小学六年级鸡兔同笼数学问题(终审稿)
小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案
小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案鸡兔同笼问题是一个古典的算术问题，它包括第一鸡兔同笼问题和第二鸡兔同笼问题。
第一鸡兔同笼问题是已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题；第二鸡兔同笼问题是已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题。
解答这类问题一般采用假设法，可以先假设都是鸡或都是兔，然后进行置换，使问题得到解决。
对于第一鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）。
对于第二鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）。
举个例子，假设一笼里有长毛兔子和芦花鸡，数数头有35，脚数共有94.我们可以先假设35只全为兔，然后求出鸡数和兔数；也可以先假设35只全为鸡，然后求出鸡数和兔数。
这样就可以得出答案，即有鸡23只，有兔12只。
另一个例子是，有2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？这个问题可以转化为“鸡兔同笼”问题。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）。
最后一个例子是第二鸡兔同笼问题，鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？我们可以假设全都是鸡或都是兔，然后求出鸡数和兔数。
根据计算，鸡有60只，兔有40只。
答案：有6辆车和270人。
年龄问题是指两人的年龄差不变，但是两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
解题时要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例如，爸爸今年35岁，XXX今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？根据年龄差不变，可以得出35÷5＝7（倍），明年爸爸的年龄是（35+1）÷（5+1）＝6（倍）。
六年级下册鸡兔同笼解题方法(一)
六年级下册鸡兔同笼解题方法(一)六年级下册鸡兔同笼解题引言鸡兔同笼问题是一个有趣的数学问题，它可以锻炼孩子的逻辑思维能力。
在六年级下册中，我们将学习多种解决鸡兔同笼问题的方法。
方法一：逻辑法1.假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
2.由题目条件可知，鸡和兔的总数量为z，所以我们有方程式：x +y = z。
3.根据题目条件可以得到另一个方程式：2x + 4y = z。
4.解这个方程组，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
方法二：穷举法1.首先，我们从鸡的数量为0，兔的数量为z的情况开始。
2.不断增加鸡的数量，同时减少兔的数量，直到满足鸡和兔的总数量为z的条件。
3.在每个情况下都验证鸡和兔的腿的总数量是否为z。
4.若满足条件，则找到了一组可能的鸡和兔的数量。
方法三：数学公式法1.根据题目可知，鸡和兔的总数量为z，总腿的数量为2z。
2.所以，我们可以列出一个方程：2x + 4y = 2z。
3.化简这个方程，可以得到：x + 2y = z。
4.解这个方程，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
方法四：二元一次方程法1.鸡和兔的数量可以表示为二元一次方程的解。
2.假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
3.根据题目条件可以得到方程组：x + y = z，2x + 4y = 2z。
4.解这个方程组，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
方法五：问题转化法1.将鸡兔同笼问题转化为一个关于鸡和兔腿的问题。
2.假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
3.根据题目条件可以得到方程组：2x + 4y = z，2x + 2y = z。
4.解这个方程组，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
结论通过以上多种方法，我们可以解决六年级下册鸡兔同笼问题。
逻辑法、穷举法、数学公式法、二元一次方程法和问题转化法都是有效的解题方法，可以根据具体情境选择合适的方法解决问题。
希望同学们通过这个问题的练习，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
方法六：图像法1.可以用图像的方式来解决鸡兔同笼问题。
六年级数学鸡兔同笼问题.docx
《鸡兔同笼问题》（一）六年数学【知识分析】兔同通常用假法来解答，又叫假。
思考先假要求的两个未知量是同一种量，然后按照中的已知条件行推算，根据数量上出的矛盾找出原因行整，最后得到答案。
【例题解读】例 1 兔有 80 个，共有脚200 只，求兔各有几只？【思路析】是一道最基本的兔同，可以把80 个全看成是兔的，每只兔有 4 只脚， 80 只兔就有 320 只脚，可只有200 只脚，多出了120 只脚。
因把把看成了兔，每只都多算了 2 只脚。
所以用 120÷ 2=60（只）， 60 只就是的只数。
列式：（ 80×4－200）÷(4－2)=120÷ 2=60(只 ) ⋯⋯ .80－60=20（只）⋯⋯兔同理：可以全看成。
（ 200－80×2）÷(4－2)=40÷ 2=20(只 ) ⋯⋯兔.80－20=60（只）⋯⋯例 2 兔同，比兔多10 只，共有脚 110 只，求兔各有几只？【思路析】种型我兔数相差多少，共有多少只脚。
解方法是看和兔水的只数多，就把多的只数从子里“抓出来”，子里和兔只数同多，然后配，每一里有一只和一只兔，它共有 6 只脚，用剩余脚做数除以6，就知道能配上多少，也就求出它的只数了。
列式：（ 110－10×2）÷(4+2)=90÷ 6=15(只 ) ⋯⋯兔.15+10=25（只）⋯⋯例3 豆豆参加猜比，共 20 个，定猜一个得 5 分，猜一个或不猜倒扣 2 分，豆豆共得 72 分，他猜了几个？【思路析】假豆豆全部猜，那么共得 5×20=100（分），在只得了 72 分，比分少100－72=28（分），因猜一个或不猜要少得 5+2=7（分）少得的 28 分中有多少个 7 分，就是他猜一个或不猜的个数。
列式：（5×20－72）÷(5+2)=28÷ 7=4（个 )；20－4=16（个）。
鸡兔同笼问题
学 科 奥数 版 本期 数 6751 年 级 三年级编稿老师李宝玲审稿教师【同步教育信息】一. 本周教学内容： 鸡兔同笼问题［学习过程］一. 思路指导与解答。
“鸡兔同笼”这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，它的解答方法也很多。
例1 鸡与兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，问鸡兔各几只？ 分析：假设100只全是兔，那么脚的总数应是4×100=400只，这时鸡的脚数是0，兔的脚比鸡多400只，但实际上兔脚比鸡脚仅多40只，两者的差数是400-40=360只，造成差异的原因是我们将鸡假设成兔了。
实际上，每增加一只兔，兔的脚数增加4，每减少一只鸡，鸡的脚数就减少2。
每把一只鸡假设成兔，两者的脚数差数增加2+4=6（只）因此，假设成兔的鸡有360÷6=60（只），兔有100-60=40（只）由此分析可列出相应的求解算式，400403602463606601006040-=+=÷=-=（只）（只）（只）鸡（只）兔例2 小军走进儿童用品商店，售货员阿姨给他出了一道题，店里共放着三轮童车和四轮童车共100辆，共有轮子353只，请算一算，商店里有三轮童车和四轮童车各多少辆？如果三轮童车每辆价格是120元，四轮童车每辆价格是160元。
这100辆车一共能卖多少钱？分析：如果100辆都是三轮童车，那么只有300只轮子，而现在有353只轮子，因此多了53只轮子。
多出53只的原因是把四轮童车当作三轮童车而引起来的。
53÷（4-1）=53（辆），也就是把53只轮子加到53辆被当作三辆童车的车上，就是四轮童车，所以四轮童车有53辆，而三轮童车实际上只有37辆。
三轮童车总价：120×37=4440（元） 四轮童车总价：160×53=8480（元） 总价：4440+8480=12920元答：这37辆三轮童车和53辆四轮童车共卖12920元。
例3. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳，共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳价格各多少元？ 分析：由已知20张小桌比20张小凳贵8×20=160元，从1860元里减去160元后，我们可以把20张小桌转换成20张小凳，这样1860-160=1700（元）就是20+30=50（张）小凳的总价钱。
小学奥数趣味学习《鸡兔同笼问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《鸡兔同笼问题》典型例题及解答兔同笼问题是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
数量关系：第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）解题思路和方法：解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例题1：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？解：假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
例题2：动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。
把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。
鸡兔同笼(含答案)
鸡兔同笼（含答案）一、知识点1、由来大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？2、方法回顾画图法列表法砍足法3、假设法鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到。
如果假设全是兔，那么则有：鸡数＝（每只兔子脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）如果假设全是鸡，那么就有：兔数＝（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍二、学习目标1、熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”。
2、利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题。
三、典型例题例题1鸡兔同笼，头共46只，足共128只，鸡兔各几只？练习1修远家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，修远数了数，它们共有35个头，94只脚。
问：修远家养的鸡和兔各有多少只？例题2动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？练习2一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？例题3在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？练习3体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？例题4一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？练习4100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？选讲题工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？练习乐宝百货商店委托搬运站运送100只花瓶。
数学基础同笼问题
数学基础同笼问题
题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？以上这道鸡兔同笼问题，有这样几种解法：
【答案解析】
一、假设法（最便捷的方法）
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24（只）
兔：24÷(4-2)=12 （只）
鸡：35－12=23（只）
二、方程法（最万能的方法）
1. 一元一次方程
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
解得：x=12
35-12=23(只）
或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94
解得：x=23
35-23=12(只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
2.二元一次方程
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
解得：y=12
把y=12代入x+y=35
解得：x=23
答：兔子有12只，鸡有23只。
六年级列方程解应用题-鸡兔同笼问题带答案
列方程解利用题—鸡兔同笼成绩之杨若古兰创作一、课前小练习：1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的，灰兔又占黑兔的，灰兔多少只？答案：45只2、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 答案：鸡：9只 兔：11只3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头？答案：鸡：47只 兔：23只二、常识点讲解： 例 1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚.笼中鸡兔各有多少只？解法一 假设全是兔子.（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡45－17＝28（只）——兔解法二 假设全是鸡.（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔45－28＝17（只）——鸡答：鸡有17只，兔子有28只.拓展练习： 列方程解利用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量时，必定要将其他的量用暗示出来1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆.其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子.求汽车和摩托车各有多少辆？答案：汽车：12辆摩托车：20辆2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔够数共560只，求鸡兔各有多少只？答案：鸡：120只兔：80只3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？答案：鹤：2只龟：14只例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.此刻这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀.问，每种小鸟各几只？答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只拓展练习：螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀.此刻这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀.每种动物各有多少只？答案：螃蟹有7只，螳螂有8只，蜻蜓有22只例3 鸡与兔共有32只，鸡的脚比兔的脚少8只，问鸡与兔各多少只？拓展练习：鸡与兔共有45只，兔的脚比鸡的脚多30只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：25只兔：20只例4已知鸡兔共居一笼，鸡、兔共有脚136只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？答案：鸡：22只兔：23只三、课后练习：1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？答案：鸡：18只兔：2只2、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，够数共274只，问鸡、兔各几只？答案：鸡：63只兔：37只3、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：80只兔：20只4、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：124只兔：76只5、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？6、蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？答案：蜘蛛有8只，蝴蝶有10只，蝉有3只7、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？答案：鸡：12只兔：19只8、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？答案：兔：9只假设法：假设全是鸡则总脚数为总头数的2倍兔：只9、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱.求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？答案：2元：24张 5元：10张10、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，划子每只坐3人，求大船和划子各有多少只？答案：大船：5只划子：7只。
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小学六年级鸡兔同笼数
学问题
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数学广角鸡兔同笼问题解题技巧：“鸡兔同笼问题”通常采用假设法和方程解法。
假设法：（总只数—总头数×鸡足数）÷兔鸡足数差=兔数
总头数—兔数=鸡数
（总头数×兔足数—总只数）÷兔鸡足数差=鸡数
总头数—鸡数=兔数
1.笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有多少只？
2.学校买来了3个排球和2个足球，共用去111元。
每个足球比每个排球贵3元。
每个排球、足球各多少元？
3.15名同学共种了56棵树。
已知男同学每人种4棵，比女同学每人多种1棵，这样刚好把树种完。
男、女同学各有多少人？
4.小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。
2角、5角的人民币各有几张？
5.自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？
6.王老师买了足球和篮球共8个，一共用了395元。
一个篮球65元，一个足球40元。
足球和篮球各买了多少个？
7.有大小两种钢珠共20个，小钢珠每个重10g，大钢珠每个重15g，共重225g，大小钢珠各有多少个？
8.学校买来了4个足球和3个排球，共用去169元，每个足球比每个排球贵2元。
足球和排球的单价各是多少元？
9.买2把尺等于6枝铅笔的价钱。
如果买5把尺和4枝铅笔共花19元。
一把尺多少钱一枝铅笔呢
10.
10.44名学生去划船，正好坐满10条船，其中大船可坐6人，小船可坐4人。
大小船各有几条？
11.王阿姨有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元，其中5元与10元的张数相等。
三种人民币各有多少张？
12.46个人吃了100个馒头。
大人每人吃4个，小孩每两人吃1个。
大人和小孩各有多少人？。