1.1 平均数(第1课时) 演示文稿

÷(4+3+1)=65.75(分)
B的测试成绩为(85×4+74×3+45×1) ÷ (4+3+1)=75.875(分)
C的测试成绩为(67×4+70×3+67×1)
÷(4+3+1)=68.125(分) 因此候选人B 将被录用。
概念
在实际问题中，一组数据里的各个数 据的“重要程度” 未必相同。因而， 在计算这组数据的平均数时，往往给每 个数据一个“权 ”。
例1. 某校初三学生足球队的20名队员的身高情况如下（单位 ：㎝）求这个足球队队员的平均身高。 170，173，174，176，178，172，174，175，176，177， 170，175，174，173，176，172，173，174，175，177。
方法1：直接带入平均数的计算公式， 得
= =174.2（㎝） 1 x ( x1 x2 ...... xn ) n
其中， 、
、 …、
பைடு நூலகம்
分别是
、 、 …、
的频数，同时也是它们的权（weight）。
练一练 1. 某次体操比赛，六位评委对选手 的打分（单位：分）如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3. (1)求这六个分数的平均分。 (2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分， 余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么 该选手的最后得分是多少？
创 新
A 72
综 合 知 识 语 言
50 88
测试成绩 B 85 74 45
C 67
70 67
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将 被录用？
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分) B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分) C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分) 因此候选人 A 将被录用。 (2)根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为(72×4+50×3+88×1)
方法2：有些数据重复出现了，可以将这些数据集中起来（如下表）：
身高 人数
x
170 2
172 2
173 3
174 4
175 3
176 3
177 2
178 1
有些数据重复出现了，可以将这些数据集中起来（如下表）：
1 (170 2 172 2 173 3 176 3 177 2 178 1) 20
1 (3 4 6 8 2 4 5 6 7 5 4 3 6 2 3 4 5 7) 20
即4.2， 那么原来数据的平均数是170+4.2，即174.2。
例2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ， B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各 项测试成绩如下表所示： 测试项目
1 3484 20
=
=174.2(cm)
例1. 某校初三学生足球队的20名队员的身高情况如下（单位： ㎝）求这个足球队队员的平均身高。 170，173，174，176，178，172，174，175，176，177， 170，175，174，173，176，172，173，174，175，177。 方法3：数据都比较大，而且都在170左右，因此 可以先将各个数减去170，算出它们的平均数是
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，
xn，我们把 为x 。
1 ( x1 x2 xn ) n
叫做这
n 个数的算术平均数，简称平均数。记
小明是这样计算北京金隅队 队员的平均年龄的：
年龄/岁
想一想
19 22 23 26 27 28 29 35
4 2 2 1 2 2 1
相应队员数 1
平均年龄 = （19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28× 2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1） ≈25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？
1 (170 173 174 ...... 174 175 177 ) 20
1 = 20 3484
=174.2(cm)
例1. 某校初三学生足球队的20名队员的身高情况如下（单位： ㎝）求这个足球队队员的平均身高。 170，173，174，176，178，172，174，175，176，177， 170，175，174，173，176，172，173，174，175，177。
如例1中 4，3，1 分别是创新、综 合知识、语言三项测试成绩的权，而称 （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1） 为A的三项测试成绩的加权平均数。
在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据 的平均水平。若在一组数字中， 出现 现 叫做 次，…， 出现 次，那么 、 、…、 的加权平均数。记作 次， 出
对于陌生的事物，如果我们能够列出有关它的一些数据，
往往就会对这个事物有比较容易的了解，而提供数据就是统 计学的任务，近代专门的统计可以说是从人口统计开始的。 从1604年开始，英国伦敦教会每周发布一次“死亡公报 ”，记录一周内死亡者和出生者的名单和总数。这一工作一
直持续下去，提供并积累了大量的关于人口的数据。后来有
解: (1)x =( 2001×2+2006×2+2007+2002+2005 +2009+2008+2010 ) ÷10 = 2005.5 （千克） (2)x =2000+( 1×2+6×2+2+5+7+8+9+10 ) ÷10 = 2005.5 （千克）
人对这些数据进行研究，一位学者得出一段时间内伦敦出生 了139782个男孩，同时出生了130866个女孩，他从中分析出
一个结论——人类出生的男孩和女孩数差不多相等，而男孩数
略多。这样我们就看到，人们需要收集数据，并且通过分析 数据得出某些结论来，这种收集数据、分析数据的学科就是
统计学。
引 入
右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成
回答：分别求两个球队队员的平均身高和平均年龄，然 后再作比较，甲队队员的身高比乙队更高是指甲队队员的平 均身高要比乙队队员的平均身高高. 甲队队员比乙队队员更年 青是指甲队队员的平均年龄要比乙队队员的平均年龄低。
北京金隅（冠军） 号码 3 6 7 8 9 10 12 身高/厘米 188 175 190 188 196 206 195 年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29 号码 3 5 6 7 8 9 10
广东东莞银行（亚军） 身高/厘米 205 206 188 196 201 211 190 年龄/岁 31 21 23 29 29 25 23
13
20 21 25 31 32 51 55
209
204 185 204 195 211 202 227
22
19 23 23 28 26 26 29
11
12 20 22 30 32 0
206
212 203 216 180 207 183
23
23 21 22 19 21 27
样 判 断 的 ？ 与 同 伴 交 流 。
哪 支 球 队 队 员 更 为 年 轻 ？ 你 是 怎
哪 支 球 队 队 员 的 身 材 更 为 高 大 ？
概念
日常生活中，我们常用平均数表示
一组数据的“平均水平”。
解:(1)这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分) 答：该选手的最后得分是9.375分。
练一练 3.从一批机器零件毛坯中取出10件， 称得它们的质量如下：(单位：千克) 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 (1) 求这批零件质量的平均数。 (2) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外， 我们如何用量化的数据来刻画“更好”、“更稳定”呢？
环数 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 甲 乙 丙
第六章
数据的分析
1. 平均数（第1课时）
“甲队队员的身高比乙队更高”，“甲队队员比 乙队队员更年青，” 你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何做 出这些判断的吗？