 2 溶液中含Ca 2+ 数目为 N AB．22.4LCl 2 分别与足量的Cu、Fe完全反应转移电子数分别为2N A 、3 N AC．室温下，21.0 g乙烯和丁烯的混合气体中含有的碳原子数目为1.5 N AD ． 1 mol -OH与1 molOH - 所含电子数均为9 N A7. 下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是A ．氯气通入水中：Cl 2 +H 2 O ⇌ 2H + +Cl ﹣ +ClO ﹣B ．氢氧化铁胶体中加入HI溶液：Fe （ OH ） 3 +3H + =Fe 3+ +3H 2 OC ． NaAlO 2 溶液中通入过量CO 2 ：2AlO 2 ﹣ +CO 2 +3H 2 O=2Al （ OH ） 3↓+CO 3 2﹣D ．用稀硝酸除去试管内壁银：3Ag+4H + +NO 3 ﹣=3Ag + +NO↑+2H 2 O8. 已知几种阴离子还原性强弱顺序为OH ﹣＜Cl ﹣＜Br ﹣＜I ﹣＜S 2﹣，若某溶液含有相同浓度的OH ﹣、Cl ﹣、Br ﹣、I ﹣、S 2﹣，当向其中逐滴滴入新制的饱和氯水直至过量时，最后被氧化的离子是A ． Br ﹣ ________B ． Cl ﹣ ________C ． OH ﹣ ________D ． S 2﹣9. 某未知溶液可能含Cl －、CO 3 2－、Na ＋、SO 4 2－、Al 3＋。

山东省高一上学期数学10月份月考试卷

山东省高一上学期数学10月份月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·东城模拟) 已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（）A . {x|﹣1＜x＜3}B . {x|﹣1＜x＜1}C . {x|1＜x＜2}D . {x|2＜x＜3}2. （2分） (2018高一上·阜城月考) 已知集合 ,集合 ,则 =（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一上·吕梁期中) 下列各组函数是同一个函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分） (2018高一上·西湖月考) 设函数是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A .B .C .D .5. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·应县期末) 已知不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C . 或D . 或7. （2分） (2020高二上·平谷月考) 如图，在等腰直角中，斜边，且，点是线段上任一点，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·郑州月考) 下列对应是集合A到集合B的映射的是（）A . ，，B . ｛是圆｝，｛三角形｝，作圆的内接三角形C . ．，D . ，， A中的数开平方9. （2分）(2018·肇庆模拟) 设集合，，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·和平期中) 函数f（x）=log3（6-x-x2）的单调递增区间是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·重庆月考) 设函数，若对任意的实数恒成立，则取最小值时，（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高二下·商洛月考) 已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的0<a<b，则必有（）．A . af(b)≤bf(a)B . bf(a)≤af(b)C . af(a)≤f(b)D . bf(b)≤f(a)二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·中山月考) 将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，所得函数的图象的解析式为________.14. （1分）函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2x+2﹣3×4x的最大值为________15. （1分） (2019高三上·东台月考) 若集合，，则 =________.16. （1分）(2018·天津) 已知a ，b∈R，且a–3b+6=0，则2a+ 的最小值为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2020高一上·新乡期中) 已知集合，（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18. （10分）为振兴苏区发展，赣州市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60﹣|x﹣20|．（1）求该市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N*）的函数关系式；（2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．19. （5分） (2019高一上·大庆月考) 已知全集（1）求；（2）若求实数的取值范围.20. （10分） (2019高三上·柳州月考) 已知，设．（1）求的解析式并求出它的周期．（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积．21. （5分） (2019高一上·大庆月考) 已知二次函数满足①对于任意，都有；② ；③ 的图像与轴的两个交点之间的距离为4.（1）求的解析式；（2）记①若为单调函数，求的取值范围；②记的最小值为，讨论函数零点的个数.22. （10分） (2016高一上·菏泽期中) 设函数f（x）=ax﹣（m﹣2）a﹣x （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求m的值；（2）若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）= ，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

淄川区般阳中学2019-2020学年度高一上学期期中考试数学试题2019年11月13日第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则B A C U ⋂（）A. {}1-B. {}0,1C. {}1,2,3-D. {}1,0,1,3-2.已知集合2{|320}A x ax x =-+=中有且只有一个元素，那么实数a 的取值集合是（） A. 98⎧⎫⎨⎬⎩⎭ B. 90,8⎧⎫⎨⎬⎩⎭C. {0}D. 20,3⎧⎫⎨⎬⎩⎭3.下列函数中，与函数y=x 有相同图象的一个是（）A. y =B. 2y = C. y = D. 2x y x=4.已知函数2,0()1,0x x f x x x ⎧≥=⎨+<⎩，则(1)f -的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 35.函数()f x = ）A 2x ≥B. 2x >C. [)2,+∞D.()2,+∞6.已知命题:0P x ∀>，总有(1)1x x e +>，则p⌝（）A. 00x ∃≤ 使得00(1)xx e +1≤B. 00x ∃> 使得00(1)xx e +1≤C. 0x ∀> 总有(1)1x x e +≤D. 0x ∀≤,总有(1)1x x e +≤7.已知一次函数()f x 满足(1)0f -=，(0)2f =-，则()f x 的解析式为（） A. ()22f x x =+ B. ()22f x x =-- C. ()22f x x =- D. ()22f x x =-+8.已知R a ∈，则“1a >”是“11a<”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件9.函数y x x =的图象大致是（）A. B. C. D.10.设M 、N 是两个非空集合，定义M ⊗N ={（a ，b ）|a ∈M ，b ∈N }，若P ={0，1，2 }，Q ={1，2}，则P ⊗Q 中元素的个数是（） A. 4B. 9C. 6D. 311.若0,0,x y >>且x+y=1，则11x y+的最小值是（）A.4B. 32C.D. 32+ 12.定义在R 上偶函数()f x 满足：对任意的[)12,0,x x ∈+∞，12x x ≠，有()()()21210x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦．则（）A. ()()()123f f f <-<B. ()()()312f f f <<-C. ()()()213f f f -<<D. ()()()321f f f <-<第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上）13.集合{}0,1,2A =的真子集的个数是__________.14.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，x x x f +=3)(，则()1f -=________. 15.不等式220x x +-<的解集为___________． 16.设集合22{2,3,1},{,2,1}M a N a a a =+=++-且,则a 值是_________.三、解答题（本大题共5小题，17-18题12分，19-20每题14分，21题18分，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）已知函数8()2f x x =-（1）求函数()f x 的定义域；（2）求(2)f -及(6)f 的值．18.（12分）已知全集为R ，集合{}02A x x =<≤，{}23B x a x a =-<≤+. （1）当a=3时，求B A ⋂；（2）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围.19.（14分）（1）若x ＞0，求f （x ）=123x x+的最小值．（2）已知0＜x ＜13，求f （x ）=x （1-3x ）的最大值．20.（14分）已知二次函数()2f x ax bx 1(a,=++b 是实数)，x R ∈，若()f 14-=，且方程()f x 4x 0+=有两个相等的实根．(Ⅰ)求函数()f x 的解析式；(Ⅱ)求函数()f x 在区间[] 5,0上的最值．21.（18分）已知函数()221x f x x=+. （1）求()()()()1111234234f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）设()()1g x f x =，证明：()g x 在()0,∞+上单调递减.淄川区般阳中学2019-2020学年度高一上学期期中考试数学试题2019年11月13日第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则B A C U ⋂（ A ）A. {}1-B. {}0,1C. {}1,2,3-D. {}1,0,1,3-2.已知集合2{|320}A x ax x =-+=中有且只有一个元素，那么实数a 的取值集合是（B ） A. 98⎧⎫⎨⎬⎩⎭ B. 90,8⎧⎫⎨⎬⎩⎭C. {0}D. 20,3⎧⎫⎨⎬⎩⎭3.下列函数中，与函数y=x 有相同图象的一个是（ C ）A. y =B. 2y = C. y = D. 2x y x=4.已知函数2,0()1,0x x f x x x ⎧≥=⎨+<⎩，则(1)f -的值为（ A ）A. 0B. 1C. 2D. 35.函数()f x = C ）A 2x ≥B. 2x >C. [)2,+∞D.()2,+∞6.已知命题:0P x ∀>，总有(1)1x x e +>，则p⌝（ B ）A. 00x ∃≤ 使得00(1)xx e +1≤B. 00x ∃> 使得00(1)xx e +1≤C. 0x ∀> 总有(1)1x x e +≤D. 0x ∀≤,总有(1)1x x e +≤7.已知一次函数()f x 满足(1)0f -=，(0)2f =-，则()f x 的解析式为（ B ） A. ()22f x x =+ B. ()22f x x =-- C. ()22f x x =- D. ()22f x x =-+8.已知R a ∈，则“1a >”是“11a<”的（ A ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件9.函数y x x =的图象大致是（ C ）A. B. C. D.10.设M 、N 是两个非空集合，定义M ⊗N ={（a ，b ）|a ∈M ，b ∈N }，若P ={0，1，2 }，Q ={1，2}，则P ⊗Q 中元素的个数是（ C ） A. 4B. 9C. 6D. 311.若0,0,x y >>且x+y=1，则11x y+的最小值是（ A ）A.4B. 32C.D. 32+ 12.定义在R 上偶函数()f x 满足：对任意的[)12,0,x x ∈+∞，12x x ≠，有()()()21210x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦．则（D ）A. ()()()123f f f <-<B. ()()()312f f f <<-C. ()()()213f f f -<<D. ()()()321f f f <-<第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上）13.集合{}0,1,2A =的真子集的个数是____7_____.14.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，x x x f +=3)(，则()1f -=___-2_____.15.不等式220x x +-<的解集为___{}12<<-x x ________．16.设集合22{2,3,1},{,2,1}M a N a a a =+=++-且,则a 值是__-2或0_______.三、解答题（本大题共5小题，17-18题12分，19-20每题14分，21题18分，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）已知函数8()2f x x =-（1）求函数()f x 的定义域；（2）求(2)f -及(6)f 的值．试题解析：（1）解：依题意，20x -≠，且30x +≥，故3x ≥-，且2x ≠，即函数()f x 的定义域为[)()3,22,-⋃+∞. （2）()82122f -==---，()86562f =+=-. 18.（12分）已知全集为R ，集合{}02A x x =<≤，{}23B x a x a =-<≤+. （1）当a=3时，求B A ⋂；（2）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围. 解析:(1)当a=3时,}21{}61{≤<=⋂≤<=x x B A x x B(2) 由A B B ⋃=，得B A ⊆ 可得21≤≤-a19.（14分）（1）若x ＞0，求f （x ）=123x x+的最小值．（2）已知0＜x ＜13，求f （x ）=x （1-3x ）的最大值．【详解】（1）若x ＞0，则3x ＞0，120x＞，∴f （x ）=12x +3x ≥2，当且仅当12x=3x ，即x =2时，取“=”，因此，函数f （x ）的最小值为12；（2）若100311303x x x ∴-＜＜，则＜＜＞， ∵f （x ）=x （1-3x ）=13•[3x •（1-3x ）]≤13•()2313[]2x x +-=112，当且仅当3x =1-3x ，即x =16时，取“=”，因此，函数f （x ）的最大值为112． 20.（14分）已知二次函数()2f x ax bx 1(a,=++b 是实数)，x R ∈，若()f 14-=，且方程()f x 4x 0+=有两个相等的实根．(Ⅰ)求函数()f x 的解析式；(Ⅱ)求函数()f x 在区间[] 5,0上的最值．【详解】(Ⅰ)根据题意，二次函数()2f x ax bx 1=++，若()f 14-=，则a b 14-+=，即b a 3=-，又由方程()f x 4x 0+=有两个相等的实根，即方程()2ax a 1x 10+++=有两个相等的实根，则有2(a 1)4a 0=+-=，解可得：a 1=，b 2=-，则()2f x x 2x 1=-+；(Ⅱ)由(Ⅰ)的结论，()2f x x 2x 1=-+，则()f x 对称轴为x 1=，()f x 在[] 1,0单调递减，在[] 5,1单调递增，()f x ∴最小值为f(1)=0；最大值为f(5)=16.21.（18分）已知函数()221x f x x=+. （1）求()()()()1111234234f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）设()()1g x f x =，证明：()g x 在()0,∞+上单调递减. 【答案】（1）72；（2）见解析. 【详解】（1）由题意可得()()()()1111234234f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭22222222222222111123423411213141111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=++++++++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭149161117251017510172=++++++=；（2）函数定义域为R, ,R x ∈∀都有R x ∈-)(1)(1)()(2222x f xx x x x f =+=-+-=-因此函数为偶函数. （3）由题意得()()2111g x f x x==+，任取120x x >>，则()()()()22212221122222222212121212111111x x x x x x g x g x x x x x x x x x -+⎛⎫⎛⎫--=+-+=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 120x x >>，210x x ∴-<，120x x +>，22120x x >，()()120g x g x ∴-<，即()()12g x g x <.因此，函数()y g x =在()0,∞+上是减函数.。

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淄川区般阳中学2019级月考数学试题2019年10月一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．设集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N等于( ) A．{0, 1} B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} 2．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．83设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( ) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 4．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁U A)∪(∁U B)等于() A．{1,6} B．{4,5} C．{2,3,4,5,7} D．{1,2,3,6,7} 5．是的_________条件；（）A.必要不充分B.充要C.充分不必要D.既不充分也不必要6.下列命题中，真命题是( )．A．x R，x2＋1＝x B．x R，x2＋1＜2xC．x R，x2＋1＞x D．x R，x2＋2x＞17．设全集，，，则（）A． B． C． D．8.已知A，B是非空集合，定义A⊗B＝{x∣x A B且x A B}，若M＝{x∣－1≤x≤4}，N＝{x∣x＜2}，则M⊗N＝( )．A．{x∣－1≤x＜2} B．{x∣2≤x≤4}C．{x∣x＜－1或2≤x≤4} D．{x∣x≤－1或2＜x≤4}9．已知全集U＝R，集合P＝{x∈N*|x<7}，Q＝{x|x－3>0}，那么图中阴影部分表示的集合是( )A. {1,2,3,4,5,6}B. {x |x >3}C. {4,5,6}D. {x |3<x <7}10．已知:11p m x m -<<+，()():260q x x --<，且q 是p 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（）A ．35m <或3m <D ．5m >或3m ≤ 11．全称命题“2104x R x x ∀∈-+≥，”的否定是（） A.2104x R x x ∀∉-+<， B. 2104x R x x ∃∈-+<，C ．041,2≥+-∈∃x x R x D.2104x R x x ∀∈-+<，12．下列各式中，正确的个数是:①；②；③；④；⑤；⑥.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．设全集是实数集R ，M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x |x <1}，则∁R (M ∩N )＝________. 14．已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R =，则实数a 的取值范围是______________________ .15．已知集合A ＝{x ∣x ＜4}，B ＝{x ∣x ＜a }，若“x A ”是“x B ”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是______．16．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充要条件； ②“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ③“a <5”是“a <3”的必要条件；④“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件．其中真命题的序号为________．三、解答题解答题(本大题共3小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．设全集为R ，集合A ＝{x |3≤x <7}，B ＝{x |2<x <6}，求∁R (A ∪B )，∁R (A ∩B )，(∁R A )∩B ，A ∪(∁R B )．18．已知A ＝{a －1,2a 2＋5a ＋1，a 2＋1}，且－2∈A ，求a 的值．19．设集合222{|320}{|150}A x x x B x x a x a =-+==+-+-=，（）．（1）若{}2A B ⋂=，求实数a 的值；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围．淄川区般阳中学2019级月考数学试题2019年10月一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．设集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N等于( B ) A．{0,1} B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}2．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是( C ) A．2 B．3 C．4 D．83设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( B ) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 4．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁U A)∪(∁U B)等于( D ) A．{1,6} B．{4,5} C．{2,3,4,5,7} D．{1,2,3,6,7} 5．是的_________条件；（ C ）A.必要不充分B.充要C.充分不必要D.既不充分也不必要6.下列命题中，真命题是( C )．A．x R，x2＋1＝x B．x R，x2＋1＜2xC ．x R ，x 2＋1＞xD ．x R ，x 2＋2x ＞1 7．设全集，，，则（ B ）A ．B ．C ．D ．8.已知A ，B 是非空集合，定义A ⊗B ＝{x ∣x A B 且x A B }，若M ＝{x ∣－1≤x ≤4}，N ＝{x ∣x ＜2}，则M ⊗N ＝( C )．A ．{x ∣－1≤x ＜2}B ．{x ∣2≤x ≤4}C ．{x ∣x ＜－1或2≤x ≤4}D ．{x ∣x ≤－1或2＜x ≤4}9．已知全集U ＝R ，集合P ＝{x ∈N *|x <7}，Q ＝{x |x －3>0}，那么图中阴影部分表示的集合是( C ) A. {1,2,3,4,5,6} B. {x |x >3} C. {4,5,6} D. {x |3<x <7}10．已知:11p m x m -<<+，()():260q x x --<，且q 是p 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（ A ）A ．35m <或3m <D ．5m >或3m ≤ 11．全称命题“2104x R x x ∀∈-+≥，”的否定是（ B ） A.2104x R x x ∀∉-+<， B. 2104x R x x ∃∈-+<，C ．041,2≥+-∈∃x x R x D.2104x R x x ∀∈-+<，12．下列各式中，正确的个数是:(B)①；②；③；④；⑤；⑥.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．设全集是实数集R ，M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x |x <1}，则∁R (M ∩N )＝_{}12≥-<x x x _______.14．已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R =，则实数a 的取值范围是_____1≤a _________________ .15．已知集合A ＝{x ∣x ＜4}，B ＝{x ∣x ＜a }，若“x A ”是“x B ”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是_a<4_____．16．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充要条件； ②“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ③“a <5”是“a <3”的必要条件；④“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件．其中真命题的序号为_③④_______．三、解答题解答题(本大题共3小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．设全集为R ，集合A ＝{x |3≤x <7}，B ＝{x |2<x <6}，求∁R (A ∪B )，∁R (A ∩B )，(∁R A )∩B ，A ∪(∁R B )．【答案】见解析【解析】解：如图所示．∴A ∪B ＝{x |2<x <7}，A ∩B ＝{x |3≤x <6}．∴∁R (A ∪B )＝{x |x ≤2或x ≥7}，∁R (A ∩B )＝{x |x ≥6或x <3}．又∵∁R A ＝{x |x <3或x ≥7}，∴(∁R A )∩B ＝{x |2<x <3}．又∵∁R B ＝{x |x ≤2或x ≥6}，∴A ∪(∁R B )＝{x |x ≤2或x ≥3}．18．已知A ＝{a －1,2a 2＋5a ＋1，a 2＋1}，且－2∈A ，求a 的值．【答案】a ＝－【解析】由题意，因为－2∈A 且a 2＋1≥1，∴a 2＋1≠－2. 从而有a －1＝－2或2a 2＋5a ＋1＝－2，解得a ＝－或a ＝－1.当a ＝－时，a －1＝－，2a 2＋5a ＋1＝－2，a 2＋1＝符合题意．当a ＝－1时，a －1＝2a 2＋5a ＋1＝－2，故a ＝－1应舍去．所以a ＝－.19．设集合222{|320}{|150}A x x x B x x a x a =-+==+-+-=，（）．（1）若{}2A B ⋂=，求实数a 的值；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围．【答案】（1）3a =-或1a =；（2）{|3a a -…或7}3a >.【解析】（1）集合{}2{|320}12A x x x =-+==，，若{}2A B ⋂=，则2x =是方程22150x a x a +-+-=（）的实数根，可得：2230a a +-=，解得3a =-或1a =；（2）∵A B A ⋃=，∴B A ⊆，当B =∅时，方程22150x a x a +-+-=（）无实数根，即221450a a ---（）（）＜解得：3a -＜或a ＞73；当B ≠∅时，方程22150x a x a +-+-=（）有实数根，若只有一个实数根，()22221150421501450a a a a a a ⎧+-+-=+-+-=⎨=---=⎩或（）（），解得：3a =-．若只有两个实数根，x=1、x=2，21211250a a +=-⎧⎪⨯=-⎨⎪>⎩,无解.综上可得实数a 的取值范围是{a|a ≤-3或a ＞73}。