比的基本性质
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相同的数（0除外），比值不变。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例4：把下面各比化成最简单的整数比。
(1) 12 :18 =(12÷6):(18÷6) =2:3 前项和后项同时除以它们的最大公因数
整数比
最简整数比
(2) =10:9
5 3 =( 6 ×12):( 4 ×12)
5 :3 6 4
× × ×
填空。
有大小两个正方体，棱长分别是2cm和3cm。 1.它们底面周长的比是（ 2 ）:（ 3 ） 2.它们表面积的比是（ 4 ）:（ 9 ） 3.它们体积的比是（ 8 ）:（ 27） 如果两个正方体的棱长分别是acm和bcm， 那么它们表面积的比是（ a2 ）:（ b2 ， ） 体积之比是（ ）:（ ） 。 a3 b3
分数比 前项和后项同时乘分母的最小公倍数 最简整数比
(3) 1.8:0.09 =(1.8×100):(0.09×100) =180:9 整数比 小数比 =20:1
最简整数比
1.在括号里填上适当的数。
8：5=32:(20)
15:25=3:( 5 )
3 0.3 0.5 = ( 5 )
.
2.把下面各比化成最简单的整数比。
21:35
5 4 6: 9
1.25:2
判断下列各题是否正确。
1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的 数，比值不变。 （ ） 2.一个比的前项和后项互为倒数，那么这个 比的比值一定是1。 （ ） 3.把5:9的前项加上15，要使比值不变，后项 也应该加上15。 （ ） 4.一个比的前项乘2，后项除以0.5，那么这 个比的比值不变。 （√ ）
比的含义和基本性质
比的含义和基本性质比是指把事物的特征、数量或质量两者之间的相对关系，或者一个事物在不同空间或时间各自的变化程度，衡量两者或多者之间的差异，而最终得出比率。
它是人类思维运用，具有一定的比较和表达能力，有助于人们比较事物的特征、数量或质量之间的差异。
比通常以百分比的形式出现，衡量的是一个事物相对于另一个事物的大小或变化情况，其中有可能出现非常小的变化，比如温度的升降度，或比例的变化等等。
比的基本性质1、比有均衡性。
比有均衡性，即比值受到两个比较对象相对大小的影响，而不论其它因素的影响。
通常情况下，比值在数学上表示为一个数，也就是比例，它也可以被称为比率，它表示的是前者对后者的比率。
2、比具有对称性。
比具有对称性，即不论比较的对象是大是小，比值的意义并不变，而且互相之间的比值是一致的。
比较两个事物的大小，可以将其表示为相对比较的方式，即两个事物之间的比率，也可以表示为绝对比较，即两个事物之间的差值。
3、比具有唯一性。
对于某类事物之间的比值，一旦形成，就是唯一的。
比的唯一性源于它的均衡性和对称性，它可以帮助人们更加清楚的比较事物之间的差别及关系。
4、比具有数量关系。
比通常以百分比的形式出现，可以衡量一个事物相对于另一个事物的大小或变化情况，而且它的变化也可以表示出数量关系。
比值几乎可以概括总体的数量关系，比如某一方面的变化占总体变化的百分比，或某种事物占整体事物的百分比等等。
比的作用1、比可以用来衡量事物的相对大小和变化情况。
比是引入数字的，可以用来衡量事物的相对大小，经常用来衡量某一种事物占总量的百分比。
比值可以给我们直观的显示某一方面的构成，而不需要考虑其它变量的影响，从而更好地去描述和理解所有因素之间的关系。
2、比可以用来衡量事物的变化情况。
比也可以用来衡量事物的变化情况，可以看到某一方面随着时间或空间变化的情况。
比如温度升降度，污染指数，产量比等，它们都能反映出变化的程度，从而帮助人们更好地去掌握变化的趋势，并能更快的发现不同的变化点。
比的意义和基本性质
预习班数学——比的意义和基本性质一、基础知识1、比的意义(1)比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
a叫做比的前项，b叫做比的后项.前项a除以后项b所得的商叫做比值.（2）比的组成部分。
例如：2、比与除法、分数之间的关系。
3、比的基本性质（1）比的基本性质。
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）比的基本性质的应用。
应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。
化简的方法和把一个分数化成最简分数的方法类似。
如：18︰27＝（18÷9）︰（27÷9）＝2︰34、三项连比的性质三项连比的性质是：（1）如果a∶b=m∶n，b∶c=n∶k，那么a∶b∶c=m∶n∶k.（2）如果k≠0，那么a ∶ b ∶c=ak ∶bk ∶ck=5、比的应用(1)按比例分配的意义。
把一个量按照一定的比来进行分配方法叫做按比例分配。
(2)按比例分配应用题的解法。
通常是把比转化为分数，即先求出各部分是整体的几分之几，然后根据分数乘法的意义求各部分的数量。
如：六（1)班学生45人，其中男生与女生人数的比是5︰4,这个班男生、女生各有多少人？①总人数平均分成的份数：5＋4＝9答：这个班男生有25人，女生有20人。
6、解题技巧指点化简比与求比值的相同点是方法可以通用，计算结果在形式上有时是一致的。
如：8:12，化简比和求比值的结果都可以写成.化简比与求比值的区别是：化简比求得的结果是一个最简整数比，可以写成真分数、假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数；求比值的结果是“商”，是一个数，可以写成分数、小数或整数。
二、例题1、求同类量的比值例1、甲堆煤有3.5吨，乙堆煤有270千克，求甲堆煤比乙堆煤的比值。
2、求不同类量的比值例2、小华1.4小时步行12千米，求小华所行路程与时间的比值。
3、求连比例3、一杯咖啡有三种成份，其中糖和咖啡粉的比是2︰3,糖和水的比是5︰26，求这杯咖啡的糖︰咖啡粉︰水的连比。
《比的基本性质》教案
《比的基本性质》教案一、教学目标1. 让学生理解比的基本性质，掌握比的概念。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 比的概念：比是用来表示两个数相除的结果，可以表示两个量之间的关系。
2. 比的基本性质：比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。
2. 教学难点：比的基本性质的运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入比的概念。
2. 采用小组合作探究法，引导学生发现并总结比的基本性质。
3. 采用练习法，巩固学生对比的基本性质的理解和运用。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生理解比的概念。
2. 新课导入：介绍比的基本性质，引导学生发现并总结比的基本性质。
3. 讲解与示范：讲解比的基本性质，并通过示例演示如何运用比的基本性质解决实际问题。
4. 练习与反馈：设计相关练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，并给予反馈和指导。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进一步巩固比的基本性质。
六、教学评价1. 评价目标：通过评价学生对比的基本性质的理解和运用，以及解决实际问题的能力，了解教学效果。
2. 评价方法：采用课堂练习、课后作业和学生自我评价等多种评价方式。
3. 评价内容：比的概念理解、比的基本性质的运用、解决实际问题能力等。
七、教学资源1. 教学课件：制作课件，展示比的基本性质的示例和练习题。
2. 练习题：设计相关练习题，供学生课堂练习和课后作业使用。
3. 教学素材：收集生活中的相关实例，用于导入和讲解比的概念。
八、教学进度安排1. 课时：本节课计划2课时，每课时40分钟。
2. 教学进度：第一课时介绍比的概念和比的基本性质，第二课时进行练习和总结。
九、教学反思1. 反思内容：教学过程中对比的基本性质的讲解是否清晰，学生是否能够理解和运用比的基本性质。
比的基本性质和化简比
比的前项和后项同乘以 或同除以同一个非零数 ，比值不变。
比的数学表达
01
02
03
04
在数学中，比通常用分数或比 例的形式来表示。
在数学中，比通常用分数或比 例的形式来表示。
在数学中，比通常用分数或比 例的形式来表示。
在数学中，比通常用分数或比 例的形式来表示。
02
比的化简方法
约分法
总结词
通过约简公约数，将比化为最简形式。
在统计学中，化简比可以帮助 我们比较不同数据集之间的比 例关系，从而更好地理解数据 的分布和特征。
在数据可视化中，化简比可以 帮助我们将数据以更直观的方 式呈现出来，从而更好地解释 数据。
化简比在物理问题中的应用
在物理学中，化简比可以帮助我 们比较不同物理量之间的关系， 从而更好地理解物理现象和规律。
提升练习题
总结词
应用基本性质
详细描述
提升练习题要求学生在掌握比的基本概念的基础上，进一步应用比的性质进行化简或求解。这些题目 通常涉及到比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变等。通过这 些题目，学生可以锻炼应用比的性质解决问题的能力。
综合பைடு நூலகம்习题
总结词
综合运用知识
详细描述
比的基本性质和化简比
目
CONTENCT
录
• 比的定义与性质 • 比的化简方法 • 比的应用场景 • 比与分数、百分数的关系 • 比的化简在实际问题中的应用 • 练习与思考
01
比的定义与性质
比的概念
02
01
03
比是由两个数相除得到的商，表示两个数量之间的关 系。
比通常用冒号或斜线表示，例如：a:b 或 a/b。
比的基本性质
比的基本性质知识点归纳 一、比的有关概念（1）两个数a 和b 相除，叫做a 和b 的比，记作b a :，或ba，其中0≠b ．a 称比的前项，b 称比的后项．（2）前项a 除以后项b 所得的商叫做a 与b 的比值，即：ba b a =÷． 二、比、分数和除法三者之间的关系（1）比是指两个数相除的关系；分数表示一个数；除法表示一种运算． （2）比的前项相等于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相等于分数的分母和除法中的除数；比值相等于分数的分数值和除法中的商． 三、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即)(:)(::m b m a bm am b a ÷÷==．四、最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为最简整数比． 五、三连比的性质（1）如果n m b a ::=，k n c b ::=，那么k n m c b a ::::=． （2）如果0≠m ，那么mcm b m a cm bm am c b a ::::::==． 例题讲解例1、比的前项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比的后项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比值相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）。
例2、填空。
(1) 6÷8＝( 6× ) ÷( 8× ) ＝ 12÷16 → 被除数和除数同时乘（ ） ↓ ↓ ↓6﹕8＝( 6× ) ﹕( 8× ) ＝ 12﹕16 → 前项和后项同时乘（ ）（2）6÷8＝( 6÷ ) ÷ ( 8÷ ) ＝ 3÷4 → 被除数和除数同时除以（ ） ↑ ↑ ↑6﹕8＝( 6÷ ) ﹕( 8÷ ) ＝ 3﹕4 → 前项和后项同时除以（ ）总结：结合商不变的性质，根据比与除法关系，我们得出： 比的前项和后项 乘或除以 （0除外），比值不变。
《比的基本性质》教案
《比的基本性质》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 学生能够运用比的基本性质进行比的计算和问题解决。
过程与方法：1. 学生通过观察、实验和推理，发现并总结比的基本性质。
2. 学生能够运用比的基本性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学的趣味性和实用性。
2. 学生培养合作意识和团队精神，学会与他人交流和分享学习成果。
二、教学内容：1. 比的概念：学生回顾比的概念，知道比是两个数相除的结果，表示两个量之间的关系。
2. 比的基本性质：①比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
②比的前项和后项加或减相同的数，比值不变。
③比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
三、教学重点与难点：重点：学生掌握比的基本性质，并能运用到实际问题中。
难点：学生理解并灵活运用比的基本性质进行比的计算和问题解决。
四、教学准备：教具准备：黑板、粉笔、PPT等。
学具准备：学生每人一份比的基本性质的学习资料。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题，引导学生回顾比的概念，激发学生学习比的基本性质的兴趣。
2. 探究：教师引导学生通过观察、实验和推理，发现并总结比的基本性质。
3. 讲解：教师讲解比的基本性质，并用实例进行解释和演示。
4. 练习：教师给出一些练习题，学生独立完成，巩固对比的基本性质的理解和运用。
5. 总结：教师引导学生总结比的基本性质，并强调其在实际问题中的应用。
6. 拓展：教师给出一些拓展问题，学生分组讨论和解答，培养合作意识和团队精神。
7. 课堂小结：教师对本节课的内容进行小结，强调比的基本性质的重要性和应用。
8. 作业布置：教师布置一些相关的作业，让学生巩固所学知识。
9. 板书设计：教师设计板书，突出比的基本性质的关键点。
10. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，总结经验和不足，为下一节课的教学做好准备。
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
《比的基本性质》教学设计(7篇)
《比的基本性质》教学设计（7篇）《比的基本性质》篇一课题：比的基本性质教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
对策：引导学生观察、比较、归纳出比的基本性质。
教学预案：一、复习1、36÷4=（）÷8=（）÷224÷12=48÷（）=12÷（）=6÷（）师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。
2、师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、新授（一）认识比的基本性质1、出示例题3师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。
2、观察表格中的数据，你发现了什么？我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。
板书：4：5=16：20=40：503、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明）4、谁来说说你们发现的规律？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。
（教师板书）5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？板书中补充：（0除外）说明：这就是比的基本性质。
（板书：比的基本性质）5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？6、运用：出示第71页上练一练第1题让学生独立填写，组织交流。
说明填写理由。
7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。
想一下，最简单整数比有什么特征？生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1（二）化简比利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。
《比的基本性质》
VS
占比的应用
在商业和金融领域，占比是一个非常重要 的概念。通过比较不同品牌或不同公司的 占比，可以评估其在市场或行业中的地位 。
学习比的基本性质的收获和感受
理解比的概念
通过学习比的基本性质，我深入理解了比的定义和性质，了解了 如何比较两个数量之间的相对大小。
掌握比的运用
学习比的运用方法，让我能够在日常生活和工作中更好地运用比 的概念，解决实际问题。
培养数学思维
学习比的基本性质也培养了我的数学思维和逻辑推理能力，让我 在解决其他问题时更加严谨和有条理。
感谢您的观看
THANKS
在日常生活中，比可以用来比较不 同商品的价格、性能和性价比等。
02
比的性质
比的传递性
定义
如果a与b之比等于c与d之比，则a:b=c:d。
证明
根据比的性质，两个比例相等，则它们的交叉乘积相等，即ad=bc。因此， 如果a:b=c:d，则ad=bc。
比的交换性
定义
在比中，交换两个数的位置不会改变它们的比值。
对分数的关注
关注分数的意义
分数是一种表达数值之间比例关系的方式，需要理解其意义和背景。例如，在考试中，分数通常被用来表示成 绩的高低。
关注分数的准确性
分数可能会出现误差，需要关注其准确性并采取相应的措施。例如，在统计中，可以使用置信区间来估计误差 范围。
06
总结与回顾
比的性质总结
比的定义
比是两个数量之间相对大小的关系，通常用冒号或斜线表示，如5:3表示5与3的比。
在比值中的应用
比值的定义
比值是指两个数的商，通常用分数或小数表示。
比值的应用
比值可以用于描述两个数之间的相对大小和关系 ，也可以用于计算和分析数据。
比的基本性质
高效学习1星1．2.5：34的比值是 103 ，化成最简整数比是 10：3 ． 【分析】（1）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值；（2）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）2.5：34=2.5÷34=103； （2）2.5：34=（52×4）：（34×4） =10：3．故答案为：103，10：3． 2．a 除b 的商是0.875，a 与b 的比是 8：7 ，如果两数的和是30，则b 是 14 ．【分析】（1）两个数相除也叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．所以a 除b 的商是0.875,0.875=78,a 与b 的比8：7． 【解答】解：（1）b ÷a=0.875=78， a :b=8：7．故答案为：8：7．3．在100克水中，加入20克盐，盐与水的比是 1：5 ．【分析】求盐与水的比，就用盐的质量20克比水的质量100克，再化简即可求解．【解答】解：20克：100克=20：100=（20÷20）：（100÷20）=1：5答：盐与水的比是1：5．故答案为：1：5．4．A：B=0.8，3A：3B=0.8√．（判断对错）【分析】根据比的基本性质的内容，直接进行解答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．【解答】解：因为A：B=0.8，所以3A：3B=0.8．故答案为：√．5．一项工程，甲队独做要9天完成，乙队独做要11天完成，甲乙的工效比是11：9．【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲队和乙队的工作效率，进而根据题意，进行比即可．【解答】解：（1÷9）：（1÷11），=19：111，=11：9；答：甲乙的工效比是11：9；故答案为：11：9．2星1．甲乙两数的比是2：3，乙数比甲数多30，甲数是60．【分析】甲乙两数的比是2：3，可把甲数看作2份，乙数看作3份，那么乙数比甲数多1份，多了30，那么甲数是30×2，综合算式为30÷（3﹣2）×2，计算即可．【解答】解：30÷（3﹣2）×2=30×1×2=60答：甲数是60．故答案为：60．2．四年级（2）班，男生比女生人数多19，男生就是女生人数的 109 ，男生与全班人数的比是 10：19 ．【分析】（1）把女生的人数看成单位“1”男生比女生人数多19，那么男生的人数就是女生的1+19； （2）设女生的人数是1，用女生的人数乘以男生的人数占女生的比率求出男生的人数，再求出全班的总人数，再用男生的人数比全班的总人数即可．【解答】解：设女生的人数是1，（1）男生就是女生人数的1+19=109， 答：男生就是女生人数的109（2）（1×109）：（1×109+1） =109：199 =10：19，答：男生与全班人数的比是10：19．故答案为：109，10：19．3．把4：11的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加 22 ．【分析】4：11的前项增加8，是4+8=12，分子有4变成12，扩大了3倍，要使比值不变，后项也要扩大3倍，11×3=33，应该增33﹣11=22．【解答】解：（8+4）÷4=12÷4=311×3﹣11=33﹣11=22答：后项应该增加22．故答案为：22．4．当x= 1.5 时，x ：34的比值是最小的质数， 当x= 27 时，47：x 的比值是最小的质数． 【分析】最小的质数是2，所以x ：34的比值等于2，47：x 的比值也等于2．解出方程即可，【解答】解：（1）x ：34=2 x=2×34x=1.5所以当x=1.5时，x ：34的比值是最小的质数， （2）47：x=2 x=47÷2 x =27 所以当x=27时，47：x 的比值是最小的质数． 故答案为：1.5，27．5．一个比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值比原来增加了8倍． √ ．（判断对错）【分析】比的基本性质为比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；所以比的前项扩大3倍，比的后项缩小3倍，比值比原来增加了8倍的说法是正确误的．【解答】解：根据比基本性质，比的前项扩大3倍，比的后项缩小3倍，比值比原来增加了8倍的说法是正确的．如1：3，比的前项扩大3倍，比的后项缩小3倍变为3：1，比值扩大9倍，因此比值比原来增加了9﹣1=8倍．故判断为：√．6．一个比的比值是8，前项缩小到原来的12．后项不变．比值为 4 ． 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答．【解答】解：一个比的比值是8，前项缩小到原来的12，后项不变，则．比值为原来的12， 即8×12=4； 故答案为：4．7．甲、乙两数的和是45，甲：乙=7：2，甲数是 35 ，乙数是 10 ．【分析】先根据比与分数的关系，分别求出甲、乙两数各占了总数的几分之几，再根据分数乘法的意义相乘即可．【解答】解：甲数为：45×77+2=45×79=35 乙数为：45×22+7=45×29=10 答：甲数是35，乙数是10．故答案为：35，10．3星1．甲乙两车先后从A 地出发到B 地，当甲到达中点时，乙走了全程的15，当甲到达B 地时，乙走了全程的23；甲乙两车的速度比是 15：14 ．【分析】把从A 地到B 地的路程看作单位“1”，由于甲乙两车是先后出发的，但甲从两地中点开始到B 地这段时间两车的时间相同，这时甲行驶了全程的（1﹣12），乙行驶了全程的（23−15），然后根据时间相同，路程的比等于速度的比，据此解答即可．【解答】解：（1﹣12）：（23−15）=12：715=（12×30）：（715×30）=15：14 答：甲乙两车的速度比是 15：14．故答案为：15：14．2．三（1）班男生人数比女生人数多12人，如果男生人数减少12，女生减少15，则男女生人数相等．这个班共有52人．【分析】如果男生人数减少12，则男生此时剩下原来的1﹣12，女生减少15，则此时女生剩下原来的1﹣15，此时男女生人数相等，即男生人数的1﹣12等于女生人数的1﹣15，所以男生人数与女生人数比是（1﹣15）：（1﹣12）=45：12：=8：5，即女生人数是男生的58，将男生人数当作单位“1“，根据分数减法的意义，女生人数比男生少1﹣58，男生人数比女生人数多12人，根据分数除法的意义，男生有12÷（1﹣58）人，然后用减法求出女生人数，进而求出总人数． 【解答】解：男生人数与女生人数比是：（1﹣15）：（1﹣12）=45：12：=8：5 12÷（1﹣58） =12÷38 =32（人）32﹣12+32=20+32=52（人）答：这个班共有52人．故答案为：52．3．一堆什锦糖，其中奶糖占920；再放入16千克其他糖后，奶糖只占14．这堆糖中有奶糖9千克．【分析】根据题意，奶糖的数量没有发生变化，把奶糖的数量看作单位“1”，原来这堆什锦糖占奶糖的：1÷920；放入16千克其他糖后，这时这堆糖占奶糖的1÷14；因此，奶糖有：16÷（4﹣209），据此解答即可． 【解答】解：16÷（1÷14﹣1÷920） =16÷（4﹣209） =16÷169=9（千克）答：这堆糖中有奶糖9千克．故答案为：9．。