电路的基本概念和电压电流的约束关系
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第1章 电压电流约束关系
电 路 模 型
电路元件模型： 电路元件模型：实际元件理想化
–在一定条件下得出； 在一定条件下得出； –表征了实际元件的主要特性和物理现象 –是一种近似关系。 是一种近似关系。
电路模型：理想化的电路元件所构成 电路模型：
–电路理论：以电路模型为基础（Ｒ、Ｌ、Ｃ等） 电路理论：以电路模型为基础（Ｒ、Ｌ、Ｃ等 （Ｒ、Ｌ、Ｃ
§1-1
电路及集总电路模型
时变 非时变
电路的种类
线性电路 集总参数电路 电路 分布参数电路 非线性电路
集总参数电路：电路的几何尺寸远小于最高工作频率的波长。 集总参数电路：电路的几何尺寸远小于最高工作频率的波长。
光 (v) 速 波 (λ) = 长 频 (f ) 率
如：市电网的频率为50Ｈz，则 市电网的频率为50 50Ｈ 3×108 波 (λ) = 长 = 6×106 m= 6000 里 公
电压及其参考方向
电压（ 电压（降）：电路中a、b两点间的电压是单位正电荷由a点转移 电路中a 两点间的电压是单位正电荷由a 点所失去的能量。 到b点所失去的能量。 R dw A B uAB = _ + u dq 如：
A
i R
i =5A
A
i R
i = −5A
A
+ UR −
A
− UR +
U =5V
U = −5V
I0 5Ω Ω
＋ U －
10I2 I2 10Ω Ω I1 10I1
6A 3Ω Ω 10A 1A 2Ω Ω Ω 4A 4Ω
I1
I2
电路的图
电路的图：在电路中以线段代替支路，以点代替节点，由线 电路的图：在电路中以线段代替支路，以点代替节点， 段和点组成的几何结构图形就称为电路的图。 段和点组成的几何结构图形就称为电路的图。 定向图：图中每条支路规定一个方向，所得的图称为定向图。 定向图：图中每条支路规定一个方向，所得的图称为定向图。 + Us − 2 3 ③ ④ ③ 4 ② 4 3 ④ ③ 5
基尔霍夫定律,电压和电流源
分 析 工 具
欧姆定律
基 尔 霍 夫
这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫(德 国科学家)成功地解决了。
当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称 为基尔霍夫第一和第二定律的两个定律，运用这两个定 律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国科 学家接受和采用，直到现在，它仍是解决复杂电路问题 的重要工具。
课前回顾
一、电路的基本概念 二、电流和电压的参考方向
学习目标
掌握基尔霍夫定律及其应用 掌握电压源、电流源的概念及其相互 转换的规律
I1
R1 US1
三、基尔霍夫定律
I1
I3
I2 I3 R3
R1
R2
I2
R3
R2
US1
US2
可以用电阻的串并联进行化简
不能用电阻的串并联进行化简
（简单电路）
分 析 工 具
c
d
3个网孔
基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。 基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束 关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的 约束关系。
7
1. 基尔霍夫第一定理（KCL）
流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
对节点 a 而言：
I I1 I2 I I1 I2 0
I R0 I
当R0 << R 时， R0≈0， U= US —— 理想电压源
I
性质:
(1) 开路时，U＝US(最大), I＝0;
US R0
U
(2) 短路时，I＝US／R0（最大），U＝0;
(3) 工作时， I
U
(4) RS愈小，愈接近理想电压源。
电路分析第2课
q1
q1+q2=q3; dq1/dt+dq2/dt=dq3/dt; 即：i1+i2=i3，或i1+i2+(-i3)=0。 i1+i2=i3， i1+i2+(-i3)=0。
i1 a i3 i2
q2
q3
问题： 问题： 是否所有节点都有这一规律？ 是否所有节点都有这一规律？
2、KCL的表述一： KCL的表述一： 的表述一 对于集总电路中的任一节点，在任意时刻， 对于集总电路中的任一节点，在任意时刻，流进 或流出）该节点的所有支路电流的代数和为0 （或流出）该节点的所有支路电流的代数和为0，即：
KCL方 例如下图所示电路中的 a 、b 、 c 、d 4 个节点写出的 KCL 方 分别为： 程分别为： 节点a： 1
i + i 2 + i3 = 0
节点b：
− i3 + i4 + i5 = 0
节点c：
− i5 + i6 = 0
节点d：
− i1 − i2 − i4 − i6 = 0
KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程， KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程， 方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程 它对连接到该节点的各支路电流施加了线性约束。 它对连接到该节点的各支路电流施加了线性约束。
∑ u (t ) = 0
k =1 k
K
在列写回路KVL方程时， 在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方 KVL方程时 向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取 相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取 的支路电压取正号 相反 负号。 负号。
例如对图1 11电路的三个回路， 例如对图1－11电路的三个回路，沿顺时针方向绕行 电路的三个回路 回路一周，写出的KVL方程为 回路一周，写出的KVL方程为： KVL方程 回路1：
q1+q2=q3; dq1/dt+dq2/dt=dq3/dt; 即：i1+i2=i3，或i1+i2+(-i3)=0。 i1+i2=i3， i1+i2+(-i3)=0。
i1 a i3 i2
q2
q3
问题： 问题： 是否所有节点都有这一规律？ 是否所有节点都有这一规律？
2、KCL的表述一： KCL的表述一： 的表述一 对于集总电路中的任一节点，在任意时刻， 对于集总电路中的任一节点，在任意时刻，流进 或流出）该节点的所有支路电流的代数和为0 （或流出）该节点的所有支路电流的代数和为0，即：
KCL方 例如下图所示电路中的 a 、b 、 c 、d 4 个节点写出的 KCL 方 分别为： 程分别为： 节点a： 1
i + i 2 + i3 = 0
节点b：
− i3 + i4 + i5 = 0
节点c：
− i5 + i6 = 0
节点d：
− i1 − i2 − i4 − i6 = 0
KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程， KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程， 方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程 它对连接到该节点的各支路电流施加了线性约束。 它对连接到该节点的各支路电流施加了线性约束。
∑ u (t ) = 0
k =1 k
K
在列写回路KVL方程时， 在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方 KVL方程时 向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取 相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取 的支路电压取正号 相反 负号。 负号。
例如对图1 11电路的三个回路， 例如对图1－11电路的三个回路，沿顺时针方向绕行 电路的三个回路 回路一周，写出的KVL方程为 回路一周，写出的KVL方程为： KVL方程 回路1：
电路的基本元件和电路定律
第1章 电路的基本元件和电路定律主要内容：介绍电路模型的概念，电压、电流参考方向的概念，功率的计算及概念，电阻、电容、电感、独立电源和受控源等电路元件，最后介绍基尔霍夫定律。
学时安排：本章分4讲，共8学时。
第一讲 电路模型、电压和电流参考方向以及元件功率一、主要内容1、课程的性质和作用 《电路理论》是一门技术基础课程。
通过本课程的学习，能运用所学知识解决一些基本的有关电学方面的问题，同时为后续《电子技术》等课程打下基础。
2、教学安排 第1章 10学时、第2章 4学时、第3章 6学时、第4章 6学时、直流电路习题课 2学时、第5章4学时、第6章 8学时、第七章 4学时、第8章6学时、交流与习题课 2学时、第9章 8学时、第10章 4学时、第11章 8学时、第12章 6学时、一阶与非正弦电路习题课 2学时、第13章 6学时、第14章 8学时、第15章 2学时、总复习 2学时3、电路的作用、组成与任务 电路的作用：完成能量的转换；完成信号的处理。
电路的组成：实际电路是由电气器件相互联接而构成的电流通路。
实际电气器件在一定条件下都可用理想元件来代替。
由理想元件代替实际电气器件组成的电路叫电路模型。
电路是根据电路模型来进行分析的。
电路分析的目的：根据电路结构和已知参数，求电路的电压、电流和功率。
电路是各种各样电器装置的联接体。
本书研究的电路是实际电路的电路模型。
某些实际器件可用一个理想电路元件代替，某些实际器件需用几个理想电路元件的组合来代替。
电路模型就是用理想电路元件代替实际器件组成的电路。
4、电流的参考方向 1）电流的实际方向电流（又叫电流强度）—单位时间内通过的电流，即dt dqi =。
电流的实际方向是单位正电荷定向移动的方向。
2）电流的参考方向 A 用箭头表示，如图1-1（a ）所示；B 用双下标表示，如图1-1（b ）所示。
如电流A 3=AB i ，则电流实际方向与参考方向一致；如电流A 3-=AB i ，则电流实际方向与参考方向相反。
《电路分析基础》第一章：集总电路中电压(流)的约束关系
信息学院电子系
10
(3). 功率
中¾ 定义：电路中能量转换的速率 p(t) = dw = u(t)i(t) (关联参考方向) 国dt SI单位：瓦[特](W)
能量传 输方向
海 p(t)>0，吸收功率，功率的实际方向与参考方向一致 洋 p(t)<0，产生功率，功率的实际方向与参考方向相反
大 ¾ 在 t0 到 t 的时刻内所吸收的能量为：
¾ 分类
大 线性电阻与非线性电阻 学 时变电阻与非时变电阻
特性曲线
信息学院电子系
21
(1). 线性电阻元件
¾两端的电压与电流服从欧姆定律
中 形式一： u(t)=Ri(t)
（关联参考方向）
• R 称为电阻，其 SI单位为欧[姆](Ω)
国• 对于非关联参考方向， u(t)=－Ri(t)
• 欧姆定律体现电阻对电流呈现阻力的本质
¾ 受控源的功率根据受控支路计算 p(t)= u2(t) i2(t)
信息学院电子系
29
例 求受控源的功率
中a
I2
国 I3
海洋大学 思路： P=ui；分析电路构成；依据为KCL、KVL和VCR
信息学院电子系
30
If
If
+
中ω
_ RIf
国海洋大学 CCVS 直流发电机
μ = 1+ R2 R1
VCVS 由运放构成比例器
信息学院电子系
4
1.2 电路变量 电流、电压及功率
中电路的特性是由电流、电压和功率等物理量来描述的
(1). 电流
国 ¾ 电量: 带电粒子所带电荷的多少(符号:q或Q，单位:库[仑]( C ))
海 ¾ 电流: 带电粒子定向移动形成电流
电路的基本概念和基本定律
如： 实际线圈
R
R C
R
L
L
直流状态,仅 消耗能量
交流低频状 态,消能,储能
交流高频状态,消 耗能量,储磁场能 量和电场能量
{end}
1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
1.2.1 电路变量 在电路理论中涉及的变量主要有电流、电压、电位、电荷、磁 通、磁通链、功率和能量。其中电流、电压、电位、能量和功率最 为常用。
+
–u(–u/ R) = u2/ R
能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量
WR pdξ ui dξ
t t t0 t0
1.3 电路元件及其伏安特性关系 1.3.2 电容元件 定义： 一个二端元件，其电荷q(t)和电压u(t)之间的 关系，可以用q-u平面上的一条曲线来确定，则 称为电容元件。 q 对于线性电容，有 q =Cu
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路及其理论模型 1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
1.3 电路元件及其伏安特性关系
1.4 基尔霍夫定律 1.5 电压和电位的区别
{end}
第1章 电路的基本概念和基本定律
重点：
1. 电压、电流的参考方向
2. 电路元件特性 （电阻、电源、受控源） 电路分析的基础 3. 基尔霍夫定律
+
U
I 关联参考方向
+
U
I 非关联参考方向
1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
功率的计算
(1) u, i 取关联参考方向 (2) u, i 取非关联参考方向
+
i
u
+
u
i
p=ui
功率的判断
p=-ui
R
R C
R
L
L
直流状态,仅 消耗能量
交流低频状 态,消能,储能
交流高频状态,消 耗能量,储磁场能 量和电场能量
{end}
1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
1.2.1 电路变量 在电路理论中涉及的变量主要有电流、电压、电位、电荷、磁 通、磁通链、功率和能量。其中电流、电压、电位、能量和功率最 为常用。
+
–u(–u/ R) = u2/ R
能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量
WR pdξ ui dξ
t t t0 t0
1.3 电路元件及其伏安特性关系 1.3.2 电容元件 定义： 一个二端元件，其电荷q(t)和电压u(t)之间的 关系，可以用q-u平面上的一条曲线来确定，则 称为电容元件。 q 对于线性电容，有 q =Cu
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路及其理论模型 1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
1.3 电路元件及其伏安特性关系
1.4 基尔霍夫定律 1.5 电压和电位的区别
{end}
第1章 电路的基本概念和基本定律
重点：
1. 电压、电流的参考方向
2. 电路元件特性 （电阻、电源、受控源） 电路分析的基础 3. 基尔霍夫定律
+
U
I 关联参考方向
+
U
I 非关联参考方向
1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
功率的计算
(1) u, i 取关联参考方向 (2) u, i 取非关联参考方向
+
i
u
+
u
i
p=ui
功率的判断
p=-ui
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
电路分析第1章 集总参数电路B
第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系
主要内容： 1.基本概念：电路及电路模型、集总假设、电路变量、电流、 电压、功率、独立电源、受控源、参考方向及关 联参考方向。 2.基本定律：基尔霍夫定律，欧姆定律。
§1-1
一、电路
电路及集总电路模型
若干个电气设备或电子器件按照一定的方式连接起来构成 电流的通路 叫作 电路 例如手电筒电路：
集总参数电路
<1>、集总假设：在器件的尺寸远小于正常工作频率所对 应的波长时，可将它所反映的物理现象分别进行研究，即用 三种基本元件表示其三种物理现象，这就是集总假设。 采用集总假设的条件：实际电路的尺寸远小于电路使用时 其最高工作频率所对应的波长。 例如，我国电力用电的频率为50Hz，对应的波长为
电路分析理论所研究的对象都是由理想电路元件组成 的实际电路的电路模型。
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§1-2电路变量、电流、电压及功率
电路分析：给定电路结构及电路参数，求各部分的 电压、电流叫电路分析。
一 电流(电流强度)
1.定义：带电粒子的定向运动（有秩序的运动）形成电流。 dq ? i(t)=dq/dt －－电荷的变化率 方向：正电荷运动的方向 大小和方向都不随时间改 变的电流称为直流 。 i
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干 电 池 开关 灯 泡
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电路是电流的通路，它是为了某种需要由某些电工设备 或元件按一定方式组合起来的。 电路的作用 1 能量的输送与转换
发电机 升压 输电线 降压 变压器 变压器
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激励与响应以电压电流的形式表现。
电路中电源和信号源的电压或电流称为 激励，它推动电路的工作。 由激励而在电路中产生的电压和电流称 为响应。
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补充
前缀 阿[托] 飞[母托] 皮[可] 纳[诺] 微 毫 厘 分 十 百 千 兆 吉[咖] 太[拉]
表示10的幂的标准前缀
符号
幂
a
10-18
f
10-15
p
2、电路模型
理想元件：在一定条件下对实际元件加以理想化，仅仅表 征实际元件的主要电磁性质，可以用其电流和电压的数学 表达式来表示其性能。 理想导线：既无电阻性，又无电感性、电容性的导线。
电路模型：由理想元件和理想导线组成的电路。
电路模型中每个理想元件都可用数学式子来精确定义， 因而可以方便地建立起描述电路模型的数学关系式，并 用数学方法分析、计算电路，从而掌握电路的特性。
1kV=103V 1mV=10－3V 1μV=10－6 V
2、 电流和电压的实际方向
实际方向：物理中对电量规定的方向。 电流I:正电荷运动的方向。 电流流过电源时，是从电源的负极到正极； 电流流过负载时，是从负载的高电位到低电位。
＋
电
源－
负＋ I 载－
+ I US _ I
+ R _I
电压U: 从高电位到低电位——电位降的方向。
因此，通常我们并不十分强调电压与电位之间的差别。
3）参考方向的三种表示 正负号,下标a、b和箭头都是表示电位降低的方向。
4、电流和电压的关联参考方向
同一电路元件上既有电流参考方向，也有电压参 考方向。作为参考方向，都是人为假设出来的，两者 之间没有实际联系。
但是，为了分析的方便，我们在一个元件上定 义两个独立的参考方向是不合适的。因此，通常我 们在分析电路时采用所谓关联的参考方向(关联正方 向）： 即在同一电路元件或电路部分，电压和电流 的参考方向采用一致的方向。否则，称为非关联参 考方向。
负载：用电设备—消耗电功率 “负载增加”—— 负载消耗电功率增加， 即负载电流增加。
中间环节：输送和分配电能设备，即导线、开关、 转换电路控制及保护部分等。
例如：手电筒 电源：电池 负载：小灯泡 中间环节：弹簧、开关等
又例如：扩音机电路
话筒
信号源
放
（电源）
大
器
中间环节
扬声器
负载 电源 中间环节
负载
1.实现电能的传输与转换 例如电力系统输送、分配电能的电路：
发电机
升压 变压器
输电线
升降压 变压器
电电 灯动
机
电 炉
返回
2.实现电信号的传递和处理(去噪、放大等) 例如常见的扩音机电路：
放
话筒
大
器
返回
二、电路的组成
1、电路的主要组成 总由三部分组成：电源、负载、中间环节
电源：提供电能或电信号的装置 电源实际输出功率取决于负载。
＋
电
源－
U
＋+
+
U
负E
－载 _
USLeabharlann R _U电动势E: 从电源的负极到电源的正极——电位升 的方向。
电＋ 源－
E
+
负E
载
_
R
3、 电流和电压的参考方向
1）问题的提出：电流、电压既然具有方向性，也就不能单
用数值来表示，必须同时标定其方向。但在对复杂电路分析 之前显然也不能确定其实际方向。电路如何求解？
例如：手电筒电路的实际元件有干电池、电珠、开关 和筒体，电路模型如图所示。
手电筒电路的电路模型
I
+
电 池
灯 泡
E RU _
电源
负载
常用理想元件和符号
电阻元件
R
C 电容元件
L 电感元件
电压源 + US -
IS 电流源
色环电阻 电容
极性电容
电阻排 电位器
电路的激励和响应
激励：输入（电能或信号） 响应：输出（电能或信号）
10-12
n
10-9
μ
10-6
m
10-3
c
10-2
d
10-1
da
10
h
102
k
103
M
106
G
109
T
1012
电路的基本物理量
1、 电路的基本物理量
电流——电路中电荷流动量的度量，它表示单位时间流过电 路中某一截面的净电荷量。即：i(或 I)=d q/d t
单位：安培（A） 1mA=10－3A
1μA=10－6A
I
＋
A UB
－
解：A元件的电压、电流参考方向非关联； B元件的电压、电流参考方向关联。
例
a
IR
b
假设: I R 与 U R 的正
方向一致 （关联）
UR
UR IR R
假设: I R 与 U R 的正
a
IR
方向相反 （非关联） b
UR
UR IR R
【例 1.1】已知电路如图所示, E 6V, R=3。试求 电源电压US和电流I的数值。
电压——电路中电场强弱的度量，它表示单位正电荷从电 路中一点移动到另一点,电场力所作的功，即在移动过 程中单位正电荷所失去的电位能。即：u(或 U)=dW/dq
单位：伏特（V） 1kV=103V
1mV=10－3V
1μV=10－6 V
电动势 电源内部的电源力通过电源内部运送电荷的
能力。即：外力驱动正电荷移动的本领。单位： 伏特（V）
如：
电流方向 AB？
A IR B
电流方向 BA？
R
E1
E2
2）解决的方法
(1) 在解题前先假设一个电 流方向，作为参考方向。
I3 (2) 根据电路的基本定律 ，列出电压、电流方程。
(3) 根据计算结果确定电流的实际方向： 若计算结果 I3为正 ,则实际方向与参考方向一致； 若计算结果 I3为负,则实际方向与参考方向相反。
2)参考点及其参考电位
为了分析方便，在电路中选取一个点为参考点，并设参考 点的电位（参考电位）为 0 伏特。称为“接地”并用接地符号 标出。
3)电位与电压的关系
定义了参考点后，电路中每点都有一个电位值。两点之间 的电压实际上就是这两点电位之差，因此，电压也称为“电 位差”。
反过来看，某点电位实际上就是该点到参考点之间的电压。
解 因为 US E
所以 US E 6V 电源电压 US的参考方向与
实际方向相同。 由于电流I的参考方向与实际方向相反，则 I US 6 2A
R3
5、电位及其计算 1)电位的概念
电位是描述电场的一个标量物理量，是一个相对量，只有 定义了参考点，电位才有意义。电位的单位是伏特。
关联参考方向：电压与电流的参考方向相同 非关联参考方向：电压与电流的参考方向相反
关联
非关联
注意: 1.分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 2.参考方向选定之后，在计算过程中不能改变。
【例1.2】已知元件A、B的电压、电流参考方向 如图所示。试判断A、B元件的电压、电流的参考 方向是否关联？
电路中电源和信号源的电压或电流称为 激励，它推动电路的工作。 由激励而在电路中产生的电压和电流称 为响应。
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前缀 阿[托] 飞[母托] 皮[可] 纳[诺] 微 毫 厘 分 十 百 千 兆 吉[咖] 太[拉]
表示10的幂的标准前缀
符号
幂
a
10-18
f
10-15
p
2、电路模型
理想元件：在一定条件下对实际元件加以理想化，仅仅表 征实际元件的主要电磁性质，可以用其电流和电压的数学 表达式来表示其性能。 理想导线：既无电阻性，又无电感性、电容性的导线。
电路模型：由理想元件和理想导线组成的电路。
电路模型中每个理想元件都可用数学式子来精确定义， 因而可以方便地建立起描述电路模型的数学关系式，并 用数学方法分析、计算电路，从而掌握电路的特性。
1kV=103V 1mV=10－3V 1μV=10－6 V
2、 电流和电压的实际方向
实际方向：物理中对电量规定的方向。 电流I:正电荷运动的方向。 电流流过电源时，是从电源的负极到正极； 电流流过负载时，是从负载的高电位到低电位。
＋
电
源－
负＋ I 载－
+ I US _ I
+ R _I
电压U: 从高电位到低电位——电位降的方向。
因此，通常我们并不十分强调电压与电位之间的差别。
3）参考方向的三种表示 正负号,下标a、b和箭头都是表示电位降低的方向。
4、电流和电压的关联参考方向
同一电路元件上既有电流参考方向，也有电压参 考方向。作为参考方向，都是人为假设出来的，两者 之间没有实际联系。
但是，为了分析的方便，我们在一个元件上定 义两个独立的参考方向是不合适的。因此，通常我 们在分析电路时采用所谓关联的参考方向(关联正方 向）： 即在同一电路元件或电路部分，电压和电流 的参考方向采用一致的方向。否则，称为非关联参 考方向。
负载：用电设备—消耗电功率 “负载增加”—— 负载消耗电功率增加， 即负载电流增加。
中间环节：输送和分配电能设备，即导线、开关、 转换电路控制及保护部分等。
例如：手电筒 电源：电池 负载：小灯泡 中间环节：弹簧、开关等
又例如：扩音机电路
话筒
信号源
放
（电源）
大
器
中间环节
扬声器
负载 电源 中间环节
负载
1.实现电能的传输与转换 例如电力系统输送、分配电能的电路：
发电机
升压 变压器
输电线
升降压 变压器
电电 灯动
机
电 炉
返回
2.实现电信号的传递和处理(去噪、放大等) 例如常见的扩音机电路：
放
话筒
大
器
返回
二、电路的组成
1、电路的主要组成 总由三部分组成：电源、负载、中间环节
电源：提供电能或电信号的装置 电源实际输出功率取决于负载。
＋
电
源－
U
＋+
+
U
负E
－载 _
USLeabharlann R _U电动势E: 从电源的负极到电源的正极——电位升 的方向。
电＋ 源－
E
+
负E
载
_
R
3、 电流和电压的参考方向
1）问题的提出：电流、电压既然具有方向性，也就不能单
用数值来表示，必须同时标定其方向。但在对复杂电路分析 之前显然也不能确定其实际方向。电路如何求解？
例如：手电筒电路的实际元件有干电池、电珠、开关 和筒体，电路模型如图所示。
手电筒电路的电路模型
I
+
电 池
灯 泡
E RU _
电源
负载
常用理想元件和符号
电阻元件
R
C 电容元件
L 电感元件
电压源 + US -
IS 电流源
色环电阻 电容
极性电容
电阻排 电位器
电路的激励和响应
激励：输入（电能或信号） 响应：输出（电能或信号）
10-12
n
10-9
μ
10-6
m
10-3
c
10-2
d
10-1
da
10
h
102
k
103
M
106
G
109
T
1012
电路的基本物理量
1、 电路的基本物理量
电流——电路中电荷流动量的度量，它表示单位时间流过电 路中某一截面的净电荷量。即：i(或 I)=d q/d t
单位：安培（A） 1mA=10－3A
1μA=10－6A
I
＋
A UB
－
解：A元件的电压、电流参考方向非关联； B元件的电压、电流参考方向关联。
例
a
IR
b
假设: I R 与 U R 的正
方向一致 （关联）
UR
UR IR R
假设: I R 与 U R 的正
a
IR
方向相反 （非关联） b
UR
UR IR R
【例 1.1】已知电路如图所示, E 6V, R=3。试求 电源电压US和电流I的数值。
电压——电路中电场强弱的度量，它表示单位正电荷从电 路中一点移动到另一点,电场力所作的功，即在移动过 程中单位正电荷所失去的电位能。即：u(或 U)=dW/dq
单位：伏特（V） 1kV=103V
1mV=10－3V
1μV=10－6 V
电动势 电源内部的电源力通过电源内部运送电荷的
能力。即：外力驱动正电荷移动的本领。单位： 伏特（V）
如：
电流方向 AB？
A IR B
电流方向 BA？
R
E1
E2
2）解决的方法
(1) 在解题前先假设一个电 流方向，作为参考方向。
I3 (2) 根据电路的基本定律 ，列出电压、电流方程。
(3) 根据计算结果确定电流的实际方向： 若计算结果 I3为正 ,则实际方向与参考方向一致； 若计算结果 I3为负,则实际方向与参考方向相反。
2)参考点及其参考电位
为了分析方便，在电路中选取一个点为参考点，并设参考 点的电位（参考电位）为 0 伏特。称为“接地”并用接地符号 标出。
3)电位与电压的关系
定义了参考点后，电路中每点都有一个电位值。两点之间 的电压实际上就是这两点电位之差，因此，电压也称为“电 位差”。
反过来看，某点电位实际上就是该点到参考点之间的电压。
解 因为 US E
所以 US E 6V 电源电压 US的参考方向与
实际方向相同。 由于电流I的参考方向与实际方向相反，则 I US 6 2A
R3
5、电位及其计算 1)电位的概念
电位是描述电场的一个标量物理量，是一个相对量，只有 定义了参考点，电位才有意义。电位的单位是伏特。
关联参考方向：电压与电流的参考方向相同 非关联参考方向：电压与电流的参考方向相反
关联
非关联
注意: 1.分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 2.参考方向选定之后，在计算过程中不能改变。
【例1.2】已知元件A、B的电压、电流参考方向 如图所示。试判断A、B元件的电压、电流的参考 方向是否关联？