湘教版数学七年级下册2.1.3《单项式的乘法》同步练习
(新课标)湘教版七年级数学下册《单项式的乘法》同步测试题及答案解析
新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册2.1.3 单项式的乘法要点感知1 一般地，单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘.预习练习1-1 计算：(1)2x5·5x2=__________；(2)2ab2·23a3=__________；(3)25x2y3·516xyz=__________.要点感知2 几个单项式相乘时,积的符号由负因式的个数决定：偶数个负因式相乘积为__________,奇数个负因式相乘积为__________. 预习练习2-1 计算(-2a)(-3a)的结果是( )A.-5aB.-aC.6aD.6a22-2 计算：3x2y·(-4xy2)·(x3)2=__________.知识点单项式的乘法1.计算3a·2b的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2.下列关于单项式乘法的说法中,不正确的是( )A.几个单项式的积仍是单项式B.几个符号相同的单项式相乘,则积为正C.几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0D.单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低3.下列各式中,计算正确的是( )A.2a2·3a3=5a6B.-3a2·(-2a)=-6a3C.2a3·5a2=10a5D.(-a)2·(-a)3=a54.计算-12m2n·(-mn2x)的结果是( )A.-12m4n2x B.12m3n3 C.12m3n3xD.-12m3n3x5.计算：3a·(-2a)2=( )A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a26.如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是( )A.abB.3abC.aD.3a7.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为( )A.24×1015B.2.4×1014C.24×1013D.24×10128.下列计算正确的是( )A.6x2·3xy=9x3yB.2ab2·(-3ab)=-a2b3C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3D.(-3x2y)·(-3xy)=9x3y29.计算：(1)4xy2·(-38x2yz3);(2)(-12xyz)·23x2y2·(-35yz3);(3)25x2y·(-0.5xy)2-(-2x)3·xy3; (4)5a3b·(-3b)2+(-6ab)2·(-ab)-ab3·(-4a)2.10.光复中学要新建一座教学实验楼,量得地基为长方形,长为3a3米,宽为2a2米,求地基的面积,并计算当a=2时,地基的面积是多少？11.先化简，再求值：(-12ab2)·（14a2b4)-(-a3b2)·（-b2)2,其中a=-14,b=4.12.下列4个算式：①63+63；②(2×62)×(3×63)；③(23×33)2；④(22)3×(33)2.结果等于66的是( )A.①②③B.②③④C.②③D.③④13.已知(a m+1b n+2)·(-a2n-1b2m)=-a5b6，则m+n的值为( )A.1B.2C.3D.414.一个长方体的长是5×103 cm,宽是1.2×102 cm,高是0.8×102 cm,则它的体积为( )A.4.8×1012 cm3B.4.8×107 cm3C.9.6×1012 cm3D.9.6×107 cm315.若单项式-6x2y m与13x n-1y3是同类项,则这两个单项式的积是__________.16.计算：(-2×103)3·(5×107)=__________.17.计算：(1)(-12x2y)3·(-3xy2)2·13xy；(2)(-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2；(3)［-2(x-y)2］2·(y-x)3；(4)(-3x2y)2·(-23xyz)·34xz2+(-12x2yz2)·(-8x4y2z).18.若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)的值.19.已知-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．20.有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.21.光的速度约为3×105 km/s，在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s 计算，则这颗恒星到地球的距离是多少km？22.三角表示3abc，方框表示-4x y w z，求·参考答案预习练习1-1 (1)10x7(2)43a4b2(3)18x3y4z要点感知2 正负预习练习2-1 D2-2 -12x9y31.C2.B3.C4.C5.C6.C7.B8.D9.(1)原式=-32x3y3z3.(2)原式=12xyz·23x2y2·35yz3=15x3y4z4.(3)原式=25x2y·14x2y2+8x3·xy3=110x4y3+8x4y3=8110x4y3.(4)原式=5a3b·9b2-36a2b2·ab-ab3·16a2=45a3b3-36a3b3-16a3b3=-7a3b3.10.3a3·2a2=6a5.当a=2时,6a5=6×25=192(平方米).11.原式=-18a3b6-(-a3b2)·b4=-18a3b6+a3b6=78a3b6,当a=-14,b=4时，原式=78×(-14)3×46=-56.12.B 13.C 14.B 15.-2x4y616.-4×101717.(1)原式=-18x6y3·9x2y4·13xy=-38x9y8.(2)原式=1.44×104×125×109×4×108=7.2×1023.(3)原式=4(y-x)4·(y-x)3=4(y-x)7.(4)原式=9x4y2·(-23xyz)·34xz2+4x6y3z3=-92x6y3z3+4x6y3z3=-12x6y3z3.18.因为1+2+3+…+n=m，所以(ab n )·(a 2b n-1)·…·(a n-1b 2)·(a n b)=a 1+2+3+…+n b n+n-1+…+1=a m b m =(ab)m =1m =1.19.因为-2x 3m+1y 2n 与7x n-6y -3-m 的积与x 4y 是同类项， 所以3164,23 1.m n n m ++-=--=⎧⎨⎩解得2,3.m n ==⎧⎨⎩ 所以m 2+n=7．20.由题意,得2310,350.x y x y -+=++=⎧⎨⎩解得2,1.x y =-=-⎧⎨⎩所以(-2xy)2·(-y 2)·6xy 2=4x 2y 2·(-y 2)·6xy 2=-24x 3y 6. 当x=-2，y=-1时，原式=-24×(-2)3×(-1)6=192.21.4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013(km). 答：这颗恒星到地球的距离为3.6×1013 km. 22.原式=9mn ·(-4n 2m 5)=-36m 6n 3.。
2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.3 单项式的乘法同步分层训练基础题
2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.3 单项式的乘法同步分层训练基础题一、选择题1．计算3x3·2x2的结果为（）A．5x5B．6x5C．5x6D．6x92．一个长方体，它的底面是边长为2a3b的正方形，高为3ab，它的体积是（）A．6a6b3B．12a6b3C．6a7b3D．12a7b33．(−5a)⋅45a2b的运算结果是（）A．−4a2b B．−4a3b C．4a2b D．4a3b 4．若p=x2y，则计算-x10y5(-2x2y)3的结果为（）A．-8p8B．8p8C．-6p8D．6p8 5．下列计算正确的是（）A．54x2×25x4=12x6B．2x3+3x3=5x6C．(−3x)3⋅(−3x2)=81x6D．2x2⋅3x3=6x66．已知单项式6a m+1b n+1与-4a2m-1b2n-1的积与7a3b6是同类项，则m n的值为（）A．1B．2C．3D．4 7．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（）A．9x3y2B．18x3y2C．18x2y D．6xy2 8．计算：6xy2⋅(−12x3y3)=（）A．3x4y5B．−3x4y5C．3x3y6D．−3x3y6二、填空题9．计算3a⋅(2b)的结果是．10．若单项式−6x2y m与3x n−1y3是同类项，那么这两个单项式的积是11．计算3x⋅2x2y的结果是．12．若(a m+1b n-2)·(a2n+1b2m+2)=a5b3，则m+n=.13．图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据（长度单位：m），则阴影部分的面积为m2（结果用含a的式子表示）．三、解答题14．（1）已知a= 12,mn=2,求a2·(a m)n的值；（2）若x2n=2，求(−3x3n)2−4(−x2)2n的值．15．计算题（1）(2a3b-4ab3)·(－0. 5ab)2．（2）已知x2+4x－1=0，求代数式(x+2)2－(x+2)(x－2)+x2的值．四、综合题16．计算：（1）2a2×（﹣2ab）×（﹣ab）3（2）（﹣12xy2）3•（2xy3）3•y2．17．计算：（1）2a•3a2；（2）[（﹣x）3]2；（3）（﹣2a2）2•（﹣5a3）．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】6ab10．【答案】−18x4y611．【答案】6x3y12．【答案】213．【答案】22a14．【答案】（1）a2·(a m)n=a2·a mn=a2·a2=a4，当a=12时，原式=(12)4=116（2）(−3x3n)24(−x2)2n=9x6n−4x4n=9(x2n)3−4(x2n)2当x2n=2时，原式= (−3x3n)=9×23−4×22=72−16=56. 15．【答案】（1）原式=(2a3b−4ab3)⋅(14a2b2)=12a5b3−a3b5（2）原式=x2+4x+4−x2+4+x2=x2+4x+8，把x2+4x−1=0,得到x2+4x=1，则原式=1+8=9.16．【答案】（1）解：原式=2a2×2ab×a3b3=4a6b4（2）解：原式=﹣18x3y6•8x3y9•y2=﹣8x6y1717．【答案】（1）解：原式=6a3（2）解：原式=（﹣x）6=x6（3）解：原式=4a4•（﹣5a3）=﹣20a7。
湘教版初中七年级下册数学课时同步练习 第2章 整式的乘法 第1课时 单项式与多项式相乘 同步课时练习
2.1.4 第1课时单项式与多项式相乘1.计算2x(3x2+1),正确的结果是( )A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x2.[邵阳] 以下计算正确的是( )A.(-2ab2)3=8a3b6B.3ab+2b=5abC.-33.若2x(x-2)=ax2+bx,则a,b的值为( )A.a=1,b=2B.a=2,b=-2C.a=2,b=4D.a=2,b=-44.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,则a应等于( )A.6B.-1C.D.05.[贵阳] 化简x(x-1)+x的结果是.6.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,则它的体积是.7.[教材例10变式] 计算:(1)a(3+a)-3(a+2);(2)2a2b;(3)·(-12y);(4)x2(x-1)-x(x2+x-1).8.一块边长为宽的长条,剩余部分的面积是多少?9.当x=2时,代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( )A.4B.-4C.0D.110.已知a=2,b=1,则代数式a(2a-b)-b(3b-a)的值为.11.[教材例11变式] 先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.12.今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现:-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+ ,横线上的内容被污损了,你认为横线上应填写 ( )A.3xyB.-3xyC.-1D.113.代数式yz(xz+2)-2y(3xz2+z+x)+5xyz2的值( )A.只与x,y的取值有关B.只与y,z的取值有关C.与+5)=3+n的值是.15.[教材练习第2题变式] 先化简,再求值:-x[-2x2y+3y(x2-1)],其中x=-2,y=.16.解方程:x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90.17.若n为自然数,试说明:整式n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的整数倍.18.化简:2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?19.某同学在计算一个多项式乘-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少?参考答案1.C2.D [解析] (-2ab2)3=-8a3b6,选项A错误;3ab+2b不能合并同类项,选项B 错误;-x2·(-2x)3=8x5,选项C错误.故选D.3.D [解析] 2x(x-2)=2x2-4x.因为2x(x-2)=ax2+bx,所以a=2,b=-4.故选D.4.D [解析] (x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3.因为(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,所以-6a=0,解得a=0.故选D.5.x2[解析] x(x-1)+x=x2-x+x=x2.故答案为x2.6.6x3-8x27.解:(1)a(3+a)-3(a+2)=3a+a2-3a-6=a2-6.(2)2a2b=2a2b·ab+2a2b·(-3ab2)=a3b2-6a3b3.(3)·(-12y)=x·(-12y)+·(-12y)=-4xy+9xy2.(4)原式=x3-x2-x3-x2+x=-2x2+x.8.[解析] 根据题意列出代数式,再进行化简.解:剩余部分为一个长方形,其长不变,为,那么剩余部分的面积为x(x-2)=(2.答:剩余部分的面积是(2.9.B [解析] 原式=8x5-x2-8x5=-x2=-4.故选B.10.5[解析] a(2a-b)-b(3b-a)=2a2-ab-3b2+ab=2a2-3b2,当a=2,b=1时,2a2-3b2=2×22-3×12=5.11.解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.12.A13.A [解析] 原式=xyz2+2yz-6xyz2-2yz-2xy+5xyz2=-2xy,所以代数式的值只与+5)=3+1+15x=3x n+5n+n=5.15.解:-x[-2x2y+3y(x2-1)]=-x(-2x2y+3x2y-3y)=-x3y+3xy.当x=-2,y=时,-x3y+3xy=-(-2)3×+3×(-2)×=4-3=1.16.解:x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90,去括号,得3x2-4x+2x2+14x=5x2-35x+90,移项,得3x2-4x+2x2+14x-5x2+35x=90,合并同类项,得45x=90,系数化为1,得x=2.17.[解析] 本题中要说明一个整式的值是3的整数倍,就是按照单项式乘多项式的法则展开,合并同类项,结果是3与一个整式的积.解:n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-2n2+2n=3n.因为n为自然数,所以3n一定是3的整数倍.[点评] 单项式乘多项式的应用非常广泛,如图形的面积、体积的计算,解方程,判断整除性等,解决这些问题的关键是注意法则的正确应用.18.解:原式=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=-2·2m2·2m=-8m3.观察-8m3,可以发现原式表示一个能被8整除的数(答案合理即可).19.[解析] 用错误结果减去-3x2,得出原多项式,再乘-3x2得出正确结果. 解:这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1.正确的计算结果是(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.。
七年数学下册 第2章 整式的乘法21整式的乘法第3课时单项式的乘法习题课件 湘教版
12．计算： (1) 5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3(－4a)2；
解 ： 原 式 ＝ 5a3b·9b2 ＋ 36a2b2·( － ab) － ab3·16a2 ＝ 45a3b3－36a3b3－16a3b3＝－7a3b3.
(2)－34x3y23·(2xy2)2－－12x4y32·x3y4.
解：原式＝－2674x9y6·4x2y4－14x8y6·x3y4＝ －2176x11y10－14x11y10＝－3116x11y10.
13．先化简，再求值：(－3a3x)·(－2a2x2)2＋7(ax)3·(a2x)2－ a7x5，其中x＝－2，a＝－1. 解：原式＝(－3a3x)·4a4x4＋7a3x3·a4x2－a7x5＝ －12a7x5＋7a7x5－a7x5＝－6a7x5. 当a＝－1，x＝－2时， 原式＝－6×(－1)7×(－2)5＝－192.
2．下列计算正确的是( B ) A．3ab－2ab＝1 B．(3a2)2＝9a4 C．a6·a2＝a12 D．3a2·2a＝6a2
3．下列计算正确的有( B ) ①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2； ③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
*9.已知单项式9am＋1bn＋1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同 类项，则mn＝______1________． 【点拨】9am＋1bn＋1·(－2a2m－1b2n－1)＝－18a3mb3n， 因为－18a3mb3n与5a3b6是同类项， 所以3m＝3，3n＝6.解得m＝1，n＝2，所以mn＝12＝1.
11．计算： (1)(－2a2)·(－ab2)3·(2a2b3)；
解：原式＝－2a2·(－a3b6)·(2a2b3)＝ [－2×(－1)×2]a2＋3＋2b6＋3＝4a7b9.
湘教版数学七年级下册2.1.3 单项式的乘法 同步课件
为 _____.
【解析】长方形的长是 2a2，所以长方形的面积为
a2 · 2a2 = 2a4.
巩固练习
9、已知 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类
项，求 m2＋n 的值．
解：∵ －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项，
相乘。
式子表达： (ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
复习回顾
计算下列各题：
(1) (－a5)5；
= －a25.
(3) (－2a)2(－3a2)3；
= 4a2(－27a6) = －108a8.
(2) (－a2b)3 ；
= －a6b3.
(4) (－yn)2 yn-1.
= y2n+n－1 = y3n－1.
3.如何进行单项式乘单项式的运算？
4.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算
法则？
新知探究
(1) 2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2) = 6x3y3.
(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，再运用
有理数的乘法、同底数幂的乘法计算)
(2) 4a2x5·(-3a3bx) =[4×(－3)](a2 ·a3)·b·(x5·x)
(1) 3a3 ·2a2 = 6a6
( × )
3
2
5
改正： 3a ·2a = 6a
.
(2) 2x2 ·3x2 = 6x4
(
改正：
.
(3)
3x2
·4x2 =
12x2
(4)
5y3 ·3y5 =
15y15
扶余县四中七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.3单项式的乘法同步课时课件新版湘教版
任务
41.9 0.6
6
23
5
1.22
12
4
按键顺序
例 用计算器计算 :
2
(1) 3.2 4.5 3 ；
5
解 : 按键顺序为
2
121
计算器显示结果为
，可以按
10
小数格式 ﹣12.1，所以
2
3.2 4.5 3 = 12.1
5
2
键切换为
4 5
=-24a b c.
2
2
(2)-2(a bc) · a(bc)3-(-abc)3·(-abc)2
4 2 2
3 3
3 3 3
2 2 2
=-2a b c · ab c -(-a b c )·a b c
=(-2× ) (a4·a)(b2·b3)(c2·c3)+(a3·a2)(b3·b2)(c3·c2)
〕
A.a <﹣b < b <﹣a
C. ﹣a < b <﹣b < a
<﹣a < a
B. ﹣b < a < b <﹣a
D. ﹣b < b
课堂小结
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1
0
1
2
一般地 ,
〔1〕正数大于0 , 0大于负数 , 正数大于负数 ;
〔2〕两个负数比较大小 , 绝対值大的反而小.
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，
﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排
﹣5 , ﹣4 , 0 , 5 , 9
新湘教版_七年级数学下册_2.1.3单项式的乘法
A. 1 B. 2
C. 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D.4
4. 如果单项式-x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式
的积是（ D ）
A. x6y4 B. -x3y2 C. x3y2 D. -x6y4
B 组
5. 计算：3x3y· (-2y)2-(-xy)2· (-xy)-xy3· (-4x)2 解：原式= 3x3y· 4y2-x2y2· (-xy)-xy3· 16x2
= 12x3y3+x3y3-16x3y3
= -3x3y3
中考 试题
例1 (2011·嘉兴)下列计算正确的是( A ) A．x2 · x=x3 B．x＋x=x2 C．(x2)3=x5 D．x6÷x3=x2 解析：
x2· x=x2＋1=x3，正确理解“同底数幂相乘”法则．
结
束
单位：北京二中分校 姓名：金江洙
2.下列运算正确的是（ D ） A. x2· x3=x6 C.(-2x)2=-4x2 B. x2+x2=2x4 D.(-2x2)(-3x3)=6x5
复习题二
A 组
3.下列等式：①a5+3a5=4a5 ， ②2m2· 3m4=6m8 ，
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ， ④(-7x) · 3x2y=-21x3y中，正确
72x7y8
习题1.1
A 组
2、计算：(-a)2· a3· (-2b)3-(-2ab)2· (-3a)3b 解：原式= a2a3· (-8b3)-4a2b2· (-27a3)b
= -8a5b3+108a5b3
= 100a5b3
小结与复习
单项式乘以单项式的法则
湘教版数学七年级下册_《单项式的乘法》提高训练
《单项式的乘法》提高训练一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．2a2•a3=2a6C．（a2）3=a5D．（2ab）2=4a2b22．计算（2a）2•a4的结果是（）A．2a6B．2a5C．4a6D．4a53．如果“□×2ab=2a2b”，那么“□”内应填的代数式是（）A．ab B．2ab C．a D．2a4．计算：（﹣2ab2）3﹣9ab2•（﹣ab2）2，结果正确的是（）A．17a3b6B．﹣a3b6C．﹣17a3b6D．15a3b65．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么m和n的值分别是（）A．3，5B．2，1C．3，4D．4，5二、填空题6．计算﹣的结果是．7．在（xy3）2=x2（y3）2的运算过程中，依据是．8．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4y n，那么m﹣n=．9．若单项式﹣12x2y2m与x n﹣2y6是同类项，那么这两个单项式的积是．10．计算（﹣x2）（yz）3（x3y2z2）+x3y2（xyz）2（yz3）=．三、解答题11．计算：（1）（﹣x）2•x3﹣2x3•（﹣x）2﹣x•x4（2）﹣（a2b）3+2a2b（﹣3a2b）212．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．13．计算：（1）（﹣b）9•（﹣b）2（2）﹣c•c5+（c2）3（3）（﹣3x3）2+[﹣（2x）2]3（4）（2x2y）3+8（x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3．14．（1）计算：a4•a2+2a3•a3﹣a1•a5（2）求未知数x的值：m x•m2x=m9．15．计算：（1）2a2×（﹣2ab）×（﹣ab）3（2）（﹣xy2）3•（2xy3）3•y2．《单项式的乘法》提高训练参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．2a2•a3=2a6C．（a2）3=a5D．（2ab）2=4a2b2【分析】直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、2a2•a3=2a5，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、（2ab）2=4a2b2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．计算（2a）2•a4的结果是（）A．2a6B．2a5C．4a6D．4a5【分析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（2a）2•a4=4a2•a4=4a6．故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．如果“□×2ab=2a2b”，那么“□”内应填的代数式是（）A．ab B．2ab C．a D．2a【分析】直接利用单项式除以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：∵□×2ab=2a2b，∴2a2b÷2ab=a，故“□”内应填的代数式是a．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握运算法则是解题关键．4．计算：（﹣2ab2）3﹣9ab2•（﹣ab2）2，结果正确的是（）A．17a3b6B．﹣a3b6C．﹣17a3b6D．15a3b6【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式和合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（﹣2ab2）3﹣9ab2•（﹣ab2）2，=﹣8a3b6﹣9ab2•a2b4=﹣8a3b6﹣9a3b6=﹣17a3b6．故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么m和n的值分别是（）A．3，5B．2，1C．3，4D．4，5【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值．【解答】解：由题意可知：x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7，∴n+1=5，4+m=7，∴m=3，n=4，故选：C．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，熟练掌握法则是解答此题的关键．二、填空题6．计算﹣的结果是﹣3a5b4．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式化简，进而利用单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解：﹣=﹣ab2•9a4b2=﹣3a5b4．故答案为：﹣3a5b4．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．在（xy3）2=x2（y3）2的运算过程中，依据是积的乘方运算法则．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得答案．【解答】解：在（xy3）2=x2（y3）2的运算过程中，依据是积的乘方运算法则，故答案为：积的乘方运算法则．【点评】此题主要考查了单项式乘法和积的乘方，关键是掌握积的乘方计算法则．8．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4y n，那么m﹣n=﹣20．【分析】将两单项式相乘后利用待定系数即可取出m与n的值．【解答】解：3x2y3×（﹣5x2y2）=﹣15x4y5，∴mx4y n=﹣15x4y5，∴m=﹣15，n=5∴m﹣n=﹣15﹣5=﹣20故答案为：﹣20【点评】本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用整式的乘法法则，本题属于基础题型．9．若单项式﹣12x2y2m与x n﹣2y6是同类项，那么这两个单项式的积是﹣2x4y12．【分析】直接利用同类项法则得出m，n的值，进而利用单项式乘以单项式运算法则得出答案．【解答】解：∵单项式﹣12x2y2m与x n﹣2y6是同类项，∴n﹣2=2，2m=6，解得：n=4，m=3，则﹣12x2y6与x2y6这两个单项式的积是：﹣2x4y12．故答案为：﹣2x4y12．【点评】此题主要考查了同类项以及单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．计算（﹣x2）（yz）3（x3y2z2）+x3y2（xyz）2（yz3）=x5y5z5．【分析】直接利用单项式乘以单项式，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（﹣x2）（yz）3（x3y2z2）+x3y2（xyz）2（yz3）=﹣x2•y3z3•x3y2z2+x3y2•x2y2z2•y3z3=﹣x5y5z5+x5y5z5=x5y5z5．故答案为：x5y5z5．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．三、解答题11．计算：（1）（﹣x）2•x3﹣2x3•（﹣x）2﹣x•x4（2）﹣（a2b）3+2a2b（﹣3a2b）2【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣x）2•x3﹣2x3•（﹣x）2﹣x•x4=x5﹣2x5﹣x5=﹣2x5；（2）﹣（a2b）3+2a2b（﹣3a2b）2=﹣a6b3+2a2b•9a4b2=﹣a6b3+18a6b3=17a6b3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式，进而得出答案．【解答】解：∵（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，∴，解得：，则m+n=4．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．计算：（1）（﹣b）9•（﹣b）2（2）﹣c•c5+（c2）3（3）（﹣3x3）2+[﹣（2x）2]3（4）（2x2y）3+8（x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3．【分析】（1）先利用幂的乘方，再运用积的乘方运算计算即可；（2）运用积的乘方，幂的乘方和同底数幂的乘法运算，最后合并同类项；（3）先运用积的乘方和幂的乘方，再合并同类项；（4）运用积的乘方，幂的乘方，最后合并同类项；【解答】解：（1）（﹣b）9•（﹣b）2=﹣b9•b2=﹣b11（2）﹣c•c5+（c2）3=﹣c6+c6=0（3）（﹣3x3）2+[﹣（2x）2]3=9x6+（﹣64x6）=﹣55x6（4）（2x2y）3+8（x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3=8x6y3﹣8x6•y3=0【点评】本题主要考查了幂的乘方，积的乘方，合并同类项法则等，熟练掌握法则是解答此题的关键．14．（1）计算：a4•a2+2a3•a3﹣a1•a5（2）求未知数x的值：m x•m2x=m9．【分析】根据整式的运算即可求出答案．【解答】解：（1）原式=a6+2a6﹣a6=2a6（2）由题意可知：m3x=m9∴x=3【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．15．计算：（1）2a2×（﹣2ab）×（﹣ab）3（2）（﹣xy2）3•（2xy3）3•y2．【分析】（1）根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可；（2）根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=2a2×2ab×a3b3=4a6b4；（2）原式=﹣x3y6•8x3y9•y2=﹣x6y17．【点评】本题考查了单项式乘以单项式以及积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．。
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《单项式的乘法》同步练习1
一、选择题
1.计算3a·2b的结果是()
A.3ab
B.6a
C.6ab
D.5ab
2.下列计算中,错误的是()
A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5
B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7
C.=x4y3
D.=m4n4
3.某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加()
A.1.4a元
B.2.4a元
C.3.4a元
D.4.4a元
二、填空题
4.计算:3a·2a2=.
5.计算:=.
6.光的速度约为3×105km/s,太阳光到达地球需要的时间约为5×102s,则地球与太阳间的距离约为km.
三、解答题
7.计算:(1)4y3·(-2x2y).
(2)x2y3·xyz.
(3)(3x2y)3·(-4xy2).
(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3.
8.有理数x,y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求代数式
(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.
【拓展延伸】
9.已知三角表示2ab c,方框表示(-3x zω)y,×.
答案解析
1.【解析】选C.3a·2b=3×2a·b=6ab.
2.【解析】选D.选项A中,(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5,故此选项正确;选项B
中,(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7,故此选项正确;选项C
中,=x2y2×x2y=x4y3,故此选项正确;选项D
中,=m2n×m2n4=m4n5,故此选项错误.
3.【解析】选A.由题意知bc=a.因为5月份售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则每件为0.8c 元.所以5月份该品牌衬衣的营业额为:3b·0.8c=2.4bc=2.4a(元).所以5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加2.4a-a=1.4a(元).
4.【解析】3a·2a2=6a3.
答案:6a3
5.【解析】
=(a·a2)(b2·b)
=-a3b3.
答案:-a3b3
6.【解析】(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)
=15×107=1.5×108.
答案:1.5×108
7.【解析】(1)原式=[4×(-2)]x2·(y3·y)=-8x2y4.
(2)原式=(x2·x)(y3·y)·z
=x3y4z.
(3)原式=27x6y3·(-4xy2)
=[27×(-4)](x6·x)(y3·y2)
=-108x7y5.
(4)原式=x4y8z12·(-x6y3)
=-(x4·x6)(y8·y3)z12
=-x10y11z12.
8.【解题指南】由|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0知,2x-3y+1=0,x+3y+5=0,建立方程组,解得x,y后,代入代数式求值.
【解析】由题意得可得。