自动控制原理实验 典型系统的时域响应和稳定性分析
自动控制原理的实训报告
一、实训目的本次实训旨在通过实际操作和实验，加深对自动控制原理的理解，掌握控制系统分析和设计的基本方法，提高动手能力和分析问题、解决问题的能力。
通过实训，使学生能够：1. 理解自动控制系统的基本组成和原理；2. 掌握典型控制系统的时域响应和频域响应分析方法；3. 学会使用实验设备进行控制系统实验，并能够分析实验结果；4. 培养团队协作和沟通能力。
二、实训仪器与设备1. 自动控制原理实验台；2. 信号发生器；3. 数据采集器；4. 计算机；5. 控制系统模拟软件。
三、实训内容1. 控制系统结构分析通过实验台搭建一个典型的控制系统，分析其结构，包括各个环节的功能和相互关系。
2. 时域响应实验对搭建的控制系统进行阶跃响应实验，记录并分析系统的输出波形，计算超调量、上升时间、调节时间等性能指标。
3. 频域响应实验对搭建的控制系统进行频率特性实验，记录并分析系统的幅频特性、相频特性，绘制Bode图。
4. 控制系统设计根据实验结果，对控制系统进行设计，包括PID参数整定、控制器设计等。
四、实验过程1. 搭建控制系统根据实验要求，搭建一个典型的控制系统，包括控制器、执行器、被控对象等环节。
2. 进行阶跃响应实验使用信号发生器产生阶跃信号，输入到控制系统中，记录输出波形，并计算超调量、上升时间、调节时间等性能指标。
3. 进行频率特性实验使用信号发生器产生不同频率的正弦信号，输入到控制系统中，记录输出波形，并绘制Bode图。
4. 控制系统设计根据实验结果，对控制系统进行设计，包括PID参数整定、控制器设计等。
五、实验结果与分析1. 阶跃响应实验通过阶跃响应实验，可以分析系统的稳定性和动态性能。
例如，超调量反映了系统的振荡程度，上升时间反映了系统的响应速度，调节时间反映了系统达到稳态所需的时间。
2. 频率特性实验通过频率特性实验，可以分析系统的频率响应特性。
例如，幅频特性反映了系统对不同频率信号的放大倍数，相频特性反映了系统对不同频率信号的相位延迟。
《自动控制原理》实验2(线性系统时域响应分析)
实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。
则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线 xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明 title(‘Unit -step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。
自动控制原理实验一 典型系统的时域响应和稳定性分析
实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2)图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=K1T0⁄s(T1s+1)开环增益：K= K1T0⁄先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。
T0= 1s , T1= 0.1s ,K1= 200R , K= 200R系统闭环传递函数为：W(s)=5Ks2+5s+5K其中自然振荡角频率：?n ω= 10√10R；阻尼比：?ζ= √10R402．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为: G(s)H(s)=20K s 3+12s 2+20s系统的特征方程为:1()()0G s H s += : s 3+12s 2+20s+20K=0 (4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 1 20 S 2 12 20K S 1 20-5/3*K 0 S 0 20K为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定 K 值的范围 : 0<K <12 R >41.7k系统临界稳定K: K=12 R =41.7k 系统不稳定K 值的范围: K >12 R <41.7k四、实验步骤1）将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”短接。
自动控制原理-线性系统的时域分析----典型环节的时域响应
四、线路示图
模拟电路构成：如图2. 1-2 所示。
系统的开环增益为K=500KΩ/R，开环传递函数为：
五、内容步骤
1．绘制根轨迹图：实验前根据对象传函画出对象的根轨迹图，对其稳定性及暂态性能做出理论上的判断。并确定各种状态下系统开环增益K 的取值及相应的电阻值R 。
六、数据处理
1、根轨迹图，如图2.1-3所示：
2、按模拟电路图2.1-2 接线并对每个
环节整定后，用示波器观察输入端与输出端
的时域响应曲线：
（1）调节R值，当系统等幅振荡时（如图
2.1-4所示），测得R的值为157.6kΩ，此时系统达临界稳定。
（2）调节R值，当R小于157.6kΩ时，系统发散的振荡，不稳定（如图2.1-5所示，R=135kΩ）。
3 ．按模拟电路图2.1-2 接线，并且要求对系统每个环节进行整定；将2中的方波信号加至输入端。
4 ．改变对象的开环增益，即改变电阻R 的值，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别测量输入端和输出端，观察对象的时域响应曲线，应该和理论分析吻合。
注意：此次实验中对象须严格整定，否则可能会导致和理论值相差较大。
实 验 报 告
实验名称线性系统的时域分析----典型环节的时域响应
系
专业
班
姓名
学号
授课老师
预定时间
实验时间
实验台号
一、目的要求
1、根据对象的开环传函，做出根轨迹图。
2、掌握用根轨迹法分析系统的稳定性。
3、通过实际实验，来验证根轨迹方法。
二、原理简述
实验对象的结构框图：如图2. 1-1 所示。
三、仪器设备
自动控制原理实验 典型系统的时域响应和稳定性分析
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：典型系统的时域响应和稳定性分析实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：一、目的要求1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-1 所示。
图1.2-2(2) 对应的模拟电路图：如图 1.2-2 所示。
图1.2-2系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：(3) 理论分析系统开环传递函数为：；开环增益：(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图 1.2-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-3 所示。
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：图 1.2-3(2)模拟电路图：如图1.2-4 所示。
图 1.2-4(3)理论分析：系统的特征方程为:(4)实验内容：实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有五、实验步骤1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
《自动控制原理》第三章自动控制系统的时域分析和性能指标
i1 n
]
epjt
j
(spj)
j1
j1
limc(t) 0的充要条件是 p j具有负实部
t
二.劳斯(Routh)稳定判据
闭环特征方程
a nsn a n 1 sn 1 a 1 s a 0 0
必要条件
ai0. ai0
劳斯表
sn s n1 s n2
| | |
a a n
n2
a a n 1
n3
b1 b2
或：系统的全部闭环极点都在复数平面的虚轴上左半部。
m
设闭环的传递函数：
(s)
c(s) R(s)
k (s zi )
i 1 n
(s p j )
P j 称为闭环特征方程的根或极点 j1
n
(s pj ) 0 称为闭环特征方程
j1
若R(s)=1,则C(s)= s m
k (szi)
n
c(t)L1[c(s)]L1[
t 3、峰值时间 p
误差带
4 、最大超调量
%
C C ( )
% max
100 %
C ( )
ts
5 、调节时间
ts
(
0 . 05
0
.
02
)
6、振荡次N数
e e 7、稳态误差 ss
1C()(对单位阶跃) 输入
ss
第三节 一阶系统的动态性能指标
一.一阶系统的瞬态响应
R(s) -
K0 T 0S 1
s5 | 1 3 2
s4 | 1 3 2
s3 | 4 6
s2
|
3 2
2
s1
|
2 3
s0 | 2
自动控制原理实验 控制系统稳定性分析和时域响应分析
实验二 控制系统稳定性分析和时域响应分析一、实验目的与要求1、熟悉系统稳定性的Matlab 直接判定方法和图形化判定方法；2、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的动态性能指标分析；3、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的稳态性能指标分析。
二、实验类型设计三、实验原理及说明1. 稳定性分析 1）系统稳定的概念经典控制分析中，关于线性定常系统稳定性的概念是：若控制系统在初始条件和扰动共同作用下，其瞬态响应随时间的推移而逐渐衰减并趋于原点(原平衡工作点)，则称该系统是稳定的，反之，如果控制系统受到扰动作用后，其瞬态响应随时间的推移而发散，输出呈持续震荡过程，或者输出无限偏离平衡状态，则称该系统是不稳定的。
2）系统特征多项式以线性连续系统为例，设其闭环传递函数为nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s D s M s ++++++++==----11101110......)()()(φ 式中，n n n n a s a s a s a s D ++++=--1110...)(称为系统特征多项式；0...)(1110=++++=--n n n n a s a s a s a s D 为系统特征方程。
3）系统稳定的判定对于线性连续系统，其稳定的充分必要条件是：描述该系统的微分方程的特征方程具有负实部，即全部根在左半复平面内，或者说系统的闭环传递函数的极点均位于左半s 平面内。
对于线性离散系统，其稳定的充分必要条件是：如果闭环系统的特征方程根或者闭环传递函数的极点为n λλλ,...,21，则当所有特征根的模都小于1时，即),...2,1(1n i i =<λ，该线性离散系统是稳定的，如果模的值大于1时，则该线性离散系统是不稳定的。
4）常用判定语句2.动态性能指标分析系统的单位阶跃响应不仅完整反映了系统的动态特性，而且反映了系统在单位阶跃信号输入下的稳定状态。
自动控制原理实验典型环节的时域响应
实验名称：典型环节的时域响应一、目的要求1、熟悉并掌握TD-ACC+(或TD-ACS)设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2、熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异分析原因。
3了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、原理简述1、比例环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K.2、积分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=1/TS3、比例微分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K+1/TS4、惯性环节传递函数： Uo(s)/Ui(s)=K/(TS+1)5、比例微分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K[(1+TS)/(1+τS)]6、比例积分微分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=Kp+1/TiS+TdS三、仪器设备PC机一台，TD-ACC（或TD-ACS）实验系统一套四、线路视图1、比例环节2、积分环节3、比例积分环节4、惯性环节5、比例微分环节6、比例积分微分环节五、内容步骤1、按所列举的比例环节的模拟电路图将线连接好，检查无误后开启设备电源。
2、将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用短路块短接，。
将开关设在方波档，分别调节调幅和调频电位器，使得“out”端输出的方波幅值为1V，周期为10S左右。
3、将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别检测模拟电路的输入Ui端和输出端Uo端，观测输出端的实际响应曲线Uo（t），记录实验波形及结果。
4、改变几组参数，重新观测结果。
5、用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节、比例积分微分环节的模拟电路图。
观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形及结果。
六、数据处理1、比例环节①R0=200K,R1=100K;②R0=200K,R1=200K;2、积分环节①R0=200K,C=1uF;②R0=200K,C=2uF;3、比例积分环节①R0=R1=200K,C=1uF;②R0=R1=200K,C=2uF;4、惯性环节①R0=R1=200K,C=1uF;②R0=R1=200K,C=2uF;5、比例微分环节①R0=R2=100K,R3=10K,C=1uF,R1=100K;②R0=R2=100K,R3=10K,C=1uF,R1=200K;6、比例积分微分环节①R2=R3=10K,R0=100K,C1=C2=1uF,R1=100K;②R2=R3=10K,R0=100K,C1=C2=1uF,R1=200K;七、分析讨论在误差允许的情况下，输出的结果与理论值相符。
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电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验
一、目的要求
1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备
PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套
三、实验原理及内容
1．典型的二阶系统稳定性分析
(1) 结构框图：如图所示。
图
(2) 对应的模拟电路图：如图所示。
图
电子科技大学中山学院学生实验报告
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：
实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
(3) 理论分析
系统开环传递函数为：
；开环增益：
(4) 实验内容
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，
观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图，
系统闭环传递函数为：
其中自然振荡角频率：
2．典型的三阶系统稳定性分析
(1) 结构框图：如图所示。
电子科技大学中山学院学生实验报告
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：
实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
电子科技大学中山学院学生实验报告
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验
电子科技大学中山学院学生实验报告
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验
电子科技大学中山学院学生实验报告
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验
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系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验
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系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验。