用假设法解题
假设法解题思路
假设法是一种常用的解题思路，尤其在数学和逻辑问题中。
这种方法的基本思想是：首先对问题进行一些基本的假设，然后根据这些假设推导出一些结论，最后通过比较这些结论与实际情况的差异来确定问题的解。
以下是使用假设法解题的一般步骤：1. 确定问题：首先，你需要明确你要解决的问题是什么。
这可能需要你对问题进行一些分析，以便更好地理解问题的本质。
2. 提出假设：接下来，你需要提出一些可能的假设。
这些假设应该是关于问题的某些方面的猜测或推测。
例如，如果你正在解决一个数学问题，你的假设可能是关于某个未知数的值的猜测。
3. 推导结论：然后，你需要根据你的假设推导出一些结论。
这些结论应该是可以通过逻辑推理得出的。
例如，如果你的假设是某个未知数等于某个值，那么你的结论可能是这个未知数的某个性质。
4. 比较结论与实际情况：最后，你需要将你的结论与实际情况进行比较。
如果它们一致，那么你的假设可能就是正确的，你可以使用它来解决问题。
如果它们不一致，那么你可能需要重新考虑你的假设，或者寻找其他的解决方案。
在使用假设法解题时，有几点需要注意：-你的假设应该是合理的。
这意味着它们应该基于你对问题的理解，而不是随意的猜测。
-你的推导过程应该是严谨的。
这意味着你应该使用正确的逻辑推理方法，避免出现错误。
-你的比较过程应该是公正的。
这意味着你应该公平地对待所有的假设，而不是只接受那些符合你预期的结果的假设。
总的来说，假设法是一种非常有用的解题思路，它可以帮助你更好地理解问题，找到问题的解。
然而，它也需要一定的逻辑思维能力和批判性思维能力，因此，如果你想有效地使用它，你需要不断地练习和提高这些能力。
第12讲 用假设法解题
第十二讲用假设法解题【专题解析】假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
【例题精讲】例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？【思路导航】方法一：列表法鸡的只数兔的只数脚的总数15 15 15×2＋15×4＝9016 14 16×2＋14×4＝8817 13 17×2＋13×4＝8618 12 18×2＋12×4＝84所以，共有兔子12只，有鸡18只。
通过图表可以发现，把一只兔子变成鸡，总脚数会减少2只。
故可以用假设法：方法二：假设法假设全是鸡，共有脚：30×2=60（只）；比实际少：84－60=24（只）；这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2（只）脚，现在共少算了24只脚，说明把：24÷2=12（只）兔子按鸡算了。
所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18（只）。
【练习】1、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只？2、一个饲养组一共养鸡、兔共50只，共有脚160只。
饲养组养鸡、兔各几只？例2：小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？【思路导航】方法一：列表法方法二：假设法：假设35枚邮票全部是20分的，那么一共用了20×35＝700（分）。
与实际用的钱数相差1000－700＝300（分）。
将一枚50分的邮票看成20分的少算了50－20＝30（分），故50分邮票有300÷30＝10（枚），20分的邮票有35－10＝25（枚）。
【练习】1、刘杰用13元6角钱正好买了50分和80分的邮票共计20枚，求两种邮票各买了多少枚？2、小红的储蓄罐里共有2分和5分的硬币70枚，小红算了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？例3：一次数学竞赛共有20道题。
用假设法解题
鸡：35-12=23（只)
完成58页第1题
2、有一个饲养小组，养了若干只鸡 和兔，已知共有35个头和94只脚，问 这个饲养小组养了鸡和兔各多少只。
35个头表示有35只动物，鸡有2只脚，兔子有4只脚。 假设35只动物全是鸡，则有35 × 2=70只脚
35× 2=70只 4-2=2（只）
94-70=24（只）
兔子：24 ÷ 2=12（只） 答：
第12讲 用假设法解题
1、一条船从东港驶向西港，去时每小时 行15千米，返回时每小时行10千米，这条 船往返平均每小时行驶多少千米？
先假设一个距离 假设东港到西港的距离为30千米。 去时时间：30÷15=2（小时） 回来时间：30÷10=3 （小时） （30× 2） ÷（3+2）=12（千米） 答：这条船往返平均每小时行驶12千米
用假设法解题
用假设法解题摘要：一、假设法解题的概念和原理1.假设法解题的定义2.假设法解题的基本原理二、假设法解题的具体步骤1.确定问题2.提出假设3.利用假设进行推理4.验证假设5.得出结论三、假设法解题的优点和局限性1.优点a.提高解题效率b.锻炼思维能力c.拓宽解题思路2.局限性a.适用范围有限b.结果可能受主观因素影响四、如何在日常学习中运用假设法解题1.熟悉假设法解题的基本原理2.多做练习，提高解题能力3.注意总结经验，避免盲目尝试正文：假设法解题是一种通过提出假设并进行推理，从而解决问题的方法。
它适用于各种领域的问题，尤其在一些需要创新思维和灵活解题技巧的场合，具有很高的实用价值。
要运用假设法解题，首先需要明确问题，了解问题的背景和已知条件。
接着，根据问题提出假设，这是解题的关键。
假设的提出需要根据已有的知识和经验，以及对问题的分析。
假设应该具有可验证性，即可以通过一定的实验或推理来验证其是否成立。
在提出假设后，利用假设进行推理，从而得到可能的结论。
这一步需要注意的是，推理过程要遵循逻辑规律，不能跳跃性地进行。
同时，要尽量保持假设的客观性，避免受到主观因素的影响。
在推理过程中，可能需要反复验证假设，以确保得出的结论是正确的。
验证假设的方法有多种，可以通过实验、举例子、反证法等。
在验证假设时，要保持严谨的态度，不能因为急于求成而忽视细节。
假设法解题的优点在于，它可以帮助我们提高解题效率，锻炼思维能力，拓宽解题思路。
然而，它也有一定的局限性，如适用范围有限，结果可能受主观因素影响等。
因此，在日常学习中，我们需要熟悉假设法解题的基本原理，多做练习，提高解题能力，并注意总结经验，避免盲目尝试。
总之，假设法解题是一种实用的解题方法，通过提出假设、进行推理和验证假设，我们可以解决各种问题。
数学假设法解题
假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
这样就可以求出师傅加工了【11÷（4/7－3/8）】＝56个。
即：师傅：（105×4/7－49）÷（4/7－3/8）＝56（个）徒弟：105－56＝49（个）答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。
假设法解题
假设法（一）例题：1、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？2、学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本？3、某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。
A种贷款年利率为8％，B种贷款年利率9％。
该公司申请了A贷款多少万元？4、甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？5、育英小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加1/6，女同学减少1/5，现一共有710人。
本学期男、女同学各有多少人？【课堂练习】1、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合作若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成任务。
甲休息了几天？2、一项工程甲、乙两人合作12天可以完成。
中途甲因事停工5天，因此用了15天完成。
甲独做这项工程要用多少天？3、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只。
姐姐和妹妹各养了多少只兔？4、学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少一个。
原来篮球和足球各有多少个？5、二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员人数占本班人数的75％，二班少先队员人数占本班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多几人？6、甲、乙两个容器共有药水2000克。
从甲容器里取出1/3的药水，从乙容器里取出1/4的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。
甲、乙两个容器里原来各有药水多少克？7、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的1/2多50只。
这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？8、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的5/8比徒弟加工零件的2/3多60个。
师傅和徒弟各加工零件多少个？9、袋子里原有红球和黄球共119个。
将红球增加3/8，黄球减少2/5后，红球与黄球的总数变为121个。
假设法解题公式
假设法解题公式摘要：一、假设法解题公式简介1.假设法解题公式的定义2.假设法解题公式的作用二、假设法解题公式推导1.假设的建立2.假设的验证3.假设的推翻与迭代三、假设法解题公式应用1.数学问题中的应用2.实际问题中的应用3.假设法解题公式的局限性四、假设法解题公式与传统解题方法的对比1.假设法解题公式与传统解题方法的区别2.假设法解题公式与传统解题方法的优势与劣势五、结论1.假设法解题公式的重要性2.假设法解题公式的发展前景正文：一、假设法解题公式简介假设法解题公式是一种数学解题方法，通过建立假设，验证假设，推翻或迭代假设来解决问题。
这种方法强调对问题本质的理解，鼓励思考者采用创造性、系统性的方法解决问题。
二、假设法解题公式推导假设法解题公式分为三个步骤：假设的建立、假设的验证、假设的推翻与迭代。
首先，根据问题的特点，提出一个或多个假设。
然后，通过逻辑推理、实验验证等方式，检验这些假设的正确性。
最后，根据验证结果，推翻原有假设或对其进行迭代，不断逼近问题的真实解。
三、假设法解题公式应用假设法解题公式广泛应用于数学问题，如证明、求解等。
同时，在实际问题中，如科学研究、技术创新等领域，假设法解题公式也发挥着重要作用。
然而，假设法解题公式并非万能，对于某些问题，它可能无法提供有效的解决方案。
四、假设法解题公式与传统解题方法的对比与传统解题方法相比，假设法解题公式更注重思考过程，强调对问题本质的理解。
在某些情况下，假设法解题公式可能比传统方法更高效、更具创造性。
然而，传统解题方法在某些领域有着丰富的经验和成熟的方法论，仍具有一定的优势。
五、结论总的来说，假设法解题公式是一种富有创造性和系统性的解题方法。
在数学和实际问题中，它都发挥着重要作用。
三年级知识点：用假设法解题练习30道附答案
三年级知识点：用假设法解题练习30道（附答案）假设法解题1、鸡兔共50只,兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：40 + 4=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？60 + 2=30 45-30=15 兔：15+（2+1）=5 只鸡：15-5=40 只3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？48 + 2=24兔（48-24） + 4=6互换鸡变6只兔：（48-6x2）+4=9只4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。
自行车（5）辆，三轮车（5）辆。
5、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4x36=144 吨，45 —36=9 辆，144 + 9=16 吨，16x45=720 吨。
6、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4x16=64 吨，48-16=32 辆，64 + 32=2 吨，2x48=96 0吨7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2 角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。
买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？7乂47=329 （角），329-212=117 （角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117+（7*33**2）=9 （本）1x9=9 （本），2x9=18 （本）, 47-18-9=20 （本）8、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克？36+2=18千克，36+18=54千克，乙54 + 2=27千克，甲18 +27=45千克。
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用假设法解题姓名：运用假设方法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等，其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？
练习1
1、鸡与兔共有30只，共有脚70只，鸡与兔各有多少只？
2、鸡与兔共有20只，共有脚50只，鸡与兔各多少只？
3、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各有多少只？
例2、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？练习2
1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角，两种硬币各有多少枚？
2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各几只？
3、12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球赛，正在进行单打的球台有多少张？
例3、一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？
练习3
1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆，已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？
2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次，每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？
3、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？
例4、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯？
练习4
1、搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。
但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？
2、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮参加了这次竞赛，得了64分，刘亮做对了多少道题？
3、某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题或不做题倒扣4分，小华在这次竞赛中共得66分，问他做对了几道题？
例5、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张。
收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？
练习5
1、某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等。
每种票各售出多少张？
2、有甲、乙、丙三种练习本，价钱分别为7角，3角和2角，三种练习本一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习本的本数是丙种练习本的2倍，三种练习本各买了多少本？
3、有8个谜语让60个人猜，猜对共338人次。
每人至少猜对3个，猜对3个的有6人，猜对4个的有10人，猜对5个和7个的人数同样多。
8个全猜对的有多少人？。