2012届中考数学一元一次不等式组复习课件34

x<－3 D. x≤2
【解析】由“大小小大中间找”可得不等式组的解集是－3<x≤2.所以，选B. 【易错警示】实心点和空心圆圈分不清，容易忘记.
－2x<6 1．不等式 的解集是( －2x>1
A．x>－3 C．－3<x<3 B．－3<x<－ D．无解 1 2
)
答案：B
2．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图，则该不等式组的解集是( )
2a＋4＝0 a＝－2 ∴b＋5 ，∴ ，∴a＋b＝－3. b＝－1 2 ＝2
答案：－3
x<k＋1 8．若不等式组 无解，则k的取值范围是________． x>2k－1
解析：根据“大大小小无解”可得2k－1≥k＋1，∴k≥2. 答案：k≥2
9．把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 ________．
3. 不等式组
的整数解的个数是： A、1 B、2
4. 若不等式组
C、3
D、4
的解集为x>3，则m的取值范围是： D、 A、m≥3 B、m=3 C、m<3
D、m≤3
5. 某商品原价5元，如果跌价x％后，仍不低于4元， 那么―（ ） A x≤20 B x＜20 C x≥20 D x＞20
知识点二 一元一次不等式组的解法
知识点四
一元一次不等式组的应用
利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的 是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得 的结果通常为解集，需从解集中找出符合条件的答案． 在列不等式组时注意关键词的运用，如“不少于”“至少”“至多”等词汇时要正确选 用不等式．
答案：C
x＋9<5x＋1 3．不等式组 的解集是x>2，则a的取值范围是( x>a＋1 A．a≤2 B．a≥2 C．a≤1 D．a>1
)
解析：解①得x>2，解②得x>a＋1，又其解集为x>2，利用“大大取大”得2≥a＋1， ∴a≤1.
答案：C
2x＋y＝1－a 4．在方程组 中，若未知数x、y满足x＋y>0，则a的取值范围为( x＋2y＝2
x－3x－2≤4， 11．解不等式组：1＋2x 3 >x－1.
解：由①得x－3x＋6≤4，－2x≤－2，x≥1. 由②得1＋2x>3x－3，－x>－4，x<4. ∴原不等式组的解集为：1≤x<4.
3x＋5≥－1， 12．解不等式组： 1 3－x> x. 2
解：解不等式①得x≥－2，解不等式②得x<2，∴原不等式组的解集为－2≤x<2.
x>3 1．如果一元一次不等式组 的解集为x>3，则a的取值范围是( x>a
)
A．a>3
B．a≥3 C．a≤3 D．a<3
解析：根据“大大取大”可得3≥a，∴a≤3. 答案：C
2x＋5≥6， 2．解不等式组： 3－2x>1＋2x.
2x＋5≥6， 解： 3－2x>1＋2x，
解：(1)设单独租用35座客车需x辆，由题意，得35x＝55(x－1)－45，解得x＝5. ∴35x＝35×5＝175(人)． 答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． (2)设租35座客车y辆，则租55座客车(4－y)辆， 35y＋554－y≥175， 由题意，得 320y＋4004－y≤1 500， 1 1 解这个不等式组，得1 ≤y≤2 . 4 4 ∵y取正整数，∴y＝2. ∴4－y＝4－2＝2. ∴320×2＋400×2＝1 440(元) 答：本次社会实践活动所需车辆的租金为1 440元．
A．a>3 B．a<3 C．a≥3 D．a≤3
)
解析：根据条件x＋y>0，想到①＋②得x＋y＝
3－a 3－a ，∴ >0，∴a<3. 3 3
答案：B
x－4≤8－2x 5．不等式组 的最小整数解为( 2 x>－3
A．－1 B．0 C．1 D．4
)
2 解析：解不等式组得解集为－ <x≤4，∴其最小整数解为x＝0. 3
பைடு நூலகம்
解析：根据“大大取大”得x>1，注意区分实心点、空心圆圈． 答案：x>1
10．已知关于x的不等式组 ________．
x－a≥0 5－2x>1
只有四个整数解，则实数a的取值范围是
解析：解①得x≥a，解②得x<2，∴四个整数解应为1,0，－1，－2，∴－3<a≤－2. 答案：－3<a≤－2
三、解答题
① ②
1 解不等式①得x≥－2，解不等式②得x< . 2 在同一数轴上表示不等式①、②的解集如下：
1 ∴原不等式组的解集为－2≤x< . 2
3．和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件 进价35元，售价45元． (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2 700元，求能购进甲、乙两种 商品各多少件？ (2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润＝售价－进价)不少于750元，且不 超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
答案：B
二、填空题
－x＋4<2 6．不等式组 的解集是________． 3x－4≤8
解析：解①得x>2，解②得x≤4，∴2<x≤4. 答案：2<x≤4
x－2a>4 7．关于x的不等式组 的解集是0<x<2，那么a＋b的值等于________． 2x－b<5
解析：由①得x>2a＋4，由②得x< b＋5 2 ，又原不等式组的解集为0<x<2，
x≤4 解析：将两个不等式的解集求出，可得 x>3 取解法，可得解集为3<x≤4.
，根据不等式组“大小小大，中间找”
答案：D
2x－1<x 2．不等式组 1 的解集在数轴上表示正确的是( x≤1 5
)
2x－1<x x<1 解析：解①1 得 ，∴在数轴上可表示为选项C. x≤1 x≤5 5
A．－1≤x<3 B．－1<x≤3 C．x≥－1 D．x<3
答案：A
x＋2>－x， 3．解不等式组： －2x≤4.
x＋2>－x， ① 解： ② －2x≤4.
解不等式①，得x>－1 解不等式②，得x≥－2. ∴不等式组的解集为x>－1.
一、选择题
x－1≤3 1．不等式组 的解集为( ) 2x>6 A．x>3 B．x≤4 C．3<x<4 D．3<x≤4
x>2 1．若关于x的不等式组 的解集是x>2，则m的取值范围是________． x>m
【解析】∵“大大取大”，∴2≥m即m≤2. 【易错警示】容易漏掉m＝2的情况．
2．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )
x≥－3 A. x≥2
x>－3 B. x≤2
x<－3 C. x≥2
第5讲
一元一次不等式组
①一元一次不等式组及其解法；②一元一次不等式组的特殊解．
知识结构总结：
一 知识体系
1 不等式的性质 <1> 若a>b, 则a+c>b+c <2>若a>b, c>0 则ac>bc 若c<0, 则ac<bc <3>若a>b, c>d 则a+c>b+d 同向不等式可以相加但不能相减
13．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐 满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． (1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数； (2)已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不 超过1 500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)．请你计算本次社会 实践活动所需车辆的租金．
1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分 (一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式 组的解集． 2．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集一般情况可见下表(其中a＜b)：
知识点三 一元一次不等式组的特殊解
一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等．不等式组的特 殊解，包含在它的解集中．因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其 特殊解．
解：(1)设该商场购进甲种商品x件， 根据题意可得15x＋35(100－x)＝2 700，解得x＝40. 乙种商品：100－40＝60(件) 答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件． (2)设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100－a)件， 20－15a＋45－35100－a≥750， 根据题意得 20－15a＋45－35100－a≤760， 解得48≤a≤50. ∵a是正整数，∴a＝48或a＝49或a＝50. ∴进货方案有三种： 方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件； 方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件； 方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件．