【教育资料】从椭圆的概念教学想到的学习精品
中班数学教案：认识椭圆形
中班数学教案：认识椭圆形一、教学目标1. 让学生了解椭圆形的定义和性质。
2. 培养学生观察、分析和推理的能力。
3. 培养学生的团队合作和创新思维能力。
二、教学重难点1. 椭圆形的定义和性质。
2. 椭圆形与其他图形的联系和区分。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、白板、教材、纸张、铅笔、尺子、量角器等。
2. 教学素材：有关椭圆形的图片和实物。
四、教学过程（一）导入1. 引入椭圆形的概念：请学生观察一些图片或实物，引导他们描述其形状和特点，然后告诉他们这些形状都被称为椭圆形。
2. 引导学生思考：椭圆形与其他图形的关系和区别是什么？（二）椭圆形的定义和性质1. 椭圆形的定义：椭圆形是平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点的轨迹。
2. 引导学生观察：在黑板上绘制一个椭圆形示意图，引导学生观察并描述椭圆形的特点，如两个焦点、两个半长轴、两个半短轴、离心率等。
3. 讲解椭圆形的性质：包括对称性、离心率和焦点的关系、半轴的长度和参数方程等。
通过实例演示和讲解，让学生理解椭圆形的性质。
（三）椭圆形与其他图形的联系和区别1. 引导学生观察：在黑板上绘制几种不同形状的图形（如：圆形、椭圆形、椭圆形、长方形等），让学生观察并描述它们的特点和区别。
2. 讨论：通过与学生的互动讨论，引导学生从形状、性质和参数等多个角度比较椭圆形与其他图形的联系和区别。
（四）练习和拓展1. 练习：在教材上，让学生完成一些有关椭圆形的练习题，巩固他们对椭圆形的理解和掌握。
2. 拓展：引导学生进一步思考和探索椭圆形的应用领域，如天体轨道、建筑设计、艺术创作等。
（五）总结和评价1. 总结：让学生回顾本节课的主要内容，总结椭圆形的定义和性质。
2. 评价：通过提问或小组讨论等方式，评价学生对椭圆形的理解和掌握程度，并鼓励他们提出问题和思考。
五、课后作业1. 利用铅笔和尺子在纸上画出一个椭圆形，并测量它的半长轴和半短轴的长度。
2. 预习下节课的内容，准备相关的学习资料和问题。
数学椭圆入门知识点总结
数学椭圆入门知识点总结椭圆，是解析几何学中一种重要的平面曲线。
它在物理学、工程学和数学中都有广泛的应用，而且它的性质也十分有趣。
在本文中，我将总结椭圆的入门知识点，包括椭圆的定义、性质、方程、参数方程、焦点、离心率等内容，希望对初学者有所帮助。
1. 椭圆的定义在几何学中，椭圆是一个平面上的点，满足到两个固定点（称为焦点）的距离之和恒定的性质。
这个性质可以用数学语言表述为：设椭圆的两个焦点分别为F1和F2，到这两个焦点的距离之和等于一个固定的常数2a，即|PF1|+|PF2|=2a。
其中P为椭圆上的任意点，a为椭圆的长半轴。
2. 椭圆的性质（1）椭圆是一个凸曲线，即曲线上的任意两点之间的线段都完全在曲线的内部。
（2）椭圆的形状受到长半轴a和短半轴b（a>b）的控制。
其中长半轴a是椭圆的焦点之间的距离的一半，短半轴b是椭圆在焦点所在直线上的轴线之间的距离的一半。
（3）椭圆上的点到两个焦点的距离之和为常数2a，这个常数称为椭圆的半通径。
当椭圆的长短半轴分别为a和b时，其半通径为a。
3. 椭圆的方程椭圆的方程表示为：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1其中a和b分别表示椭圆的长短半轴。
方程中的参数a和b可以决定椭圆的大小和形状，例如，a>b时，椭圆更加狭长，而a=b时，椭圆变成一个圆。
4. 椭圆的参数方程椭圆的参数方程可以表示为：x = a*cos(t)y = b*sin(t)其中t为参数，a和b分别表示椭圆的长短半轴。
通过参数方程，我们可以轻松地画出椭圆的形状，而且还可以方便地对椭圆进行各种运算。
5. 椭圆的焦点椭圆有两个焦点F1和F2，它们分别位于椭圆的长轴两端。
椭圆的焦点满足以下性质：（1）焦点到椭圆上任意一点的距离之和为常数2a，即|PF1|+|PF2|=2a。
（2）焦点到长轴的中点的距离为c，满足c^2 = a^2 - b^2。
6. 椭圆的离心率离心率e是衡量椭圆形状的一个重要参数，它表示焦点到椭圆中心的距离与长半轴的比值。
椭圆定义教学实践与思考
椭圆定义教学实践与思考椭圆是一个非常重要的几何概念，它在数学、物理、工程等领域中都有着广泛的应用。
然而，对于学生来说，椭圆的定义和性质往往是比较抽象和难以理解的。
因此，在教学实践中，我们需要采取一些有效的方法来帮助学生理解椭圆的定义和性质，从而提高他们的学习效果。
一、椭圆的定义椭圆是平面上到两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a的点P 的轨迹。
这两个定点称为椭圆的焦点，常数2a称为椭圆的长轴长度。
这个定义可能对于初学者来说比较抽象，因此我们需要通过一些具体的例子来帮助学生理解。
比如，可以让学生画出到两个定点距离之和为常数的点的轨迹，然后再让他们观察这些轨迹的形状和特点，从而引出椭圆的定义。
此外，我们还可以通过一些实际的应用来介绍椭圆的定义。
比如，在天文学中，行星的轨道就是椭圆形的；在地理学中，地球的形状也可以近似看作一个椭圆体。
通过这些实际应用，学生可以更好地理解椭圆的定义和重要性。
二、椭圆的性质除了理解椭圆的定义，学生还需要掌握椭圆的一些基本性质。
比如，椭圆的中心、焦点、长轴和短轴的位置关系；椭圆的离心率；椭圆的对称性等等。
对于这些性质，我们可以通过一些具体的例子和练习来帮助学生掌握。
比如，可以让学生画出不同形状和大小的椭圆，然后让他们找出椭圆的中心、焦点、长轴和短轴，并计算出椭圆的离心率。
这样可以让学生更深入地理解椭圆的性质和特点。
此外，我们还可以通过一些趣味性的练习来帮助学生巩固所学知识。
比如，可以让学生设计一个游戏，让玩家在椭圆上跑步，从而感受椭圆的形状和特点。
这样可以让学生更加主动地参与学习，提高学习兴趣和积极性。
三、椭圆的应用椭圆在数学、物理、工程等领域中都有着广泛的应用。
比如，在电子学中，椭圆偏振滤波器可以用来过滤信号；在工程学中，椭圆的形状可以用来设计汽车的轮廓线等等。
因此，在教学中，我们需要介绍一些实际的应用，让学生感受到椭圆的重要性和实用性。
比如，可以让学生搜索一些具体的应用案例，并分析椭圆在这些应用中的作用和优势。
从椭圆的概念教学想到的
从椭圆的概念教学想到的今天的博文，借助“椭圆”的概念教学，对“感知——体验——经验”的学习历程做一个诠释。
这是不久前听的一节数学课，我对数学教学时外行，但比较赞同对任课教师在椭圆这一概念上所做的努力，这里谈一些自己的观点，不当之处，经请大家批评指正。
一、教学概要教师在教学之初，向学生们展示了神州七号“嫦娥奔月”的相关图片，引出椭圆这一概念，并让学生们列举日常生活中的椭圆。
学生想到了很多，比如地球、地球的轨道、鸡蛋、橄榄球、油罐车……等等。
对于具体的物体，老师特别强调了“截面”，将椭圆的研究限定在一个平面内。
教师：椭圆的形状很美，它在生活中应用很广泛，从上面我们可以看到它在生活、建筑、天文学等多方面的体现和应用，因此我们很有必要对椭圆进行研究。
那么满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢？教师引导学生看书，找出教材上对椭圆的定义。
教师：知晓了椭圆的定义，我们能否以此来判断某一动点的轨迹是否是椭圆呢？请确定下述问题的答案：已知两定点F1、F2且|F1F2|＝4，则到F1、F2的距离之和为4的点M的轨迹是：A．椭圆B．线段C．圆D．无轨迹学生对这一问题进行分析，但看来认识不一，有选椭圆的，有选线段的，还有选无轨迹的。
教师引导学生将这一问题对照椭圆的定义进行分析，明确了该问题情境有两个定点，动点到两个定点的距离之和为常数，似乎完全符合椭圆的定义。
教师让学生再进一步研究概念，学生又发现椭圆的定义中还有“常数＞|F1F2|”的要求。
在此基础上，老师又让学生做了一个工作，给出图钉和定长的细线，要求学生按照问题的要求，在纸板上确定两个定点的位置，然后选择符合要求的一段细线，实际动手操作一下，看得到的轨迹是什么。
通过这样的操作和讨论之后，老师和学生总结出了如下结论：对于两个定点F1、F2，如果动点到两定点的距离之和为一个常数，会有如下三种结果：当常数＞|F1F2|时，轨迹为椭圆；当常数＝|F1F2|时，轨迹为线段F1F2；当常数＜|F1F2|时，无轨迹。
高二椭圆知识点总结
高二椭圆知识点总结椭圆是一个经典的几何图形，它在高二数学中也占据着重要的地位。
本文将对高二椭圆的相关知识点进行总结，包括椭圆的定义、性质、方程、焦点与直径、切线与法线以及与其他几何图形的关系等内容。
1. 椭圆的定义椭圆是平面上到两个固定点F1和F2的距离之和恒定的点的集合。
这两个固定点称为椭圆的焦点，记作F1、F2，它们之间的距离为2a。
椭圆上的任意一点P到两个焦点的距离之和等于常数2a，即PF1 + PF2 = 2a。
2. 椭圆的性质(1) 椭圆的离心率e小于1，且越接近于1，椭圆越扁平。
(2) 椭圆的长轴是通过两个焦点的直线段，记为2a；短轴是通过椭圆中心且垂直于长轴的直线段，记为2b。
(3) 椭圆的离心率e与长轴a、短轴b的关系为e = √(1 - b²/a²)。
(4) 椭圆的面积为πab。
3. 椭圆的方程(1) 标准方程：设椭圆的焦点在坐标原点上，长轴与x轴重合。
则椭圆的标准方程为x²/a² + y²/b² = 1。
(2) 一般方程：设椭圆的焦点在任意位置，且长轴与x轴的夹角为α。
则椭圆的一般方程为(x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1，其中(h, k)为椭圆的中心坐标。
4. 椭圆的焦点与直径(1) 椭圆的焦点是确定椭圆形状和大小的重要元素，它们与椭圆的离心率相关。
(2) 椭圆的直径是通过椭圆中心且与椭圆两点重合的直线段，它的长度等于长轴的长度2a。
5. 椭圆的切线与法线(1) 椭圆上任意一点P处的切线是与椭圆相切且经过点P的直线，切线的斜率为y' = -b²x/a²y。
(2) 椭圆上任意一点P处的法线是与切线垂直的直线，它的斜率为y' = a²x/b²y。
6. 椭圆与其他几何图形的关系(1) 椭圆与直线的关系：当直线与椭圆相交时，交点个数有四种情况：无交点、一个交点、两个交点、两个交点且直线与椭圆相切。
高中椭圆知识点总结
高中椭圆知识点总结椭圆是高中数学课程中的一个重要内容，它不仅在几何图形中有重要应用，还在物理学、天文学等领域中具有重要意义。
本文将详细介绍高中椭圆的相关知识点，包括椭圆的定义、椭圆的基本性质、椭圆的方程和参数化表示、椭圆的焦点和准线、椭圆的标准方程、椭圆的离心率等内容。
一、椭圆的定义椭圆是平面上到两个固定点距离之和等于常数的点的轨迹。
这两个固定点称为椭圆的焦点，焦点之间的距离称为椭圆的焦距，椭圆的长轴是连接两个焦点的直线段，长度为2a；椭圆的短轴是与长轴垂直并通过椭圆中心的直线段，长度为2b。
椭圆的离心率e定义为焦距与长轴之比，即e=c/a。
二、椭圆的基本性质1. 椭圆的对称性：椭圆关于它的长轴和短轴具有对称性，即椭圆上任意一点关于长轴或短轴对称的点仍在椭圆上。
2. 椭圆的内部线段：椭圆上任意两点的连线与长轴和短轴的交点分别为两个焦点，这条连线的中点在椭圆的中垂线上。
3. 椭圆的切线：椭圆上任意一点处的切线与椭圆的法线垂直，并且通过这个点的法线与该点的切线的交点在椭圆的辅助圆上。
4. 椭圆的束焦性质：从椭圆外一点引两条切线，这两条切线的交点与这个点的连线垂直于椭圆主轴。
三、椭圆的方程和参数化表示椭圆的方程有两种形式：标准方程和参数化方程。
标准方程是以椭圆的中心为原点建立坐标系，长轴与x轴重合，短轴与y轴重合的方程，一般形式为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a>b）或y^2/a^2 + x^2/b^2 = 1（a>b）。
参数化表示是以椭圆的中心为坐标原点，长轴与x轴重合，用参数t表示椭圆上的各个点的坐标，一般形式为x = a*cos(t)，y =b*sin(t)。
四、椭圆的焦点和准线椭圆的两个焦点的坐标可以通过椭圆的方程求得，设焦点为F1（c,0）和F2（-c,0），其中c = sqrt(a^2 - b^2)。
椭圆的两条准线是通过焦点且垂直于长轴的两条直线，其方程分别为x = a/e和x = -a/e。
(完整)优秀教案《椭圆的初步认识》
(完整)优秀教案《椭圆的初步认识》优秀教案《椭圆的初步认识》一、教学目标1. 理解椭圆的定义及其性质；2. 掌握椭圆的标准方程，并能通过给定的方程判断椭圆的形状和位置；3. 能够画出给定椭圆的图形。
二、教学重点和难点1. 教学重点：椭圆的定义，标准方程，图形绘制；2. 教学难点：通过方程判断椭圆的形状和位置。
三、教学过程1. 导入引入一个与学生日常生活相关的问题，例如：行星运动轨道，椭圆的形状和运动规律等，激发学生的研究兴趣。
2. 知识讲解2.1 椭圆的定义及性质- 给出椭圆的定义：平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹为椭圆。
- 分析椭圆的几何性质：焦点、直径、长半轴、短半轴等。
2.2 椭圆的标准方程- 讲解椭圆的标准方程：$\frac{{x^2}}{{a^2}} +\frac{{y^2}}{{b^2}} = 1$。
- 解释方程中各项的含义，其中$a$为椭圆的长半轴，$b$为椭圆的短半轴。
3. 实例分析通过几个实例分析的方式，通过给定的方程判断椭圆的形状和位置：- 示例1：$\frac{{x^2}}{{9}} + \frac{{y^2}}{{4}} = 1$；- 示例2：$\frac{{x^2}}{{16}} + \frac{{y^2}}{{25}} = 1$。
4. 图形绘制- 通过椭圆的标准方程，引导学生使用适当的比例绘制椭圆的图形；- 引导学生使用尺子、圆规等工具，绘制精确的椭圆。
四、教学手段1. 幻灯片展示：用来呈现椭圆的定义、性质、标准方程和实例；2. 板书：详细展示椭圆的定义及相关公式；3. 实物模型：利用模型演示椭圆的构造和绘制。
五、教学评估1. 课堂练：通过布置相关练题，检验学生对椭圆的理解和应用能力；2. 小组讨论：引导学生进行小组讨论，交流归纳椭圆的性质和特点。
六、教学延伸1. 椭圆在实际生活中的应用，如行星轨道、椭圆形建筑物等；2. 椭圆和其他圆锥曲线（双曲线、抛物线）的关联，进一步拓展学生的数学知识。
高三椭圆的知识点总结
高三椭圆的知识点总结椭圆是高中数学中的一个重要概念，它具有广泛的应用，涉及到数学、物理、工程等领域。
在高三阶段，椭圆是数学课程的一部分，学习椭圆的知识点对于提高数学水平和应试能力非常关键。
本文将总结高三椭圆的知识点，帮助读者更好地理解和掌握椭圆的性质和运用。
一、椭圆的定义和基本性质椭圆可以通过焦点和直线段的定义得到。
定义中涉及到两个焦点F1和F2，以及到两个焦点的距离之和大于任意一条直线段的等于2a的点P。
根据定义可知，椭圆是对称图形，两个焦点在椭圆的长轴上，而长轴的一半称为半长轴。
椭圆的离心率是一个重要的性质，定义为e=√(1-(b^2/a^2))，其中a为半长轴，b为半短轴。
离心率描述了椭圆形状的圆整程度，当离心率为0时，椭圆就是一个圆；当离心率在0到1之间时，椭圆是一个拉长的圆形；离心率为1时，椭圆是一个抛物线。
二、椭圆的方程和相关公式椭圆的方程是一个二元二次方程，一般的标准方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
在此基础上，依据椭圆的方程，我们可以推导出许多椭圆的相关公式。
1. 椭圆的中心坐标为(0,0)，长轴与x轴的交点为(-a,0)和(a,0)，短轴与y轴的交点为(0,-b)和(0,b)。
2. 椭圆的焦距为c=√(a^2-b^2)。
3. 椭圆的周长为C=π(a+b)。
4. 椭圆的面积为S=πab。
三、椭圆的性质及应用椭圆具有多种性质和应用，下面将介绍几个重要的性质和应用。
1. 椭圆的对称性：椭圆具有两条对称轴，分别是x轴和y轴。
对称轴与椭圆的长轴和短轴相交于两个焦点，具有对称性质。
2. 椭圆的准线和焦点性质：椭圆的准线是通过圆心的xy轴，焦点处的入射光线会反射到另一个焦点。
这个性质被应用于卫星通信和摄影定位等领域。
3. 椭圆的应用于天文学：开普勒的椭圆轨道定律是描述行星运动的重要规律之一。
行星绕太阳的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
4. 椭圆的绘图应用：椭圆可以用来绘制椭圆形的图案，如艺术设计中的花纹和装饰。
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从椭圆的概念教学想到的
今天的博文，借助“椭圆”的概念教学，对“感知——体验——经验”的学习历程做一个诠释。
这是不久前听的一节数学课，我对数学教学时外行，但比较赞同对任课教师在椭圆这一概念上所做的努力，这里谈一些自己的观点，不当之处，经请大家批评指正。
一、教学概要
教师在教学之初，向学生们展示了神州七号“嫦娥奔月”的相关图片，引出椭圆这一概念，并让学生们列举日常生活中的椭圆。
学生想到了很多，比如地球、地球的轨道、鸡蛋、橄榄球、油罐车……等等。
对于具体的物体，老师特别强调了“截面”，将椭圆的研究限定在一个平面内。
教师：椭圆的形状很美，它在生活中应用很广泛，从上面我们可以看到它在生活、建筑、天文学等多方面的体现和应用，因此我们很有必要对椭圆进行研究。
那么满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢？
教师引导学生看书，找出教材上对椭圆的定义。
教师：知晓了椭圆的定义，我们能否以此来判断某一动点的轨迹是否是椭圆呢？请确定下述问题的答案：
已知两定点F1、F2且|F1F2|＝4，则到F1、F2的距离之和为4的点M的轨迹是：
A．椭圆B．线段C．圆D．无轨迹
学生对这一问题进行分析，但看来认识不一，有选椭圆的，有选线段的，还有选无轨迹的。
教师引导学生将这一问题对照椭圆的定义进行分析，明确了该问题情境有两个定点，动点到两个定点的距离之和为常数，似乎完全符合椭圆的定义。
教师让学生再进一步研究概念，学生又发现椭圆的定义中还有“常数＞|F1F2|”的要求。
在此基础上，老师又让学生做了一个工作，给出图钉和定长的细线，要求学生按照问题的要求，在纸板上确定两个定点的位置，然后选择符合要求的一段细线，实际动手操作一下，看得到的轨迹是什么。
通过这样的操作和讨论之后，老师和学生总结出了如下结论：对于两个定点F1、F2，如果动点到两定点的距离之和为一个常数，会有如下三种结果：
当常数＞|F1F2|时，轨迹为椭圆；
当常数＝|F1F2|时，轨迹为线段F1F2；
当常数＜|F1F2|时，无轨迹。
经过这样的讨论之后，学生似乎已经明白了椭圆的定义，但老师还不放心，要求一个学生上台板书椭圆的几何方程。
学生：|MF1|＋|MF2|＝2a
学生写出这个方程就回到座位上了，另一个同学发现了问题，指出还要加一个限制条件：2a＞|F1F2|，否则就有讨论上述的三种可能了。
这个学生的指正，引起了大家的共鸣。
老师：好，根据椭圆的几何方程，|MF1|＋|MF2|＝2a（2a＞
|F1F2|），我们再来看上面的例题，要使答案B成立，对上述方程及其限制条件要做怎样的调整？
学生：2a＜|F1F2|。
哦，不，应该是2a＝|F1F2|。
教师：要使答案C成立呢？
学生：|F1F2|＝0
教师：要是答案D成立呢？
学生：2a＜|F1F2|。
二、几点想法
1．重视概念教学
最近和一些数学方面的专家交流时，大家普遍感到教师在课堂上对数学概念的教学不够重视。
很多教师在讲解“椭圆及其标准方程”这节课时，用在对椭圆概念理解上的时间是不多的。
教师们可能有一种判断，认为椭圆的定义教材中写的非常清楚，白字黑字，只要看看书就能明了，没有什么多讲的必要。
因此简单地引出椭圆定义之后，马上就将主要的精力放在对椭圆标准方程的研究上去了。
其实，写在书本上的文字，学生否是能够真的读懂，是要打一个很大的问号的。
上述的案例告诉我们，学生读了椭圆的定义，其实并没有真正理解这一概念，否则就不会在处理老
师所给的问题时，答案五花八门。
教师花费了十多分钟的时间，才能学生理解了椭圆概念的三个要素——在同一个平面内；两个定点F1、F2；2a＞|F1F2|。
每一个概念都是后续学习的基础，很多难题、没有见过的新型问题，只要从学科概念的角度进行分析和研究，通常都能找到破解的办法。
学生在理科学习中出现的大多数问题，都是因为概念不清造成的。
重视每一个新学习的概念，让学生在第一次接触的时候都能有一个清晰的认识和正确的理解，是理科教师要特别关注的。
2．教与学的轨迹
如果认真研究这段教学，“感知——体验——经验”的学习历程是非常清晰的。
感知阶段：从生活中的椭圆到椭圆的定义；
体验阶段：对教师给出的选择题的处理，以及由此引发的讨论、动手操作。
昨天的博文对体验进行了说明，即通过大脑的思维运动和动手做，对知识有一个新的认识。
在本案例中，学生的体验是非常充分的。
经验形成：有了体验是否就一定有经验？教师要求学生写出椭圆的几何方程，学生考虑不周全的问题立刻就显现了出
来。
然后大家一起谈论，得到了一个抽象的几何方程，从体验到经验，学生的认识有了一次升华。
教师为了使学生好不容易获得的经验更加牢固，又引导学生对给出的例题进行逆向分析，从满足答案的角度来改造几何方程。
只有正确理解相关概念，这样的分析才能顺利完成。
从教学现场看，教师得到了预期的目的。
当然，这样的教学，尚不能够让椭圆的概念深入每个学生的内心并内化于自己的知识结构之中，后面还需要进一步的巩固和适当的回忆。
但有了这样的学习历程，学生能够很好地建立起椭圆的概念，明白线段、椭圆、圆等不同的曲线的方程的差异和联系，理解这些差异和联系对学生的内化是非常关键的。
3．预设和生成的关系
很显然，教师展示的选择题是预设的，这一预设本身，体现了教师对本节课的设计理念——重视椭圆概念的理解。
学生出现的不同选择以及在解释这些选择时的各种有缺陷的表述，是生成的结果。
我在研究教师设计的教案和学案的时候，没有看到其对从体验到经验这一阶段的预设。
学生课堂上生成的这些学习信息被教师牢牢地把握住了，而且加以充分的运用，才有了“感知——体验——经验”这样一个学习的经历。
这个事实告诉我们，第一，最大的教育资源在学生身上，只要给学生动手、动口的机会，学生就会创造出非常丰富的教学资源；第二，课堂是非常复杂的，无论思考怎样周全，都不可能预料到课堂中的大部分现象。
但课前预设的质量高，能够在课堂上激发更多的生成性教育资源。
第三，正确处理好预设和生成的关系，有利于提高教育教学质量。
pplong的博客。