第十三章轴对称教材分析
人教版数学八年级上册说课稿13.1《轴对称》
人教版数学八年级上册说课稿13.1《轴对称》一. 教材分析《轴对称》是人教版数学八年级上册第13章第1节的内容。
本节主要让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及会画出一个图形的轴对称图形。
本节内容是学生进一步学习几何知识的基础，也是培养学生空间想象能力的重要环节。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面图形的性质，有一定的几何基础。
但是，对于轴对称的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合实例，让学生直观地感受轴对称的概念和性质，提高学生的空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，会画出一个图形的轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察实例，培养学生的空间想象能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称的性质。
2.难点：判断一个图形是否为轴对称图形，画出一个图形的轴对称图形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生观察、思考。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个实例，引导学生观察、思考，引出轴对称的概念。
2.新课导入：讲解轴对称的性质，让学生通过实例感受轴对称的性质。
3.学生活动：学生分组讨论，判断给出的图形是否为轴对称图形，并画出其轴对称图形。
4.总结提升：教师引导学生总结轴对称的概念和性质，让学生明白轴对称在实际生活中的应用。
5.课堂练习：布置一些有关轴对称的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.性质：轴对称图形的对称轴是图形的中心线，图形的每一部分关于对称轴都有对称性。
第十三章轴对称教材分析
第十三章《轴对称》教材分析八年级上册“轴对称”一章，要紧包括轴对称和等腰三角形的相关内容。
本章共安排了三个末节和两个选学内容，教学时刻约需15课时，具体分派如下（仅供参考）： 轴对称 3课时轴对称变换 3课时等腰三角形 4课时数学活动、小结 2课时机动 3课时一、教材内容解析1.知识结构框图2.内容分析本章的要紧内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其大体性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的普遍应用。
在此基础上，利用轴对称变换，探讨等腰三角形的性质，学习它的判定方式，并进一步学习等边三角形.轴对称是现实生活中普遍存在的一种现象，是紧密数学与现实联系的重要内容。
节“轴对称”中，依照学生的生活体会和数学活动经历，从观看现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上归纳出轴对称的特点。
结合探讨对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质，讨论了线段垂直平分线的性质定理及其逆定理.13，2节“轴对称变换”中，通过观看一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳其特点，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确信最短线路等活动，使学生进一步体会轴对称的应用价值和丰硕内涵。
用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称变换。
教科书从观看和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形. 轴对称变轴对称 生活中的轴对称 两个图形关于直线对称画图形的对称轴 画轴对称图形 等腰三角形 等边三角形 线段垂直平分线研究的是等腰三角形的相关知识.等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一样三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质.由于它的这些特殊性质，使它比一样三角形应用更普遍.等腰三角形的许多特殊性质，都和它是轴对称图形有关.利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”、“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方式和等边三角形的性质与判定方法的内容.轴对称的性质是本章的重点，轴对称变换的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的.另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要依照，应用也比较普遍。
轴对称教材分析
思维点拨:
要设计一个轴对称图形,先作出图 形本身的（所有）对称轴,在其中 一条对称轴一侧设计一个图形,根 据轴对称性质再画另一半.
注意: 考试时不求新,要求稳,所画 图形符合要求即可.
选址
例2.如图,某地有两所大学和两条交叉的 公路,点M、N表示大学,OA、OB表示公 路，现计划修建一座物资仓库，希望仓 库到两所大学的距离相同，到两条公路 的距离也相同，你能确定出仓库应该建 在什么位置吗？请在图中画出你的设计.
（三）等腰三角形在函数中的应用
例15. 等腰三角形的周长为20cm.（1）求
底边y（cm）与腰长x（cm）之间的关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；（3）画出
该函数的图象.
y(cm)
解：（1）y=20-2x;
10
（2） 依题，得
x＞0 y＞0 2x＞y
x＞0 即 20－2x＞0
2x＞20－2x
（二）等边三角形中有关边、角数量关系的 探究
（三）等腰三角形在函数中的应用
（四）轴对称在等腰三角形中的应用
（五）运用“含30°锐角的直角三角形”解 决航海问题
（一）由于等腰三角形的特殊性，当 题目条件不明确时，要注意分类讨论
1. 腰、底没明确 2. 内角没明确是顶角还是底角 3. 腰上的高分形内和形外
你可以在l上找几个点试一试,能发 现什么规律吗?
B A
l
例6.(内蒙古乌海市.2002)如图1,某公路的同 一侧有A、B、C三个村庄,要在公路边建一货 栈D,向A、B、C三个村庄送农用物资,路线是： D→A→B→C→D和D→C→B→A→D.
y
B2,4
1.试问在公路边上是否存在一点D， 使送货路程最短？（把公路边近似
人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元教材分析优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等展示轴对称现象，如剪纸、折叠等，让学生直观感受轴对称的美妙。
2.通过PPT、视频等多媒体手段，展示生活中的轴对称实例，如建筑物的设计、艺术作品等，引导学生关注轴对称在生活中的应用。
3.创设问题情境，如“你能找出周围的轴对称现象吗？”等，让学生在解决实际问题的过程中，自然引入轴对称的概念。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究过程中的收获和不足。
2.组织学生进行自我评价，鼓励学生树立自信，勇于面对困难和挑战。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议。
4.结合学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和思维能力。同时，我会设计具有挑战性的数学题目，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。在整个教学过程中，我将注重培养学生的情感态度与价值观，使学生在学习数学的过程中，不仅能获得知识与技能的提升，还能在情感态度与价值观方面得到全面发展。
4.教师引导学生总结本节课的主要内容，加深学生对轴对称知识的理解和记忆。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固本节课所学知识，提高学生的实际应用能力。
2.要求学生对自己的作业进行自我评价，发现自己的不足，为下一步学习做好准备。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生提高。
4.根据学生作业情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，增强学生的自信心。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯，提高学生的沟通能力。
人教版八年级上数学教学设计《第13章轴对称》
人教版八年级上数学教学设计《第13章轴对称》一. 教材分析人教版八年级上数学第13章《轴对称》是初中数学的重要内容，主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。
本章内容涉及图形变换，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定的观察和分析能力。
但学生在学习过程中，可能对轴对称的概念和性质理解不深，因此在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能运用轴对称解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称的性质。
2.难点：轴对称的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引导学生观察实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过操作、思考、交流等活动，自主探究轴对称的性质。
3.案例教学法：通过典型例题，引导学生运用轴对称解决实际问题。
六. 教学准备1.教学素材：收集相关的实际问题，准备典型例题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如剪纸、折叠等，引导学生观察并思考：这些实际问题有什么共同特点？学生可能回答出：这些实际问题都涉及到图形的对称性。
教师总结：对称性是这些实际问题的共同特点，今天我们要学习的就是关于对称性的一种重要类型——轴对称。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示轴对称的定义和性质，引导学生观察并思考：轴对称的定义是什么？轴对称的性质有哪些？学生可能回答出：轴对称的定义是图形关于某条直线对称；轴对称的性质有对称轴上的点不变，对称轴两侧的点关于对称轴对称。
人教版八年级上册数学第13章 轴对称 【说课稿】 轴对称
轴对称对于《轴对称》，我将从教材分析，学法分析，教法分析，教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材分析本节教材是人教版，初中数学八年级上册第十三章第一节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一，一方面，轴对称现象在生活中是很常见的，在数学中具有十分重要的性质和运用。
本节课让学生学习了解轴对称现象的数学本质，为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础。
另一方面，涉及到"空间与图形"领域中的图形与变换内容，是培养学生的观察能力、归纳类比能力、合作交流能力，让学生经历数学现象的探究过程，感受数学美，从而激发数学学习的乐趣，体会数学与生活的密切联系。
鉴于这种认识，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的桥梁作用。
本课时的教学目标是知识与技能目标①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
②了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
过程与方法目标经历“观察----比较一操作一概括一检验一应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和空间想象能力.情感态度价值观目标通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．重点是轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
难点是轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。
二、学法分析学情分析从认知情况来说这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课，学生已经具备了一定的推理能力，具备学习本节内容的认知条件，具备参与课堂探索活动的热情，因此,这节课通过观察图片和演示实验,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念是切实可行的。
在教学过程中，我遵循学生的认知规律，根据学生的知识结构和认知结构，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、实践、表述论证的能力。
人教版数学八年级上册第十三章学情与教材分析
第十三章轴对称〔唐芬〕本章学情分析与教材分析〔一〕学情分析“轴对称〞是义务教育?课程标准?“几何与图形〞的重要内容. “轴对称〞是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容. 在小学阶段，学生已经认识了轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，并能补全一个简单的轴对称图形. 本章在小学的根底上深入探究轴对称的性质、会画简单平面图形的轴对称图形.在初中阶段，学生已经研究了相交线与平行线、三角形等平面图形，学习了全等三角形的判定方法，对研究几何图形的根本问题、思路和方法形成了一定的认识，这些认识和经历将迁移到本章轴对称性质、等腰三角形、等边三角形、垂直平分线、最短路径问题的学习，并在此根底上，加强了实验几何的成分，提高了几何推理论证的要求，以助于学生完成从实验几何到论证几何的过渡，这是本章的难点，也是今后学习“全等三角形〞、“特殊三角形〞、“四边形〞等内容的重要根底. 〔二〕教材分析通过学习轴对称、等腰三角形、垂直平分线等概念，以及从对等腰三角形、垂直平分线的性质和判定的探索与应用，到最短路径的选择过程中，关注学生对类比思想的领悟，对证明的必要性的认识和推理的标准性的掌握；关注学生能否感悟到由实验几何到论证几何，由具体到抽象，由特殊到一般等研究几何问题的方法，培养学生的直觉思维和创造性思维，培养学生的数学抽象能力和逻辑推理能力.〔1〕通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的根本性质，理解对称轴连线被对称轴垂直平分的性质.〔2〕探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形〔点、线段、直线、三角形等〕关于给定对称轴对称的图形；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.〔3〕理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.〔4〕了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索并掌握等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理.〔5〕能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，开展空间观念，激发学习兴趣.本章教学需11课时，具体分配如下：13．1 轴对称2课时13．2 画轴对称图形2课时13．3 等腰三角形4课时13．4 课题学习最短路径问题2课时章末复习课1课时〔1〕理解并掌握轴对称的性质.〔2〕探索并证明等腰三角形的性质和判定.〔3〕理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质和判定.使学生经历观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，完成由实验几何到论证几何的过渡.。
初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称《轴对称》说课稿
《轴对称》说课稿一、教材分析（一）地位与作用轴对称与现实生活紧密联系，它是一种重要的图形变换，在系统研究图形的三种变换（平移、轴对称、旋转）中起着承上启下的作用；本节通过对轴对称及其基本性质的研究，进一步引导学生探索研究图形变换的基本方法，形成基本技能；轴对称的性质是后面学习“等腰三角形”等知识的基础，在“图形与几何”教学中占据着重要的地位.（二）教学目标新课标注重数学与实际生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理，想象等探索过程。
根据新课标要求，教材内容特点和学生已有的心理特征，我确定了本节的教学目标如下：知识与技能目标：通过生活中的具体实例认识轴对称，理解掌握轴对称图形和关于直线成轴对称的概念，了解它们的区别与联系，了解对称点，找出轴对称图形的对称轴。
过程与方法目标：通过实例展示，使学生经历抽象概括过程，理解轴对称的实质，进一步培养学生观察、分析，判断等方面的能力。
情感态度与价值观目标; 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学，用数学的意识。
体验数学与生活的联系，发展审美观，并在自主探究，合作交流的过程中，培养学生的学习兴趣及热爱生活的情感。
（三）教学重难点鉴于本节课在初中阶段的地位和作用，结合八年级学生的学情，我把“轴对称图形和两个图形成轴对称的概念及其基本性质”定为本节的重点；把“轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系”定为本节的难点.二、学情分析由于八年级学生思维在一定程度上还依赖于具体、形象、直观的特点。
因此这节课通过观察图片和演示实验，让学生自己去发现和总结轴对称图形和两图形成轴对称的概念是切实可行的。
三、教法学法根据建构主义理论，数学概念的教学要重视概念的形成过程，要激励学生在探究中实现对概念的理解，这样才能使学生学得好、学的牢.所以本节课我以贴近学生生活的图片和剪纸为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用体验、研究式教学方法，让学生通过动手实践、自主学习、小组交流等，亲身经历知识的形成、发展和应用过程，从而完成教学目标.四、教学过程下面我重点向各位评委介绍本节的教学过程，本节课我设计了五个教学步骤：（一）观图激趣，设疑导入首先，利用多媒体展示四组图片，从古代建筑到生活中的各种对称，并伴随古筝乐曲《渔舟唱晚》将同学们代入本课中，引导学生细心观察后设疑：这些美丽的图片来自生活，细心观察后，你能发现这些不同的图形有什么共同特征吗？（学生会直观的回答：左右对称的）设计说明：将生活中的对称图片展示出来，通过创设问题情境，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中。
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第十三章《轴对称》教材分析八年级上册“轴对称”一章，主要包括轴对称和等腰三角形的相关内容。
本章共安排了三个小节和两个选学内容，教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）：13.1 轴对称 3课时13.2 轴对称变换 3课时13.3 等腰三角形 4课时数学活动、小结 2课时机动 3课时一、教材内容解析1.知识结构框图2.内容分析本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。
在此基础上，利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形.轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。
13.1节“轴对称”中，根据学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上概括出轴对称的特征。
结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质，讨论了线段垂直平分线的性质定理及其逆定理.13，2节“轴对称变换”中，通过观察一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳其特征，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，使学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。
用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称变换。
教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形. 13.3研究的是等腰三角形的相关知识.等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一轴对称变轴对称 生活中的轴对称 两个图形关于直线对称画图形的对称轴 画轴对称图形 等腰三角形 等边三角形 线段垂直平分线般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质.由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛.等腰三角形的许多特殊性质，都和它是轴对称图形有关.利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”、“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角形的性质与判定方法的内容.轴对称的性质是本章的重点，轴对称变换的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的.另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。
对于一些有关等腰问题的证明，相对于前面全等的证明，推理的依据多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使一些学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点.本章的内容主要是轴对称和等腰三角形两部分.（3）学习目标1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能判定一个图形是否为轴对称图形.3．了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法.4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的轴对称现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，提高思维能力。
二、学习引领13.1轴对称第一课时：学习目标：1. 认识轴对称、轴对称图形，了解相关概念，知道轴对称图形与对称图形的区别和联系；2.通过对轴对称图形和对称图形的探究，了解图形的本质特征，发展抽象与概括的能力；会用观察、折叠的方法判定一个图形的轴对称性和两个图形的对称性.3.通过本课的学习，感悟生活与数学的联系，提高学习探究的欲望，主动参与课堂学习活动.第二课时：学习目标：1. 了解垂直平分线的概念及轴对称图形的性质，知道线段垂直平分线的性质及判定，并会进行简单应用；2. 通过对图形对称性质及线段垂直平分线性质、判定的学习，认识图形的内在联系和特征；3. 通过对本课的学习，提高观察、探究、思考的主动性好积极性.第三课时：学习目标：1. 能依据轴对称的性质找出两个成轴对称图形及轴对称图形的对称轴；2. 掌握作轴对称图形的对称轴的方法，发展动手作图能力；3. 通过动手画图、折叠等操作，激发学习欲望，主动参与课堂学习活动.13.2 轴对称变换第一课时学习目标：1. 了解轴对称变换的相关定义，知道轴对称变换的性质，会作简单平面图形经过一次或二次轴对称变换后的图形；2. 经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动，通过实例认识轴对称变换，了解轴对称变换在精美图案设计中运用，发展观察、思维、实践能力和创新精神；3.通过对轴对称变换图案的赏析，提高应用数学的意识.第二课时学习目标：1. 知道点关于x轴、y轴对称点的坐标的表示规律，会画简单图形关于x轴、y轴的对称图形；2. 经历用坐标表示轴对称变换的过程，会用坐标表示轴对称变换中对应点的坐标.感悟数的变换与形变换的内在联系；3. 通过对轴对称变换与数变换关系的探索，增强数形结合意识.第三课时学习目标：1. 会利用平面直角坐标系表示轴对称，会用坐标表示点关于某些特殊直线的对称点；2. 通过用坐标表示轴对称的学习，加深对轴对称变换性质及点与点对应的理解；3. 通过生活中问题的数学解答，体会生活中处处有数学，感受学习数学的乐趣. 13.3 等腰三角形第一课时学习目标：1. 知道等腰三角形的性质1和性质2，并初步能用其进行与等腰相关的证明和计算；2. 通过对等腰三角形性质和对称性的探究，发展形象思维，增强推理能力；3. 通过折纸、剪纸等运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，提升学习的自信心.第二课时学习目标：1. 知道等腰三角形的判定方法，并初步能用其进行与等腰相关的证明和计算；2. 通过对例题1、2的探究与证明，发展合情推理能力和演绎推理能力；3. 通过对问题的猜想、思考、证明等数学活动，感受探求问题解决的途径，增强分析能力.第三课时学习目标：1. 知道等边三角形的性质和等边三角形的判定，能用等边三角形的相关知识进行简单的计算和论证；2. 在探究等边三角形性质与判定的过程中，加深对等腰三角形相关知识的理解，通过相关问题的计算和推证，提高灵活运用知识的能力；3.积极参与数学问题的探究活动，在活动中获得成功的体验.第四课时学习目标：1. 知道含30︒角的直角三角形的性质，能用所对直角边等于斜边一半的性质进行相关的计算；2. 在探究含30︒角的直角三角形性质的过程中，体会对称性质在解决问题中的运用，通过性质其他方法证明的探究，加深对30︒角的直角三角与等边三角形相互转化的理解，并能把这种转换应用在相关的问题的解决上；3. 通过等边三角形与直角三角形相关性质的探究，感受事物有特殊到一般的认知规律.三、本章编写特点及注意问题1．有整合“空间与图形”领域的相关内容，利用变换研究图形的性质是本章编写的主要特点.教材将等腰三角形的有关内容安排在了“轴对称”一章，这与以往安排在三角形全等不同.学生学完了轴对称的相关性质之后，利用轴对称的有关知识研究等腰三角形的性质，再利用三角形的全等的知识给以证明.2.教材的三节中，共设计编排了4个观察、7个探究、7个思考、2个讨论、3个归纳栏目，这些栏目的设置既符合学生学习的认知特难点，又为学生的自主学习与合作学习起到了导学的作用，教学中要充分挖掘这些栏目的导学作用，即不包办学生对这些问题的探究，又加强引导与点拨，进而培养学生的分析、观察、猜想、思考、推理能力。
3．联系实际，引导学生经历知识形成的过程.丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量真实的素材。
本章的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中也有着广泛的应用，因此在教学中要注意联系实际，从实际出发引入概念，并将所学知识应用到实际生活中，增强学生学习的兴趣和数学应用意识.如，轴对称现象在生活中是很常见的，教材选用了从天安门到故宫图作为章头图，在第1节的开头，也举出了如自然景观、分子结构、建筑物、艺术作品、日常生活用品、窗花等实际例子，通过对实际例子观察，既可让学生感受对称现象在生活中存，又可让学生经历轴对称概念引入的过程.4．注意让学生经历观察、实验、归纳论证的过程学习方式的转变是这课程改革的一个重要目标，与其他教学内容相比，“空间与图形”的内容的教学更能激起学生对数学学习的情感体验，强调学生通过“做数学”来学习数学也是本章的一个突出特点．在内容处理上，教科书加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合．论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着重大的作用．对于本章中的一些概念、性质、公理和定理，书中大多是通过“留空”、设问、设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过画图、折纸、剪纸、度量或做试验等活动，探索发现几何结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式．在发现结论的基础上，再经过推理证明这些结论，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，使图形的认识与图形的证明有机整合。
例如，对于等腰三角形“等边对等角”“三线合一”的性质的得出，教科书通过设置一个“探究”“思考”栏目，让学生剪出等腰三角形，并进一步利用轴对称的性质思考其中相等的线段和相等的角，进而发现等腰三角形的性质。
接下来，从上面的操作过程启发，通过做出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等证明等腰三角形的这两个性质。
这种处理，将实验几何与论证几何有机的整合在一起，使学生经历了一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论之后的自然延续，完成好由实验几何到论证几何的过渡.5. 注意数学思想方法的渗透本章的主要思想方法有数形结合、转化、方程等.在轴对称变换之后，教科书安排了用坐标表示轴对称的内容，从数的角度刻画轴对称的内容。
包括关于坐标轴对称的点或图形的坐标的变化以及由点或图形坐标的变化引起点或图形轴对称变换的内容。
这里的关键是要让学生感受图形轴对称变换之后点的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。
6．满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间，加强针对指导本章内容中有许多需要发挥学生想象和个性的活动，如欣赏轴对称图案，利用轴对称进行图案设计，探究对称轴是与坐标轴平行（垂直）时轴对称的坐标特点，发现等腰三角形中相等的线段等等，这些内容都为学生个性化的学习提供了空间。
教学时应有意识地满足学生多样化的学习需求真正为学生提供个性化学习的时间和空间。