多元统计分析课程毕业论文
多元统计聚类分析论文_多元统计分析论文
多元统计聚类分析论文_多元统计分析论文多元统计分析论文篇1多元统计分析课程教学探讨摘要：多元统计分析是统计学的一个重要分支，它在自然科学、社会科学、教育卫生以及经济金融等领域具有广泛的应用。
利用多元统计分析方法分析和处理实际数据、解决实际问题是统计学专业学生必备的基本能力，因此，如何进行多元统计分析课程的教学具有相当重要的意义。
本文从教学实践出发，对多元统计分析课程的教学进行了探索和实践，提出了一些教学方法。
关键词：以人为本;案例教学;软件编程;考试改革;创新教学多元统计分析是统计学中内容极其丰富、应用极其广泛的一个重要分支。
随着计算机和统计学的发展，它在自然科学、社会科学、教育卫生以及经济金融等领域中的应用越来越广泛，它已成为进行多元数据分析与处理的非常重要的工具之一。
随着社会的发展，我们常需要处理较为复杂的多维数据以及高维或超高维数据，特别地，对于统计学专业的学生，利用多元统计分析方法分析和处理日常生活中的多维数据是他们应该具备的基本能力。
因此，如何让学生很好地掌握一些基本的多元分析方法并能在实践中加以应用是我们统计学专业的教师应该思考的重要问题。
通过多年的实践教学，我们对多元统计分析课程的教学进行了探索和实践，主要在以下几个方面进行了探索和尝试。
一、转变教育观念，树立“以人为本”的教学理念教育的对象是大学生，教育的目的是以学生的终身发展为基础的。
在教学过程中，我们教师首先应转变教育观念，处处体现以学生为本的人文关怀与教育。
关注学生的思想、学生的需要以及在当今时代下学生所面临的挑战与机遇，争取成为学生的良师益友，建立良好的师生关系;通过案例教学、启发式教学等等多种教学方法，鼓励和促使学生积极参与课堂教学，变被动学习为主动学习，使学生成为课堂的主体;正视学生之间的个体差异，不歧视差生也不偏爱优等生，实施因材施教，使每个学生都得到不同程度的提高与进步。
二、注重案例教学，培养“学以致用”的学习意识三、结合软件教学，提高学生编程和数据处理能力多元分析方法分析和处理的数据是多维数据，通常维数较多，而且观测数据也较多，计算量都比较大，通常需要计算机才能实现。
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HUNAN UNIVERSITY 课程论文论文题目：有关我国居民消费因素的分析指导老师：学生名字：学生学号：专业班级：经济统计学院名称： xxx学院目录概述 (1)一、引言 (2)二、数据概述系 (2)三、分析方法 (3)四、数据分析 (3)（一）相关分析 (3)（二）因子分析 (10)（三）聚类分析 (15)五、分析与建议 (18)六、心得体会 (19)参考文献 (20)有关我国居民消费因素的分析概述生活离不开消费，随着社会发展，生活水平提高，消费也在逐渐变化，并且随着经济发展，各个地区的发展水平的差异，消费也产生了不同的变化，此篇论文主要目的是利用多元统计的方法，借助spss软件，对我国31个地区的居民消费情况进行分析。
了解我国31个地区的居民消费情况与统计指标食品烟酒、衣着、居住等8个指标之间的一些联系。
并且通过因子得分，计算并排列出消费因素的综合得分，最后通过聚类分析，对我国31个地区的居民消费情况做一个大致分类，进而对各个地区分类后的情况做一个分析和总结并结合文献以及资料提出一些意见和看法。
一.引言消费在宏观经济学中，指某时期一人或一国用于消费品的总支出。
与经济活动有着密不可分的关系，消费作为社会再生产的最终阶段，是生产者生产产品的目的和导向。
如果没有了消费，生产的存在也会变得毫无意义，消费促进了生产，给生产带来了源动力。
消费者的消费需求，也推动了生产的发展。
并且消费促进了货币流通，提供了就业岗位，降低失业率，拉动了经济增长，最终有助于提高人民的生活水平。
消费是国民经济保持增长的动力，只有拉动消费需求的增长，才能促进投资，促进产业结构的调整、宏观经济的增长，满足人民的物质生活的需求，实现生活水平的提高。
故消费和生活水平有着密切的关系，从而，通过对我国居民消费水平的分析，不但可以直观了解到我国总的消费趋向，各地区不同的消费主导因素，还能客观反映我国总的生活水平也就是经济发展的大致情况。
统计年鉴中的八项指标：食品烟酒、衣着、居住、生活用及服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健、其他用品及服务。
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多元统计分析论文关于各地区固定资产投资价格指数的分析摘要：本文主要通过主成分分析、聚类分析和判别分析对全国30多个省的固定资产投资指数、建筑安装工程指数、设备工器具购置指数、其他费用指数进行分析。
关键词：主成分分析、欧氏距离、系统聚类分析、判别分析Summary：This article mainly through the principal components analysis, the cluster analysis and the distinction analysis to the national more than 30 province investment in the fixed assets indices, construction and installation the project index, the equipment labor appliance purchase index, other expense index carries on the analysis.Keywords：Principal Components Analysis、Euclidean distance、Discriminant analysis一、导言：注意微量信息引起的巨变，蝴蝶效应就是微量信息在一定条件下发生作用的过程。
在我们的经济活动中，每天的信息是大量的，这就要求我们从中发现那些对经济能产生最大影响的信息，有些是微量信息，有些是次级别的信息，本文的各地区固定资产投资价格指数就是一个非常值得深入发觉的信息。
该指数可以准确地反映固定资产投资中涉及的各类投资品和取费项目价格变动趋势和变动幅度，消除按现价计算的固定资产投资指标中的价格变动因素，真实地反映固定资产投资的规模、速度、结构和效益，为国家科学地制定、检查固定资产投资计划并提高宏观调控水平，为完善国民经济核算体系提供科学的、可靠的依据。
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主消费因子 F1 得分前五名地区依次是上海、广东、浙江、北京、福建，其中 上海的得分为3.44500，广东的得分为2.3833，远远高于其他地区，说明上海、 广东主要消费支出远远高于其他地区， 与实际情况比较接近。 主消费因子 F1 最后 五名地区依次是新疆、河南、青海、甘肃、黑龙江，这些地区经济发展相对落后， 人均消费支出低，其主要消费支出也低，但与实际情况还存在差距，贵州城镇居 民消费应比黑龙江消费要低，黑龙江不应划为最低人均消费地区。 次消费因子 F2 得分前五名地区依次是北京、内蒙古、吉林、天津、黑龙江； 次消费因子 F2 最后五名地区依次是福建、贵州、广西、西藏、海南，衣着和医 疗器械人均消费，在实际消费过程中，人们不容易观察到，这个结论还缺乏一定 依据；综合得分 F 前五名地区依次是上海、北京、广东、浙江、天津；这五个地 区经济都发达，人均收入和消费支出都高，将这些地区分为一类比较切合实际。 综合得分 F 最后五名地区依次是新疆、云南、甘肃、贵州、青海， 这些地区 人口稀少，经济发达相当落后，人民收入和消费水平均处于全国最低水平，与人 们观察到的实际情况比较接近， 将这些地区分为一类， 其他地区则分为另外一类， 这样一来就可以将31个省、市、自治区就分为三类，第一类为因子综合得分前五 名地区，第三类为因子综合得分最后五名地区，其余地区则划分为第二类。这种 分类结果比较切合实际情况。 分类结果如下表： 类别 地区 第一类 上海、北京、广东、浙江、天津 第二类 其余地区（福建、山东、湖南等） 第三类 新疆、云南、甘肃、贵州、青海
以各因子的方差贡献率占两个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总， 算出各地区的综合得分 F ，即 F (56.182 F1 27.662 F2 ) / 83.845 ，结果如下表：
多元统计分析论文-spss多元统计分析论文
因子分析和聚类分析在全国省会城市经济实力分析中的应用摘要：本文利用SPSS中的因子分析和聚类分析功能对全国26个省会城市经济实力进行分析。
先用因子分析，再对因子分析的结果进行聚类分析。
本文选取2012年上半年26个省会城市的9个经济指标，通过因子分析提取两个因子计算出26个省会城市的综合得分函数，再根据因子分析得出的得分函数对这些城市进行聚类分析，分类结果为：然后再对分类后的城市进行分析说明,最后针对分类的结果进而得出经济综合实力的结论。
关键词:因子分析聚类分析 SPSS 经济实力一、引言城市的发展是经济发展和社会进步的重要标志。
目前，我国正处于加快推进现代化的历史阶段。
现代城市既要有发达的经济，也要有发达的文明。
文明城市是指在全面建设小康社会、推进社会主义现代化建设新的发展阶段，物质文明、政治文明与精神文明协调发展，经济和社会事业全面进步，精神文明建设取得显著成就，市民整体素质和城市文明程度较高的城市。
文明城市，是反映一个地区现代文明程度、城市综合竞争实力的重要标志。
创建文明城市对经济社会发展所产生的现实意义和深远影响，已经远远超出了原来一般意义上的群众性精神文明建设活动。
我们要从战略高度来看待创建文明城市的重要意义，提高对创建文明城市重要性的认识。
随着改革开放的脚步，全国各地经济都有着飞速的发展，人们越来越关注各个省会城市经济实力。
经济是衡量一个地区综合实力的重要指标，而依照经济实力对城市进行分类可以看出一个地区综合实力以及发展潜力，利用经济分类，我们也可以得出该地区的发展状况，以及在哪些方面做得不够，哪些方面可以得到改进。
基于以上原因，本文运用SPSS 对全国26个省会城市，合肥, 武汉, 长沙, 郑州, 南昌, 太原, 西安, 福州, 石家庄, 沈阳, 哈尔滨, 长春, 南京, 杭州, 济南, 南宁, 成都, 贵阳, 昆明, 兰州, 西宁, 银川, 海口, 广州, 乌鲁木齐, 呼和浩特2012年上半年的9类经济指标进行因子分析，聚类分析。
多元统计分析毕业论文
2041模型及方程20411cev模型20412hjb方程2142指数效用函数对应的最优策略23421最优策略及其值函数23燕山大学本科生毕业论文iv422数值计算及其经济分析2543幂效用函数对应的最优策略28431最优策略及其值函数28432数值计算及其经济分析3044对数效用函数对应的最优策略34441最优策略及其值函数35442数值计算及其经济分析3645本章小结38结论39参考文献ii致谢错误
Abstract
Ill order to obtain more benefits and in response to insurance supervision，better risk-averse, the pursuit of greater profits, insurance companies not only on its reinsurance arrangement the hosting business, there will be suiplus to invest,. In reality, insurers1losses fiom undeiwriting compensation and investment aspects, such as earthquakes, air accidents caused by huge payments, investment losses from the financial crisis. In this case, the analysis of optimal reinsurance and investment strategy, has veiy important significance for the insurance・
如何运用多元统计方法进行毕业论文的实证研究
如何运用多元统计方法进行毕业论文的实证研究在毕业论文的实证研究中，多元统计方法是一种重要工具，可以帮助研究者提取和分析大量的数据。
本文将介绍如何运用多元统计方法进行毕业论文的实证研究，以帮助读者更好地理解和应用这种方法。
一、背景介绍在开始介绍多元统计方法之前，首先需要对研究背景进行介绍。
例如，如果毕业论文是关于消费者偏好的研究，可以从市场竞争激烈、消费者需求多样化等方面进行背景介绍，以准确描述研究的动机和重要性。
二、研究目的和假设在研究目的和假设部分，需要明确论文的目标和研究者的预期结果。
例如，在消费者偏好的研究中，研究目的可能是探究不同因素对消费者偏好的影响，假设则可以是价格因素、品牌知名度等对消费者偏好具有显著影响。
三、数据收集与样本选择在进行毕业论文的实证研究时，需要收集相关的数据并选择适当的样本。
可以使用问卷调查、实验设计等方法来收集数据，并基于明确的研究目的进行样本选择。
同时，需要确保数据的可靠性和有效性。
四、数据分析方法多元统计方法包括多元方差分析、逐步回归分析、主成分分析等。
在数据分析方法部分，需要根据研究目的选择合适的多元统计方法，并说明其原理和应用。
例如，如果研究的目的是探究不同因素对消费者偏好的影响，可以使用逐步回归分析来确定各因素的权重和显著性。
五、结果分析与讨论在多元统计方法的结果分析与讨论部分，需要对分析结果进行逐步解读和讨论。
例如，在消费者偏好的研究中，可以根据回归分析结果得出不同因素对消费者偏好的相对影响程度，并结合实际情况进行深入分析。
此外，还可以对研究假设进行验证，并对研究结果的局限性和未来的研究方向进行讨论。
六、结论与建议在结论与建议部分，需要对整个研究的结果进行总结，并提出对实践和未来研究的建议。
例如，在消费者偏好的研究中，可以总结各因素对消费者偏好的影响程度，并提出营销策略上的建议，如提升品牌知名度、调整价格策略等。
七、参考文献最后，在参考文献部分，需要按照学术规范列出所使用的文献，以便读者查证和了解相关研究。
多元统计分析论文范文精选3篇(全文)
多元统计分析论文范文精选3篇多元统计分析法是证券投资中非常重要的分析方法，它的理论内容包含了多个方面的理论方法，每个理论分析方法对证券投资有着不同的分析作用，应该对每个分析方法进行认真研究得出相关的结论，再应用到实际经济生活中。
1聚类分析在证券投资中的应用（1）定义：聚类分析是依据研究对象的特征对其进行分类、减少研究对象的数目，也叫分类分析和数值分析，是一种统计分析技术。
（2）在证券投资中应用聚类分析，是基于证券投资的各种基本特点而决定的。
证券投资中包含着非常多的动态的变化因素，要认真分析证券投资中各种因素的动态变化情况，找出合适的方法对这种动态情况进行把握规范处理，使投资分析更加的准确、精确。
1）弥补影响股票价格波动因素的不确定性证券市场受到非常多方面的影响，具有很大的波动性和不稳定性，这种波动性也造成了证券市场极不稳定的进展状态，这些状态的好坏对证券市场投资者和小股民有着非常重要的影响。
聚类分析的方法是建立在基础分析之上的，立足基础进展长远，并对股票的基本层面的因素进行量化分析，并认真分析掌握结果再应用于证券投资实践中，从股票的基本特征出发，从深层次挖掘股票的内在价值，并将这些价值发挥到最大的效用。
影响证券投资市场波动的因素非常多，通过聚类分析得出的数据更加的全面科学，对于投资者来说这些数据是进行理性投资必不可少的参考依据。
2）聚类分析深层次分析了与证券市场相关的行业和公司的成长性聚类分析是一种非常专业的投资分析方法，它善于利用证券投资过程中出现的各种数据来对证券所涉及的各种行业和公司进行具体的行业分析，这些数据所产生额模型是证券投资者进行证券投资必不可少的依据。
而所谓成长性是一种是一个行业和一个公司进展的变化趋势，聚类分析通过各种数据总结归纳出某个行业的进展历史和未来进展趋势，并不断的进行自我检测和自我更新。
并且，要在实际生活中更好的利用这种分析方法进行分析研究总结，就要有各种准确的数据来和不同成长阶段的不同参数，但是，猎取这种参数比较困难，需要在证券市场实际交易和对行业和公司的不断调查研究中才能得出正确的数据。
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四川理工学院《多元统计分析课程设计》报告题目: 中国国有控股工业行业的经济效益评价学生：雷鹏程何君李西京曾学成白俊明专业：统计学指导教师：柏宏斌四川理工学院理学院二零一四年十二月中国国有控股工业行业的经济效益评价摘要本文主要研究了中国国有控股工业行业的经济效益，对反映行业经济效益的总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率等五个经济指标进行主成分分析，提取反映行业盈利能力和市场能力的两个综合指标。
然后通过因子分析法分析反映经济效益的各指标的内部结构，表明行业经济效益主要由盈利能力和市场能力两个公因子决定。
根据各行业在盈利能力上的得分和市场能力上的得分将工业行业分为五类，并对各行业经济效益进行综合评价。
然后用聚类分析对综合评价结果进行验证，表明综合评价较为客观合理。
最后，本文给出相应的政策建议。
关键字：主成分分析、因子分析、聚类分析。
一、引言改革开放以来，工业始终是我国经济发展的主要支柱。
作为社会主义国家，我国国有及国有控股工业行业掌控着国家工业发展命脉，对国民经济、社会协调发展具有巨大推动作用。
因此，考核工业行业的经济效益，对挖掘重点行业和弱势行业，提高整个国有工业企业的经济效益等具有重大的现实意义。
企业或行业的经济效益由众多因素来刻画，目前反映行业经济效益主要有总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率等五个经济指标1。
这些众多指标虽然能从多方面对行业的经济效益进行全面考察，但也在一定程度增加了分析问题的复杂性。
在损失少量信息的前提下，设计一个或少数几个综合指标，并用较少的综合指标对工业经济效益进行分析评价，能够简化问题。
此外，挖掘出反映经济效益的众多指标的内在基本结构，有助于指出各行业经济效益的主要决定因素及瓶颈，也有助于对各行业经济效益进行综合评价。
二、文献综述大量国内文献从灰色系统理论、多元统计分析方法、层次分析法、模糊综合评判法、数据包络分析法等理论与方法，考察了中国各行业、企业或地区经济效益的研究与综合评价。
华中生、梁梁等用模糊聚类方法与数据包络分析分类法考察了合肥工业行业的经济状况，将各工业行业按经济效益的状况分为高、较高、一般、较差和差等五类[1]（华中生、梁梁，1995）。
王树岭等人利用TOPSIS 模型，对吉林省轻工业17个主要行业的经济效益进行了综合评价与排序，确定出相应的优势行业（王树岭等，1999）。
本文以2008年国有及国有控股的主要工业行业为研究对象，通过主成分分析和因子分析法，再次对各工业行业的经济效益进行分析与评价，并结合聚类分析法来验证综合评价的结果。
三、数据来源反映经济效益的指标较多，不同文献中选取的指标不尽相同。
本文采用国家统计局最新公布的五个指标：总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率，分别记为1X 至5X 。
总资产贡献率(1X )反映企业全部资产的获利能力。
资产负债率（2X ）既反映企业经营风险的大小，也反映企业利用债权人提供的资金从事经营活动的能力。
流动资产周转次数（3X ）反映投入工业企业流动资金的周转速度。
成本费用利润率（4X ）反映企业投入的生产成本及费用的经济效益。
产品销售率（5X ）反映工业产品已实现销售的程度。
选取39个主要工业行业的数据整理如附录表1所示。
四、模型基本理论建立主成分分析的基本理论设对某一事物的研究涉及p 个指标，分别用1X ，2X ，…, P X 表示，这p 个指标构成的p 维随机向量为),,(21'=P X X X X 。
设随机向量X 的均值为μ，协方差矩阵为∑。
对X 进行线性变换，可以形成新的综合变量，用Y 表示，也就是说，新的综合向量1《国家统计年鉴2009年》用这五大指标来反映工业行业的经济效益。
可以由原来的变量线性表示，即满足下式：由于可以任意地对原始变量进行上述线性变换，由不同的线性变换得到综合变量Y的统计特征也不尽相同。
因此为了取得较好的效果，我们总希望X u Y i i '=的方差尽可能大且各i Y 之间相互独立，由于 i i i i u u X u Y ∑'='=)var()var(，面对任意常数c ，有i i i u u c X cu ∑'='2)var(因此对i u 不加限制时，可以使)var(i Y 任意增大，问题将变得没有意义。
我们将线性变换约束在下面的原则之下：（1）1='i i u u （p i ,,2,1 =）。
（2）i Y 与j Y 相互无关。
（j i ≠；p j i ,,2,1, =）（3）1Y 是1X ，2X ，…, P X 的所有线性组合中方差最大者；2Y 是与1Y 不相关的1X ，2X ，…, P X 的所有线性组合中方差最大者；…，p Y 是与1Y ，2Y ，…，1-p Y 不相关的1X ，2X ，…, P X 的所有线性组合中方差最大者。
基于以上这三条原则决定综合变量1Y ，2Y ，…，p Y 分别称为原始变量的第一，第二……第p 个主成分。
其中，各综合变量在总方差所占比重依次递减。
在实际研究工作中，通常指挑选前几个方差较大的主成分，从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。
因子分析的基本理论设有n 个样品，每个样品观测p 个指标，这些p 个指标之间有较强的相关性。
为了方便研究，并消除由观测量纲的差异及数量级不同所造成的影响，将样本的观测数据进行标准化处理，使标准化的变量均值为0，方差为1。
为方便，把原始变量及标准后的变量向量均用X 表示，用1F ,2F ,…, m F （m<p ）表示标准化的的公因子。
如果： （1） ),,(21'=P X X X X 是可观测随机变量，且均值向量0)(=X E ，协方差矩阵）（X cov =∑ ，且协方差矩阵∑与相关阵R 相等； （2） ),,,(21'=M F F F F (m<p)是不可观测变量,其均值向量0)(=F E ，协方差矩阵I F =)cov(,即向量F 的各分量是相互独立的；（3） ),,,(21'=P εεεε 与F 相互独立，且0)(=εE ，ε的协方差矩阵ε∑是对角方阵：εε∑=)cov(=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡2222211pp δδδ 即ε的各分量之间也是相互独立的，则模型：称为因子模型，模型的矩阵形式为：其中A 称为因子载荷矩阵，而在因子模型中，公共因子的个数少于原始变量的个数，且公共因子是不可观测的隐变量，载荷矩阵A 不可逆，因而不能直接求得公共因子用原始变量表示的精确线性组合。
解决该问题的一种方法是用建立回归思想求出线性组合系数的估计值，即建立如下以公共因子为因变量、原始变量为自变量的回归方程：P jp j j j X X X F βββ+++= 2211 j=1,2,…,m此处因为原始变量与公共因子变量均为标准化量，因此回归方程中没有常数项。
在最小二乘意义下，可以得到F 估计值：式中，A 为因子载荷矩阵；R 原始变量的相关阵；X 为原始变量向量。
这样，在得到一组样本值之后，就可以带入上面的关系式求出公共因子的估计得分，从而用少数的公共因子去描述原始变量的数据结构，用公共因子得分去描述原始变量的取值，在估计出公共因子得分后，可以利用因子得分去进行进一步分析，如样本点的聚类分析，当因子数m 较少时，还可以方便地把各样本点在图上表示出来，直观地描述样本分布情况，从而便于把研究工作引向深入。
五、模型的求解与检验工业行业经济效益的综合指标确定由主成分模型的基本原理可得，利用SPSS 软件对中国国有工业行业的经济效益指标进行表2旋转过后的主成分矩阵由上表可得，我们选取的5个经济效益指标被提取出了3个主成分，提取的3个主成分集中了5个原始量信息的%。
能够很好的反映5个经济效益指标。
故三个公因子表示为：其中i Z 为原始变量的相应标准化变量。
第一主成分对原始变量的贡献率为%，第二主成分的贡献率为% ，第三个主成分对原始变量的贡献率为%，其累计贡献率为%，结果表明前三个个主成分提取了原始变量的绝大部分信息。
由上可知，第一主成分中1Z 、2Z 和4Z 的系数绝对值较大，第二主成分中3Z 的系数绝对值较大,第三个成分中5Z 的系数绝对值较大。
因此，第一主成分主要由总资产贡献率、资产负债率和工业成本费用利润率组成，第二主成分主要由流动资产周转次数和产品销售率组成。
因此，第一个公因子主要由“总资产贡献率”、“资产负债率”、“成本费用利用率”组成，该三个指标主要反映一个行业的盈利能力，所以第一个综合指标可以表示为“盈利能力”，第二个公因子可得主要反映行业的运行能力，第二个综合指标可以表示为“行业运行能力”，第三个综合指标可以表示为“市场能力”。
我们把5个影响行业的经济效益的自变量最终用3个综合指标进行表示，接下来我们利用这三个综合指标对每个行业进行综合评价。
基于因子分析的经济效益的综合评价利用SPSS （）软件对中国国有工业行业的经济效益指标进行因子分析得到每个行业的经济效益的最终评分，得到下表KMO 和球形Bartlett 检验结果：KMO and Bartlett's TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .684Bartlett's Test of SphericityApprox. Chi-Square df 10 Sig..000表3KMO 和Bartlett 检验首先巴特利特球度检验表明：巴特利特球度统计量值为，显着性水平少于,即拒绝相关系数矩阵是一个单位阵的原假设。
KMO 统计量为，表明简单相关系数平方和远大于偏相关系数平方和，比较适合做因子分析2。
2KMO 值越接近1，则越适合做因子分析，反之亦反。
Kaiser 认为以上就非常适合，很适合，适合，比较适合，勉强，以下不适合。
为了能够计算出各行业的因子得分，我们需要将公共因子表示成原始变量的线性组合。
公共因子对原始变量基于最小二乘法的最优线性估计为：Z R A FT 1ˆ-= （2） 其中A 为利用“最大方差法”旋转后的因子载荷矩阵，R 为样本相关系数矩阵，Z 为标准化原始指标向量。
按照（2）式，估计出三个个公因子的因子得分表达式为：⎪⎩⎪⎨⎧+--+-=-+++=-++-=543213543212543211965.0154.0172.0159.0071.0183.0211.0976.0085.0037.018.0892.005.0847.0946.0ZZ Z Z Z F Z Z Z Z Z F Z Z Z Z Z F （3） 各行业经济效益的综合指标得分：Soccer=*1F +*2F +*3F （4）按照计算的综合指标得分公式，算出了如下的最终综合评价得分表：表4工业行业的因子得分及综合得分根据上述公式（2）、（3）和（4），计算出工业主要行业的因子得分及排名（由高到低进行排列）见上表4所示，其中可知石油和天然气开采业、烟草制品业和黑色金属矿采选业等行业的经济效益最高；而其他采矿业、橡胶制品业和纺织业等行业的经济效益最低。