九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图第2课时课件新版北师大版
九年级数学上册 第五章 投影与视图 1.投影 如何运用平行投影关系作图？素材 北师大版(2021年
九年级数学上册 第五章 投影与视图 1.投影 如何运用平行投影关系作图？素材 （新版）北师大版
1 九年级数学上册 第五章 投影与视图 1.投影 如何运用平行投影关系作图？素材 （新版）北师大版
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九年级数学上册 第五章 投影与视图 1.投影 如何运用平行投影关系作图？素材 （新版）北师大版
2 如何运用平行投影关系作图？
难易度:★★★★
关键词：投影-平行投影作图
答案：
平行光线得到的影子是平行光线经过物体的顶端得到的影子。
【举一反三】
典题：一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD表示）
思路导引：平行光线得到的影子是平行光线经过物体的顶端得到的影子;根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线.
标准答案：
解：如图，CD是木杆在阳光下的影子。
第五章 投影与视图全单元教案-2022秋北师大版九年级上册数学
5.1 投 影
第1课时 投影的概念与中心投影
1.了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；（重点）
2.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点）
一、情景导入
皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐.
学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象.
二、合作探究
探究点一：中心投影的概念
下列投影中，不属于中心投影的是（ ）
A.晚上路灯下小孩的影子
B.汽车灯光照射下行人的影子
C.阳光下沙滩上人的影子
D.舞台上一束灯光下演员的影子
解析：A中晚上路灯的光线是从一个点发出的，故晚上路灯下小孩的影子是中心投影；B中汽车灯的光线也是从一点发出的，故在汽车照射下行人的影子是中心投影；C中阳光的光线是互相平行的，不是从一个点发出的，故不是中心投影；D中舞台上的一束灯光也是从一个点发出的，灯光下演员的影子是中心投影.故选C.
方法总结：形成中心投影的光线是从一点发出的，各光线相交于一点（即光源处）.
探究点二：中心投影的性质 【类型一】 中心投影的作图
一天晚上，小丽在路灯下玩，如图所示.你能画出小丽在路灯下的影子吗？（用线段表示）
解：光是沿直线传播的，以光源S为端点过点C作射线，交地面于点A，则线段AB即可看作是小丽的影子.如图所示.
方法总结：作一物体在路灯下的影子时，连接点光源和物体的顶端的点并延长，与地面相交，则与地面的交点和物体的底端之间的线段即为该物体的影子.
如图所示，由两根直立的木杆在一路灯下的影子判断路灯灯泡的位置.
解：如图所示，两条光线的交点O即为灯泡所在的位置.
方法总结：相交光线的交点即为点光源所在的位置.点光源下两个物体的影子可能在同一个方向，也可能不在同一个方向.
【类型二】 中心投影的变化规律
部编版2020九年级数学上册 第五章 投影与视图 2 视图(第1课时)教案 (新版)北师大版
1 视图
课 题 视图（第一课时） 课时安排 共（3）课时
课程标准 课标P38 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视
图，并会根据视图描述简单的几何体
学习目标 1.经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；
2.探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；
3.会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力.
教学重点 目标1，2
教学难点 目标2, 3
教学方法 支架式教学法，教师引导
教学准备 希沃白板，课件
课前作业 准备生活中常见的圆柱体，圆锥体和球三类素材
教学过程
教学环节 课堂合作交流 二次备课
（修改人： ）
环
节
一
一、 情境引入、
1“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”一句中蕴含着怎样的数学道理？ 2 2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？
二、活动探究
活动内容：
1如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？
2假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来。
附答案
物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义，随之准确给出上述三种图形的名称。
课中作业：
三、合作学习 3
环
节
二
参照教材提供的几何体，提出问题：
（1） 下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？
（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。
（4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？
师生共析，得出结论：
课中作业
让学生拿出准备好的圆柱、圆锥和球三种道具，进行小组内的提问检测。
4
环
节
三 四、巩固提高
1找出图中每一个物品所对应的主视图
5
2如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是那些几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？ 6 . 附答案：
部编版2020九年级数学上册 第五章 投影与视图 2 视图(第2课时)教案 (新版)北师大版
1 视图
课 题 视图（第二课时） 课时安排 共（2）课时
课程标准 课标P38 1. 能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体；
2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。
学习目标 1.使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；
2.引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；
3.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图。
教学重点 目标1，2
教学难点 目标2, 3
教学方法 支架式教学法，教师引导
教学准备 希沃白板，课件
课前作业 复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法
教学过程
教学环节 课堂合作交流 二次备课
（修改人： ）
环
节
一 一、温故知新
1.请你找出下列物体所对应的主视图
（1） （2） （3） （4）
午餐肉 2 （a） (b) (c) (d)
2.画出下列几何体的三种视图：
二、探索实践
活动内容：绘制三棱柱的三视图
如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型）
1.提问：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
2.小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？
3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？
学生自主探究，交流讨论，师生共析：
得到两个结论：（1）三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽；（2）如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
北师版九年级数学上册教案(BS) 第五章 投影与视图
第1页 共7页 第五章 投影与视图
1 投影
第1课时 灯光与影子
1．了解投影和中心投影的概念，体会灯光下物体的影子在生活中的运用．
2．能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．
重点
了解中心投影的概念．
难点
利用中心投影解决问题．
一、情境导入
教师：在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．
要求学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象．
引导学生得出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面．
二、探究新知
1．学生活动：
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子．
引导学生思考：
(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
学生小组合作交流后给出答案，教师点评，引导学生得出：
从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为中心投影．
教师进一步讲解中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧．
第2页 共7页 2．课件出示：
(1)下列现象属于中心投影的有( )
①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(2)小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是( )
新北师大版九年级数学上册：第五章 投影与视图同步练习(超详细,经典,含答案)
第 1 页 共 15 页 第五章 投影与视图
1 投影
第1课时 投影、中心投影
01 基础题
知识点1 投影、中心投影的概念
1．下列现象不属于投影的是(D)
A．皮影 B．树影
C．手影 D．素描画
2．下列各种现象属于中心投影现象的是(B)
A．上午人走在路上的影子
B．晚上人走在路灯下的影子
C．中午用来乘凉的树影
D．早上升旗时地面上旗杆的影子
知识点2 影子或光源的确定
3．下列四幅图中，灯光与影子的位置合理的是(B)
4．(教材P144复习题T1变式)如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．
(1)画出图中灯泡所在的位置；
(2)在图中画出小明的身高．
解：(1)如图所示：O即为灯泡的位置．
(2)如图所示：EF即为小明的身高．
知识点3 中心投影条件下物体与其投影之间的转化
5．(教材P145复习题T3变式)如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向下移时，圆形阴影的大小变化情况是(A)
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变
D．不能确定
02 中档题
6．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是(D)
A．小红比小花高
B．小红比小花矮
C．小红和小花一样高
D．不确定
7．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为(B)
第 2 页 共 15 页 A．8 cm
B．20 cm
C．3.2 cm
D．10 cm
8．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，将她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是(C)
9．如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图第1课时简单几何体的三视图同步练习新版北师大版
大师大大丰富嘎嘎
天热迎头痛击 2 第1课时 简单几何体的三视图
知识点 1 三视图的有关概念
1．2017·赤峰如图5－2－1所示几何体的主视图为(
)
图5－2－1
图5－2－2
知识点 2 圆柱、圆锥、球等常见几何体的三视图
2．2017·贵阳期末下面的几何体中，俯视图为三角形的是(
)
图5－2－3
3．2017·黔西南州下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( ) 大师大大丰富嘎嘎
天热迎头痛击
图5－2－4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．2017·葫芦岛如图5－2－5所示的几何体的主视图是(
)
图5－2－5
图5－2－6
5．如图5－2－7，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是(
)
图5－2－7
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
6．如图5－2－8，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(
)
图5－2－8 大师大大丰富嘎嘎
天热迎头痛击 图5－2－9
7．如图5－2－10是由一个球和一个圆柱组成的立体图，球的直径是圆柱的高的一半．请画出该立体图形的左视图和俯视图．
图5－2－10
8．如图5－2－11，棱长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC，A1C1与平面H垂直．
(1)指出正方体在平面H上的正投影的形状；
(2)计算投影MNPQ的面积．
图5－2－11
大师大大丰富嘎嘎
天热迎头痛击
详解
1．C
2．D [解析] A．长方体的俯视图是长方形，故本选项错误；
B．圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；
C．圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；
D．三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确．
故选D.
3．D [解析] ①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥的主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形．
4．B
2020年北师大版数学九年级上册第5章《投影与视图》全章单元教案 (2)
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“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/ 第五章 投影与视图
1.经历有关投影与视图的实践和探索的过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念.
2.通过背景丰富的实例,了解中心投影和平行投影的概念.
3.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及简单组合体的三种视图,能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体.
通过实例,了解视图在现实生活中的应用.
1.积极参与认识投影与视图的数学活动,对投影与视图有好奇心和求知欲.
2.敢于发表自己的想法、提出质疑,养成独立思考、合作交流等学习习惯.
本章首先从物体在日光或灯光下的影子说起,引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念,并通过教学理解,让学生了解到中心投影是由同一个点发出的光线形成的投影,之后又通过问题解决,让学生认识到物体在阳光下的不同时刻,不仅影子的大小,而且影子的方向也在变化.对物体的正投影的分析,提升对物体三视图的认识和将立体图形平面化的能力,进一步研究了圆柱、圆锥、球、三棱柱、四棱柱以及组合体的三视图,并揭示出三视图在度量上的联系,长对正,高平齐,宽相等,这是本章的重点,这些内容与培养空间想象能力有直接的关系.本章还运精品资料
用大量的例子,讲述了看得见的棱画成实线,因被其他部分遮挡而看不见的棱画成虚线,这部分是学习的难点.
【重点】 物体的三视图.
【难点】 三视图和实物图形的相互转化.
1.根据本章内容的特点,在教学过程中采取多种多样的实践活动,在活动中促进学生对有关内容的理解,增强学生合作交流的意识和能力,同时进一步发展学生的空间观念.
2.在太阳光和影子的教学中,让学生尽可能体会物体在阳光下形成的不同影子,并借助具体操作,观察影子在不同时刻的方向和大小等特征的变化.
3.在视图部分的教学中,要注意引导学生对实物进行合理的抽象和想象,生活中的物体形状各异,但它们并不是标准的几何体,因而画实物的视图时,必须对实物进行合理的想象,抽象出相应的几何体.