第二章-相平衡-3
2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第3讲受力分析、共点力的平衡
第二章相互作用练案[6] 第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(本题共13小题，1～9题为单选，10～13题为多选)1．(2023·浙江高三阶段练习)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( B )A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力[解析]悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，B正确，AC错误；因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，D错误。
2．(2023·广东高三专题练习)救援机器人的手臂前端装有铁夹。
在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。
若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( D )A．两水泥制品间动摩擦因数G 2NB ．两水泥制品间动摩擦因数可以求出C ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G 2ND ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G N[解析]对水泥制品整体分析可知2F f ＝2G ，则F f ＝G ，对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力F ′f ＝0，则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A 错误，B 错误；铁夹与水泥制品间动摩擦因数μ＝F f N ＝G N ，C 错误，D 正确。
3．(2022·湖北黄冈中学二模)如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A 和B ，细线一端连接A ，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C ，A 、B 、C 均静止。
下列说法正确的是( D )A ．A 可能受到三个力作用B ．B 可能受到四个力作用C ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，则A 对B 的摩擦力不变D ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，B 对地面的压力增大[解析]物体A 受力分析如图共受到四个力，故A 错误；物块B受力分析如图共受到五个力，故B错误；适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，可知T减小，θ不变，由F fA＝T cos θ，可知，则B对A的摩擦力减小，则A对B的摩擦力减小；因为F NA ＝m A g－T sin θ，F NB＝F′NA＋m B g，T减小，θ不变，可知适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大，故C错误，D正确。
传质分离重点2
第一章：1，平衡分离：根据两相状态不同 , 传统平衡分离过程可分为如下几类：汽液传质过程 : 如液体的蒸馏和精馏。
液液传质过程 : 如萃取。
气液传质过程 : 如吸收、气体的增湿和减湿。
液固传质过程 : 如结晶、浸取、吸附、离子交换、色层分离、区域熔炼等。
气固传质过程 : 如固体干燥、吸附等。
,2，速率分离:膜分离、场分离在某种推动力（浓度差、压力差、温度差、电位差等）的作用下，有时在选择性膜的配合下，利用各组分扩散速率的差异实现组分的分离。
膜分离又包括超滤、反渗透、渗析、电渗析等。
速率分离过程特点：节能 环保第二章： 相平衡准则（条件）：相平衡关系的表示方法1 相图2 相平衡常数K3 分离因子即相对挥发度相平衡常数的计算方法：一、状态方程：范德华方程 1维里方程 2 RK 方程 3 SRK 方程 4 PR 方程 5 BWRS 方程6 列线图法 3 4对RK 的修正，精度显著改善，简单方便，但对H 2 H 2S 等物系精度差；5 特别适用于H 2 H 2S 等气体混合物；6 轻烃类组分，仅考虑T P 对K 的影响，忽略了组成。
二、活度系数法：1 Vanlaar(范拉尔)方程、2 Margules(玛古斯)方程、3 Wilson(威尔逊)方程、4 NRTL(有轨双液)方程、5 UNIQUAC(通用拟化学活度系数)方程、S-H 方程1 2 数学表达式简单，容易从活度系数数据估计参数；适应性强，对于非理想性强的物系，包括部分互溶物系结果计算结果也能很满意。
多元物系需要多元的相互作用参数，如果没有，不能用于多元物系计算；都没有考虑T 、P 对模型的影响3 不能直接应用于液液平衡，但修正的T-K- Wilson 可以。
4 能很好地表示二元和多元系统的气液和液液平衡；特别对于含水系统，模型效果好；模型参数多，对每个二元物系都有三个参数。
5 所有表达式中，最复杂的；特别适用于分子大小相差悬殊的混合物。
气液平衡常数的各种简化：（1）汽相为理想气体，液相为理想溶液 适用物系：P<200kPa ，分子结构十分相近的组分溶液可按此类物系处理，如苯-甲苯二元混合物。
物理化学-相平衡
= = =
p1 T1 m1 p2 T2 m2
(3) 相平衡：任一物质B各相化学势相等
m相1(B)=m相2(B) = ···=m相P(B) (P–1)等式
S 种物质存在 S(P-1) 关系，应扣 S(P-1)
恒 p 时，知 pA*(T) 和 pB*(T)，可算 xB, yB
相平衡
典型相图 与p-x(y)图相比，形状相当于上下倒转
点： 单相区：如点a ，
相点与系统点一致
两相区：如点b，相
点与系统点不一致
线：气相线称露点线 液相线称泡点线
区域： 单相: P=1，F=2 两相: P=2，F=1
t/℃
110 C 100 90
形成固溶体时与液相类似。
注意： 某相存在的量很少可忽略时，则可不算。 如：凝聚系统不考虑气相。
相平衡
5. 相律F=C-P+2中的 2 表示系统T , p 可变
若T 或 p 之一不变时，只有1个强度量 可变，相律式变为
F = C-P + 1
二组分系统相图分析或凝聚系统 压力影响小可略时，常用此式。
相平衡
相平衡
本章要点
掌握：相律，单组分、双组分系统的典型 相图，杠杆规则的应用
相图：会分析，能画(稍难)
应用：多组分系统的分离、提纯 均匀性（多相性） 控制产品的质量
相平衡
5.1 相 律
问题：封闭 系统中影响相态的因素有哪些？ 例如：盐与水系统达相平衡时存在多少相？
什么时候出现固相(盐析出)？为什么？
露
t
l+g 泡
点 线
第二章相互作用3第3讲受力分析 共点力平衡-2024-2025学年高考物理一轮复习课件
半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、 Fb大小为 A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G
√D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G
C．物体B对地面的压力可能为零
√D．物体B对地面的压力大小为mBg－mAgsin θ
对A分析，轻绳拉力FT＝mAg，对B分析，在水 平方向有Ff＝FTcos θ＝mAgcos θ，选项B正确； 在竖直方向地面对B的支持力FN＝mBg－FTsin θ ＝mBg－mA·gsin θ，由牛顿第三定律可知，选项 D正确；当mBg＝mAgsin θ时，FN＝0，此时物体B不可能静止，选项A、 C错误。
对a的拉力可能等于mg，选项C正确；对a受力分析，如果摩擦力为零，
则magsin θ＝mgcos θ，可得ma＝
m tan θ
，选项D错误。
规律总结
整体法与隔离法
整体法与隔离法
方法
整体法
隔离法
将加速度相同的几个物体作为一 将研究对象与周围物体分隔开来分
概念
个整Байду номын сангаас来分析的方法
析的方法
选用 研究系统外的物体对系统整体的 研究系统内物体之间的相互作用力
组，每组力都满足平衡条件。
三角 形法
三个共点力平衡时，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接 的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理、相似三角形或直角三角形 等数学知识求解有关问题。
考向1 合成法(或分解法)
例2 (2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上
固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱
2022物理第二章相互作用共点力的平衡实验3探究两个互成角度的力的合成规律学案
实验3 探究两个互成角度的力的合成规律必备知识预案自诊一、实验目的探究两个互成角度的力的合成规律。
二、实验思路互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F’产生相同的效果，比较F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。
三、实验器材木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套（两个）、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(几个）。
四、进行实验如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的长度为GE。
在图乙中,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。
小圆环受到拉力F1、F2的共同作用,处于O点,橡皮条伸长的长度为EO.撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环,仍使它处于O点（图丙）。
力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的,都能使小圆环保持静止,由于两次橡皮条伸长的长度相同,即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。
五、数据处理1。
用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计c的拉力F’的图示。
3.比较F与F'是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。
六、误差分析1。
系统误差:弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。
2.偶然误差：弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。
3.减小误差的办法(1）实验过程中读数时视线要垂直弹簧测力计的刻度,要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
(2)作图时使用刻度尺或三角板,作图要规范。
七、注意事项1.使用弹簧测力计前,要先调整指针使其指在零刻度处；再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉,如果两个示数相同方可使用。
分离工程--02 汽液相平衡-1
由逸度定义可以推出气液相平衡的条件是：
TV TL PV PL
fiV fiL, (i 1, 2,...,C)
（2-6）
其中，fi 为组分i在混合物中的逸度。
逸度系数 ; ;
f i
iP
f iV
iV y P
i
f iL
iL x P
i
活度及活度系数
也与温度有关。甚至与拟合导出的算法有关。
但是，范德华仅仅多引入两个参数，就对计算精度 作出了很大改进，这应该说，范德华方程是成功的。
(2) 范德华常数与临界参数的关系
在临界点Tc时有：
p Vm
Tc
0
,
2 p Vm2
Tc
0
将 Tc 温度时的 p - Vm关系以范德华方程表示：
p
RTc Vm b
a Vm2
对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为 0，有：
p Vm
Tc
RTc
Vm b2
2a Vm3
0
2 p Vm2
Tc
2RTc
Vm b3
6a Vm4
0
联立求解，可得：
Vm,c 3b ,
Tc
则：
Ki
pi0 p
Pi0：为系统温度下，纯i组分的饱和 蒸汽压。
相平衡常数Ki仅与体系的温度、压力有关，与溶液组
成无关。 饱和蒸汽压：
ln
Pi 0
Ai
Bi Ci T
相平衡热力学
如，NaCl水溶液中，把Na+, Cl-, H+, OH-均视为物种，
则
x(Na+) + x(H+) = x(Cl-) + x(OH-)
(5)自由度数
自由度数 f : 用以确定相平衡系统的强度状态的独立 强度变量数。
F : 用以确定状态的独立变量(包括广度变量和强度 变量)数。
2.1.2.相律的数学表达式
(2) C = S－R－R' =3－1－0 = 2
f = C－ + 2 = 2－3 + 2 = 1
例3 仅由NaHCO3(s)部分分解，建立如下反应平衡： 2NaHCO3 (s) = Na2CO3(s)+CO2(g) + H2O (g)
试求系统的 组分（独立）数C = ？自由度数 f = ?
解： C = S－R－R' = 4－1－1 = 2
dp
vap
H
* m
dT T Vm* g Vm* l
(i) [Vm*(g)－ Vm*( l)]≈ Vm*(g)
(ii) 气体视为理想气体 p Vm*(g)=RT
得
dp dT
vap
H
* m
RT 2
p
可写成
dln{p}
vap
H
* m
dT
RT 2
(2-8)
式(2-8)叫克劳休斯—克拉佩龙方程(微分式)。
f = C－ + 2 = 2－3 + 2 = 1
II 单组分系统相平衡热力学
2.2 克拉佩龙方程
2.2.1. 单组分系统相平衡的条件
假定，在这一系统中，W'=0时, 有微量dnB的物质B*
物理化学习题答案(二)-相平衡
物理化学习题答案（二）一. 选择题1. 当克劳修斯_克拉贝龙方程应用于凝聚相转变为蒸气时，则：( C )(A) p 必随T 之升高而降低 (B) p 必不随T 而变(C) p 必随T 之升高而变大 (D) p 随T 之升高可变大或减少2. 水的三相点，其蒸发热和熔化热分别为和·mol-1。
则在三相点冰的升华热约为： ( B )(A) kJ•mol-1 (B) kJ•mol-1(C) kJ•mol-1 (D) kJ•mol-13. 已知苯一乙醇双液体系中，苯的沸点是，乙醇的沸点是，两者的共沸组成为：含乙醇%(摩尔分数)，沸点为。
今有含乙醇%的苯溶液，在达到气、液平衡后，气相中含乙醇为y2，液相中含乙醇为x2。
问：下列结论何者正确(C )(A) y2> x2 (B) y2= x2 (C) y2< x2 (D) 不能确定4. 如上题，若将上述溶液精馏，则能得到：(D )(A) 纯苯 (B) 纯乙醇 (C) 纯苯和恒沸混合物 (D)纯乙醇和恒沸混合物5. 绝热条件下，的NaCl加入的碎冰中，体系的温度将如何变化（B ）(A) 不变 (B) 降低 (C) 升高 (D)不能确定6. 体系中含有H2O、H2SO4•4H2O、H2SO4•2H2O、H2SO4•H2O、H2SO4，其组分数C为： ( B )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)47. 在410 K，Ag2O(s)部分分解成Ag(s)和O2(g)，此平衡体系的自由度为：(A )(A) 0 (B) 1 (C) 2(D) 38. 在通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为：(D )(A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 49. CaCO3(s)、CaO(s)、 BaCO3(s)、BaO(s)及CO2(g)构成的平衡物系，其组分数为： (B )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)510. 由CaCO3(s)、CaO(s)、 BaCO3(s)、 BaO(s)及CO2(s)构成的平衡体系其自由度为： ( C)(A) f =2 (B) f = 1 (C) f = 0(D) f = 311. N2的临界温度是124K，室温下想要液化N2, 就必须：( D)(A) 在恒温下增加压力 (B) 在恒温下降低压力(C) 在恒压下升高温度 (D) 在恒压下降低温度12. 对于与本身的蒸气处于平衡状态的液体，通过下列哪种作图法可获得一直线： (C)(A) p对T (B) lg(p/Pa) 对T (C) lg(p/Pa) 对1/T(D) 1/p 对lg(T/K)13. 在相图上，当体系处于下列哪一点时存在二个相：(A )(A) 恒沸点(B) 三相点(C) 临界点(D) 最低共熔点14. 在相图上，当体系处于下列哪一点时存在一个相：(C )(A) 恒沸点(B)熔点(C) 临界点(D) 最低共熔点15. 将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起(A )(A) 沸点升高 (B) 熔点升高 (C) 蒸气压升高(D) 都不对16. 稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压,下面的陈述其中正确的是 ( C)(A)只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性 (B)所有依数性都与溶剂的性质无关(C)所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比 (D)所有依数性都与溶质的性质有关17. 两只各装有1kg水的烧杯，一只溶蔗糖，另一只溶有，按同样速度降温，则： (A）(A)溶有蔗糖的杯子先结冰 (B)两杯同时结冰(C)溶有NaCl的杯子先结冰 (D)视外压而定18. 下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律（C ）。
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注意：DR段
5.具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
6. 具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
m2的位置 m1E2界线性 质的变化
Sm1, SP, AP, 在ASC内， SF, SE2。
G H O
N
Q
4
3 1 。2
5
7. 具有多晶转变的三元系统相图
• 应用：判断界线的性质 （共熔或转熔）
F G
D
• 举例：PE界线 pP界线
H
• 瞬时析晶组成：液相冷却到界线上该点温度时， 从该点液相中析出的晶相组成。 • 举例：液相组成点为1时 液相组成点为5（有镁橄榄石存在）
6
4
2
1 . 5 .
3 .
镁橄榄石
重要规则-3
• 副三角形：与无变量点液相平衡的三个晶相组成点连成的 三角形。 • 重心规则：如果无变量点处于相应副三角形的重心位，则 该无变量点为低共熔点（图中E点）；如果处于其交叉位， 则为单转熔点（图中P点）；如果处于共轭位，则为双转熔 点（R点）。
重要规则-1
• 连线规则：将一条界线或其延条线与相应的连 线或其延长线相交，交点是该界线上的温度最 高点。“相应连线”是指与界线上液相相平衡 的二晶相组成点的连接直线。
• 应用：判断界线上 温度降低方向
• 举例：界线PE上的 温度最高点
V
重要规则-2
• 切线规则：将界线上某一点所作的切线与相应 的连线或其延长线相交，如交点在连线上，则 表示界线上该点处具有共熔的性质；如在连线 的延长线上，则表示该点具有转熔的性质。远 离交点的晶相被回吸。
注意初晶区
8.形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
9. 具有液相分层的三元系统相图
三元相图基本类型的要点
• 判断（读）相图 • 平衡析晶过程
• • • •
连线规则 切线规则 重心规则 三角型规则
• 杠杆规则 • 其它
练习重要规则的应用
6-38 有双转熔点的生成不一致熔三元化合物的三元系统
重要规则-4
• 三角形规则：原始熔体组成点所在副三角形的 三个顶点表示的物质即为其结晶产物；与这三 个物质相应的初晶区所包围的三元无变量点是 其结晶结束点。
• 应用：判断析晶结束点 平衡晶相组成。
析晶过程举例
T
T
4.生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图
过渡点：与该点液相平 衡的三个晶相的组成点 处于同一条直线上，该 点为过渡点。
第三节
一、三元相图概述
三元系统
三元凝聚系统：f = c – p + 1 = 4 – p
1. 三元系统组成表示方法：浓度三角形，组成的确定 2. 等含量规则： 3. 定比例规则： 4. 杠杆规则：两层含义 5. 重心原理：考察P点与其它三点（M、N、Q）的相对 位置。应用于四相平衡。
二、三元系统相图基本类型
1.具有一个低共熔点的简单三元系统相图
基本概念： 液相面 界线 三元低共熔点 （等温截面） 初晶区 析晶过程
2.生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图
一致熔化合物的特点
3.生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图
基本概念：不一致熔化合物的特点；转熔界线；转熔点； 重要规则：连线规则；切线规则；重心规则；三角形规则； 规则的应用：判读相图；析晶过程