弱信号检测资料重点
微弱信号检测
5、离散量的计数统计（适合符合统计的离散信号）
随被检测信号中，有时是随机的或按概率 分布的离散信息。例：光子 需要分辨离散信号，减小噪声。
在弱光检测中主要的噪声源是大量的二次电子发 射、热激发和放大器噪声，它们都有很高的计数 概率，所以要求光电器件对二次电子发射等的输 出脉冲幅度要低，对要求检测的光子脉冲幅度尽 可能的要趋于一致，对宇宙射线要尽量屏蔽防止 进入。
依据功率谱对噪声的分类
白噪声： 如果噪声在很宽的频率范围内具有恒定功 率谱密度，这种噪声称白噪声 (注意：功率谱不包 括相位信息)。 有色噪声：反之，若噪声功率谱密度不是常数则称 为有色噪声 谱密度随频率的减小而上升，称为红噪声 谱密度随频率的升高而增加，则称为蓝噪声 这些都是以光的颜色与频率的关系来比拟的。
微弱信号检测技术进步的标志是仪器检测 灵敏度的提高。更确切地说，应是信噪比 (SNlR)改善。 它的定义为 ，是输出信噪比 与输入信噪比之比。SNIR越大，表示处理 噪声的能力越强，检测的水平越高。
一方面，如果分辨率要求高，或光谱扫描速度要求快，则 信噪比必然降低。 另—方面，如果利用微弱信号检测技术将传感器降温到液 He温度(4.2K)，而使S/N提高20倍。这时，若要求测量的S ／N不变，却可使光谱扫描速度提高400倍，或分辨率提 高3.3倍。 因此，应尽力降低传感器的噪声。
2 i11 2KTg f 11
(3)闪烁噪声（1/f噪声）：由于材料生产过程中的 非均匀性造成的晶体缺陷，引起载流子迁移过程 中局部的不规则行为产生的噪声。其频率近似与 fn(n=0.9～1.35)，通常取为1。 其形式与频率有关，属于红噪声。 对于有源器件，此种噪声是最重要的。
三、信噪比的改善
PMT不是理想的光电转换传感器，它不仅接受光信息， 其输出还因杂散光、漏电流和暗电流的存在而使总电流增 加，真正的信号电流却被淹没在其中。
微弱信号检测技术的研究要点
编号微弱信号检测技术的研究Research on Weak Signal DetectionTechnology学生姓名专业学号学院年月日摘要在自然现象和规律的科学研究和工程实践中,经常会遇到需要检测毫微伏量级微弱信号的问题,比如测定地震的波形和波速、材料分析时测量荧光光强、卫星信号的接收、红外探测以及物电信号测量等, 这些问题都归结为噪声中微弱信号的检测。
在物理、化学、生物医学、遥感和材料学等领域有广泛应用。
微弱信号检测技术是采用电子学、信息论、计算机和物理学方法,分析噪声产生的原因和规律,研究被测信号的特点和相关性, 检测被噪声淹没的微弱有用信号。
微弱信号检测的宗旨是研究如何从强噪声中提取有用信号,任务是研究微弱信号检测的理论、探索新方法和新技术, 从而将其应用于各个学科领域当中。
本文对弱信号的定义和弱信号的应用范围进行了概述,综述了微弱信号检测理论研究和实际应用领域的发展情况,重点比较了目前在微弱信号检测技术中应用的方法:相关检测、锁相放大器微弱信号检测、取样积分法、基于小波分析的微弱信号检测、基于混沌振子的微弱信号检测,最后总结了各个方法的特点。
关键字：微弱信号检测噪声锁相放大器ABSTRACTIn the natural phenomenon and law of scientific research and engineering practice, often be expected to test baekho microvolts middleweight weak signal issues, such as determination of earthquake wave and wave velocity, material analysis when measuring fluorescent light intensity, satellite signals, infrared detection and signal measurement of things, these problems boil down to a weak signal in the noise of the test. In the physical, chemical, biological medicine, remote sensing and material science and other fields have a widely used. Weak signal detection technology is the electronics, information theory, computer and physics method, analyzes the reasons of the noise and to study the laws of the measured signal characteristics and correlation, detection was submerged in the faint noise useful signal. The aim of the weak signal detection is studying how strong noise from the extract useful signal, the task is to study the theory of weak signal detection, explore new methods and new technology, and its application in the field of each subject.The definition of the weak signal and the application range of the weak signal were reviewed in this paper, the weak signal detection in theoretical research and practical application of the field development situation, the key is the current weak signal detection technology in the application method: related detection, lock-in amplifier weak signal detection, sampling integral method, based on the wavelet analysis, weak signal detection based on chaotic oscillator weak signal detection, finally summarized the characteristics of each method.Key words ：Weak signal, detection, and noise, lock-in amplifier目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 微弱信号的定义 (1)1.3 微弱信号的应用范围及当前的研究背景 (1)1.4 微弱信号检测的原理 (2)第2章相关检测法 (4)2.1 自相关检测 (4)2.1.1 自相关检测的举例 (5)2.2 互相关检测 (6)2.2.1 互相关检测的特点 (7)第3章锁相放大器微弱信号检测 (8)3.1 锁相放大器介绍及应用 (8)3.2 锁相放大器的原理 (9)3.3 锁相放大器特点 (11)3.4 系统中相关器的分析 (11)3.5 锁相放大器的局限性 (12)第4章取样积分法 (13)4.1 取样积分器的工作原理 (13)4.2 取样积分器的信噪比改善系数 (15)4.3 取样积分器的工作方式 (16)4.3.1 定点式取样积分器 (16)4.3.2 扫描式积分取样器 (16)第5章基于小波分析的微弱信号检测 (18)5.1 小波变换的介绍及发展 (18)5.2 小波变换应用举例 (18)第6章基于混沌振子的微弱信号检测 (21)6.1 基于混沌振子的微弱信号检测的介绍 (21)6.2 基于混沌振子的微弱信号检测的原理 (21)结束语 (23)参考文献 (24)第1章绪论1.1 引言科学技术发展到今天，人类对客观世界的认识越来越细微、越来越深入。
微弱信号检测技术讲课文档
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微弱信号检测技术
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第六章 微弱信号检测技术
§6.1 随机信号分析主要概念回顾 §6.2 噪声的基本知识 §6.3 窄带滤波法（了解）
§6.4 同步累积法（了解） §6.5 同步相干检测（重点内容）
§6.6 取样积分（重点内容） §6.7 屏蔽与接地技术（自学）
电阻中的热噪声
例如：R=1k Ω, Δf =105Hz，T=300K，则 Et=1.12μV
在微弱信号检测中，需要考虑热噪声
噪声功率（有效值的平方－均方值）P正比于△f， 则功率谱密度为常数，所以热噪声是一种白噪 声。
降低措施：
可以通过减小T、 Δf 降低热噪声电压
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电阻热噪声等效电路
功率密度函数。
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六、放大器及线性网络的带宽
使矩形面积等于频谱函数下面积的频率值
f 1 Gf df
G0 0
式中：
G(f)——功率增益的频谱函数 G0——最大功率增益 f——系统带宽
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§6.2 噪声基本知识
一、干扰和噪声
干扰：可以消除或减小的外部扰动。
如50HZ工频干扰、 电台广播、电视信号、宇宙 射线等，可以通过采取适当的屏蔽、滤波或元件 合理配置等措施，来减小和消除干扰。
功率有限信号的自相关函数
R ()R x(x)T l i T 1 m T 2 T 2x(t)x(t)dt
两个能量有限信号的互相关函数
R x(y) x ( t)y ( t)d t y ( t)x ( t)dt R y(x) y (t)x (t)d t x (t)y (t)dt
特性：S (f)与R ()是一对傅立叶变换对，满足
微弱信号检测
• 1、热噪声et
•
• 半导体二极管的热噪声是由寄生电阻产 生的。
• 其功率谱密度函数为：
St ( f ) 4kTRpar ；
• 其均方值为：
Et et2 4kTRparf 。
• 2、 1/f 噪声if
• 半导体的表面、扩散区域的边缘以及本 质的缺陷灰产生1/f 噪声。 对1/f 噪声的研究 还不够成熟。其功率谱密度函数一般采用如 下的形式表示：
2
et 4kTRf
热噪声谱密度
（V2/Hz)
• 用量子理论表示热噪声功率谱密度函数：
St
(
f
)
exp(
4hfR hf /(kT))
1
• 电阻开路两端呈现的热噪声电压有效值为：
Et et2 4kTRf
• 2、电阻的热噪声等效
实际的电阻可以等效为热噪声电压源E t 与无噪声的理想电阻R的串连。
Sf
(
f
)
KF I f
• 式中通常取1，=1~2；KF称为1/f 噪声系 数，与二极管的物质有关。
• 3、散弹噪声 • 散弹噪声是由于电荷到达阳极复合产生
随机脉冲的电流。流过半导体二极管的电 流为：
I I0[exp( qV / kT) 1]
其中I0exp(qV/kT)为二极管的正向扩散电流，-I0 为反向饱和电流。两种电流产生的噪声是不相 关的，总的噪声均方值为：
is2h 2qI0f exp(qV / kT) 2qI0f
2qI0f [exp(qV / kT) 1]
• 当零偏置时V＝0，此时，
is2h 4qI0f
• 当反向偏置时只有反向饱和电流，此时，
is2h 2qI0f
• 当充分正向偏置时正向电流大大于反向饱和 电流，可以忽略反向饱和电流的散弹噪声， 此时，
弱信号检测理论研究
微弱信号检测技术是采用电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点与相关性，检测被噪声淹没的微弱信号的一门技术。
所谓“微弱信号”可以从两个方面理解：其一指有用信号的幅度相对于噪声很微弱，如输入信号的信噪比为10-1、10-2以致10-4:；其二是指有用信号的幅度绝对值极小，如检测微伏、纳伏量级的电信号振幅。
微弱信号的检测通常有以下几种检测方法：窄带滤波法、双路消噪法、同步累积法、锁定接受法、相关检测法和取样积分法。
无论采用何种方法，任何微弱信号检测系统均须把传感器输入的弱信号进行放大,为使信号不被噪声淹没得更深，选用低噪声放大器是必要的。
在微弱信号检测系统中，前级放大时很重要的一个环节。
要想取得良好的检测效果，关键是要处理好以下几点：（1）直流成分的抑制，防止直流的输入造成运算放大器的饱和。
（2）信号的总谐波失真要小。
减少外界干扰对系统的影响前级运算放大器是微弱信号检测系统中的一个关键环节，它必须具有优越的噪声特性和极小的总谐波失真率的特点。
弱信号检测理论的途径：（2）降低传感器与放大器的固有噪声，尽量提高其信噪比；(2) 是研制适合弱检原理并能满足特殊需要的器件；(3) 是研究并采用各种弱信号检测技术，通过各种手段提取信号。
摘要：微弱信号检测就是利用近代电子学和信号处理方法从噪声中提取有用信号，其关键在于抑制噪声。
恢复、增加和提取有用信号。
本文将从信号处理系统信噪比的改善来简单地论述微弱信号检测的原理．重点介绍了用相关检测法和取样积分法检测微弱信号的原理、方法和应用。
关键词：SNIR；微弱信号检测；噪声引言．随着现代科学研究和技术的发展，人们越来越需要从强噪声中检测出有用的微弱信号，于是逐渐形成了微弱信号检测这门新兴的科学技术学科，其应用范围遍及光学、电学、磁学、声学、力学、医学、材料等领域。
微弱信号检测技术是利用电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点与相关性，检测被噪声淹没的微弱有用信号，或用一些新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信噪比，从而提取有用信号。
微弱信号检测第1章
被测低频信号：Vs(t)=cosωst
ωc/ωs > 20
Vm(t)=Vs(t).×Vc(t)= cos ωst cos ωct
=0.5cos(ωc+ωs)t+0.5cos(ωc-ωs)t
解调过程：Vd(t)= A Vm(t) × Vc(t) 经 LPF，得放大了的被测信号：
A为交流放大倍数
= 0.25 A [cos(2ωc+ωs)t+ cos(2ωc-ωs)t+2 cos ωst]
1. 自功率谱密度函数
x(t)的功率为Px，在角频率ω与ω+Uω之间的功率为UPx，功率谱密度函数定义为
S x (ω ) = Lim
∆ω → 0
∆Px ∆ω
它反映的是噪声功率在不同频率点上分布的情况。
清华大学自动化系 6
《微弱信号检测》第 1 章
根据维纳-辛钦（Wiener-Khinchin）定理： Sx(ω)特点：
+3σx
（二）泊松分布 （三）均匀分布
-3σx
t (ms)
1.3.2 随机噪声的均值、方差和均方值
1． 均值µx
µx = E[x(t)] = ∫ x(t) p(x)dx
−∞
∞
（1-15）
对于各态遍历的平稳随机噪声，其统计平均可以用时间平均来计算，即
µx = Lim
T →∞
1 T x(t )dt 2T ∫−T
p(x,y)= p(x) p(y)
而当上式成立时，x 与 y 必定相互独立，而且 3．归一化相关函数 （1）归一化自相关函数： 根据Rx(0)≥Rx(τ)，可知–1 ≤ ρx(τ) ≤ +1。 （2）归一化互相关函数：
E[xy]= E[x] E[y]。
第十一章-微弱信号检测技术
锁相放大器的工作过程
I 随时间缓变的信号
经过调制
λ(t)
I
信号恢复
输出信号 （与信号幅度成 λ(t) 正比，与相对相 位有关）
ωm
送入锁相放大器
信号输入
Lock-in
参考信号
ωm
互相关函数
两个具有确定频率和相位的周期性信号，它们的相关特
性可以用互相关函数来表达：
lim R12 ( ) T
1 2T
模拟锁相放大器
数字锁相放大器
锁相放大器
2. 锁定放大器抑制噪声的基本出发点
( 1 )用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率处,再进行放 大, 以避开1/f 噪声的不利影响； ( 2 )利用相关器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声
与信号同频又同相的概率很小； （3）利用低通滤波器来抑制噪声，低通滤波器的频带可以做的较窄，
1.锁相放大器概述
自从1962年，美国EG&G PARC公司制作了第一台锁相放大器(LIA)的 后，微弱信号检测技术得到了突破性的发展。后来又出现了模拟锁相放 大器(ALIA) 和数字锁相放大器(DLIA) 。对于数字锁相放大器而言，又 出现基于单片机的DLIA 和基于专用DSP的DLIA 。还有基于PC的系统级 模块化DLIA ，这种锁相的算法是采用C，C++等语言实现的。由于整个 系统运行在PC平台上，所以可以使用各种仿真软件对算法进行研究。
通常把由于材料或器件的物理原因产生的扰动称为噪 声。
把来自外部的原因的扰动称为干扰，有一定的规律性， 可以减少或消除。
锁相放大器要解决的就是如何在很强的外部干扰环境 中检测弱信号。
通常干扰是可以减少或消除的外部扰动，而由于材料 或器件的物理原因产生的噪声则很难消除。
微弱信号的检测方案设计要点
微弱信号的检测方案设计要点.docx微弱信号的检测方案设计一、原理分析针对微弱信号的检测的方法有很多，比如滤波法、取样积分器、锁相放大器等。
下面就针对这几种方法做一简要说明。
方案一：滤波法。
在大部分的检测仪器中都要用到滤波方法对模拟信号进行一定的处理，例如隔离直流分量，改善信号波形，防止离散化时的波形混叠，克服噪声的不利影响，提高信噪比等。
常用的噪声滤波器有：带通、带阻、高通、低通等。
但是滤波方法检测信号不能用于信号频谱与噪声频谱重叠的情况，有其局限性。
虽然可以对滤波器的通频带进行调节，但其噪声抑制能力有限，同时其准确性与稳定性将大打折扣。
方案二：取样积分器取样积分法是利用周期性信号的重复特性，在每个周期内对信号的一部分取样一次，然后经过积分器算出平均值，于是各个周期内取样平均信号的总体便呈现出待测信号的真实波形。
由于信号的取样是在多个周期内重复进行的，而噪声在多次重复的统计平均值为零，所以可大大提高信噪比，再现被噪声淹没的波形。
其系统原理图如图23。
Vs（t）Vn（t带通滤波鉴相器低通滤波器Vo本地振荡器移相器锁相放大器的核心部件是鉴相器，它实现了被测信号与参考信号的互相关运算。
它把输入信号与参考信号进行比较，当两个信号相位完全相同时，即相位差为。
时经低通滤波后，输出信号的直流分量达到最大，其正比于输入信号中某一特定频率（参考输入频率）的信号幅值。
锁相放大器具有很多优点：信号通过调制后交流放大，可以避免噪声的不利影响；利用相敏检波器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声同频又同相的概率很小；利用低通滤波器来抑制噪声，低通滤波器的频带可以做得很窄，并且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也大大提高。
但是值得注意的是适合于锁相放大器的检测信号应该是单频的，或者传导频谱所占频带是较窄的。
综合考虑，尤其根据是手头现有器件的情况，我们选择了利用锁相放大器作为本次的检测方案，并达到了预期的效果。
二、总体方案设计本设计系统框图如图42所示，并在适当位置预留了测试端口：仿真）（protel前置放大器：该电路用于对信号进行预放大处理,使其输入到后级锁相放大器的信号有个适当的幅度。
微弱信号检测基本理论和技术
微弱信号检测的基本理论和技术微弱信号检测技术是采用电子学、信息论、计算机和物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点和相关性，检测被噪声淹没的微弱有用信号。
微弱信号检测的宗旨是研究如何从强噪声中提取有用信号，任务是研究微弱信号检测的理论、探索新方法和新技术，从而将其应用于各个学科领域当中。
在微弱信号检测中，总是伴随着噪声，噪声属于电路中的随机扰动，它可能来自电路中元器件中的电子热运动，或者是半导体器件中载流子的不规则运动。
噪声是限制信号检测系统性能的决定性因素，因此它是信号检测中的不利因素。
对于微弱信号检测来说，如能有效克服噪声，就可以提高信号检测的灵敏度。
电路中噪声是一种连续型随机变量，即它在某一时刻可能出现各种可能数值。
电路处于稳定状态时，噪声的方差和数学期望一般不再随时间变化，这时噪声电压称为广义平稳随机过程。
若噪声的概率分布密度不随时间变化，则称为狭义平稳随机过程(或严格平稳随机过程>。
显然，一个严格平稳随机过程一定为广义平稳随机过程，反之则不然。
1.滤波器被噪声污染的信号波形恢复称为滤波。
这是信号处理中经常采用的主要方法之一，具有十分重要的应用价值。
现在，在各种信号检测仪器中均离不开各种滤波器，它起到了排除干扰，分出信号的功能。
常用的滤波器是采用电感、电容等分立元件构成(例如，RC低通滤波器、LC谐振回路等>，它对于滤去某些干扰谱线(例如，电源50Mz滤波，收音机、电视机中干扰的滤波>，有较好的效果。
对于混在随机信号中的噪声滤波，这种简单的滤波器就不是最佳的滤波电路。
这是因为信号与噪声均可能具有连续的功率谱。
因此需要寻找一种使误差最小的最佳滤波方法，有称为最小最佳滤波准则。
维纳线性滤波理论就是一种在最小均方误差准则下的最佳线性滤波方法。
出于维纳滤波器电路实现上的困难，在维纳滤波基础上发展了一种基于状态空间方法的最佳线性递推滤波方法，称为卡尔曼滤波。
这种滤波器特别适用于对离散时间序列的实时滤波。
微弱信号检测
微弱信号检测
微弱信号检测
扫描式取样积分器
扫描式取样积分器信号处理波形图
微弱信号检测
数字多点平均器
微弱信号检测
时域信号——平均处理（取样积分与信号平均） 取样积分法 是用取样门及积分器对信号逐次取样 并进行同步积累，以筛除噪音，从而恢复被噪音 淹没的快速时间变化的周期性重复信号的波形。 信号平均器 则是采用适时多点取样，多用期平均 技术提取和复制在噪声中的低频信号波形，输出 特性同样为基波及各谐波处的杭状滤波器。
微弱信号检测
为了从噪音中辨认有用信号，常采用带通滤波器BPF（Band Pass Filter）和选通放大器。BPF中心频率为ω0 ，尽量压缩 带宽使Q值提高，Q =ω0 /∆ω ,使大量通带两侧的噪音得到抑 制。但带宽压窄困难。 噪音电压 当∆f＝2.5Hz时，Upp=11.9mV; 当 ∆f＝0.25Hz时，Upp=3.5mV; 当 ∆f＝0.025Hz时，Upp=1.1mV。 若信号频率 f0 =25KHz,要设计带宽∆f＝0.025Hz ，则Q =ω0 /∆ω=106 ,即使Q可达106 ，但BPF中心频率要有10－6 稳定度 也不现实。
微弱信号检测
时域信号——取样积分与信号平均 取样积分法和信号平均也是相关检测，与锁定放 大不同的只是部分相关，即仅在取样门宽T的一段 时间内信号与参考信号相关。 由于取样门脉宽很窄，其函数包含了基波及奇、 偶各次谐波分量，所以其输出也包含了信号中的 基波及各次谐波分量，系统输出亦为信号基波及 各次谐波处的梳状滤波特性。
微弱信号检测
锁相放大器的实现
微弱信号检测
锁相放大器的实现
信号通道的作用是将伴有噪音的信号加以放大，并经滤波 或选频放大对噪音作初步预处理，以滤除信号通道以外的 噪音。 参考通道的作用 是提供一个与输入信号同步的方波或正 弦波。 相敏检波的作用是对输入信号和参考信号完成乘法运算， 得到输入信号与参考信号的和频与差频信号， 后续低通滤波器的作用是滤除和频信号成分，这时等效噪 音带宽很窄，极强的抑制了输入噪音。 信号经相敏和LPF，将交流信号转变为直流信号，经直流 放大器再行放大，以满足系统的增益要求。
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最常见的是市电的干扰和附近的有强电的外部器件。从理 论上讲，干扰是属于理想上可排除的噪声。值得注意是：在弱 信号检测时，电源干扰必须引起足够的重视。常见的电源干扰 有：①供电线路中的严重超载引起的电压降低，②大负载切断 时造成的超压，③非线性功率因子负载，引起的正弦波失真， ④电源频率与相位漂移，⑤配电盘后的其它用电设备引入的共 模干扰，⑥配电盘前的输电线受外界的影响带入的常模噪声， ⑦瞬变尖峰干扰。
狭义噪声是指来自于被测对象、传感器、比较测定系统内 部的广义噪声。其特点 ：不可能彻底排除，只能设法减少， 这些噪声是随机的。如果最终测量是电信息，自然，主要噪声 也是电噪声，常称这类噪声为电子噪声（如常见的：热噪声、 暗电流噪声、散粒噪声和低频噪声）。
（2）电子噪声
由前面所知，电子噪声主要有热噪声、暗电流噪声、散粒噪声
和低频噪声等，下面分别介绍如下：
1）热噪声
任何电子器件，其中总有电传导载流子，当处于一定温度环境
下，这些载流子作无规则运动。这种热运动将使器件中载流子的
定向流动有起伏变化，这就形成器件闭路时的热噪声电流。即使
器件开路，热运动也会形成开路噪声电压。奈奎斯特从热力学出
发，获得了与实验一致的规律。热噪声电压有效值为：
第5章 微弱信号检测原理
▪5.1 微弱信号检测的基本概念 ▪5.2 频域的窄带化检测原理 ▪5.3 时频的取样平均检测原理——取样积分器 ▪5.4 微弱信号检测仪器——低噪声放大器
第5章 微弱信号检测原理
5.1 微弱信号检测的基本概念
5.1.1 何谓微弱信号检测 目前，除少数基本“量”的测量方法（如时间、长度、质量），
按传统观念，若信号低于噪声是不可能进行测量的。故通常讲， 各种噪声之和本质上决定了测量的精度，也就决定测量的灵敏度 （对较强或中等强度信号），及可检测下限（对弱信号）。因此， 要想降低测量下限，首先是设法降低各种噪声的水平，其中尤以降 低传感器的噪声为关键。
降低噪声是提高测量精度的关键，但并不是惟一的方法。人们 开创了几种从噪声中提取信号的方法，从而使测量下限可低于测量 系统的噪声水平。这就是微弱信号检测，与非微弱信号检测的关键 差别。微弱信号检测的英语名称是Weak Signal Detection（简记为 WSD）。
I N 2eI平f 1 2
（5.3）
VN 2eI平fR2 1 2
式中I平 ——平均转换电流；
e ——电子电量。
若设 Ps 为信号光功率， Pb 为背景光功率，假设光子产生的载流
子的电荷量为 e ，量子效率为 ，则平均转换电流为：
I平
ePs
hv
Pb
（5.4）
若光电测量时传感器有内增益系数，则实际散粒噪声也将放大 倍。减小散粒噪声的有效方法是减小背景光和接收器带宽。
噪声是无处不在，总与信号共存。WSD技术，总是首先设法尽 量抑制噪声，然后再进行噪声中的信号提取。因此，从某种意义上 讲，WSD是一种专门与噪声作斗争的技术。故研究微弱信号检测， 首先需要对噪声有所了解。 （1）噪声的定义与种类
从广义讲，噪声可以分为两类，即干扰和噪声（狭义）。
干扰是指非被测信号或非测量系统所引起的噪声。它来自于外界的 影响，而造成的非信号测量值。这些外界干扰可能来自于宇宙（如 宇宙射线、电磁干扰），也有可能是来自于人为的其它器件（如开 关的电火花、汽车火塞的电火花、强广播、强电视信号等）。
可以用“原器”或“准原器”与被测对象作比较而得到。大量的 物理、化学、工程技术参量的测量，是利用相关的物理现象做成 的传感器，来进行测量的。如温度的测量，可用最简单的热胀冷 缩现象作的温度计，将温度的变化转换成长度变化进行。由于当 前电学及电子学技术的发展，大量的参数测量被转换成电信号的 测量。 无论是电传感器或者是其它传感器，在作信息转换时或转换后作 信息测量时，都不可避免的会带进些“噪声”。这些噪声包括： 传感器本身的噪声、测量仪表系统的噪声以及其它随机偶然误差。 此外，被测对象本身，在测量时间内的起伏也应作测量中的噪声。
3）暗电流噪声 许多电传感器，即使没有信号输入，也有电流输出，称为暗
电流。产生的机理，随器件不同而不同。例职场致发射，热激发 载流子等等。它们也是随机起伏的，因此会形成暗电流噪声，此 种噪声遵守：
I N 2eI暗f 1 2
VN 2eI暗fR2 1 2
（5.5）
式中 I暗 ——平均暗电流。 由此可知，暗电流也是白噪声。减小暗电流噪声，除减小外，主 要是降温来减小。
VN 4kTRf 1 2
（5.1）
式中 k ——波尔兹曼常数；
T ——绝对温度；
R ——器件的等效负载电阻； f ——系统的频带宽度。
其热噪声电流有效值为：
I N 4kTf / R1 2
（5.2）
由此可知，热噪声有效值与系统允许通过的电信号之频宽 的方根成正比。带宽越宽、噪声越大。因此，可认为热噪声有 各种频率，其低频、高频的热噪声幅度（只要带宽相同）是相 同的。故通常称热噪声是“白”噪声。要减小热噪声，首要的 是降温；同时，也可以采用减窄系统允许通过的带宽的办法。 但需注意：改变等效负载电阻，对热噪声电压和电流效果是不 相同的。
2）散粒噪声 即使进入探测器的光强，宏观上是稳定的，但从光的量子特
性可知，相等测量时间内，进入探测器的光子数是有涨落的。这 在测量中，就会形成散粒噪声。另外，光电传感器作光电转换时， 有转换效率问题。平时的量子效率只是一平均值，实际也是变化 起伏的，它也是一种散粒噪声。同理，宏观上恒定的电流，实际 上在相等的测量时间内，载流子数目也必定起伏，也会出现散粒 噪声。经研究表明：各种散粒噪声都是白噪声，遵守下述规律：
各种微弱信号检测法，都是基于研究噪声的规律（如噪声幅度、 频率、相位等），和分析信号特点（如信号频谱、相干性等）的基 础上的。然后利用电子学、信息论和其它物理、数学方法来对被噪 声覆盖的弱信息进行提取、测量。
微弱信号检测学，就是研究从噪声中提取信息的方法及技术的学科。 由于目前对电子噪声研究较成功，微弱信号检测与电子技术联系密 切，发展较快，与其它方面的联系尚有发展余地。 5.1.2 噪声的基本性质