等效场
高考典型例题：等效重力场
运用等效法巧解带电粒子在匀强电场中的运动一、等效法将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法。
中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动）；过程等效法（如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能）概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。
具体对应如下： 等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力重力、电场力的合力 等效重力加速度等效重力与物体质量的比值 等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二、题型归类（1）单摆类问题（振动的对称性）例1、如图2-1所示`，一条长为L 的细线上端固定在Ｏ点，下端系一个质量为m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为Ｅ，方向水平向右，已知小球在Ｂ点时平衡，细线与竖直线的夹角为α。
求：当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零？运动特点：小球在受重力、电场力两个恒力与不做功的细线拉力作用下的运动，对应联想：在重力场只受重力与细线拉力作用下的运动的模型：单摆模型。
等效分析：对小球在B 点时所受恒力力分析（如图2-2），将重力与电场力等效为一个恒力，将 其称为等效重力可得：αcos mgg m ='，小球就做只受“重力”mg ′与绳拉力运动，可等效为单摆运动。
规律应用：如图2-3所示，根据单摆对称运动规律可得，B 点为振动的平衡位置，竖直位置对应小球速度为零是最大位移处，另一最大位移在小球释放位置，根据振动对称性即可得出，当悬线与竖直线的夹角满足αβ2=，小球从这一位置静止释放后至细线到竖直位置时，小球速度恰好为零。
等效 重力场教师版
等效法在匀强电场中的运动中的运用物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对处在匀强电场中的宏观物体而言，它的周围不仅有重力场，还有匀强电场，同时研究这两种场对物体运动的影响，问题就会变得复杂一些。
此时，若能将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”（可形象称之为“等效重力场”）来代替.一、概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。
具体对应如下： 等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力重力、电场力的合力 等效重力加速度等效重力与物体质量的比值 等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积 二、处理方法的迁移 “最低点”类问题例1 水平向右的匀强电场中，用长为R 的轻质细线在O 点悬挂一质量为m 的带电小球，静止在A 处，AO 的连线与竖直方向夹角为370，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V 0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V 0至少应为多大？静止时对球受力分析如右图且F=mgtg370=43mg,G ’=22)(F mg =45mg与T 反向g ’=45g与重力场相类比可知: 小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO 连线B 处, 且最小的V B =R g '从B 到A 运用动能定理: G ’2R=21m V 0 2-- 21m V B 245mg2R=21m V 0 2-- 21m 45gR V 0 =25gR练1、如图1-1所示，ab 是半径为R 的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，匀强电场与圆周在同一平面内。
现在该平面内，将一带正电的粒子从a 点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，粒子会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c 点时粒子的动能最大。
高考物理等效重力场笔记
等效重力场是指通过对物体施加适当的加速度来模拟重力场的场。
在高考物理中，等效重力场的应用主要体现在下列几个方面：
1.自由落体运动：在等效重力场中，物体的自由落体运动与在真实重力场中的运动类似，
可以用自由落体公式y=1/2gt^2来描述。
2.弹性力学：等效重力场可以用来研究弹性物体在重力场中的运动。
3.空气阻力：等效重力场可以用来研究空气阻力对物体运动的影响。
4.物理实验：等效重力场可以用来研究物理实验中重力场的影响，如重力加速度等。
5.飞行器设计：等效重力场也可用来模拟飞行器在重力场中的运动，帮助设计飞行器。
高考物理等效重力场笔记应该涵盖上述几点的知识点，并且结合例题和模拟实验等实际应用进行讲解。
等效重力场法(静电场)
m
v2 2 R
T2 6mg
R
B
拓展一
如果加上场强为E，方向竖直向上的匀强电场，而且小球带正电，电量大 小为q，且Eq>mg,刚好能在竖直平面内做圆周运动。 （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？ Eq
分析： 等效重力场： 重力场、匀强电场叠加而成的复合场 等效重力： 重力和电场力的合力 等效重力加速度： 等效重力与物体质量的比值
(Eq
mg)2R
1 2
mv12
1 2
mv22
T2
(Eq
mg
)
m
v2 2 R
v2
5(Eq mg )R m
T2 6(Eq mg )
拓展二
如果将电场的方向改为水平向右，且Eq=mg,此时 （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？
B点: 等效“最低点” A点：等效“最高点”
A
T
Eq
B
G
G'
解题步骤： 等效重力 G' 2mg
解：（1）小球在A点速度最小。
2mg m v12 R
v1
2gR T1 0
（2）小球在B点速度最大。
动能定理
2mg.2R
1 2
mv12
1 2
mv22
v2
5 2gR
T2
2mg m v22 R
等效重力场法
【知识回顾】
用长为R的细线栓一个质量为m的小球，刚好能在竖直平面内做圆 周运动。求： （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？
等效重力场解题技巧
等效重力场解题技巧等效重力场解题技巧什么是等效重力场解题等效重力场解题是解决物理问题中涉及等效重力场的方法。
等效重力场是指将一个物体所受的所有力合成为一个合力，使物体表现出与真实重力相同的效果。
解题步骤1.确定问题类型：首先要确定所遇到的问题是一个等效重力场解题的问题。
–问题中是否涉及到多个力的叠加？–是否存在一个合力与真实重力方向相同的情况？2.确定等效重力场的合力与其方向：根据问题中给出的力的大小和方向，计算出合力与其方向，以确定等效重力场。
3.应用等效重力场解题方法：根据问题的具体情况，应用以下方法进行解题。
平面问题的等效重力场解题方法•对于平面问题，可以将多个力的合力视为等效重力场，从而简化问题的计算。
•首先，根据问题给出的力，求出合力的大小和方向。
•将合力看作等效重力场，根据等效重力场的性质，解决问题。
空间问题的等效重力场解题方法•对于空间问题，可以通过建立等效重力场的模型来解决问题。
•首先，确定各个力对应的加速度，并将它们按照相应的比例进行加权求和，得到合力对应的加速度。
•通过求解合力对应的加速度，可以得到物体在等效重力场中的运动规律。
惯性力和离心力的应用•在等效重力场解题中，还需要考虑到惯性力和离心力的影响。
•惯性力是指物体由于惯性而产生的力，其方向与物体的运动方向相反。
•离心力是指物体在旋转的惯性引力下所受的力，其方向指向旋转轴。
•在解题过程中，需要对这些力进行正确的计算和考虑，以确保问题的解答准确。
注意事项1.切忌将问题复杂化：在解决等效重力场问题时，切忌将问题复杂化。
要善于化简问题，将多个力合成一个合力，从而简化问题的处理。
2.确保物理量的一致性：在计算过程中，要确保物理量的一致性，例如力的单位要与质量和加速度的单位相匹配，以避免出现计算错误。
3.熟练掌握相关知识：要熟练掌握等效重力场的定义、性质和计算方法，以确保能够正确应用于实际问题的解答中。
4.合理利用已知信息：在解题过程中，要合理利用已知信息，善于运用已知条件来简化问题的处理过程，提高解题效率。
秘籍12 带电粒子在叠加场、组合场、复合场中的综合运动问题(教师版)-备战2024年高考物理抢分秘籍
秘籍12带电粒子在等效场、叠加场、组合场、复合场中的综合运动带电粒子在场中无约束情况下，常见的几种情况：①电场力、重力并存——电场力+重力＝F等效（恒力）静止或匀速直线运动←→F电＝mg且方向相反（即F等效＝0）；匀加/减速直线运动←→F等效≠0且与v共线；匀变速曲线运动←→F等效≠0且与v不共线；无圆周运动②磁场力、重力并存匀速直线运动←→F洛＝mg且方向相反（或F洛＝F电且方向相反），运动方向与F洛垂直；变加速曲线运动（复杂曲线），因洛伦兹力不做功，故机械能守恒无静止、无匀变速直线运动、无匀变速曲线运动、无匀速圆周②磁场力、电场力并存匀速直线运动←→F洛＝mg且方向相反（或F洛＝F电且方向相反），运动方向与F洛垂直；变加速曲线运动（复杂曲线），可用动能定理求解。
无静止、无匀变速直线运动、无匀变速曲线运动、无匀速圆周③磁场力、电场力、重力并存静止←→F电＝mg且方向相反，且F洛＝0；匀速直线运动←→F电、mg、F洛三力平衡；匀速圆周运动←→F电＝mg且方向相反，且F洛＝F n；变加速曲线运动（复杂曲线），可用能量守恒定律或动能定理求解。
无匀变速直线运动、无匀变速曲线运动【题型】带电粒子在等效场、叠加场、组合场、复合场中的综合运动【典例1】（2024·广东深圳·一模）如图所示，整个空间存在一水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，光滑绝缘斜面固定在水平面上。
一带正电滑块从斜面顶端由静止下滑，下滑过程中始终没有离开斜面，下滑过程中滑块的位移x、受到的洛伦兹力力f洛、加速度a与机械能E机等物理量的大小随时间变化的图线可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】AC．滑块下滑过程中始终没有离开斜面，滑块沿斜面受到的重力分力和电场力分力均保持不变，滑块做匀加速直线运动，则a t-图像为一条与横轴平行的直线；根据x t-图像的斜率表示速度，可知x t-图像的斜率逐渐增大，故AC错误；B．由于滑块由静止做匀加速直线运动，则有==∝f qvB qBat t洛可知f t-洛图像为过原点的倾斜直线，故B正确；D．除重力做功外，还有电场力做功，则滑块的机械能不守恒，故D错误。
物理高中等效重力场专题讲解
物理高中等效重力场专题讲解一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是深入讲解物理高中阶段的等效重力场概念，使学生能够理解并掌握等效重力场的定义、特点以及应用。
通过等效重力场的探讨，培养学生解决实际物理问题的能力，同时，激发学生的科学思维和创新意识。
2、教学对象本节课的教学对象为高中二年级学生，他们已经掌握了基本的物理知识和力学原理，具备一定的物理思维和分析问题的能力。
然而，在等效重力场这一专题上，学生们的理解可能还停留在表面，需要通过本节课的讲解和引导，帮助他们更深入地理解等效重力场的内涵和外延。
在此基础上，针对不同学生的学习需求和特点，设计有针对性的教学活动，使全体学生都能在原有基础上得到提高，达到教学目标。
同时，注重培养学生的团队合作精神和批判性思维，为他们的终身学习和未来发展奠定基础。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解等效重力场的概念，掌握其定义和数学表达形式。
（2）掌握等效重力场与实际重力场之间的关系，能够运用等效重力场分析物体在复杂重力环境中的运动。
（3）学会运用物理原理和数学方法解决等效重力场中的实际问题，如计算物体在等效重力场中的势能、动能等。
（4）培养运用物理知识解决实际问题的能力，提高学生的科学思维和创新能力。
2、过程与方法（1）通过讲解、案例分析、小组讨论等教学活动，引导学生主动探究等效重力场的本质和规律。
（2）采用问题驱动的教学方法，培养学生的问题意识，提高学生分析和解决问题的能力。
（3）运用数学工具，如向量、微积分等，对等效重力场进行定量分析，培养学生的数学建模能力。
（4）鼓励学生进行团队合作，培养沟通与协作能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对物理学科的兴趣和热情，培养他们的科学精神。
（2）引导学生树立正确的价值观，认识到科学技术对社会发展的作用，增强社会责任感和使命感。
（3）培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，使他们具备独立思考和批判性思维能力。
（4）通过等效重力场的学习，让学生体会物理学的美，培养他们的审美情趣。
等效重力场
等效重力场等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力重力、电场力的合力 等效重力加速度等效重力与物体质量的比值 等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积 竖直上抛运动在电场强度为E,方向竖直向下的匀强电场中，以V 0初速度竖直向上发射一个质量为m 带电量为q 的带正电小球，求上升的最大高度。
类平抛运动例：如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O 点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动．小球的带电量为q ，质量为m ，绝缘细线长为L ，电场的场强为E ，若带电小球恰好能通过最高点A ，则在A 点时小球的速率v1为多大？小球运动到最低点B 时的速率v2为多大？运动到B 点时细线对小球的拉力为多大？例1：水平放置带电的两平行金属板，相距d,质量为m 的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转d/4，若微粒带正电，电量为q ，仍以相同的初速度进入电场，微粒恰好不再射出电场，则两板的电势差应为多少？并说明上下板间带电性？斜面类问题例5：如图所示，在离坡顶为l 的山坡上的C 点树直固定一根直杆，杆高也是L 。
杆上端A 到坡底B 之间有一光滑细绳，一个带电量为q 、质量为m 的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角30=θ。
若物体从A 点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间。
（2/10s m g =，60.037sin = ，80.037cos =）竖直平面内的圆周运动 例2：水平向右的匀强电场中，用长为R 的轻质细线在O 点悬挂一质量为m 的带电小球，静止在A 处，AO 的连线竖直方向夹角为370，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V 0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V 0至少应为多大？在最低点时细绳的拉力多大？例3：如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切。
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一、电场+重力场：存在于同一环境场进行合成。
为什么不把磁场加进来？因为这两种场都是保守力 场（恒力），而洛伦兹力是个变力。
例：如下图，小球在电场力和重力作用下平衡，与 竖直方向夹角为θ，现在将小球拉开角度α，使得 小球运动到竖直位置时速度为零，则α=？
分析：传统做法是：利用能量守恒来做。
传统方法：用二斜抛做法。
(2017沈阳育才高三二模)一带正电的小球向右水平 抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左， 不计空气阻力，则小球
A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大， D．速率先增大后减小
再讨论：竖直圆分为绳模型和杆模型。现在如果还 想继续使用这些结论，必须在前面加上等效二字。
（2017衡水中学模拟题）如图所示，水平向左的匀 强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球， 小球质量为m，带电量为＋q，将小球拉至竖直位 置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动， 细线向左偏离竖直方向的最大角度θ＝74°。
下面用等效场做法：
那么就把重力或电场力都撤掉，取而代之的是一个 恒定的等效重力，那么就可以把所有在重力环境中 的公式，定理应用在新场中。（类比：狭义相对论, 在任何参照系中，光速不变，物理定律仍适用）
拓展：竖直圆，可以找到等效最低点和等效最高点。 问题是：可以找到圆上六个特殊位置的点。
再拓展：若再在刚才环境场的基础上再叠加一个垂 直纸面向里的磁场，以上结论还是不变，因为洛伦 兹力不做功，而且洛伦兹力始终指向圆心。
⑴求电场强度的大小E； ⑵求小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；
⑶若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的 初速度v0，则为保证小球在运动过程中，细线不会 松弛，v0的大小应满足什么条件？
分析：等效重力场可以很快得到答案。
二、抛体类问题： 例：如图所示，小球以初速度竖直向上抛出，求小 球运动过程中的最小速度。