典型环节的时域响应实验报告

典型环节的时域响应实验报告

一、实验要求

了解和掌握各典型环节的传递函数及模拟电路图，观察和分析各典型环节的响应曲线。

二、实验原理及内容:

1.比例环节(P)

(1) 方框图：

(2) 传递函数：

(3) 阶跃响应：

其中

(4) 模拟电路图

图1

注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了的电阻，实验中不需要再接。以后的实验中用到的运放也如此。

2.积分环节(I)

(1) 方框图：

(2) 传递函数

(3) 阶跃响应：

其中

(4)模拟电路图：

图2

3.比例积分环节(PI) (1) 方框图：

(2)传递函数：

(3) 阶跃响应：

其中

（4）模拟电路图：

图3

4.惯性环节(T) (1) 方框图：

(2) 传递函数：

(3) 阶跃响应

其中

(4) 模拟电路图：

图4

5.比例微分环节(PD)

(1) 方框图：

(2) 传递函数：

(3) 阶跃响应：

其中

为单位脉冲函数，这是一个面积为ｔ的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。

(4) 模拟电路图：

图5

6.比例积分微分环节(PID)

(1) 方框图：

(2) 传递函数：

(3) 阶跃响应：

其中

为单位脉冲函数，

(4) 模拟电路图：

图 6

三、实验步骤

1. 按比例环节的模拟电路图将线接好，检查无误后开启设备电源。

2. 将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。

3. 将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0(t)，记录实验波形及结果。

4. 改变几组参数，重新观测结果。

5. 用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节和比例积分微分环节的模拟电路图。观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形及结果。

四、实验曲线及结论

1．比例环节 (P)

（1）当R0=200K，R1=100K时, 图形如下：

（2）当R0=200K、R1=200K时，图形如下：

结论：对于比例环节的放大系数，其影响因素为R1、R0电阻的比值，其比值越大，放大系数越大。

2、积分环节（I）

(1)R0=200k、C=1uF时波形如下：

（2）R0=200k、C=2uF时波形如下：

结论：对于积分环节的时间常数，其影响因素为C、R0的乘积，其乘积越大，时间常数越大，放大系数越小。

3、比例积分环节（PI）

(1)R0=200k 、R1=200k、C=1uF时波形如下：

(2)R0=200k 、R1=200k、C=2uF时波形如下：

结论：对于比例积分环节的时间常数，其影响因素为C、R0的乘积，其乘积越大，时间常数越大，放大倍数越小；偏移量K的影响因素为R1、R0电阻的比值，其比值越大，偏移量越大。

4、惯性环节（T）

（1）R0=200k、R1=200k、C=1uF时波形如下：

（2）R0=200k、R1=200k、C=2uF时波形如下：

结论：对于惯性环节的时间常数，其影响因素为C、R0的乘积，其乘积越大，时间常数越大，输出信号与输入信号的延迟时间越长；稳态对应的放大倍数K 的影响因素为R1、R0电阻的比值，其比值越大，稳态值与输入信号的幅值比值越大。

5、比例微分环节（PD）

（1）R0=R2=100k、R3=10k、C=1uF、R1=100k时波形如下：

（2）R0=R2=100k、R3=10k、C=1uF、R1=200k时波形如下：

结论：随着R1的变化，比例系数和微分时间常数会变化，对于微分调节，在输入信号的瞬间，输出值达到最大，但在以后，在比例调节的作用下，输出值为输入值的K倍。

6、比例积分微分环节（PID）

（1）R2=R3=10k、R0=100k、C1=C2=1uF、R1=100k时波形如下：（2）R2=R3=10k、R0=100k、C1=C2=1uF、R1=200k时波形如下：

结论：随着R1的变化，比例系数和微分时间常数会变化，在微分环节的调节下，在输入信号作用的瞬间，输出信号达到一定值，然后又下降，在比例调节的作用下，瞬间上升达到最大值恒定不变。

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