信号与系统课件(郑君里版)第五章
合集下载
djvAAA信号与系统(郑君里版)第五章PPT优秀课件
理 想 低 通 滤 波 器 ： 具 有 矩 形 幅 度 特 性 和 线 性 相 移 特 性 （ 实 际 不 可 实 现 ）
频 域 特 性 ： 低 于 c的 所 有 信 号 — — 无 失 真 传 送 ； 高 于 c的 所 有 信 号 — — 完 全 衰 减 ；
2、无失真传输概念（即时域波形传输不变）
响 应 信 号 大 小 而 和 波 出 形 现 不 时 变 间 不 同 激 励 信 号 即r(t)Ke(tt0)
e (t) 线性网络
t
H ( jw) Ke jwt0
r (t)
t
t0
K 是 一 常 数 ， t0 为 滞 后 时 间 。 满 足 无 失 真 条 件 时 ， r ( t) 波 形 是 e ( t) 波 形 经 t0 时 间 的 滞 后 。
1t
1(t )
E1eR Cu(t)E1eR C u(t)
u 2(t)
E
u1(t)
E 真 波 形
0
t
输入信号波形
输出信号的波形与输入信号相比产生了失真， 输出波形上升和下降特性：
（1）输入信号在t=0时刻急剧上升，
（2）在t=τ时刻急剧下降。急剧变化意味着：有 很高的频率分量。
V 1 (j ) E ( ) jE E ( )e j jE e j
E
j
(1
V e1 jj )
E(ej2ej2)ej2 j
ESa()ej2
2
又 V 2 ( j) H ( j) V 1 ( j)
V 2 j j E S a (2) e j 2 V 2 je j 2 (w )
0
t t0
t
理 想 低 通 滤 波 器 的 冲 激 响 应 波 形
三、 理想低通的阶跃响应
频 域 特 性 ： 低 于 c的 所 有 信 号 — — 无 失 真 传 送 ； 高 于 c的 所 有 信 号 — — 完 全 衰 减 ；
2、无失真传输概念（即时域波形传输不变）
响 应 信 号 大 小 而 和 波 出 形 现 不 时 变 间 不 同 激 励 信 号 即r(t)Ke(tt0)
e (t) 线性网络
t
H ( jw) Ke jwt0
r (t)
t
t0
K 是 一 常 数 ， t0 为 滞 后 时 间 。 满 足 无 失 真 条 件 时 ， r ( t) 波 形 是 e ( t) 波 形 经 t0 时 间 的 滞 后 。
1t
1(t )
E1eR Cu(t)E1eR C u(t)
u 2(t)
E
u1(t)
E 真 波 形
0
t
输入信号波形
输出信号的波形与输入信号相比产生了失真， 输出波形上升和下降特性：
（1）输入信号在t=0时刻急剧上升，
（2）在t=τ时刻急剧下降。急剧变化意味着：有 很高的频率分量。
V 1 (j ) E ( ) jE E ( )e j jE e j
E
j
(1
V e1 jj )
E(ej2ej2)ej2 j
ESa()ej2
2
又 V 2 ( j) H ( j) V 1 ( j)
V 2 j j E S a (2) e j 2 V 2 je j 2 (w )
0
t t0
t
理 想 低 通 滤 波 器 的 冲 激 响 应 波 形
三、 理想低通的阶跃响应
信号与系统第五章1郑君里
1
Байду номын сангаас
c
c O
c
c O
1 e H j 0
jt 0
c c
H j
t 0 ● c 为截止频率，称为理想低通滤波器的通频带，简 称频带。 ● 在0 ~ c 的低频段内，传输信号无失真 ( )。 16
系统函数的物理意义
系统可以看作是一个信号处理器 激励：E(j) E(j) 响应：H(j)·
对信号各频率 分量进行加权
E (j ) E (j ) e j e ( ) H (j ) H (j ) e j h ( )
E ( )的幅度 由 H ( ) 加权
R(j ) E (j ) H (j )
令x t t 0
正弦积分
sinx Si( y ) = dx 0 x 1. 下限为0；
y
sin x 1 x
O
π
2π
3π 4π
x
2. 奇偶性：奇函数。 3 . 最大值出现在 x π 最小值出现在 x π
Si y
π 2
O
y
π 2
21
阶跃响应波形
ut
O
r t
r t
jt 0
e t
o
t o
t0
因为 R( j ) E( j ) H ( j ) R( j ) jt 0 所以 H ( j ) Ke E ( j ) t
11
频谱图
H ( j ) K 即: t 0
K
O
H j
17
c sin c t t 0 c Sa c t t 0 π c t t 0 π
信号与系统第五章3郑君里ppt课件
c b a
完整O版PPT课件 a
b
c
25
复用收信端
收信端：带通滤波器，分开各路信号，解调。
带通
gt
带通
cos
ga
at
t
低通
fa t
cos bt 低通 fb t
带通
cosct 低通 fc t
G( )
c b a
O
a
b
c
完整版PPT课件
26
频分复用解调分析
先利用一个带通滤波器（带 a宽 m a m ）,
a
a
0
当 为 完整版其 PPT课他 件 值
12
系统功能
由Ha
图
形
可
见
，
此
系
统
功
能
1
a
Ha
是 理 想 带 通 滤 波 ，频中率心
2π
0
3 π， a
带
宽Bω
2π a
4π 2π O 2π 3π4π
aa
a aa
＊当参变量a改变时，可调节此带通滤波器中心频率
与带宽：
•增大a则中心频率降低、带宽变窄；
fs0 t
1
O Ts
t
完整版PPT课件
18
第十节 脉冲编码调制(PCM)
•脉冲幅度调制（PAM）：利用脉冲序列对连续信号 进行抽样产生的信号，这一过程的实质是把连续信号 转换为脉冲序列，而每个脉冲的幅度与各抽样点信号 的幅度成正比。 •脉冲编码调制（PCM）：把连续信号转换成数字 （编码）信号进行传输或处理，在转换过程中需要利 用PAM信号。
幅频特性在通带内为常数; 相频特性应为通过载频点的直线 •用带通系统传输调幅波的过程中，只关心包络波形 是否产生失真，并不注意载波相位如何变化，因为 在接收端经解调后得到所需的包络信号，载波本身 并未传递消息 。
信号与系统_郑君里_第三版_课件
2016/5/9
6
积分器：
R
C vo ( t )
微分器： C
vi(t)
vi(t)
R
vo ( t )
电视系统：
黑灰白 消息 变换器 发射机 信道 （空间） 接收机 变换器
黑灰 白 消息
（图像） （摄像机）
（显像管） （图像）
2016/5/9
7
1.2 信号分类和典型信号
1.2.1 信号的分类
对于各种信号，可以从不同角度进行分类。
2016/5/9
5
系统：一组相互有联系的事物并具有特定功能的整体。
系统可分为物理系统和非物理系统。如：电路系统、 通信系统、自动控制系统、机械系统、光学系统等属于 物理系统；而生物系统、政治体制系统、经济结构系统、 交通系统、气象系统等属于非物理系统 。 每个系统都有各自的数学模型。两个不同的系统可 能有相同的数学模型，甚至物理系统与非物理系统也可 能有相同的数学模型。将数学模型相同的系统称为相似 系统。
(t )
t
( t0 )d u (t t0 )
（1）
0 u(t) 1 0
25
u(t)与 (t ) 的关系：
t
2016/5/9
t
( )d u(t )
d u (t ) (t ) dt
t
( t0 )d u(t t0 )
t
d u (t t0 ) (t t0 ) dt
f (t ) (t ) f (0) (t )
f (t )
f (0)
(1)
(t )
(1)
f (0) (t )
郑君里信号与系统课件总复习
第四章 拉普拉斯变换、 连续时间系统的s域分析
收敛域：实际上就是拉氏变换存在的条件；
lim f (t)eσt 0
t
σ σ0
三．一些常用函数的拉氏变换
1.阶跃函数
Lu( t )
2.指数函数
0 1
estd
t
1 est 1 s 0 s
L eα t eα testd t
eα st
奈奎斯特抽样间隔
16
重点： 1、傅里叶变换定义和存在条件 2、典型信号的傅里叶变换 3、傅里叶变换的性质 4、抽样定理
1、已知f ( t )的傅里叶变换为F( j )，求信号 f ( 2t 5 )的傅里叶变换
，
2、已知信号f ( t ) sin(1000 t ) 。 当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期
t
f ( t ) ( t )dt f ( 0）u（t )
第一章
2、系统框图列微分方程
第二章 连续时间系统的时域分析
➢ 微分方程式的建立与求解
➢ 零输入响应与零状态响应 ➢ 冲激响应与阶跃响应
关系！
➢ 卷积及其性质(方便求零状态响应)
系统分析过程
列写方程: 根据元件约束,网络拓扑约束
整个 s 平面
0
0
0
0
第五章 掌握基本概念 ❖ 滤波器的类型
第七章 离散时间系统的时域分析
❖ 序列的概念、离散时间信号的运算
相加、相乘、序列移位、反褶、尺度倍乘、差分、累加
❖ 常系数线性差分方程的求解
迭代法 时域经典法：齐次解+特解 零输入响应+零状态响应
❖ 离散时间系统的冲激响应与阶跃响应
第四章
❖ 因果系统的s域判决条件：
郑君里《信号与系统》(第3版)【教材精讲+考研真题解析】讲义 第5章 傅里叶变换应用于通信系统——
3 2
c
j)2 (
3 2
c
)
2
| H ( j) | e
j ( )
| H ( j) |
1
[1
(
c
)
2
]2
(
c
)
2
(
)
arctan[
1
c
(c
)
2
]
h(t) F 1[H ( j)]
2 c 3
ct
e 2 sin(
3 2
ct
)
波形及频谱图：
6 / 26
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
衰减不能过于迅速；佩利-维纳准则是系统物理可实现的必要条件，而不是充分条件。
五、希尔伯特变换研究系统函数的约束条件
7 / 26
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
希尔伯特变换对
R()
1
X
()
d
X
(
)
1
R( )
d
该变换对说明具有因果性的系统函数 H ( j) 的实部 R() 被已知的虚部 X () 唯一
轴上的相对位置产生变化；
（3）线性失真：幅度、相位变化，不产生新的频率成分；
（4）非线性失真：产生新的频率成分。
2．无失真传输条件
（1）无失真传输
系统的无失真传输是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波
形 上 的 变 化 。 设 激 励 信 号 为 e(t) ， 响 应 信 号 为 r(t) ， 则 无 失 真 传 输 的 条 件 是 r(t) Ke(t t0) ，K 为常数， t0 为滞后时间，如图 5-1 所示。
信号与系统课件(郑君里版)
成具有特定功能的整体。
1.2 信号的描述和分类 一、信号的描述
1、数学描述：使用具体的数学表达式，把信号描述为 一个或若干个自变量的函数或序列的形式。
2、波形描述：按照函数自变量的变化关系，把信号的 波形画出来。 “信号”与“函数”两词常相互通用。
二、信号的分类 1. 确定信号和随机信号 确定信号或规则信号 ：可以用确定时间函数表示的信号 随机信号:若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻 的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性
至原来的1/a
f (t)
1
0
12 t
压缩
f (2t)
1
0 0.5 1 2 t
（2）0<a <1 则 f (at)将 f (t)的波形沿时间轴扩
展至原来的1/a。
f (t)
1
扩展
f
(
1 2
t)
1
0
12 t
0
2
4t
对于离散信号，由于f (a k) 仅在为a k 为 整数时才有意义， 进行尺度变换时可能会使部 分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容。 信号是信息的载体，通过信号传递信息。
自然和物理信号：语音、图像、地震信号、生理信号等 人工产生的信号：人类为了达到某种目的人为产生的信 号。雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信 号等。
二、系统的概念 系统(system)是指若干相互关联的事物组合而
eg: f(t) = 2u(t)- 3u(t-1) +u(t-2)
（2）用阶跃函数表示信号的作用区间
（3）积分
t
u( )d tu(t)
三、单位冲激函数 (t) 单位冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大，作
1.2 信号的描述和分类 一、信号的描述
1、数学描述：使用具体的数学表达式，把信号描述为 一个或若干个自变量的函数或序列的形式。
2、波形描述：按照函数自变量的变化关系，把信号的 波形画出来。 “信号”与“函数”两词常相互通用。
二、信号的分类 1. 确定信号和随机信号 确定信号或规则信号 ：可以用确定时间函数表示的信号 随机信号:若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻 的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性
至原来的1/a
f (t)
1
0
12 t
压缩
f (2t)
1
0 0.5 1 2 t
（2）0<a <1 则 f (at)将 f (t)的波形沿时间轴扩
展至原来的1/a。
f (t)
1
扩展
f
(
1 2
t)
1
0
12 t
0
2
4t
对于离散信号，由于f (a k) 仅在为a k 为 整数时才有意义， 进行尺度变换时可能会使部 分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容。 信号是信息的载体，通过信号传递信息。
自然和物理信号：语音、图像、地震信号、生理信号等 人工产生的信号：人类为了达到某种目的人为产生的信 号。雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信 号等。
二、系统的概念 系统(system)是指若干相互关联的事物组合而
eg: f(t) = 2u(t)- 3u(t-1) +u(t-2)
（2）用阶跃函数表示信号的作用区间
（3）积分
t
u( )d tu(t)
三、单位冲激函数 (t) 单位冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大，作
信号与系统-课件-郑君里-homework
School of Computer Science and Information
Solution :
h1 (t )
u(t)
H1(s)
1 s
h(t) (2 t)u(t 1) (t 1)u(t 1) u(t 1)
H (s) (
1 s2
1 ) e s s
(
s1 s2
)
e
s
H ( s ) [ H 1 ( s ) H 2 ( s )] H 3 ( s )
School of Computer Science and Information
Solution :
pole p 2 ; zero q 0 H ( s ) B s s 2
H ( ) 1 B 1 H (s) s s 2
Define s j then H ( j ) j j 2
3 y2(t)
df 2 ( t ) dt
f2(t)
s 2Y 2 ( s ) 4 sY 2 ( s ) 3Y 2 ( s ) sF 2 ( s ) F 2 ( s )
H 2(s)
Y2(s) F2(s)
s1 s2 4s 3
School of Computer Science and Information
differentai lequation:
y(t)5y(t)6y(t) x(t) 3x(t) 2x(t)
Whenx(t) (et 1)u(t), theentireresponse
y(t) (4e2t 4 e3t 1)u(t). Todeterminethe
3
3
zero- inputresponseandzero- stateresponse.
Solution :
h1 (t )
u(t)
H1(s)
1 s
h(t) (2 t)u(t 1) (t 1)u(t 1) u(t 1)
H (s) (
1 s2
1 ) e s s
(
s1 s2
)
e
s
H ( s ) [ H 1 ( s ) H 2 ( s )] H 3 ( s )
School of Computer Science and Information
Solution :
pole p 2 ; zero q 0 H ( s ) B s s 2
H ( ) 1 B 1 H (s) s s 2
Define s j then H ( j ) j j 2
3 y2(t)
df 2 ( t ) dt
f2(t)
s 2Y 2 ( s ) 4 sY 2 ( s ) 3Y 2 ( s ) sF 2 ( s ) F 2 ( s )
H 2(s)
Y2(s) F2(s)
s1 s2 4s 3
School of Computer Science and Information
differentai lequation:
y(t)5y(t)6y(t) x(t) 3x(t) 2x(t)
Whenx(t) (et 1)u(t), theentireresponse
y(t) (4e2t 4 e3t 1)u(t). Todeterminethe
3
3
zero- inputresponseandzero- stateresponse.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
w
2
arctg
w a
w
2
arctg
w a
m
n 0, 1, 2,L
4n w 2(2n 1)
2(2n 1) w 2(2n 2)
V1( j)
V2( j)
0
w
0
w
V1( j)
E Sa( )
2
2E sin
V2 ( j) RC
2
1 R2C 2
2
输入信号的频谱的高频分量比起低频分量受到较严重的衰减
2、无失真传输概念（即时域波形传输不变）
响应信号 大小 而 和波 出形 现不 时变 间不同 激励信号 即 r(t) Ke(t t0 )
e(t ) 线性网络
t
H ( jw) Ke jwt0
r (t )
t
t0
K是一常数，t0为滞后时间。 满足无失真条件时，r(t)波形是e(t)波形经t0时间的滞后。
第五章 傅里叶变换应用于通信系统
◆ 无失真传输 ◆ 理想低通滤波器 ◆ 调制与解调 ◆ 综合业务数字网（ISDN）
5.1 无失真传输 一、傅里叶变换形式的系统函数
1、定义： H (s) s jw H ( j)
def
系统函数H ( j) : H ( j) F h(t)
1)系统零状态响应r(t) :
SSB (t) Vm cos(c )t Vm cosct cos t Vm sin ct sin t
由上式可知，只要用两个90°相移器分别将 调制信号和载波信号相移90°，成为sinΩt和 sinwt。然后进行相乘和相减，就可以实现单边带 调幅。
相移法产生单边带调幅信号
(4)残留边带调制(VSB)
(6)同步检波： 接收端与发射端具有相同频率的本地载波。
2、非线性调制的原理
使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化 而振幅保持恒定的调制方式，称为频率调制（FM）和 相位调制(PM)， 分别简称为调频和调相。
频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化 ，故调频和调相又统称为角度调制。
（1）相位调制，是指瞬时相位偏移随调制信号m(t)而
φ(t)=Kpm(t) 其中Kp是常数。于是，调相信号可表示为
sPM(t)=Acos［ωct+Kpm(t)］
(2)频率调制，是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)而
线性变化，即
d(t)
dt
k
f
t
m( )d
其中Kf是一个常数
相位偏移为： 可得调频信号为：
FM和PM非常相似， 如果预先不知道调制信号 m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号 还是调频信号。
sFM (t) PM
(b)
直接和间接调频
3、 性能比较 FM抗噪声性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪声性能
次之，AM抗噪声性能最差。
AM调制的优点是接收设备简单；缺点是功率利用 率低，抗干扰能力差，AM制式用于通信质量要求不高 的场合， 目前主要用在中波和短波的调幅广播中。
DSB调制的优点是功率利用率高，但带宽与AM相 同， 接收要求同步解调，设备较复杂。只用于点对 点的专用通信， 运用不太广泛。
RC低通网络
u1 (t )
E
0
t
输入信号波形
1
1
解：Q H (s) V2 (s) sC RC V1(s) R 1 s 1
sC
RC
1
H ( j) H (s) RC s j j 1
RC
令 1 , H ( j)
RC
j
（稳定系统）
H( j)
0
w
Q由图 u1(t) Eu(t) u(t )
阶跃信号u(t) : 作用于理想低通滤波器时,在输出端也呈现 逐渐上升的波形,不再像输入信号那样急剧上升.
通过求阶跃响应,可以证明: 上升时间和滤波器截止频率成反比. 截止频率越低,在输出端信号上升越缓慢.
响应由最小值升至最大值所需时间tr
2 c
1 B
即上升时间与系统的截止频率或带宽成反比
阶跃信号u(t) FT (w) 1
(2)抑制载波双边带调制（DSB-SC） 双边带信号（DSB）。 其时域和频域表示式分别为
sDSB(t)=m(t)cosωct SDSB(ω)= 12［M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］
cos 0t O
m(t) O
sDSB (t) O
t
－ c
O
c
M( )
t
t 载波反相点
－ H O H
SDSB ( )
激励在t 0时刻加入， 而响应在负t值已出现 即网络可预测激励函数 （实际无法实现）
0
t t0
t
理想低通滤波器的冲激响应波形
三、 理想低通的阶跃响应
u1 (t )
E
低通滤波器
u2 (t) E
0
t
输入信号波形
0
t
输出信号的失真波形
如果具有跃变不连续点的信号通过低通滤波器传输, 则不连续点在输出将被圆滑,产生渐变. 因为信号随时间信号的急剧改变,意味着包含许多高频分量, 而较平坦的信号则主要包含低频分量, 低通滤波器滤除了一些高频分量.
群延时： d() d
相位要求即是群延时特性为常数
(2）无失真传输条件2（时域角度)
设 h(t) F H ( j)
则 h(t) K (t t0 )
即要求系统的冲激响应仍为冲激函数
5.2 理想低通滤波器
一、理想低通滤波器频域特性
理想低通滤波器：具有矩形幅度特性和线性相移特性 （实际不可实现）
则 R( j) H( j)E( j) F1r(t) 或 R() H()E() F1r(t)
2、利用系统函数H(jw)求响应 当H(s)在虚轴上及右半平面无极点时,才存在.
〔例5.1.1〕如图所示RC低通网络，输入u1(t)如图所示 举行脉冲，利用傅里叶分析法求u2(t)。
R
u1 (t )
C u2 (t)
系统的H（jw）为低通滤波器，不允许高频分 量通过，输出电压不能迅速变化，于是不再表现为 举行脉冲，而是以指数规律逐渐上升和下降。
二、无失真传输 1、信号失真
(1）幅度失真. 系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减, 使响应各频率分量的相对幅度产生变化, 即引入幅度失真.
(2）相位失真. 系统对信号中各频率分量产生相移不与频率成正比, 使响应各频率分量在时间轴上的相对相对位置产生变化, 即引入相位失真.
m(t) O
A0＋m(t)
O cos c(t)
O
sAM (t)
O
t
t
M( )
1
t
－ H
0
H
SAM( )
A0
A0
1
2
t
－ c
0
c
AM信号的波形和频谱
AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。 只有边带功率才与调制信号有关。
也就是说，载波分量不携带信息。即使在“满调 幅”（|m(t)|max=A0时，也称100％调制）条件下， 载波分量仍占据大部分功率，而含有用信息的两个边 带占有的功率较小。因此，从功率上讲，AM信号的功 率利用率比较低。
在VSB中，不是完全抑制一个边带（如同SSB中 那样），而是逐渐切割，使其残留一小部分，如图 所示。
M( )
－2 B O 2 B (a)
DSB ( )
－ c
O
(b)
SSB( )
c
－ c
O
c
(c)
VSB( )
－ c
O
c
(d)
DSB、 SSB和VSB 信号的频谱
(5)包络检波 由非线性器件和低通滤波器两部分组成。
2 H
－ c
O
c
DSB信号的波形和频谱
(3)单边带调制(SSB) ①用滤波法形成单边带信号
H( )
1
－ c
0
c
(a)
H( )
1
－ c
0
c
M( )
－ H O H
上边带 下边带
SM( ) 下边带 上边带
－ c
O
c
上边 带频谱
－ c
O
c
下边 带频谱
－ c
O
c
SSB信号的频谱
②用相移法形成单边带信号
3、信号无失真传输的条件（对系统提出的要求）
（1）无失真传输条件1：（频域角度)
设e(t) E( j), r(t) R( j), h(t) H ( j)
则 H ( j ) R( j ) Ke jt0 E( j)
无失真传输的条件： （1）系统的频率响应特性是常数K； （2）相位特性是通过原点的直线。
t 且它具有下限,即为"测不准原理"
5.3 调制与解调 一、调制与解调作用
调制作用的实质：把各种信号的频谱搬移，使它 们互不重叠地占据不同的频率范围。
（1）信号频谱 搬移所需的较高频率范围 适当 尺辐寸射的天线电磁波
（2）各种信号的频谱 (互不 搬重 移叠)不同的频率范围 接分收离 机 所需频率的信号（互相不干扰）
x
u (t )
1
t 0 输入信号波形
r(t)
1 2
1
Si c
(t
t0 )
可知:
上升时间和滤波器截止频率成反比.
截止频率越低,在输出端信号上升越缓慢.
r(t)
1
1
2
wc wc
0
t0 tr
响应由最小值升至最大值所需时间
tr
2 c
1 B
即滤波器阶跃响应上升时间与带宽不能同时减少,
对不同的滤波器二者之乘积取不同的常数值,