整式的乘除的法则及公式复习过程
整式的乘除知识点归纳
整式的乘除知识点归纳整式是数学中常见的一类代数表达式，包含了整数、变量和基本运算符（加、减、乘、除）。
一、整式的定义整式由单项式或多项式组成。
单项式是一个数字或变量的乘积，也可以包含指数。
例如，3x^2是一个单项式，其中3和x表示系数和变量，2表示指数。
多项式是多个单项式的和。
例如，2x^2 + 3xy + 5是一个多项式，其中2x^2，3xy和5分别是单项式，+表示求和运算符。
二、整式的乘法整式的乘法遵循以下几个重要的法则：1.乘积的交换法则：a×b=b×a，即乘法运算符满足交换定律。
2.乘积的结合法则：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法运算符满足结合定律。
3.乘积与和的分配法则：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)，即乘法运算符对加法运算符满足分配律。
在进行整式的乘法运算时，要注意变量之间的乘积也需要按照乘法法则进行处理。
例如，(2x^2)×(3y)=6x^2y。
三、整式的除法整式的除法是乘法的逆过程。
除法运算中，被除数除以除数得到商。
以下是几个重要的除法规则：1.除法的整除法则：若a能被b整除，则a/b为整数。
例如，6除以3得到22.除法的商式法则：若x为任意非零数，则x/x=1、例如，2x^2/2x^2=13.除法的零律：任何数除以0都是没有意义的，即不可除以0。
例如，5/0没有意义。
在进行整式的除法运算时，要注意约分和消去的原则。
例如，(4x^2+ 2xy)/(2x) 可以约分为2x + y。
四、整式的运算顺序在解决整式的复杂运算问题时，需要遵循一定的运算顺序。
常见的运算顺序规则如下：1.先解决括号内的运算。
2.然后进行乘法和除法的运算。
3.最后进行加法和减法的运算。
五、整式的因式分解因式分解是将一个整式拆解为多个因式的乘积的过程。
对于给定的整式，可以通过以下步骤进行因式分解：1.先提取其中的公因式。
整式的乘除
第十三章：整式的乘除整式的乘除：1. 公式归纳：),(都是正整数n m aa a nm nm+=∙),(都是正整数）（n m a a mn nm =)()(都是正整数n b a ab nn n =22))((b a b a b a -=-+2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数2.运算法则：单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式单项式与多项式相乘：只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加．多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．因式分解：1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：)(c b a ac ab +=+（2）运用公式法：))((22b a b a b a -+=-222)(2b a b ab a +=++222)(2b a b ab a -=+-（3）分组分解法：))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++（4）十字相乘法：))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++整式的乘法 同步练习【基础能力训练】一、单项式乘以单项式 1．判断：（1）7a 3〃8a 2=56a 6 （ ） （2）8a 5〃8a 5=16a 16（ ）（3）3x 4〃5x 3=8x 7 （ ） （4）－3y 3〃5y 3=－15y 3（ ）（5）3m 2〃5m 3=15m 5（ ）2．下列说法完整且正确的是（ ）A ．同底数幂相乘，指数相加；B ．幂的乘方，等于指数相乘；C ．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D ．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘3．8b 2（－a 2b ）=（ ）A ．8a 2b 3B ．－8b 3C ．64a 2b 3D ．－8a 2b 34．下列等式成立的是（ ） A ．（－21x 2）3〃（－4x ）2=（2x 2）8 B ．（1.7a 2x ）（71ax 4）=1.1a 3x 5C ．（0.5a ）3〃（－10a 3）3=（－5a 4）5D ．（2×108）×（5×107）=10165．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ） A ．单项式之积不可能是多项式； B ．单项式必须是同类项才能相乘；C ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；D ．几个单项式的积仍是单项式6．计算：（x n ）n 〃36x n=（ ）A ．36x nB ．36xn 3C ．36x n2+nD ．36x 2+n7．计算：（1）（－2.5x 3）2（－4x 3） （2）（－104）（5×105）（3×102）（3）（－a 2b 3c 4）（－xa 2b ）38．化简求值：－3a 3bc 2〃2a 2b 3c ，其中a=－1，b=1，c=21．二、单项式乘以多项式 9．下列说法正确的是（ ）A ．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B ．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积；C ．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D ．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等 10．判断： （1）31（3x+y ）=x+y （ ） （2）－3x （x －y ）=－3x 2－3xy （ ） （3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ）（4）（－3x ）（2x 2－3x+1）=6x 3－9x 2+3x （ ） （5）若n 是正整数，则（－31）2n （32n+1+32n －1）=310（ ） 11．若x （3x －4）+2x （x+7）=5x （x －7）+90，则x 等于（ ） A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．12 12．下列计算结果正确的是（ ）A ．（6xy 2－4x 2y ）3xy=18xy 2－12x 2yB ．（－x ）（2x+x 2－1）=－x 3－2x 2+1C ．（－3x 2y ）（－2xy+3yz －1）=6x 3y 2－9x 2y 2z+3x 2y D ．（43a n+1－21b ）2ab=23a n+2－ab 213．x （y －z ）－y （z －x ）+z （x －y ）的计算结果是（ ）A ．2xy+2yz+2xzB ．2xy －2yzC ．2xyD ．－2yz 14．计算：（1）（a －3b ）（－6a ） （2）x n （x n+1－x －1）（3）－5a （a+3）－a （3a －13） （4）－2a 2（21ab+b 2）－5ab （a 2－1）三、多项式乘以多项式 15．判断：（1）（a+3）（a －2）=a 2－6 （ ）（2）（4x －3）（5x+6）=20x 2－18 （ ）（3）（1+2a ）（1－2a ）=4a 2－1 （ ）（4）（2a －b ）（3a －b ）=6a 2－5ab+b 2（ ）（5）（a m －n ）m+n =a m2－n2（m ≠n ，m>0，n>0，且m>n ） （ ） 16．下列计算正确的是（ ）A ．（2x －5）（3x －7）=6x 2－29x+35 B ．（－3x+21）（－31x ）=3x 2+21x+61C ．（3x+7）（10x －8）=30x 2+36x+56D ．（1－x ）（x+1）+（x+2）（x －2）=2x 2－317．计算结果是2x 2－x －3的是（ ） A ．（2x －3）（x+1） B ．（2x －1）（x －3） C ．（2x+3）（x －1） D ．（2x －1）（x+3） 18．当a=31时，代数式（a －4）（a －3）－（a －1）（a －3）的值为（ ） A ．343 B ．－10 C ．10 D ．819．计算：（1）（x －2y ）（x+3y ） （2）（x －1）（x 2－x+1）（3）（－2x+9y 2）（31x 2－5y ） （4）（2a 2－1）（a －4）－（a 2+3）（2a －5）【综合创新训练】 一、创新应用 20．已知x=574，y=473，求[－321（x+y ）] 3（x －y ）〃[－2（x －y ）（x+y ）] 2的值．21．当x=2 005时，求代数式（－3x 2）（x 2－2x －3）+3x （x 3－2x 2－3x ）+2 005的值．二、开拓探索22．已知单项式9a m+1b n+1与－2a 2m －1b 2n －1的积与5a 3b 6是同类项，求m ，n 的值．23．解方程：（x+1）（x－3）=x（2x+3）－（x2－1）．24．解不等式：（3x+4）（3x－4）>9（x－2）（x+3）．三、实际应用25．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．26．长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．四、生活中的数学27．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，•其余铺地板砖．问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？五、探究学习小明找来一张挂历画包数学课本，已经课本长a厘米，宽为b厘米，高为c 厘米，•小明想将课本封面与底面的每一边都包进去m厘米，问小明应在挂历上裁下一块多大的长方形？整式的除法同步练习【基础能力训练】一、同底数幂的除法1．下列计算中，正确的是（）A．a3÷a=a3 B．（－c）4÷（－c）2=－c2C．（xy）5÷xy3=（xy）2 D．x6÷（x4÷x2）=x42．下列计算中，正确的是（）A．a3÷a3=a3－3=a0=1 B．x2m+3÷x2m－3=x0=1C．（－a）3÷（－a）=a2 D．（－a）5÷（－a）3×（－a）2=3．计算x10÷x4×x6的结果是（）A．1 B．0 C．x12 D．x364．（4×6－48÷2）0=（）A．0 B．1 C．－12 D．无意义5．用科学记数法表示0.000 302 5为（）A．3.025×10－4 B．3025×10－4 C．3.025×10－5 D．3.025×10－6 6．计算：（1）－m9÷m3（2）（－a）6÷（－a）3（3）（－8）6÷（－8）5（4）62m+3÷6m7．计算：（1）（a8）2÷a8（2）（a－b）2（b－a）2n÷（a－b）2n－18．用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 07 （2）－0.004 025 （3）153.7 （4）857 000 000 9．计算：（1）（8985+10023－7932）0（2）（－3）2×（－3）0+（－3）－2×（－3）2 （3）（1.1×10－6）（1.2×107）二、单项式除以单项式10．计算[（－a）3] 4÷（－a4）3的结果是（）A．－1 B．1 C．0 D．－a11．下列计算正确的是（）A．2x3b2÷3xb=x2b B．m6n6÷m3n4〃2m2n2=21mC．21xy〃a3b÷（0.5a2y）=41xa2 D．4a6b4c÷a3b2=4a2b2c12．64a9b3c÷（）=16a8b3c，括号中应填入（）A．41a B．4a C．4abc D．4a213．下列计算36a8b6÷13a2b÷4a3b2的方法正确的是（）A．（36÷31÷4）a8－2－3b6－1－2 B．36a8b6÷（31a2b÷4a3b2）C．（36－31－4）a8－2－3b6－1－2 D．（36÷31÷4）a8－2－3b6－0－214．计算：（1）（5a2b2c3）4÷（－5a3bc）2（2）（2a2b）4〃3ab2c÷3ab2〃4b 15．计算：（4×105）2÷（－2×102）3三、多项式除以单项式16．计算（12x 3－18x 2－6x ）÷（－6x ）的结果为（ ）A ．－2x 2+3x+1B ．2x 2+3x －1C ．－2x 2－3x －1D ．2x 2－3x －1 17．如果a=43，代数式（28a 3－28a 2+7a ）÷7a 的值是（ ） A ．6.25 B ．0.25 C ．－2.25 D ．－418．如果M ÷（－3xy ）=4x 3－xy ，则M=（ ）A ．－12x 4y+3x 2y 2B ．12x 4y －3x 2y 2C ．－12x 4y －3x 2y 2D ．12x 4y+3x 2y 219．计算：（1）（－3m 2n 2+24m 4n －mn 2+4mn ）÷（－2mn ）；（2）（32x 5－16x 4+8x 3）÷（－2x ）220．光的速度为3.0×108米/秒，那么光走6×1021米要用几秒？21．一个矩形的面积为（6ab 2+4a 2b ）cm 2，一边为2ab ，求周长．【综合创新训练】 一、创新应用22．（1）已知x m =8，x n =5，求x m －n 的值；（2）已知10m =3，10n =2，求103m －2n的值．23．若（x －1）0－3（x －2）0有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x>1B ．x>2C ．x ≠1或x ≠2 C ．x ≠1且x ≠224．与a n b 2相乘的积为5a 2n+3b 2n+3的单项式是________． 二、 开放探索25．若（x m ÷x 2n ）3÷x m －n 与4x 2为同类项，且2m+5n=7，求4m 2－25n 2的值．26．化简求值：（－43x 4y 7+21x 3y 8－91x 2y 6）÷（－31xy 3）2，其中x=－1，y=－2．27．2006年9月，我国新发射的实验卫星，进入预定轨道后2×102•秒走过的路程是1.58×107米，那么该卫生绕地球运行的速度是多少？因式分解跟踪练习：一、填空题：1、()229=n ；()222=a ；c a b a m m ++1＝ 。
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念；（2）掌握整式乘除的运算法则；（3）能够熟练进行整式的乘除运算。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘除的规律；（3）设计适量练习，提高学生的运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣；（2）培养学生克服困难的意志品质；（3）培养学生合作交流的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）整式乘除的概念；（2）整式乘除的运算法则；（3）整式乘除的运算步骤。
2. 教学难点：（1）整式乘除的运算法则的灵活运用；（2）复杂整式乘除的运算。
三、教学准备1. 教师准备：（1）熟记整式乘除的运算法则；（2）准备典型例题和练习题；（3）准备多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）掌握整式的基本概念；（2）了解整式加减的运算方法；（3）预习整式乘除的相关内容。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习整式的基本概念；（2）复习整式加减的运算方法；（3）引导学生思考整式乘除的概念及运算法则。
2. 知识讲解：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘除的规律；（3）讲解整式乘除的运算步骤。
3. 课堂练习：（1）设计适量练习题，让学生独立完成；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题；（3）讲解练习题，巩固所学知识。
五、课后作业2. 布置适量课后练习题，巩固所学知识；3. 鼓励学生进行合作学习，互相交流学习心得。
六、教学拓展1. 引导学生思考：整式乘除在实际生活中的应用；2. 举例说明整式乘除在其他学科中的应用；3. 引导学生探索整式乘除的运算规律。
七、课堂小结2. 强调整式乘除在数学中的重要性；3. 鼓励学生积极参与课后练习，巩固所学知识。
八、课后作业2. 布置适量课后练习题，巩固所学知识；3. 鼓励学生进行合作学习，互相交流学习心得。
九、教学反思2. 针对学生的学习情况，调整教学策略；3. 思考如何提高学生的学习兴趣和积极性。
整式乘除与因式分解复习教案
整式乘除与因式分解复习教案第一篇：整式乘除与因式分解复习教案整式的乘除与因式分解复习菱湖五中教学内容复习整式乘除的基本运算规律和法则，因式分解的概念、方法以及两者之间的关系。
通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。
教学目标通过知识的梳理和题型训练，提高学生观察、分析、推导能力，培养学生运用数学知识解决问题的意识。
教学分析重点根据新课标要求，整式的乘除运算法则与方法和因式分解的方法与应用是本课重点。
难点整式的除法与因式分解的应用是本课难点。
教学方法与手段采用多媒体课件，由于本课内容较多，故设计了大量的练习，使学生理解各种类型的运算方法。
本课教学以练习为主。
教学过程一．回顾知识点（一）整式的乘法1、同底数的幂相乘2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式8、平方差公式9、完全平方公式（二）整式的除法1、单项式除以单项式2、多项式除以单项式（三）因式分解1、因式分解的概念2、因式分解与整式乘法的关系3、因式分解的方法4、因式分解的应用二．练习巩固（一）单项式乘单项式(1)(5x3)⋅(-2x2y),(2)(-3ab)2⋅(-4b3)(3)(-am)2b⋅(-a3b2n)，231(4)(-a2bc3)⋅(-c5)⋅(ab2c)343（二）单项式与多项式的乘法(1)(-2a)⋅(x+2y-3c),(2)(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)(3)(x+y)(-2x-1y)2（三）乘法公式应用(1)(-6x+y)(-6x-y)(2)(x+4y)(x-9y)(3)(3x+7y)(-3x-7y)（四）整式的除法1(1)(-a6b4c)÷((2a3c)41(2)6(a-b)5÷[(a-b)2]3(3)(5x2y3-4x3y2 +6x)÷(6x)13(4)x3my2n-x2m-1y2+x2m+1y3)÷(-0.5x2m-1y2)3 4（五）提取公因式法因式分解(1)3ay-3by+3y(2)-4a3b2+6a2b-2ab(3)3(x-y)3-6(x-y)2(4)5m(a-b)4-4m2(b-a)3（六）乘法公式因式分解(1)25-16x2(2)-81x2+4(y-1)2(3)x2-14x+49(4)(x+y)2-6(x+y)+9（七）因式分解的应用1、解方程（1）9x2+4x=0(2)x2=(2x-5)22、计算（1）(2mp-3mq+4mr)÷(2p-3q+4r)（2）(16-x4)÷(4+x2)÷(x-2)探究活动:求满足4x2-9y2=31的正整数解。
整式的乘除复习演示文稿
单项式乘以单项式 乘法分配率
单项式乘以多项式 乘法分配率
多项式乘以多项式
单项式除以单项式
科学记数法
平方差公式 完全平方公式
多项式除以单项式
巩固训练
1.计算-(-3a2b3)4的结果是( ) (A)81a8b12 (B)12a6b7 (C)-12a6b7 (D)-81a8b12 【解析】选D.-(-3a2b3)4=-(-3)4a8b12=-81a8b12.
因为am÷am＝1，又因为am÷am＝am－m＝a0,所以a0
＝1.其中a≠0.即：任何不等于0的数的零次幂都等 于1. 对于a0：(1)a≠0.(2)a0＝1.
6.单项式与单项式相乘. 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字 母连同它的指数不变,作为积的因式. 7.单项式与多项式相乘. 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加. 8.多项式与多项式相乘. 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一 项，再把所得的积相加.
探究点二 乘法公式 【相关链接】
乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即
(a+b)(a-b)=a2-b2和(a±b)2=a2±2ab+b2.这类公式是
简便计算整式乘法的有利工具，也是我们继续学 习新知识的基础.解决此类问题的关键是把握公式 的结构特征，准确应用.
例题学习
【例】如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边 长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方 形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为
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例题学习
【例】下列运算正确的是( )
(A)a2·a3=a6
(B)a3÷a2=a (C)(a3)2=a9
(D)a2+a3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa5
七年级下册整式的乘除
【练习1】计算：
① （a+b-c）4·（a+b-c）5 ② (a-b)2·(b-a)3
【练习2】判断（正确的 错误的打“×”）
打“√”，
(1) x3·x5=x15 (×) (2) x·x3=x3 (×)
(3) x3+x5=x8 (×) (3)x2·x2=2x4 (×)
1.计算：
(1)s7 s3
(3)(t)11 (t)2
(5)(3)6 (3)2
(2)x10 x8
(4)(ab)5 (ab)
(6)a100 a100
2.填空：
x x （1） 7 （ ）= 8
a a （2）（
）
3
=
8
c c b （3）b4 b3 （ ） = 21 （4） 8 （ ）= 5
3. 与整式加法之间的关系。如2a与a2的区别。
【法则推导】 ３３·３２＝？（－３）３·（－３）２=?
am ·an等于什么（m,n都是正整数)? 为什么？
am ·an =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
=a·a·… ·a
m+n个a
=am+n
n个a
同底数幂相乘 底数 不变 ， 指数 相加 .
(3) (an)3 = an×3 =a3n ;
(4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ;
(5) (y2)3 ·y= y2×3 ·y = y6 ·y = y7;
(6) 2(a2)6 – (a3)4 =2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12.
【练习1】计算
⑴（ [ a）3 ]2 ⑵（ [ x 2 y）3 ]2n
初中七年级数学整式的乘除及乘法公式期末复习
整式的乘法运算：整式的乘法运算是指两个或多个整式相乘的运算。
整式的乘法运算中，我们要注意变量的指数和系数的相乘运算以及同类项的合并运算。
1.变量的指数相乘：当同一个字母的指数相乘时，我们可以将指数相加，然后保留同一个字母，并写上新的指数。
例如：3x²*4x³=12x^(2+3)=12x⁵2.系数的相乘：当整式中的系数相乘时，我们可以直接将系数相乘，然后保留原来的字母和指数。
例如：2x * 3y = 6xy3.同类项的相乘：同类项是指具有相同字母和指数的项。
当整式中的同类项相乘时，我们可以直接将系数相乘，然后保留原来的字母和指数。
例如：3x²*5x²=15x^(2+2)=15x⁴整式的除法运算：整式的除法运算是指一个整式除以另一个整式的运算。
整式的除法运算中，我们要注意变量的指数和系数的相除运算以及整除时的余数。
1.变量的指数相除：当同一个字母的指数相除时，我们可以将指数相减，然后保留同一个字母，并写上新的指数。
例如：10x⁵÷2x²=5x^(5-2)=5x³2.系数的相除：当整式中的系数相除时，我们可以直接将系数相除，然后保留原来的字母和指数。
例如：12xy ÷ 4x = 3y3.整除和余数：当两个整式相除时，如果能整除，则商为一个整式，余数为零。
如果不能整除，余数不为零，我们可以保留余数，但不能继续进行整除运算。
乘法公式的运用：乘法公式是指将一个较为复杂的乘法运算通过一定的方法化简，使运算变得简便的运算法则。
1.二次方差式公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²(a-b)² = a² - 2ab + b²例如：(x+2)²=x²+2x*2+2²=x²+4x+42.一次方差式公式：(a+b)(a-b)=a²-b²例如：(x+3)(x-3)=x²-3²=x²-93.三次方差式公式：(a+b)(a²-ab+b²) = a³ + b³例如：(x+2)(x²-2x+4)=x³+2³=x³+8综上所述，整式的乘法运算和除法运算是我们初中七年级数学中的重要内容。
初中数学-整式的乘除-复习课教学设计学情分析教材分析课后反思精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版七下第一章《整式的乘除》复习教学设计教学目标：1、掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。
2、能灵活运用单项式和多项式的乘法。
3、熟练平方差公式和完全平方公式4、通过练习，梳理知识建立系统的知识体系。
教学重点：重点：掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。
能灵活运用单项式和多项式的乘法。
难点：熟练和灵活运用平方差公式和完全平方公式教学思路：先复习整式乘除一系列的知识，通过学生自己对自我知识的掌握情况有针对性的找出重点题、易错题、难题，小组对题目分析和理解，然后全班交流，以学生为主体、教师主导，共同分享解决问题，最后归纳方法、思路，明确知识。
教学方法：小组分组学习为主教学过程：教学过程预设环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动（学习活动的设计）设计意图一、梳理知识①请一位学生将梳理的整式的乘除这部分的知识进行板书。
学生板书②其余学生小组交流，互相检查，看看是否同学是否写对了，有遗漏之处，互相补充。
小组学员互助二、学生自主出题把学生分成6个大组，每个大组再分成两个小组，小组之间互相共享、推荐、解决学生自己找出的重点题、易错题、难题，然后每组派一个代表上黑板给全班同学推荐好题，并由学生充当小老师讲解，然后不当之处教师点播。
提起学生的兴趣提高学生的辨析题目的能力提高学生的语言表达能力提高学生的逻辑思维能力七下第一章《整式的乘除》学情分析及教学方法和学法从年龄特点来看，初一学生好动，好奇，好表现，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中要抓住这一生理特点，充分调动学生的的兴趣、创造性，另一方面要创造条件和机会，让其发表见解，发挥学习的主动性。
从知识掌握层次来看，学生已经学会了整式运算的相关知识，具备了一定解题技巧和能力，只是缺少对零散知识点进行组串，使之条理化、系统化，形成新的认知结构。
此时让学生让学生根据以往的作业、试卷、课外题等手头的资料，根据自己平时的易错题、重点题目，进行反思总结，集大家的智慧与一体，教师和学生们进行甄选。
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整式的乘除的法则及公式
1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（、为正整数）
2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（为正整数）
3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，在把所得的幂相乘。
（、为正整数）
4、单项式与单项式相乘的法则;单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别
相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
5、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每
一项，再把所得的积相加。
a(b-2a)=ab-2am
6、多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另
一个多项式的每一项，再把所得的积相加，如果有同类项
要合并同类项。
（a+n）（b+m）=ab+an+nb+nm
7、平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
8、两数和（差）完全平方公式：两数和（差）的平方，等于这两数的平方和（差），
加上（减去）这两数积的2倍。
9、整式化简：应遵循先乘方，再乘除，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运
用乘法公式。