七年级数学有理数的加减法2
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下列关于无排卵性功血的叙述，错误的是。A.多见于青春期及绝经过渡期B.基础体温单相型C.周期短，规律，经量多少不定D.药物治疗是功血的一线治疗E.月经前刮宫，内膜为增生期 急性肾衰竭并发心力衰竭的患者，最有效的治疗措施是A.强心治疗B.利尿治疗C.扩血管治疗D.透析治疗E.镇静治疗 评估术后液体平衡，简单、实用的方法是A.心率B.血压C.尿量D.逐日测体重E.中心静脉压 科学发展观的提出，成为推进我国社会主义全面发展必须长期坚持的方针。A.社会建设B.文化建设C.经济建设D.政治建设E.生产力建设 管线安装工的基本步骤是；先总后分、从大到小、由粗到细。A.安装B.操作C.识图D.施工 检查右支气管时，应将受检者的头()A．略抬高B．摆平直C．略向右偏D．略向左偏E．以上都不是 肝性脑病的脑性毒物中，下列哪项不正确A.氨B.芳香族氨基酸C.γ-氨基丁酸D.蛋氨酸的代谢产物-硫醇E.中链脂肪酸 段誉和木婉清亲热状被朱丹臣看见了，朱用谁的诗为其解除窘境？A.杜甫B.李白C.李贺D.王昌龄 骨性关节炎的好发年龄A.65岁以上B.55～65岁C.45岁以下D.35岁以下E.45～55岁 在正常运行情况下，当电压互感器二次回路断线或其他故障能使保护装置误动作时，应装设断线闭锁装置A.正确B.错误 属于行为科学理论在护理管理中的应用的是A.管理者要合理任用人员B.管理者要建立良好的人际关系C.管理者要有科学的管理经验D.管理者要建立奖罚程序E.管理者要明确组织分工 客户开立教育储蓄账户时应考虑到期支取时能否取得，如不能取得“证明”，则无法享受利率和免税优惠，无法获得预期的收益。A.义务教育证明B.非义务教育证明C.贫困证明D.免税证明 下列沟通障碍的原因中不属于发送者的障碍的有A.目的不明，导致信息内容的不确定性B.表达模糊，导致信息传递错误C.选择失误，导致信息误解的可能性增大D.言行不当，导致信息理解错误E.过度加工，导致信息的模糊或失真 [问答题,论述题]结合作品简要概述陶渊明诗歌创作的分类及特点。 我国多数学者关于生命开始的观点，有利于计划生育政策的开展，这种观点认为。A.生命始于受精卵在子宫着床B.生命始于妊娠第8周C.生命始于妊28周D.生命始于胎儿脱离母体并能成活 管模的材质应具有性能。A.热强度高B.导热性好C.热膨胀性能好D.以上都正确 《医疗机构从业人员行为规范》的执行和实施情况，应列入A.医疗机构校验管理和医务人员年度考核B.定期考核和医德考评C.医疗机构等级评审D.医务人员职称晋升、评先评优的重要依据E.以上都对 所谓接通的任意性与快速性是指网内的一个用户应能快速地接通任一其他用户。 患者因严重烧伤住院，需给予鼻饲要素饮食补充营养。给患者插管时，下列哪一项不妥()A．做好解释，取得配合B．取半坐卧位C．插管前测量胃管插入长度D．插管时有呛咳，呼吸困难，嘱其张口做深呼吸E．检查胃管是否在胃内后再固定 防撞筒的主要作用是。A.吸收能量，减轻事故车辆及人员的损伤程度，同时也有诱导视线的作用B.将公路用地隔离出柒，同时将可能影响交通安全的人和畜等与公路分离，保证公路的正常运营C.避免对向车灯造成的眩光，保证夜间行车安全D.标识出道路里程和公路用地界限 女性，54岁，近1年来腰背痛，脊柱X线检查示：胸12腰1椎体楔形压缩性骨折，骨密度测定：腰椎低于正常年轻妇女峰值骨量均值2．5SD，实验室检查：血钙2．18mmol／L，血磷0．98mmol／L，血碱性磷酸酶134IU／L。其诊断最可能是A.原发性甲状旁腺功能亢进症B.骨软化症C.原发性骨质疏松症 静态模型 男性，22岁。乏力，苍白伴发热10天，肝脾不肿大，Hb30g/L，WBC2.2×109/L分类正常，PLT50×109/L，网织红细胞0.003，骨髓增生活跃，原始淋巴细胞80%，最佳诊断为A.慢性淋巴细胞白血病B.急性再生障碍性贫血C.急性非淋巴细胞白血病D.慢性再生障碍性贫血E.急性淋巴细胞白血病 正常肛温A.37.5℃B.36.5～37.5℃C.36～37.5℃D.36～37℃E.35～36℃ 下面哪项不是CT检查的适应证A.外伤B.炎症性病变C.肿瘤D.骨质性病变E.血管变异 锻炼身体的益处不包括A.增强免疫力B.增强体力C.加强骨骼硬度D.升高血糖E.降低血压 架线工程作业分包企业的资质标准之一是企业作业人员持证上岗率达到A.50%B.75%C.85%D.100% 某单位为了解决职工的住房问题，与某房地产开发商签订了一份购买一栋宿舍楼的合同，该合同法律关系客体是指A.物B.行为C.智力成果D.货币 船舶受外力作用发生横倾前后的重力，重心横坐标。A．相等；不变B．相等；改变C．不等；改变D．不等；不变 引起缺铁性贫血的主要原因是A.慢性失血B.吸收障碍C.需要增多D.营养不良E.偏食 阅读以下关于电子政务系统安全体系结构的叙述，回答问题1至问题3。博学公司通过投标，承担了某省级城市的电子政务系统，由于经费、政务应用成熟度、使用人员观念等多方面的原因，该系统计划采用分阶段实施的策略来建设，最先建设急需和重要的部分。在安全建设方面，先投入一部分资 应具有地势平坦，水源方便和排水畅通的条件。 对于AECOPD患者进行有创机械通气的适应证，不恰当的是A.危及生命的低氧血症〔PaO2＜50mmHg或氧合指数（PaO2/FiO2）＜200mmHg〕B.PaCO2升高伴酸中毒（pH≤7.32）C.无创通气治疗失败的呼吸衰竭患者D.严重的呼吸窘迫症状（如呼吸频率＞40次/min、矛盾呼吸等）E.气道分泌物多且引流 下列属于安全教育的主要内容的是.A、安全知识教育、安全技能教育B、劳动纪律教育C、法制教育D、A+B+C 职业道德是人们在从事活动过程中所遵守的行为规范总合。A.职位B.职务C.职业D.岗位 气胸破裂口较小，随肺萎陷而关闭，空气不再继续进入胸膜腔，称为。A.高压性气胸B.自发性气胸C.闭合性气胸D.张力性气胸E.交通性气胸 关于袖套测压法错误的是()A．袖套太宽，读数相对较低B．一般袖套宽度应为上臂周径的2/3C．婴儿只宜使用2.5cm的袖套D．小儿袖套宽度需覆盖上臂长度的2/3E．袖套太狭窄，压力读数偏高 一般土作为路填料时，可按土的颗粒的粒径大小分为、和。 超声心动图测量心输出量时常将左室视为()A．椭圆体B．长方体C．球体D．台形圆锥体E．圆锥体 检查腹股沟疝时，压迫内环的位置应在()A．腹股沟韧带中点B．耻骨结节外上方C．精索的前内方D．腹股沟韧带中点上方1.5cmE．肿块隆起最明显处
有理数加减法2
有理数加减法学生/课程七年级-初一-数学年级初一学科数学授课教师日期时段核心内容有理数加减法课型教学目标1.了解有理数的加减法的意义.2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算，在现实背景中理解有理数加法的意义．重、难点1.了解有理数的加减法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.2.有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.课首沟通上次作业完成怎么样?对有理数的加减符号分的怎么样?知识导图课首小测1.[单选题]下面结论正确的有（）.①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③正数加负数，其和一定等于0．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．A.1个B.2个C.3个D.4个2.[单选题] 一个数是2015，另一个数比2015的相反数大2，那么这两个数的和为（）.A．24 B．-24 C．2 D．-23. [单选题] 已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则m － n等于( ).A.4B.8C.－10D.24. [单选题] 计算（-7）+6+（-3）+10+（-6）=( ).A. 1B. 0C.-1D.25. [单选题] 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则c+2ab+d=( )A. 2B. 0C.-1D.-2导学一：有理数加法法则：知识点讲解 11.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数．例 1. 计算：（－2.48）+4.33+（－7.52）+（－4.33）．例 2. 计算：；【学有所获】简化加法运算一般有如下技巧：（1）凑0，互为相反数的两数结合，其结果为0；（2）凑整，即几个非整数的有理数相加，可先把相加得整数的加数相加；（3）同号的两数结合，即正数与正数结合，负数与负数结合；（4）同分母或便于通分的结合．例 3. 李华用400元批发（购买）了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元钱?【学有所获】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．例 4. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【学有所获】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．例 5. 食堂购进10袋大米，每袋以100千克为准，称重时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下：+5，﹣3，+7，0，0，+2，﹣4，﹣1，+8，﹣2．食堂共购进大米多少千克？【学有所获】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数我爱展示1. 计算－12.7＋7.8+(－2.3)的结果为．2.绝对值不大于10的所有整数的和是 _.3.某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：128.5万元，-140万元，-28.5万元，280万元，这个商店去年总的盈亏情况为.4.运用加法运算律简化计算.（1）（—）＋＋（—）；（2）（—）＋3 ＋2.75＋（—8.5）． 5. 计算：（﹣2）+（+5）+（﹣3 ）+（+1.125）+（+4 ）6.简便计算：（1）2 +（﹣2 ）+（﹣1 ）+2 +（﹣3 ）；（2）（﹣3.75）+5 +（﹣2 ）+（﹣4 ）+3 +（﹣1 ）．7.阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．（1）﹣+（﹣9 ）+ +（﹣3 ）解：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+[（+17）+（+ ）]+[（﹣3）+（﹣）]=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）+（+ ）+（﹣）]=0+（﹣1 ）=﹣上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：（2）（﹣2008 ）+（﹣2007 ）+ +（﹣）8.有五袋薯片，以每袋500克为准，超过的克数记为正，不足的克数记为负，称重记录如下：+3.5克，－1.76克，－3.5 克，+2.5克，+2.76克，这五袋薯片的总质量超过或不足多少克?9.8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，8筐白菜的总重量是多少？知识点讲解 2：有理数减法法则（1）被减数、减数、差之间的关系是：被减数-减数= ，差+减数= ；（2）减法是加法的运算.（3）把减法转化为，按照有理数加法运算的步骤进行运算．答案：差，被减数，逆，加法。
最新版初中数学教案《有理数的加减混合运算2》精品教案(2022年创作)
有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：〔1〕知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.〔2〕过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：〔1〕自学内容：教材第23页至24页内容.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及本卷须知.〔4〕自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法那么，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.〔2〕差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:〔1〕引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.〔2〕遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法那么运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：〔1〕1-4+3-0.5；〔2〕-2.4+3.5-4.6+3.5；〔3〕〔-7〕-〔+5〕+〔-4〕-〔-10〕；〔4〕34-72+〔-16〕-〔-23〕-1答案：〔1〕-0.5；〔2〕0；〔3〕-6；〔4〕-134.五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：对自己的自学、交流的收获和缺乏进行自我评价.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和缺乏之处进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时主要通过学生习题的训练，稳固有理数加法、减法及加减混合运算的法那么与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、根底稳固〔70分〕1.〔20分〕把18-〔+33〕+〔-21〕-〔-42〕写成省略括号的和是〔B〕A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42D.18+33-21-422.〔20分〕算式-3-5不能读作〔C〕B.-3与-5的和3.〔30分〕计算.〔1〕-4.2+5.7-8.4+10 〔2〕-14+56+23-12〔3〕12-(-18)+(-7)-15 〔4〕4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：〔1〕3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用〔20分〕4.〔10分〕计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ 2021-2021.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2021+2021)-2021=1+1+…+1-2021=-1014.5.〔10分〕一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸〔10分〕6.〔10分〕一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.平均值：〔0.5+0.3+0.13〕÷答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.第1课时教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师表达: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形〞这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形〞.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.学生答复:一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.。
人教版初中七年级上册数学第一章《有理数的加减法》课时2精品课件
课堂导入
为了防止水土流失，保护环境，某县从 2013 年起开始实施植树 造林，其中 2013 年完成 786 亩，2014 年完成 957 亩，2015 年 完成 1 214 亩，2016 年完成 1 543 亩.该县从 2013 年到 2016 年 一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
新知探究 知识点1 填一填：(1) 3+(-5)= -2 ； (-5)+3= -2 . (2) 13+(-9)= 4 ； (-9)+13= 4 . (1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
＝29－49
=6－9
＝－20.
=－3.
随堂练习 2
计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7. 解： 25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7 =(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)] =33+(-21) =12.
凑整法 多个有理数相加时，如果既有分数，也有小数，一般将存在数 量少的形式转化成数量多的形式，把能凑成整数的数结合在一 起，可以使计算简便，这种方法简称“凑整法".
拓展提升 1
计算：(-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5). 解： (-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5)
= (-3)+(-6)+(-5)+4+(+2)+7 = [(-3)+(-6)+(-5)]+[4+(+2)+7] = (-14)+13 = -1.
七年级数学有理数的加减法
七年级数学有理数的加减法一、有理数加法。
1. 法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 例如：3 + 5=8，因为3和5都是正数（同号），所以结果是正数，|3|+|5| = 3 + 5=8；-3+(-5)=-(3 + 5)=-8，-3和-5都是负数，取负号，再把绝对值相加。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 例如：3+(-5)=-(5 - 3)=-2，| - 5|>|3|，所以取-5的符号（负号），然后用| - 5|-|3| = 5 - 3 = 2；5+(-3)=5 - 3 = 2，这里|5|>| - 3|，取5的符号（正号），再用|5|-| - 3| = 5 - 3 = 2；3+(-3)=0，因为3和-3互为相反数。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0+5 = 5，-3+0=-3。
2. 运算律。
- 加法交换律：a + b=b + a。
- 例如：3+5 = 5+3 = 8，-2+3=3+(-2)=1。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先算2+3 = 5，(2 + 3)+4=5 + 4 = 9；先算3+4 = 7，2+(3 + 4)=2+7 = 9。
二、有理数减法。
1. 法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+(-b)。
- 例如：5-3 = 5+(-3)=2；3-5 = 3+(-5)=-2；-2-(-3)=-2+3 = 1。
三、有理数加减法混合运算。
1. 步骤。
- 统一成加法运算。
- 例如：3 - 5+2可以写成3+(-5)+2。
- 运用加法运算律简便运算。
- 例如：计算3+(-5)+2，根据加法交换律3+2+(-5)，先算3 + 2=5，再算5+(-5)=0。
2. 注意事项。
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
有理数的加减混合运算（2）教案
北师大版数学七年级2.6有理数的加减混合运算（2）教学设计高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 =？教师引导学生思考得出今天学生内容有理数的加减混合运算。
而引入有理数的加减混合运算。
为载体，继续学习有理数的加减混合运算，调动学生的积极性，成功引入了新课讲授新课2、出示课件想一想：教师引导学生观看课件4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 =？方法一：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)方法二：4.5－3.2+1.1－1.4=4.5 + ( -3.2 ) + 1.1 + ( -1.4 )=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)教师引导学生比较以上两种算法，你发现了什么？找出不同点和相同点。
相同点：都是从左向右计算；不同点：方法二是先把减法统一成加法，然后再从左向右计算。
教师引导学生进一步总结加减混合运算法则：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算：议一议：4.5 + ( -3.2 ) + 1.1 + ( -1.4 )=4.5 + 1.1 + [ ( -3.2 ) + ( -1.4 ) ]学生自主观察、分析、对比、思考、总结，用通过两种方法解决有理数的混合运算得出有理数的混合运算法则，分组交流、汇报，然后教师加以矫正主要为了鼓励学生主动思考问题．通过通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的．为进一步学习有理数的加减法混合运算做好铺垫。
通过例题教学使学生巩固解（加法的交换律和结合律）= 5.6 + ( -4.6 )= 1.教师追问学生你发现了什么？加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算（2）加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算．做一做：教师引导学生学习例题教师追问学生还有别的解法吗？进行有理数的加减混合运算可以省略到加数的括号和前面的加号进行运算。
七年级上册数学 有理数的加减法
七年级上册数学有理数的加减法主要内容：有理数是整数和分数的统称，加法和减法是有理数的两种基本运算。
本文将介绍七年级上册数学中有理数的加法和减法。
一、有理数的加法有理数的加法是指将两个有理数相加得到一个新的有理数的过程。
加法有以下几个特点：1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。
例如，2 + 3 = 5。
2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-2 + (-3) = -5。
3. 正数加负数：一个正数和一个负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
例如，2 + (-3) = -1。
4. 零是加法的单位元素：任何数加上零等于它本身。
例如，5 + 0 = 5。
二、有理数的减法有理数的减法是指将一个有理数减去另一个有理数得到一个新的有理数的过程。
减法有以下几个特点：1. 正数减正数：两个正数相减，结果可能是正数、零或负数，取决于被减数和减数的大小关系。
例如，5 - 2 = 3。
2. 负数减负数：两个负数相减，结果可能是正数、零或负数，取决于被减数和减数的大小关系。
例如，-5 - (-2) = -3。
3. 正数减负数：一个正数减去一个负数，可以先将减法转化为加法，即将减数的符号取相反数，然后进行加法运算。
例如，5 - (-3) 可以转化为 5 + 3，结果为 8。
4. 零减任何数等于负数：零减去任何数的结果都是该数的相反数。
例如，0 - 5 = -5。
总结：有理数的加法和减法都有一些特点和规律，掌握这些规律能够帮助我们更好地进行有理数的计算。
在解题时要注意运算顺序，合理运用加法和减法的规则，避免计算错误。
希望本文对你在七年级上册数学中学习有理数的加法和减法有所帮助！。
初一数学有理数的加减法2(新编201911)
(3)
13 17
-3.5-6-(-2.5)-(-6)+
4 17
(4) - 1 - (- 1 ) + 1 + 1
2
3
46
凑整
例3 计算
(1) -6 + 5 - 3 - 2.3 +11
同号结合法
(2) (- 40) - (+27) +19 – 24 - (-32)
同分母结合法
例4 计算
7 1 1 35
例８ 计算
裂项相消法
(1) 1 + 1 + 1 + 1 +…+
1
2 6 12 20
2003 2004
(2)
1+
1 3
1
35+
1
57 + … +
1 99 101
想一想
1-
1 2
1 -
2
4
-…
-
1 2 4 6 … 100
例９ 计算：
在1，2，3，… ，100前分别添上“+”或 “－”号，计算这100个数的和，所得的和中：
化零为整法
(1) -74-795-7 996 -79 997-799 998-7 999 999 (2) 899 994+89 995+8 996+897+88+8
例７ 计算
同和结合法
(1) -1+3-5+7-…-17+19 (2) 1+2-3-4+5+67-8+…+2 001+2 002-2 003-2 004
(1) 2 + 3 - 1 - 2 -
最新人教版七年级数学上册《第2课时 有理数的加减混合运算》优质教学课件
答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第 二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价 与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.
课堂小结
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋ (－c)
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
学完这课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 ＝ 13 .
26 43
4
基础巩固
随堂演练
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成 省略括号的和是（ B ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？
有理数加减法混合运算常用方法：
（1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法等.
探究 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的 距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之 间的关系吗？
C.18－33－21－42
D.18＋33－21－42
综合应用 2.计算：－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…
＋ 2016－2017.
解：原式＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－ 2015＋2016)－2017
＝1＋1＋…＋1－2017 ＝1008－2017 ＝－1009.
七年级数学(上册)有理数的加减法
七年级数学（上册）（第一章）第三节:有理数的加减法1：有理数的加法：1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．2：有理数的减法：1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b-=+-．要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：3：有理数加减混合运算：将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.习题：1：26-18+5-16解：26-18+5-16=(+26)+(-18)+5+(-16) →统一成加法=(26+5)+[(-18)+(-16)] →符号相同的数先加= 31+(-34)=-32：（+7）+（-21）+（-7）+（+21）解：（+7）+（-21）+（-7）+（+21）=[ (+7)+(-7) ] +[(-21)+(+21)] →互为相反数的两数先加=03： 解： →整数，分数分别加 1355354624618-++-1355354624618=--++++--1355(3546)()24618=-++-+-++-182********-++-=+29 36。