高考数学复习—经典选择题专练150道.doc

合集下载

高考数学经典选择题(含答案)

高考数学经典选择题(含答案)1、点O 在ABC ∆内部且满足23OA OB OC O ++=，则AOB ∆面积与AOC ∆面积之比为A 、 2B 、 32C 、3D 、 532、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称图形，且满足3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++⋅⋅⋅+的值为A 、1B 、2C 、 1-D 、2-3、椭圆1:C 22143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。

抛物线2C 的准线为l ，焦点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为A 、43B 、83 C 、4 D 、84、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为A 、16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、64(6)-5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题：（1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根，（2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根（3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根（4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根其中错误命题的个数是A 、 4B 、 3C 、 2D 、 16、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则24z x y =+-的最大值为A 、 21B 、 20C 、 19D 、 187、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ∆的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为A 、 36B 、 48C 、 54D 、 728、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为A 、 ()(),44,-∞-⋃+∞B 、 ()(){}4,11,40--⋃⋃C 、 ()(),04,-∞⋃+∞D 、 ()(){}6,31,22--⋃-⋃-9、设方程220(,)x ax b a b R ++-=∈在(][),22,-∞-⋃+∞上有实根，则22a b +的最小值是 A 、2 B 、5 C 、 45 D 、 410、非零向量OA a =，OB b =，若点B 关于OA 所在直线的对称点为1B ，则向量1OB OB +为 A 、 22(a b )aa ⋅ B 、 2(a b )a a ⋅ C 、2(a b )a a ⋅ D 、 (a b )a a ⋅ 11、函数2log (2)a y x ax =-+在[)2,+∞恒为正，则实数a 的范围是A 、 0a 1<B 、b c ≥与b c ≤中至少有一个正确C 、b c <D 、不能确定13、设定义域为R 的函数111()11x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪⎩=，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有三个不同的实数解1x 、2x 、3x ，则222123x x x ++=A 、 5B 、2222b b +C 、13D 、2232c c +14、已知(,),P t t t R ∈，点M 是园2211:(1)4O x y +-=上的动点，点N 是园()2221:24O x y -+=上的动点，则PN PM -的最大值是A 、1 B 、C 、 1D 、 215．椭圆的两焦点分别为1(0,1)F -、2(0,1)F ，直线y 4=是椭圆的一条准线。

高考数学选择、填空题专项训练（共40套）[附答案]（最新版）

三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是（）2.△ABC 中，cos A =，sin B =,则cos C 的值为（）13553A.B.－C.－D.65566556651665163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有（）A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为（）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有（）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a α,b β,α∩β=l ，则下列命题中是真⊂⊂命题的为（）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线－y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且·=0，则||·|42x 1PF 2PF 1PF |的值等于（）2PF A.2B.2C.4D.8210.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的236长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩（秒）12.112.21312.513.112.512.412.2乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（，1） 14. 15. 21621三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（）312a A ．4 B ．5 C ． 6 D ． 84．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（）A.（3，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（）A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC B A10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（）A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A ．2只笔贵 B ．3本书贵 C ．二者相同 D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－)=,则cos α的值等于6π31A.B.C.D.6162-6162+4132+3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.25114．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为。

高考数学必备选择题100道

高考数学必备选择题100道1. 选择题：若函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的定义域为（）A. x ∈ RB. x ∈ (-∞, ∞)C. x ∈ [0, 1]D. x ∈ [-1, 0]2. 选择题：已知函数f(x) = 2x + 3，若f(a) = f(b)，则a + b的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 23. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 34. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(x)的图象过点(1, 2)，则c的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -15. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -26. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 17. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 2，则a + b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -210. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 111. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 312. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -214. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 115. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 2，则a + b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 816. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 417. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -218. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 119. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 320. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）B. 2C. 3D. 421. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -222. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 123. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 2，则a + b的值为（）A. 2B. 4D. 824. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 425. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -226. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 127. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 328. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 429. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -230. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 131. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 332. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 433. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1C. 2D. -234. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 135. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 336. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2D. 437. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -238. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 139. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 340. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 441. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -242. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 143. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 344. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 445. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -246. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 147. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 348. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 449. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -250. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 1。

高考数学试卷选择题

甲醇现货采购合同书范本甲方（买方）：名称：_____________________地址：_____________________联系人：___________________电话：_____________________### 乙方（卖方）：名称：_____________________地址：_____________________联系人：___________________电话：_____________________### 鉴于：甲乙双方本着平等自愿、诚实信用的原则，经协商一致，就甲方购买乙方甲醇现货事宜达成如下合同：## 第一条产品描述1. 产品名称：甲醇2. 规格型号：________________3. 质量标准：符合国家标准GB/T338-20114. 包装方式：散装/桶装## 第二条采购数量及价格1. 采购数量：________________吨2. 单价：________________元/吨3. 总金额：________________元## 第三条交货时间及地点1. 交货时间：________________年____月____日前2. 交货地点：________________## 第四条运输方式及费用承担1. 运输方式：________________（如：公路、铁路、水运等）2. 费用承担：由乙方负责运输至甲方指定地点，运输费用由乙方承担。

## 第五条质量验收1. 甲方在收到货物后____天内进行质量验收。

2. 如发现货物质量不符合合同约定，甲方有权要求乙方更换或退货。

## 第六条付款方式及期限1. 付款方式：银行转账/电汇/承兑汇票等。

2. 付款期限：甲方在验收合格后____天内支付全部货款。

## 第七条违约责任1. 如乙方未能按时交货，每逾期一天，应向甲方支付未交货部分货款____%的违约金。

2. 如甲方未能按时付款，每逾期一天，应向乙方支付未付款部分货款____%的滞纳金。

高考数学选择必做130道

选择题必做100题1. 下列函数中,定义域是且为增函数的是（）A. x y e -=B. 3y x =C. ln y x =D. y x =2. 已知向量()()2,4,1,1,a b ==-则2a b -=（）A. ()5,7B. ()5,9C. ()3,7D. ()3,93. 设,a b 是实数,则“a b >”是“22a b >”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件4. 已知,,a b ∈ i 是虚数单位,若2,a i bi +=-则()2a bi +=( )A. 34i -B. 34i +C. 43i -D. 43i +5. 设集合{}2|20,A x x x =-<{}|14,B x x =≤≤则A B = （）A. (]0,2B. ()1,2C. [)1,2D. ()1,46. 函数()f x =的定义域为（） A. ()0,2 B. (]0,2 C. ()2,+∞ D. [)2,+∞7. 已知实数,x y 满足()01,x y a a a <<<则下列关系式恒成立的是（）A. 33x y >B. sin sin x y >C. ()()22ln 1ln 1x y +>+ D.221111x y >++ 8.已知向量(()1,3,,a b m ==若向量,a b 的夹角为,6π则实数m =（）A.B. C. 0D. 9. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC,BD.则“四边形ABCD 为菱形”是AC BD ⊥的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件10. 为了得到函数sin3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x = 的图像（）A. 向右平移12π个单位 B. 向右平移4π个单位 C. 向左平移12π个单位 D. 向左平移4π个单位 11. 设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面（）A. 若,//,m n n α⊥则m α⊥B. 若//,,m ββα⊥则m α⊥C.若,,,m n n ββα⊥⊥⊥则m α⊥D.若,,,m n n ββα⊥⊥⊥则m α⊥12. 若集合{}|24,P x x =≤<{}|3,Q x x =≥则P Q 等于（）A. {}|34x x ≤<B. {}|34x x <<C. {}|23x x ≤<D. {}|23x x ≤≤13. 复数()32i i +等于（）A. 23i --B. 23i -+C. 23i -D.23i +14. 以边长为1 的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得柱形的侧面积等于（）A. 2πB. πC. 2D. 115. 命题[)3"0,,0"x x x ∀∈+∞+≥的否定是（）A. ()3,0,0x x x ∀∈-∞+<B. ()3,0,0x x x ∀∈-∞+≥C. [)30000,,0x x x ∃∈+∞+<D. [)30000,,0x x x ∃∈+∞+≥16. 已知直线l 过圆()2234x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程是（）A. 20x y +-=B. 20x y -+=C. 30x y +-=D. 30x y -+=17. 将函数sin y x =的图像向左平移2π个单位，得到函数()y f x =的图像，则下列说法正确的是（）A. ()y f x =是奇函数B. ()y f x =的周期为πC. ()y f x =的图像关于直线2x π=对称D. ()y f x =的图像关于点,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 18. 设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA OB OC OD +++ 等于（）A. OMB. 2OMC. 3OMD. 4OM19. 设i 是虚数单位，复数321i i i+=+（） A. i - B. i C. -1 D. 120. 抛物线214y x =的准线方程是（） A. 1y =- B. 2y =- C.1x =- D. 2x =-21. 设 1.1 3.13log 7,2,0.8,a b c ===则（）A. b a c <<B. c a b <<C. c b a <<D. a c b <<22.过点()1P -的直线l 与圆221x y +=有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（）A. 0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦C. 0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦23. 若将函数()sin2cos2f x x x =+的图像向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（） A. 8π B. 4π C. 38π D. 34π 24. 若函数()12f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为（）A. 5或8B. -1或5C. -1或-4D. -4或825.已知全集{},|0,U A x x ==≤ {}|1,B x x =≥则集合()U C A B = （）A. {}|0x x ≥B. {}|1x x ≤C. {}|01x x ≤≤D. {}|01x x <<26. 设复数z 满足()()225,z i i --=则z =（）A. 23i +B. 23i -C. 32i +D. 32i -27. 已知13212112,log ,log ,33a b c -===则（） A. a b c >> B. a c b >> C. c b a >> D.c a b >>28. 已知,m n 表示两条不同的直线,α表示平面.下列说法正确的是（）A. 若//,//,m n αα则//m nB. 若,,m n αα⊥⊂则m n ⊥C. 若,,m m n α⊥⊥则//n αD. 若//,,m m n α⊥则n α⊥29. 设,,a b c 是非零向量.已知命题:p 若0,0,a b b c ⋅=⋅=则0;a c ⋅=命题:q 若//,//,a b b c 则//.a c 则下列命题中真命题是（）A. p q ∨B. p q ∧C. ()()p q ⌝∧⌝D. ()p q ∨⌝30. 已知点()2,3A -在抛物线2:2C y px =的准线上，记C 的焦点为F,则直线AF 的斜率为（）A. 43- B. -1 C. 34- D. 12- 31. 设等差数列{}n a 的公差为.d 若数列{}12n a a 为递减数列，则（）A. 0d >B. 0d <C. 10a d >D. 10a d <32. 设i 是虚数单位，复数734i i+=+( ) A. 1i - B. 1i -+ C.17312525i + D. 172577i -+ 33. 设变量,x y 满足约束条件20,20,1,x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最小值为（）A. 2B. 3C. 4D.534. 已知命题:0,p x ∀>总有()11,x x e +>则p ⌝为（）A. 00,x ∃≤使得()0011x x e +≤B. 00,x ∃>使得()0011x x e +≤C. 0,x ∀>总有()11x x e +≤D. 0,x ∀≤总有()11x x e +≤35. 设2212log ,log ,,a b c πππ-===则( )A. a b c >>B. b a c >>C. a c b >>D.c b a >>36. 设{}n a 是首项为1a ,公差为-1的等差数列,n S 为其前n 项和.若1S ,2S ,4S 成等比数列，则1a =（）A.2B. 2-C. 12D. 12- 37. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:210,l y x =+双曲线的一个焦点在直线l 上,则双曲线的方程为（） A. 221520x y -= B. 221205x y -= C. 2233125100x y -= D. 2233110025x y -= 38. 已知函数()()cos 0,.f x x x x ωωω=+>∈ 在曲线()y f x = 与直线1y =的交点中，若相邻交点距离的最小值为,3π则()f x 的最小正周期为（） A. 2π B. 23π C. π D. 2π 39. 设命题2:,10,p x x ∀∈+> 则p ⌝为（）A. 200,10x x ∃∈+>B. 200,10x x ∃∈+≤C. 200,10x x ∃∈+<D. 2,10x x ∀∈+≤40. 已知集合{}|2,A x x =>{}|13,B x x =<<则A B = （）A. {}|2x x >B. {}|1x x >C. {}|23x x <<D. {}|13x x <<41. 对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,,p p p 则（）A. 123p p p =<B. 231p p p =<C. 132p p p =<D. 123p p p ==42. 下列函数中，即是偶函数又在区间(),0-∞上单调递增的是（）A. ()21f x x= B. ()21f x x =+C. ()3f x x =D. ()2x f x -=43. 在区间[]2,3-上随机选取一个数,X 则1X ≤ 的概率为（） A. 45 B. 35 C. 25D. 15 44.若圆122:1C x y +=与圆222:680C x y x y m +--+=外切,则m = ( )A. 21B. 19C. 9D. -1145. 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,U =集合{}1,3,5,6,A =U C A =( )A. {}1,3,5,6B. {}2,3,7C. {}2,4,7D. {}2,5,746. 设i 是虚数单位，211i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（） A. 1 B.-1 C. i D. i -47. 命题“2,x x x ∀∈≠ ”的否定是（）A. 2,x x x ∀∉≠B. 2,x x x ∀∈=C. 2,x x x ∃∉≠D. 2,x x x ∃∈=48. 若变量,x y 满足约束条件4,2,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥≥⎩则2x y +的最大值为（）A. 2B. 4C. 7D.849. 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为1,p 点数之和大于5的概率记为2,p 点数之和为偶数的概率记为3,p 则（）A. 123p p p <<B. 213p p p <<C. 132p p p <<D. 312p p p <<50. 已知()f x 是定义在上的奇函数，当0x ≥时,()23,f x x x =-则函数()()3g x f x x =-+的零点的集合为（）A. {}1,3B. {}3,1,1,3--C. {}2,3-D. {}2--51. 设复数z 满足()12z i i +=（i 为虚数单位）,则z =（）A. 1B. 2C.D. 52. 设全集为 ,集合{}2|90,A x x =-<{}|15,B x x =-<≤则()A C B = （）A. ()3,0-B. ()3,1--C. (]3,1--D. ()3,3-53. 掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于( ) A. 118 B. 19 C. 16D. 112 54. 已知函数()2,02,0x x a x f x x -⎧⋅≥⎪=⎨<⎪⎩()a ∈ ,若()11f f -=⎡⎤⎣⎦,则a =( ) A. 14 B. 12C. 1D. 2 55. 在ABC ∆中,内角,,,A B C 所对的边分别是,,.a b c 若32,a b =则2222sin sin sin B A A-的值为( ) A. 19- B. 13C. 1D. 72 56. 下列叙述中正确的是( )A. 若,,a b c ∈ ,则“20ax bx c ++≥”的充分条件是“240b ac -≤”B. 若,,a b c ∈ ,则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”C. 命题“对任意x ∈ ,有20x ≥”的否定是“存在x ∈ ,有20x ≥”D. l 是一条直线,,αβ是两个不同的平面,若,,l l αβ⊥⊥则//αβ57. 过双曲线2222:1x y C a b-=的右顶点作x 轴的垂线,与C 的一条渐近线相交于点A.若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A,O 两点（O 为坐标原点）,则双曲线C 的方程为（）A. 221412x y -= B. 22179x y -= C. 22188x y -= D. 221124x y -= 58. 设集合{}|0,,M x x x =≥∈ {}2|1,,N x x x =<∈ 则M N = （）A. []0,1B. ()0,1C. (]0,1D. [)0,159. 函数()cos 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是（） A. 2π B. π C. 2π D. 4π 60. 已知复数2,z i =-则z z ⋅的值为（）A. 5B. C.3D. 61. 将边长为1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A. 4πB. 3πC. 2πD. π62. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( ) A. 15 B. 25 C. 35 D. 4563. 下列函数中,满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（）A. ()3f x x =B. ()3x f x =C.()12f x x =D. ()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 64. 实部为2-,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限65. 在等差数列{}n a 中,1352,10,a a a =+=则7a =( )A. 5B. 8C. 10D. 1466. 某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（）A. 100B. 150C. 200D. 25067. 下列函数为偶函数的是（）A. ()1f x x =-B. ()2f x x x =+C.()22x x f x -=-D. ()22x x f x -=+68. 已知集合()(){}|120,A x x x =+-≤集合B 为整数集,则A B = （）A. {}1,0-B. {}0,1C. {}2,1,0,1--D. {}1,0,1,2-69. 在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( )A. 总体B. 个体C. 样本的容量D. 从总体中抽取的一个样本70. 为了得到函数()sin 1y x =+的图像,只需把函数sin y x =的图像上所有的点( )A. 向左平行移动1个单位长度B. 向右平行移动1个单位长度C. 向左平行移动π个单位长度D. 向右平行移动π个单位长度71. 若0,0a b c d >><<,则一定有( ) A.a b d c > B. a b d c < C.a b c d > D. a b c d< 72. 已知50,log ,lg ,510,d b b a b c >===则下列等式一定成立的是( )A. d ac =B. a cd =C.c ad =D. d a c =+73. 已知集合{}2,3,4,M ={}0,2,3,5,N =则M N = （）A. {}0,2B. {}2,3C. {}3,4D. {}3,574. 已知复数z 满足()3425,i z -=则z =（）A. 34i --B. 34i -+C. 34i -D. 34i +75. 已知向量()()1,2,3,1,a b ==则b a -=（）A. ()2,1-B. ()2,1-C. ()2,0D. ()4,376. 若变量,x y 满足约束条件28,04,03,x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩则2z x y =+的最大值为（）A. 7B. 8C. 10D.1177. 下列函数为奇函数的是（） A. 122x x - B. 3sin x x C. 2cos 1x + D.22x x + 78. 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A. 50B. 40C. 25D.2079. 在ABC ∆中,角,,,A B C 所对应的边分别是,,.a b c 则“a b ≤”是“sin sin A B ≤”的（）A. 充分必要条件B. 充分非必要条件C. 必要非充分条件D. 非充分非必要条件80. 若实数k 满足05k <<,则曲线221165x y k -=-与曲线221165x y k -=- 的( )A.实半轴长相等B. 虚半轴长相等C.离心率相等D. 焦距相等81. 若空间中四条两两不同的直线1234,,,,l l l l 满足122334,//,,l l l l l l ⊥⊥则下列结论一定正确的是（）A. 14l l ⊥B. 14//l lC. 1l 与4l 既不垂直也不平行D. 1l 与4l 的位置关系不确定82. 已知集合{}1,2,3,4,A ={}2|,,B x x n n A ==∈则A B = （）A. {}1,4B. {}2,3C. {}9,16D. {}1,283. ()2121ii +=- A.112i -- B. 112i -+ C. 112i + D. 112i - 84. 从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A. 12B. 13C. 14D. 1685. 已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的离心率为2,则C 的渐近线方程为（）A. 14y x =±B. 13y x =± C. 12y x =± D. y x =± 86. 已知命题:,23;x x p x ∀∈< 命题32:,1,q x x x ∃∈=- 则下列命题中为真命题的是（）A.p q ∧B.p q ⌝∧C.p q ∧⌝D. p q ⌝∧⌝87. 设首项为1,公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 则（） A.21n n S a =- B. 32n n S a =-C.43n n S a =-D. 32n n S a =-88. O 为坐标原点,F 为抛物线2:C y =的焦点,P 为C 上一点,若PF =则POF ∆的面积为( )A. 2B.C.D. 489. 已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 223cos cos20,7,6,A A a c +===则b =( )A.10B.9C. 8D. 590. 已知集合{}|31,M x x =-<<{}3,2,1,0,1,N =---则M N = （）A. {}2,1,0,1--B.{}3,2,1,0---C. {}2,1,0--D. {}3,2,1---91. 21i=+A. B. 2C. D. 192. 设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则23z x y =-的最小值为（） A. 7- B. 6- C. 5- D. 3- 93. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 已知2,,64b B C ππ===,则ABC ∆的面积为 ( )A.2+B. 1+C. 2D. 194. 设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,,F F P 是C 上的点,21212,30,PF F F PF F ⊥∠= 则C 的离心率为（）A.6B. 13C. 12D. 3 95. 已知2sin 2,3α=则2cos 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A.16 B. 13 C. 12 D. 2396. 设352log 2,log 2,log 3,a b c ===则（）A.a c b >>B.b c a >>C. c b a >>D. c a b >>97. 设,,,a b c ∈ 且,a b >则（）A. ac bc >B. 11a b< C. 22a b > D. 33a b > 98. 下列函数中，即是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（）A. 1y x= B. x y e -= C. 21y x =-+ D. lg y x = 99. 在ABC ∆中,13,5,sin ,3a b A ===则sin B =( ) A.15 B. 59C. 3D. 1 100. 双曲线221y x m -=） A.12m > B. 1m ≥ C.1m > D. 2m > 101. 已知集合{}1,0,1,A =-{}|11,B x x =-≤<则A B = （）A. {}0B.{}1,0-C. {}0,1D. {}1,0,1- 102. 在复平面内，复数()2i i -对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 103. 复数()22i z i -=（i 为虚数单位）,则z =（）A. 25B. C.5D. 104. 已知集合A,B 均为全集{}1,2,3,4U =的子集,且(){}4,U C A B ={}1,2,B =则U A C B = ( )A. {}3B.{}4C. {}3,4D. ∅105. 已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时,()21,f x x x =+ 则()1f -=（）A. 2B. 1C. 0D. 2- 106. 函数()f x =+ ）A. (]3,0-B. (]3,1-C. ()(],33,0-∞--D. ()(],33,1-∞--107. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 若2,1,B A a b ===则c =( )A. B. 2 C. D. 1 108. 给定两个命题,.p q 若p ⌝是q 的必要不充分条件,则p 是q ⌝的（）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 109. 设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=.则当z xy取得最小值时，2x y z +-的最大值为（）A.0B. 98C. 2D. 94 110．设集合{}|2,S x x =>-{}|41,T x x =-≤≤则S T = （）A. [)4,-+∞B.()2,-+∞C. []4,1-D. (]2,1- 111. 已知i 是虚数单位，则()()23i i ++=（）A. 55i -B. 75i -C. 55i +D. 75i + 112. 若,α∈ 则“0α=”是“sin cos αα<”的（）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 113. 设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面（）A. 若//,//,m n αα则//m nB. 若//,//,m m αβ则//αβC. 若//,,m n m α⊥则n α⊥D. 若//,,m αβα⊥则m β⊥114.函数()sin cos 2f x x x x =+的最小正周期和振幅分别是（） A. ,1π B. ,2π C. 2,1π D. 2,2π 115. 已知,,,b c α∈ 函数()2.f x ax bx c =++若()()()041,f f f =>则（）A. 0,40a a b >+=B. 0,40a a b <+=C. 0,20a a b >+=D. 0,20a a b <+= 116. 复数12z i =--（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 117. 设点(),,p x y 则“2x =且1y =-”是“点p 在直线:10l x y +-=上”的（）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 118. 若集合{}1,2,3,A ={}1,3,4,B =则A B 的子集个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 16 119. 双曲线221x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（）A. 12B. 2C.1D. 120. 若变量,x y 满足约束条件2,1,0,x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则2z x y =+的最大值和最小值分别为（）A. 4和3B. 4和2C. 3和2D. 2和0 121. 若221x y +=,则x y +的取值范围是（）A. []0,2B. []2,0-C. [)2,-+∞D. (],2-∞-122. 将函数()()s i n 222f x x ππθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图像向右平移()0ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图像,若()(),f x g x 的图像都经过点0,,2P ⎛ ⎝⎭则ϕ的值可以是（） A.53π B.56π C.2π D. 6π 123. 在四边形ABCD 中,()()1,2,4,2,AC BD ==- 则该四边形的面积为（）B. C.5 D. 10 124. 复数()2z i i =--（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 125. 若集合{}2|10A x ax ax =∈++= 中只有一个元素，则a =（）A. 4B. 2C.0D. 0和4 126.若sin 23α=则cos α=（） A.23- B. 13- C. 13 D. 23 127. 集合{}2,3,A ={}1,2,3,B =从,A B 中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是（） A.23 B. 12 C. 13 D. 16128. 下列选项中, 使不等式21x x x<<成立的x 的取值范围是（） A. (),1-∞- B.()1,0- C. ()0,1 D. ()1,+∞129. 已知集合{}|2,A x x =∈≤ {}|1,B x x =∈≤ 则A B = （）A. (],2-∞B.[]1,2C. []2,2-D. []2,1-130. 设变量,x y 满足约束条件360,20,30,x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩则目标函数2z y x =-的最小值为（）A. 7-B. 4-C. 1D. 2 131. 设,,a b ∈ 则“()20a b a -⋅<”是“a b <”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 132. 已知过点()2,2p 的直线与圆()2215x y -+=相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（） A. 12- B. 1 C. 2 D. 12133. 函数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是（） A. 1-B. 2-C. 2D. 0 134. 已知集合{}0,1,2,3,4,A ={}|2,B x x =<则A B = （）A. {}0B. {}0,1C. {}0,2D. {}0,1,2 135. 复数11z i =-的模为（） A. 12B. 2C. D. 2 136. 已知点()()1,3,4,1,A B -则与向量AB 同方向的单位向量为（）A. 34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ 137. 下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题：1p ：数列{}n a 是递增数列； 2p ：数列{}n na 是递增数列；3p ：数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列； 4p ：数列{}3n a nd +是递增数列. 其中的真命题为( )A. 1p ,2pB. 3p ,4pC. 2p ,3pD. 1p ,4p 138. 在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 若1sin cos sin cos ,2a B C c B A b +=且a b >,则B ∠=( ) A.6πB. 3πC. 23πD. 56π139. 已知函数())ln 31f x x =-+,则()1lg 2lg 2f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭() A.1- B. 0 C. 1 D. 2。

高中数学选择题训练（含答案）

p))tan(pp5p4p2p 3333 333B CA1B111.已知全集=I {Îx x |R }，集合=A {x x |<1或x >3}，集合=B {1|+<<k x k x ，Îk R }，且Æ=B A C I )(，则实数k 的取值范围是的取值范围是 A.0<k 或3>k B.32<<k C.30<<k D.31<<-k12.已知函数îíì=xx x f 3log )(2)0()0(£>x x ，则)]41([f f 的值是的值是 A.9 B.91 C.－9 D.－91 13.设函数1)(22+++-=x x n x x x f （Îx R ，且21-¹n x ，Îx N *），)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n cA.是公差不为0的等差数列的等差数列B.是公比不为1的等比数列的等比数列C.是常数列是常数列D.不是等差数列，也不是等比数列不是等差数列，也不是等比数列 14.若p p 43<<x ，则2cos 12cos 1xx -++等于等于 A.)24cos(2x -p B.)24cos(2x --p C.)24sin(2x -p D.)24sin(2x --p15.下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若b a ，满足||||b a >且b a ，同向，则b a >；⑷由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量b a ，，必有||b a +≤||||b a +．其中正确命题的序号为命题的序号为 A.⑴，⑵，⑶⑴，⑵，⑶ B.⑸ C.⑶，⑸⑶，⑸ D.⑴，⑸⑴，⑸16.下列不等式中，与不等式xxx --223≥0同解的是同解的是 A.)2)(3(x x --≥0 B.0)2)(3(>--x x C.32--x x≥0 D.)2lg(-x ≤0 17.曲线214y x =+-与直线:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是的取值范围是A.（512，+∞）∞） B.（512，3]4 C.（0，512） D.（13，3]418.双曲线22148x y -=的两条渐进线的夹角是的两条渐进线的夹角是A.arctan 2B.arctan 22C.2arctan2D.2arctan419(A).如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线AB 与直线B 1C 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为所在曲线的形状为A B PA1B 1OA B PA1B 1A B PA1B 1O A B PA1B 1O ABC DP A1B 1C 1D 1A. B. C. D. （第9(A)题图） 19(B).已四知四棱棱锥P －ABCD 的底面为行平行四四形边形，，设x =2P A 2+2PC 2－AC 2，y =2PB 2+2PD 2－BD 2，则x ，y 之间的关系为之间的关系为A.x ＞yB.x ＝yC.x ＜yD.不能确定不能确定 20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为个数字组成三位数，其中偶数个数为 A.328 B.360 C.600 D.720 pABACADBAB11411222aCD}+ab ab22233333ax -1[]1111那么异面直线所成角的大小是所成角的大小是 22221 D D 1 B 1 51.等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的 A.充分非必要条件充分非必要条件 B.必要非充分条件必要非充分条件 C.充要条件充要条件 D.既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件52.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，xx f )31()(=，那么)9(1--f 的值为的值为（A ）2 （B ）－2 （C ）3 （D ）－3 53.已知数列}{n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则2003a 等于等于（A ）6 （B ）－6 （C ）3 （D ）－3 54.在（0，p 2）内，使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是的取值范围是（A ）（4p ，43p ）（B ）（45p ，23p ）（C ）（23p ，p 2）（D ）（23p ，47p ） 55.设21,l l 是基底向量，已知向量2121213,2,l l CD l l CB kl l AB -=+=-=，若A ，B ，D 三点共线，则k 的值是的值是（A ）2 （B ）3 （C ）－2 （D ）－3 56.使ax x <-+-|3||4|有实数解的a 的取值范围是的取值范围是（A ）7>a （B ）71<<a （C ）1>a （D ）a ≥1 57.直线(1)(1)0x a y b +++=与圆222x y +=的位置关系是的位置关系是（A ）相交）相交（B ）相切）相切（C ）相离）相离（D ）相交或相切交或相切58.设O 是椭圆3cos2sinx yj j==ìí=î的中心，P 是椭圆上对应于6p j =的点，那么直线OP 的斜率为的斜率为（A ）33（B ）3 （C ）332 （D ）239959(A).正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为BC 中点，N 为D 1C 1的中点，则NB 1与A 1M所成的角等于所成的角等于（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）90059(B).如图，在一根长11cm ，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为度的最小值为（A ）61cm （B ）157cm （C ）1021cm （D ）1037cm 60.对2×2数表定义平方运算如下：数表定义平方运算如下：222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d æö++æöæöæö==ç÷ç÷ç÷ç÷++èøèøèøèø ．则21201-æöç÷èø为（A ）1011æöç÷èø （B ）1001æöç÷èø （C ）1101æöç÷èø（D ）0110æöç÷èø61.集合=P {x ，1}，=Q {y ，1，2}，其中Îy x ，{1，2，…，9}且Q P Ì，把满足上述条件的一对有序整数（y x ，）作为一个点，这样的点的个数是）作为一个点，这样的点的个数是 A.9 B.14 C.15 D.21 62.已知函数3)(x x x f --=，1x ，2x ，Î3x R ，且021>+x x ，032>+x x ，013>+x x ，则，则)()()(321x f x f x f ++的值的值（A ）一定大于零（B ）一定小于零）一定小于零（C ）等于零）等于零（D ）正负都有可能）正负都有可能63.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则||n m -等于等于（A ）1 （B ）43 （C ）21 （D ）8364.设b a ，是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是（A ）1tan tan +b a （D ）2tan )tan(21ba b a +<+ 65.在四边形ABCD 中，0=×BC AB ，AD BC =，则四边形ABCD 是（A ）直角梯形）直角梯形（B ）菱形）菱形（C ）矩形）矩形（D ）正方形）正方形 66.0>a ，0>b 且1=+b a ，则下列四个不等式中不成立的是成立的是（A ）ab ≤41 （B ）b a 11+≥4 （C ）22b a +≥21 （D ）a ≥1 67.直线210x a y ++=与直线2(1)30a x by +-+=互相垂直，a b Î，R ，则||ab 的最小值是的最小值是（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）5 68.一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2，3）是椭圆上一点，且1122||||||PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为成等差数列，则椭圆方程为（A ）22186x y += （B ）221166x y +=（C ）22184x y += （D ）221164x y += 69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm ，2cm 和3cm ，则此球的体积为此球的体积为（A ）33312cm p （B ）33316cm p （C ）3316cm p （D ）3332cm p 69(B).有三个平面a ，β，γ，下列命题中正确的是，下列命题中正确的是（A ）若a ，β，γ两两相交，则有三条交线两两相交，则有三条交线（B ）若a ⊥β，a ⊥γ，则β∥γ（C ）若a ⊥γ，β∩a =a ，β∩γ=b ，则a ⊥b（D ）若a ∥β，β∩γ=Æ，则a ∩γ=Æ 70.n xx 2)1(-展开式中，常数项是展开式中，常数项是（A ）n n n C 2)1(- （B ）12)1(--n n n C （C ）121)1(++-n n n C （D ）n n C 223x [)p p )p p[p p ]p p)p )p )p )p2223）3）3ABD1B 1PQPQRR SPPQQRRS)pBAC1Ap p )p )sin(p )p43343322)2)2( 323x111c c b b a a 的值为的值为 OB OA OC )p 3333322(1)(2)11x y -+-ABCDpp p 33xy O11-p21b+33223222--22123)}11p p)(p6p p p pA BCMαβ3 p p p2pABAPp p p2156305533AB CA11C1E)参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9(A) 9(B) 10 答案A A A D D C C C A C B 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19(A) 19(B) 20 答案A B C C B D B B C D A 题号21 22 23 24 25 26 27 28 29(A) 29(B) 30 答案B C D B D C C D B A A 题号31 32 33 34 35 36 37 38 39(A) 39(B) 40 答案C D D D A A D B A A B 题号41 42 43 44 45 46 47 48 49(A) 49(B) 50 答案A C A C D B D D C C D 题号51 52 53 54 55 56 57 58 59(A) 59(B) 60 答案A A B C A C D D D A B 题号61 62 63 64 65 66 67 68 69(A) 69(B) 70 答案B B C D C D B A D D A 题号71 72 73 74 75 76 77 78 79(A) 79(B) 80 答案C A C D C D A C A D C 题号81 82 83 84 85 86 87 88 89(A) 89(B) 90 答案A A D B B C A C B A A 题号91 92 93 94 95 96 97 98 99(A) 99(B) 100 答案B B C D B C C A D C D 题号101 102 103 104 105 106 107 108 109(A) 109(B) 110 答案D C B C C C A D C B B 题号111 112 113 114 115 116 117 118 119(A) 119(B) 120 答案D B B B C C A D D D C 题号121 122 123 124 125 126 127 128 129(A) 129(B) 130 答案C A A C B C A C C C C 题号131 132 133 134 135 136 137 138 139(A) 139(B) 140 答案A C C A D D D C B C B 题号141 142 143 144 145 146 147 148 149(A) 149(B) 150 答案C C A D C C B D A B D 。

高三数学选择题练习50题

选择题练习1．函数y=log 21(x-1)的图像是（）2．如果四面体的四个顶点到平面d 的距离都相等，则这样的平面d 一共有（） A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．7个3．已知α、β为锐角，且cos α=101,cos β=51，则α+β的值等于（）A ．4π B ．43πC ．4π或43πD ．32π或3π4．若(x 2+21x)n的展开式中只有第4项的系数最大，那么这个展开式中的常数项是（） A ．15B ．20C ．30D ．355．过椭圆4)2(2-x +3)1(2+y =1的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于（）A ．21B ．1C ．23 D ．36．已知函数f(x)=log 31x+2的定义域为(0,3]，则它的反函数f -1(x)的定义域为（）A ．[-1,1]B ．（-∞，1]C ．[1，+∞)D ．[3，+∞)7．函数y=sin(2x+3π)在区间[0，π]内的一个单调递减区间是（） A ．[0，125π] B ．[12π，32π] C ．[125π，1211π] D ．[6π，2π]8．若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C ：⎪⎩⎪⎨⎧==αα2cos 2sin 21y x （α为参数）的极坐标方程是（） A ．ρ=21sin θ B ．ρ=2sin θ C ．ρ=sin θ D ．ρ=21)sin 1(2θ+9．把一个半径为R 的实心铁球熔化后铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比为1∶2，则其中较小球半径为（）A ．31RB ．333RC ．5253R D ．33R10．4名男生2名女生站成一排，要求两名女生分别站在两端，则不同排法的种数为（）A ．48B ．96C ．144D ．28811．已知复数z=(t+i)2的辐角主值是2π，则实数t 的值是（） A ．0B ．-1C ．1D ．不能确定12．已知双曲线C ：x 2-42y =1,过点P(1,1)作直线l ，使l 与C 有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l 共有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条13．a 、b 是异面直线，以下四个命题： ①过a 至少有一个平面平行于b ②过a 至少有一个平面垂直于b③至多有一直线与a 、b 都垂直 ④至少有一个平面分别与a 、b 都平行其中正确命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．314．已知函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d 的图像如图13-8所示，则（）A ．b ∈(-∞,0)B ．b ∈(0,1)C ．b ∈(1,2)D ．b ∈(2,+ ∞)15．函数y=3|3|12-+-X x 是（）A ．奇函数不是偶函数B ．偶函数不是奇函数C ．奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数 16．已知函数f(x)=2x –1,g(x)=1-x 2,构造函数F(x)，定义如下：当|f(x)|≥g(x)时，F(x)=|f(x)|；当|f(x)|<g(x)时，F(x)= -g(x)。

{高中试卷}高考数学选择题常考考点专练[仅供参考]

20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：高考数学选择题常考考点专练161、若{a n }是等比数列，a 4a 7＝－512, a 3＋a 8＝124, 且公比q 是整数，则a 10等于（）。

（A ）256 （B ）－256 （C ）512 （D ）－512 2、已知数列{2n －11}，那么有最小值的S n 是（）。

（A ）S 1 （B ）S 5 （C ）S 6 （D ）S 113、如果x n =(1－21)(1－31)(1－41)……(1－n1)，则∞→n lim x n 等于（）。

（A ）0 （B ）1 （C ）21（D ）不确定4、数列的通项公式是a n ＝(1－2x)n ，若∞→n lim a n 存在，则x 的取值范围是（）。

（A ）[0,21] （B ）[0, -21] （C ）[0, 1] （D ）[0,- 1] 5、不等式x 2－x ＋1>0的解集是（）。

（A ）{x| x<231i-或x>231i +} （B ）R （C ）ο/（D ）以上都不对6、已知方程x 2＋(k ＋2i)x ＋2＋ki ＝0至少有一个实根，那么实数k 的取值范围是（）。

（A ）k ≥22或k ≤－22（B ）－22≤k ≤22 （C ）k ＝±22 （D ）k ＝227、已知集合P ＝{x| (x －1)(x －4)≥0}，Q ＝{n| (n ＋1)(n －5)≤0, n ∈N}与集合S ，且S ∩P ＝{1, 4}，S ∩Q ＝S ，那么集合S 的元素的个数是（）。

（A ）2个（B ）2个或4个（C ）2个或3个或4个（D ）无穷多个 8、有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和一名售票员，则可能的分配方案数是（）。

（A ）88A （B ）48A （C ）4444A A ⋅（D ）44A9、有4个学生和3名教师排成一行照相，规定两端不排教师，那么排法的种数是（）。

高考数学一轮复习多选题专项训练练习题含答案

高考数学一轮复习多选题专项训练练习题含答案一、数列多选题1．已知数列{}n a ：1，1，2，3，5，…其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是（） A ．68S a = B ．733S =C ．135********a a a a a ++++= D ．2222123202020202021a a a a a a ++++=答案：BCD 【分析】根据题意写出，，，从而判断A ，B 的正误；写出递推关系，对递推关系进行适当的变形，利用累加法即可判断C ，D 的正误．【详解】对A ，，，故A 不正确；对B ，，故B 正确；对C ，由，，解析：BCD 【分析】根据题意写出8a ，6S ，7S ，从而判断A ，B 的正误；写出递推关系，对递推关系进行适当的变形，利用累加法即可判断C ，D 的正误．【详解】对A ，821a =，620S =，故A 不正确；对B ，761333S S =+=，故B 正确；对C ，由12a a =，342a a a =-，564a a a =-，…，202120222020a a a =-，可得135********a a a a a +++⋅⋅⋅+=，故C 正确；对D ，该数列总有21n n n a a a ++=+，2121a a a =，则()222312321a a a a a a a a =-=-，()233423423a a a a a a a a =-=-，…，()220182018201920172018201920172018a a a a a a a a =-=-， 22019a =2019202020192018a a a a -，220202020202120202019a a a a a =-，故2222123202*********a a a a a a +++⋅⋅⋅+=，故D 正确．故选：BCD 【点睛】关键点睛：解答本题的关键是对CD 的判断，即要善于利用21n n n a a a ++=+对所给式子进行变形.2．已知数列{}n a 中，11a =，1111n n a a n n +⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，*n N ∈.若对于任意的[]1,2t ∈，不等式()22212na t a t a a n<--++-+恒成立，则实数a 可能为（） A ．－4B ．－2C ．0D ．2答案：AB 【分析】由题意可得，利用裂项相相消法求和求出，只需对于任意的恒成立，转化为对于任意的恒成立，然后将选项逐一验证即可求解. 【详解】，，则，，，，上述式子累加可得：，，对于任意的恒成立解析：AB 【分析】由题意可得11111n n a a n n n n +-=-++，利用裂项相相消法求和求出122n a n n=-<，只需()222122t a t a a --++-+≥对于任意的[]1,2t ∈恒成立，转化为()()210t a t a --+≤⎡⎤⎣⎦对于任意的[]1,2t ∈恒成立，然后将选项逐一验证即可求解.【详解】111n n n a a n n++-=，11111(1)1n n a a n n n n n n +∴-==-+++，则11111n n a a n n n n --=---，12111221n n a a n n n n ---=-----，，2111122a a -=-，上述式子累加可得：111n a a n n -=-，122n a n n∴=-<， ()222122t a t a a ∴--++-+≥对于任意的[]1,2t ∈恒成立，整理得()()210t a t a --+≤⎡⎤⎣⎦对于任意的[]1,2t ∈恒成立，对A ，当4a =-时，不等式()()2540t t +-≤，解集5,42⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，包含[]1,2，故A 正确；对B ，当2a =-时，不等式()()2320t t +-≤，解集3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，包含[]1,2，故B 正确；对C ，当0a =时，不等式()210t t +≤，解集1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，不包含[]1,2，故C 错误；对D ，当2a =时，不等式()()2120t t -+≤，解集12,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，不包含[]1,2，故D 错误，故选：AB.本题考查了裂项相消法、由递推关系式求通项公式、一元二次不等式在某区间上恒成立，考查了转化与划归的思想，属于中档题.3．已知数列{}n a 的前4项为2，0，2，0，则该数列的通项公式可能为（） A ．0,2,n n a n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数B ．1(1)1n n a -=-+C ．2sin2n n a π= D ．cos(1)1n a n π=-+答案：BD 【分析】根据选项求出数列的前项，逐一判断即可. 【详解】解：因为数列的前4项为2，0，2，0，选项A ：不符合题设；选项B ：，符合题设；选项C ：，不符合题设；选项D ：，符合题设解析：BD 【分析】根据选项求出数列的前4项，逐一判断即可. 【详解】解：因为数列{}n a 的前4项为2，0，2，0，选项A ：不符合题设；选项B ：01(1)12,a =-+=12(1)10,a =-+=23(1)12,a =-+=34(1)10a =-+=，符合题设；选项C ：，12sin2,2a π==22sin 0,a π==332sin22a π==-不符合题设；选项D ：1cos012,a =+=2cos 10,a π=+=3cos212,a π=+=4cos310a π=+=，符合题设.故选：BD.本题考查数列的通项公式的问题，考查了基本运算求解能力，属于基础题.4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是（） A ．68a =B ．733S =C ．135********a a a a a +++⋅⋅⋅+=D ．22212201920202019a a a a a ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+= 答案：ABCD 【分析】由题意可得数列满足递推关系，对照四个选项可得正确答案. 【详解】对A ，写出数列的前6项为，故A 正确；对B ，，故B 正确；对C ，由，，，……，，可得：.故是斐波那契数列中的第解析：ABCD 【分析】由题意可得数列{}n a 满足递推关系12211,1,(3)n n n a a a a a n --===+≥，对照四个选项可得正确答案. 【详解】对A ，写出数列的前6项为1,1,2,3,5,8，故A 正确；对B ，71123581333S =++++++=，故B 正确；对C ，由12a a =，342a a a =-，564a a a =-，……，201920202018a a a =-，可得：135********a a a a a +++⋅⋅⋅+=.故1352019a a a a +++⋅⋅⋅+是斐波那契数列中的第2020项.对D ，斐波那契数列总有21n n n a a a ++=+，则2121a a a =，()222312321a a a a a a a a =-=-，()233423423a a a a a a a a =-=-，……，()220182018201920172018201920172018a a a a a a a a =-=-，220192019202020192018a a a a a =-2222123201920192020a a a a a a +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=，故D 正确；故选：ABCD. 【点睛】本题以“斐波那契数列”为背景，考查数列的递推关系及性质，考查方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意递推关系的灵活转换.5．已知数列{}n a 是等差数列，前n 项和为,n S 且13522,a a S +=下列结论中正确的是（） A ．7S 最小B ．130S =C ．49S S =D ．70a =答案：BCD 【分析】由是等差数列及，求出与的关系，结合等差数列的通项公式及求和公式即可进行判断. 【详解】设等差数列数列的公差为. 由有，即所以,则选项D 正确.选项A. ,无法判断其是否有最小解析：BCD 【分析】由{}n a 是等差数列及13522,a a S +=，求出1a 与d 的关系，结合等差数列的通项公式及求和公式即可进行判断. 【详解】设等差数列数列{}n a 的公差为d .由13522,a a S +=有()1112542252a a a d d ⨯+=++，即160a d += 所以70a =,则选项D 正确. 选项A. ()71176773212S a d a d d ⨯=+=+=-,无法判断其是否有最小值，故A 错误. 选项B. 113137131302a S a a +=⨯==,故B 正确. 选项C. 9876579450a a a a S a a S -=++++==,所以49S S =，故C 正确. 故选：BCD 【点睛】关键点睛：本题考查等差数列的通项公式及求和公式的应用，解答本题的关键是由条件13522,a a S +=得到160a d +=，即70a =，然后由等差数列的性质和前n 项和公式判断,属于中档题.6．(多选)在数列{}n a 中，若221(2,,n n a a p n n N p *--=≥∈为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是（） A ．若{}n a 是等差数列，则{}n a 是等方差数列 B ．(){}1n- 是等方差数列C ．{}2n是等方差数列.D ．若{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列答案：BD 【分析】根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可. 【详解】对于A ，若是等差数列，如，则不是常数，故不是等方差数列，故A 错误；对于B ，数列中，是常数，是等方差数列，故解析：BD 【分析】根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可. 【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，如n a n =，则12222(1)21n n a a n n n --=--=-不是常数，故{}na 不是等方差数列，故A 错误；对于B ，数列(){}1n-中，222121[(1)][(1)]0n n n n a a ---=---=是常数，{(1)}n ∴-是等方差数列，故B 正确；对于C ，数列{}2n中，()()22221112234n n n n n aa ----=-=⨯不是常数，{}2n∴不是等方差数列，故C 错误；对于D ，{}n a 是等差数列，1n n a a d -∴-=，则设n a dn m =+，{}n a 是等方差数列，()()222112(2)n n n n dn m a a a a d a d d n m d d dn d m --∴-=++++=+=++是常数，故220d =，故0d =，所以(2)0m d d +=，2210n n a a --=是常数，故D 正确.故选：BD. 【点睛】关键点睛：本题考查了数列的新定义问题和等差数列的定义，解题的关键是正确理解等差数列和等方差数列定义，利用定义进行判断.7．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，1385a a S +=，则下列结论一定正确的是（） A ．100a = B ．911a a = C ．当9n =或10时，n S 取得最大值D ．613S S =答案：ABD 【分析】由题意利用等差数列的通项公式、求和公式可得，结合等差数列的性质，逐一判断即可得出结论．【详解】∵等差数列的前项和为，， ∴，解得，故，故A 正确；∵，，故有，故B 正确；该数解析：ABD 【分析】由题意利用等差数列的通项公式、求和公式可得19a d =-，结合等差数列的性质，逐一判断即可得出结论．【详解】∵等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，1385a a S +=， ∴()111875282a a d a d ⨯++=+，解得19a d =-，故10190a a d =+=，故A 正确；∵918a a d d d =+=-=，11110a a d d =+=，故有911a a =，故B 正确；该数列的前n 项和()21119222n n n n S na d d d n -=+=-⋅ ，它的最值，还跟d 的值有关，故C 错误；由于61656392S a d d ⨯=+=-，131131213392S a d d ⨯=+=-，故613S S =，故D 正确，故选：ABD. 【点睛】思路点睛：利用等差数列的通项公式以及前n 项和公式进行化简，直接根据性质判断结果. 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且15110,20,a a a 则（）A ．80a 的n 的最大值为12答案：ACD 【分析】由题可得，，，求出可判断A ；利用二次函数的性质可判断B ；求出可判断C ；令，解出即可判断D. 【详解】设等差数列的公差为，则，解得，，，且，对于A ，，故A 正确；对于B ，的对称解析：ACD 【分析】由题可得16a d =-，0d <，21322n d d S n n =-，求出80a d =<可判断A ；利用二次函数的性质可判断B ；求出49,S S 可判断C ；令213022n d dS n n =->，解出即可判断D. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则()5111122+4++100a a a d a d +==，解得16a d =-，10a >，0d ∴<，且()21113+222n n n d d S na d n n -==-，对于A ，81+7670a a d d d d ==-+=<，故A 正确；对于B ，21322n d d S n n =-的对称轴为132n =，开口向下，故6n =或7时，n S 取得最大值，故B 错误；对于C ，4131648261822d d S d d d =⨯-⨯=-=-，9138191822d d S d =⨯-⨯=-，故49S S =，故C 正确；对于D ，令213022n d dS n n =->，解得013n <<，故n 的最大值为12，故D 正确. 故选：ACD. 【点睛】方法点睛：由于等差数列()2111+222n n n d d S na d n a n -⎛⎫==+- ⎪⎝⎭是关于n 的二次函数，当1a 与d 异号时，n S 在对称轴或离对称轴最近的正整数时取最值；当1a 与d 同号时，n S 在1n =取最值.9．已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，67S S <，且78S S >，则（） A ．在数列{}n a 中，1a 最大 B ．在数列{}n a 中，3a 或4a 最大 C ．310S S =D ．当8n ≥时，0n a <答案：AD 【分析】利用等差数列的通项公式可以求，，即可求公差，然后根据等差数列的性质判断四个选项是否正确. 【详解】因为，所以，因为，所以，所以等差数列公差，所以是递减数列，故最大，选项A解析：AD 【分析】利用等差数列的通项公式可以求70a >，80a <，即可求公差0d <，然后根据等差数列的性质判断四个选项是否正确. 【详解】因为67S S <，所以7670S S a -=> ，因为78S S >，所以8780S S a -=<，所以等差数列{}n a 公差870d a a =-<，所以{}n a 是递减数列，故1a 最大，选项A 正确；选项B 不正确；10345678910770S S a a a a a a a a -=++++++=>，所以310S S ≠，故选项C 不正确；当8n ≥时，80n a a ≤<，即0n a <，故选项D 正确；故选：AD 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质和前n 项和n S ，属于基础题.10．等差数列{}n a 的首项10a >，设其前n 项和为{}n S ，且611S S =，则（） A ．0d > B ．0d <C ．80a =D ．n S 的最大值是8S 或者9S答案：BD 【分析】由，即，进而可得答案．【详解】解：，因为所以，，最大，故选：．【点睛】本题考查等差数列的性质，解题关键是等差数列性质的应用，属于中档题．解析：BD 【分析】由6111160S S S S =⇒-=，即950a =，进而可得答案．【详解】解：1167891011950S S a a a a a a -=++++==，因为10a >所以90a =，0d <，89S S =最大，故选：BD ．【点睛】本题考查等差数列的性质，解题关键是等差数列性质的应用，属于中档题． 11．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d .已知312a =，120S >，70a <则（） A ．60a > B ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列C ．0nS <时，n 的最小值为13D ．数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中最小项为第7项答案：ACD 【分析】由已知得，又，所以，可判断A ；由已知得出，且，得出时，，时，，又，可得出在上单调递增，在上单调递增，可判断B ；由，可判断C ；判断，的符号，的单调性可判断D ；【详解】由已知解析：ACD 【分析】由已知得()()612112712+12+220a a a a S ==>，又70a <，所以6>0a ，可判断A ；由已知得出2437d -<<-，且()12+3n a n d =-，得出[]1,6n ∈时，>0n a ，7n ≥时，0n a <，又()1112+3n a n d =-，可得出1na 在1,6n nN上单调递增，1na 在7nnN，上单调递增，可判断B ；由()313117713+12203213a a a S a ⨯==<=，可判断C ；判断 n a ，n S 的符号， n a 的单调性可判断D ；【详解】由已知得311+212,122d a a a d ===-，()()612112712+12+220a a a a S ==>，又70a <，所以6>0a ，故A 正确；由7161671+612+40+512+3>0+2+1124+7>0a a d d a a d d a a a d d ==<⎧⎪==⎨⎪==⎩，解得2437d -<<-，又()()3+312+3n a n d n d a =-=-，当[]1,6n ∈时，>0n a ，7n ≥时，0n a <，又()1112+3n a n d=-，所以[]1,6n ∈时，1>0na ，7n ≥时，10n a <，所以1na 在1,6n n N上单调递增，1na 在7n n N，上单调递增，所以数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭不是递增数列，故B 不正确；由于()313117713+12203213a a a S a ⨯==<=，而120S >，所以0n S <时，n 的最小值为13，故C 选项正确；当[]1,6n ∈时，>0n a ，7n ≥时，0n a <，当[]1,12n ∈时，>0n S ，13n ≥时，0n S <，所以当[]7,12n ∈时，0n a <，>0n S ，0nnS a <，[]712n ∈，时，n a 为递增数列，n S 为正数且为递减数列，所以数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中最小项为第7项，故D 正确；【点睛】本题考查等差数列的公差，项的符号，数列的单调性，数列的最值项，属于较难题. 12．下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题，其中的真命题为（）. A ．数列{}n a 是递增数列 B ．数列{}n na 是递增数列 C ．数列{}na n是递增数列 D ．数列{}3n a nd +是递增数列答案：AD 【分析】根据等差数列的性质，对四个选项逐一判断，即可得正确选项. 【详解】，，所以是递增数列，故①正确，，当时，数列不是递增数列，故②不正确，，当时，不是递增数列，故③不正确，，因解析：AD 【分析】根据等差数列的性质，对四个选项逐一判断，即可得正确选项. 【详解】0d >，10n n a a d +-=> ，所以{}n a 是递增数列，故①正确，()()2111n na n a n d dn a d n =+-=+-⎡⎤⎣⎦，当12d a n d-<时，数列{}n na 不是递增数列，故②不正确，1n a a d d n n -=+，当10a d -<时，{}n a n不是递增数列，故③不正确， 134n a nd nd a d +=+-，因为0d >，所以{}3n a nd +是递增数列，故④正确，故选：AD 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，属于基础题.二、等差数列多选题13．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，前n 项和为n S ，若612S S =，则下列结论中正确的有（） A ．1:17:2a d =-B ．180S =C ．当0d >时，6140a a +>D ．当0d <时，614a a >解析：ABC 【分析】因为{}n a 是等差数列，由612S S =可得9100a a +=，利用通项转化为1a 和d 即可判断选项A ；利用前n 项和公式以及等差数列的性质即可判断选项B ；利用等差数列的性质961014a d a a d a =++=+即可判断选项C ；由0d <可得6140a a d +=<且60a >，140a <即可判断选项D ，进而得出正确选项.【详解】因为{}n a 是等差数列，前n 项和为n S ，由612S S =得：1267891011120S S a a a a a a -=+++++=，即()91030a a +=，即9100a a +=，对于选项A ：由9100a a +=得12170a d +=，可得1:17:2a d =-，故选项A 正确；对于选项B ：()()118910181818022a a a a S ++===，故选项B 正确；对于选项C ：911691014a a a a a a d d =+=++=+，若0d >，则6140a a d +=>，故选项C 正确；对于选项D ：当0d <时，6140a a d +=<，则614a a <-，因为0d <，所以60a >，140a <，所以614a a <，故选项D 不正确，故选：ABC 【点睛】关键点点睛：本题的关键点是由612S S =得出9100a a +=，熟记等差数列的前n 项和公式和通项公式，灵活运用等差数列的性质即可.14．已知数列{}n a 满足：12a =，当2n ≥时，)212n a =-，则关于数列{}n a 的说法正确的是（）A ．27a =B ．数列{}n a 为递增数列C ．221n a n n =+- D ．数列{}n a 为周期数列解析：ABC 【分析】由)212n a =-1=，再利用等差数列的定义求得n a ，然后逐项判断. 【详解】当2n ≥时，由)212n a =-，得)221n a +=，1=，又12a =，所以是以2为首项，以1为公差的等差数列，2(1)11n n =+-⨯=+，即221n a n n =+-，故C 正确；所以27a =，故A 正确；()212n a n =+-，所以{}n a 为递增数列，故正确；数列{}n a 不具有周期性，故D 错误；故选：ABC 15．题目文件丢失！16．题目文件丢失！17．设数列{}n a 满足1102a <<，()1ln 2n n n a a a +=+-对任意的*n N ∈恒成立，则下列说法正确的是（） A ．2112a << B ．{}n a 是递增数列 C ．2020312a << D ．2020314a << 解析：ABD 【分析】构造函数()()ln 2f x x x =+-，再利用导数判断出函数的单调性，利用单调性即可求解. 【详解】由()1ln 2n n n a a a +=+-，1102a << 设()()ln 2f x x x =+-，则()11122xf x x x-'=-=--，所以当01x <<时，0f x ，即()f x 在0,1上为单调递增函数，所以函数在10,2⎛⎫⎪⎝⎭为单调递增函数，即()()102f f x f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，即()131ln 2ln 1222f x <<<+<+，所以()112f x << ，即11(2)2n a n <<≥，所以2112a <<，2020112a <<，故A 正确；C 不正确；由()f x 在0,1上为单调递增函数，112n a <<，所以{}n a 是递增数列，故B 正确； 2112a <<,所以 23132131113ln(2)ln ln 222234a a a e =+->+>+=+> 因此20202020333144a a a ∴<><>，故D 正确故选：ABD 【点睛】本题考查了数列性质的综合应用，属于难题. 18．已知数列{}n a 满足112a =-，111n na a +=-，则下列各数是{}n a 的项的有（）A ．2-B ．23 C ．32D ．3解析：BD 【分析】根据递推关系式找出规律，可得数列是周期为3的周期数列，从而可求解结论．【详解】因为数列{}n a 满足112a =-，111n n a a +=-，212131()2a ∴==--；32131a a ==-； 4131112a a a ==-=-； ∴数列{}n a 是周期为3的数列，且前3项为12-，23，3；故选：BD ．【点睛】本题主要考查数列递推关系式的应用，考查数列的周期性，解题的关键在于求出数列的规律，属于基础题．19．等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，151115,a S S ==，则以下正确的是（）A ．1d =-B ．413a a =C ．n S 的最大值为8SD ．使得0n S >的最大整数15n = 解析：BCD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，由等差数列的通项公式及前n 项和公式可得1215d a =-⎧⎨=⎩，再逐项判断即可得解. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意，1115411105112215a d a d a ⨯⨯⎧+=+⎪⎨⎪=⎩，所以1215d a =-⎧⎨=⎩，故A 错误；所以1131439,129a a d a d a =+==+=-，所以413a a =，故B 正确；因为()()2211168642n n n a n d n n n S -=+=-+=--+，所以当且仅当8n =时，n S 取最大值，故C 正确；要使()28640n S n =--+>，则16n <且n N +∈，所以使得0n S >的最大整数15n =，故D 正确. 故选：BCD.20．设{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项的和，且56S S <，678S S S =>，则下列结论正确的是（） A ．0d > B ．70a =C ．95S S >D ．6S 与7S 均为n S 的最大值解析：BD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，依次分析选项即可求解. 【详解】根据题意，设等差数列{}n a 的公差为d ，依次分析选项：{}n a 是等差数列，若67S S =，则7670S S a -==，故B 正确；又由56S S <得6560S S a -=>，则有760d a a =-<，故A 错误；而C 选项，95S S >，即67890a a a a +++>，可得()7820a a +>，又由70a =且0d <，则80a <，必有780a a +<，显然C 选项是错误的. ∵56S S <，678S S S =>，∴6S 与7S 均为n S 的最大值，故D 正确；故选：BD. 【点睛】本题考查了等差数列以及前n 项和的性质，需熟记公式，属于基础题.21．（多选题）在数列{}n a 中，若221n n a a p --=，（2n ≥，*n N ∈，p 为常数），则称{}n a 为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（）A ．若{}n a 是等差数列，则{}2n a 是等方差数列B ．(){}1n-是等方差数列C ．若{}n a 是等方差数列，则{}kn a （*k N ∈，k 为常数）也是等方差数列D ．若{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列解析：BCD 【分析】根据定义以及举特殊数列来判断各选项中结论的正误. 【详解】对于A 选项，取n a n =，则()()()422444221111n n a a n n n n n n +⎡⎤⎡⎤-=+-=+-⋅++⎣⎦⎣⎦()()221221n n n =+++不是常数，则{}2n a 不是等方差数列，A 选项中的结论错误；对于B 选项，()()22111110n n +⎡⎤⎡⎤---=-=⎣⎦⎣⎦为常数，则(){}1n-是等方差数列，B 选项中的结论正确；对于C 选项，若{}n a 是等方差数列，则存在常数p R ∈，使得221n n a a p +-=，则数列{}2na 为等差数列，所以()221kn k n a a kp +-=，则数列{}kn a （*k N ∈，k 为常数）也是等方差数列，C 选项中的结论正确；对于D 选项，若数列{}n a 为等差数列，设其公差为d ，则存在m R ∈，使得n a dn m =+，则()()()()2221112222n n n n n n a a a a a a d dn m d d n m d d +++-=-+=++=++，由于数列{}n a 也为等方差数列，所以，存在实数p ，使得221n n a a p +-=，则()222d n m d d p ++=对任意的n *∈N 恒成立，则()2202d m d d p ⎧=⎪⎨+=⎪⎩，得0p d ==，此时，数列{}n a 为常数列，D 选项正确.故选BCD. 【点睛】本题考查数列中的新定义，解题时要充分利用题中的定义进行判断，也可以结合特殊数列来判断命题不成立，考查逻辑推理能力，属于中等题.22．已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，67S S <，且78S S >，则（） A ．在数列{}n a 中，1a 最大 B ．在数列{}n a 中，3a 或4a 最大 C ．310S S =D ．当8n ≥时，0n a <解析：AD 【分析】由已知得到780,0a a ><,进而得到0d <,从而对ABD 作出判定.对于C,利用等差数列的和与项的关系可等价转化为160a d +=，可知不一定成立，从而判定C 错误. 【详解】由已知得：780,0a a ><,结合等差数列的性质可知，0d <,该等差数列是单调递减的数列， ∴A 正确，B 错误，D 正确，310S S =,等价于1030S S -=,即45100a a a ++⋯+=,等价于4100a a +=，即160a d +=,这在已知条件中是没有的，故C 错误. 故选:AD. 【点睛】本题考查等差数列的性质和前n 项和，属基础题,关键在于掌握和与项的关系. 23．下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题，其中的真命题为（）. A ．数列{}n a 是递增数列 B ．数列{}n na 是递增数列 C ．数列{}na n是递增数列 D ．数列{}3n a nd +是递增数列解析：AD 【分析】根据等差数列的性质，对四个选项逐一判断，即可得正确选项. 【详解】0d >，10n n a a d +-=> ，所以{}n a 是递增数列，故①正确，()()2111n na n a n d dn a d n =+-=+-⎡⎤⎣⎦，当12d a n d-<时，数列{}n na 不是递增数列，故②不正确，1n a a d d n n -=+，当10a d -<时，{}n a n不是递增数列，故③不正确， 134n a nd nd a d +=+-，因为0d >，所以{}3n a nd +是递增数列，故④正确，故选：AD 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，属于基础题.24．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，且满足10a >，1118S S =，则对n S 描述正确的有（） A ．14S 是唯一最小值 B ．15S 是最小值 C ．290S = D ．15S 是最大值解析：CD 【分析】根据等差数列中1118S S =可得数列的公差0d <，再根据二次函数的性质可知15S 是最大值，同时可得150a =，进而得到290S =，即可得答案；1118S S =，∴0d <，设2n S An Bn =+，则点(,)n n S 在抛物线2y Ax Bx =+上，抛物线的开口向下，对称轴为14.5x =，∴1514S S =且为n S 的最大值，1118S S =12131815070a a a a ⇒+++=⇒=，∴129291529()2902a a S a +===，故选：CD. 【点睛】本题考查利用二次函数的性质研究等差数列的前n 项和的性质，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.三、等比数列多选题25．题目文件丢失！26．在数列{}n a 中，如果对任意*n N ∈都有211n n n na a k a a +++-=-（k 为常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比.下列说法正确的是（） A ．等差数列一定是等差比数列 B ．等差比数列的公差比一定不为0C ．若32nn a =-+，则数列{}n a 是等差比数列D ．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比解析：BCD 【分析】考虑常数列可以判定A 错误，利用反证法判定B 正确，代入等差比数列公式判定CD 正确. 【详解】对于数列{}n a ，考虑121,1,1n n n a a a ++===，211n n n na a a a +++--无意义，所以A 选项错误；若等差比数列的公差比为0，212110,0n n n n n na a a a a a +++++---==，则1n n a a +-与题目矛盾，所以B 选项说法正确；若32nn a =-+，2113n n n na a a a +++-=-，数列{}n a 是等差比数列，所以C 选项正确；若等比数列是等差比数列，则11,1n n qa a q -=≠，()()11211111111111n n nn n n n n n n a q q a a a q a q q a a a q a q a q q +++--+---===---，所以D 选项正确. 故选：BCD易错点睛：此题考查等差数列和等比数列相关的新定义问题.解决此类问题应该注意：（1）常数列作为特殊的等差数列公差为0；（2）非零常数列作为特殊等比数列公比为1.27．一个弹性小球从100m 高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的23再落下.设它第n 次着地时，经过的总路程记为n S ，则当2n ≥时，下面说法正确的是（） A ．500n S < B ．500n S ≤C ．n S 的最小值为7003D ．n S 的最大值为400解析：AC 【分析】由运动轨迹分析列出总路程n S 关于n 的表达式，再由表达式分析数值特征即可【详解】由题可知，第一次着地时，1100S =；第二次着地时，221002003S =+⨯；第三次着地时，232210020020033S ⎛⎫=+⨯+⨯ ⎪⎝⎭；……第n 次着地后，21222100200200200333n n S -⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则211222210020010040013333n n n S --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，显然500n S <，又n S 是关于n 的增函数，2n ≥，故当2n =时，n S 的最小值为40070010033+=；综上所述，AC 正确故选：AC28．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31a =，135111214a a a ++=，则（） A ．{}n a 必是递减数列 B ．5314S = C ．公比4q =或14D ．14a =或14解析：BD 【分析】设设等比数列{}n a 的公比为q ，则0q >，由已知得1112114a a ++=，解方程计算即可得答案. 【详解】解：设等比数列{}n a 的公比为q ，则0q >，因为21531a a a ==，2311a a q == ，所以51115135151511111112111114a a a a a a a a a a a a a ++=++=++=+=+++=，解得1412a q =⎧⎪⎨=⎪⎩或1142.a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩，当14a =，12q =时，551413121412S ⎛⎫- ⎪⎝⎭==-，数列{}n a 是递减数列；当114a =，2q 时，5314S =，数列{}n a 是递增数列；综上，5314S =. 故选：BD. 【点睛】本题考查数列的等比数列的性质，等比数列的基本量计算，考查运算能力.解题的关键在于结合等比数列的性质将已知条件转化为1112114a a ++=，进而解方程计算. 29．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，4n n b a =+，若数列{}n b 有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q 的值可以是（） A ．34-B ．23-C ．43-D ．32-解析：BD 【分析】先分析得到数列{}n a 有连续四项在集合{54-，24-，18，36，81}中，再求等比数列的公比. 【详解】 4n n b a =+ 4n n a b ∴=-数列{}n b 有连续四项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中∴数列{}n a 有连续四项在集合{54-，24-，18，36，81}中又数列{}n a 是公比为q 的等比数列，∴在集合{54-，24-，18，36，81}中，数列{}n a 的连续四项只能是：24-，36，54-，81或81，54-，36，24-. ∴363242q ==--或243236q -==-. 故选：BD30．记单调递增的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若2410a a +=，23464a a a =，则A ．112n n n S S ++-=B ．12n naC ．21nn S =- D ．121n n S -=-解析：BC 【分析】根据数列的增减性由所给等式求出1a d 、，写出数列的通项公式及前n 项和公式，即可进行判断. 【详解】数列{a n }为单调递增的等比数列，且24100a a +=>，0n a ∴>23464a a a =，2364a ∴=，解得34a =，2410a a +=，4410q q∴+=即22520q q -+=，解得2q或12，又数列{a n }为单调递增的等比数列，取2q，312414a a q ===， 12n na ，212121n n n S -==--，()1121212n n nn n S S ++-=---=.故选：BC 【点睛】本题考查等比数列通项公式基本量的求解、等比数列的增减性、等比数列求和公式，属于基础题.31．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件11a >，781a a ⋅>，87101a a -<-，则下列结论正确的是（） A ．01q < C ．n S 的最大值为9S D ．n T 的最大值为7T解析：AD 【分析】根据题意71a >，81a <，再利用等比数列的定义以及性质逐一判断即可. 【详解】因为11a >，781a a ⋅>，87101a a -<-，所以71a >，81a <，所以01q <<，故A 正确.27981a a a =<⋅，故B 错误；因为11a >，01q <<，所以数列{}n a 为递减数列，所以n S 无最大值，故C 错误；又71a >，81a <，所以n T 的最大值为7T ，故D 正确.【点睛】本题考查了等比数列的性质、定义，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.32．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则下列说法正确的是（） A ．此人第二天走了九十六里路B ．此人第三天走的路程站全程的18C ．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D ．此人后三天共走了42里路解析：ACD 【分析】若设此人第n 天走n a 里路，则数列{}n a 是首项为1a ，公比为12q =的等比数列，由6378S =求得首项，然后分析4个选项可得答案.【详解】解：设此人第n 天走n a 里路，则数列{}n a 是首项为1a ，公比为12q =的等比数列，因为6378S =，所以1661(1)2=378112a S -=-，解得1192a =，对于A ，由于21192962a =⨯=，所以此人第二天走了九十六里路，所以A 正确；对于B ，由于 3148119248,43788a =⨯=>，所以B 不正确；对于C ，由于378192186,1921866-=-=，所以此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里，所以C 正确；对于D ，由于4561111924281632a a a ⎛⎫++=⨯++= ⎪⎝⎭，所以D 正确，故选：ACD 【点睛】此题考查等比数的性质，等比数数的前项n 的和，属于基础题. 33．已知等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和0n S >，设2132n n n b a a ++=-，记{}n b 的前n 项和为n T ，则下列判断正确的是（） A ．若1q =，则n n T S = B ．若2q >，则n n T S > C ．若14q =-，则n n T S > D ．若34q =-，则n n T S > 解析：BD 【分析】先求得q 的取值范围，根据q 的取值范围进行分类讨论，利用差比较法比较出n T 和n S 的大小关系. 【详解】由于{}n a 是等比数列，0n S >，所以110,0a S q =>≠，当1q =时，10n S na =>，符合题意；当1q ≠时，()1101n n a q S q-=>-，即101nq q ->-，上式等价于1010n q q ⎧->⎨->⎩①或1010n q q ⎧-<⎨-<⎩②.解②得1q >.解①，由于n 可能是奇数，也可能是偶数，所以()()1,00,1q ∈-.综上所述，q 的取值范围是()()1,00,-+∞.2213322n n n n b a a a q q ++⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以232n n T q q S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以()2311222n n n n T S S q q S q q ⎛⎫⎛⎫-=⋅--=⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，而0n S >，且()()1,00,q ∈-⋃+∞.所以，当112q -<<-，或2q >时，0n n T S ->，即n n T S >，故BD 选项正确，C 选项错误. 当12(0)2q q -<<≠时，0n n T S -<，即n n T S <. 当12q =-或2q 时，0,n n n n T S T S -==，A 选项错误.综上所述，正确的选项为BD. 故选：BD 【点睛】本小题主要考查等比数列的前n 项和公式，考查差比较法比较大小，考查化归与转化的数学思想方法，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.34．在公比q 为整数的等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若 1418a a +=， 2312a a +=，则下列说法正确的是（）A ．2qB ．数列{}2n S +是等比数列C ．8510S =D ．数列{}lg n a 是公差为2的等差数列解析：ABC 【分析】由1418a a +=，2312a a +=，31118a a q +=，21112a q a q +=，公比q 为整数，解得1a ，q ，可得n a ，n S ，进而判断出结论.【详解】∵1418a a +=，2312a a +=且公比q 为整数，∴31118a a q +=，21112a q a q +=， ∴12a =，2q或12q =（舍去）故A 正确， ()12122212n n n S +-==--，∴8510S =，故C 正确；∴122n n S ++=，故数列{}2n S +是等比数列，故B 正确；而lg lg 2lg 2nn a n ==，故数列{}lg n a 是公差为lg 2的等差数列，故D 错误．故选：ABC . 【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和前n 项和公式以及综合运用，属于中档题．35．等比数列{}n a 中，公比为q ，其前n 项积为n T ，并且满足11a >.99100·10a a ->，99100101a a -<-，下列选项中，正确的结论有（） A ．01q <成立的最大自然数n 等于198 解析：ABD 【分析】由已知9910010a a ->，得0q >，再由99100101a a -<-得到1q <说明A 正确；再由等比数列的性质结合1001a <说明B 正确；由10099100·T T a =，而10001a <<，求得10099T T <，说明C 错误；分别求得1981T >，1991T <说明D 正确.【详解】对于A ，9910010a a ->，21971·1a q ∴>，()2981··1a q q ∴>.11a >，0q ∴>.又99100101a a -<-，991a ∴>，且1001a <. 01q ∴<<，故A 正确；对于B ，299101100100·01a a a a ⎧=⎨<<⎩，991010?1a a ∴<<，即99101·10a a -<，故B 正确；对于C ，由于10099100·T T a =，而10001a <<，故有10099T T <，故C 错误；对于D ，()()()()19812198119821979910099100·····991T a a a a a a a a a a a =⋯=⋯=⨯>， ()()()199121991199219899101100·····1T a a a a a a a a a a =⋯=⋯<，故D 正确.∴不正确的是C .故选：ABD . 【点睛】本题考查等比数列的综合应用，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题.36．等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，当首项1a 和d 变化时，3813++a a a 是一个定值，则下列各数也为定值的有( ) A ．7a B ．8aC ．15SD ．16S解析：BC 【分析】根据等差中项的性质和等差数列的求和公式可得出结果. 【详解】由等差中项的性质可得381383a a a a ++=为定值，则8a 为定值，()11515815152a a S a +==为定值，但()()11616891682a a S a a +==+不是定值.故选：BC. 【点睛】本题考查等差中项的基本性质和等差数列求和公式的应用，考查计算能力，属于基础题.四、平面向量多选题37．下列说法中正确的是（）A ．对于向量,,a b c ，有()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅B ．向量()11,2e =-，()25,7e =能作为所在平面内的一组基底C ．设m ，n 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=m n ”是“0m n ⋅<”的充分而不必要条件D ．在ABC 中，设D 是BC 边上一点，且满足2CD DB =，CD AB AC λμ=+，则0λμ+=答案：BCD 【分析】．向量数量积不满足结合律进行判断．判断两个向量是否共线即可．结合向量数量积与夹角关系进行判断．根据向量线性运算进行判断。

高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]

三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是（）2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为（）A.6556B.－6556C.－6516D. 65163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有（）A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为（）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有（）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（） A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（21，1） 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（）A ．4B ．5C ． 6D ． 84．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC BA10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

数学经典选择题专练 150 道1．给定集合 M{ |k 4， k Z }， N { x | cos2x 0} ， P { a | sin 2a 1} ，则下列关系式中，成立的是（A ） PN M （B ） P N M （C ） P N M （D ） P N M2．关于函数2 1f (x) sin ( ) ，有下面四个结论： 2 x|x|32（1） f (x) 是奇函数；（2）当 x2003时，1f (x)恒成立； 2（3） f (x) 的最大值是 3 ；（4） f ( x) 的最小值是21 2．其中正确结论的个数是（A ）1 个（B ）2 个（C ）3 个（D ）4 个2yx23．过圆 x 10 0 内一点 P （5，3）的 k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项 a 1 ，最大弦长为数列的末项 a k ，若公差 d [ 1 ， 3 1 2 ]，则 k 的取值不可能是（A ）4（B ）5（C ）6（D ）7x4．下列坐标所表示的点不是函数 y tan() 的图象的对称中心的是 2 6（A ）（3，0）（B ）（5 3，0）（C ）（4 3 ，0）（D ）（2 3 ，0）5．与向量 l（1， 3 ）的夹角为o30 的单位向量是（A ）1 2 （1， 3 ）（B ）1 2 （ 3 ，1）（C ）（0，1）（D ）（0，1）或1 2（ 3 ，1）6．设实数 x ，y 满足 0 xy 1且 0 x y 1 xy ，那么 x ，y 的取值范围是（A ） x 1且 y 1（B ） 0 x 1且 y 1（C ） 0 x 1 且 0 y 1 （D ） x 1且 0 y 17．已知 ab 0 ，点 M (a ，b) 是圆222xy r 内一点，直线 m 是以点 M 为中点的弦所在的直线，直线 l 的方程是2ax by r ，则下列结论正确的是（A ） m // l ，且 l 与圆相交（B ） l m ，且 l 与圆相切（C ） m// l ，且 l 与圆相离（D ） lm ，且 l 与圆相离8．已知抛物线的焦点在直线 x 2y 4 0 上，则此抛物线的标准方程是（A ） 216 y x（B ） 28 xy（C ） 216 yx 或 28 xy（D ） 216yx 或 2 8 xy0 角，AB=BC =2，则该棱柱体积的最小值为9(A) ．如图，三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 的侧面 A 1B ⊥BC ，且 A 1C 与底面成 60（A ） 4 3（B ）3 3 （C ）4 （D ）3A 1C 1B 1ACB（第 9(A) 题图）0 角的面对角线的条数是9(B)．在正方体 ABCD －A 1B 1C 1D 1 中与 AD 1 成 60（A ）4 条（B ）6 条（C ）8 条（D ）10 条110．某班级英语兴趣小组有 5 名男生和 5 名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，要求男生、女生都有，则不同的选法有（A）210 种（B）200 种（C）120 种（D）100 种11．已知全集I { x | x R} ，集合A { x | x ≤ 1 或x ≥3} ，集合B { x | k x k 1，k R}，且(C I A) B ，则实数k 的取值范围是（A）k 0 或k 3 （B）2 k 3 （C）0 k 3 （D） 1 k 3log2 12．已知函数 f (x) x3 x(x(x0)0)1，则)]f [ f ( 的值是4（A）9 （B）19（C）－9 （D）－1913．设函数2x x nf ( x 2 （x R，且)x x 1n 1x ，x N *），f (x) 的最小值为a n ，最大值为b n ，记c n (1 a n )(1 b n ) ，则数列2{c n}（A）是公差不为0的等差数列（B）是公比不为1的等比数列（C）是常数列（D）不是等差数列，也不是等比数列1 cosx 1 cos x等于14．若3 x 4 ，则2 2x （A） 2 cos( )4 2x（B） 2 cos( )4 2x（C） 2 sin( )4 2x（D） 2 sin( )4 215．下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若a，b满足|a | | b | 且a，b 同向，则a b ；⑷由于零向量的方向不确定，故0 与任何向量不平行；⑸对于任何向量a，b ，必有|a b|≤|a ||b|．其中正确命题的序号为（A）⑴，⑵，⑶（B）⑸（C）⑶，⑸（D）⑴，⑸16．下列不等式中，与不等式x23≥0 同解的是x（A）(x3)(2 x) ≥0 （B）(x 3)( 2 x)0 （C）2xx3≥0 （D）lg( x 2) ≤0217．曲线y 1 4 x 与直线l : y k (x 2) 4 有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是（A）（512，+∞）（B）（512，34]（C）（0，512）（D）（13，34]2 2x y 18．双曲线4 81的两条渐进线的夹角是（A）arctan 2 （B）arctan2 2（C）arctan22（D）arctan2419(A) ．如图所示，在正方体ABCD －A1B1C1D1 的侧面AB1 内有一动点P 到直线A B 与直线B1C1 的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为A B A B A BA BDCP OP PO OPA BPD 1C1A 1 B1 A 1B 1 A 1 B 1 A1 B1 A 1 B1（A）（B）（C）（D）2D 1C 1A 1B 1D ABC （第 9(A)题图）19(B) ．已知四棱锥P －ABCD 的底面为平行四边形，设x =2PA 2+2 P C 2－ AC 2，y=2 P B 2+2PD 2－ BD 2，则x ，y 之间的关系为（A ）x ＞ y（B ） x ＝y（C ） x ＜y（ D ）不能确定20．从 0， 1，2，⋯ ， 9这10 个数字中，选出 3 个数字组成三位数，其中偶数个数为（A ）328（ B ） 360 （ C ） 600 （D ）7202x21．已知集合 A { x | x1112 0} ，集合 B { x | x 2(3n 1) ， n Z} ，则A B 等于（ A ）{2}（B ） {2 ，8}（ C ）{4 ，10}（D ） {2 ，4，8， 10}22．若 f ( x) 是 R 上的减函数，且 f (x) 的图象经过点 A （ 0，4）和点 B （3，－ 2），则当不等式 | f (x t) 1| 3 的解集为（－ 1，2）时， t 的值为（ A ）0（ B ）－ 1（C ） 1 （ D ） 223．首项为－ 24 的等差数列，从第 10项开始为正，则公差 d 的取值范围是（ A ）8 d（ B ） d3（C ）38 38 ≤ d3（ D ）d 3≤ 324．为了使函数 y sin x( 0) 在区间[0， 1]上至少出现50 次最大值，则的最小值是（ A ） 98（B ）197 2（C ）1992（D ） 10025．下列命题中，错误的命题是（ A ）在四边形 ABCD 中，若 AC AB AD ，则A BCD 为平行四边形（ B ）已知 a ，b ， a b 为非零向量，且 a b 平分 a 与 b 的夹角，则| a | | b | （ C ）已知 a 与 b 不共线，则a b 与 a b 不共线（ D ）对实数 1 ，2 ，3 ，则三向量 1 a 2 b ， 2 b3c ，3c 1 a 不一定在同一平面上26．四个条件： b 0 a ； 0 a b ； a 0 b ； a b 0 中，能使1 a1 b成立的充分条件的个数是（ A ）1（ B ）2（ C ）3 （ D ） 427．点 M （ 2，0）， N 是圆x 2 y 2 1 上任意一点，则线段 MN 中点的轨迹是（ A ）椭圆（ B ）直线（ C ）圆（ D ）抛物线22xy 28．设椭圆221ab的焦点在 y 轴上， a {1 ，2， 3， 4，5} ， b {1 ， 2， 3，4，5， 6， 7} ，这样的椭圆共有（ A ）35 个（B ） 25 个（ C ）21 个（D ）20 个29(A) ．如图，直三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 的体积为V ，点 P 、Q 分别在侧棱 AA 1 和 CC 1 上， AP=C 1Q ，则四棱锥B －APQC 的体积为（ A ）V2（B ）V 3（C ）V 4（D ）V5A 1C 1PB 1QCAB（第 29(A)题图）1 29(B) ．设长方体的三条棱长分别为 a ，b ， c ，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则a 1b 1 c（ A ）11 4（ B ）411 （C ）11 2（ D ） 211330．用10 元、5 元和1 元面值的钞票来购买20 元的商品，不同的支付方法有（A）9 种（B）8 种（C）7 种（D）6 种31．如果命题“（p 或q ）”为假命题，则（A）p ，q 均为真命题（B）p ，q 均为假命题（C）p ，q 中至少有一个为真命题（D）p ，q 中至多有一个为真命题x b4x 1)32．设 f ( x) lg(10 ax 是偶函数，g(x) x 是奇函数，那么 a b 的值为2（A）1 （B）－1 （C）12（D）1233．已知 1 是 2 a 与 2 b 的等比中项，又是1与a1的等差中项，则ba b 的值是2 b2a（A）1 或12（B）1 或12（C）1 或13（D）1 或1334．以下命题正确的是（A），都是第一象限角，若cos cos ，则sin sin（B），都是第二象限角，若sin sin ，则tan tan（C），都是第三象限角，若cos cos ，则sin sin（D），都是第四象限角，若sin sin ，则tan tan35．已知AD，BE 分别是ABC 的边BC，AC 上的中线，且AD a ，BE b，则AC 是4 2 （A） a b3 32 4（B） a b3 34 2（C） a b3 32 4（D） a b3 336．若0 a 1，则下列不等式中正确的是1 1（A） 2(1 a) (1 a) （B）log(1 a) (1 a) 0 （C）33 2 1 a (1 a) (1 a) （D）(1 a) 137．圆 2 2C1 : x y 4x 0 与圆 2 2C2 : x y 6x10y 16 0 的公切线有（A）1 条（B）2 条（C）3 条（D）4 条38．已知圆 2 2 6 7 0x y x 与抛物线2 2 ( 0)y px p 的准线相切，则p 为（A）1 （B）2 （C）3 （D）439(A) ．如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD ，设AD 与面ABC 所成角为，AB 与面ACD 所成角为β，则与β的大小关系为AB CD（第9(A)题图）（A）＜β（B）=β（C）＞β（D）无法确定39(B) ．在空间四边形ABCD 各边上分别取E、F、G、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P，那么（A）点P 必在直线AC 上（B）点P 必在直线BD 上（C）点P 必在平面ABC 内（D）点P 必在平面上ABC 外40．用1，3，5，7，9 五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0 中的A、B、C，若A、B、C 的值互不相同，则不同的直线共有（A）25 条（B）60 条（C）80 条（D）181 条4。