高考物理一轮复习 第4章 圆周运动(第3课时)课件
合集下载
高三物理一轮复习 第4章第3课时 圆周运动的基本规律课件 鲁科
A3演示文稿设计与制作 信息技术2.0 高三物理一轮复习 第4章第3课时 圆周运动的基本规律课件 鲁科
微能力认证作业
2012高三物理复习课件（导与练福建）第4章
第三课时 圆周运动的基本规律
(对应学生用书第 51 页)
1．掌握匀速圆周运动的动力学特点及各物理量之间的关系．并会计算向心力 和向心加速度．
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球只受重力和绳的拉力作用
C．θ越大，小球运动的速度越小
D．θ越大，小球运动的周期越大
解析：小球只受重力和绳的拉力作用，向心力大小为 F＝mgtan θ，A 错，B 对；小球做 圆周运动的半径为 R＝Lsin θ，则 mgtan θ＝mLsvin2 θ，得到 v＝sin θ cogsLθ，θ 越大，小球
由牛顿第二定律及向心力公式，有 F 合＝mgtan θ② F 合＝mω2R③ 联立①②③，得转盘角速度 ω 与夹角 θ 的关系
ω＝
g·tan θ r＋Lsin θ.
答案：ω＝
g·tan θ r＋n θ
分析圆周运动中的动力学问题，首先要确定圆周运动的平面，找圆 心位置、轨道半径，再对研究对象进行受力分析，列方程求解．
常见类型
均是没有物体
支撑的小球
均是有物体 支撑的小球
过最高 点的临 界条件 v 临＝ gr
轻绳模型
轻杆模型
由 mg＝mvr2得 由小球能运动即可得 v 临＝0
讨论分析
(2)v< gr不能过最高点，在到达最高点 前小球已经脱离了圆轨道
(2)当 0<v< gr时，－N＋mg＝mvr2，N 背向圆心，随 v 的增大而减小 (3)当 v＝ gr时，N＝0
2．掌握竖直平面内圆周运动的两种模型并解决与生产、生活相联系的相关实 际问题．
微能力认证作业
2012高三物理复习课件（导与练福建）第4章
第三课时 圆周运动的基本规律
(对应学生用书第 51 页)
1．掌握匀速圆周运动的动力学特点及各物理量之间的关系．并会计算向心力 和向心加速度．
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球只受重力和绳的拉力作用
C．θ越大，小球运动的速度越小
D．θ越大，小球运动的周期越大
解析：小球只受重力和绳的拉力作用，向心力大小为 F＝mgtan θ，A 错，B 对；小球做 圆周运动的半径为 R＝Lsin θ，则 mgtan θ＝mLsvin2 θ，得到 v＝sin θ cogsLθ，θ 越大，小球
由牛顿第二定律及向心力公式，有 F 合＝mgtan θ② F 合＝mω2R③ 联立①②③，得转盘角速度 ω 与夹角 θ 的关系
ω＝
g·tan θ r＋Lsin θ.
答案：ω＝
g·tan θ r＋n θ
分析圆周运动中的动力学问题，首先要确定圆周运动的平面，找圆 心位置、轨道半径，再对研究对象进行受力分析，列方程求解．
常见类型
均是没有物体
支撑的小球
均是有物体 支撑的小球
过最高 点的临 界条件 v 临＝ gr
轻绳模型
轻杆模型
由 mg＝mvr2得 由小球能运动即可得 v 临＝0
讨论分析
(2)v< gr不能过最高点，在到达最高点 前小球已经脱离了圆轨道
(2)当 0<v< gr时，－N＋mg＝mvr2，N 背向圆心，随 v 的增大而减小 (3)当 v＝ gr时，N＝0
2．掌握竖直平面内圆周运动的两种模型并解决与生产、生活相联系的相关实 际问题．
高考物理一轮复习第四单元曲线运动第3讲圆周运动课件高三全册物理课件
置),两次金属块 Q 都静止在桌面上的同一点,细线在桌面上方的部分始终保持水平,则后一种
情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( AC )。
A.细线所受的拉力变大
B.小球 P 运动的角速度变小
C.Q 受到桌面的静摩擦力变大
D.Q 受到桌面的支答
案
(jiě xī)
12/9/2021
2
2
1
1
关键能力
题型一
圆周运动的运动学问题(wèntí)
【变式训练 1】(2018 湖北武汉调研)如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为 r,e 是它边缘上的一
点;左侧是一轮轴,大轮半径为 4r,小轮半径为 2r,b 点在小轮上,到小轮中心距离为 r,c 点和 d 点分
别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( A )。
第二十页，共三十九页。
关键能力
题型二
圆周运动中的动力学问题(wèntí)
方法
(fāngfǎ)
在求解圆周运动问题时必须进行的三类分析
(1)几何(jǐ hé)分析:目的是确定圆周运动的圆心、半径等。
(2)运动分析:目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等。
(3)受力分析:目的是通过力的合成与分解,表示出物体做圆周运动时,外界所提供的向心力。
1.圆周运动各物理量间的关系
12/9/2021
第九页，共三十九页。
关键能力
题型一
圆周运动的运动学问题(wèntí
)
2
2.对公式 v=ωr 和 a= =ω2r 的理解
(1)由 v=ωr 知,r 一定时,v 与 ω 成正比;ω 一定时,v 与 r 成正比;v 一定时,ω
情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( AC )。
A.细线所受的拉力变大
B.小球 P 运动的角速度变小
C.Q 受到桌面的静摩擦力变大
D.Q 受到桌面的支答
案
(jiě xī)
12/9/2021
2
2
1
1
关键能力
题型一
圆周运动的运动学问题(wèntí)
【变式训练 1】(2018 湖北武汉调研)如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为 r,e 是它边缘上的一
点;左侧是一轮轴,大轮半径为 4r,小轮半径为 2r,b 点在小轮上,到小轮中心距离为 r,c 点和 d 点分
别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( A )。
第二十页，共三十九页。
关键能力
题型二
圆周运动中的动力学问题(wèntí)
方法
(fāngfǎ)
在求解圆周运动问题时必须进行的三类分析
(1)几何(jǐ hé)分析:目的是确定圆周运动的圆心、半径等。
(2)运动分析:目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等。
(3)受力分析:目的是通过力的合成与分解,表示出物体做圆周运动时,外界所提供的向心力。
1.圆周运动各物理量间的关系
12/9/2021
第九页，共三十九页。
关键能力
题型一
圆周运动的运动学问题(wèntí
)
2
2.对公式 v=ωr 和 a= =ω2r 的理解
(1)由 v=ωr 知,r 一定时,v 与 ω 成正比;ω 一定时,v 与 r 成正比;v 一定时,ω
高三物理第一轮复习课件：第四章第三讲圆周运动
小球
过最高点 的临界条
件
由 mg＝mvr2得 v 临＝ gr
由小球恰能做圆周 运动得 v 临＝0
(1)过最高点时，v≥ (1)当 v＝0 时，FN＝mg，FN 为支
gr，FN＋mg＝mvr2，持(2)力当，0<沿v半< 径gr背时离，圆－心FN＋mg＝
讨论
绳、圆轨道对球产生 弹力 FN
mvr2，FN 背离圆心，随 v 的增大
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道 最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳 连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模 型”；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)， 称为“杆(管)约束模型”．
2．绳、杆模型涉及的临界问题．
项目
绳模型
杆模型
常见类型 均是没有支撑的 均是有支撑的小球
(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心 的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．
[易误辨析] 判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打 “×”)． (1) 做 匀 速 圆 周 运 动 物 体 的 合 外 力 是 保 持 不 变 的．( ) (2)做圆周运动物体的合外力不一定指向圆心．( ) (3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向 心力的作用．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)×
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用
力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为 2π
R g
B．若盒子以周期 π Rg做匀速圆周运动，则当盒子 运动到图示球心与 O 点位于同一水平面位置时，小球对
盒子左侧面的力为 4mg C．若盒子以角速度 2 Rg做匀速圆周运动，则当盒
子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为 3mg
过最高点 的临界条
件
由 mg＝mvr2得 v 临＝ gr
由小球恰能做圆周 运动得 v 临＝0
(1)过最高点时，v≥ (1)当 v＝0 时，FN＝mg，FN 为支
gr，FN＋mg＝mvr2，持(2)力当，0<沿v半< 径gr背时离，圆－心FN＋mg＝
讨论
绳、圆轨道对球产生 弹力 FN
mvr2，FN 背离圆心，随 v 的增大
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道 最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳 连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模 型”；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)， 称为“杆(管)约束模型”．
2．绳、杆模型涉及的临界问题．
项目
绳模型
杆模型
常见类型 均是没有支撑的 均是有支撑的小球
(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心 的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．
[易误辨析] 判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打 “×”)． (1) 做 匀 速 圆 周 运 动 物 体 的 合 外 力 是 保 持 不 变 的．( ) (2)做圆周运动物体的合外力不一定指向圆心．( ) (3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向 心力的作用．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)×
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用
力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为 2π
R g
B．若盒子以周期 π Rg做匀速圆周运动，则当盒子 运动到图示球心与 O 点位于同一水平面位置时，小球对
盒子左侧面的力为 4mg C．若盒子以角速度 2 Rg做匀速圆周运动，则当盒
子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为 3mg
高三物理一轮复习资料第四章第3节圆周运动课件
A.n1＋n12n2ω C.n1＋n1 n2ω
B.n1＋n2 n2ω D.n1－n2 n2ω
【答案】 A 【解析】 主动轮、行星轮与大轮分别用 A、B、C 表示， 由图可知，A 与 B 为齿轮传动，所以线速度大小相等，B 与 C 是 车轮传动，线速度大小也相等，所以 A 与 B、C 的线速度是相等 的；有线速度关系可知：22ππRRAB＝RRAB＝nn12 则：RB＝nn21·RA 由图可知：RC＝2RB＋RA A、B 与 C 的线速度相同，得：ωRA＝ω′RC 联立可得：ω′＝n1n＋1ω2n2，故 A 项正确，B、C、D 三项错误．
【答案】 A 【解析】 线速度 v＝st，A、B 通过的路程之比为 4∶3，且 时间相等，则线速度之比为 4∶3，故 A 项正确； 角速度 ω＝θt，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角 度，A、B 转过的角度之比为 3∶2，且时间相等，则角速度之比 为 3∶2，故 B 项错误；
根据 v＝rω 得，圆周运动的半径 r＝ωv ，线速度之比为 4∶3， 角速度之比为 3∶2，则圆周运动的半径之比为 8∶9，故 C 项错 误；
＝32R处之前做斜拋运动，所以小球能够上升的最大高度小于32R， 故 B 项正确；如果 v0＝ 5gR，根据机械能守恒定律得12mv02＝ mg·2R＋12mv2，解得 v＝ gR，所以小球恰好可以到达最高点， 即小球能够上升的最大高度为 2R，故 D 项正确，C 项错误．
练 6 (2019·汕头模拟)如图所示，一倾角为 30°的斜劈静置 于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上 的 O 点，另一端系一小球．在图示位置垂直于细线给小球一初速 度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动．已知 O 点到小球球心的 距离为 l，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )
高考物理大一轮复习 第四章 第三节 圆周运动课件
考点一 水平面内的圆周运动 考点二 竖直面内的圆周运动 考点三 圆周运动的综合问题
考点一 水平面内的圆周运动 1．运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆 周飞行等． 2．重力对向心力没有贡献，向心力一般来自弹力、摩擦力或 电磁力．向心力的方向水平，竖直方向的合力为零． 3．涉及静摩擦力时，常出现临界和极值问题．
3.(单选)下列关于离心现象的说法正确的是( C ) A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 后，物体将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 后，物体将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 后，物体将做曲线运动
知选项 D 错误．
考点二 竖直面内的圆周运动 1．物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周 运动两种． 2．只有重力做功的竖直面内的圆周运动 一定是 变 速圆周运 动，遵守机械能守恒． 3．竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界 问题，又有能量守恒的问题． 4．一般情况下，竖直面内的变速圆周运动问题只涉及最高点 和最低点的两种情形．
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第三节 圆周运动
一、描述圆周运动的物理量
2πr
1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v＝ΔΔst＝___T______.
2π 2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝ΔΔθt ＝____T_______.
3．周期和频率：描述物体__转__动__的__快__慢_____,T＝2vπr，T＝1f .
[审题点睛] (1)小球离开锥面的临界条件是小球沿锥面运 动，支持力为零，即小球在重力和拉力的作用下，在水平面 内做圆周运动． (2)细线与竖直方向夹角为60°时，小球离开锥面，做圆锥摆 运动．
一轮复习导学物理课件第4章第3节圆周运动_2
考点三 水平面内的圆周运动
1．火车转弯问题 在平直轨道上匀速行驶的火车， 所受合外力为零．在火车转弯时， 什么力提供向心力呢？若在火车 转弯处，让外轨高于内轨，如图所 示，转弯时所需向心力由重力和弹 力的合力提供．若轨道水平，转弯时所需向心力应由 外轨对车轮的挤压力提供，而这样对车轨会造成损 坏．车速大时，容易出事故．
F＝mgtan θ＝mvR2，解得 v＝ gRtan θ，故 A 正确，B 错误；若实际转弯速度大于 v，有离心趋势， 与外侧铁轨挤压，反之，挤压内侧铁轨，故 C 正确， D 错误；故选 AC.
[答案] AC
圆锥摆问题
例 4 (多选)如图所示，两根长度相同的细线分别 系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于 O 点．设 法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知 L1 跟竖直方向的夹角为 60°，L2 跟竖直方向的夹角为 30°，下列说法正确的是( )
设车轨间距为 L，两轨高度差为 h，车转弯半径 为 R，质量为 M 的火车运行时应当有多大的速度？
根据三角形边角关系知 sin θ＝Lh，对火车的受
力情况分析得 tan θ＝MFg＝
h L2－h2.
因为 θ 角很小，粗略处理时，取 sin θ≈tan θ，
故Lh＝MFg，所以向心力 F＝LhMg，又因为 F＝MRv2，
C 错误；由 T＝2ωπ＝2π
lcos g
θ 知，摆球周期与质
量无关，D 错误．
[答案] B
火车转弯问题
例 3 (多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其 高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规 定行驶的速度为 v，则下列说法中正确的是( )
A．当火车以 v 的速度通过此弯路时，火车所受 重力与轨道面支持力的合力提供向心力
第四章 第3讲 圆周运动—2021届(新课标版)高考物理一轮复习课件(共34张PPT)
(1)若 ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为 0，求 ω0； (2)若 ω＝(1±k)ω0，且 0＜k≪1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。
【解析】 (1)如图甲，对小物块受力分析可知：FNcos 60°＝mg，
(1)v＝ωr＝2Tπr＝2πrf；
(2)a
＝
v2 r
＝
rω2
＝
ω
v
＝
4π2 T2
r
＝4π2f2r；
(3)Fn＝man＝mvr2＝mω2r＝ mr4Tπ22＝4mrπ2f2
向心力 作用效果产生向心加速度
Fn＝man
◎ 考点二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的运动。 (2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 (3)质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂 直且指向圆心。 (4)匀速圆周运动的向心力 ①作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度 的大小。
◎ 考点一 圆周运动的定义及传动分析
传动装置分析
传动方 式
皮带传动
图形示 例
同轴转动
特点
在传动 装置中 各物理 量的关
系
当皮带不打滑时，两轮边缘各点线速度 大小相等．由于各点半径不同，角速度、 周期、向心加速度等都不相同பைடு நூலகம்
各点共轴转动时，角速度相同，因 此周期也相同．由于各点半径不一 定相同，线速度、向心加速度大小 一般不同
A．转速逐渐减小，平均速率为4Δπntr C．转速逐渐增大，平均速率为4Δπntr
B．转速逐渐减小，平均速率为8Δπntr D．转速逐渐增大，平均速率为8Δπntr
【解析】 (1)如图甲，对小物块受力分析可知：FNcos 60°＝mg，
(1)v＝ωr＝2Tπr＝2πrf；
(2)a
＝
v2 r
＝
rω2
＝
ω
v
＝
4π2 T2
r
＝4π2f2r；
(3)Fn＝man＝mvr2＝mω2r＝ mr4Tπ22＝4mrπ2f2
向心力 作用效果产生向心加速度
Fn＝man
◎ 考点二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的运动。 (2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 (3)质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂 直且指向圆心。 (4)匀速圆周运动的向心力 ①作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度 的大小。
◎ 考点一 圆周运动的定义及传动分析
传动装置分析
传动方 式
皮带传动
图形示 例
同轴转动
特点
在传动 装置中 各物理 量的关
系
当皮带不打滑时，两轮边缘各点线速度 大小相等．由于各点半径不同，角速度、 周期、向心加速度等都不相同பைடு நூலகம்
各点共轴转动时，角速度相同，因 此周期也相同．由于各点半径不一 定相同，线速度、向心加速度大小 一般不同
A．转速逐渐减小，平均速率为4Δπntr C．转速逐渐增大，平均速率为4Δπntr
B．转速逐渐减小，平均速率为8Δπntr D．转速逐渐增大，平均速率为8Δπntr
高三物理一轮复习 第四章 第3讲 圆周运动课件
3．向心力的公式
Fn＝man＝mvr2＝ mω2r
4π2 ＝ m T2 r .
三、离心现象 1．定义：做 圆周运动 的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 向心力 的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周 切线 飞出去的趋势．
3.受力特点 (1)当 F＝ mω2r 时，物体做匀速圆周运动； (2)当 F＝0 时，物体沿 切线 方向飞出； (3)当 F＜ mω2r 时，物体逐渐远离圆心．
3．常见的三种传动方式及特点
类型
图示
特点
同轴传动
绕同一转轴运转的物体，角速度相同，ωA ＝ωB，由 v＝ωr 知 v 与 r 成正比
皮带传动
皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边 缘线速度大小相等，即 vA＝vB
类型 摩擦传动
图示
特点
两轮边缘接触，接触点无打滑现 象时，两轮边缘线速度大小相 等，即 vA＝vB
AC得． ．v牙 牙2＝盘 盘2边 转πn缘 动r2r1向 角r3，心 速D加 度正速 为度确 2nπ为．2πr2n2
B．飞轮边缘转动线速度为 2πnr2 D．自行车匀速运动的速度为2πnr2r1r3
2．[摩擦传动] (2019·湖北武汉调研)机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮
压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传
某大人小在相匀等速，骑据行v时＝每R秒ω 踩可脚知踏，板飞转轮n边圈缘，上则的下线列速判度断v正1＝确2的πn是r1(，DB 错) 误；牙盘边缘的
向心加速度 a＝vr112＝2πrn1r12＝(2πn)2r1，C 错误；飞轮的角速度 ω2＝vr21，飞轮与后
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( ) A．由 a＝vr2知，a 与 r 成反比 B．由 a＝ω2r 知，a 与 r 成正比 C．由 ω＝vr知，ω 与 r 成反比 D．由 ω＝2πn 知，ω 与转速 n 成正比
[解析] 由 a＝vr2知，只有在 v 一定时，a 才与 r 成反比， 如果 v 不一定，则 a 与 r 不成反比，同理，只有当 ω 一定时， a 才与 r 成正比；v 一定时，ω 与 r 成反比；因 2π 是定值，故 ω 与 n 成正比．
典例1 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不 同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A 轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其 中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转 动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在 运动过程中的( )
①Fn＝mω2r＝mvr2
向心力 不改变线速度的_大__小__
＝m4Tπ22r
②方向指向_圆__心__
②单位：N
相互 关系
①v＝rω＝2Tπr＝2πrf ②an＝vr2＝rω2＝ωv＝4Tπ22r＝4π2f2r ③Fn＝mvr2＝mrω2＝m4Tπ22r＝mωv＝m4π2f2r
二、离心运动 (1)定义：做_圆__周__运__动__的物体，在所受合外力突然消失或 不足以提供圆周运动所需__向__心__力__的情况下，所做的逐渐远离 圆心的运动．
[解析] 角速度为 ω＝2Tπ＝π rad/s，选项 A 错误；转速为
n＝2ωπ＝0.5 r/，选项 B 正确；半径 r＝ωv＝π4 m，选项 C 正确； 向心加速度大小为 an＝vr2＝4π m/s2，选项 D 正确．
[答案] A
考向一 圆周运动的运动学分析问题 1．对公式 v＝ωr 的理解 当 r 一定时，v 与 ω 成正比 当 ω 一定时，v 与 r 成正比 当 v 一定时，ω 与 r 成反比 2．对 a＝vr2＝ω2r＝ωv 的理解 在 v 一定时，a 与 r 成反比；在 ω 一定时，a 与 r 成正比．
[解析] 由 F＝mRv2知，若拉力变小，则 F 不能提供所需的 向心力，R 变大，小球做离心运动．反之，若 F 变大，小球将 做向心运动．
[答案] ACD
4．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转 动周期为 2 s，则下列说法错误的是( )
A．角速度为 0.5 rad/s B．转速为 0.5 r/s C．轨迹半径为π4 m D．向心加速度大小为 4π m/s2
[答案] D
3．如图所示，光滑水平面上一质量为m的小 球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到 P点时，拉力F发生变化，则下列关于小球运动情 况的说法，正确的是( )
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 C．若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动 D．若拉力突然变大，小球将沿轨迹 Pc 做向心运动
_相__切__
①v＝ΔΔst＝2Tπr ②单位：m__/_s __
角速 ①描述物体绕圆心转__动__快__慢__的物理量(ω) ①ω＝ΔΔθt ＝2Tπ
度 ②中学不研究其方向
②单位：_r_a_d_/s__
①周期是物体沿圆周运 动__一__圈___的时间(T)
①T＝2vπr；单位：_s___
周期和
②n 的单位：r/s、r/min
[答案] D
常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对 滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
(2)摩擦传动：如图甲所示，两轮边缘接触，接触点无打 滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
(3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴 转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB.
第四章 曲线运动 万有引力 与航天
第三课时 圆周运动
考纲考情：5年18考 匀速圆周运动，角速度，线速度，向心力速度(Ⅰ) 力(Ⅱ) 离心现象(Ⅰ)
向心
[基础梳理] 一、描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周 期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：
定义、意义
公式、单位
①描述做圆周运动的物体运动_快__慢__的 线速 物理量(v) 度 ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周
②转速是物体在单位时
转速
③f 的单位：__H_z__
间内转过的__圈__数__ (n)，
也叫频率(f)
f＝T1
①描述速度___方__向__变 向心加 速度 化快慢的物理量(an)
②方向指向_圆__心__
①an＝vr2＝ω2r ②单位：_m__/s_2_
①作用效果是产生向心加速 度，只改变线速度的_方__向__，
(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿 着圆周切线方向飞出去的倾向．
(3)受力特点： ①当F＝mω2r时，物体做___匀__速__圆__周__运动； ②当F＝0时，物体沿_切__线___方向飞出； ③当F<mω2r时，物体逐渐__远__离__圆心，做离心运动．
[小题快练] 1.质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A．速度的大小和方向都改变 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速 圆周运动 D．向心加速度大小不变，方向时刻改变 [解析] 匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变 化，A错；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变 速曲线运动，B错，D对；由匀速圆周运动的条件可知，C对． [答案] CD
A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
[解析] A、B 轮摩擦传动，故 va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ ωb＝3∶2；B、C 同轴，故 ωb＝ωc，RvbB＝RvcC，vb∶vc＝3∶2， 因此 va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故 A、B 错误．转速之比等于角速度之比，故 C 错误．由 a＝ωv 得： aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D 正确．