2012级第七章 齿轮传动
第七章齿轮传动
（4）啮合角不变
啮合线与两节圆公 切线所夹的锐角称为啮 合角，用α’表示 。 显然，齿轮传动啮合角 不变，正压力的方向也 不变。因此，传动过程 比较平稳。
C
五、直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸
齿数—Z，齿槽
1、齿顶圆da 2、齿根圆df 3、在任意圆周上 ①齿槽宽ek
②齿厚SK
③齿距PK=eK+SK
根切的危害： ①切掉部分齿廓； ②削弱了齿根强度；
③严重时，切掉部分渐开
线齿廓，降低重合度。
产生根切的原因：
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，
刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开
线齿廓再切去一部分。
七、斜齿圆柱齿轮传动
1、曲面的形成
当斜齿轮发生面与基圆柱相切，发生线与轴线成βb 。 当角βb＝0时，即形成直齿圆柱齿轮的齿廓曲面。
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
2、齿轮材料及其热处理
1）齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等
金属材料
低碳合金钢
铸钢
铸铁
ZG310-570、ZG340-640等
HT350、QT600-3等
非金属材料
尼龙、夹木胶布等
v k 1 = w 1 o1 k
k2 = w 2 o2k
即 k 1 cos k 1 = k 2 cos k 2
w1 O2 N 2 O2 C = = i12 = w 2 O1 N1 O1 C
要保证传动比为定值，点C应为连心线上定点，称为节点。
O1、O2为圆心， 过节点C所作的两个相 切的圆称为节圆 。
机械设计基础第七章齿轮传动
§7-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计
算 方向： Ft——主反从同
Fr——指向各自的轴线
一、直F齿a—圆—锥指齿向轮大传端 动的受力分析
Fr1 Fa2
Fa1 Fr 2
Ft1=-Ft2
二、强度计算
1、齿面接触强度的计算 2、齿根弯曲强度的计算
P120
§7-8 蜗杆传动强度计算
一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料
2T1 d1
Fa2
பைடு நூலகம்Ft 2
2T2 d2
Fa1
Fr1 Fr2 Ft2tg
力的方向和蜗轮转向的判别
蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右
手螺旋定则
三、蜗杆传动强度计算
1、蜗轮齿面接触强度的计算 2、蜗轮齿根弯曲强度的计算
（2）铸钢 用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除 铸造应力。 强度稍低 。
2、铸铁 脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差， 但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平 稳、低速和小功率场合。
常用铸铁：灰铸铁；球墨铸铁（有较好
的机械性能和耐磨性 ）
3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼 龙）、夹布胶木
适于高速、轻载和精度不高的传动中， 特点是噪音较低，无需润滑；
四、蜗杆传动热平衡计算
1、原因 效率低，发热大，温升高，润滑油粘度 下降润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损 和胶合。
2、冷却措施 加散热片以增大散热面积；风扇；
冷却水管；循环油冷却
§7-9 齿轮、蜗杆和蜗轮的构造 一、结构
1、齿轮轴 2、实体式 3、辐板式(孔板式) 4、轮辐式 5、镶圈齿轮
机械设计基础讲义第七章齿轮传动
机械设计基础讲义第七章齿轮传动第7章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的类型和应⽤、齿廓啮合基本定律；掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮特性、正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及⼏何尺⼨计算；重点：难点: 学时：§ 7-1 121 ⼈字齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动）直齿圆柱齿轮2、空间齿轮机构蜗杆传动齿轮传动）交错轴齿轮传动（螺旋曲齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动传动）圆锥齿轮传动（伞齿轮§7-2 齿廓实现定传动⽐的条件∵ 21p p v v =⼜∴ C O v p 111ω= C O v p 222ω=∴ i 12=ω1/ω2=C O C O 12/上式表明，互相啮合的⼀对齿轮，在任⼀位置时的传动⽐，都与其连⼼线O 1O 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反⽐。
这⼀定律称为齿廓啮合的基本定律。
过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连⼼线O 1O 2的交点C 称为啮合节点（简称节点）。
上式还表明，要使两齿轮作定传动⽐传动，则两齿廓必须满⾜的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连⼼线相交于⼀定点。
当两齿轮作定传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是以O 1、O 2为圆⼼，以O 1 C 、O 2 C 为半径的两个圆，此圆称为节圆。
并且两节圆作纯滚动。
若两齿轮作变传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是两条⾮圆曲线，此曲线称为节线。
§7-3 渐开线的形成及其特性⼀、渐开线的形成1）基圆，半径⽤r b 表⽰2）展⾓，⽤θk 表⽰⼆、渐开线的特性1）?=AB BK2）渐开线上任⼀点的法线恒与基圆相切。
切点B 是点K 的曲率中⼼，⽽线段BK 是渐开线在点K 的曲率半径。
3）kb K r r OK OB ==αcos 4）渐开线的形状取决于基圆⼤⼩。
齿轮传动
1
材料弹性系数ZE = 189.8 MPa ，重合度系数 Zε =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功 率。
提示：接触疲劳强度校核公式为
σ H = ZEZH Zε
2KT1 (u + 1) bd 12 u
≤
[σ H ]
解：由已知条件：
u = z2 / z1 = 75/25 = 3 d1 = m z1 = 3×25 = 75 mm b =φd d1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：
解：根据 a = mn (z1 + z2 ) / 2 cos β ，初步确定螺旋角β= 12°，确定齿数和：
则：
zΣ = (z1 + z2 ) = 2a cos β / mn = 2 × 180 cos12° / 2.5 = 140.8 z1 = zΣ /(u + 1) = 140.8 / 5.5 = 25.6 ， 取：z1 = 26 z2 = zΣ − z1 = 140.8 − 25.6 = 115.2 ， 取：z2 = 115
例7-9 图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：模数m=2.5mm， z1=23，z2 = 69，α = 20° ，齿宽系数φ R =0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm，z3=25，z4=99，α n = 20° 。 试：
(1) 标出各轴的转向；
(2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力。 (4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失）。
(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向；
(2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。
精密机械设计(裘祖荣) 第七章答案 齿轮传动
7-19 图7-71所示为一大传动比的减速器。
已知其各齿轮的齿数为Z1＝100，Z2=101，Z2′=100，Z3=99，求原动件对从动件1的传动比i H1 .又当Z1＝99而其他齿轮齿数均不变，求传动比i H1。
试分析该减速器有何变化。
图7-71 1）解法一：这是一个简单行星轮系。
其转化机构的传动比为：()100100991011'21322313113⨯⨯=-=--==z z z z i H H H HH ωωωωωω1001009910101133⨯⨯=--==H H Hi ωωωω所以：由于10000100100991011111=⨯⨯-==∴ωωH H i解法二：10000/1100001100100991011zz z z 11112132131==∴=⨯⨯-=-=-='H H HH i i i i ）（上式直接用公式：2）将Z1＝99代入，求得i H1= -100.3）齿轮1的转向从与原动件H 相同变为与原动件H 相反。
7-20 在图7-72示双螺旋桨飞机的减速器中，已知18,30,20,265421====z z z z ，及1n =15000r/min ，试求Q P n n 和的大小和方向。
（提示：先根据同心，求得3z 和6z 后再求解。
）图7-72解：由图可知n 3=n 6=0 根据同心条件：66202262213=⨯+=+=z z z 64253021866z z z =+=+⨯=1）1-2-3-P(H)组成行星轮系 i 13P=n 1−n p n 3−n p=15000−n p 0−n p=−z 3z 1=−6626解得n p =4239.5r/min （与n 1同向） n 4=n p =4239.5r/min 2）4-5-6-Q(H)组成行星轮系 i 46Q=n 4−n Q n 6−n Q=4239.5−n Q−n Q=−z 6z 4=−6630解得min /737.1324r n Q =（与n 1同向）.7-21 在图7-73所示输送带的行星减速器中，已知：z 1=10, z 2=32, z 3=74, z 4=72, z 2，=30 及电动机的转速为1450r/min ，求输出轴的转速n 4。
第七章齿轮传动
第七章齿轮传动7-1 基础知识一、齿轮传动的主要类型及特点齿轮传动是最基本的机械传动形式之一，它的特点是传动准确、可靠、效率高，传递功率和速度的范围大。
齿轮传动按工作条件划分，则可分为：开式齿轮传动、半开式齿轮传动以及闭式齿轮传动。
（1）开式齿轮传动的齿轮完全暴露在外边，因此杂物易于侵入、润滑不良，齿面容易磨损，通常用于低速传动。
（2）半开式齿轮传动装有简单的防护装置，工作条件有一定的改善。
（3）闭式齿轮传动的的齿轮安装在封闭的箱体内，润滑及防护条件最好，常用于重要的场合。
齿轮传动按相互啮合的齿轮轴线相对位置划分，则可分为：圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动以及齿轮齿条传动。
（1）圆柱齿轮传动用于两平行轴之间的传动。
（2）圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动。
（3）齿轮齿条传动可将旋转运动变为直线运动。
二、齿轮传动的失效形式及设计准则1．齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效主要发生在轮齿。
常见的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。
（1）轮齿折断闭式传动中，当齿轮的齿面较硬时，容易出现轮齿折断。
另外齿轮受到突然过载时，也可能发生轮齿折断现象。
提高轮齿抗折断能力的措施有：增大齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕；增大轴及支承的刚性；采用合理的热处理方法使齿芯具有足够的韧性；进行喷丸、滚压等表面强化处理。
（2）齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
改用闭式齿轮传动是避免齿面磨损的最有效方法。
（3）齿面点蚀齿面点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式，特别是在软齿面上更容易产生。
提高齿面抗点蚀能力措施有：提高齿轮材料的硬度；在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀。
（4）齿面胶合对于高速重载的齿轮传动，容易发生齿面胶合现象。
另外低速重载的重型齿轮传动也会产生齿面胶合失效，即冷胶合。
提高齿面抗胶合能力的措施：提高齿面硬度和降低齿面粗糙度值；加强润滑措施，如采用抗胶合能力高的润滑油，在润滑油中加入添加剂等。
第七章齿轮机构及齿轮传动
rb
cos K
(渐开线公式)
当k点取在分度圆上时：
rb
r cos
mz cos
2
cos k
rb rk
α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
分度圆和节圆区别 与联系
1）、齿数z d zp
d zp
2）、模数m
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 （分度圆直径 d是绘制齿轮的重要参数）
d pz
定义模数 m p 或 p m
∴d=m z 单位：mm ； m 标准化。
rb
d mz
mz cos
2
r
cos
3）、分度圆压力角α
渐开线上一点k的向径：
rK
4、精密齿轮传动的设计要点
精密齿轮传动设计首先要根据主要要求，如精度、 强度、尺寸等等主要矛盾入手。设计合适的传动轮 系。 齿轮涉及到的基本问题： 1.齿轮传动类型的选择。 2.轮系总传动比、级数、各级传动比的分配。 3.齿轮模数和齿数的确定，及各几何尺寸的确定。 4. 齿轮材料的选择及强度设计。 5.传动精度分析和误差的计算。 6.传动力矩计算。 7.其他与装配有关的尺寸的计算等。
三、圆锥齿轮的几何关系
二、渐开线齿轮及其啮合特点
1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线 上任一点K的轨迹
t
AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线
m n
K
m
rt
θK：渐开线AK段的展角
A
N
n
r O
汽车机械基础第七章齿轮传动
用于将发动机的转速降低到适合车辆行驶的速度，并传递发动机的动力到车辆的驱动轴。
发动机减速齿轮
汽车变速器中的齿轮用于改变车辆的传动比，以满足不同行驶条件下的动力需求。
变速器齿轮
差速器中的齿轮用于实现左右车轮的独立驱动，使车辆在转弯时车轮能够以不同的速度转动。
差速器齿轮
齿轮传动在汽车中的应用
在工业机械中，齿轮传动广泛应用于各种设备，如机床、泵、压缩机和搅拌机等。
齿轮的材料与热处理
热处理方法
材料选择
05
齿轮的维护与保养
选择合适的润滑油
根据齿轮的工作环境和转速选择合适的润滑油，以保证良好的润滑效果。
定期更换润滑系统滤清器
滤清器是润滑系统的重要部件，能够过滤杂质和污物，定期更换滤清器能够保证润滑油的清洁度。
定期检查润滑油
确保齿轮润滑油充足，定期检查润滑油的质量和清洁度，及时更换不合格的润滑油。
工业机械
在航空航天领域，由于对精度和可靠性的高要求，齿轮传动也得到了广泛应用。
航空航天
船舶上的推进系统、传动系统和辅助机械中都大量使用了齿轮传动。
船舶
齿轮传动在其他领域的应用
随着对能源效率和性能要求的提高，高效齿轮设计成为了发展趋势。通过优化齿轮参数和齿形，提高齿轮传动的效率。
高效齿轮设计
新型材料的出现和应用为齿轮传动的发展提供了新的可能性。例如，使用高强度轻质材料制造齿轮，可以提高齿轮的承载能力和使用寿命。
在齿轮传动过程中，切向力是传递转矩的主要力，其大小取决于传递的转矩和齿轮的模数。
切向力的作用是克服阻力矩，使齿轮能够正常转动。
切向力是指作用在齿轮上的力，其方向与齿轮的切线方向相切，并与齿轮的旋转方向相反。
Байду номын сангаас
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7.10 齿轮的结构设计
2
3
4
7.1 齿轮机构的类型和基本要求
工作原理：依靠主动轮轮齿依次推动从动轮轮齿， 传递两轴之间的运动和动力。
一、特点
1. 适用的功率范围大（可达数十万千瓦，圆周速 度可达200m/s。 2. 效率高、可高达99%。
3. 传动比稳定，i=n1/n2
平面—人字齿轮传动
轮齿与其轴线倾斜一个角度
由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成
8
9
10
相交轴 圆锥齿 不平行轴 （空间） 齿轮机构 交错轴 齿轮机构
直齿
曲齿
螺旋齿轮
齿轮机构
二、要求： 1、传动准确、平稳 2源自承载能力强蜗轮蜗杆11
空间—（圆）锥齿轮传动
用于两相交轴之间的传动
12
空间—交错轴斜齿轮传动
来加工齿轮。
加工方法 插齿加工：
1、齿轮插刀 其形状与外齿轮 相似，它不但能 够加工外齿轮， 还能加工内齿轮。
52
切 削 运 动
共轭齿廓互为包络线
让刀运动
ω0
作者：潘存云教授
范成运动
作者：潘存云教授
ω0
ω
ω
i=ω0 /ω=z/z0
齿轮插刀加工 53
1、范成运动
2、切削运动 3、进给运动 4、让刀运动
m1cos1= m2cos2 {m1=m2
{1= 2
所以渐开线齿轮正确啮合的条件是：
两轮的模数与压力角必须分别相等
二、标准中心距
m1=m2=m，则有d2/d1=Z2/Z1
标准中心距：一对标准齿轮分度圆相切 时的中心距，称标准中心距。则：
1 1 d1 d 2 a d1 d 2 2 2 1 m Z 1 Z 2 2
18
7.3
渐开线齿廓
一，渐开线的形成
一直线在圆周上纯 滚动时，该直线上 的任意一点的轨迹 称该圆的渐开线。 该圆称为渐开线的
基圆，该直线称为 发生线。
19
渐开线方程
1.渐开线的压力角
2.渐开线方程
rb cos K rK
K
rK rb /cosα K inv K K tg K K
由db=mzcosα可知，渐开线形状随齿数变化。要想 获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把 刀具。这在工程上是不现实的。 成形法加工的特点：
产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续， 47 生产效率低。适于单件生产。
2、拉刀拉齿 拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的最 终形状与齿轮的完整的齿槽空间相同，它 是仿形法加工的一种，因拉刀的制造成本 高，故它适用于批量生产的情况。
01 1 c N1 k
n a t
N1N2是渐开线齿廓的啮 合线： t N2 过节点C作两节圆的公 切线t--t，它与啮合线的n 交角称啮合角， 为 一常数且等于渐开线在 节圆上的压力角。
2
02
7.4
渐开线标准直齿圆柱齿
轮的主要参数及基本尺寸
一、齿轮各部分名称
26
1.齿顶圆（da、ra）
3、冲压齿轮
冲头的形状与完整的齿轮或完整的齿槽的 形状相同，它可以冲压出外齿轮，也可以 冲压出内齿轮。它适用于批量生产。
48
49
50
二、范成法(展成法)
这种方法 可以看成是利用齿轮与齿条 相啮合或齿轮与齿轮相啮合时，其齿廓互 为包络的原理来加工齿轮齿廓的，这种齿 轮加工方法称为范成法
基本原理 利用一对齿轮作无侧 隙啮合传动时，两轮的 齿廓互为包络线的原理
v v k2 k2
0 0 1 1
过K点做 两齿廓的 公法线n-n
i12=1/ 2= Vk1O2k/ Vk2O1k
=O2kcos 2/O1kcos1
n n
v v k1 k1 c c N2 D
N1 k k
E2 E1
n n
=O2N2/O1N1 =O2C/O1C
2 2 2
022 0
若i12为一定值，C点为一定点。
34
其中：ha*称齿顶高系数，c*为顶隙系数。
7.5 渐开线标准齿轮的啮合
一、标准齿轮：m、 、ha*、c*、均为 标准值，且e=s的齿轮,α =20° 其中ha*=1 c*=0.25 轮齿啮合过程：开始啮合：主动齿轮的 齿根与从动齿轮的齿顶进入啮合，啮合 点沿啮合线移动，同时沿齿廓移动，由 从动齿轮的齿顶逐渐移向齿根。当啮合 进行到主动轮的齿顶圆与啮合线的交点 时，两轮齿即将脱离啮合。
inv — 渐开线函数
20
二、渐开线的特性：
(1) 发生线沿基圆滚过的长度等 于基圆上被滚过的长度。 即 NK=AN （2） 渐开线上任意一点的 法线恒与基圆相切。 （3）cosk=ON/OK=rb/rk渐开 线齿廓上各点的压力角不等 （4）渐开线的形状取决于基 圆的大小。基圆越大，渐开线 越平直。反之则越弯曲。 （5）基圆之内无渐开线
用于传递两交错轴之间的运动
13
空间—蜗杆传动
用于传递两交错轴之间 的运动，其两轴的交错 角一般为90º
14
15
7.2
齿廓啮合基本定律
16
任意齿廓E1、E2在K点啮合 两齿廓在K点的速度Vk1、Vk2 在n-n上的投影应相等， 则Vk1cos1= Vk2cos 2 瞬时传动比
1 1 1
40
齿轮加工方法
铸造法 热轧法 冲压法 粉末冶金法 铣削 仿形法 模锻法 拉削 切制法 插齿 最常用 范成法 滚齿 (展成法 剃齿 共轭法 包络法) 磨齿
齿轮加 工方法
7.6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
一、仿形法 1、铣齿 仿形法加工齿轮时， 刀具的形状与齿轮 的齿槽形状相同。 用一般铣床即可以 铣去齿槽的金属而 形成齿轮的轮齿。
35
前一对齿在k点 将要退出啮合时， 后一对齿应在k’ 点进入啮合，应 有轮1与轮2的法 向齿距k1k1’= k2k2’则两轮的基 圆上的齿距应相 等即pb1=pb2
pb1=pb2 pb1z1=db1 pb2z2=db2 db1/z1= db2/z2 d1cos1/z1= d2cos2/z2
齿廓啮合基本定律： 任意齿廓的两齿轮啮合时，其瞬时角速度 之比等于其中心距被过啮合点的公法线所 分割的两线段长度的反比。 推论：
C点称啮合节点，若使两齿轮的瞬时传动 比保持恒定，则C应为定点。
满足上述要求的一对齿廓叫共轭齿廓。
过C点所做的两个相切的圆称为节圆。一 对齿轮传动时，两节圆作纯滚动。
4. 结构紧凑。 5. 工作可靠、寿命长。 5
一、类型
外啮合
直齿 内啮合
按两轴的相对位置和齿向可分：
平行轴 （圆柱齿轮） 齿轮机构
斜齿
齿轮与齿条
外啮合 内啮合 齿轮与齿条 人字齿 6
平面—直齿轮
• 外啮合齿轮传动
两齿轮的转动方 向相反
• 内啮合齿轮传动
两齿轮的转动方 向相同
• 齿轮齿条传动
7
平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动
60
齿条插刀插齿
61
切削过程中的运动
1)范成运动 齿条插刀加工齿轮时，刀具的节线 与被加工齿轮齿坯节圆的分度圆相 切并作纯滚动运动，齿轮插刀加工 齿轮时，刀具的节圆与齿坯节圆相 切并作纯滚动运动，该运动称为范 成运动。
62
2)切削运动 及其它运动
切削运动: 刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运 动。
让刀运动：插齿刀具返回时，为避免擦 伤已加工出的齿廓，工件后退的运动。
进给运动：为了加工出全齿高，刀具沿 齿轮毛坯径向的进给运动。
63
3、齿轮滚刀：
为了克服齿条插刀插齿的切削不连续和齿条刀 齿数一定与被加工齿轮齿数为任意的矛盾，避 免机床复杂化，提出滚齿加工。滚刀相当于轴 截面为直线齿形的螺杆，滚刀旋转时，相当于 直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断移动， 从而可以加工任意齿数的齿轮。 滚齿法既可以加工直齿轮，又能很方便地加工 出斜齿轮，它是齿轮加工中普遍应用的方法。
54
插斜齿
插直齿
55
2、齿条插刀(又称梳齿刀)
其齿形为基本齿廓齿条上加一段圆角，用 以加工出齿轮的齿根过渡曲线。
刀具齿廓的直线部分用来加工渐开线齿廓， 其高度为：2ha*m
刀具的中心线又称分度线，分度线上的齿 厚与齿槽宽相等，即
1 s e m 2
56
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齿轮插刀插制齿轮
分度圆相等的齿轮，若不同，则基圆不同，
因而其齿廓渐开线的形状不同。所以， 是决 定渐开线形状的 一个基本参数。 32
分析：
由d=mZ可知，当齿轮的齿数Z与模数m一 定时，其分度圆的大小亦即完全确定。 所以任意一个齿轮都有一个分度圆，而 且也只有一个分度圆 由db=dcos=mZcos可见，在齿轮的齿数、 模数、压力角一定时，齿轮的基圆大小 亦一定，即渐开线的形状一定。 所以，把Z、m、这三个参数称为 渐开线齿轮的基本参数。
三、各部分尺寸的计算公式；
（以基本参数表示）
分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿全高 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径
d=mz ha=ha*m hf=（ha*+c*）m h=ha+hf=（2ha*+c*）m da=d+2ha=（z+2ha*）m df=d-2hf=（z-2ha*-2c*）m db=dcos=mzcos
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三、重合度
N1N2为理论啮合线 B1B2为实际啮合线段