第2课时 比的基本性质
第2课时 比的基本性质
第2课时 比的基本性质预习案课前导学 一、复习。
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 4分数的基本性质是什么？ 二、探究新知 探究（一）、仔细观察，寻找规律。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 我发现：比的前项和后项同时（ ）或（ ）相同的数（ ），比值（ ）。
探究（二）、课本第46页例1. 1.写出比（ ）：（ ） （ ）：（ ） 2化简比15:10=（15÷5）：(10÷5)=( ): ( )180:120=( 180÷ ):(120÷ )=( ):( ) 探究（三）、把下面各比化成最简单的整数比。
61：920.75:2尝试练习24:42 15:21 8:14 52：41 61：92 21：320.15:1.25 0.12：0.4 0.7:0.5学 习 案知识点拨1、 为什么比的基本性质当中要规定0除外？2、 化简比的方法（1） 整数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
3.化简比和求比值有什么区别？课内训练1、 把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 48：40 0.15:0.365：61 127：83 0.125：87125千克：0.625吨 41时：25分反 馈 案1、把下面各比化成最简单的整数比。
36:18 45:27 0.15:0.365：32 127：85 0.25：430.75:1 85：2 1：43500克：1.25千克 625平方分米： 81平方米2、 判断对错：（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（ ） （2）最简整数比的前项和后项必须都是整数。
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版
六年级上册数学教案第四单元第2课时：比的基本性质人教版教学内容本节课主要学习比的基本性质，包括比的定义、性质、以及比的运算规则。
通过本节课的学习，学生将理解比的概念，掌握比的基本性质和运算方法，并能运用到实际问题中。
教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 学会比的运算方法，并能灵活运用到实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的运算方法的灵活运用。
教具学具准备1. 教师准备：教学PPT、教学视频、教学案例等。
2. 学生准备：笔记本、笔、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比的定义和性质，通过实例让学生理解比的概念。
3. 案例分析：分析几个典型的比的运算案例，让学生掌握比的运算方法。
4. 课堂练习：布置一些比的运算题目，让学生独立完成，教师进行指导。
6. 作业布置：布置一些比的运算题目，让学生课后完成。
板书设计1. 板书比的基本性质2. 板书内容：比的定义比的性质比的运算方法作业设计1. 课后练习：布置一些比的运算题目，让学生巩固比的运算方法。
2. 思考题：提出一些思考题，让学生深入理解比的概念和性质。
课后反思本节课通过实例导入，让学生理解比的概念和性质，再通过案例分析和课堂练习，让学生掌握比的运算方法。
整体教学过程流畅，学生参与度高，教学效果良好。
但在教学过程中，也发现部分学生对比的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的运算方法的灵活运用。
教学难点详细补充和说明1. 比的概念的理解和掌握理解比的概念是本节课的基础，也是教学的重点。
比的概念涉及到两个量的比较，它是一种相对大小的表达方式。
在教学过程中，教师需要通过各种实例，让学生从直观上理解比的概念。
教师可以通过生活实例引入比的概念，例如比较两个人的身高、比较两个水果的重量等。
数学人教六年级上册(2014年新编)第四单元_第02课时—比的基本性质(教学课件)
1 : 2 (1 18) : ( 2 18) 3 : 4
69 6
9
分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
0.75：2= （0.75×100）：（2×100）=3：8
含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
探求新知
还可以利用求比值的方法化简比
1∶2 69
0.75∶2
1∶2 1 2 1 9 3 3 ∶ 4 6 9 6962 4
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
6∶8 =（6 ÷ 2）∶（8 ÷ 2） = 3∶4
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
3∶ 4
=
3 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。这叫作比的基本性质。
学习任务二
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
达标练习 4.填一填。
学以 致用
（1）在7∶10这个比中，如果前项增加7，要使比值不变，后
项应（ 乘2或增加10 ）。
（2）10 g盐完全溶解在100 g水中，水与盐的质量比是
（ 10∶1 ），盐与盐水的质量比是（ 1∶11 ）。
达标练习
学以 致用
5.小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化 简吗？
探求新知
神舟五号搭载了两面联合旗帜，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm。这 两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少 ？
第2课时 比的基本性质
第四单元 比课题第二课时 比的基本性质课型新授课内容分析教学比的基本性质是在学生学习了商不变的规律和分数的基本性质的基础上进行的,由于比和分数、除法的关系,很容易让学生联想到比也应该有类似的性质,这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了基础。
所以本节课应利用知识的迁移,让学生猜测、验证推导出比的基本性质,在很大程度上激发学生的求知欲望。
课时目标知识与能力理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
过程与方法在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。
情感态度价值观初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。
教学重难点教学重点理解比的基本性质。
教学难点灵活应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、激活旧知识,引入新课课件出示习题。
7∶11=（ ）（ ）=（ ）÷（ ） 2436=（ ）6=2（ ）指名口答,并让学生说说是怎样想的。
师小结：左边的题可以依据比、分数、除法之间的联系填写,右边的题可以依据分数的基本性质填写。
师：除法中商不变的规律是什么？分数的基本性质是什么？举例说明。
学生已经学过商不变的规律和分数的基本性质,多数学生能说出除法中商不变的规律与分数的基本性质,并举例说明。
【设计意图】通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变的规律和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、猜想验证，探究新知1.创设情境，引发猜想。
师：我们学过商不变的规律和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系想一想，在比中有什么样的规律或性质?学生交流汇报。
多数学生已经掌握分数的基本性质和商不变的规律，能根据比、除法和分数之间的关系，猜想出比的基本性质的大概内容。
数学人教六年级上册《第四单元_第02课时—比的基本性质》(教案)
数学人教六年级上册《第四单元_第02课时—比的基本性质》（教案）一. 教材分析本节课为人教版六年级上册第四单元的第02课时，主要内容是比的基本性质。
比的基本性质是数学中的一个重要概念，它涉及到数学的比较和运算。
通过学习比的基本性质，学生可以更好地理解和掌握比的运算规律，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了分数、小数等数学概念，对数学的比较和运算也有一定的了解。
但是，学生对比的基本性质的理解可能还存在一些困难，需要通过本节课的学习来进一步深化他们对比的基本性质的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的运算。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们对数学的积极态度。
四. 教学重难点1.重点：理解并掌握比的基本性质。
2.难点：能够灵活运用比的基本性质进行比的运算。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问和引导学生自主探究，激发学生的思维，引导学生发现比的基本性质。
2.合作交流法：学生通过小组合作和交流，共同解决问题，培养他们的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、教学卡片等。
2.学具准备：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们谁的苹果多？”引导学生思考和比较，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍比的基本性质，如比的意义、比的运算规律等。
同时，教师可以通过举例和解释，让学生理解和掌握比的基本性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些比的运算题目，让学生独立完成。
教师可以给予学生一些提示和指导，帮助学生克服困难，提高他们的解题能力。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作和交流，共同解决一些综合性的问题。
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版一、教学内容今天我要为大家教授的是六年级上册数学的第四单元第2课时，比的基本性质。
我们将学习比的性质，包括比与除法的关系，比的前项和后项的变化规律，以及比值的概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握比的基本性质，能够运用比的性质进行比的计算和化简。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的性质的理解和运用，难点是理解比值的概念和计算方法。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比的基本性质，我准备了一些图片和练习题，同时也会利用多媒体进行教学。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些图片和生活实例，引入比的概念，让同学们了解比的意义。
2. 讲解：接着，我会详细讲解比的基本性质，包括比与除法的关系，比的前项和后项的变化规律，以及比值的概念。
我会通过例题和练习，让同学们理解和掌握这些性质。
3. 练习：在讲解完比的性质后，我会让同学们进行一些随堂练习，巩固所学知识。
六、板书设计在讲解比的基本性质时，我会利用板书，清晰地展示比的性质的公式和计算方法，帮助同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计2. 小明有20块巧克力，他要把这些巧克力平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到多少块巧克力？答案：1. 2/3 : 4/5 = 10/12 : 12/15 = 25/362. 20 / 4 = 5，所以每个朋友会得到5块巧克力。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对比的性质的理解还存在一些问题，需要在课后进行进一步的复习和巩固。
同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的练习，帮助他们更好地理解和运用比的性质。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键细节是我认为需要重点关注的。
对于教学内容的介绍，我特别强调了比的性质的概念和计算方法。
这是因为在小学数学中，比的性质是基础也是重要的部分，它不仅涉及到比的概念，还与除法有密切的关系。
因此，我详细地解释了比与除法的关系，以及比的前项和后项的变化规律，希望通过这些讲解，让同学们能够深入理解并掌握比的基本性质。
六年级上册数学教案-4《第2课时 比的基本性质》人教版
六年级上册数学教案4《第2课时比的基本性质》人教版教案：六年级上册数学教案4《第2课时比的基本性质》人教版一、教学内容本节课的教学内容为六年级上册数学教材第2课时，比的基本性质。
具体内容为：引导学生通过探究比的基本性质，发现并证明比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
二、教学目标1. 让学生通过自主探究，发现并掌握比的基本性质，培养学生的观察、思考能力及动手操作能力。
2. 培养学生运用数学语言表达数学规律的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点重点：引导学生发现并证明比的基本性质。
难点：理解并掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变的规律。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一幅运动员比赛的照片，提问：“请大家观察这幅照片，你能发现什么数学信息？”学生回答：“运动员们正在进行比赛，他们的速度不同，跑过的路程也不同。
”教师引导：“同学们观察得很仔细，那么我们如何用数学的方法来表示他们的速度和路程呢？”学生回答：“可以用比来表示，比如运动员A的速度是运动员B 的2倍。
”2. 比的基本性质探究（1）教师提问：“请大家思考，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值会发生什么变化吗？”学生回答：“比值不变。
”（2）教师引导学生进行小组讨论，共同证明比的基本性质。
学生通过举例、计算，证明比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3. 例题讲解教师出示例题：“已知比值为3：4，求比的前项和后项同时乘以2后的比值。
”学生独立解答，教师巡回指导。
解答过程如下：原比值：3：4前项和后项同时乘以2：6：8新比值：6：84. 随堂练习教师出示随堂练习题，学生独立完成，教师巡回指导。
练习题1：已知比值为5：6，求比的前项和后项同时除以3后的比值。
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版(3)
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版(3)作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
下面是我为六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版所做的教案：一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，主要涵盖第四单元的第二个课时，比的基本性质。
具体包括比的概念、比与除法的关系、比与分数的关系等。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用比的概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是使学生能够理解并掌握比的基本性质，难点是比与除法、分数的关系的理解。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、比的概念图、实际的例子等。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际例子，如比较两辆汽车的速度，引入比的概念。
2. 讲解：利用PPT展示比的概念，讲解比与除法、分数的关系。
3. 练习：让学生通过实际的例子来练习比的概念，如计算比值、化简比等。
六、板书设计板书设计主要包括比的概念、比与除法的关系、比与分数的关系等内容，通过清晰的板书，使学生更好地理解比的基本性质。
七、作业设计答案：1. 2:3 = 0.666, 4:5 = 0.8, 6:7 = 0.8572. 8:12 = 2:3, 15:20 = 3:4, 9:15 = 3:5八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：比的概念在日常生活中有着广泛的应用，比如在购物时比较商品的价格，可以让学生们尝试寻找生活中的比的应用。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
对比的概念的理解和运用是本节课的核心内容，而对比与除法、分数的关系的理解则是学生可能存在的难点。
如何通过实际例子来讲解并练习比的概念，以及如何设计作业，也是需要重点关注的问题。
对于对比的概念的理解和运用，我认为关键在于让学生明白比是一种用来比较两个量的大小的数学工具。