第二课时：因数与倍数整理与复习
五年级下册数学教案-2.1《因数和倍数整理和复习》人教新课标
因数与倍数的整理和复习教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数和倍数的整理和复习》教学目标：1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点：如何有序整理知识课前指导：针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难, 教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性。
教学过程：一、回忆梳理，构建网络。
师：同学们，这节课和你们一起对因数和倍数这一单元进行整理和复习。
（板书）师：课前你们都对哪些知识点进行了复习？（来给大家分享一下。
）生：说（师张贴）师：这些知识点就这样装在脑袋里，一个字形容?生：舌L。
师：对。
想对他们进行整理吗？会整理吗?生：困惑。
师：看到自己家里的一堆衣服，裤子，鞋子凌乱的摆放在一起。
你打算怎样整理呢?生：我把衣服放在一起，裤子放在一起，鞋子放在一起。
师：老师听出来了，他首先是要把这些物品进行分类（投影）整理的第一步先分类。
师：同学们能对黑板上的这些知识进行分类吗？来说一说你们的想法。
生：奇数和偶数，因数和倍数，质数和合数，2、5、3的倍数特征分别放在一起。
（师挪动位置）师：家里的衣服、裤子、鞋子分好类之后，把他们放在哪里?生：衣服和裤子放在衣柜里，鞋子放在鞋柜里。
师：不错，家里的物品都找到了各自的位置。
师：你看，他们的位置合适吗?师：这些知识我们是同时学习的吗？（不是）首先学习的是什么?（因数和倍数）看来大家很清楚，知识的学习有先后之分。
这些知识之间有联系吗？（有），如果有联系的，我们可以用线把他们连起来。
师：同学们想不想试一试?师：下面请同学们分小组合作整理，接着完成：找位——连线。
《因数和倍数》整理与复习(教案)
《因数和倍数》整理与复习（教案）一、教材分析1、教材出处：小学数学4年级上册2、重点难点：本节课重点在于让学生掌握因数和倍数的概念并能进行简单的运用，通过学习因数和倍数的概念，帮助学生更好地理解数的性质，并了解数与数之间的相互关系。
3、教学目标：①掌握因数和倍数的概念。
②能够判断一个数是否是另一个数的因数和倍数。
③能够运用因数和倍数求解实际问题。
二、教学设计1、引入新课观察下列图形，让学生思考：这些图形有什么相同之处？[图片]引导学生思考，这些图形有一个共同点，就是它们都是由若干个相同的图形拼接而成的。
随后，教师可以引导学生思考，在数学中是否也存在着类似的概念呢？引导学生回忆一下平时学习的内容，问学生知不知道什么是“因数”和“倍数”？2、讲解、练习（1）因数请看下图，将十个石子排成两行五列，想象一下如何将它们平分成两堆？[图片]将这十个石子分成两堆时，每堆石子的数量为5个，即：10 ÷2 = 5，这时，5就是10的一个因数。
那么，什么是因数呢？因数是指整数a能被整数x整除（即x能够整除a），那么x 就是a的因数。
请看下面的例子：①16能否被4整除呢？可以，因为16 ÷ 4 = 4，所以4是16的一个因数。
②24能否被7整除呢？不可以，因为24 ÷ 7 = 3 余 3，所以7不是24的一个因数。
体验游戏：[图片]（二）倍数请看下图，将两个扇形图案放在一起，如下图所示，得到的是一个整个圆形的图案。
因为这个圆形图案由两个相同的部分拼接而成，所以“两个扇形图案”就是圆形图案的一个倍数。
[图片]在数学中，我们也可以通过乘法关系来表达倍数的概念，如下：如果“a是b的倍数”，意味着a是b的某个整数倍，即：a = nx b (n是正整数)。
判断练习：完成后可以点开右边的按钮隐藏答案1）4, 6, 8, 12的公因数是：__________.最大公因数是：_____公因数：4, 2（12=4×3，6=2×3，8=2×4）最大公因数：42）小红剪了50米长的毛线，她想用15米的等分，可以等分成 ____ 段，剩余 ____ 米。
(完整word版)《因数与倍数》整理和复习教学设计
《因数与倍数》整理和复习教学设计观音小学刘丁香【教学内容】:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数与倍数》整理和复习。
【教学目标】：（1）、通过整理复习，进一步巩固倍数，因数，偶数，奇数，质数，合数等概念及其相互间的关系。
（2）、掌握2 、5 、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
（3）、能灵活运用有关因数与倍数的知识解决生活中的实际问题。
【教学重难点】：（1）、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
（2）、利用所学知识解决实际问题。
【教学过程】：一、创设情境，激趣导入。
五（一）班15人，五（二）班9人。
“六·一”儿童节活动时，两个班分别分组，要求每组人数一样多，每组最多几人，一共可以分几组？回忆一下，需要用哪个单元学到的知识来解决？这节课我们就对《因数与倍数》这一单元进行整理和复习。
（板书）二、复习本单元知识点说一说本单元我们学习了哪些知识？１、复习因数和倍数复习概念。
什么是倍数、因数，它们是什么关系？探究因数与倍数时要注意什么？学生集体交流并汇报。
说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
找一个数因数和倍数回顾找一个数因数和倍数的方法。
小结：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
2 、复习2、5、3的倍数的特征（1）复习2、5、3的倍数的特征，奇数与偶数概念。
（2）练习。
3 、复习质数和合数（1）复习概念。
（2）自然数（0除外）按因数的个数可以怎样分？自然数（0除外）按因数的个数分为1、质数和合数。
（3）复习100以内的质数。
（4）两数之和的奇偶性。
（5）练习。
三、课堂练习，巩固应用。
1、填空。
1-20各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
填质数：21＝（）+（）=（）×（）＝（）-（）。
20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。
因数和倍数整理与复习
《因数和倍数》整理与复习一、教学目标：1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。
2、过程性目标：通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。
3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。
二、教学重点：归纳整理，形成知识网络。
三、教学难点：明确概念间的联系与发展。
四、教学过程课前谈话:1、谈话【出示巧虎零乱的房间】师：你觉得巧虎的房间怎么样？生：乱师：需要怎么办？生：整理【课件出示“整理”两字】师：在数学学习中，我们也会经常用到整理。
【课件出示】看，这是对平面图形计算公式的整理，这是对立体图形计算公式的整理，还有这样的形式。
2、加QQ好友。
师：你们有没有QQ？生：有。
师：老师也有，想不想知道老师的QQ号码？（调动情绪）生：想师：仔细听哟，我的QQ号是……不行先考考你们，老师的QQ号是一个九位数（充满神秘感）。
【出示“QQ号码：ABCDEFGHI”】师：你能根据提示马上写出老师的QQ号吗？看谁最快？生汇报。
师：真厉害，我的QQ号就这样被你曝光了。
这是老师真实的QQ号，以后可以跟老师在QQ上联系。
一、整理知识点师：准备好上课了吗？师生问好。
师：刚才在猜老师的QQ号码过程中，提到了哪些“因数与倍数”的数学概念？生汇报。
师：看，老师也罗列了一下。
【课件出示】师：这些概念的含义明白吗？好好回忆一下，然后跟同桌互相说一说，有困难的同学可以到课本中去找一找。
师巡视指导：因数：举例子，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的。
倍数：举例子，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
奇数和偶数：自然数中，不是奇数就是偶数，这句话对吗？质数和合数：非0自然数中，除了质数就是合数，这句话对吗？公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数整理和复习教案
人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数整理和复习教案I. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解并正确使用因数和倍数的概念；2. 熟练求解一个数的因数和倍数；3. 运用因数和倍数的概念解决实际问题。
II. 教学内容1. 回顾因数的概念及求解；2. 探讨倍数的概念及求解；3. 运用因数和倍数解决实际问题。
III. 教学过程1. 导入用一个简单的问题导入新课，例如：“小明买了10个相同的糖果，请问他最少需要多少根糖果才能保证每个同学都能分到？”同学们思考后回答。
教师引导并指出这个问题涉及到倍数的概念。
2. 回顾因数（以板书的形式逐步呈现）因数：能整除一个数的数，称为这个数的因数。
例如：8的因数有1、2、4、8。
求解因数的方法：列举出所有能整除这个数的数。
请同学们尝试列举出10的所有因数。
3. 探讨倍数（以板书的形式逐步呈现）倍数：某个数的倍数是指能够被这个数整除的数。
例如：12的倍数有1、2、3、4、6、12。
求解倍数的方法：不断地加这个数，直到所得的数能够被它整除。
请同学们尝试列举出7的前8个倍数。
4. 因数和倍数的联系（以板书的形式逐步呈现）同学们观察并总结出因数和倍数的联系。
例如：6的因数有1、2、3、6，它的倍数有6、12、18、24……结论：一个数的所有因数都是它的倍数。
5. 编写问题老师和学生一起编写一些涉及到因数和倍数的问题，例如：问题一：小明家有9个苹果，他要将这些苹果分成若干组，每组的苹果个数相同且最多，每组都有3个苹果，请问他最多可以分成几组？问题二：旅行车每30分钟经过一次站点，如果旅行车在上午9点钟从一个站点出发，乘客在上午10点钟下车，请问在这段时间内，旅行车经过了几个站点？6. 解答问题学生们自主或分组解答上述问题，教师引导他们运用因数和倍数的概念进行思考和计算。
7. 拓展练习教师提供一些拓展练习题，要求学生分别计算所给数的因数和倍数，并思考如何运用因数和倍数求解实际问题。
《倍数与因数》整理与复习教学设计
《倍数与因数》整理与复习教学设计引言:倍数和因数是数学中非常重要的概念，是学习数学的基础。
掌握了倍数和因数的概念以及计算方法，能够帮助学生更好地理解和解决各类数学问题。
本文将整理和复习一些有关倍数和因数的知识，并设计了一节关于倍数和因数的教学内容。
一、复习倍数的概念与计算方法1.什么是倍数？倍数是指一个数可以被另一个数整除，倍数就是这个可以整除的数。
例如：4是8的倍数，因为8÷4=2，而2是一个整数。
2.如何计算一个数的倍数？计算一个数的倍数，可以通过逐个累加该数，直到得到所需的倍数。
也可以通过将该数乘以一个整数，得到它的倍数。
例如：计算4的倍数，可以逐个累加4，得到4、8、12、16、20等；或者将4乘以2，得到8；再乘以3，得到12；依次类推。
二、复习因数的概念与计算方法1.什么是因数？因数是能够整除一个数的数，也可以称之为约数。
例如：12的因数有1、2、3、4、6、122.如何计算一个数的因数？计算一个数的因数，可以逐个从1开始尝试能否整除，直到该数的一半。
例如：计算12的因数，从1开始尝试，1不能整除12，2可以整除12，3不能整除12，4可以整除12，6可以整除12，12自己也可以整除12、所以12的因数有1、2、3、4、6、12三、比较倍数与因数的概念倍数是能够整除一些数，而因数是能够被一些数整除。
倍数是该数的倍数，而因数是该数的因数。
例如，5是10的倍数，而10是50的因数。
四、练习题根据上面的知识，设计一些练习题进行巩固。
1.找出8的所有倍数。
2.找出24的所有因数。
3.选出下列数中的倍数：6,9,154.选出下列数中的因数：6,12,20。
5.求出18和24的公因数和最大公因数。
五、设计一节关于倍数与因数的教学内容1.教学目标：明确倍数与因数的概念，掌握倍数与因数的计算方法，能够通过实例计算倍数与因数，并能够解决相关实际问题。
2.教学准备：录制好讲解倍数与因数的PPT，准备练习题。
因数与倍数整理与复习
因数与倍数整理与复习知识点整理：1.因数和倍数的意义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
2.如何找到一个数的因数和倍数找一个数的因数：用除法找比较方便找一个数的倍数：用乘法找比较方便1.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。
2. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
3. 1是现有非零自然数的因数3.求两个数最大公因数的方法：列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找除最大的一个。
分解质因数：先将两个数分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
用集合图法4.求三个数的最小公倍数的特殊规律：5.2、3、5的倍数的特征6.什么是偶数？什么是奇数？是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数。
个位上的数是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上的数是1、3、5、7、9的数是奇数。
在自然数中，所有的数不是奇数就是偶数。
7.奇数和偶数的运算性质8.质数和合数知识点复习：1．a是b的倍数，c是b的因数，则a是c的（）A．倍数 B．因数 C．一半2．同时是2、3、5的倍数的数是（）A．18 B．120 C．75 D．8103．甲数×3＝乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（）A．倍数 B．因数 C．自然数4．下面各数被2除余数都为0的一组是（）A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，665．已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇6．一个质数和一个合数相乘的积是56，和是15，这两个数7．把自然数a和b分解质因数得到a＝2×5×7×m，b＝3×5答案：1.A2.3.BD 4.5.A6.7.C8.9.199710.11.7 , 812.13.1314.15.2、4、6、12；3、6、9、12、15．16.。
因数和倍数整理与复习
05 因数和倍数的题目解析
基础题目解析
01
02
03
04
总结词
掌握因数和倍数的基本概念和 性质
什么是因数和倍数
因数和倍数是整数的基本性质 ，因数是一个数的约数，倍数
是一个数的整数倍。
因数和倍数的性质
因数和倍数具有传递性、互异 性、有限性等性质。
基础题目示例
找出给定数的所有因数或倍数 ，判断一个数是否为另一个数
判断能否整除
通过判断一个数能否被另一个数整除，可以解决 一些数学问题，如求余数、判断能否被整除等。
3
分解质因数
将一个数分解为若干个质因数的乘积，有助于解 决一些数学问题，如求最大公因数、最小公倍数 等。
在日常生活中的应用
计算时间
在日常生活中，我们经常需要计 算时间，如求两个时间之间的差 值、计算时间单位之间的倍数关
系等。
物品分配
在分配物品时，我们可以运用因数 和倍数的概念，如将物品均等分配 给若干个人、计算物品的份数等。
组合与排列
在排列组合问题中，我们需要运用 因数和倍数的概念，如计算组合的 可能性、排列的顺序等。
在科学领域中的应用
物理学中的周期性
在物理学中，周期性现象 可以用因数和倍数的概念 来描述，如振荡周期、频 率等。
的因数或倍数等。
提升题目解析
总结词：运用因数和倍数的知识 解决复杂问题
运用因数和倍数的性质解决实际 问题：如分配问题、组合问题等。
提升题目示例：一个数的所有因 数的和为100，求这个数；一个 数的倍数的个数是奇数还是偶数
等。
竞赛题目解析
01
总结词：挑战因数和倍数的难 题，培养数学思维和解题技巧
02
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这样的数叫做合数。
指出下面哪些是素数，哪些是合数？ 19、51、23、1、24、91、90、97
素数：19、23、97 合数：51、24、91、90
素数(只有2个因数） 自然数
（根据因数 的个数）
合数（有2个以上的因数）
1（既不是素数，也不是合数）
数的认识（二）
1.什么是整除？ 什么叫倍数？什么叫因数（约数）？举例说明.
整数a除以整数b,所得的商正好是整数，而且没
有余数，我们就说整数a能被整数b整除（或者
说整数b能整除a )。(a、b是不为0的自然数）
a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。 如15÷5=3，15能被5整除，5能整除15. 15是5的倍数，5是15的因数。
1、2、3、5、12、13、15、21、23、 25、31、32、35、51、52、53
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24. 18和24的公因数：1、2、3、6. 18和24的最大公因数：6.
（2）从小到大写出4和6的三个公倍数， 指出其中最小的公倍数。
从小到大4和6的三个公倍数：12、24、36. 4和6的最小公倍数：12.
说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 5和6、
下面的数，哪些数有因数2？哪些数能被3整
除？哪些数是5的倍数？
12、23、111、28、45、30、 17、 200、105. 12、28、30、200有因数2.
12、111、45、30、105能被3整除。 45、30、200、105是5的倍数。
4.什么叫素数？什么叫合数？
一个数只有1和它本身的两个因数 ，这样
练习
（1）从小到大写出7的五个倍数： （ 7、14、21、28、35 ）
（2）写出18的所有因数： （ 1、2、3、6、9、18
）
思考： 怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？
怎样找一个数的因数？一个数的因数个数是有限还
是无限的？最小的是几？最大的呢？
2. 什么叫偶数？什么叫奇数？ 能被2整除的数叫做偶数； 不能被2整除的数叫做奇数。
5.什么叫做公因数、最大公因数？
什么叫做公倍数、最小公倍数？
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数， 其中最大的一个，叫做最大公因数。 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数， 其中最小的的一个，叫做最小公倍数。
（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中 的最大公因数。
18的因数：1、2、3、6、9、18.
指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？ 35、72、69、101、0、1、1003、2008 偶数：72、0、2008. 奇数：35、69、101、1、1003 自然数
（能否被2整除）
偶数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
奇数
3.能被2、3、5整除的数的特征分别是怎样的？
个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除。
个位上是0、5的数能被5整除。 一个数各个位上数的和能被3整除， 这个数就能被3整除。
(1) [ 30]
7和21、
(7) [21]
6和8、
(2) [ 24]
20和30
(10) [ 60]
13和65
11和9 、 14和35
(7) [ 70]
(13) [ 65] (1) [ 99]
12、13、15、21、23、25、
31、32、35、51、52、53
答：一共有12个不同的两位数。
1、2、3、5、12、13、15、21、23、 25、31、32、35、51、52、53